Радуга — это оптическое явление , вызванное преломлением , внутренним отражением и рассеиванием света в каплях воды, в результате чего на небе появляется непрерывный спектр света . [1] Радуга имеет форму разноцветной круговой дуги . [2] Радуги, вызванные солнечным светом, всегда появляются на участке неба, прямо противоположном Солнцу. Радуга может быть вызвана многими формами переносимой по воздуху воды. К ним относятся не только дождь, но и туман, брызги и роса в воздухе .
Радуга может представлять собой полный круг. Однако наблюдатель обычно видит только дугу, образованную освещенными каплями над землей [3] и центрированную на линии от Солнца до глаза наблюдателя.
В первичной радуге дуга имеет красный цвет на внешней стороне и фиолетовый на внутренней стороне. Эта радуга возникает из-за того, что свет преломляется при попадании в каплю воды, затем отражается внутрь на обратной стороне капли и снова преломляется при выходе из нее.
В двойной радуге вторая дуга видна за пределами основной дуги и имеет обратный порядок цветов: красный цвет находится на внутренней стороне дуги. Это вызвано тем, что свет дважды отражается внутри капли, прежде чем покинуть ее.
Радугу можно наблюдать всякий раз, когда в воздухе есть капли воды и солнечный свет светит сзади наблюдателя под небольшим углом высоты . Из-за этого радугу обычно можно увидеть на западном небе утром и на восточном небе ранним вечером. Самые впечатляющие радуги случаются, когда половина неба все еще темна из-за дождевых облаков , а наблюдатель находится в месте с чистым небом в направлении Солнца. В результате получается светящаяся радуга, контрастирующая с затемненным фоном. В таких хороших условиях видимости часто видна более крупная, но более тусклая вторичная радуга. Он появляется примерно на 10 ° от основной радуги с обратным порядком цветов.
Эффект радуги также часто можно увидеть возле водопадов или фонтанов. Кроме того, эффект можно создать искусственно, распыляя в воздухе капли воды в солнечный день. Редко в сильно лунные ночи можно увидеть лунную радугу , лунную радугу или ночную радугу. Поскольку зрительное восприятие цвета у человека плохое при слабом освещении, лунные луки часто воспринимаются белыми. [4]
Полный полукруг радуги сфотографировать за один кадр сложно, так как для этого потребуется угол обзора 84°. Для 35-мм камеры потребуется широкоугольный объектив с фокусным расстоянием 19 мм или меньше. Теперь, когда доступно программное обеспечение для сшивания нескольких изображений в панораму , изображения всей дуги и даже второстепенных дуг можно довольно легко создавать из серии перекрывающихся кадров.
С высоты над Землей, например, в самолете, иногда можно увидеть радугу в виде полного круга. Это явление можно спутать с феноменом славы , но слава обычно намного меньше и охватывает всего 5–20°.
Небо внутри основной радуги ярче, чем небо за пределами лука. Это потому, что каждая капля дождя представляет собой сферу и рассеивает свет по всему круглому диску в небе. Радиус диска зависит от длины волны света: красный свет рассеивается под большим углом, чем синий. На большей части диска рассеянный свет всех длин волн перекрывается, в результате чего образуется белый свет, который освещает небо. На краю зависимость рассеяния от длины волны порождает радугу. [5]
Свет первичной радужной дуги на 96% поляризован по касательной к дуге. [6] Свет второй дуги поляризован на 90%.
Что касается цветов, видимых человеческим глазом, наиболее часто упоминаемой и запоминающейся последовательностью является семеричная последовательность Исаака Ньютона: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый, [7] [a] запомнившийся мнемоническим выражением «Ричард Йоркский дал битву». In Vain, или как имя вымышленного человека ( Рой Г. Бив ). Инициализм иногда называют в обратном порядке, как ВИБГЁР. В наши дни радугу часто делят на красную, оранжевую, желтую, зеленую, голубую, синюю и фиолетовую. [9] Кажущаяся дискретность основных цветов является артефактом человеческого восприятия, а точное количество основных цветов является несколько произвольным выбором.
Ньютон, признавший, что его глаза не очень разборчивы в различении цветов, [10] первоначально (1672 г.) разделил спектр на пять основных цветов: красный , желтый , зеленый , синий и фиолетовый . Позже он включил оранжевый и индиго , дав семь основных цветов по аналогии с количеством нот в музыкальной гамме. [7] [b] [11] Ньютон решил разделить видимый спектр на семь цветов, основываясь на убеждениях древнегреческих софистов , которые считали, что существует связь между цветами, музыкальными нотами и известными объектами. в Солнечной системе и дни недели. [12] [13] [14] Ученые отметили, что то, что Ньютон считал в то время «синим», сегодня будет считаться голубым , а то, что Ньютон называл «индиго», сегодня будет считаться синим . [8] [9] [15]
Цветовой рисунок радуги отличается от спектра, а цвета менее насыщены. В радуге наблюдается спектральное размытие из-за того, что для любой конкретной длины волны существует распределение углов выхода, а не один неизменный угол. [16] Кроме того, радуга представляет собой размытую версию лука, полученного от точечного источника, поскольку нельзя пренебрегать диаметром диска Солнца (0,5°) по сравнению с шириной радуги (2°). Дальнейший красный цвет первой дополнительной радуги перекрывает фиолетовый основной радуги, поэтому последний цвет не является вариантом спектрального фиолетового, а на самом деле является фиолетовым. Поэтому количество цветных полос радуги может отличаться от количества полос в спектре, особенно если капли особенно большие или маленькие. Поэтому количество цветов радуги непостоянно. Однако если слово радуга используется неточно для обозначения спектра , то это количество основных цветов в спектре.
Более того, в радуге есть полосы, выходящие за пределы красного и фиолетового, в соответствующих ближних инфракрасных и ультрафиолетовых областях, однако эти полосы не видны людям. В радугу включены только частоты этих областей видимого спектра, поскольку вода и воздух становятся все более непрозрачными для этих частот, рассеивая свет. УФ-диапазон иногда виден камерам, использующим черно-белую пленку. [17]
Вопрос о том , все ли видят семь цветов радуги, связан с идеей лингвистической относительности . Были высказаны предположения, что способ восприятия радуги универсален. [18] [19] Однако более поздние исследования показывают, что количество наблюдаемых различных цветов и то, как они называются, зависят от языка, который человек использует: люди, в чьем языке меньше цветовых слов, видят меньше отдельных цветовых полос. [20]
Когда солнечный свет попадает на каплю дождя, часть света отражается, а остальная часть попадает в каплю. Свет преломляется на поверхности капли дождя. Когда этот свет падает на обратную сторону капли дождя, часть его отражается от обратной стороны. Когда внутренне отраженный свет снова достигает поверхности, часть его снова отражается внутри, а часть преломляется на выходе из капли. (Свет, который отражается от капли, выходит сзади или продолжает отражаться внутри капли после второго столкновения с поверхностью, не имеет отношения к образованию первичной радуги.) Общий эффект — это часть радуги. падающий свет отражается обратно в диапазоне от 0° до 42°, причем наиболее интенсивный свет приходится на угол 42°. [21] Этот угол не зависит от размера капли, но зависит от ее показателя преломления . Морская вода имеет более высокий показатель преломления, чем дождевая вода, поэтому радиус «радуги» в морских брызгах меньше, чем у настоящей радуги. Это видно невооруженным глазом по смещению этих дуг. [22]
Причина, по которой возвращающийся свет наиболее интенсивен примерно под углом 42°, заключается в том, что это поворотный момент: свет, попадающий на самое внешнее кольцо капли, возвращается под углом менее 42°, как и свет, падающий на каплю ближе к ее центру. Существует круглая полоса света, которая полностью возвращается под углом около 42°. Если бы Солнце было лазером, излучающим параллельные монохроматические лучи, то яркость (яркость) лука под этим углом стремилась бы к бесконечности (без учета интерференционных эффектов). (См. Каустика (оптика) .) Но поскольку яркость Солнца конечна и не все его лучи параллельны (оно покрывает около половины градуса неба), яркость не стремится к бесконечности. Кроме того, величина преломления света зависит от его длины волны и, следовательно, от его цвета. Этот эффект называется дисперсией . Синий свет (более короткая длина волны) преломляется под большим углом, чем красный свет, но из-за отражения световых лучей от задней части капли синий свет выходит из капли под меньшим углом к исходному падающему лучу белого света, чем красный свет. Благодаря этому углу синий цвет виден внутри дуги первичной радуги, а красный — снаружи. Результатом этого является не только придание разным цветам разных частей радуги, но и уменьшение яркости. («Радуга», образованная каплями жидкости без дисперсии, будет белой, но ярче, чем обычная радуга.)
Свет на обратной стороне капли дождя не подвергается полному внутреннему отражению , и большая часть света выходит сзади. Однако свет, выходящий из задней части капли дождя, не создает радугу между наблюдателем и Солнцем, поскольку спектры, излучаемые задней частью капли дождя, не имеют максимальной интенсивности, как другие видимые радуги, и, таким образом, цвета смешиваются. вместе, а не образовывать радугу. [23]
Радуга не существует в каком-то конкретном месте. Существует множество радуг; однако в зависимости от точки зрения конкретного наблюдателя можно увидеть только одну в виде капель света, освещенных Солнцем. Все капли дождя преломляют и отражают солнечный свет одинаково, но лишь свет некоторых капель достигает глаза наблюдателя. Этот свет и представляет собой радугу для наблюдателя. Вся система, состоящая из солнечных лучей, головы наблюдателя и (сферических) капель воды, имеет осевую симметрию вокруг оси, проходящей через голову наблюдателя и параллельной солнечным лучам. Радуга изогнута, потому что совокупность всех капель дождя, имеющих прямой угол между наблюдателем, каплей и Солнцем, лежит на конусе, направленном на Солнце, а наблюдатель находится на кончике. Основание конуса образует круг под углом 40–42° к линии между головой наблюдателя и его тенью, но 50% или более круга находится ниже горизонта, если только наблюдатель не находится достаточно далеко над земной поверхностью, чтобы увидеть все это, например, в самолете (см. ниже). [24] [25] Альтернативно, наблюдатель с правильной точки обзора может увидеть полный круг в струях фонтана или водопада. [26]
Определить воспринимаемый угол, под которым расположена радуга, можно следующим образом. [27]
Учитывая сферическую каплю дождя и определяя воспринимаемый угол радуги как 2 φ и угол внутреннего отражения как 2 β , тогда угол падения солнечных лучей относительно нормали к поверхности капли равен 2 β − φ . Поскольку угол преломления равен β , закон Снелла дает нам
где n = 1,333 — показатель преломления воды. Решая относительно φ , мы получаем
Радуга возникнет там, где угол φ максимален по отношению к углу β . Следовательно, из исчисления мы можем установить dφ / dβ = 0 и найти β , что дает
Подстановка обратно в более раннее уравнение для φ дает 2 φ max ≈ 42 ° как угол радиуса радуги.
Для красного света (длина волны 750 нм, n = 1,330 на основе закона дисперсии воды ) угол радиуса составляет 42,5 °; для синего света (длина волны 350 нм, n = 1,343 ) угол радиуса составляет 40,6°.
Часто видна вторичная радуга под большим углом, чем первичная радуга. Термин «двойная радуга» используется, когда видны как первичная, так и вторичная радуга. Теоретически все радуги являются двойными, но, поскольку вторичная дуга всегда более тусклая, чем основная, на практике она может быть слишком слабой, чтобы ее можно было заметить.
Вторичная радуга возникает в результате двойного отражения солнечного света внутри капель воды. Технически центр вторичной радуги сосредоточен на самом Солнце, но, поскольку ее угловой размер превышает 90° (от 127° для фиолетового до 130° для красного), он виден на той же стороне неба, что и первичная радуга, примерно снаружи от него на 10° под видимым углом 50–53°. В результате того, что «внутренняя часть» вторичного лука находится «вверху» наблюдателя, цвета кажутся перевернутыми по сравнению с цветами основного лука.
Вторичная радуга слабее первичной, потому что от двух отражений исходит больше света, чем от одного, а также потому, что сама радуга распространяется на большую площадь неба. Каждая радуга отражает белый свет внутри своих цветных полос, но для первичной радуги это направление направлено «вниз», а для вторичной — «вверх». [28] Темная область неосвещенного неба, лежащая между первичной и вторичной дугами, называется полосой Александра , в честь Александра Афродисийского , который первым ее описал. [29]
В отличие от двойной радуги, которая состоит из двух отдельных концентрических радужных дуг, очень редкая двойная радуга выглядит как две радужные дуги, которые отделяются от одного основания. [30] Цвета второго лука не меняются местами, как во вторичной радуге, а появляются в том же порядке, что и основная радуга. Также может присутствовать «нормальная» вторичная радуга. Двойные радуги могут выглядеть похоже на дополнительные полосы, но их не следует путать с ними. Эти два явления можно отличить по разнице в цветовом профиле: дополнительные полосы состоят из приглушенных пастельных оттенков (в основном розового, фиолетового и зеленого), тогда как двойная радуга показывает тот же спектр, что и обычная радуга. Считается, что причиной образования двойной радуги является сочетание капель воды разного размера, падающих с неба. Из-за сопротивления воздуха капли дождя при падении сплющиваются, причем сплющивание более заметно в более крупных каплях воды. Когда два ливня с каплями дождя разного размера объединяются, каждый из них создает немного разные радуги, которые могут объединяться и образовывать двойную радугу. [31] Исследование численной трассировки лучей показало, что двойную радугу на фотографии можно объяснить смесью капель размером 0,40 и 0,45 мм. Эта небольшая разница в размере капель привела к небольшой разнице в уплощении формы капли и большой разнице в уплощении верхушки радуги. [32]
Между тем, в природе был замечен и сфотографирован еще более редкий случай разделения радуги на три ветви. [33]
Теоретически каждая радуга представляет собой круг, но с земли обычно видна только ее верхняя половина. Поскольку центр радуги диаметрально противоположен положению Солнца на небе, по мере приближения Солнца к горизонту видна большая часть круга, а это означает, что наибольшая часть обычно видимого круга составляет около 50% во время заката или восхода солнца. Для просмотра нижней половины радуги необходимо присутствие капель воды под горизонтом наблюдателя, а также солнечного света, который может их достичь. Эти требования обычно не соблюдаются, когда зритель находится на уровне земли, либо потому, что капли отсутствуют в требуемом положении, либо потому, что солнечный свет заслоняется ландшафтом позади наблюдателя. Однако с высокой точки зрения, например, с высокого здания или самолета, требования могут быть выполнены и можно увидеть радугу полного круга. [34] [35] Как и частичная радуга, круглая радуга также может иметь вторичный или дополнительный лук. [36] Полный круг можно совершить, стоя на земле, например, распыляя водяной туман из садового шланга, отвернувшись от солнца. [37]
Круглую радугу не следует путать со славой , которая гораздо меньше в диаметре и создается с помощью других оптических процессов. При правильных обстоятельствах слава и (круглый) радужный или туманный лук могут возникать вместе. Еще одно атмосферное явление, которое можно принять за «круговую радугу», — это гало под углом 22° , которое вызвано кристаллами льда , а не каплями жидкой воды, и расположено вокруг Солнца (или Луны), а не напротив него.
При определенных обстоятельствах можно увидеть одну или несколько узких слабоокрашенных полос, окаймляющих фиолетовый край радуги; т. е. внутри первичной дуги или, гораздо реже, вне вторичной. Эти дополнительные полосы называются сверхштатными радугами или сверхштатными полосами ; Вместе с самой радугой это явление также известно как радуга-штабелер . Сверхштатные дуги слегка оторваны от основной дуги, становятся все более тусклыми по мере удаления от нее и имеют пастельные тона (состоящие в основном из розовых, фиолетовых и зеленых оттенков), а не обычный спектральный рисунок. [38] Эффект становится очевидным, когда в процесс попадают капли воды диаметром около 1 мм или меньше; чем мельче капли, тем шире становятся нештатные полосы и тем менее насыщенным становится их цвет. [39] Из-за своего происхождения в виде мелких капель нештатные полосы, как правило, особенно заметны в туманных дугах. [40]
Сверхштатные радуги невозможно объяснить с помощью классической геометрической оптики . Чередующиеся слабые полосы вызваны интерференцией лучей света, следующих по несколько разным путям и немного разной длины внутри капель дождя. Некоторые лучи находятся в фазе , усиливая друг друга за счет конструктивной интерференции , создавая яркую полосу; другие находятся в фазе до половины длины волны, нейтрализуя друг друга за счет деструктивных помех и создавая зазор. Учитывая разные углы преломления лучей разных цветов, картины интерференции немного различаются для лучей разных цветов, поэтому каждая яркая полоса дифференцируется по цвету, создавая миниатюрную радугу. Нештатные радуги наиболее ярки, когда капли дождя маленькие и одинакового размера. Само существование нештатных радуг исторически было первым указанием на волновую природу света, а первое объяснение было дано Томасом Янгом в 1804 году. [41]
Когда радуга появляется над водоемом, ниже и над горизонтом можно увидеть два дополняющих друг друга зеркальных дуга, исходящие от разных световых путей. Их имена немного отличаются.
На поверхности воды ниже горизонта может появиться отраженная радуга . [42] Солнечный свет сначала отражается каплями дождя, а затем отражается от водоема, прежде чем достичь наблюдателя. Отраженная радуга часто видна, по крайней мере частично, даже в небольших лужах.
Отражательная радуга может возникнуть, когда солнечный свет отражается от водоема, прежде чем достичь капель дождя, если водоем большой, тихий на всей своей поверхности и находится близко к дождевой завесе. Отражательная радуга появляется над горизонтом. Она пересекает обычную радугу на горизонте, и ее дуга поднимается выше в небе, а ее центр находится над горизонтом так же высоко, как центр нормальной радуги под ним. Отражающие луки обычно ярче всего, когда солнце находится низко, потому что в это время его свет сильнее всего отражается от водной поверхности. По мере того, как солнце становится ниже, нормальные и отражающие дуги сближаются. Из-за совокупности требований отражающая радуга видна редко.
Если отраженная и отраженная радуги возникают одновременно, можно различить до восьми отдельных луков: нормальные (неотражающие) первичные и вторичные луки над горизонтом (1, 2) с их отраженными аналогами под ним (3, 4); и отраженные первичные и вторичные дуги над горизонтом (5, 6) с их отраженными аналогами под ним (7, 8). [43] [44]
Иногда дождь может случиться на восходе или закате, когда более короткие волны, такие как синий и зеленый, рассеиваются и практически удаляются из спектра. Дальнейшее рассеяние может произойти из-за дождя, и результатом может стать редкая и эффектная монохромная или красная радуга. [45]
Помимо обычных первичных и вторичных радуг, возможно образование и радуг более высоких порядков. Порядок радуги определяется количеством отражений света внутри капель воды, которые ее создают: одно отражение приводит к образованию радуги первого порядка или первичной ; два отражения создают радугу второго порядка или вторичную . Большее количество внутренних отражений вызывает поклоны более высоких порядков — теоретически до бесконечности. [46] Однако по мере того, как с каждым внутренним отражением теряется все больше и больше света, каждый последующий лук становится все более тусклым и, следовательно, его становится все труднее обнаружить. Дополнительной проблемой при наблюдении радуг третьего (или третичного ) и четвертого ( четвертичного ) порядка является их расположение по направлению к Солнцу (около 40° и 45° от Солнца соответственно), из-за чего они тонут в воде. его блеск. [47]
По этим причинам естественные радуги порядка выше 2 редко видны невооруженным глазом. Тем не менее, о наблюдениях лука третьего порядка в природе сообщалось, и в 2011 году он был впервые сфотографирован окончательно. [48] [49] Вскоре после этого была сфотографирована и радуга четвертого порядка, [50] [51] , а в 2014 году были опубликованы первые изображения радуги пятого (или пятеричного ) порядка. [52] Пятеричная радуга частично лежит в промежутке между первичной и вторичной радугой и намного слабее, чем даже вторичная. В лабораторных условиях можно создавать луки гораздо более высоких порядков. Феликс Билле (1808–1882) изобразил угловые положения вплоть до радуги 19-го порядка, узор, который он назвал «розой радуги». [53] [54] [55] В лаборатории можно наблюдать радугу более высокого порядка, используя чрезвычайно яркий и хорошо коллимированный свет, излучаемый лазерами . До радуги 200-го порядка сообщили Ng et al. в 1998 году с использованием аналогичного метода, но с использованием луча лазера на ионах аргона. [56]
Третичные и четвертичные радуги не следует путать с «тройными» и «четверными» радугами — терминами, которые иногда ошибочно используются для обозначения (гораздо более распространенных) дополнительных луков и отражающих радуг.
Как и большинство атмосферных оптических явлений, радуга может быть вызвана светом Солнца, а также Луны. В последнем случае радугу называют лунной радугой или лунной дугой . Они намного более тусклые и редкие, чем солнечные радуги, поэтому для того, чтобы их можно было увидеть, Луна должна быть почти полной. По той же причине лунные луки часто воспринимаются белыми и могут считаться монохромными. Однако присутствует полный спектр, но человеческий глаз обычно недостаточно чувствителен, чтобы различать цвета. На фотографиях с длинной выдержкой иногда можно увидеть цвет этого типа радуги. [57]
Туманные луки формируются так же, как радуги, но они состоят из гораздо меньших облаков и капель тумана, которые сильно преломляют свет. Они почти белые со слабым красным снаружи и синим внутри; часто внутри внутреннего края можно различить одну или несколько широких нештатных полос. Цвета тусклые, потому что бантик каждого цвета очень широкий и цвета перекрываются. Туманные дуги обычно можно увидеть над водой, когда воздух, контактирующий с более прохладной водой, охлаждается, но их можно найти где угодно, если туман достаточно тонкий, чтобы сквозь него светило солнце, и солнце достаточно яркое. Они очень большие — почти такие же большие, как радуга, и гораздо шире. Иногда они появляются со сиянием в центре лука. [58]
Туманные дуги не следует путать с ледяными ореолами , которые очень распространены по всему миру и видны гораздо чаще, чем радуги (любого порядка), [59] но не имеют к радугам никакого отношения.
Слякоть формируется так же, как типичная радуга, за исключением того, что она возникает, когда свет проходит через падающий мокрый снег (ледяные крупинки) вместо жидкой воды. Когда свет проходит сквозь мокрый снег, он преломляется, вызывая редкие явления. Они были задокументированы по всей территории Соединенных Штатов, причем самый ранний публично задокументированный и сфотографированный мокрый снег был замечен в Ричмонде, штат Вирджиния, 21 декабря 2012 года. [60] Как и обычные радуги, они также могут иметь различные формы: монохромный мокрый снег был задокументирован 7 Январь 2016 года в Вальпараисо, Индиана. [ нужна цитата ]
Околозенитная и окологоризонтальная дуги — два родственных оптических явления, внешне похожих на радугу, но, в отличие от последней, их происхождение заключается в преломлении света через шестиугольные кристаллы льда , а не через капли жидкой воды. Это означает, что они не радуги, а члены большого семейства нимбов .
Обе дуги представляют собой ярко окрашенные кольцевые сегменты с центром в зените , но в разных положениях на небе: околозенитная дуга заметно изогнута и расположена высоко над Солнцем (или Луной) выпуклой стороной, направленной вниз (создавая впечатление «перевернутой вверх ногами»). вниз по радуге»); окологоризонтальная дуга проходит гораздо ближе к горизонту, более прямая и расположена на значительном расстоянии ниже Солнца (или Луны). Красная сторона обеих дуг направлена к Солнцу, а фиолетовая часть — в сторону от него, то есть околозенитная дуга красная внизу, а окологоризонтальная дуга красная сверху. [61] [62]
Окологоризонтальную дугу иногда ошибочно называют «огненной радугой». Чтобы его увидеть, Солнце или Луна должны находиться на высоте не менее 58° над горизонтом, что делает такое явление редким явлением в более высоких широтах. Околозенитная дуга, видимая только на высоте Солнца или Луны менее 32°, встречается гораздо чаще, но ее часто пропускают, поскольку она проходит почти прямо над головой.
Было высказано предположение, что радуга может существовать на Титане , спутнике Сатурна , поскольку он имеет влажную поверхность и влажные облака. Радиус радуги Титана будет около 49° вместо 42°, потому что жидкостью в этой холодной среде является метан, а не вода. Хотя видимые радуги могут быть редкостью из-за туманного неба Титана , инфракрасные радуги могут быть более распространены, но чтобы увидеть их, наблюдателю потребуются инфракрасные очки ночного видения . [63]
Капли (или сферы), состоящие из материалов с показателями преломления, отличными от показателей обычной воды, создают радугу с разными углами радиуса. Поскольку соленая вода имеет более высокий показатель преломления, морские брызги не идеально совпадают с обычной радугой, если смотреть в одном и том же месте. [64] Крошечные пластиковые или стеклянные шарики могут использоваться в дорожной разметке в качестве отражателей , чтобы улучшить ее видимость для водителей в ночное время. Из-за гораздо более высокого показателя преломления радуга, наблюдаемая на таких шариках, имеет заметно меньший радиус. [65] Подобные явления можно легко воспроизвести, разбрызгивая воздух жидкостями с разными показателями преломления, как показано на фотографии.
Смещение радуги из-за разных показателей преломления может быть доведено до своеобразного предела. Для материала с показателем преломления больше 2 не существует угла, отвечающего требованиям радуги первого порядка. Например, показатель преломления алмаза составляет около 2,4, поэтому алмазные сферы будут давать радугу, начиная со второго порядка, исключая первый порядок. В общем, когда показатель преломления превышает число n + 1 , где n — натуральное число , критический угол падения n раз внутренне отраженных лучей выходит за пределы области значений . В результате радуга n -го порядка сжимается к антисолнечной точке и исчезает.
Классический греческий ученый Аристотель (384–322 до н.э.) первым обратил серьезное внимание на радугу. [66] По словам Рэймонда Л. Ли и Алистера Б. Фрейзера, «несмотря на многочисленные недостатки и апелляцию к пифагорейской нумерологии, качественное объяснение Аристотеля показало изобретательность и относительную последовательность, не имевшую аналогов на протяжении веков. После смерти Аристотеля большая часть теории радуги состояла из реакции на его работу, хотя не все это было некритичным». [67]
В книге I Naturales Quaestiones ( ок. 65 г. н.э. ) римский философ Сенека Младший подробно обсуждает различные теории образования радуги, в том числе теории Аристотеля. Он замечает, что радуги появляются всегда напротив Солнца, что они появляются в воде, разбрызгиваемой гребцом, в воде, плюнутой долом на одежду, натянутую на колышки, или в воде, разбрызгиваемой через маленькое отверстие в лопнувшей трубе. Он даже говорит о радуге, создаваемой маленькими стеклянными палочками (virgulae), предвосхищая опыт Ньютона с призмами. Он принимает во внимание две теории: одну, что радуга создается Солнцем, отражающимся в каждой капле воды, другую, что она создается Солнцем, отражающимся в облаке, имеющем форму вогнутого зеркала ; он предпочитает последнее. Он также обсуждает другие явления, связанные с радугой: загадочные «вирги» (палочки), нимбы и паргелии . [68]
По словам Хусейна Гази Топдемира, арабский физик и эрудит Ибн аль-Хайсам (Альхазен; 965–1039) пытался дать научное объяснение феномену радуги. В своей книге «Макала фи аль-Хала ва Кавс Куза » ( «О радуге и гало ») аль-Хайсам «объяснил образование радуги как изображения, которое формируется в вогнутом зеркале. Если лучи света, исходящие от более дальнего источника света, отражаются к любой точке оси вогнутого зеркала, они образуют в этой точке концентрические круги. Когда предполагается, что солнце - как дальний источник света, глаз наблюдателя - как точка на оси зеркала, а облако - как отражающая поверхность. , то можно наблюдать, как на оси образуются концентрические круги». [ нужна цитата ] Он не смог проверить это, потому что его теория о том, что «свет солнца отражается облаком, прежде чем достичь глаза», не допускала возможной экспериментальной проверки. [69] Это объяснение было повторено Аверроэсом [ нужна ссылка ] и, хотя оно и неверно, послужило основой для правильных объяснений, позже данных Камалем ад-Дином аль-Фариси в 1309 году и, независимо, Теодорихом Фрейбергским (ок. 1250 г.) . – ок. 1311) [ необходима ссылка ] — оба изучили «Книгу оптики» аль-Хайсама . [70]
Современник Ибн аль-Хайсама, персидский философ и эрудит Ибн Сина (Авиценна; 980–1037), дал альтернативное объяснение, написав, что «лук формируется не в темном облаке, а скорее в очень тонком тумане, лежащем между облаком и солнце или наблюдатель. Облако, думал он, служит просто фоном этой тонкой субстанции, подобно тому, как ртутная подкладка помещается на заднюю поверхность стекла в зеркале. Ибн Сина изменил бы место не только лука , но также и о формировании цвета, считая переливчатость просто субъективным ощущением в глазу». [71] Это объяснение, однако, также было неверным. [ нужна цитата ] Отчет Ибн Сины принимает многие аргументы Аристотеля о радуге. [72]
Во времена династии Сун в Китае (960–1279) учёный -эрудит по имени Шэнь Го (1031–1095) выдвинул гипотезу — как и некий Сунь Сыконг (1015–1076) до него — что радуга образуется в результате явления солнечного света, сталкивающегося с каплями. дождя в воздухе. [73] Пол Донг пишет, что объяснение Шеном радуги как явления атмосферной рефракции «в основном соответствует современным научным принципам». [74]
По мнению Надера эль-Бизри, достаточно точное объяснение феномену радуги дал персидский астроном Кутб ад-Дин аль-Ширази (1236–1311). Это было развито его учеником Камалем ад-Дином аль-Фариси (1267–1319), который дал более удовлетворительное с математической точки зрения объяснение радуги. Он «предложил модель, в которой луч солнечного света дважды преломлялся каплей воды, причем между двумя преломлениями происходило одно или несколько отражений». Был проведен эксперимент со стеклянной сферой, наполненной водой, и аль-Фариси показал, что в его модели можно игнорировать дополнительные преломления, возникающие из-за стекла. [69] [c] Как он отметил в своем «Китаб Танких аль-Маназир » ( «Пересмотр оптики »), аль-Фариси использовал большой прозрачный стеклянный сосуд в форме сферы, который был наполнен водой, чтобы иметь экспериментальную крупномасштабную модель капли дождя. Затем он поместил эту модель в камеру-обскуру с контролируемой апертурой для подачи света. Он проецировал свет на сферу и в конечном итоге посредством нескольких испытаний и детальных наблюдений за отражениями и преломлениями света пришел к выводу, что цвета радуги представляют собой явления разложения света.
В Европе «Книга оптики» Ибн аль-Хайсама была переведена на латынь и изучена Робертом Гроссетесте . Его работу над светом продолжил Роджер Бэкон , написавший в своем Opus Majus 1268 года об экспериментах со светом, проходящим через кристаллы и капли воды, показывающим цвета радуги. [75] Кроме того, Бэкон был первым, кто вычислил угловой размер радуги. Он заявил, что вершина радуги не может появляться выше 42° над горизонтом. [76] Теодорих Фрейбергский, как известно, дал точное теоретическое объяснение как первичной, так и вторичной радуги в 1307 году. Он объяснил первичную радугу, отметив, что «когда солнечный свет падает на отдельные капли влаги, лучи претерпевают два преломления (при вход и выход) и одно отражение (в задней части капли) перед попаданием в глаз наблюдателя». [77] [78] Он объяснил вторичную радугу посредством аналогичного анализа, включающего два преломления и два отражения.
Трактат Декарта 1637 года « Рассуждение о методе » еще больше развил это объяснение. Зная, что размер капель дождя, по-видимому, не влияет на наблюдаемую радугу, он экспериментировал с прохождением лучей света через большую стеклянную сферу, наполненную водой. Измерив углы выхода лучей, он пришел к выводу, что первичная дуга была вызвана одним внутренним отражением внутри капли дождя, а вторичная дуга могла быть вызвана двумя внутренними отражениями. Он подкрепил этот вывод выводом закона преломления (впоследствии, но независимо от Снеллиуса ) и правильно рассчитал углы для обоих луков. Однако его объяснение цветов было основано на механической версии традиционной теории, согласно которой цвета возникают в результате модификации белого света. [79] [80]
Исаак Ньютон продемонстрировал, что белый свет состоит из света всех цветов радуги, который стеклянная призма может разделить на полный спектр цветов, отвергая теорию о том, что цвета возникают в результате модификации белого света. Он также показал, что красный свет преломляется меньше, чем синий, что привело к первому научному объяснению основных особенностей радуги. [81] Корпускулярная теория света Ньютона была неспособна объяснить нештатные радуги, и удовлетворительное объяснение не было найдено до тех пор, пока Томас Янг не осознал, что свет при определенных условиях ведет себя как волна и может интерферировать сам с собой.
Работа Янга была уточнена в 1820-х годах Джорджем Бидделлом Эйри , который объяснил зависимость силы цветов радуги от размера капель воды. [82] Современные физические описания радуги основаны на рассеянии Ми , работе, опубликованной Густавом Ми в 1908 году. [83] Достижения в вычислительных методах и оптической теории продолжают вести к более полному пониманию радуги. Например, Нуссенцвейг представляет современный обзор. [84]
Эксперименты по явлению радуги с использованием искусственных капель дождя, то есть сферических колб, наполненных водой, восходят, по крайней мере, к Теодориху Фрейбергскому в 14 веке. Позже Декарт также изучал это явление, используя флорентийскую колбу . Эксперимент с колбой, известный как радуга Флоренции, до сих пор часто используется как впечатляющий и интуитивно доступный демонстрационный эксперимент явления радуги. [85] [86] [87] Он заключается в освещении (параллельным белым светом) сферической колбы, наполненной водой, через отверстие в экране. Радуга появится отброшенной назад/проецируемой на экран, при условии, что экран достаточно большой. Из-за конечной толщины стенок и макроскопического характера искусственной капли дождя существует несколько тонких отличий от естественного явления, [88] [89] включая слегка измененные углы радуги и разделение порядков радуги.
Очень похожий эксперимент заключается в использовании цилиндрического стеклянного сосуда, наполненного водой, или сплошного прозрачного цилиндра, освещаемого либо параллельно круглому основанию (т.е. световые лучи остаются на фиксированной высоте, пока они проходят через цилиндр) [90] [91] или под угол к основанию. В этих последних условиях углы радуги изменяются относительно естественного явления, поскольку изменяется эффективный показатель преломления воды (применяется показатель преломления Браве для наклонных лучей). [88] [89]
В других экспериментах используются небольшие капли жидкости, [54] [55] см. текст выше.
Радуги часто встречаются в мифологии и использовались в искусстве. Первое литературное появление радуги встречается в 9-й главе Книги Бытия как часть истории о потопе Ноя , где она является знаком Божьего завета никогда больше не уничтожать всю жизнь на Земле всемирным потопом. В скандинавской мифологии радужный мост Биврёст соединяет мир людей ( Мидгард ) и царство богов ( Асгард ). Кучавира был богом радуги у народа Муиска на территории современной Колумбии , и когда регулярные дожди в саванне Боготы закончились, люди отблагодарили его, предложив золото , улиток и маленькие изумруды . Некоторые формы тибетского буддизма или Дзогчена упоминают радужное тело . [92] Обычно говорят, что тайное укрытие ирландского лепрекона для его горшка с золотом находится на конце радуги. До этого места, соответственно, невозможно добраться, потому что радуга — это оптический эффект, к которому невозможно приблизиться. В греческой мифологии богиня Ирис — олицетворение радуги, богини-вестницы, которая, подобно радуге, связывает мир смертных с богами посредством посланий. [93]
Радуги появляются в геральдике — в геральдике собственно радуга состоит из 4 цветных полос ( Ор , Гулес , Верт , Арджент ) с концами, опирающимися на облака. [94] Обобщенные примеры гербов включают города Реген и Пфреймд , оба в Баварии, Германия; Буффемон , Франция; и 69-го пехотного полка (Нью-Йорк) Национальной гвардии армии США .
Радужные флаги использовались на протяжении веков. Это был символ кооперативного движения во время немецкой крестьянской войны в 16 веке, мира в Италии, а также гордости ЛГБТ и социальных движений ЛГБТ ; радужный флаг как символ гордости ЛГБТ и июньский месяц гордости с тех пор, как он был разработан Гилбертом Бейкером в 1978 году . [95] В 1994 году архиепископ Десмонд Туту и президент Нельсон Мандела назвали новую демократическую Южную Африку после апартеида « радужной нацией ». Радуга также использовалась в логотипах технологических продуктов, включая логотип компьютера Apple . Многие политические альянсы, объединяющие несколько политических партий, назвали себя « Радужной коалицией ».
Во многих культурах указывать на радугу считалось табу. [96]
В Саудовской Аравии (и некоторых других странах) власти изымают детскую одежду и игрушки радужных цветов (например, шапки, заколки для волос и пеналы, а не только флаги), которые, по их утверждениям, поощряют гомосексуальность, а их продажа является незаконной. [97]