stringtranslate.com

Санскритская просодия

Санскритская просодия или Чандас относится к одной из шести Веданг , или частей ведических исследований. [1] Это изучение поэтических размеров и стихов на санскрите . [1] Эта область исследований была центральной для составления Вед , священных канонов индуизма ; фактически, настолько центральной, что некоторые более поздние индуистские и буддийские тексты называют Веды Чандами . [1] [2]

Чанды, разработанные ведическими школами, были организованы вокруг семи основных размеров, каждый со своим ритмом, движениями и эстетикой. Санскритские размеры включают те, которые основаны на фиксированном количестве слогов в стихе, и те, которые основаны на фиксированном количестве мор в стихе. [3]

Сохранившиеся древние руководства по чандасу включают « Чанда Сутру » Пингалы , в то время как примером средневекового руководства по санскритской просодии является «Вриттаратнакара » Кедары Бхатты . [4] [примечание 1] Наиболее исчерпывающие сборники санскритской просодии описывают более 600 метров. [7] Это существенно больший репертуар, чем в любой другой метрической традиции. [8]

Этимология

Термин Чандас ( санскрит : छन्दः/छन्दस् chandaḥ/chandas (единственное число)) означает «приятный, соблазнительный, прекрасный, восхитительный или очаровательный» и основан на корне чад , который означает «уважаемый, чтобы нравиться, казаться хорошим, чувствовать себя приятным и/или что-то, что питает, радует или прославляется». [9] Термин также относится к «любой метрической части Вед или другого сочинения». [9]

История

Гимны Ригведы включают названия размеров, что подразумевает, что дисциплина Чандас (санскритская просодия) возникла во 2-м тысячелетии до н. э. [3] [примечание 2] Слой Брахманы ведической литературы, составленный между 900 и 700 гг. до н. э., содержит полное выражение Чандас . [ 12] Трактат Панини по грамматике санскрита отличает Чандас как стихи, составляющие Веды, от Бхаша (санскрит: भाषा), языка, на котором люди говорят для повседневного общения. [13]

Ведические санскритские тексты используют пятнадцать метров. Семь являются распространенными, и наиболее часто встречающиеся три — это строки из 8, 11 и 12 слогов. [14] Постведические тексты, такие как эпосы, а также другая классическая литература индуизма, используют как линейные, так и нелинейные размеры, многие из которых основаны на слогах, а другие — на повторяющемся количестве мор (матр на фут). [14] Известно около 150 трактатов по санскритской просодии классической эпохи, в которых около 850 метров были определены и изучены древними и средневековыми индуистскими учеными. [14]

Древняя Чандахсутра Пингалы , также называемая Пингала-сутрами , является старейшим санскритским просодическим текстом, сохранившимся до наших дней, и датируется периодом между 600 и 200 годами до н. э. [15] [16] Как и все сутры , текст Пингалы представляет собой выжатую информацию в форме афоризмов, и они широко комментировались в рамках традиции бхашья индуизма. Из различных комментариев наиболее изученными являются три текста 6-го века - Джаядевачхандас , Джанашрайи-Чхандовичити и Ратнаманджуша , [17] комментарий 10-го века ученого-просодиста Карнатаки Халаюдхи, который также является автором грамматических Шастракавьи и Кавирахасьи (буквально, Секрет поэта ). [15] Другие важные исторические комментарии включают комментарии Ядавапракаши 11-го века и Бхаскарачарьи 12-го века, а также «Чандонушасана » Джаякрити и «Чандоманджари» Гангадасы. [15] [17]

Нет слова без размера,
как нет размера без слов.

— Натья Шастра [18]

Основные энциклопедические и связанные с искусством индуистские тексты 1-го и 2-го тысячелетий н. э. содержат разделы о Чандах . Например, главы 328-335 Агни Пураны , [19] [20] глава 15 Натья Шастры , глава 104 Брихат Самхиты , раздел Прамодаджанака Манасолласы содержат встроенные трактаты о Чандах . [21] [22] [23]

Элементы

Классификация

Метры, встречающиеся в классической санскритской поэзии, подразделяются на три вида. [24]

  1. Силлабический стих ( акшаравритта или акшаравритта): метры зависят от количества слогов в стихе, с относительной свободой в распределении легких и тяжелых слогов. Этот стиль происходит от более древних ведических форм и встречается в великих эпосах, Махабхарате и Рамаяне .
  2. Слогово-квинтативный стих ( варнавритта или варнавритта): размеры зависят от количества слогов, но легкие и тяжелые модели фиксированы.
  3. Квантитативный стих ( матравритта или матравритта): метры зависят от длительности, каждая строка стиха имеет фиксированное количество мор , обычно сгруппированных в группы по четыре.

Легкие и тяжелые слоги

Большая часть санскритской поэзии состоит из стихов по четыре строки каждый. Каждый четвертьстих называется пада (буквально «стопа»). Метры одинаковой длины различаются по схеме слогов laghu («легкий») и guru («тяжелый») в паде . Правила, различающие слоги laghu и guru , такие же, как и для неметрической прозы, и они указаны в ведических текстах шикши , которые изучают принципы и структуру звука, таких как Пратишакхьи . Вот некоторые из важных правил: [25] [26]

«Метр» — настоящий корабль
для тех, кто хочет пересечь
огромный океан поэзии.

— Дандин , 7 век [27]

  1. Слог является лагху только в том случае, если его гласная — храсва («короткая») и за ней следует не более одной согласной, прежде чем встретится другая гласная.
  2. Слог с анусварой («ṃ») или висаргой («ḥ») всегда означает гуру .
  3. Все остальные слоги — гуру , либо потому, что гласная — диргха («долгая»), либо потому, что за гласной храсва следует группа согласных.
  4. Гласные храсва — это короткие монофтонги: «а», «и», «у», «ṛ» и «ḷ» .
  5. Все остальные гласные — дирга : «ā», «ī», «ū», «ṝ», «e», «ai», «o» и «au». (Обратите внимание, что морфологически последние четыре гласные на самом деле являются дифтонгами «ai», «āi», «au» и «āu», как ясно из правил сандхи в санскрите.) [28]
  6. Гангадаса Пандита утверждает, что последний слог в каждой паде может считаться гуру , но гуру в конце пады никогда не считается лагху . [примечание 3] [ необходим лучший источник ]

При измерении по матрам (мораэ) слоги лагху считаются за одну единицу, а слоги гуру — за две единицы. [29]

Исключения

Индийские трактаты по просодии создали исключения из этих правил, основанные на их изучении звука, которые применяются в санскритской и пракритской просодии. Например, последняя гласная стиха, независимо от ее естественной длины, может считаться короткой или длинной в соответствии с требованиями метра. [30] Исключения также применяются к особым звукам типа प्र, ह्र, ब्र и क्र. [30]

Строфы

Строфа ( śloka ) определяется в санскритской просодии как группа из четырех четвертей ( pāda s). [30] Индийские исследования просодии признают два типа строф. Вритта -строфы — это те, которые имеют точное количество слогов, в то время как джати -строфы — это те, которые основаны на слоговых временных длинах (morae, matra ) и могут содержать различное количество слогов. [30]

Строфы вритта [ примечание 4] имеют три формы: самавритта , где четыре четверти похожи по образцу, ардхасамавритта , где чередующиеся стихи имеют похожую слоговую структуру, и вишамавритта , где все четыре четверти различны. [30] Правильная вритта определяется как та, где общее количество слогов в каждой строке меньше или равно 26 слогам, в то время как неправильные содержат больше. [30] Когда метр основан на мораэ ( матра ), короткий слог считается как одна мораэ, а длинный слог считается как две мораэ. [30]

Гана

Гана ( санскрит , «группа») — технический термин для обозначения последовательности из трёх лёгких и тяжёлых слогов. Он используется в трактатах по санскритской просодии для описания метров, согласно методу, впервые предложенному в чандахсутре Пингалы . Пингала организует метры, используя две единицы: [32]

  • l : «легкий» слог (L), называемый laghu
  • g : «тяжелый» слог (H), называемый гуру

Метод Пингалы описывал любой метр как последовательность ган, или триплетов слогов (трехсложные стопы), плюс избыток, если таковой имеется, как отдельные единицы. Имея восемь возможных моделей легких и тяжелых слогов в последовательности из трех, Пингала связал букву, что позволило компактно описать метр как аббревиатуру . [33] Каждый из них имеет свой греческий просодический эквивалент, как указано ниже.

Порядок ган в Пингале, а именно myrstj-bh-n , соответствует стандартному перечислению в двоичной системе счисления , когда три слога в каждой гане читаются справа налево, где H=0 и L=1.

Мнемонический

Слово yamātārājabhānasalagāḥ (или yamātārājabhānasalagṃ ) является мнемоническим обозначением ган Пингалы, разработанным древними комментаторами, использующими гласные «a» и «ā» для легких и тяжелых слогов соответственно с буквами его схемы. В форме без грамматического окончания yamātārājabhānasalagā является самоописательным, где структура каждой ганы показана ее собственным слогом и двумя следующими за ним: [36]

Мнемоника также кодирует легкие «la» и тяжелые «gā» слоги полной схемы.

Усеченная версия, полученная путем отбрасывания последних двух слогов, а именно yamātārājabhānasa , может читаться циклически (т. е., обернувшись вперед). Это пример последовательности Де Брейна . [37]

Сравнение с греческой и латинской просодией

Санскритская просодия имеет сходство с греческой и латинской просодией. Например, во всех трех ритм определяется количеством времени, необходимым для произнесения слога, а не ударением (количественный метр). [38] [39] Каждая восьмисложная строка, например, в Ригведе, приблизительно эквивалентна греческому ямбическому диметру. [31] Священный размер Гаятри индусов состоит из трех таких ямбических диметрических строк, и этот встроенный метр сам по себе составляет основу около 25% всей Ригведы. [31]

Однако ганы не то же самое, что стопа в греческой просодии. Метрической единицей в санскритской просодии является стих (строка, пада ), тогда как в греческой просодии это стопа. [40] Санскритская просодия допускает эластичность, похожую на латинский сатурнианский стих , непривычную в греческой просодии. [40] Принципы как санскритской, так и греческой просодии, вероятно, восходят к протоиндоевропейским временам, потому что похожие принципы встречаются в древнеперсидской, итальянской, кельтской и славянской ветвях индоевропейского языка. [41]

Семь птиц: основные санскритские размеры

Ведическая санскритская просодия включала как линейные, так и нелинейные системы. [42] Поле Чандаса было организовано вокруг семи основных метров, как утверждают Аннет Вилке и Оливер Моебус, называемых «семью птицами» или «семью ртами Брихаспати», [примечание 5] и каждый имел свой собственный ритм, движения и эстетику. Система отображала нелинейную структуру (апериодичность) в полиморфную линейную последовательность из четырех стихов. [42]

Семь основных древних санскритских размеров — это три 8-сложных Гаятри, четыре 8-сложных Анустубха, четыре 11-сложных Тристубха, четыре 12-сложных Джагати и смешанные падские размеры, называемые Ушни, Брихати и Панкти.

Его отец Миссисипи Сэнсэй Он Уинстон ।
Он выступил в роли президента США. वाणीः ॥२४॥

gāyatréṇa práti mimīte arkám
arkéṇa sā́ma traíṣṭubhena vākám
vākéna vākáṃ dvipádā cátuṣpadā
akṣáreṇa mimate saptá vā́ṇīḥ

С помощью Гаятри он измеряет песню; с помощью песни – песнопение; с помощью Тристубха – декламируемую строфу;
С помощью строфы из двух стоп и четырех стоп – гимн; слогом они измеряют семь голосов. ॥24॥

—  Ригведа 1.164.24, Перевод Татьяны Я. Елизаренковой [44]

Другие слоговые метры

Помимо этих семи размеров, ученые-санскритологи древней и средневековой эпохи разработали множество других слоговых размеров ( Акшара-чандас ). Примерами являются Атиджагати (13x4, в 16 вариантах), Шаквари (14x4, в 20 вариантах), Атишаквари (15x4, в 18 вариантах), Ашти (16x4, в 12 вариантах), Атьяшти (17x4, в 17 вариантах), Дхрити (18x4, в 17 вариантах), Атидхрити (19x4, в 13 вариантах), Крити (20x4, в 4 вариантах) и так далее. [56] [57]

Счетчики на основе Море

В дополнение к метрам, основанным на слогах, индуистские ученые в своих исследованиях просодии разработали Гана-чандас или Гана-вритта , то есть метры, основанные на матрах (морах, мгновениях). [58] [57] [59] Метрическая стопа в них разработана из лагху (коротких) морах или их эквивалентов. Шестнадцать классов этих метров, основанных на мгновениях, перечислены в санскритской просодии, каждый класс имеет шестнадцать подвидов. Примерами являются Арья , Удгити , Упагити , Гити и Арьягити . [60] Этот стиль композиции менее распространен, чем метрические тексты, основанные на слогах, но встречается в важных текстах индуистской философии , драмы, лирических произведений и поэзии пракрита. [14] [61] Весь текст «Санкхьякарика» школы индуистской философии «Санкхья» написан в размере арья, как и многие главы в математических трактатах Арьябхаты и некоторые тексты Калидасы . [60] [62]

Гибридные счетчики

Индийские ученые также разработали гибридный класс санскритских размеров, которые сочетали черты слоговых и морэ-размеров. [63] [57] Они назывались Матра-чандас . Примерами этой группы размеров являются Вайталия , Матрасамака и Гитьярья . [64] Например, индуистские тексты Киратарджуния и Наишадха Чарита содержат полные песни, которые полностью написаны в размере Вайталия . [63] [65]

Метры как инструменты литературной архитектуры

Ведические тексты, а позднее и санскритская литература, были составлены таким образом, что изменение размера было встроенным кодом, информирующим декламатора и слушателей о том, что это конец раздела или главы. [46] Каждый раздел или глава этих текстов использует идентичные размеры, ритмически представляя их идеи и облегчая запоминание, припоминание и проверку на точность. [46]

Аналогичным образом авторы санскритских гимнов использовали метры как инструменты литературной архитектуры, где они кодировали конец гимна, часто используя стих с метром, отличным от того, который использовался в основной части гимна. [46] Однако они никогда не использовали метр Гаятри для завершения гимна или композиции, возможно, потому, что он пользовался особым почтением в индуистских текстах. [46] В целом, все метры были священными, и ведические песнопения и гимны приписывают совершенство и красоту метров божественному происхождению, ссылаясь на них как на мифологических персонажей или эквивалент богов. [46]

Использование метра для выявления коррумпированных текстов

Совершенство стиха в ведических текстах, стихотворных Упанишадах [примечание 6] и текстах Смрити привело некоторых индологов, начиная с 19-го века, к выявлению подозрительных частей текстов, где строка или разделы не соответствуют ожидаемому размеру. [66] [67]

Некоторые редакторы спорно использовали этот принцип metri causa для исправления санскритских стихов, предполагая, что их творческое предположительное переписывание с похожими по звучанию словами восстановит метр. [66] Эта практика подвергалась критике, утверждает Патрик Оливель , потому что такие современные исправления могут изменять значение, вносить искажения и навязывать современное произношение слов древним временам, когда тот же слог или мораэ могли произноситься по-разному. [66] [67]

Большие и значительные изменения в размере, когда размер последующих разделов возвращается к более ранним разделам, иногда считаются признаком более поздних интерполяций и вставок текста в санскритскую рукопись или того, что текст представляет собой компиляцию работ разных авторов и периодов времени. [68] [69] [70] Однако некоторые размеры легко сохранить, и постоянный размер не означает подлинность рукописи. Эта практика также была подвергнута сомнению при применении к определенным текстам, таким как древние и средневековые буддийские рукописи, поскольку это может отражать универсальность автора или изменение стилей в течение жизни автора. [71]

Тексты

Чанда Сутра

При делении пополам (запишите) два.
При вычитании единицы (запишите) шунья .
При делении пополам (умножьте на) два.
При делении пополам умножьте (на) себя (возведенное в квадрат).

— Чандах Сутра 8.28-31
6-2 вв. до н.э. [72] [73]

Чанда сутра также известна как Чанда шастра или Пингала сутры по имени ее автора Пингалы . Это старейший индуистский трактат по просодии, сохранившийся до наших дней. [15] [16] Этот текст состоит из 8 книг, в общей сложности 310 сутр. [74] Это сборник афоризмов, в основном сосредоточенных на искусстве поэтических размеров, и представляет собой некоторую математику на службе музыки. [72] [75]

Бхашьяс

На протяжении столетий существовало множество Бхашьев (комментариев) Чанда-шастры. Вот они:

Чандоратнакара: Бхашья XI века по «Чанда-сутре Пингалы » Ратнакарашанти , называемая Чандоратнакара , добавила новые идеи в поэзию пракрита, и это оказало влияние на просодию в Непале и на буддийскую культуру просодии в Тибете , где эта область также была известна как чандас или сдеб сбёр . [43]

Чандахсутрабхасяраджа: комментарий XVIII века к «Чандра-шастре», написанный Бхаскарарайей .

Использование

Постведическая поэзия, эпосы

Индуистские эпосы и постведическая классическая санскритская поэзия обычно структурированы как четверостишия из четырех пад (строк), с полностью определенной метрической структурой каждой пады . В некоторых случаях пары пад могут скандироваться вместе как полустишия двустишия . [76] Это типично для шлоки, используемой в эпосе. Тогда нормально, что пады, составляющие пару, имеют разные структуры, чтобы эстетически дополнять друг друга. В других размерах четыре пады строфы имеют одинаковую структуру.

Ведический метр ануштубх стал самым популярным в классических и постклассических санскритских работах. [48] Он восьмисложный, как и метр гаятри, который является священным для индусов. Ануштубх присутствует в ведических текстах, но его присутствие незначительно, а метры триштубх и гаятри доминируют, например, в Ригведе. [ 77] Доминирующее присутствие метр ануштубх в тексте является маркером того, что текст, вероятно, является постведическим. [78]

Например, в Махабхарате в главах используется множество стихотворных размеров, но подавляющая часть строф, 95%, — это шлоки типа анустубх , а большинство остальных — тристубх . [79]

Чандас и математика

Попытка определить наиболее приятные звуки и совершенные композиции привела древних индийских ученых к изучению перестановок и комбинаторных методов подсчета музыкальных размеров. [72] В «Пингала-сутрах» обсуждается двоичная система правил для вычисления перестановок ведических размеров. [75] [80] [81] Пингала, и в частности ученые классического санскритского периода просодии, разработали искусство Матрамеру , которое является областью подсчета последовательностей, таких как 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 и т. д. ( числа Фибоначчи ), в своих исследованиях просодии. [75] [80] [82]

Первые пять строк треугольника Паскаля, также называемого треугольником Халаюдхи. [83] Халаюдха обсуждает это и многое другое в своей санскритской просодической бхашье о Пингале.

Комментарий Халаюдхи 10-го века к Пингала Сутрам , разработал мерупрастара , который отражает треугольник Паскаля на Западе, и теперь также называется треугольником Халаюдхи в книгах по математике. [75] [83] Чандоратнакара Ратнакарашанти 11-го века описывает алгоритмы для перечисления биномиальных комбинаций метров через пратьяю . Для данного класса (длины) шесть пратьяй были: [84]

Некоторые авторы также рассматривали для данного размера (A) количество слогов гуру , (B) количество слогов лагху , (C) общее количество слогов и (D) общее количество матр, давая выражения для каждого из них в терминах любых двух из трех других. (Основные соотношения таковы, что C=A+B и D=2A+B.) [85]

Влияние

В Индии

Песня и язык

Дети понимают песню,
звери тоже, и даже змеи.
Но сладость литературы,
сам Великий Бог понимает по-настоящему.

— Раджатарангини [86]

Чанды считаются одной из пяти категорий литературного знания в индуистских традициях. Остальные четыре, по Шелдону Поллоку, это Гуны или формы выражения, Рити, Марга или способы или стили письма, Аланкара или тропология, и Раса, Бхава или эстетические настроения и чувства. [86]

Чанды почитаются в индуистских текстах за их совершенство и резонанс, а размер Гаятри считается самым утонченным и священным, и он продолжает оставаться частью современной индуистской культуры как часть йоги и гимнов медитации на восходе солнца. [87]

За пределами Индии

Санскритская Чанда оказала влияние на просодию и поэзию Юго-Восточной Азии, например, на Тай Чан ( тайский : ฉันท์ ). [88] Ее влияние, как это видно из тайских текстов XIV века, таких как Махачат кхам луанг , как полагают, пришло либо через Камбоджу , либо через Шри-Ланку . [88] Доказательства влияния санскритской просодии на китайскую литературу VI века можно найти в работах Шэнь Юэ и его последователей, вероятно, привнесенных буддийскими монахами, посетившими Индию. [89]

Смотрите также

Примечания

  1. ↑ Обзор других санскритских просодических текстов см. в «Истории индийской литературы» Морица Винтерница [5] и в «Джаядамане » HD Веланкара [6] .
  2. ↑ См., например, гимны Ригведы 1.164, 2.4, 4.58, 5.29, 8.38, 9.102 и 9.103; [10] и 10.130 [11]
  3. ^ Сэнсэй दीर्घश्च विसर्गी च गुरुर्भवेत् । Уилл Сэнсэй и Нэнси.
  4. ^ Vritta, буквально «поворачивать», происходит от vrit , латинского vert-ere , таким образом, этимологически соответствует versus латинского и «verse» индоевропейских языков. [31]
  5. ^ Эти семь метров также являются именами семи коней индуистского бога Солнца (Адитьи или Сурьи ), мифически символизирующих устранение тьмы и принесение света знания. [43] Они упоминаются в стихах Сурья части Ашвини Шастры Айтарейя Брахмана .
  6. ^ Кена, Катха, Иша, Шветашватара и Мундака Упанишады являются примерами древних Упанишад в стихотворном стиле.

Ссылки

  1. ^ abc Джеймс Лохтефельд (2002), «Чандас» в Иллюстрированной энциклопедии индуизма, том 1: AM, Rosen Publishing, ISBN  0-8239-2287-1 , стр. 140
  2. ^ Мориц Винтерниц (1988). История индийской литературы: буддийская литература и джайнская литература. Motilal Banarsidass. стр. 577. ISBN 978-81-208-0265-0.
  3. ^ ab Питер Шарф (2013). Кит Аллан (ред.). Оксфордский справочник по истории лингвистики. Oxford University Press. стр. 228–234. ISBN 978-0-19-164344-6.
  4. ^ Део 2007, стр. 6-7 раздел 2.2.
  5. ↑ Морис Винтерниц 1963, стр. 1–301, в частности 5-35.
  6. ↑ HD Velankar (1949), Jayadāman (сборник древних текстов по санскритской просодии и систематизированный список санскритских размеров с алфавитным указателем), OCLC  174178314, Haritosha; HD Velankar (1949), Просодиальная практика санскритских поэтов, Журнал Королевского Азиатского Общества, том 24-25, страницы 49-92.
  7. ^ Део 2007, стр. 3, 6 раздел 2.2.
  8. ^ Део 2007, стр. 3-4 раздел 1.3.
  9. ^ ab Monier Monier-Williams (1923). Санскритско-английский словарь. Oxford University Press. стр. 332.
  10. ^ Происхождение и развитие санскритской метрики, Арати Митра (1989), Азиатское общество, страницы 4-6 со сносками.
  11. ^ Уильям К. Махони (1998). Искусная Вселенная: Введение в ведическое религиозное воображение. Издательство государственного университета Нью-Йорка. С. 110–111. ISBN 978-0-7914-3579-3.
  12. ↑ Гай Л. Бек 1995, стр. 40–41.
  13. ↑ Шелдон Поллок 2006, стр. 46, 268–269.
  14. ^ abcd Алекс Премингер; Фрэнк Дж. Варнке; О. Б. Хардисон-младший (2015). Принстонская энциклопедия поэзии и поэтики. Princeton University Press. С. 394–395. ISBN 978-1-4008-7293-0.
  15. ^ abcd Шелдон Поллок 2006, стр. 370.
  16. ^ ab BA Pingle 1898, стр. 238–241.
  17. ^ ab Andrew Ollett (2013). Нина Мирниг; Питер-Дэниел Санто; Майкл Уильямс (ред.). Puspika: Tracing Ancient India Through Texts and Traditions. Oxbow Books. стр. 331–334. ISBN 978-1-84217-385-5.
  18. ^ Хар Датт Шарма (1951). «Suvrttatilaka». Poona Orientalist: ежеквартальный журнал, посвященный востоковедению . XVII : 84.
  19. ^ Роше 1986, стр. 135.
  20. ↑ М. Н. Датт, Агни Пурана, том 2, страницы 1219-1233 (Примечание: рукопись Датта содержит 365 глав и пронумерована по-другому)
  21. ↑ Шелдон Поллок 2006, стр. 184–188.
  22. ^ Т. Нанджундайя Шрикантайя (2001). Индийская поэтика. Сахитья Академия. стр. 10–12. ISBN 978-81-260-0807-0.
  23. ↑ Морис Винтерниц 1963, стр. 8–9, 31–34.
  24. ^ Део 2007, стр. 5.
  25. ^ Коулсон, стр.21
  26. ^ Мюллер и Макдонелл, Приложение II
  27. ↑ Морис Винтерниц 1963, стр. 13.
  28. ^ Коулсон, стр. 6
  29. ↑ Мюллер и Макдонелл, там же.
  30. ^ abcdefg Лакшман Р. Вайдья, Санскритская просодия - Приложение I, в Санскритско-английском словаре , Sagoon Press, Архив Гарвардского университета, страницы 843-856; Архив 2
  31. ^ abc История санскритской литературы, Артур Макдонелл, Oxford University Press/Appleton & Co, стр. 56
  32. ^ Пингала CS 1.9-10, по порядку
  33. ^ Пингала, чандахшастра , 1.1-10.
  34. ↑ Гораций Хейман Уилсон 1841, стр. 415–416.
  35. ^ Пингала CS, 1.1-8, по порядку
  36. ^ Коулсон, стр. 253 и далее
  37. ^ Стайн, Шерман К. (1963), «Yamátárájabhánasalagám», Вселенная, созданная руками человека: Введение в дух математики , стр. 110–118. Перепечатано в Wardhaugh, Benjamin, ed. (2012), Богатство чисел: Антология 500 лет популярных математических трудов , Princeton Univ. Press, стр. 139–144.
  38. ^ Барбара Столер Миллер (2013). Фантазии вора любви: Каурапанчасика, приписываемая Билхане. Columbia University Press. стр. 2 сноска 2. ISBN 978-0-231-51544-3.
  39. ^ Алекс Премингер; Фрэнк Дж. Варнке; О. Б. Хардисон-младший (2015). Принстонская энциклопедия поэзии и поэтики. Princeton University Press. стр. 498. ISBN 978-1-4008-7293-0.
  40. ^ ab История санскритской литературы, Артур Макдонелл, Oxford University Press/Appleton & Co, стр. 55
  41. ^ Стивен Добинс (2011). Следующее слово, лучшее слово: искусство написания поэзии. Macmillan. С. 248–249. ISBN 978-0-230-62180-0.
  42. ^ ab Annette Wilke & Oliver Moebus 2011, стр. 391-392 со сносками.
  43. ^ ab Jamgon Kongtrul Lodro Taye; Koṅ-sprul Blo-gros-mthaʼ-yas; Gyurme Dorje (2012). Сокровищница знаний: индо-тибетское классическое обучение и буддийская феноменология. Книга шестая, части первая и вторая. Shambhala Publications. стр. 26–28. ISBN 978-1-55939-389-8.
  44. ^ Татьяна Дж. Елизаренкова (1995). Язык и стиль ведических риши. Издательство государственного университета Нью-Йорка. С. 113–114. ISBN 978-0-7914-1668-6.
  45. ^ ab Аннетт Уилк и Оливер Мобус 2011, стр. 392.
  46. ^ abcdef Татьяна Дж. Елизаренкова (1995). Язык и стиль ведических риши. Издательство Государственного университета Нью-Йорка. стр. 111–121. ISBN 978-0-7914-1668-6.
  47. ↑ Гораций Хейман Уилсон 1841, стр. 418–421.
  48. ^ ab Horace Hayman Wilson 1841, стр. 418–422.
  49. ↑ Арнольд 1905, стр. 10, 48.
  50. ↑ Арнольд 1905, стр. 48.
  51. ↑ Арнольд 1905, стр. 11, 50 с примечанием ii(a).
  52. ↑ Арнольд 1905, стр. 48, 66 с примечанием 110(i).
  53. ↑ Арнольд 1905, стр. 55 с примечанием iv, 172 с примечанием viii.
  54. ↑ Арнольд 1905, стр. 48 с таблицей 91, 13 с примечанием 48, 279 с таблицей Мандалы VII.
  55. ↑ Арнольд 1905, стр. 12 с примечанием 46, 13 с примечанием 48, 241-242 с примечанием 251.
  56. ↑ Гораций Хейман Уилсон 1841, стр. 422–426.
  57. ^ abc Хопкинс 1901, стр. 193.
  58. ↑ Гораций Хейман Уилсон 1841, стр. 427.
  59. ^ Эндрю Оллетт (2013). Нина Мирниг; Питер-Дэниел Санто; Майкл Уильямс (ред.). Puspika: Tracing Ancient India Through Texts and Traditions. Oxbow Books. стр. 331–358. ISBN 978-1-84217-385-5.
  60. ^ ab Horace Hayman Wilson 1841, стр. 427–428.
  61. ↑ Морис Винтерниц 1963, стр. 106–108, 135.
  62. ^ Аннет Вилке и Оливер Моебус 2011, стр. 230-232 со сносками 472-473.
  63. ^ ab Horace Hayman Wilson 1841, стр. 429–430.
  64. ↑ Гораций Хейман Уилсон 1841, стр. 429–432.
  65. ^ Калидаса; Хэнк Хейфец (1990). Происхождение Молодого Бога: Кумарасамбхава Калидаса. Мотилал Банарсидасс. стр. 153–154. ISBN 978-81-208-0754-9.
  66. ^ abc Патрик Оливель (1998). Ранние Упанишады: Аннотированный текст и перевод. Oxford University Press. стр. xvi–xviii, xxxvii. ISBN 978-0-19-535242-9.
  67. ^ ab Patrick Olivelle (2008). Сборник эссе: Язык, тексты и общество. Firenze University Press. С. 293–295. ISBN 978-88-8453-729-4.
  68. ↑ Морис Винтерниц 1963, стр. 3-4 со сносками.
  69. ^ Патрик Оливель (2008). Сборник эссе: Язык, тексты и общество. Firenze University Press. С. 264–265. ISBN 978-88-8453-729-4.
  70. ^ Альф Хилтебайтель (2000), Обзор: Джон Брокингтон, Санскритские эпосы, Индо-иранские журналы, том 43, выпуск 2, страницы 161-169
  71. ↑ Джон Бро (1954), Язык буддийских санскритских текстов, Бюллетень Школы восточных и африканских исследований, том 16, номер 2, страницы 351-375.
  72. ^ abc Ким Плофкер (2009). Математика в Индии . Princeton University Press. стр. 53–57. ISBN 978-0-691-12067-6.
  73. ^ Беттина Боймер; Капила Вацяян (январь 1992 г.). Калататтвакоша: Лексикон фундаментальных понятий индийского искусства. Мотилал Банарсидасс. п. 401. ИСБН 978-81-208-1044-0.
  74. ^ Нутен, Б. Ван (1993). «Двоичные числа в индийской древности». J Indian Philos . 21 (1). Springer Science $\mathplus$ Business Media: 31–32. doi :10.1007/bf01092744. S2CID  171039636.
  75. ^ abcd Nooten, B. Van (1993). «Двоичные числа в индийской древности». J Indian Philos . 21 (1). Springer Science $\mathplus$ Business Media: 31–50. doi :10.1007/bf01092744. S2CID  171039636.
  76. ↑ Хопкинс, стр.194.
  77. ^ Кирит Джоши (1991). Веды и индийская культура: вводное эссе. Мотилал Банарсидасс. стр. 101–102. ISBN 978-81-208-0889-8.
  78. ↑ Фридрих Макс Мюллер (1860). История древней санскритской литературы. Уильямс и Норгейт. С. 67–70.
  79. ^ Хопкинс, стр.192
  80. ^ аб Сузанта Гунатилаке (1998). На пути к глобальной науке . Издательство Университета Индианы. п. 126. ИСБН 978-0-253-33388-9.
  81. ^ Алексей Петрович Стахов (2009). Математика Гармонии: от Евклида до современной математики и компьютерных наук. World Scientific. С. 426–427. ISBN 978-981-277-583-2.
  82. ^ Кит Девлин (2012). Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи. Bloomsbury Academic. стр. 145. ISBN 978-1-4088-2248-7.
  83. ^ ab Александр Завайра; Гэвин Хичкок (2008). Учебник для математических соревнований. Oxford University Press. стр. 237. ISBN 978-0-19-156170-2.
  84. ^ Хан, стр. 4
  85. ↑ Хан, стр. 15–18.
  86. ^ ab Шелдон Поллок 2006, стр. 188.
  87. ^ Аннет Вилке и Оливер Моебус 2011, стр. 393–394.
  88. ^ ab BJ Terwiel (1996). Jan EM Houben (ред.). Идеология и статус санскрита: вклад в историю санскритского языка. BRILL. стр. 307–323. ISBN 90-04-10613-8.
  89. ^ BJ Terwiel (1996). Jan EM Houben (ред.). Идеология и статус санскрита: вклад в историю санскритского языка. BRILL. стр. 319–320 со сносками. ISBN 90-04-10613-8.

Библиография

Внешние ссылки