Дисциплина может быть качественной и количественной; Однако, будучи специализацией управления рисками , управление финансовыми рисками больше фокусируется на том, когда и как хеджировать , [5] часто используя финансовые инструменты для управления дорогостоящими рисками. [6]
В банковском секторе во всем мире Базельские соглашения обычно применяются международными банками для отслеживания, отчетности и выявления операционных, кредитных и рыночных рисков. [7] [8]
В управлении инвестициями [11] риск управляется посредством диверсификации и связанной с ней оптимизации; в то время как дальнейшие конкретные методы затем применяются к портфелю или к отдельным акциям, в зависимости от ситуации.
Во всех случаях последней « линией защиты » от риска является капитал , «поскольку он гарантирует, что фирма сможет продолжать свою деятельность, даже если будут понесены существенные и неожиданные убытки». [12]
Поэтому существуют фундаментальные дебаты, касающиеся «управления рисками» и акционерной стоимости . [5] [14] [15] По сути, в ходе дискуссии сравнивается ценность управления рисками на рынке с издержками банкротства на этом рынке: согласно модели Модильяни и Миллера , хеджирование не имеет значения, поскольку предполагается, что диверсифицированные акционеры не заботятся о фирме. - специфические риски, в то время как, с другой стороны, хеджирование создает ценность, поскольку снижает вероятность финансовых затруднений .
Применительно к управлению финансовыми рисками это означает, что менеджеры фирм не должны хеджировать риски, которые инвесторы могут застраховать для себя по той же цене. [5] Это понятие отражено в так называемом «предположении о нерелевантности хеджирования»: [16] «На совершенном рынке фирма не может создавать стоимость путем хеджирования риска, когда цена принятия этого риска внутри фирмы такая же, как и цена цена его вынесения за пределы фирмы».
Однако на практике финансовые рынки вряд ли будут идеальными. [17] [18] [19] [20] Это говорит о том, что у менеджеров фирмы, вероятно, есть много возможностей создать ценность для акционеров, используя управление финансовыми рисками, при этом им приходится определять, какими рисками управлять фирме дешевле, чем акционерам. В данном случае рыночные риски , которые приводят к уникальным рискам для фирмы, обычно являются лучшими кандидатами для управления финансовыми рисками. [21]
Приложение
Как уже отмечалось, предприятия в основном подвержены рыночному, кредитному и операционному рискам. Однако существует широкое различие [12] между финансовыми учреждениями и нефинансовыми фирмами - и, соответственно, применение управления рисками будет различаться. Соответственно: [12]
Для банков и управляющих фондами «кредитные и рыночные риски принимаются намеренно с целью получения прибыли, в то время как операционные риски являются побочным продуктом, который необходимо контролировать». Для нефинансовых фирм приоритеты меняются местами, поскольку «в центре внимания находятся риски, связанные с бизнесом» – т.е. производство и маркетинг услуг и продуктов, в которых имеется опыт – и их влияние на доходы, затраты и денежные средства. потока, «в то время как рыночные и кредитные риски обычно имеют второстепенное значение, поскольку являются побочным продуктом основной деловой программы». (См. соответствующее обсуждение переоценки компаний, предоставляющих финансовые услуги , по сравнению с другими фирмами.) Во всех случаях, описанных выше, рисковый капитал является последней « линией защиты ».
В широком смысле расчеты [26] [25] построены для (i) на «греках» чувствительности цены производного инструмента к изменению его базовых параметров, а также на различных других показателях воздействия рыночных факторов. , например, DV01 для чувствительности облигации или свопа к процентным ставкам; и для (ii) стоимости под риском , или «VaR», оценка того, сколько рассматриваемая инвестиция или область могут потерять с заданной вероятностью в установленный период времени, когда банк владеет «экономическим» или « рисковым капиталом». соответственно.
Размер нормативного капитала рассчитывается по указанным формулам: взвешивание рисков по высоко стандартизированным категориям активов с применением дополнительных рамок, и результирующий капитал — не менее 12,9% [ 27] от этих взвешенных по риску активов (RWA) — должен затем должны храниться на определенных «уровнях» и соответственно измеряться с помощью различных коэффициентов достаточности капитала . В определенных случаях банкам разрешается использовать здесь собственные расчетные параметры риска; эти «модели, основанные на внутренних рейтингах», обычно приводят к меньшему требуемому капиталу, но в то же время к ним применяются строгие минимальные условия и требования к раскрытию информации. Как уже упоминалось, в дополнение к капиталу, покрывающему RWA, совокупный баланс потребует капитала для кредитного плеча и ликвидности ; это контролируется с помощью [28] соотношений LR , LCR и NSFR .
Нормативные изменения также носят двоякий характер. Первое изменение влечет за собой повышенное внимание [32] к банковским стресс-тестам . [33]
Эти тесты, по сути, моделирующие баланс для данного сценария, обычно связаны с макроэкономикой и служат индикатором того, насколько чувствителен банк к изменениям экономических условий, достаточно ли он капитализирован и его способность реагировать на рыночные события. Второй набор изменений, иногда называемый « Базель IV », влечет за собой модификацию нескольких стандартов нормативного капитала. В частности , FRTB учитывает рыночный риск, а SA-CCR — риск контрагента; другие модификации вводятся поэтапно с 2023 года.
Финансовые учреждения установят [35] [25] [36] предельные значения для каждого из греков или другие меры, которые их трейдеры не должны превышать - они определяются с учетом диапазона вероятных изменений [37] цен и ставок - и тогда трейдеры будут хеджировать , компенсировать или снижать цены периодически, если не ежедневно; см. методы, перечисленные ниже.
Отделы или зоны также будут ограничены в отношении размера VaR (полного или приращенного, в зависимости от различных режимов расчета), соответствующего выделенному им экономическому капиталу; Убыток, превышающий порог VaR, называется «нарушением VaR». Выделенный регулятивный капитал контролируется аналогичным образом.
Риск концентрации каждой области (или отдела) будет проверен [38] [34] [39] на соответствие пороговым значениям, установленным для различных типов риска, и/или относительно одного контрагента, сектора или географического региона.
Периодически [41]
все они оцениваются в соответствии с заданным стрессовым сценарием — нормативным и, [42]
часто внутренним — и рисковый капитал вместе с этими лимитами , если они указаны, [43] соответственно пересматриваются (или оптимизируются [44] ). Здесь, в более общем смысле, эти тесты дают оценки для сценариев, выходящих за пределы порогов VaR, тем самым «подготавливаясь ко всему, что может произойти, вместо того, чтобы беспокоиться о точной вероятности». [45]
Используемые подходы основаны либо на гипотетическом, либо на историческом сценарии , [32] ] [26] и может применять
к анализу
все более сложную математику [46] [26] .
В корпоративных финансах и финансовом менеджменте в целом [54] [10]
управление финансовыми рисками, как указано выше, связано с бизнес-рисками - рисками для стоимости бизнеса в контексте его бизнес-стратегии и структуры капитала . [55]
Область применения здесь – т.е. в нефинансовых фирмах [12] – таким образом расширяется [9] [56] [57]
(ребанковское обслуживание) для дублирования управления рисками предприятия , а управление финансовыми рисками затем учитывает риски для всей компании. стратегические цели , включающие различные (все) финансовые аспекты [58] рисков и возможностей, возникающих в результате деловых решений, и их связь со склонностью фирмы к риску , а также их влияние на цену акций . Поэтому во многих организациях руководители, занимающиеся рисками, участвуют в формулировании стратегии: «Выбор того, какие риски принять на себя, путем распределения ограниченных ресурсов является ключевым инструментом, доступным менеджменту». [59]
В крупных корпорациях обычно имеются специальные группы по управлению рисками — обычно в рамках FP&A или корпоративного казначейства , — подотчетные CRO ; часто они дублируют функцию внутреннего аудита (см. «Три линии защиты »). Для небольших фирм непрактично иметь официальную функцию управления рисками, но они обычно применяют вышеуказанные методы, по крайней мере, первый набор, неформально, как часть функции финансового управления ; см. обсуждение в разделе «Финансовый аналитик» . Соответственно, данная дисциплина опирается на целый ряд программного обеспечения, [77] от электронных таблиц (неизменно в качестве отправной точки, а часто и в целом [78] ) до коммерческих инструментов EPM и BI , часто BusinessObjects ( SAP ), OBI EE ( Oracle ), Cognos ( IBM ) и Power BI ( Microsoft ).
Управляющие фондами классически [81] определяют риск портфеля как его дисперсию [11] (или стандартное отклонение ), и посредством диверсификации портфель оптимизируется так, чтобы достичь наименьшего риска для заданной целевой доходности или, что эквивалентно, самого высокого доходность при заданном уровне риска; эти риск-эффективные портфели образуют « Границу эффективности » (см. модель Марковица ). Логика здесь в том, что доходность от разных активов вряд ли будет идеально коррелировать , и на самом деле корреляция иногда может быть отрицательной. Таким образом, рыночный риск, в частности, и другие финансовые риски, такие как риск инфляции (см. ниже), могут быть хотя бы частично смягчены формами диверсификации.
Однако ключевым вопросом диверсификации является то, что (предполагаемые) отношения (неявно) ориентированы на будущее. Как наблюдалось во время рецессии конца 2000-х годов, исторические отношения могут нарушиться, что приведет к потерям для участников рынка, считающих, что диверсификация обеспечит достаточную защиту (на этом рынке, включая фонды, которые были специально созданы для того, чтобы избежать такого воздействия [82] ). Связанный с этим вопрос заключается в том, что диверсификация имеет издержки: поскольку корреляции непостоянны, может потребоваться регулярная ребалансировка портфеля , что приводит к транзакционным издержкам и отрицательно влияет на эффективность инвестиций ; [83]
и по мере диверсификации управляющего фондом эта проблема усугубляется (и крупный фонд также может оказывать влияние на рынок ). См. «Современную теорию портфеля» § Критика .
Здесь, руководствуясь аналитикой, управляющие фондами (и трейдеры ) будут применять конкретные методы хеджирования рисков. [81] [11]
В зависимости от обстоятельств, они могут относиться к портфелю в целом или к отдельным активам:
Управляющие фондами могут заниматься страхованием портфеля — стратегией хеджирования, разработанной для ограничения потерь, с которыми инвестор может столкнуться из-за снижения индекса акций, без необходимости продавать сами акции. Эта стратегия предполагает продажу фьючерсов на индексы фондового рынка в периоды снижения цен. Доходы от продажи фьючерсов помогают компенсировать бумажные потери собственного портфеля. Альтернативно, и чаще всего, [85] они покупают опцион на индекс фондового рынка , чтобы застраховаться. В обоих случаях логика заключается в том, что (диверсифицированный) портфель, вероятно, сильно коррелирует с фондовым индексом, частью которого он является; таким образом, если цены на акции упадут, более крупный индекс также упадет, и держатель дериватива получит прибыль. [86] (Инфляцию, которая затрагивает все ценные бумаги, [87] можно в некоторой степени хеджировать с помощью облигаций, привязанных к инфляции ; [88] диверсификация здесь достигается за счет включения в портфель материальных активов и товаров . [89] )
Портфели облигаций , например, когда они являются компонентом фонда распределения активов или другого диверсифицированного портфеля , обычно управляются аналогично вышеописанному акционерному капиталу: управляющий фондом хеджирует свое распределение облигаций с помощью фьючерсов или опционов на индексы облигаций. [90] [91] [86] В других контекстах проблемой может быть чистое обязательство или чистый денежный поток . Здесь управляющий фондом использует иммунизацию процентных ставок или сопоставление денежных потоков . Иммунизация — это стратегия, которая гарантирует, что изменение процентных ставок не повлияет на стоимость портфеля с фиксированным доходом (увеличение ставок приводит к снижению стоимости инструмента). Его часто используют для того, чтобы стоимость активов пенсионного фонда (или фонда управляющего активами) увеличивалась или уменьшалась прямо противоположным образом по отношению к их обязательствам, таким образом оставляя стоимость профицита пенсионного фонда (или капитала фирмы) неизменной. независимо от изменения процентной ставки. Сопоставление денежных потоков — это аналогичный процесс хеджирования, при котором компания или другое юридическое лицо сопоставляет свои оттоки денежных средств (т. е. финансовые обязательства) со своими притоками денежных средств в течение заданного временного горизонта.
Для портфелей и позиций деривативов греческие индексы являются жизненно важным инструментом управления рисками: как указано выше, они измеряют чувствительность к небольшому изменению заданной базовой цены, ставки или параметра, а затем портфель соответствующим образом ребалансируется [86] путем включения дополнительных производные финансовые инструменты с компенсирующими характеристиками или путем покупки или продажи определенных единиц базовой ценной бумаги .
Аллен, Стив Л. (2012). Управление финансовыми рисками: Руководство для практикующих по управлению рыночными и кредитными рисками (2-е изд.). Джон Уайли. ISBN 978-1118175453.
Бейкер, Х. Кент; Филбек, Грег (2015). Управление инвестиционными рисками . Оксфордский академический. ISBN 978-0199331963.
Баранофф, Этти; Брокетт, Патрик; Кахане, Иегуда (2009). Управление рисками для предприятий и частных лиц. Сэйлор. ISBN 9780982361801.
Бланден, Тони; Тирлвелл, Джон (2021). Освоение управления рисками . FT Паблишинг Интернэшнл. ISBN 978-1292331317.
Коулман, Томас (2011). Практическое руководство по управлению рисками (PDF) . Институт CFA . ISBN 978-1-934667-41-5.
Крокфорд, Нил (1986). Введение в управление рисками (2-е изд.). Вудхед-Фолкнер. ISBN 0-85941-332-2.
Круи, Мишель; Галай, Дэн; Марк, Роберт (2013). Основы управления рисками (2-е изд.). МакГроу-Хилл Профессионал. ISBN 9780071818513.
Кристофферсен, Питер (2011). Элементы управления финансовыми рисками (2-е изд.). Академическая пресса. ISBN 978-0-12-374448-7.
Халл, Джон (2023). Управление рисками и финансовые институты (6-е изд.). Джон Уайли. ISBN 978-1-119-93248-2.
Лам, Джеймс (2003). Управление рисками предприятия: от стимулов к контролю . Джон Уайли. ISBN 978-0-471-43000-1.
Макнил, Александр Дж.; Фрей, Рюдигер; Эмбрехтс, Пол (2015), Количественное управление рисками. Концепции, методы и инструменты, Принстонская серия по финансам (пересмотренная редакция), Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, ISBN 9780691166278, МР 2175089, Збл 1089.91037
Миллер, Майкл Б. (2019). Количественное управление финансовыми рисками . Джон Уайли. ISBN 9781119522201.
Ронкалли, Тьерри (2020). Справочник по управлению финансовыми рисками. Чепмен и Холл. ISBN 9781138501874.
Тапьеро, Чарльз (2004). Риск и финансовый менеджмент: математические и вычислительные методы . Джон Уайли и сын. ISBN 0-470-84908-8.
ван Девентер; Дональд Р.; Кенджи Имаи; Марк Меслер (2004). Расширенное управление финансовыми рисками: инструменты и методы комплексного управления кредитным риском и процентным риском . Джон Уайли. ISBN 978-0-470-82126-8.
Вернц, Йоханнес (2021). Банковский менеджмент и контроль: стратегия, ценообразование, капитал и управление рисками (2-е изд.). Спрингер. ISBN 978-3030428686.
Рекомендации
↑ Питер Ф. Кристоферсен (22 ноября 2011 г.). Элементы управления финансовыми рисками. Академическая пресса. ISBN978-0-12-374448-7.
^ Управление финансовыми рисками, Финансовый глоссарий. Gartnergartner.com
^ В. Кентон (2021). «Гарри Марковиц»,investopedia.com
^ Марковиц, HM (март 1952 г.). «Выбор портфолио». Журнал финансов . 7 (1): 77–91. дои : 10.2307/2975974. JSTOR 2975974.
^ abc См. § «Создает ли корпоративное управление рисками ценность?» в приложениях и подводных камнях бюджетирования капиталовложений. Глава 13 Иво Уэлча (2022). Корпоративные финансы , 5 изд. Издательство IAW. ISBN 978-0984004904
^ Аллан М. Мальц (13 сентября 2011 г.). Управление финансовыми рисками: модели, история и институты. Джон Уайли и сыновья. ISBN978-1-118-02291-7.
^ аб Ван Девентер, Николь Л., Дональд Р. и Кенджи Имаи. Модели кредитного риска и Базельские соглашения. Сингапур: John Wiley & Sons (Азия), 2003.
^ аб Драмонд, Инес. «Требования к банковскому капиталу, колебания бизнес-цикла и Базельские соглашения: синтез». Журнал экономических обзоров 23.5 (2009): 798-830.
^ abc Джейн Томпсон (2019). Что такое управление финансовыми рисками?, chron.com
^ abc Уилл Кентон (2023). Что такое управление рисками в финансах и почему это важно?, investopedia.com
^ abcdef См. «Управление рыночными рисками в нефинансовых фирмах», под ред. Кэрол Александер, Элизабет Шиди. (2015). Справочник профессиональных риск-менеджеров, издание 2015 г. ПРМИЯ . ISBN 978-0976609704
^ См., например, «Корпоративные финансы: основные принципы» в Асват Дамодаране (2014). Прикладные корпоративные финансы . Уайли. ISBN 978-1118808931
^ Почему корпорации хеджируют; Глава 3.7 в Baranoff et. ал.
^ КРИШНАМУРТИ ЧАНДРАСЕКХАР; Кришнамурти и Вишванат (ред.) »; Вишванат С.Р. (30 января 2010 г.). Advanced Corporate Finance. PHI Learning Pvt. Ltd., стр. 178–. ISBN978-81-203-3611-7.
^ Джон Дж. Хэмптон (1982). Современная финансовая теория: совершенные и несовершенные рынки. Издательская компания Рестон. ISBN978-0-8359-4553-0.
^ Захирул Хок (2005). Справочник по затратам и управленческому учету. Spiramus Press Ltd., стр. 201–. ISBN978-1-904905-01-1.
↑ Кирт К. Батлер (28 августа 2012 г.). Многонациональные финансы: оценка возможностей, затрат и рисков операций. Джон Уайли и сыновья. стр. 37–. ISBN978-1-118-28276-2.
↑ Дитмар Францен (6 декабря 2012 г.). Разработка генеральных соглашений для внебиржевых деривативов. Springer Science & Business Media. стр. 7–. ISBN978-3-642-56932-6.
^ Корпоративные финансы: Часть I. Bookboon. стр. 32–. ISBN978-87-7681-568-4.
^ аб Фади Захер (2022). Использование экономического капитала для определения риска, инвестопедия .
^ Болт, Вилко; Хаан, Лео де; Хёберихтс, Марко; Оордт, Мартен ван; Суонк, Джоб (сентябрь 2012 г.). «Прибыльность банков во время рецессии» (PDF) . Журнал банковского дела и финансов . 36 (9): 2552–64. doi : 10.1016/j.jbankfin.2012.05.011.
^ abc Мартин Хо (2016). «Основные концепции и методы управления рисками». Колумбийский университет
^ abcde Рой Э. ДеМео (Северная Дакота) «Количественное управление рисками: VaR и другие». UNC Шарлотта
^ Стивен Николас (2023). «Капитал 1-го уровня против капитала 2-го уровня», Инвестопедия
^ ab PwC (2016). Обзор LCR, NSFR и LR
^ ab Международная ассоциация менеджеров кредитного портфеля (2018). «Эволюция управления столом XVA»
^ См., например, III.A.3, в Кэрол Александер, изд. (январь 2005 г.). Справочник профессиональных риск-менеджеров . Публикации PRMIA. ISBN 978-0976609704
^ Риккардо Ребонато (Северная Дакота). Теория и практика модельного управления рисками.
^ аб Трой Сигал (2021). «Что такое банковский стресс-тест? Как он работает, преимущества и критика», Investopedia
^ abc J Скоглунд (2010). «Трансфертное ценообразование и оценка эффективности с поправкой на риск». Институт САС .
^ Уолтерс Клювер (2021). «Совершенствование систем трансфертного ценообразования»
^ Карен Мосс (2018). «Трансфертное ценообразование в банках: каковы основные движущие силы?». Мудис Аналитика
^ Джеймс Чен (2021). Рентабельность капитала с поправкой на риск (RAROC) Объяснение и формула, Investopedia
^ См. «Экономический капитал и RAROC», главу 28 в книге Халл, Джон (2023).
^ См., например, «Строить против покупки» в Холтоне, Г. (2013). Стоимость под риском: теория и практика , второе издание
^ abc Управление рисками и финансовый менеджер. Ч. 20 в Джули Далквист, Рэйнфорд Найт, Алан С. Адамс (2022). Принципы финансов. OpenStax, Университет Райса. ISBN 9781951693541.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ Стэнли Мьинт (2022). Введение в управление корпоративными финансовыми рисками. Вебинар PRMIA по идейному лидерству
^ ab «Управление рисками и финансовый отчет фирмы — возможности в рамках ERM» в Эстер Баранофф, Патрик Брокетт, Иегуда Кахане (2012). Управление рисками для предприятий и частных лиц . Академия Сэйлора
^ Дон Ченс и Майкл Эдлесон (2021). Введение в управление рисками . Глава 10 в «Деривативах». Инвестиционная серия Института CFA . ISBN 978-1119850571
^ ab Управление финансовыми рисками; краткое содержание Ч. 51 в: Паскаль Кири; Янн Ле Фур; Антонио Сальви; Маурицио Даллочио; Пьер Верниммен (2011). Корпоративные финансы: теория и практика (3-е изд.). Уайли. ISBN 978-1119975588
^ Маршалл Харгрейв (2022). Анализ Дюпона, Инвестопедия .
^ См. обсуждение в разделе § Анализ акционерной стоимости, рентабельности капитала и денежных потоков в: Джейми Пратт и Майкл Питерс (2016). Финансовый учет в экономическом контексте (10-е издание). Уайли Финанс. ISBN 978-1-119-30616-0
^ См. §39 «Модели корпоративного планирования» и §294 «Имитационная модель» Джоэла Г. Сигела; Джэ К. Шим; Стивен Хартман (1 ноября 1997 г.). Краткое руководство Шаума по бизнес-формулам: 201 инструмент принятия решений для студентов, изучающих бизнес, финансы и бухгалтерский учет. МакГроу-Хилл Профессионал. ISBN 978-0-07-058031-2. Проверено 12 ноября 2011 г.
^ аб Дэвид Шимко (2009). Количественная оценка корпоративного финансового риска. заархивировано 17 июля 2010 г.
^ См., например, эту задачу (из «Опционов, фьючерсов и других деривативов» Джона Халла ), где обсуждается стохастическая модель денежной позиции.
^ Дэвид Шимко (2009). Опасности корпоративных сделок с производными инструментами
^ Делойт / MCX (2018). Управление ценовыми рисками на сырьевые товары
^ CPA Австралия (2012). Руководство по управлению сырьевыми рисками
^ CPA Австралия (2009). Руководство по управлению валютным риском
^ Клэр Бойт-Уайт (2023). 4 причины, по которым компания может приостановить выплату дивидендов, Investopedia
^ «Вопреки общепринятому мнению, возможно, было бы разумно оградить себя от воздействия перевода»: Радж Аггарвал (1991). «Управление бухгалтерским учетом изменений валютных курсов: роль и доказательства агентских затрат». Управленческие финансы , Vol. 17 № 4, стр. 10-22.
^ Аггарвал, Радж, «Проблема перевода в международном учете: идеи финансового менеджмента». Management International Review 15 (№ 2–3, 1975 г.): 67–79. (Предлагаемая система бухгалтерского учета для оценки и разработки процедур перевода для транснациональных корпораций).
^ Аггарвал, Радж; ДеМаски, Андреа Л. (30 апреля 1997 г.). «Кросс-хеджирование валютных рисков на развивающихся рынках Азии с использованием деривативов по основным валютам». Журнал управления портфелем . 23 (3): 88–95. дои : 10.3905/jpm.1997.409611. S2CID 153476555.
^ См.: «Система финансового менеджмента (FMS) — глоссарий Gartner Finance». Гартнер . Проверено 6 января 2022 г.
^ Джереми Фаббри (2020). Стоит ли использовать электронные таблицы для управления рисками?
^ Прайс Уотерхаус Куперс (2017). Применение учета хеджирования на практике в соответствии с МСФО (IFRS) 9
^ Конти, Чезаре и Маури, Арнальдо (2008). «Корпоративное управление финансовыми рисками: управление и раскрытие информации после МСФО 7», Icfai Journal of Financial Risk Management , ISSN 0972-916X, Vol. В, н. 2, стр. 20–27.
^ ab Памела Дрейк и Фрэнк Фабоцци (2009). Что такое финансы?
^ Хандани, Амир Э.; Ло, Эндрю В. (2007). «Что случилось с квантами в августе 2007 года?» (PDF) . Журнал финансовых рынков . 14 (1): 1–46.
^ Уильям Ф. Шарп (1991). «Арифметика активного менеджмента». Архивировано 13 ноября 2013 г. в Wayback Machine . Журнал финансовых аналитиков Vol. 47, № 1, январь/февраль
^ Гуанлян Хэ и Роберт Литтерман (1999). «Интуиция, лежащая в основе модельных портфелей Блэка-Литтермана». Группа количественных ресурсов Goldman Sachs
^ Персонал (2020). Что такое торговля индексными опционами и как она работает?, Инвестопедия
^ abcde. Обсуждение и примеры расчета соответствующего «оптимального коэффициента хеджирования» и его последующего выполнения см.: Roger G. Кларк (1992). «Опционы и фьючерсы: Учебное пособие». Исследовательский фонд Института CFA
^ Трой Сигал (2022). «Что такое инфляция и как инфляция влияет на инвестиции?». Инвестопедия
^ Облигации, привязанные к инфляции (ILB), PIMCO .
^ Персонал (31 января 2022 г.). «Управление портфельным риском на рынке с высокой инфляцией». КЛО Финансовые услуги . Проверено 12 мая 2023 г.
^ Персонал (2020). Как застраховать свой портфель облигаций от падения ставок, Bloomberg.com
^ Джеффри Л. Стоуффер (2011). Защита портфеля облигаций с помощью фьючерсных контрактов, журнал Financial Advisor
^ Пол Глассерман (2000). Вероятностные модели кредитного риска