Игорь Ростиславович Шафаревич ( русский : И́горь Ростисла́вович Шафаре́вич ; 3 июня 1923 — 19 февраля 2017) был советским и российским математиком , который внес вклад в алгебраическую теорию чисел и алгебраическую геометрию . За пределами математики он писал книги и статьи, в которых критиковал социализм , а также другие книги, которые были описаны как антисемитские .
С ранних лет Шафаревич внес фундаментальный вклад в несколько разделов математики , включая алгебраическую теорию чисел , алгебраическую геометрию и арифметическую алгебраическую геометрию . В частности, в алгебраической теории чисел теорема Шафаревича–Вейля распространяет коммутативное отображение взаимности на случай групп Галуа , которые являются центральными расширениями абелевых групп с помощью конечных групп .
Шафаревич был первым математиком, который дал полностью самодостаточную формулу для спаривания Гильберта, тем самым положив начало важному разделу изучения явных формул в теории чисел . Другим известным (и немного неполным) результатом является теорема Шафаревича о разрешимых группах Галуа , дающая реализацию каждой конечной разрешимой группы как группы Галуа над рациональными числами .
Другим достижением является теорема Голода–Шафаревича о башнях неразветвленных расширений числовых полей .
Шафаревич и его школа внесли большой вклад в изучение алгебраической геометрии поверхностей . Он начал знаменитый московский семинар по классификации алгебраических поверхностей , который обновил трактовку бирациональной геометрии около 1960 года и в значительной степени отвечал за раннее введение подхода теории схем в алгебраическую геометрию в советской школе. Его исследования в области арифметики эллиптических кривых привели его, независимо от Джона Тейта , к введению группы, связанной с эллиптическими кривыми над числовыми полями, группы Тейта–Шафаревича (обычно называемой «Ша» и обозначаемой как «Ш», первая кириллическая буква его фамилии).
Он внес вклад в формулу Гротендика–Огга–Шафаревича и в критерий Нерона–Огга–Шафаревича .
Совместно с бывшим студентом Ильей Пятецким-Шапиро он доказал версию теоремы Торелли для поверхностей K3 .
Он сформулировал гипотезу Шафаревича , которая утверждала конечность множества абелевых многообразий над числовым полем, имеющим фиксированную размерность и предписанный набор простых чисел плохой редукции . Гипотеза была доказана Гердом Фалтингсом как частичный шаг в его доказательстве гипотезы Морделла .
Среди учеников Шафаревича были Юрий Манин , Алексей Паршин , Игорь Долгачев , Евгений Голод , Алексей Кострикин , Сурен Аракелов , Г.В. Белый , Виктор Абрашкин, Андрей Тодоров, Андрей Н. Тюрин и Виктор Колывагин .
Он был членом Сербской академии наук и искусств по кафедре математики, физики и наук о Земле. В 1960 году он был избран членом Немецкой академии наук Леопольдина . [2] В 1981 году он был избран иностранным членом Королевского общества . [3]
В 2017 году Российская академия наук наградила Шафаревича Золотой медалью имени Леонарда Эйлера .
Шафаревич вступил в конфликт с советской властью в начале 1950-х годов, но был защищен Иваном Петровским , ректором Московского университета . Он принадлежал к группе диссидентов, находившихся под влиянием почвенничества и поддерживавших восточно-православную традицию. Шафаревич опубликовал книгу «Социалистический феномен» (французское издание 1975 года, английское издание 1980 года), которую цитировал Александр Солженицын в своем обращении к Гарвардскому университету в 1978 году .
В 1970-х годах Шафаревич вместе с Валерием Чалидзе , Григорием Подъяпольским и Андреем Твердохлебовым стал одним из исследователей прав человека Андрея Сахарова и был уволен из Московского университета. Шафаревич выступал против политического вмешательства в деятельность университетов.
Книга Шафаревича «Социалистический феномен » [4] , опубликованная в США издательством Harper & Row в 1980 году, проанализировала многочисленные примеры социализма от древних времен до различных средневековых ересей и различных современных мыслителей и социалистических государств. На основе этих примеров он утверждал, что все основные принципы социалистической идеологии вытекают из стремления подавить индивидуализм . «Социалистический феномен» состоит из трех основных частей: [5]
Шафаревич утверждал, что древний социализм (такой как Месопотамия и Египет) не был идеологическим, поскольку идеология социализма была реакцией на возникновение индивидуализма в осевое время . Он сравнил видения Томаса Мора ( Утопия ) и Томмазо Кампанеллы ( Город Солнца ) с тем, что известно об империи инков , и пришел к выводу, что между ними есть поразительное сходство. Он утверждал, что мы становимся личностями через наши отношения с Богом, и утверждал, что социализм по сути нигилистичен и бессознательно мотивирован инстинктом смерти. Он пришел к выводу, что у нас есть выбор между смертью и жизнью.
Шафаревич придерживался русского православного христианства и включил неоплатонические взгляды восточного православия в свое понимание связи математики и религии. [9]
В своей речи в Геттингенской академии наук после получения премии Шафаревич изложил свою точку зрения на связь математики и религии. Он отметил многочисленные открытия в математике, такие как неевклидова геометрия , чтобы предположить, что чистая математика отражает объективную реальность, а не набор общепринятых определений или формализм. Он утверждал, что рост самой математики не направлен и не органичен. Чтобы иметь единство и направление, математике нужна цель. Это могут быть практические приложения или Бог как источник направления развития. Шафаревич выбрал последнее, поскольку чистая математика сама по себе не движима практическими приложениями. [10]
21 декабря 1991 года он принял участие в первом съезде Российского общенародного союза во главе с Сергеем Бабуриным . В октябре 1992 года он стал членом учредительного комитета Фронта национального спасения . В 1993 году он был неудачным кандидатом в Государственную Думу от Конституционно-демократической партии — Партии народной свободы Михаила Астафьева .
Шафаревич был членом редколлегии журнала «Наш современник» , а в 1991–1992 годах — редколлегии журнала « День» Александра Проханова , прекратившего издание в октябре 1993 года и позднее возобновившего работу под названием « Завтра ». В 1994 году он вступил в «Общероссийский национальный правоцентр» во главе с Михаилом Астафьевым .
Эссе Шафаревича «Русофобия» [11] было расширено в его книге « Трехтысячелетняя загадка» и вызвало обвинения в антисемитизме . [12] [13] [14] Он завершил эссе «Русофобия» в 1982 году, и оно изначально распространялось как самиздатовское произведение . В Советском Союзе оно было впервые официально опубликовано в 1989 году. В то же время Шафаревич осудил методы, которые использовались для отсева абитуриентов еврейского происхождения при поступлении в престижные московские вузы в 1970-х и начале 1980-х годов. [15]
В эссе «Русофобия » он утверждал, что великие нации переживают периоды в своей истории, когда реформистские элитарные группы («малые нации») имели ценности, которые принципиально отличались от ценностей большинства людей, но одерживали верх в обществе. По мнению Шафаревича, роль такой «малой нации» в России играла небольшая группа интеллигенции , в которой доминировали евреи , «которые были полны ненависти к традиционному русскому образу жизни и играли активную роль в террористических режимах Владимира Ленина и Иосифа Сталина ». [16] [17]
Его публикация привела к требованию Национальной академии наук США (NAS) к Шафаревичу отказаться от членства, [18] поскольку устав NAS запрещает лишать существующего членства. [19] [20] В открытом письме в NAS Шафаревич объяснил, что русофобия не является антисемитизмом. [21] Шафаревич также отметил, что, поскольку NAS включила его в свой состав без его просьбы или ведома, исключение его из списка было ее внутренним делом. Тем не менее, когда Соединенные Штаты вторглись в Ирак , Шафаревич отправил факсом заявление об отставке. [22]
Обвинения в антисемитизме продолжались и затронули другие публикации Шафаревича. [23] Семен Резник нападает на эссе о русофобии за фактические неточности: Шафаревич неверно приписал еврейскую этническую принадлежность ряду неевреев, участвовавших в казни Николая II , повторил ложное утверждение о граффити на идише на месте убийства и предположил, что фраза Шафаревича «Николай II был расстрелян именно как царь , и этот ритуальный акт подвел черту под эпохой в русской истории» — некоторыми воспринимается как кровавый навет . [16] (Обвинение, которое игнорирует оставшуюся часть предложения Шафаревича: «поэтому его можно сравнить только с казнью Карла I в Англии или Людовика XVI во Франции».) [11] Арон Каценелинбойген написал, что работа Шафаревича «соответствует лучшим традициям антисемитской пропаганды». [24]
Позже Шафаревич расширил свои взгляды в своей книге « Трехтысячелетняя тайна» , в которой он далее утверждал, что евреи фактически маргинализируют и исключают неевреев из всех видов интеллектуальных начинаний. Работа была опубликована на русском языке в 2002 году; вводный раздел объясняет связь с эссе о русофобии , объясняя, что эссе развилось из приложения к предполагаемой работе более широкого охвата, которую он начал писать в самиздате . [25]
В 2005 году Шафаревич был среди подписавших Письмо 5000 .
Вопрос о предполагаемом антисемитизме Шафаревича стал предметом докторской диссертации 2009 года в Хельсинкском университете , которая впоследствии была преобразована в книгу [1], в которой автор Криста Берглунд заявила, что взгляды Шафаревича были неверно истолкованы как антисемитские.
