Вычислительная физика — это изучение и внедрение численного анализа для решения физических задач . [1] Исторически вычислительная физика была первым применением современных компьютеров в науке, а теперь является подмножеством вычислительной науки . Иногда ее считают субдисциплиной (или ответвлением) теоретической физики , но другие считают ее промежуточной ветвью между теоретической и экспериментальной физикой — областью исследования, которая дополняет как теорию, так и эксперимент. [2]
В физике различные теории , основанные на математических моделях, дают очень точные прогнозы поведения систем. К сожалению, зачастую решение математической модели конкретной системы для получения полезного прогноза невозможно. Это может произойти, например, если решение не имеет выражения в замкнутой форме или слишком сложное. В таких случаях требуются численные аппроксимации. Вычислительная физика — это предмет, который занимается этими численными аппроксимациями: аппроксимация решения записывается как конечное (и обычно большое) число простых математических операций ( алгоритм ), а компьютер используется для выполнения этих операций и вычисления приближенного решения. и соответствующая ошибка . [1]
Ведутся споры о статусе вычислений в рамках научного метода. [4] Иногда ее считают более похожей на теоретическую физику; некоторые другие рассматривают компьютерное моделирование как « компьютерные эксперименты », [4] третьи считают его промежуточной или отличной ветвью между теоретической и экспериментальной физикой , третьим способом, дополняющим теорию и эксперимент. Хотя компьютеры можно использовать в экспериментах для измерения, записи (и хранения) данных, это явно не является вычислительным подходом.
Задачи вычислительной физики, как правило, очень сложно решить точно. Это связано с несколькими (математическими) причинами: отсутствием алгебраической и/или аналитической разрешимости, сложностью и хаосом. Например, — даже, казалось бы, простые задачи, такие как вычисление волновой функции электрона, вращающегося вокруг атома в сильном электрическом поле ( эффект Штарка ), могут потребовать больших усилий для формулирования практического алгоритма (если таковой удастся найти); Могут потребоваться другие, более грубые или грубые методы, такие как графические методы или поиск корня . С более продвинутой стороны иногда также используется математическая теория возмущений ( здесь показана работа для этого конкретного примера ). Кроме того, вычислительные затраты и сложность вычислений для задач многих тел (и их классических аналогов ) имеют тенденцию быстро расти. Макроскопическая система обычно имеет размер порядка составляющих частиц, поэтому это представляет собой определенную проблему. Решение квантово-механических задач обычно имеет экспоненциальный порядок по размеру системы [5] , а для классического N-тела — порядка N-квадрата. Наконец, многие физические системы по своей сути в лучшем случае нелинейны, а в худшем — хаотичны : это означает, что может быть сложно гарантировать, что любые числовые ошибки не вырастут до такой степени, что «решение» станет бесполезным. [6]
Поскольку вычислительная физика использует широкий класс задач, ее обычно разделяют на различные математические задачи, которые она решает численно, или на применяемые методы. Между ними можно рассмотреть:
Все эти методы (и некоторые другие) используются для расчета физических свойств моделируемых систем.
Вычислительная физика также заимствует ряд идей из вычислительной химии — например, теория функционала плотности, используемая физиками твердого тела для расчета свойств твердых тел, в основном такая же, как теория, используемая химиками для расчета свойств молекул.
Кроме того, вычислительная физика включает в себя настройку структуры программного обеспечения / аппаратного обеспечения для решения проблем (поскольку проблемы обычно могут быть очень большими, связанными с потребностью в вычислительной мощности или запросами памяти ).
Для каждой основной области физики можно найти соответствующую вычислительную ветвь:
Благодаря широкому классу задач, которые решает вычислительная физика, она является важным компонентом современных исследований в различных областях физики, а именно: физика ускорителей , астрофизика , общая теория относительности (через числовую теорию относительности ), механика жидкости ( вычислительная гидродинамика ), Теория поля решетки / теория калибровки решетки (особенно квантовая хромодинамика решетки ), физика плазмы (см. моделирование плазмы ), моделирование физических систем (с использованием, например, молекулярной динамики ), компьютерные коды ядерной инженерии , предсказание структуры белка , предсказание погоды , физика твердого тела , мягкая конденсация физика материи , физика удара гиперскорости и т. д.
Например, вычислительная физика твердого тела использует теорию функционала плотности для расчета свойств твердых тел — метод, аналогичный тому, который используют химики для изучения молекул. Другие величины, представляющие интерес для физики твердого тела, такие как электронная зонная структура, магнитные свойства и плотности заряда, могут быть рассчитаны с помощью этого и нескольких методов, включая метод Латтинджера -Кона / КП и методы ab-initio .
