Звуковое давление

Местное отклонение давления, вызванное звуковой волной

Звуковое давление или акустическое давление — это локальное отклонение давления от окружающего (среднего или равновесного) атмосферного давления , вызванное звуковой волной . В воздухе звуковое давление можно измерить с помощью микрофона , а в воде — с помощью гидрофона . Единицей звукового давления в системе СИ является паскаль (Па). ^[1]

Математическое определение

Диаграмма звукового давления:

1. тишина;
2. слышимый звук;
3. атмосферное давление;
4. звуковое давление

Звуковая волна в передающей среде вызывает отклонение (звуковое давление, динамическое давление) местного давления окружающей среды, статического давления.

Звуковое давление, обозначаемое p , определяется формулой

$${\displaystyle p_{\text{total}}=p_{\text{stat}}+p,}$$

• p _total – полное давление,
• p _stat – статическое давление.

Звуковые измерения

Интенсивность звука

В звуковой волне дополнительной переменной к звуковому давлению является скорость частицы . Вместе они определяют интенсивность звука волны.

Интенсивность звука , обозначаемая I и измеряемая в Вт · м ^-2 в единицах СИ, определяется выражением

$${\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v} ,}$$

• p – звуковое давление,
• v — скорость частицы.

Акустический импеданс

Акустический импеданс , обозначаемый Z и измеряемый в Па·м ^-3 ·с в единицах СИ, определяется по формуле ^[2]

$${\displaystyle Z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {Q}}(s)}},}$$

• ${\displaystyle {\hat {p}}(s)}$- преобразование ^{Лапласа} звукового ^{давления .} _
• ${\displaystyle {\hat {Q}}(s)}$– преобразование Лапласа объемного расхода звука.

Удельное акустическое сопротивление , обозначаемое z и измеряемое в Па·м ^-1 ·с в единицах СИ, определяется по формуле ^[2]

$${\displaystyle z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {v}}(s)}},}$$

• ${\displaystyle {\hat {p}}(s)}$– преобразование Лапласа звукового давления,
• ${\displaystyle {\hat {v}}(s)}$– преобразование Лапласа скорости частицы.

Смещение частиц

Смещение частиц прогрессивной синусоидальной волны определяется выражением

$${\displaystyle \delta (\mathbf {r} ,t)=\delta _{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}),}$$

• ${\displaystyle \delta _{\text{m}}}$– амплитуда смещения частицы,
• ${\displaystyle \varphi _{\delta ,0}}$– фазовый сдвиг смещения частицы,
• k — угловой волновой вектор ,
• ω — угловая частота .

Отсюда следует, что скорость частицы и звуковое давление вдоль направления распространения звуковой волны x определяются выражениями

$${\displaystyle v(\mathbf {r} ,t)={\frac {\partial \delta }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)=\omega \delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=v_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{v,0}),}$$

$${\displaystyle p(\mathbf {r} ,t)=-\rho c^{2}{\frac {\partial \delta }{\partial x}}(\mathbf {r} ,t)=\rho c^{2}k_{x}\delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=p_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{p,0}),}$$

• v _m – амплитуда скорости частицы,
• ${\displaystyle \varphi _{v,0}}$– фазовый сдвиг скорости частицы,
• p _m – амплитуда акустического давления,
• ${\displaystyle \varphi _{p,0}}$– фазовый сдвиг акустического давления.

Выполнение преобразований Лапласа v и p по времени дает

$${\displaystyle {\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)=v_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{v,0}-\omega \sin \varphi _{v,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}},}$$

$${\displaystyle {\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)=p_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{p,0}-\omega \sin \varphi _{p,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}}.}$$

Поскольку , амплитуда удельного акустического сопротивления определяется выражением ${\displaystyle \varphi _{v,0}=\varphi _{p,0}}$

$${\displaystyle z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)=|z(\mathbf {r} ,s)|=\left|{\frac {{\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)}{{\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)}}\right|={\frac {p_{\text{m}}}{v_{\text{m}}}}={\frac {\rho c^{2}k_{x}}{\omega }}.}$$

Следовательно, амплитуда смещения частицы связана с амплитудой акустической скорости и звукового давления соотношением

$${\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {v_{\text{m}}}{\omega }},}$$

$${\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {p_{\text{m}}}{\omega z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)}}.}$$

Обратно-пропорциональный закон

При измерении звукового давления, создаваемого источником звука, важно измерять и расстояние от объекта, так как звуковое давление сферической звуковой волны уменьшается как 1/ r от центра сферы (а не как 1/ r ² , как и интенсивность звука): ^[3]

$${\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}$$

Эта зависимость представляет собой обратно пропорциональный закон .

Если звуковое давление р ₁ измерить на расстоянии r ₁ от центра сферы, то звуковое давление р ₂ в другой точке r ₂ можно рассчитать:

$${\displaystyle p_{2}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,p_{1}.}$$

Закон обратной пропорциональности звукового давления вытекает из закона обратных квадратов интенсивности звука:

$${\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.}$$

$${\displaystyle I(r)=p(r)v(r)=p(r)\left[p*z^{-1}\right](r)\propto p^{2}(r),}$$

• ${\displaystyle *}$— оператор свертки ,
• z ⁻¹ — свертка, обратная удельному акустическому импедансу ,

отсюда и закон обратной пропорциональности:

$${\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}$$

Звуковое давление также может меняться по направлению от центра сферы, поэтому в зависимости от ситуации могут потребоваться измерения под разными углами. Очевидным примером источника звука, уровень сферической звуковой волны которого варьируется в разных направлениях, является мегафон . ^{[ нужна цитата ]}

Уровень звукового давления

Уровень звукового давления (SPL) или уровень акустического давления — это логарифмическая мера эффективного звукового давления относительно эталонного значения.

Уровень звукового давления, обозначаемый L _p и измеряемый в дБ , ^[4] определяется по формуле: ^[5]

$${\displaystyle L_{p}=\ln \left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{Np}}=2\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{B}}=20\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{dB}},}$$

• p — среднеквадратичное звуковое давление, ^[6]
• p ₀ — эталонное звуковое давление ,
• 1 Нп — непер ,
• 1 Б = (1/2ln 10) Np – пояс ,
• 1 дБ = (1/20В 10) Np – децибел .

Обычно используемое эталонное звуковое давление в воздухе составляет ^[7]

р ₀ = 20 мкПа,

который часто считают порогом человеческого слуха (примерно звук комара, летящего на расстоянии 3 м). Правильные обозначения уровня звукового давления с использованием этого эталона — L _{p /(20 мкПа)} или L _p (относительно 20 мкПа) , но суффиксные обозначения dB SPL , dB(SPL) , dBSPL или dB _SPL очень распространены, даже если они не принимаются SI. ^[8]

Большинство измерений уровня звука будут проводиться относительно этого эталонного значения, то есть 1 Па будет соответствовать уровню звукового давления 94 дБ . В других средах, например под водой , используется опорный уровень 1 мкПа . ^[9] Эти ссылки определены в ANSI S1.1-2013 . ^[10]

Основным прибором для измерения уровня звука в окружающей среде является шумомер . Большинство шумомеров дают показания в децибелах, взвешенных по A, C и Z, и должны соответствовать международным стандартам, таким как IEC 61672-2013 .

Примеры

Нижний предел слышимости определяется как SPL 0 дБ , но верхний предел не так четко определен. В то время как 1 атм ( пиковое значение 194 дБ или УЗД 191 дБ ) ^{[11] [12]} является самым большим изменением давления, которое неискаженная звуковая волна может иметь в атмосфере Земли (т. е. если не принимать во внимание термодинамические свойства воздуха; в действительности звук волны становятся все более нелинейными, начиная с уровня более 150 дБ), более крупные звуковые волны могут присутствовать в других атмосферах или других средах, например, под водой или сквозь Землю. ^[13]

Контур равной громкости , показывающий зависимость звукового давления от частоты на разных воспринимаемых уровнях громкости.

Уши улавливают изменения звукового давления. Человеческий слух не обладает плоской спектральной чувствительностью ( частотной характеристикой ) в зависимости от частоты и амплитуды . Люди не воспринимают низко- и высокочастотные звуки так же хорошо, как они воспринимают звуки в диапазоне от 3000 до 4000 Гц, как показано на контуре равной громкости . Поскольку частотная характеристика человеческого слуха меняется с амплитудой, для измерения звукового давления были установлены три веса: A, B и C.

Чтобы различать различные показатели звука, используется суффикс: A-взвешенный уровень звукового давления записывается либо как дБ _A , либо как L _A. Уровень звукового давления, взвешенный по шкале B, обозначается либо как dB _B , либо L _B , а уровень звукового давления, взвешенный по C, записывается либо как dB _C , либо _LC . Невзвешенный уровень звукового давления называется «линейным уровнем звукового давления» и часто обозначается как дБ _L или просто L. Некоторые приборы для измерения звука используют букву «Z» для обозначения линейного уровня звукового давления. ^[13]

Расстояние

Расстояние измерительного микрофона от источника звука часто не учитывается, когда приводятся измерения звукового давления, что делает данные бесполезными из-за внутреннего эффекта обратного пропорционального закона. В случае измерений «фонового» шума окружающей среды расстояние указывать не обязательно, поскольку не существует единого источника, но при измерении уровня шума конкретной части оборудования всегда следует указывать расстояние. Расстояние в один метр (1 м) от источника является часто используемым стандартным расстоянием. Из-за эффектов отраженного шума в закрытом помещении использование безэховой камеры позволяет сравнить звук с измерениями, выполненными в условиях свободного поля. ^[13]

Согласно обратному пропорциональному закону, когда уровень звука L _{p 1} измеряется на расстоянии r ₁ , уровень звука L _{p 2} на расстоянии r ₂ равен

$${\displaystyle L_{p_{2}}=L_{p_{1}}+20\log _{10}\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)~{\text{dB}}.}$$

Несколько источников

Формула суммы уровней звукового давления n источников некогерентного излучения имеет вид

$${\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left({\frac {p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+\dots +p_{n}^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)~{\text{dB}}=10\log _{10}\left[\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{2}+\left({\frac {p_{2}}{p_{0}}}\right)^{2}+\dots +\left({\frac {p_{n}}{p_{0}}}\right)^{2}\right]~{\text{dB}}.}$$

Вставка формул

$${\displaystyle \left({\frac {p_{i}}{p_{0}}}\right)^{2}=10^{\frac {L_{i}}{10~{\text{dB}}}},\quad i=1,2,\ldots ,n}$$

$${\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left(10^{\frac {L_{1}}{10~{\text{dB}}}}+10^{\frac {L_{2}}{10~{\text{dB}}}}+\dots +10^{\frac {L_{n}}{10~{\text{dB}}}}\right)~{\text{dB}}.}$$

Примеры звукового давления

1. Все указанные значения представляют собой эффективное звуковое давление, если не указано иное.

Смотрите также

• Акустика
• Телефон (единица измерения)
• Громкость
• Соне (единица измерения)
• Измеритель уровня звука
• Степенной закон Стивенса
• Закон Вебера-Фехнера , особенно случай звука.

Рекомендации

1. «Звуковое давление — это сила звука на площади поверхности, перпендикулярной направлению звука» . Проверено 22 апреля 2015 г.
2. Вулф, Дж. «Что такое акустическое сопротивление и почему это важно?». Университет Нового Южного Уэльса, факультет физики, музыкальная акустика . Проверено 1 января 2014 г.
3. Лонгхерст, RS (1967). Геометрическая и физическая оптика . Норвич: Лонгманс.
4. «Буквенные символы, используемые в электротехнике. Часть 3: Логарифмические и связанные с ними величины и их единицы», IEC 60027-3 Ed. 3.0 , Международная электротехническая комиссия, 19 июля 2002 г.
5. Аттенборо К., Постема М (2008). Карманное введение в акустику. Кингстон-апон-Халл: Университет Халла. дои : 10.5281/zenodo.7504060. ISBN 978-90-812588-2-1.
6. Бис, Дэвид А. и Хансен, Колин. (2003). Инженерный контроль шума .
7. Росс Розер, Майкл Валенте, Аудиология: Диагностика (Thieme 2007), стр. 240.
8. Томпсон, А. и Тейлор, Б.Н. Sec. 8.7: «Логарифмические величины и единицы: уровень, непер, бел», Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), издание 2008 г. , специальная публикация NIST 811, 2-е издание (ноябрь 2008 г.), SP811 PDF.
9. Морфей, Кристофер Л. (2001). Словарь акустики . Сан-Диего: Академическая пресса. ISBN 978-0125069403.
10. «Глоссарий терминов, связанных с шумом» . Проверено 14 октября 2012 г.
11. Селф, Дуглас (17 апреля 2020 г.). Аудиодизайн для малых сигналов. ЦРК Пресс. ISBN 978-1-000-05044-8. этот предел достигается, когда разрежение создает вакуум, потому что давление ниже этого не может быть. Это соответствует примерно +194 дБ SPL.
12. Гиньяр, JC; Кинг, ПФ; Консультативная группа Организации Североатлантического договора по аэрокосмическим исследованиям и разработкам. Группа аэрокосмической медицины (1972 год). Авиамедицинские аспекты вибрации и шума. Организация Североатлантического договора, Консультативная группа по аэрокосмическим исследованиям и разработкам. В воздухе при предполагаемом атмосферном давлении 1 бар (100 000 Н/м ² ) теоретически это происходит при уровне звукового давления примерно 191 дБ (при работе со среднеквадратичными значениями).
13. Винер, Итан (2013). «1». Аудио Эксперт . Нью-Йорк и Лондон: Focal Press. ISBN 978-0-240-82100-9.
14. ХАТАЗАВА, Масаясу; СУГИТА, Хироши; ОГАВА, Такахиро; SEO, Ёситоки (01 января 2004 г.). «Работа термоакустического генератора звуковых волн, работающего на отходах тепла автомобильного бензинового двигателя». Труды Японского общества инженеров-механиков, серия B. 70 (689): 292–299. дои : 10.1299/кикаиб.70.292 . ISSN  0387-5016.
15. «Извержение Кракатау - самый громкий звук» . Брюль и Кьер . Проверено 24 марта 2021 г. На расстоянии 160 км (99 миль) от источника был зарегистрирован скачок уровня звукового давления более чем на 2½ дюйма ртутного столба (8,5 кПа), что эквивалентно 172 децибелам.
16. Винчестер, Саймон (2003). Кракатау: день, когда мир взорвался, 27 августа 1883 года . Пингвин/Викинг. п. 218. ИСБН 978-0-670-91430-2.
17. Фламме, Грегори А; Либе, Кевин; Вонг, Адам (2009). «Оценка слухового риска от уличного импульсного шума I: Фейерверки». Шум и здоровье . 11 (45): 223–230. дои : 10.4103/1463-1741.56216 . ISSN  1463-1741. ПМИД  19805932.
18. Брюк С.Е., Кардос Калифорния, Оза А., Мерфи В.Дж. (2014). «Отчет NIOSH HHE № 2013-0124-3208. Отчет об оценке опасности для здоровья: измерение воздействия импульсного шума на закрытых и открытых стрельбищах во время тактических учений» (PDF) . Цинциннати, Огайо: Министерство здравоохранения и социальных служб США, Центры по контролю и профилактике заболеваний, Национальный институт безопасности и гигиены труда.{{cite web}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
19. «Знаете ли вы, насколько громкими могут быть воздушные шары?» . Проверено 8 июня 2018 г.
20. «Обзор продукта корпорации LRAD для LRAD 1000Xi» . Архивировано из оригинала 16 марта 2014 года . Проверено 29 мая 2014 г.
21. Реалистичные максимальные уровни звукового давления для динамических микрофонов — Shure .
22. Запись духовых инструментов и язычков.
23. Свейнпол, Де Вет ; Зал III, Джеймс В.; Кукемоер, Дирк (февраль 2010 г.). «Вувузела – хорошо для вашей команды, плохо для ваших ушей» (PDF) . Южноафриканский медицинский журнал . 100 (4): 99–100. дои : 10.7196/samj.3697 . ПМИД  20459912.
24. Нейв, Карл Р. (2006). «Порог боли». Гиперфизика . Научные ссылки . Проверено 16 июня 2009 г.
25. Фрэнкс, Джон Р.; Стивенсон, Марк Р.; Мерри, Кэрол Дж., ред. (июнь 1996 г.). Предотвращение профессиональной потери слуха – Практическое руководство (PDF) . Национальный институт безопасности и гигиены труда . п. 88 . Проверено 15 июля 2009 г.
26. «Таблица децибел - SPL - Сравнительная таблица громкости» . сенгпиаудио . Проверено 5 марта 2012 г.
27. Уильям Хэмби. «Таблица предельного уровня звукового давления в децибелах». Архивировано из оригинала 19 октября 2005 г.
28. «EPA определяет уровни шума, влияющие на здоровье и благополучие» (пресс-релиз). Агенство по Защите Окружающей Среды . 2 апреля 1974 года . Проверено 27 марта 2017 г.
29. ""САМОЕ ТИХОЕ МЕСТО НА ЗЕМЛЕ" - СЕРТИФИКАТ МИРОВЫХ РЕКОРДОВ ГИННЕСА, 2005" (PDF) . Лаборатории Орфилда.
30. Миддлмисс, Нил (18 декабря 2007 г.). «Самое тихое место на Земле – лаборатории Орфилда». Аудио наркоманы, Inc. Архивировано из оригинала 21 ноября 2010 г.
31. Юстас, Дэйв. "Безэховая камера". Университет Солфорда. Архивировано из оригинала 04 марта 2019 г. Проверено 21 сентября 2016 г.
32. «Лаборатория Microsoft устанавливает новый рекорд самого тихого места в мире» . 2015-10-02 . Проверено 20 сентября 2016 г. Компьютерная компания построила безэховую камеру, в которой высокочувствительные тесты показали средний уровень фонового шума на уровне невообразимо тихого -20,35 дБА (децибел по шкале А).
33. «Посетите самую тихую комнату в мире» . Microsoft: Внутри B87 . Проверено 20 сентября 2016 г.

Общий

• Беранек, Лео Л., Акустика (1993), Акустическое общество Америки, ISBN 0-88318-494-X . 
• Дэниел Р. Райчел, Наука и применение акустики (2006), Springer New York, ISBN 1441920803 . 

Внешние ссылки

• СМИ, связанные со звуковым давлением, на Викискладе?
• Звуковое давление и звуковая мощность, эффект и причина
• Преобразование звукового давления в уровень звукового давления и наоборот
• Таблица уровней звука, соответствующего звукового давления и интенсивности звука
• Закон Ома как акустический эквивалент, расчеты
• Соотношения акустических величин, связанных с плоской прогрессивной акустической звуковой волной
• Звуковое давление и звуковая мощность: две характеристики звука, которые часто путают. Архивировано 29 сентября 2011 г. на Wayback Machine.
• На сколько децибел громче в два раза? Изменение уровня звука и соответствующий фактор звукового давления или интенсивности звука
• Сравнительная таблица децибел (громкости)