stringtranslate.com

Индетерминизм

Индетерминизм — это идея о том, что события (или определенные события, или события определенных типов) не имеют причины или не имеют детерминированной причины .

Это противоположность детерминизма и связано со случайностью . Это очень актуально для философской проблемы свободы воли , особенно в форме метафизического либертарианства . В науке , в частности, в квантовой теории в физике , индетерминизм — это убеждение, что ни одно событие не является определенным, а весь исход чего-либо является вероятностным . Принцип неопределенности Гейзенберга и « правило Борна », предложенное Максом Борном , часто являются отправными точками в поддержку индетерминированной природы вселенной. [1] Индетерминизм также отстаивают сэр Артур Эддингтон и Мюррей Гелл-Манн . Индетерминизм пропагандировался французским биологом Жаком Моно в его эссе « Случайность и необходимость ». Физико-химик Илья Пригожин выступал за индетерминизм в сложных системах .

Необходимая, но недостаточная причинно-следственная связь

Индетерминисты не должны отрицать существование причин. Вместо этого они могут утверждать, что единственные существующие причины относятся к типу, который не ограничивает будущее одним курсом; например, они могут утверждать, что существуют только необходимые и недостаточные причины. Различение необходимого/достаточного работает следующим образом:

Если x является необходимой причиной y ; тогда наличие y подразумевает, что x определенно предшествовал ему. Однако наличие x не означает, что y произойдет.

Если x является достаточной причиной y , то наличие y подразумевает, что x мог ему предшествовать. (Однако другая причина z может альтернативно быть причиной y . Таким образом, наличие y не подразумевает наличие x , или z , или любого другого подозреваемого.)

Возможно, что все имеет необходимую причину , даже если индетерминизм имеет место и будущее открыто, потому что необходимое условие не приводит к единственному неизбежному эффекту. Индетерминистическая (или вероятностная) причинность — это предлагаемая возможность, так что «все имеет причину» не является ясным утверждением индетерминизма.

Вероятностная причинность

Интерпретация причинности как детерминированного отношения означает, что если A вызывает B , то за A всегда должно следовать B. Однако в этом смысле война не всегда приводит к смерти (см. Кибервойна ), равно как и единичный момент курения не всегда вызывает рак . В результате многие обращаются к понятию вероятностной причинности . Неформально, A вероятностно вызывает B, если возникновение A увеличивает вероятность B. Иногда это интерпретируется как отражение несовершенного знания детерминированной системы, но в других случаях интерпретируется как то, что изучаемая причинная система имеет изначально недетерминированную природу. ( Вероятность склонности — аналогичная идея, согласно которой вероятности имеют объективное существование и являются не просто ограничениями в знаниях субъекта). [2]

Можно доказать, что реализации любого распределения вероятностей , отличного от равномерного , математически эквивалентны применению (детерминированной) функции (а именно, обратной функции распределения ) к случайной величине, следующей за последней (т.е. "абсолютно случайной" [3] ); вероятности содержатся в детерминированном элементе. Простая форма демонстрации этого — стрельба случайным образом в пределах квадрата, а затем (детерминированная) интерпретация относительно большого подквадрата как более вероятного результата.

Внутренний недетерминизм против непредсказуемости

Обычно проводится различие между индетерминизмом и простой неспособностью измерить переменные (пределы точности). Это особенно касается физического индетерминизма (предложенного различными интерпретациями квантовой механики ). Однако некоторые философы утверждают, что индетерминизм и непредсказуемость являются синонимами. [4]

Философия

Древнегреческая философия

Левкипп

Самое раннее упоминание о концепции случайности принадлежит самому раннему философу атомизма Левкиппу , который сказал :

«Космос, таким образом, стал подобен сферической форме: атомы подверглись случайному и непредсказуемому движению, быстрому и непрерывному». [5]

Аристотель

Аристотель описал четыре возможные причины (материальную, действенную, формальную и конечную). Слово Аристотеля для этих причин было αἰτίαι ( aitiai , как в этиологии ), что переводится как причины в смысле множественных факторов, ответственных за событие. Аристотель не разделял упрощенную идею «каждое событие имеет (единственную) причину», которая появилась позже.

В своей «Физике и метафизике» Аристотель говорил, что существуют случайности (συμβεβηκός, sumbebekos ), вызванные только случаем (τύχη, tukhe ). Он отметил, что он и ранние физики не нашли места для случая среди своих причин.

Мы увидели, как далеко Аристотель отдаляется от любой точки зрения, которая делает случай решающим фактором в общем объяснении вещей. И он делает это на концептуальных основаниях: случайные события, как он считает, по определению необычны и лишены определенных объяснительных черт: как таковые они образуют дополнительный класс к тем вещам, которым можно дать полное естественное объяснение. [6]

—  Р. Дж. Ханкинсон, «Причины» в «Сопровождении Аристотеля» Блэквелла

Аристотель противопоставлял случайность необходимости:

Не существует и какой-либо определенной причины несчастного случая, а есть только случайность (τυχόν), а именно неопределенная (ἀόριστον) причина. [7]

Очевидно, что существуют принципы и причины, которые порождаются и разрушаются помимо реальных процессов порождения и разрушения; ибо если это не так, то все будет необходимо: то есть, если обязательно должна быть какая-то причина, отличная от случайной, того, что порождается и разрушается. Будет ли это или нет? Да, если это произойдет; в противном случае нет. [8]

Пирронизм

Философ Секст Эмпирик следующим образом описал позицию пирронистов относительно причин:

...мы показываем, что существование причин правдоподобно, и если правдоподобны также те, которые доказывают, что неверно утверждать существование причины, и если нет возможности отдать предпочтение какой-либо из них перед другими – поскольку у нас нет согласованного признака, критерия или доказательства, как было указано ранее – тогда, если следовать утверждениям догматиков , необходимо воздержаться от суждения о существовании причин, также говоря, что они не более существуют, чем не существуют [9]

эпикурейство

Эпикур утверждал, что по мере того, как атомы движутся сквозь пустоту, бывают случаи, когда они «отклоняются» ( clinamen ) от своих иным образом определенных путей, тем самым инициируя новые причинно-следственные цепи. Эпикур утверждал, что эти отклонения позволят нам быть более ответственными за наши действия, что было бы невозможно, если бы каждое действие было детерминировано. Для эпикурейства случайные вмешательства произвольных богов были бы предпочтительнее строгого детерминизма.

Ранняя современная философия

В завещании Жана Мелье от 1729 года говорится:

«Материя, в силу своей собственной активной силы, движется и действует слепо». [10]

Вскоре после этого Жюльен Оффруа де ла Меттри в своем «Человеке-машине». (1748, анон.) писал:

«Может быть, причина существования человека кроется именно в самом существовании? Может быть, он случайно заброшен в какую-то точку земной поверхности без всякого смысла и причины ».

В его «Антисенеке»Traité de la vie heureuse, par Sénèque, avec un Discours du traducteur sur le même sujet », 1750) мы читаем:

«И вот, случай забросил нас в жизнь». [11]

В 19 веке французский философ Антуан-Огюстен Курно по-новому осмыслил случайность , как ряд нелинейных причин. Он писал в Essai sur les foundationments de nos connaissances (1851):

«Случайность действительна не из-за редкости. Напротив, именно из-за случайности они производят множество других возможных». [12]

Современная философия

Чарльз Пирс

Тихизм ( греч . τύχη «случай») — тезис, предложенный американским философом Чарльзом Сандерсом Пирсом в 1890-х годах. [13] Он утверждает, что абсолютная случайность , также называемая спонтанностью, является реальным фактором, действующим во вселенной. Его можно считать как прямой противоположностью часто цитируемому изречению Альберта Эйнштейна о том, что: « Бог не играет в кости со вселенной», так и ранним философским предвосхищением принципа неопределенности Вернера Гейзенберга .

Пирс, конечно, не утверждает, что во вселенной нет закона. Напротив, он утверждает, что абсолютно случайный мир был бы противоречием и, следовательно, невозможен. Полное отсутствие порядка само по себе является своего рода порядком. Позиция, которую он отстаивает, скорее заключается в том, что во вселенной есть как регулярности, так и нерегулярности.

Карл Поппер замечает [14] , что теория Пирса привлекла мало внимания современников и что другие философы не принимали индетерминизм до появления квантовой механики.

Артур Холли Комптон

В 1931 году Артур Холли Комптон отстаивал идею человеческой свободы, основанную на квантовой неопределенности , и изобрел понятие усиления микроскопических квантовых событий, чтобы привнести случайность в макроскопический мир. В своем несколько странном механизме он представлял себе динамитные шашки, прикрепленные к его усилителю, предвосхищая парадокс кота Шредингера . [15]

Отвечая на критику, что его идеи сделали случайность непосредственной причиной наших действий, Комптон в статье в Atlantic Monthly в 1955 году разъяснил двухэтапную природу своей идеи. Сначала есть ряд случайных возможных событий, затем добавляется определяющий фактор в акте выбора .

Набор известных физических условий недостаточен для точного определения того, каким будет предстоящее событие. Эти условия, насколько они могут быть известны, вместо этого определяют ряд возможных событий, из которых произойдет определенное событие. Когда человек осуществляет свободу, своим актом выбора он сам добавляет фактор, не предоставляемый физическими условиями, и таким образом сам определяет то, что произойдет. То, что он делает это, известно только ему самому. Со стороны можно увидеть в его акте только действие физического закона. Именно внутреннее знание того, что он фактически делает то, что намеревается сделать, говорит самому деятелю, что он свободен. [16]

Комптон приветствовал рост индетерминизма в науке 20 века, написав:

В своих собственных размышлениях по этому жизненно важному вопросу я нахожусь в гораздо более удовлетворенном состоянии ума, чем мог бы быть на любой более ранней стадии науки. Если бы утверждения законов физики были приняты правильными, то пришлось бы предположить (как и большинство философов), что чувство свободы иллюзорно, или если бы [свободный] выбор считался эффективным, то законы физики... [были] ненадежными. Дилемма была неудобной. [17]

Вместе с Артуром Эддингтоном в Великобритании Комптон был одним из тех редких выдающихся физиков в англоязычном мире конца 1920-х и на протяжении 1930-х годов, которые выступали за «освобождение свободной воли» с помощью принципа неопределенности Гейзенберга, но их усилия были встречены не только физической и философской критикой, но и, прежде всего, яростными политическими и идеологическими кампаниями. [18]

Карл Поппер

В своем эссе «Облака и часы» , включенном в его книгу «Объективное знание » , Поппер противопоставил «облака», его метафору для недетерминированных систем, «часам», имея в виду детерминированные. Он встал на сторону индетерминизма, написав

Я считаю, что Пирс был прав, утверждая, что все часы являются облаками в некоторой значительной степени — даже самые точные из часов. Это, я думаю, самая важная инверсия ошибочного детерминистского взгляда, что все облака являются часами [19]

Поппер также был сторонником теории вероятности .

Роберт Кейн

Кейн — один из ведущих современных философов, занимающихся свободой воли . [20] [21] Отстаивая то, что в философских кругах называется « либертарианской свободой», Кейн утверждает, что «(1) существование альтернативных возможностей (или возможности агента поступать иначе) является необходимым условием для свободного действия, и (2) детерминизм несовместим с альтернативными возможностями (он исключает возможность поступать иначе)». [22] Важно отметить, что суть позиции Кейна основана не на защите альтернативных возможностей (АВ), а на понятии того, что Кейн называет конечной ответственностью (ПО). Таким образом, АВ является необходимым, но недостаточным критерием свободы воли. Необходимо, чтобы были ( метафизически ) реальные альтернативы для наших действий, но этого недостаточно; наши действия могут быть случайными, не находясь под нашим контролем. Контроль находится в «конечной ответственности».

То, что допускает окончательную ответственность за творение в картине Кейна, — это то, что он называет «самоформирующимися действиями» или SFA — те моменты нерешительности, во время которых люди испытывают противоречивые желания. Эти SFA — неопределенные, останавливающие регресс добровольные действия или воздержания в жизненных историях агентов, которые требуются для UR. UR не требует, чтобы каждое действие, совершенное по нашей собственной свободной воле, было неопределенным и, таким образом, чтобы для каждого действия или выбора мы могли поступить иначе; он требует только, чтобы некоторые из наших выборов и действий были неопределенными (и, таким образом, чтобы мы могли поступить иначе), а именно SFA. Они формируют наш характер или природу; они информируют наш будущий выбор, причины и мотивы в действии. Если у человека была возможность принять решение, формирующее характер (SFA), он несет ответственность за действия, которые являются результатом его характера.

Марк Балагер

Марк Балагер в своей книге « Свободная воля как открытая научная проблема » [23] рассуждает аналогично Кейну. Он считает, что концептуально свободная воля требует индетерминизма, и вопрос о том, ведет ли себя мозг индетерминированно, открыт для дальнейших эмпирических исследований. Он также написал по этому поводу «Научно достоверную версию индетерминированной либертарианской свободной воли». [24]

Наука

Математика

В теории вероятностей стохастический процесс , или иногда случайный процесс, является аналогом детерминированного процесса (или детерминированной системы ). Вместо того, чтобы иметь дело только с одной возможной реальностью того, как процесс может развиваться с течением времени (как это имеет место, например, для решений обыкновенного дифференциального уравнения ), в стохастическом или случайном процессе есть некоторая неопределенность в его будущей эволюции, описываемой распределениями вероятностей. Это означает, что даже если начальное состояние (или начальная точка) известно, существует много возможностей, по которым может пойти процесс, но некоторые пути могут быть более вероятными, а другие — менее.

Классическая и релятивистская физика

Идея о том, что ньютоновская физика доказала причинный детерминизм, была очень влиятельной в ранний современный период. «Таким образом, физический детерминизм [...] стал господствующей верой среди просвещенных людей; и каждый, кто не принимал эту новую веру, считался обскурантом и реакционером». [25] Однако: «Сам Ньютон может быть причислен к немногим инакомыслящим, поскольку он считал Солнечную систему несовершенной и, следовательно, вероятно, погибшей». [26]

Классический хаос обычно не считается примером индетерминизма, поскольку он может возникать в детерминированных системах, таких как задача трех тел .

Джон Эрман утверждал, что большинство физических теорий являются недетерминированными. [27] [28] Например, ньютоновская физика допускает решения, в которых частицы непрерывно ускоряются, устремляясь к бесконечности. Благодаря временной обратимости рассматриваемых законов частицы также могли бы устремляться внутрь, не побуждаемые никаким ранее существовавшим состоянием. Он называет такие гипотетические частицы «космическими захватчиками».

Джон Д. Нортон предложил другой недетерминированный сценарий, известный как «купол Нортона» , где частица изначально расположена точно на вершине купола. [29]

Разветвленное пространство-время — это теория, объединяющая индетерминизм и специальную теорию относительности . Идея была выдвинута Нуэлем Белнапом . [30] Уравнения общей теории относительности допускают как индетерминированные, так и детерминированные решения.

Больцман

Людвиг Больцман был одним из основателей статистической механики и современной атомной теории материи . Его помнят за его открытие того, что второй закон термодинамики является статистическим законом, вытекающим из беспорядка . Он также предположил, что упорядоченная вселенная — это всего лишь маленький пузырек в большем море хаоса. Мозг Больцмана — похожая идея.

Эволюция и биология

Дарвиновская эволюция в большей степени опирается на случайный элемент случайной мутации по сравнению с более ранней эволюционной теорией Герберта Спенсера . Однако вопрос о том, требует ли эволюция подлинного онтологического индетерминизма, остается открытым для обсуждения [31]

В эссе «Случайность и необходимость » (1970) Жак Моно отверг роль конечной причинности в биологии , утверждая вместо этого, что смесь эффективной причинности и «чистой случайности» приводит к телеономии , или просто кажущейся целесообразности.

Японский теоретик популяционной генетики Мотоо Кимура подчеркивает роль индетерминизма в эволюции. Согласно нейтральной теории молекулярной эволюции : «на молекулярном уровне большинство эволюционных изменений вызвано случайным дрейфом генных мутантов , которые эквивалентны перед лицом отбора. [32]

Пригожин

В своей книге 1997 года «Конец определенности » Пригожин утверждает, что детерминизм больше не является жизнеспособным научным убеждением. «Чем больше мы узнаем о нашей Вселенной, тем труднее становится верить в детерминизм». Это является серьезным отходом от подхода Ньютона , Эйнштейна и Шредингера , которые все выражали свои теории в терминах детерминистических уравнений. По мнению Пригожина, детерминизм теряет свою объяснительную силу перед лицом необратимости и нестабильности . [33]

Пригожин прослеживает спор о детерминизме до Дарвина , чья попытка объяснить индивидуальную изменчивость в соответствии с развивающимися популяциями вдохновила Людвига Больцмана объяснить поведение газов в терминах популяций частиц, а не отдельных частиц. [34] Это привело к области статистической механики и осознанию того, что газы подвергаются необратимым процессам. В детерминированной физике все процессы обратимы во времени, что означает, что они могут протекать как вперед, так и назад во времени. Как объясняет Пригожин, детерминизм по сути является отрицанием стрелы времени . Без стрелы времени больше нет привилегированного момента, известного как «настоящее», которое следует за определенным «прошлым» и предшествует неопределенному «будущему». Все время просто дано, причем будущее так же определено или неопределено, как и прошлое. С необратимостью стрела времени вновь вводится в физику. Пригожин приводит многочисленные примеры необратимости, включая диффузию , радиоактивный распад , солнечное излучение , погоду , а также возникновение и эволюцию жизни . Подобно погодным системам, организмы являются нестабильными системами, существующими далеко от термодинамического равновесия . Нестабильность сопротивляется стандартному детерминистскому объяснению. Вместо этого, из-за чувствительности к начальным условиям, нестабильные системы можно объяснить только статистически, то есть с точки зрения вероятности .

Пригожин утверждает, что ньютоновская физика к настоящему времени была «расширена» трижды: сначала с использованием волновой функции в квантовой механике , затем с введением пространства-времени в общую теорию относительности и, наконец, с признанием индетерминизма при изучении нестабильных систем.

Квантовая механика

Одно время в физических науках предполагалось, что если поведение, наблюдаемое в системе, невозможно предсказать, то проблема заключается в отсутствии детальной информации, так что достаточно подробное исследование в конечном итоге приведет к детерминированной теории («Если бы вы точно знали все силы, действующие на игральные кости, вы могли бы предсказать, какое число выпадет»).

Однако появление квантовой механики устранило основу этого подхода, заявив, что (по крайней мере, согласно Копенгагенской интерпретации ) самые основные составляющие материи порой ведут себя недетерминированно . Это происходит из-за коллапса волновой функции , при котором состояние системы при измерении в общем случае не может быть предсказано. Квантовая механика предсказывает только вероятности возможных результатов, которые задаются правилом Борна . Недетерминированное поведение при коллапсе волновой функции является не только особенностью Копенгагенской интерпретации с ее зависимостью от наблюдателя , но также и объективного коллапса и других теорий .

Противники квантового индетерминизма предположили, что детерминизм можно восстановить, сформулировав новую теорию, в которой дополнительная информация, так называемые скрытые переменные , [35] позволили бы определить определенные результаты. Например, в 1935 году Эйнштейн, Подольский и Розен написали статью под названием « Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным? », утверждая, что такая теория на самом деле необходима для сохранения принципа локальности . В 1964 году Джон С. Белл смог определить теоретический тест для этих локальных теорий скрытых переменных, который был переформулирован как работоспособный экспериментальный тест благодаря работе Клаузера, Хорна, Шимони и Холта . Отрицательный результат тестов 1980-х годов Алена Аспекта исключил такие теории, при условии, что определенные предположения об эксперименте верны. Таким образом, любая интерпретация квантовой механики , включая детерминистские переформулировки, должна либо отвергнуть локальность , либо полностью отвергнуть контрфактическую определенность . Теория Дэвида Бома является основным примером нелокальной детерминированной квантовой теории.

Многомировая интерпретация считается детерминированной, но экспериментальные результаты по-прежнему невозможно предсказать: экспериментаторы не знают, в каком «мире» они окажутся. Технически контрфактуальная определенность отсутствует.

Заметным следствием квантового индетерминизма является принцип неопределенности Гейзенберга , который препятствует одновременному точному измерению всех свойств частицы.

Космология

Первичные флуктуации — это вариации плотности в ранней Вселенной, которые считаются семенами всех структур во Вселенной. В настоящее время наиболее широко принятое объяснение их происхождения — в контексте космической инфляции . Согласно инфляционной парадигме, экспоненциальный рост масштабного фактора во время инфляции привел к тому, что квантовые флуктуации поля инфлатона растянулись до макроскопических масштабов и, покинув горизонт , «замерзли». На более поздних стадиях доминирования излучения и материи эти флуктуации снова вошли в горизонт и, таким образом, задали начальные условия для формирования структуры .

Нейробиология

Нейробиологи, такие как Бьёрн Брембс и Кристоф Кох, считают, что термодинамически стохастические процессы в мозге являются основой свободы воли , и что даже очень простые организмы, такие как мухи, обладают формой свободы воли. [36] Похожие идеи выдвигают некоторые философы, такие как Роберт Кейн.

Несмотря на то, что Бьёрн Брембс признает, что индетерминизм является необходимой предпосылкой очень низкого уровня, он утверждает, что его даже близко недостаточно для решения таких вопросов, как мораль и ответственность. [36]

Другие мнения

В противовес Эйнштейну и другим, кто отстаивал детерминизм , индетерминизм, отстаиваемый английским астрономом сэром Артуром Эддингтоном, утверждает, что физический объект имеет онтологически неопределенный компонент, который не обусловлен эпистемологическими ограничениями понимания физиков. Принцип неопределенности , таким образом, не обязательно обусловлен скрытыми переменными , а индетерминизмом в самой природе. [37]

Детерминизм и индетерминизм рассматриваются в книге Дэвида Бома «Причинность и случайность в современной физике» . Он предполагает, что, поскольку детерминизм может возникнуть из базового индетерминизма (через закон больших чисел ), [38] и что индетерминизм может возникнуть из детерминизма (например, из классического хаоса ), вселенную можно представить как имеющую чередующиеся слои причинности и хаоса. [39]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Правило Борна само по себе не подразумевает, обусловлен ли наблюдаемый индетерминизм объектом, системой измерения или обоими. Ансамблевая интерпретация Борна не требует фундаментального индетерминизма и отсутствия причинности.
  2. ^ Стэнфордская энциклопедия философии: Интерпретации философии
  3. ^ Равномерное распределение — самое «агностическое» распределение, представляющее отсутствие какой-либо информации. Лаплас в своей теории вероятностей, по-видимому, был первым, кто это заметил. В настоящее время это можно показать с помощью определений энтропии .
  4. ^ Поппер, К (1972). Об облаках и часах: подход к рациональности и свободе человека, включенный в Objective Knowledge . Oxford Clarendon Press. стр. 220. Индетерминизм — или, точнее, физический индетерминизм — это просто учение о том, что не все события в физическом мире предопределены с абсолютной точностью.
  5. Ссылки ἀτόμων σωμάτων ἀπρονόητον καὶ τυχαίαν ἐχόντων τὴν κίνησιν συνεχῶς τε καὶ τάχιστα κινουμένων" Х.Дильс-В.Кранц Die Fragmente der Vorsokratiker , Berlin Weidmann 1952, 24, I, 1
  6. ^ Ханкинсон, Р. Дж. (2009). «Причины». Blackwell Companion to Aristotle . стр. 223.
  7. Аристотель, Метафизика , Книга V, 1025a25
  8. Аристотель, Метафизика , Книга VI, 1027a29-33
  9. ^ Секст Эмпирик Очерки пирронизма, Книга III, Глава 5
  10. ^ Мелье, Дж. Завещание .
  11. ^ Жде Ла Меттри, JO: Anti-Sénèque
  12. ^ Курно, А.А.: Essai sur les Fondements de nos connaissance et sur les caractères de la Critique Philosophique , § 32.
  13. ^ Пирс, CS: Рассмотрение доктрины необходимости , Монист , 1892
  14. Поппер, К.: Об облаках и кукушках , включено в «Объективное знание» , пересмотрено, 1978, стр. 231.
  15. ^ НАУКА, 74, стр. 1911, 14 августа 1931 г.
  16. ^ «Наука и свобода человека», в «Космосе» Артура Холли Комптона , 1967, Кнопф, стр. 115
  17. ^ Комптон, А. Х. Человеческое значение науки , стр. ix
  18. ^ Кожняк, Борис (2018), «Самые ранние миссионеры «квантовой свободы воли»: социально-исторический анализ», Свободная воля и действие , Историко-аналитические исследования природы, разума и действия, т. 6, Springer International Publishing, стр. 131–154, doi :10.1007/978-3-319-99295-2_10, ISBN 9783319992945
  19. Поппер, К.: Об облаках и кукушках , включено в «Объективное знание» , пересмотрено, 1978, стр. 215.
  20. ^ Кейн, Р. (ред.) Оксфордский справочник по свободе воли
  21. ^ Информационные философы «Роберт Кейн — признанный старейшина философов-либертарианцев, активно пишущих о проблеме свободы воли».
  22. Кейн (ред.): Оксфордский справочник по свободе воли , стр. 11.
  23. ^ "Обзоры Нотр-Дам: свобода воли как открытая научная проблема". Архивировано из оригинала 2010-05-27 . Получено 2011-07-26 .
  24. ^ «Марк Балагер: Научно обоснованная версия индетерминированной либертарианской свободы воли». turingc.blogspot.pt . 2012-07-06.
  25. Поппер, К.: Об облаках и кукушках , включено в «Объективное знание» , пересмотрено, 1978, стр. 212.
  26. Поппер, 1978, цитирует работу Генри Пембертона « Взгляд на философию сэра Исаака Ньютона».
  27. ^ Эрман, Дж. Детерминизм: чему мы научились и чего мы все еще не знаем
  28. ^ Стэнфордская энциклопедия философии: Каузальный детерминизм
  29. ^ Стэнфордская энциклопедия философии Каузальный детерминизм
  30. ^ "Конференция по ветвящемуся пространству-времени". Архивировано из оригинала 2011-09-30 . Получено 2011-07-27 .
  31. ^ "Миллштейн, Р. Л.: Является ли эволюционный процесс детерминированным или индетерминированным" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2011-09-30 . Получено 2011-07-28 .
  32. ^ Кимура, М. Нейтральная теория молекулярной эволюции , ( The Science , № 1, 1980, стр. 34)
  33. Конец определенности Ильи Пригожина, стр. 162–185 Free Press; 1-е издание (17 августа 1997 г.) ISBN 978-0-684-83705-5 [1] 
  34. Конец определенности Ильи Пригожина, стр. 19–21 Free Press; 1-е издание (17 августа 1997 г.) ISBN 978-0-684-83705-5 [2] 
  35. ^ Журнал «Cosmos»: Насколько мы свободны воли [ постоянная мертвая ссылка ]
  36. ^ ab BBC Science: Свобода воли одинакова у животных и людей, но не настолько свободна
  37. ^ де Конинк, Чарльз (2008). «Философия сэра Артура Эддингтона и проблема индетерминизма». Труды Шарля де Конинка . Нотр-Дам, Индиана: Издательство Университета Нотр-Дам. ISBN 978-0-268-02595-3. OCLC  615199716.
  38. ^ В этом отношении, признавая случайность (случайность) в реальности, можно показать рациональность эмпирического закона больших чисел. См.: D'AMICO Rosario. Случайность и статистический закон больших чисел. Журнал математической экономики и финансов, [Sl], т. 7, № 2, стр. 41-53, дек. 2021 г. ISSN 2458-0813. Доступно по адресу: https://journals.aserspublishing.eu/jmef/article/view/6879
  39. ^ Бом, Д.: Причинность и случайность в современной физике, стр. 29–33.

Библиография

Рассел, Бертран. «Элементы этики». Философские эссе, 1910.

Внешние ссылки