Энгармоническая эквивалентность

Различные классы высоты звука звучат одинаково

В музыке две написанные ноты имеют энгармоническую эквивалентность, если они имеют одинаковую высоту звука , но записаны по-разному. Точно так же написанные интервалы , аккорды или ключевые знаки считаются энгармоническими, если они представляют собой одинаковые высоты звука, но записанные по-разному. Термин происходит от латинского enharmonicus , в свою очередь от позднелатинского enarmonius , от древнегреческого ἐναρμόνιος ( энармониос ), от ἐν («в») и ἁρμονία («гармония»).

Определение

Преобладающей системой настройки в западной музыке является двенадцатитоновая равнотемперированная настройка, в которой каждая октава разделена на двенадцать эквивалентных полутонов. В этой системе письменные ноты, такие как C ♯ и D ♭ , представляют одну и ту же высоту звука и считаются энгармоничными или энгармонически эквивалентными . Это не так во многих других системах настройки (см. ниже). Выбор того, как записать высоту звука, может зависеть от ее роли в гармонии ; эта практика обозначений обеспечивает совместимость современной музыки с более ранними системами настройки, такими как темпераменты Meantone . Выбор также может зависеть от читаемости ноты в контексте окружающих звуков. Множественные случайности могут создавать другие энгармонические эквиваленты; например, фа-диез энгармонически эквивалентна соль-натуральному. До этого современного значения термин «энгармонический» относился к нотам, которые были очень близки по высоте — ближе, чем самая маленькая ступень диатонической гаммы, — но не идентичны. Например, в большинстве систем настройки, кроме современной 12-тональной равнотемперированной, G ♯ не совпадает с высотой звука A ♭ . ^[1]

Музыкальный отрывок, записанный в квартирах

Тот же отрывок, записанный диезами

Ноты F ♯ и G ♭ являются энгармоническими эквивалентами.

ги Бявляются энгармоническими эквивалентами, такими же, как A ♮ .

Энгармонические эквиваленты можно использовать для улучшения читаемости музыки, например, когда последовательность нот легче читать с использованием диезов или бемолей. Это также может уменьшить количество необходимых несчастных случаев.

Энгармонические тритоны: увеличенная 4-я = уменьшенная 5-я ступень C.

Наборы нот, которые включают в себя соотношение высоты звука - например, гаммы, тональность или интервалы ^[2] - также могут называться энгармоническими (например, тональности C ♯ мажор и D ♭ мажор содержат идентичные высоты звука и, следовательно, являются энгармоническими). . Идентичные интервалы, обозначенные разной (энгармонически эквивалентной) письменной высотой звука, также называются энгармоническими. Интервал малой сексты от C может быть записан как от C до A ♭ или как увеличенная квинта (от C до G ♯ ). Представление C как B ♯ приводит к другим энгармонически эквивалентным вариантам обозначений. Играть ^ⓘ .

Примеры на практике

В конце переходной части « All the Things You Are » Джерома Керна нота G ♯ (диез 5 расширенного аккорда C) становится эрнармонически эквивалентной A ♭ (терция аккорда фа минор) в ноте начало возвращающегося раздела «А». ^{[3] [4]}

Соната для фортепиано ми минор Бетховена , соч. 90 , содержит отрывок, в котором B ♭ становится A ♯ , изменяя свою музыкальную функцию. Первые два такта следующего отрывка раскрывают нисходящую гамму B ♭ мажор. Сразу после этого B ♭ превращается в A ♯ , ведущий тон си минор:

Бетховен Соната ми минор, соч. 90, первая часть, 37–45 такты

Прелюдия № 15 Шопена , известная как «Прелюдия к капле дождя», включает в себя педаль на ноте A ♭ на протяжении всей ее начальной части.

Шопен Прелюдия № 15, вступление

В средней части они меняются на G ♯ , когда тональность меняется на до-диез минор. Это прежде всего удобство обозначений, поскольку ре-бемоль минор потребует много двойных-бемолей и его будет трудно читать:

Шопен Прелюдия № 15, такты 28–29

Заключительный отрывок медленной части последней сонаты для фортепиано Шуберта B ♭ (D960) содержит драматическое энгармоническое изменение. В тактах 102–3 нота B ♯ , третья трезвучия G ♯ , превращается в C ♮ , когда преобладающая гармония меняется на до мажор:

Прогрессия от соль-диеза до до.

Шуберт Соната для фортепиано D960 вторая часть, такты 98–106

Другие соглашения по настройке

Сравнение интервалов, близких или энгармонических с унисоном.

Стандартная система настройки, используемая в западной музыке, представляет собой двенадцатитоновую равнотемперированную настройку, при которой октава разделена на 12 равных полутонов. В этой системе письменные ноты, производящие одинаковую высоту звука, например C ♯ и D ♭ , называются энгармоническими . В других системах настройки такие пары написанных нот не производят идентичную высоту звука. ^[5]

Пифагорейский

В пифагорейской настройке все высоты тона генерируются из серии правильно настроенных идеальных квинт , каждая с соотношением частот от 3 до 2. Если первая нота в серии — A ♭ , тринадцатая нота в серии G ♯ выше . чем седьмая октава (октава = соотношение 1 к 2, семь октав = 1 к 2, ⁷ = 128) ноты A ♭ на небольшой интервал, называемый пифагорейской запятой . Этот интервал выражается математически как:

${\displaystyle {\frac {\hbox{twelve fifths}}{\hbox{seven octaves}}}={\frac {\left({\tfrac {3}{2}}\right)^{12}}{2^{7}}}={\frac {3^{12}}{2^{19}}}={\frac {531\,441}{524\,288}}=1.013\,643\,264...\approx 23.46{\hbox{ cents}}\!}$

Меантон

В четверти запятой имеется в виду несоответствие, например, между G ♯ и A ♭ . Если частота среднего C равна x , то следующая по величине C имеет частоту 2 x . Четверть-запятая означает идеально настроенные («просто») мажорные терции , что означает мажорные терции с соотношением частот ровно 4 к 5. Чтобы сформировать точно мажорную треть с до над ней, A ♭ и до над ней, необходимо быть в соотношении 4 к 5, поэтому A ♭ должна иметь частоту

${\displaystyle {\frac {4}{5}}(2x)={\frac {8}{5}}x=1.6x.}$

Однако, чтобы сформировать большую терцию выше E, G ♯ необходимо сформировать соотношение 5 к 4 с E, что, в свою очередь, должно сформировать соотношение 5 к 4 с C, что делает частоту G ♯

${\displaystyle \left({\frac {5}{4}}\right)^{2}x={\frac {25}{16}}x=1.5625x}$

Это приводит к тому, что G ♯ и A ♭ имеют разную высоту звука; Фактически G ♯ на 41 цент (41% полутона) ниже по высоте. Разница заключается в интервале, называемом энгармоническим диэзисом , или соотношением частот128/125. На фортепиано, настроенном в одинаковой темперации, G ♯ и A ♭ исполняются ударами по одной и той же клавише, поэтому оба имеют частоту.

${\displaystyle 2^{\frac {8}{12}}x=2^{\frac {2}{3}}x\approx 1.5874x}$

Такие небольшие различия в высоте могут ускользнуть от внимания, если представить их в виде мелодических интервалов. Однако при их звучании как аккордов разница между значащей интонацией и равнотемперированной интонацией может быть весьма заметной.

Энгармонически эквивалентные высоты звука во многих ситуациях можно называть одним именем, например, числами целочисленных обозначений , используемых в сериализме и теории музыкальных множеств и используемых MIDI- интерфейсом.

Энгармонический род

В древнегреческой музыке энгармоника была одним из трех греческих родов музыки, в которых тетрахорды делятся (нисходящие) на дитон плюс два микротона . Дитон может быть где угодно от16/13к9/7(от 3,55 до 4,35 полутона ), а микротоны могут быть меньше 1 полутона. ^[6] Некоторые примеры энгармонических родов:

1. 1/1 36/35 16/15 4/3
2. 1/1 28/27 16/15 4/3
3. 1/1 64/63 28/27 4/3
4. 1/1 49/48 28/27 4/3
5. 1/1 25/24 13/12 4/3

Энгармонический ключ

Некоторые ключевые подписи имеют энгармонический эквивалент, который содержит те же самые высоты, хотя и пишется по-разному. Есть три пары мажорных и минорных энгармонически эквивалентных тональностей: B мажор / C ♭ мажор , G ♯ минор / A ♭ минор , F ♯ мажор / G ♭ мажор , D ♯ минор / E ♭ минор , C ♯ мажор / D ♭ мажор и A ♯ минор / B ♭ минор .

Теоретический

Ключи, для которых требуется более 7 диезов или бемолей, называются теоретическими сигнатурами клавиш. У них есть энгармонически эквивалентные клавиши с более простыми сигнатурами, поэтому их редко можно увидеть.

Фа-бемоль мажор - ( ми мажор )
Соль-диез мажор - ( ля-бемоль мажор )
Ре-бемоль минор - ( до-диез минор )
Ми-диез минор - ( фа минор )

Смотрите также

• Энгармоническая клавиатура
• Теория музыки
• Транспозиционная эквивалентность
• Диатонический и хроматический
• Энгармоническая модуляция

Рекомендации

1. Элсон, Луи Чарльз (1905). Музыкальный словарь Элсона. Компания О. Дитсон. п. 100. Отношение, существующее между двумя хроматиками, когда возвышением одной и понижением другой они соединяются в одну.
2. Бенвард, Брюс; Сейкер, Мэрилин (2003). Музыка в теории и практике . Том. И. п. 54. ИСБН 978-0-07-294262-0.
3. Керн Дж. и Хаммерштейн О. (1939, такты 23-25) «Все, что вы есть», Нью-Йорк, TB Harms Co.
4. Архивировано в Ghostarchive и Wayback Machine: «Элла Фицджеральд - All The Things You Are (с текстами)». YouTube .
5. Раштон, Джулиан (2001). «Энгармоника». В Сэди, Стэнли ; Тиррелл, Джон (ред.). Словарь музыки и музыкантов New Grove (2-е изд.). Лондон: Издательство Macmillan. ISBN 0-19-517067-9.
6. Барбера, К. Андре (1977). «Арифметическое и геометрическое деление тетрахорда». Журнал теории музыки . 21 (2): 294–323. JSTOR  843492.

дальнейшее чтение

• Эйк, Лизетт Д. ван дер (2020). «Разница между диезом и бемолем».
• Матисен, Томас Дж. (2001). «Греция, §I: Древняя». В Сэди, Стэнли ; Тиррелл, Джон (ред.). Словарь музыки и музыкантов New Grove (2-е изд.). Лондон: Издательство Macmillan. ISBN 0-19-517067-9.
• Мори, Карл (1966). «Диатонические, хроматические и энгармонические танцы Мартино Пезенти». Acta Musicologica . 38 (2–4): 185–189. дои : 10.2307/932526. JSTOR  932526.

Внешние ссылки

• Словарное определение энгармонической эквивалентности в Викисловаре
• СМИ, связанные с энгармоникой, на Викискладе?