stringtranslate.com

7

7 ( семь ) — натуральное число, расположенное между 6 и 8. Это единственное простое число, предшествующее кубу .

Как раннее простое число в ряду положительных целых чисел , число семь имеет очень символические ассоциации в религии , мифологии , суевериях и философии . Семь классических планет привели к тому, что семь стало числом дней в неделе. [1] Число 7 часто считается счастливым в западной культуре и часто рассматривается как весьма символичное. В отличие от западной культуры, во вьетнамской культуре число семь иногда считается несчастливым. [ требуется ссылка ]

Эволюция арабской цифры

Для ранних цифр брахми , 7 писалось более или менее одним штрихом в виде кривой, которая выглядит как заглавная буква ⟨J⟩, перевернутая вертикально (ᒉ). Основной вклад западных арабских народов состоял в том, чтобы сделать длинную линию диагональной, а не прямой, хотя они показали некоторые тенденции к тому, чтобы сделать цифру более прямолинейной. Восточные арабские народы развили цифру из формы, которая выглядела как 6, в форму, которая выглядела как заглавная буква V. Обе современные арабские формы повлияли на европейскую форму, двухстрочную форму, состоящую из горизонтальной верхней черты, соединенной справа со штрихом, идущим вниз в нижний левый угол, линия, которая слегка изогнута в некоторых вариантах шрифта. Как и в случае с европейской цифрой, чамская и кхмерская цифра для 7 также эволюционировали, чтобы выглядеть как их цифра 1, хотя и по-другому, поэтому они также были озабочены тем, чтобы сделать свою 7 более другой. Для кхмеров это часто включало добавление горизонтальной линии в верхнюю часть цифры. [2] Это аналогично горизонтальной черте, проходящей через середину, которая иногда используется в рукописном тексте в западном мире, но которая почти никогда не используется в компьютерных шрифтах . Однако эта горизонтальная черта важна для различения глифа для семи от глифа для одного в письме, которое использует длинный восходящий штрих в глифе для 1. В некоторых греческих диалектах начала XII века более длинная диагональная линия была нарисована в виде довольно полукруглой поперечной линии.

На семисегментных дисплеях цифра 7 является наиболее распространенной графической вариацией (1, 6 и 9 также имеют различные глифы). Большинство калькуляторов используют три линейных сегмента, но на калькуляторах Sharp , Casio и некоторых других марок цифра 7 пишется четырьмя линейными сегментами, поскольку в Японии, Корее и на Тайване цифра 7 пишется с «крючком» слева, как ① на следующей иллюстрации.

В то время как в большинстве современных шрифтов форма символа цифры 7 имеет выносной элемент , в шрифтах с текстовыми цифрами символ обычно имеет подстрочный элемент (⁊), как, например, в.

Большинство людей в континентальной Европе, [3] Индонезии, [ нужна цитата ] и некоторые в Великобритании, Ирландии и Канаде, а также в Латинской Америке пишут 7 с чертой посередине ( 7 ), иногда с кривой верхней чертой. Линия посередине полезна для четкого различия цифры от цифры один, так как они могут казаться похожими при написании определенными стилями почерка. Эта форма используется в официальных правилах почерка для начальной школы в России, Украине, Болгарии, Польше, других славянских странах, [4] Франции, [5] Италии, Бельгии, Нидерландах, Финляндии, [6] Румынии, Германии, Греции, [7] и Венгрии. [ нужна цитата ]

В математике

Семь, четвертое простое число, является не только простым числом Мерсенна (так как ), но и двойным простым числом Мерсенна, поскольку показатель степени, 3, сам по себе является простым числом Мерсенна. [8] Это также простое число Ньюмена–Шенкса–Вильямса , [9] простое число Вудала , [10] факториальное простое число , [11] число Харшада , счастливое простое число , [12] счастливое число ( счастливое простое число), [13] безопасное простое число (единственноебезопасное простое число Мерсенна ), число Лейланда второго рода [14] и простое число Лейланда второго рода [15] ( ), а также четвертое число Хегнера . [16] Семь — наименьшее натуральное число, которое не может быть представлено в виде суммы квадратов трех целых чисел.

Семиугольная фигура — это семиугольник . [17] Правильные n - угольники для n ⩽ 6 можно построить только с помощью циркуля и линейки , что делает семиугольник первым правильным многоугольником, который нельзя построить напрямую с помощью этих простых инструментов. [18]

7 — единственное число D , для которого уравнение 2 n − D = x 2 имеет более двух решений для натуральных n и x . В частности, уравнение 2 n − 7 = x 2 известно как уравнение Рамануджана–Нагелла . 7 — одно из семи чисел в положительно определенной квадратной целочисленной матрице, представляющей все нечетные числа: {1, 3, 5, 7, 11, 15, 33}. [19] [20]

Существует 7 групп фриза в двух измерениях, состоящих из симметрий плоскости , группа трансляций которых изоморфна группе целых чисел . [21] Они связаны с 17 группами обоев, чьи преобразования и изометрии повторяют двумерные узоры на плоскости. [22] [ 23]

Семиугольник в евклидовом пространстве не может генерировать равномерные мозаики рядом с другими многоугольниками, такими как правильный пятиугольник . Однако, это один из четырнадцати многоугольников, которые могут заполнять мозаику с плоской вершиной , в его случае только рядом с правильным треугольником и 42-сторонним многоугольником ( 3.7.42 ). [24] [25] Это также одна из двадцати одной такой конфигурации из семнадцати комбинаций многоугольников, которая включает в себя наибольшие и наименьшие возможные многоугольники. [26] [27] В противном случае, для любого правильного n -стороннего многоугольника максимальное количество пересекающихся диагоналей (кроме проходящих через его центр) не превышает 7. [28]

В двух измерениях существует ровно семь 7-однородных мозаик Кротенхердта , и нет других таких k -однородных мозаик для k > 7, и это также единственное k, для которого количество мозаик Кротенхердта совпадает с k . [29] [30]

Плоскость Фано , наименьшая возможная конечная проективная плоскость , имеет 7 точек и 7 прямых, расположенных таким образом, что каждая прямая содержит 3 точки и 3 прямые пересекают каждую точку. [31] Это связано с другими появлениями числа семь в отношении исключительных объектов , например, с тем фактом, что октонионы содержат семь различных квадратных корней из −1, семимерные векторы имеют векторное произведение , а число равноугольных прямых, возможных в семимерном пространстве, аномально велико. [32] [33] [34]

График распределения вероятностей суммы двух шестигранных игральных костей

Наименьшим известным измерением для экзотической сферы является седьмое измерение. [35] [36]

В гиперболическом пространстве 7 является наивысшей размерностью для несимплексных гиперкомпактных многогранников Винберга ранга n + 4 зеркал, где есть одна уникальная фигура с одиннадцатью гранями . С другой стороны, такие фигуры с рангом n + 3 зеркалами существуют в размерностях 4, 5, 6 и 8; не в 7. [37]

Существует семь основных типов катастроф . [38]

При бросании двух стандартных шестигранных игральных костей вероятность выпадения числа семь составляет 1 из 6, что является наибольшим значением среди всех чисел. [39] Сумма противоположных граней стандартной шестигранной игральной кости всегда равна 7.

Проблемы премии тысячелетия — это семь проблем по математике , которые были сформулированы Математическим институтом Клэя в 2000 году. [40] В настоящее время шесть из этих проблем остаются нерешенными . [41]

Основные расчеты

В десятичной системе

В десятичном представлении обратная величина числа 7 повторяет шесть цифр (например, 0,142857 ), [42] [43] сумма которых при возврате к 1 равна 28.

999 999 деленное на 7 равно 142 857. Таким образом, когда обыкновенная дробь с 7 в знаменателе преобразуется в десятичное расширение, результат имеет ту же шестизначную повторяющуюся последовательность после десятичной точки, но последовательность может начинаться с любой из этих шести цифр. [44]

В науке

В психологии

Классическая античность

Пифагорейцы наделяли определенные числа уникальными духовными свойствами. Число семь считалось особенно интересным, поскольку оно состояло из союза физического (число 4 ) с духовным (число 3 ). [48] В пифагорейской нумерологии число 7 означает духовность.

Упоминания числа семь в классической античности включают:

«Номер семь»
Уильяма Сидни Гибсона
Читает Рут Голдинг для LibriVox
Аудио 00:15:59 (полный текст)
Проблемы с воспроизведением этого файла? Смотрите справку по медиа .

Религия и мифология

иудаизм

Число семь образует широко распространенную типологическую модель в еврейских писаниях , включая:

Упоминания числа семь в еврейских знаниях и практике включают:

христианство

Следуя традиции еврейской Библии , Новый Завет также использует число семь как часть типологической модели:

Семь светильников в «Видении Иоанна на Патмосе» Юлиуса Шнорра фон Карольсфельда , 1860 г.

Упоминания числа семь в христианском знании и практике включают:

ислам

Упоминания числа семь в исламских знаниях и практике включают:

индуизм

Упоминания числа семь в индуистских знаниях и практике включают:

восточная традиция

Другие упоминания числа семь в восточных традициях включают:

Семь богов счастья в японской мифологии

Другие ссылки

Другие упоминания числа семь в традициях разных стран мира включают:

Смотрите также

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с числом 7 .
На Викискладе есть медиафайлы по теме 7 (число) .
Найдите значение числа семь в Викисловаре, бесплатном словаре.

Примечания

  1. ↑ Карл Б. Бойер , История математики (1968) стр. 52, 2-е изд.
  2. ^ Жорж Ифра, Всеобщая история чисел: от доисторических времен до изобретения компьютера , перевод Дэвида Беллоса и др. Лондон: The Harvill Press (1998): 395, рис. 24.67
  3. ↑ Эева Тёрманен (8 сентября 2011 г.). «Аамулехти: Opetushallitus harkitsee numero 7 viivan palauttamista». Tekniikka & Talous (на финском языке). Архивировано из оригинала 17 сентября 2011 года . Проверено 9 сентября 2011 г.
  4. ^ "Образование по написанию цифр в 1 классе." Архивировано 2008-10-02 на Wayback Machine (русский)
  5. ^ "Пример учебных материалов для дошкольников" (на французском)
  6. ↑ Элли Харью (6 августа 2015 г.). «"Nenosen seiska" teki paluun: Tiesitkö, misä poikkiviiva on peräisin?". Илталехти (на финском языке).
  7. ^ "Μαθηματικά Α' Δημοτικού" [Математика для первого класса] (PDF) (на греческом языке). Министерство образования, исследований и религий. п. 33 . Проверено 7 мая 2018 г.
  8. ^ Weisstein, Eric W. "Двойное число Мерсенна". mathworld.wolfram.com . Получено 06.08.2020 .
  9. ^ "Sloane's A088165: простые числа Нового Южного Уэльса". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 01.06.2016 .
  10. ^ "Sloane's A050918: простые числа Вудала". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 01.06.2016 .
  11. ^ "Sloane's A088054: Факториальные простые числа". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 01.06.2016 .
  12. ^ "Sloane's A031157: Числа, которые одновременно являются счастливыми и простыми". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 01.06.2016 .
  13. ^ "Sloane's A035497: Happy primes". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 01.06.2016 .
  14. ^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A045575 (числа Лейланда второго рода)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
  15. ^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A123206 (простые числа Лейланда второго рода)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
  16. ^ "Sloane's A003173: числа Хегнера". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 01.06.2016 .
  17. ^ Weisstein, Eric W. "Heptagon". mathworld.wolfram.com . Получено 25-08-2020 .
  18. ^ Weisstein, Eric W. "7". mathworld.wolfram.com . Получено 2020-08-07 .
  19. ^ Коэн, Анри (2007). «Следствия теоремы Хассе–Минковского». Теория чисел, том I: Инструменты и диофантовы уравнения. Graduate Texts in Mathematics . Vol. 239 (1-е изд.). Springer . pp. 312–314. doi :10.1007/978-0-387-49923-9. ISBN 978-0-387-49922-2. OCLC  493636622. Збл  1119.11001.
  20. ^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A116582 (Числа из теоремы Бхаргавы 33.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2024-02-03 .
  21. ^ Хейден, Андерс; Спарр, Гуннар; Нильсен, Мэдс; Йохансен, Питер (2 августа 2003 г.). Компьютерное зрение – ECCV 2002: 7-я Европейская конференция по компьютерному зрению, Копенгаген, Дания, 28–31 мая 2002 г. Материалы. Часть II. Спрингер. п. 661. ИСБН 978-3-540-47967-3. Рисунок фриза можно отнести к одной из 7 групп фризов...
  22. ^ Грюнбаум, Бранко ; Шепард, GC (1987). "Раздел 1.4 Группы симметрии мозаик". Мозаики и узоры . Нью-Йорк: WH Freeman and Company. стр. 40–45. doi :10.2307/2323457. ISBN 0-7167-1193-1. JSTOR  2323457. OCLC  13092426. S2CID  119730123.
  23. ^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A004029 (Число n-мерных пространственных групп.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 30.01.2023 .
  24. ^ Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). "Tilings by Regular Polygons" (PDF) . Mathematics Magazine . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 231. doi :10.2307/2689529. JSTOR  2689529. S2CID  123776612. Zbl  0385.51006.
  25. ^ Жардин, Кевин. "Щит - мозаика 3.7.42". Несовершенная конгруэнтность . Получено 2023-01-09 .3.7.42 как единичная грань в неправильной мозаике.
  26. ^ Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). «Tilings by Regular Polygons» (PDF) . Mathematics Magazine . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 229–230. doi :10.2307/2689529. JSTOR  2689529. S2CID  123776612. Zbl  0385.51006.
  27. ^ Даллас, Элмсли Уильям (1855). "Часть II. (VII): О круге с его вписанными и описанными фигурами − равное деление и построение многоугольников". Элементы плоской практической геометрии . Лондон: John W. Parker & Son, West Strand. стр. 134.
    «...Таким образом, будет обнаружено, что, включая использование тех же самых фигур, существует семнадцать различных комбинаций правильных многоугольников, с помощью которых это может быть осуществлено; а именно, —
    При использовании трех многоугольников существует десять способов, а именно: 6,6,6 – 3,7,42 — 3,8,24 – 3,9,18 — 3,10,15 — 3,12,12 — 4,5,20 — 4,6,12 — 4,8,8 — 5,5,10 .
    При наличии четырех многоугольников существует четыре способа, а именно: 4,4,4,4 — 3,3,4,12 — 3,3,6,6 — 3,4,4,6 .
    При наличии пяти многоугольников есть два способа, а именно: 3,3,3,4,4 — 3,3,3,3,6 .
    С шестью многоугольниками в одну сторону — все равносторонние треугольники [ 3.3.3.3.3.3 ]."
    Примечание: единственными четырьмя другими конфигурациями из тех же комбинаций многоугольников являются: 3.4.3.12 , (3.6) 2 , 3.4.6.4 и 3.3.4.3.4 .
  28. ^ Пунен, Бьорн ; Рубинштейн, Майкл (1998). «Число точек пересечения, созданных диагоналями правильного многоугольника» (PDF) . Журнал SIAM по дискретной математике . 11 (1). Филадельфия: Общество промышленной и прикладной математики : 135–156. arXiv : math/9508209 . doi :10.1137/S0895480195281246. MR  1612877. S2CID  8673508. Zbl  0913.51005.
  29. ^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A068600 (Число n-однородных мозаик, имеющих n различных расположений многоугольников вокруг своих вершин.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 09.01.2023 .
  30. ^ Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). "Tilings by Regular Polygons" (PDF) . Mathematics Magazine . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 236. doi :10.2307/2689529. JSTOR  2689529. S2CID  123776612. Zbl  0385.51006.
  31. ^ Писански, Томаж ; Серватиус, Бригитта (2013). «Раздел 1.1: Hexagrammum Mysticum». Конфигурации с графической точки зрения . Birkhäuser Advanced Texts (1-е изд.). Бостон, Массачусетс: Birkhäuser . стр. 5–6. doi :10.1007/978-0-8176-8364-1. ISBN 978-0-8176-8363-4. OCLC  811773514. Збл  1277.05001.
  32. ^ Massey, William S. (декабрь 1983 г.). «Перекрестные произведения векторов в многомерных евклидовых пространствах» (PDF) . The American Mathematical Monthly . 90 (10). Taylor & Francis, Ltd : 697–701. doi :10.2307/2323537. JSTOR  2323537. S2CID  43318100. Zbl  0532.55011. Архивировано из оригинала (PDF) 26.02.2021 . Получено 23.02.2023 .
  33. ^ Baez, John C. (2002). «Октонионы». Бюллетень Американского математического общества . 39 (2). Американское математическое общество : 152–153. doi : 10.1090/S0273-0979-01-00934-X . MR  1886087. S2CID  586512.
  34. ^ Стейси, Блейк С. (2021). Первый курс по спорадическим SIC . Cham, Швейцария: Springer. С. 2–4. ISBN 978-3-030-76104-2. OCLC  1253477267.
  35. ^ Беренс, М.; Хилл, М.; Хопкинс, М.Дж.; Маховальд, М. (2020). «Обнаружение экзотических сфер в низких размерностях с использованием кокера J». Журнал Лондонского математического общества . 101 (3). Лондонское математическое общество : 1173. arXiv : 1708.06854 . doi : 10.1112/jlms.12301. MR  4111938. S2CID  119170255. Zbl  1460.55017.
  36. ^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001676 (Число классов h-кобордизма гладких гомотопических n-сфер.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 23.02.2023 .
  37. ^ Тумаркин, Павел; Феликсон, Анна (2008). "О d-мерных компактных гиперболических многогранниках Коксетера с d + 4 гранями" (PDF) . Труды Московского математического общества . 69 . Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество (перевод): 105–151. doi : 10.1090/S0077-1554-08-00172-6 . MR  2549446. S2CID  37141102. Zbl  1208.52012.
  38. ^ Антони, Ф. де; Лауро, Н.; Рицци, А. (2012-12-06). COMPSTAT: Труды по вычислительной статистике, 7-й симпозиум, проведенный в Риме в 1986 году. Springer Science & Business Media. стр. 13. ISBN 978-3-642-46890-2... каждая катастрофа может быть составлена ​​из набора так называемых элементарных катастроф, которые бывают семи основных типов.
  39. ^ Weisstein, Eric W. "Dice". mathworld.wolfram.com . Получено 25-08-2020 .
  40. ^ "Проблемы тысячелетия | Институт математики Клэя". www.claymath.org . Получено 25-08-2020 .
  41. ^ "Гипотеза Пуанкаре | Институт математики Клэя". 2013-12-15. Архивировано из оригинала 2013-12-15 . Получено 2020-08-25 .
  42. ^ Уэллс, Д. (1987). Словарь любопытных и интересных чисел издательства Penguin . Лондон: Penguin Books . С. 171–174. ISBN 0-14-008029-5. OCLC  39262447. S2CID  118329153.
  43. ^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A060283 (Периодическая часть десятичного разложения обратной величины n-го простого числа (ведущие нули перемещены в конец).)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2024-04-02 .
  44. ↑ Брайан Банч, Королевство бесконечных чисел . Нью-Йорк: WH Freeman & Company (2000): 82
  45. ^ Гонсалес, Робби (4 декабря 2014 г.). «Почему люди любят число семь?». Gizmodo . Получено 20 февраля 2022 г.
  46. ^ Беллос, Алекс. «Самые популярные числа в мире [Отрывок]». Scientific American . Получено 20 февраля 2022 г. .
  47. ^ Кубовы, Майкл; Псотка, Джозеф (май 1976). «Преобладание семи и кажущаяся спонтанность числовых выборов». Журнал экспериментальной психологии: восприятие и производительность человека . 2 (2): 291–294. doi :10.1037/0096-1523.2.2.291 . Получено 20 февраля 2022 г.
  48. ^ «Символика числа – 7».
  49. ^ "Nāṣir-i Khusraw", Антология философии в Персии , IBTauris, стр. 305–361, 2001, doi :10.5040/9780755610068.ch-008, ISBN 978-1-84511-542-5, получено 2020-11-17
  50. ↑ Сура Юсуф 12:46
  51. ^ Раджараджан, РКК (2020). «Бесподобные проявления Деви». Царцовские индологические исследования (Краков, Польша) . XXII.1: 221–243. doi : 10.12797/СНГ.22.2020.01.09 . S2CID  226326183.
  52. ^ Раджараджан, РКК (2020). «Вечное «Паттини»: архаичная богиня дерева венкай в авангардном Акамампикае». Studia Orientalia Electronica (Хельсинки, Финляндия) . 8 (1): 120–144. дои : 10.23993/store.84803 . S2CID  226373749.
  53. ^ Происхождение мистического числа семь в месопотамской культуре: деление на семь в шестидесятеричной системе счисления
  54. ^ "Encyclopaedia Britannica "Числовой символизм"". Britannica.com . Получено 2012-09-07 .
  55. ^ Климка, Либертас (01 марта 2012 г.). «Сегодняшние митологии и религиозные взгляды». Литуанистика . 58 (1). doi : 10.6001/lituanistica.v58i1.2293. ISSN  0235-716X.
  56. ^ "Глава I. Творческий тезис о совершенстве Уильяма С. Сэдлера-младшего – Книга Урантии – Фонд Урантия". urantia.org . 17 августа 2011 г.
  57. ^ Йемайя. Церковь Сантерия Ориша. Получено 25 ноября 2022 г.
  58. ^ Эргиль, Лейла Ивонн (2021-06-10). «Турецкие суеверия, связанные с талисманами: дурные глаза, гранаты и многое другое». Daily Sabah . Получено 2023-04-05 .

Ссылки