Машина — это физическая система, которая использует мощность для приложения сил и управления движением для выполнения действия. Этот термин обычно применяется к искусственным устройствам, таким как те, которые используют двигатели или моторы , но также и к естественным биологическим макромолекулам, таким как молекулярные машины . Машины могут приводиться в движение животными и людьми , естественными силами, такими как ветер и вода , а также химической , тепловой или электрической энергией и включают в себя систему механизмов , которые формируют входной сигнал привода для достижения определенного приложения выходных сил и движения. Они также могут включать в себя компьютеры и датчики, которые отслеживают производительность и планируют движение, часто называемые механическими системами .
Натурфилософы эпохи Возрождения выделили шесть простых машин , которые были элементарными устройствами, приводящими груз в движение, и вычислили отношение выходной силы к входной силе, известное сегодня как механическое преимущество . [1]
Современные машины представляют собой сложные системы, состоящие из структурных элементов, механизмов и компонентов управления, а также включают интерфейсы для удобного использования. Примерами являются: широкий спектр транспортных средств , таких как поезда , автомобили , лодки и самолеты ; бытовая техника в доме и офисе, включая компьютеры, системы обработки воздуха и воды в зданиях ; а также сельскохозяйственная техника , станки и системы автоматизации производства и роботы .
Английское слово machine пришло через среднефранцузский язык от латинского machina , [2] которое в свою очередь происходит от греческого ( дор. μαχανά makhana , ион. μηχανή mekhane 'устройство, машина, двигатель', [3] производное от μῆχος mekhos 'означает, целесообразный, средство' [4] ). [5] Слово mechanical (греч. μηχανικός ) происходит от тех же греческих корней. Более широкое значение 'ткань, структура' встречается в классической латыни, но не в греческом употреблении. Это значение встречается в позднесредневековом французском языке и было заимствовано из французского в английский язык в середине 16 века.
В XVII веке слово machine также могло означать схему или заговор, значение, которое теперь выражается производной махинацией. Современное значение развивается из специализированного применения термина к сценическим машинам, используемым в театре , и к военным осадным машинам , как в конце XVI, так и в начале XVII века. OED прослеживает формальное, современное значение в Lexicon Technicum Джона Харриса ( 1704), где есть:
Слово «двигатель», используемое в качестве (почти) синонима как Харрисом, так и в более поздних языках, в конечном итоге (через старофранцузский ) происходит от латинского ingenium — «изобретательность, изобретение».
Ручной топор , сделанный путем расщепления кремня в клин , в руках человека преобразует силу и движение инструмента в поперечное раскалывающее усилие и движение заготовки. Ручной топор является первым примером клина , старейшего из шести классических простых машин , на которых основано большинство машин. Второй древнейшей простой машиной была наклонная плоскость (рампа), [6] которая использовалась с доисторических времен для перемещения тяжелых предметов. [7] [8]
Остальные четыре простых машины были изобретены на древнем Ближнем Востоке . [9] Колесо , наряду с колесно-осевым механизмом , было изобретено в Месопотамии (современный Ирак) в 5-м тысячелетии до н. э. [10] Рычажный механизм впервые появился около 5000 лет назад на Ближнем Востоке , где он использовался в простых весах , [11] и для перемещения крупных объектов в древнеегипетской технологии . [12] Рычаг также использовался в водоподъемном устройстве шадуф , первой крановой машине, которая появилась в Месопотамии около 3000 г. до н. э. , [11] а затем в древнеегипетской технологии около 2000 г. до н. э . [13] Самые ранние свидетельства использования шкивов относятся к Месопотамии в начале 2-го тысячелетия до н. э., [14] и Древнему Египту во времена Двенадцатой династии (1991-1802 гг. до н. э.). [15] Винт , последний из простых изобретенных механизмов, [16] впервые появился в Месопотамии в неоассирийский период (911–609) до н. э. [14] Египетские пирамиды были построены с использованием трех из шести простых механизмов: наклонной плоскости, клина и рычага. [17]
Три из простых машин были изучены и описаны греческим философом Архимедом около 3-го века до н. э.: рычаг, блок и винт. [18] [19] Архимед открыл принцип механического преимущества в рычаге. [20] Позднее греческие философы определили классические пять простых машин (исключая наклонную плоскость) и смогли приблизительно рассчитать их механическое преимущество. [1] Герон Александрийский ( ок. 10–75 гг. н. э.) в своей работе «Механика» перечисляет пять механизмов, которые могут «приводить груз в движение»: рычаг, ворот , блок, клин и винт, [19] и описывает их изготовление и использование. [21] Однако понимание греков было ограничено статикой (балансом сил) и не включало динамику (компромисс между силой и расстоянием) или концепцию работы . [ необходима ссылка ]
Самые ранние практические машины, работающие на ветре , ветряная мельница и ветряной насос , впервые появились в мусульманском мире во время исламского Золотого века , на территории современных Ирана, Афганистана и Пакистана, в IX веке нашей эры. [22] [23] [24] [25] Самой ранней практической паровой машиной был паровой домкрат, приводимый в движение паровой турбиной , описанный в 1551 году Таки ад-Дином Мухаммадом ибн Маруфом в Османском Египте . [26] [27]
Хлопкоочистительная машина была изобретена в Индии в 6 веке нашей эры, [28] а прялка была изобретена в исламском мире в начале 11 века, [29] оба они были основополагающими для роста хлопковой промышленности . Прялка также была предшественником прялки «Дженни» . [30]
Самые ранние программируемые машины были разработаны в мусульманском мире. Музыкальный секвенсор , программируемый музыкальный инструмент , был самым ранним типом программируемой машины. Первым музыкальным секвенсором был автоматизированный флейтист , изобретенный братьями Бану Муса , описанный в их «Книге гениальных устройств » в IX веке. [31] [32] В 1206 году Аль-Джазари изобрел программируемые автоматы / роботов . Он описал четырех музыкантов- автоматов , включая барабанщиков, управляемых программируемой драм-машиной , где их можно было заставить играть разные ритмы и разные барабанные паттерны. [33]
В эпоху Возрождения динамика механических сил , как называли простые машины, начала изучаться с точки зрения того, сколько полезной работы они могли выполнить, что в конечном итоге привело к новой концепции механической работы . В 1586 году фламандский инженер Симон Стевин вывел механическое преимущество наклонной плоскости, и оно было включено в другие простые машины. Полная динамическая теория простых машин была разработана итальянским ученым Галилео Галилеем в 1600 году в Le Meccaniche («О механике»). [34] [35] Он был первым, кто понял, что простые машины не создают энергию , они просто преобразуют ее. [34]
Классические правила трения скольжения в машинах были открыты Леонардо да Винчи (1452–1519), но остались неопубликованными в его записных книжках. Они были заново открыты Гийомом Амонтонсом (1699) и далее развиты Шарлем-Огюстеном де Кулоном (1785). [36]
Джеймс Уатт запатентовал свой механизм параллельного движения в 1782 году, что сделало паровую машину двойного действия практичной. [37] Паровая машина Болтона и Уатта и более поздние конструкции приводили в действие паровозы , пароходы и фабрики .
Промышленная революция была периодом с 1750 по 1850 год, когда изменения в сельском хозяйстве, производстве, горнодобывающей промышленности, транспорте и технологиях оказали глубокое влияние на социальные, экономические и культурные условия того времени. Она началась в Соединенном Королевстве , затем впоследствии распространилась по всей Западной Европе , Северной Америке , Японии и, в конечном итоге, по всему остальному миру.
Начиная с конца XVIII века, в некоторых частях Великобритании , где до этого использовался ручной труд и тягловая сила животных, начался переход к машинному производству. Он начался с механизации текстильной промышленности, развития технологий производства железа и возросшего использования очищенного угля . [38]
Идея о том, что машину можно разложить на простые подвижные элементы, привела Архимеда к определению рычага , блока и винта как простых машин . К эпохе Возрождения этот список увеличился, включив колесо и ось , клин и наклонную плоскость . Современный подход к характеристике машин фокусируется на компонентах, которые обеспечивают движение, известных как суставы .
Клин (ручной топор): Возможно, первым примером устройства, предназначенного для управления мощностью, является ручной топор , также называемый двусторонним и Olorgesailie . Ручной топор изготавливается путем скалывания камня, как правило, кремня, для формирования двустороннего лезвия или клина . Клин — это простая машина, которая преобразует боковую силу и движение инструмента в поперечную силу раскалывания и движение заготовки. Доступная мощность ограничена усилием человека, использующего инструмент, но поскольку мощность является произведением силы и движения, клин усиливает силу, уменьшая движение. Это усиление или механическое преимущество представляет собой отношение входной скорости к выходной скорости. Для клина это определяется как 1/tanα, где α — угол наклона острия. Грани клина моделируются как прямые линии, образуя скользящее или призматическое соединение .
Рычаг: Рычаг — еще одно важное и простое устройство для управления силой. Это тело, которое вращается вокруг точки опоры. Поскольку скорость точки, удаленной от точки опоры, больше скорости точки, расположенной вблизи точки опоры, силы, приложенные вдали от точки опоры, усиливаются вблизи точки опоры за счет соответствующего уменьшения скорости. Если a — расстояние от точки опоры до точки приложения входной силы, а b — расстояние до точки приложения выходной силы, то a/b — механическое преимущество рычага. Точка опоры рычага моделируется как шарнирное или вращательное соединение .
Колесо: Колесо является важной ранней машиной, такой как колесница . Колесо использует закон рычага для уменьшения силы, необходимой для преодоления трения при тяге груза. Чтобы увидеть это, обратите внимание, что трение, связанное с тягой груза по земле, примерно такое же, как трение в простом подшипнике, который поддерживает груз на оси колеса. Однако колесо образует рычаг, который увеличивает тяговую силу, так что она преодолевает сопротивление трения в подшипнике.
Классификация простых машин , обеспечивающая стратегию проектирования новых машин, была разработана Францем Рело , который собрал и изучил более 800 элементарных машин. [40] Он признал, что классические простые машины можно разделить на рычаг, блок, колесо и ось, которые образованы телом, вращающимся вокруг шарнира, и наклонную плоскость, клин и винт, которые также представляют собой блок, скользящий по плоской поверхности. [41]
Простые машины являются элементарными примерами кинематических цепей или связей , которые используются для моделирования механических систем , начиная от парового двигателя и заканчивая роботами-манипуляторами. Подшипники, которые образуют точку опоры рычага и которые позволяют колесу, оси и шкивам вращаться, являются примерами кинематической пары, называемой шарнирным соединением. Аналогично, плоская поверхность наклонной плоскости и клин являются примерами кинематической пары, называемой скользящим соединением. Винт обычно идентифицируется как его собственная кинематическая пара, называемая винтовым соединением.
Это понимание показывает, что именно суставы или соединения, которые обеспечивают движение, являются основными элементами машины. Начиная с четырех типов суставов, вращающегося сустава, скользящего сустава, кулачкового сустава и зубчатого сустава, а также связанных с ними соединений, таких как кабели и ремни, можно понять машину как сборку твердых частей, которые соединяют эти суставы, называемые механизмом . [ 42]
Два рычага, или кривошипа, объединяются в плоскую четырехзвенную связь путем присоединения звена, которое соединяет выход одного кривошипа с входом другого. Дополнительные звенья могут быть присоединены для формирования шестизвенной связи или последовательно для формирования робота. [42]
Механическая система управляет мощностью для выполнения задачи, которая включает в себя силы и движение. Современные машины представляют собой системы, состоящие из (i) источника питания и приводов , которые генерируют силы и движение, (ii) системы механизмов , которые формируют вход привода для достижения определенного приложения выходных сил и движения, (iii) контроллера с датчиками, которые сравнивают выход с целью производительности, а затем направляют вход привода, и (iv) интерфейса для оператора, состоящего из рычагов, переключателей и дисплеев. Это можно увидеть в паровой машине Уатта, в которой мощность обеспечивается расширением пара для приведения в движение поршня. Шагающая балка, муфта и кривошип преобразуют линейное движение поршня во вращение выходного шкива. Наконец, вращение шкива приводит в движение регулятор флайбола, который управляет клапаном для подачи пара в поршневой цилиндр.
Прилагательное «механический» относится к навыку в практическом применении искусства или науки, а также к относящемуся к движению, физическим силам, свойствам или агентам или вызванному ими, например, с чем имеет дело механика . [43] Аналогичным образом словарь Merriam-Webster [44] определяет «механический» как относящийся к машинам или инструментам.
Поток мощности через машину дает способ понять работу устройств, начиная от рычагов и зубчатых передач до автомобилей и роботизированных систем. Немецкий механик Франц Рёло [45] писал: «Машина — это комбинация сопротивляющихся тел, расположенных таким образом, что с их помощью механические силы природы могут быть вынуждены выполнять работу, сопровождаемую определенным движением». Обратите внимание, что силы и движение объединяются, чтобы определить мощность .
Совсем недавно Уикер и др. [42] заявили, что машина — это «устройство для приложения мощности или изменения ее направления». Маккарти и Сох [46] описывают машину как систему, которая «обычно состоит из источника мощности и механизма для контролируемого использования этой мощности».
Первоначальными источниками энергии для ранних машин были усилия человека и животных. [ необходима цитата ]
Водяное колесо: Водяные колеса появились по всему миру около 300 г. до н. э., чтобы использовать текущую воду для создания вращательного движения, которое применялось для помола зерна, а также для питания пиломатериалов, обработки и текстильных операций . Современные водяные турбины используют воду, протекающую через плотину, для приведения в действие электрогенератора .
Ветряная мельница: Ранние ветряные мельницы использовали энергию ветра для создания вращательного движения для фрезерных операций. Современные ветряные турбины также приводят в действие генератор. Это электричество, в свою очередь, используется для приведения в действие двигателей, формирующих приводы механических систем.
Двигатель: Слово двигатель происходит от слова «изобретательность» и изначально относилось к приспособлениям, которые могут быть или не быть физическими устройствами. [47] Паровой двигатель использует тепло для кипячения воды, содержащейся в сосуде под давлением; расширяющийся пар приводит в движение поршень или турбину. Этот принцип можно увидеть в эолипиле Герона Александрийского. Это называется двигателем внешнего сгорания .
Автомобильный двигатель называется двигателем внутреннего сгорания, потому что он сжигает топливо ( экзотермическая химическая реакция) внутри цилиндра и использует расширяющиеся газы для приведения в движение поршня . Реактивный двигатель использует турбину для сжатия воздуха, который сжигается с топливом, так что он расширяется через сопло, обеспечивая тягу самолета , и поэтому также является «двигателем внутреннего сгорания». [48]
Электростанция: Тепло от сжигания угля и природного газа в котле генерирует пар, который приводит в действие паровую турбину , вращающую электрогенератор . Атомная электростанция использует тепло от ядерного реактора для выработки пара и электроэнергии . Эта энергия распределяется по сети линий электропередачи для промышленного и индивидуального использования.
Двигатели: Электродвигатели используют переменный или постоянный ток для создания вращательного движения. Электрические сервомоторы являются приводами для механических систем, начиная от роботизированных систем и заканчивая современными самолетами .
Гидропривод: Гидравлические и пневматические системы используют насосы с электроприводом для подачи воды или воздуха в цилиндры для приведения в действие линейного движения .
Электрохимический: Химикаты и материалы также могут быть источниками энергии. [49] Они могут химически истощаться или нуждаться в перезарядке, как в случае с батареями , [50] или они могут вырабатывать энергию, не меняя своего состояния, как в случае с солнечными элементами и термоэлектрическими генераторами . [51] [52] Все они, однако, по-прежнему требуют, чтобы их энергия поступала откуда-то еще. В случае с батареями это уже существующая химическая потенциальная энергия внутри. [50] В солнечных элементах и термоэлектриках источником энергии являются свет и тепло соответственно. [51] [52]
Механизм механической системы собирается из компонентов, называемых элементами машины . Эти элементы обеспечивают структуру системы и управляют ее движением.
Структурные компоненты, как правило, представляют собой элементы рамы, подшипники, шлицы, пружины, уплотнения, крепежи и крышки. Форма, текстура и цвет крышек обеспечивают стиль и операционный интерфейс между механической системой и ее пользователями.
Узлы, которые управляют движением, также называются « механизмами ». [45] [42] Механизмы обычно классифицируются как зубчатые передачи и зубчатые передачи , которые включают ременные и цепные передачи , кулачковые и следящие механизмы, а также рычажные механизмы , хотя существуют и другие специальные механизмы, такие как зажимные рычажные механизмы, индексирующие механизмы , спусковые механизмы и фрикционные устройства, такие как тормоза и сцепления .
Число степеней свободы механизма, или его подвижность, зависит от числа звеньев и сочленений, а также типов сочленений, используемых для построения механизма. Общая подвижность механизма — это разность между неограниченной свободой звеньев и числом ограничений, накладываемых сочленениями. Она описывается критерием Чебышева–Грублера–Куцбаха .
Передача вращения между соприкасающимися зубчатыми колесами может быть прослежена до Антикитерского механизма в Греции и указывающей на юг колесницы в Китае . Иллюстрации ученого эпохи Возрождения Георгия Агриколы показывают зубчатые передачи с цилиндрическими зубьями. Внедрение эвольвентного зуба дало стандартную конструкцию зубчатой передачи, которая обеспечивает постоянное передаточное отношение. Некоторые важные особенности зубчатых передач и зубчатых передач:
Кулачок и толкатель образуются путем прямого контакта двух специально сформированных звеньев. Ведущее звено называется кулачком (см. также кулачковый вал ), а звено, приводимое в движение посредством прямого контакта их поверхностей , называется толкателем. Форма контактирующих поверхностей кулачка и толкателя определяет движение механизма.
Связь — это набор связей, соединенных шарнирами. Как правило, связи являются структурными элементами, а шарниры обеспечивают движение. Возможно, наиболее полезным примером является плоская четырехзвенная связь . Однако существует множество других специальных связей:
Плоский механизм — это механическая система, которая ограничена таким образом, что траектории точек всех тел системы лежат в плоскостях, параллельных плоскости основания. Оси вращения шарнирных соединений, соединяющих тела в системе, перпендикулярны этой плоскости основания.
Сферический механизм — механическая система, в которой тела движутся таким образом, что траектории точек системы лежат на концентрических сферах. Оси вращения шарнирных соединений, соединяющих тела системы, проходят через центр этих окружностей.
Пространственный механизм — это механическая система, которая имеет по крайней мере одно тело, движущееся таким образом, что траектории его точек являются общими кривыми пространства. Оси вращения шарнирных соединений, соединяющих тела в системе, образуют линии в пространстве, которые не пересекаются и имеют различные общие нормали.
Изгибающий механизм состоит из ряда жестких тел, соединенных податливыми элементами (также известными как изгибаемые соединения), которые предназначены для создания геометрически четко определенного движения при приложении силы.
Элементарные механические компоненты машины называются элементами машины . Эти элементы состоят из трех основных типов (i) структурные компоненты, такие как элементы рамы, подшипники, оси, шлицы, крепежные детали , уплотнения и смазочные материалы, (ii) механизмы , которые управляют движением различными способами, такие как зубчатые передачи , ременные или цепные приводы , тяги , кулачковые и следящие системы, включая тормоза и сцепления , и (iii) компоненты управления, такие как кнопки, переключатели, индикаторы, датчики, приводы и компьютерные контроллеры. [53] Хотя обычно они не считаются элементами машины, форма, текстура и цвет крышек являются важной частью машины, которая обеспечивает стиль и операционный интерфейс между механическими компонентами машины и ее пользователями.
Ряд элементов машины выполняют важные структурные функции, такие как рама, подшипники, шлицы, пружины и уплотнения.
Контроллеры объединяют датчики , логику и исполнительные механизмы для поддержания производительности компонентов машины. Возможно, самым известным является регулятор флайбола для парового двигателя. Примеры этих устройств варьируются от термостата , который при повышении температуры открывает клапан для охлаждающей воды, до регуляторов скорости, таких как система круиз-контроля в автомобиле. Программируемый логический контроллер заменил реле и специализированные механизмы управления программируемым компьютером. Серводвигатели , которые точно позиционируют вал в ответ на электрическую команду, являются исполнительными механизмами, которые делают возможными роботизированные системы .
В 1837 году Чарльз Бэббидж спроектировал машины для табулирования логарифмов и других функций. Его разностную машину можно считать усовершенствованным механическим калькулятором , а его аналитическую машину — предшественницей современного компьютера , хотя ни одна из крупных разработок не была завершена при жизни Бэббиджа.
Арифмометр и Комптометр — механические компьютеры, предшественники современных цифровых компьютеров . Модели, используемые для изучения современных компьютеров , называются машинами состояний и машинами Тьюринга .
Биологическая молекула миозина реагирует на АТФ и АДФ, чтобы поочередно взаимодействовать с актиновой нитью и изменять ее форму таким образом, чтобы прилагать силу, а затем отсоединяться, чтобы восстановить ее форму или конформацию. Это действует как молекулярный привод, который вызывает сокращение мышц. Аналогично биологическая молекула кинезина имеет две секции, которые поочередно взаимодействуют и отсоединяются от микротрубочек, заставляя молекулу двигаться вдоль микротрубочки и транспортировать везикулы внутри клетки, и динеин , который перемещает груз внутри клетки к ядру и вызывает аксонемальное биение подвижных ресничек и жгутиков . «По сути, подвижная ресничка представляет собой наномашину, состоящую, возможно, из более чем 600 белков в молекулярных комплексах, многие из которых также функционируют независимо как наномашины. Гибкие линкеры позволяют мобильным белковым доменам, соединенным ими, привлекать своих партнеров по связыванию и индуцировать аллостерию на больших расстояниях посредством динамики белковых доменов ». [54] Другие биологические машины отвечают за выработку энергии, например, АТФ-синтаза , которая использует энергию из протонных градиентов через мембраны для приведения в действие турбиноподобного движения, используемого для синтеза АТФ , энергетической валюты клетки. [55] Еще другие машины отвечают за экспрессию генов , включая ДНК-полимеразы для репликации ДНК , [ требуется цитата ] РНК-полимеразы для производства мРНК , [ требуется цитата ] сплайсосому для удаления интронов и рибосому для синтеза белков . Эти машины и их наномасштабная динамика намного сложнее, чем любые молекулярные машины , которые были искусственно созданы. [56] Эти молекулы все чаще считаются наномашинами . [ необходима ссылка ]
Исследователи использовали ДНК для создания наноразмерных четырехзвенных связей . [57] [58]
Механизация (или механизация в BE ) обеспечивает людей-операторов машинами, которые помогают им с мускульными требованиями работы или заменяют мускульную работу. В некоторых областях механизация включает использование ручных инструментов. В современном использовании, например, в инженерии или экономике, механизация подразумевает машины, более сложные, чем ручные инструменты, и не включает в себя простые устройства, такие как неприводная конная или ослиная мельница. Устройства, которые вызывают изменение скорости или изменения с возвратно-поступательного на вращательное движение, используя такие средства, как шестерни , шкивы или шкивы и ремни, валы , кулачки и кривошипы , обычно считаются машинами. После электрификации, когда большинство небольших машин больше не приводилось в действие вручную, механизация стала синонимом моторизованных машин. [59]
Автоматизация — это использование систем управления и информационных технологий для снижения потребности в человеческом труде при производстве товаров и услуг. В рамках индустриализации автоматизация — это шаг за пределы механизации . В то время как механизация предоставляет операторам-людям машины, помогающие им с мышечными требованиями работы, автоматизация значительно снижает потребность в сенсорных и умственных требованиях человека. Автоматизация играет все более важную роль в мировой экономике и в повседневном опыте.
Автомат (множественное число: автоматы или автоматоны) — это самоуправляемая машина. Иногда это слово используется для описания робота , а точнее автономного робота . Игрушечный автомат был запатентован в 1863 году. [60]
Ашер [61] сообщает, что трактат Герона Александрийского по механике был сосредоточен на изучении подъема тяжестей. Сегодня механика относится к математическому анализу сил и движения механической системы и состоит из изучения кинематики и динамики этих систем.
Динамический анализ машин начинается с модели жесткого тела для определения реакций в подшипниках, в этот момент включаются эффекты упругости. Динамика жесткого тела изучает движение систем взаимосвязанных тел под действием внешних сил. Предположение, что тела являются жесткими, что означает, что они не деформируются под действием приложенных сил, упрощает анализ, сводя параметры, описывающие конфигурацию системы, к перемещению и вращению систем отсчета, прикрепленных к каждому телу. [62] [63]
Динамика системы твердых тел определяется ее уравнениями движения , которые выводятся с использованием либо законов движения Ньютона , либо механики Лагранжа . Решение этих уравнений движения определяет, как конфигурация системы твердых тел изменяется в зависимости от времени. Формулировка и решение динамики твердых тел являются важным инструментом в компьютерном моделировании механических систем .
Динамический анализ машины требует определения движения, или кинематики , ее составных частей, что известно как кинематический анализ. Предположение, что система представляет собой сборку жестких компонентов, позволяет математически моделировать вращательное и поступательное движение как евклидовы, или жесткие, преобразования . Это позволяет определить положение, скорость и ускорение всех точек компонента из этих свойств для опорной точки, а также угловое положение, угловую скорость и угловое ускорение компонента.
Проектирование машины относится к процедурам и методам, используемым для решения трех фаз жизненного цикла машины :
Прялка «Дженни» была по сути адаптацией своего предшественника — прялки.