Оптический телескоп

Телескоп для наблюдений в видимом свете

Большой бинокулярный телескоп в Международной обсерватории Маунт-Грэхэм в Аризоне использует два изогнутых зеркала для сбора света

Оптический телескоп — это телескоп , который собирает и фокусирует свет в основном из видимой части электромагнитного спектра , чтобы создать увеличенное изображение для прямого визуального осмотра, сделать фотографию или собрать данные с помощью электронных датчиков изображения .

Существует три основных типа оптических телескопов:

• Рефракционные телескопы , в которых используются линзы и реже призмы ( диоптрики ).
• Зеркальные телескопы , в которых используются зеркала ( катоптрикс ).
• Катадиоптрические телескопы , которые сочетают в себе линзы и зеркала.

Способность оптического телескопа разрешать мелкие детали напрямую связана с диаметром (или апертурой ) его объектива (основной линзы или зеркала, которое собирает и фокусирует свет), а его светосила связана с площадью объектива. Чем больше объектив, тем больше света собирает телескоп и тем более мелкие детали он разрешает.

Люди используют оптические телескопы (включая монокуляры и бинокли ) для занятий на открытом воздухе, таких как наблюдательная астрономия , орнитология , пилотирование , охота и разведка , а также для занятий в помещении или на открытом воздухе, таких как просмотр исполнительских искусств и зрелищных видов спорта .

История

Телескоп — это скорее открытие мастеров-оптиков, чем изобретение ученого. ^{[1] [2]} Линза и свойства преломления и отражения света были известны с античности , а теория о том, как они работают, была разработана древнегреческими философами , сохранена и расширена в средневековом исламском мире и достигла значительного продвинутого состояния ко времени изобретения телескопа в Европе раннего Нового времени . ^{[3] [4]} Но самым значительным шагом, упоминаемым в изобретении телескопа, было развитие производства линз для очков , ^{[2] [5] [6]} сначала в Венеции и Флоренции в тринадцатом веке, ^[5] а затем в центрах изготовления очков как в Нидерландах , так и в Германии. ^[7] Именно в Нидерландах в 1608 году появились первые документы, описывающие преломляющий оптический телескоп, в форме патента, поданного изготовителем очков Гансом Липперсгеем , а несколько недель спустя последовали заявления Якоба Метиуса и третьего неизвестного заявителя о том, что они также знали об этом «искусстве». ^[8]

Молва об изобретении быстро распространилась, и Галилео Галилей , услышав об устройстве, в течение года создал собственные улучшенные конструкции и стал первым, кто опубликовал астрономические результаты с использованием телескопа. ^[9] Телескоп Галилея использовал выпуклую линзу объектива и вогнутую линзу глаза , конструкция теперь называется телескопом Галилея . Иоганн Кеплер предложил усовершенствование конструкции ^[10] , в котором использовался выпуклый окуляр , часто называемый телескопом Кеплера .

Следующим большим шагом в развитии рефракторов стало появление ахроматической линзы в начале XVIII века ^[11] , которая исправила хроматическую аберрацию в телескопах Кеплера того времени, что позволило использовать гораздо более короткие инструменты с гораздо большими объективами. ^{[ необходима цитата ]}

Для рефлекторных телескопов , которые используют изогнутое зеркало вместо объектива, теория предшествовала практике. Теоретическая основа для изогнутых зеркал, ведущих себя подобно линзам, вероятно, была создана Альхазеном , чьи теории были широко распространены в латинских переводах его работ. ^[12] Вскоре после изобретения рефракционного телескопа Галилей, Джованни Франческо Сагредо и другие, вдохновленные своими знаниями о том, что изогнутые зеркала обладают свойствами, подобными свойствам линз, обсудили идею создания телескопа, использующего зеркало в качестве объектива, формирующего изображение. ^[13] Потенциальные преимущества использования параболических зеркал (в первую очередь уменьшение сферической аберрации с устранением хроматической аберрации ) привели к нескольким предложенным конструкциям рефлекторных телескопов, ^[14] наиболее известная из которых была опубликована в 1663 году Джеймсом Грегори и стала называться григорианским телескопом , ^{[15] [16]} но ни одна рабочая модель не была построена. Исааку Ньютону обычно приписывают создание первых практических отражающих телескопов, ньютоновских телескопов , в 1668 году ^[17], хотя из-за сложности их конструкции и плохой работы металлических зеркал-зеркал потребовалось более 100 лет, чтобы отражатели стали популярными. Многие из достижений в отражающих телескопах включали в себя усовершенствование изготовления параболических зеркал в 18 веке, ^[18] стеклянные зеркала с серебряным покрытием в 19 веке, долговечные алюминиевые покрытия в 20 веке, ^[19] сегментированные зеркала, позволяющие использовать большие диаметры, и активную оптику для компенсации гравитационной деформации. Инновацией середины 20 века стали катадиоптрические телескопы, такие как камера Шмидта , которая использует как линзу (корректорную пластину), так и зеркало в качестве основных оптических элементов, в основном используемых для широкоугольного изображения без сферической аберрации. ^{[ необходима цитата ]}

В конце 20-го века появились адаптивная оптика и космические телескопы, позволившие преодолеть проблемы астрономического наблюдения . ^{[ необходима ссылка ]}

Электронная революция начала 21 века привела к разработке телескопов, подключенных к компьютеру, в 2010-х годах, которые позволяют непрофессиональным наблюдателям за небом наблюдать за звездами и спутниками с помощью относительно недорогого оборудования, используя преимущества цифровых астрофотографических методов, разработанных профессиональными астрономами за предыдущие десятилетия. Для проведения астрономических наблюдений с помощью телескопов требуется электронное подключение к компьютеру ( смартфону , планшету или ноутбуку) . Цифровая технология позволяет накладывать несколько изображений, вычитая при этом шумовую составляющую наблюдения, создавая изображения объектов Мессье и слабых звезд, таких тусклых, как видимая величина 15, с помощью оборудования потребительского класса. ^{[20] [21]}

Принципы

Основная схема заключается в том, что первичный собирающий свет элемент, объектив (1) ( выпуклая линза или вогнутое зеркало, используемое для сбора входящего света), фокусирует этот свет от удаленного объекта (4) в фокальной плоскости, где он формирует действительное изображение (5). Это изображение может быть записано или просмотрено через окуляр (2), который действует как увеличительное стекло . Затем глаз (3) видит перевернутое, увеличенное виртуальное изображение (6) объекта.

Схема рефракторного телескопа Кеплера . Стрелка (4) — это (воображаемое) представление исходного изображения; стрелка (5) — это перевернутое изображение в фокальной плоскости; стрелка (6) — это виртуальное изображение, которое формируется в зрительной сфере наблюдателя. Красные лучи образуют среднюю точку стрелки; два других набора лучей (каждый черный) образуют ее голову и хвост.

Перевернутые изображения

Большинство конструкций телескопов создают перевернутое изображение в фокальной плоскости; они называются инвертирующими телескопами . Фактически, изображение одновременно перевернуто вверх дном и перевернуто слева направо, так что в целом оно поворачивается на 180 градусов от ориентации объекта. В астрономических телескопах повернутый вид обычно не корректируется, поскольку он не влияет на то, как используется телескоп. Однако часто используется зеркальная диагональ, чтобы поместить окуляр в более удобное для просмотра место, и в этом случае изображение прямое, но все еще перевернуто слева направо. В наземных телескопах, таких как зрительные трубы , монокуляры и бинокли , для коррекции ориентации изображения используются призмы (например, призмы Порро ) или релейная линза между объективом и окуляром. Существуют конструкции телескопов, которые не представляют перевернутого изображения, такие как рефрактор Галилея и рефлектор Грегори . Их называют эректирующими телескопами .

Варианты дизайна

Многие типы телескопов сворачивают или отклоняют оптический путь с помощью вторичных или третичных зеркал. Они могут быть неотъемлемой частью оптической конструкции ( телескоп Ньютона , рефлектор Кассегрена или аналогичные типы) или могут просто использоваться для размещения окуляра или детектора в более удобном положении. Конструкции телескопов также могут использовать специально разработанные дополнительные линзы или зеркала для улучшения качества изображения в большем поле зрения.

Характеристики

Восьмидюймовый рефракторный телескоп в Космическом и научном центре имени Шабо

Технические характеристики конструкции относятся к характеристикам телескопа и его оптическим характеристикам. Некоторые свойства технических характеристик могут меняться в зависимости от оборудования или аксессуаров, используемых с телескопом; таких как линзы Барлоу , звездные диагонали и окуляры . Эти сменные аксессуары не изменяют технические характеристики телескопа, однако они изменяют способ функционирования свойств телескопа, обычно увеличение , видимое поле зрения (FOV) и фактическое поле зрения.

Поверхностная разрешающая способность

Наименьшая разрешаемая площадь поверхности объекта, видимая через оптический телескоп, является ограниченной физической областью, которая может быть разрешена. Она аналогична угловому разрешению , но отличается определением: вместо разделительной способности между точечными источниками света она относится к физической области, которая может быть разрешена. Обычный способ выражения характеристики — разрешаемая способность таких объектов, как лунные кратеры или солнечные пятна. Выражение с использованием формулы дается как удвоенная разрешающая способность по диаметру апертуры , умноженная на диаметр объекта , умноженная на константу, деленную на видимый диаметр объекта . ^{[22] [23]} ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle D_{ob}}$ ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle D_{a}}$

Разрешающая способность выводится из длины волны с использованием тех же единиц, что и апертура; где 550 нм в мм определяется по формуле: . ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle {\lambda }}$ ${\displaystyle R={\frac {\lambda }{10^{6}}}={\frac {550}{10^{6}}}=0.00055}$
Константа выводится из радиан в тех же единицах, что и видимый диаметр объекта ; где видимый диаметр Луны в радианах в угловых секундах определяется по формуле: . ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle D_{a}={\frac {313\Pi }{10800}}}$ ${\displaystyle D_{a}={\frac {313\Pi }{10800}}\cdot 206265=1878}$

Пример использования телескопа с апертурой 130 мм для наблюдения за Луной в длине волны 550 нм выглядит следующим образом: ${\displaystyle F={\frac {{\frac {2R}{D}}\cdot D_{ob}\cdot \Phi }{D_{a}}}={\frac {{\frac {2\cdot 0.00055}{130}}\cdot 3474.2\cdot 206265}{1878}}\approx 3.22}$

Единица, используемая в диаметре объекта, приводит к наименьшим разрешаемым деталям в этой единице. В приведенном выше примере они аппроксимированы в километрах, в результате чего наименьшие разрешаемые лунные кратеры составляют 3,22 км в диаметре. Космический телескоп Хаббл имеет апертуру главного зеркала 2400 мм, что обеспечивает поверхностную разрешающую способность лунных кратеров диаметром 174,9 метра или солнечных пятен диаметром 7365,2 км.

Угловое разрешение

Если не принимать во внимание размытость изображения из-за турбулентности в атмосфере ( атмосферное зрение ) и оптические несовершенства телескопа, угловое разрешение оптического телескопа определяется диаметром главного зеркала или линзы, собирающей свет (также называемым «апертурой»).

Критерий Рэлея для предела разрешения (в радианах ) определяется выражением ${\displaystyle \alpha _{R}}$

${\displaystyle \sin(\alpha _{R})=1.22{\frac {\lambda }{D}}}$

где - длина волны , а - апертура. Для видимого света ( = 550 нм) в приближении малых углов это уравнение можно переписать: ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle \alpha _{R}={\frac {138}{D}}}$

Здесь обозначает предел разрешения в угловых секундах , а в миллиметрах. В идеальном случае два компонента двойной звездной системы можно различить, даже если они разделены чуть меньше, чем . Это учитывается пределом Доуса ${\displaystyle \alpha _{R}}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle \alpha _{R}}$

${\displaystyle \alpha _{D}={\frac {116}{D}}}$

Уравнение показывает, что при прочих равных условиях, чем больше апертура, тем лучше угловое разрешение. Разрешение не определяется максимальным увеличением (или «мощностью») телескопа. Телескопы, продаваемые с высокими значениями максимальной мощности, часто дают плохие изображения.

Для больших наземных телескопов разрешение ограничено атмосферным зрением . Этот предел можно преодолеть, разместив телескопы выше атмосферы, например, на вершинах высоких гор, на воздушных шарах и высоко летящих самолетах или в космосе . Пределы разрешения также можно преодолеть с помощью адаптивной оптики , спекл-визуализации или удачной визуализации для наземных телескопов.

В последнее время стало практичным выполнять синтез апертуры с помощью массивов оптических телескопов. Изображения с очень высоким разрешением могут быть получены с помощью групп широко разнесенных меньших телескопов, соединенных вместе тщательно контролируемыми оптическими путями, но эти интерферометры могут использоваться только для получения изображений ярких объектов, таких как звезды, или измерения ярких ядер активных галактик .

Фокусное расстояние и фокусное отношение

Фокусное расстояние оптической системы является мерой того, насколько сильно система сходит или расходит свет . Для оптической системы в воздухе это расстояние, на котором изначально коллимированные лучи сводятся в фокус. Система с меньшим фокусным расстоянием имеет большую оптическую силу , чем система с большим фокусным расстоянием; то есть она сильнее изгибает лучи , сводя их в фокус на меньшем расстоянии. В астрономии число f обычно называют фокусным отношением, обозначаемым как . Фокусное отношение телескопа определяется как фокусное расстояние объектива, деленное на его диаметр или на диаметр апертурной диафрагмы в системе. Фокусное расстояние управляет полем зрения прибора и масштабом изображения, которое представляется в фокальной плоскости на окуляре , пленочной пластине или ПЗС . ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle D}$

Пример телескопа с фокусным расстоянием 1200 мм и диаметром апертуры 254 мм имеет вид: ${\displaystyle N={\frac {f}{D}}={\frac {1200}{254}}\approx 4.7}$

Численно большие фокусные отношения называются длинными или медленными . Малые числа — короткими или быстрыми . Нет четких границ для определения того, когда использовать эти термины, и человек может рассмотреть свои собственные стандарты определения. Среди современных астрономических телескопов любой телескоп с фокусным отношением медленнее (большее число), чем f/12, как правило, считается медленным, а любой телескоп с фокусным отношением быстрее (меньшее число), чем f/6, считается быстрым. Более быстрые системы часто имеют больше оптических аберраций вдали от центра поля зрения и, как правило, более требовательны к конструкции окуляра, чем более медленные. Быстрая система часто желательна для практических целей в астрофотографии с целью сбора большего количества фотонов за определенный период времени, чем более медленная система, что позволяет покадровой фотографии обрабатывать результат быстрее.

Широкоугольные телескопы (например, астрографы ) используются для отслеживания спутников и астероидов , для исследования космических лучей и для астрономических обзоров неба. В телескопах с низким f-ratio сложнее уменьшить оптические аберрации , чем в телескопах с большим f-ratio.

Светосильная способность

Телескоп Keck II собирает свет с помощью 36 сегментированных шестиугольных зеркал, образуя главное зеркало с апертурой 10 м (33 фута).

Светосила оптического телескопа, также называемая световым захватом или усилением апертуры, — это способность телескопа собирать намного больше света, чем человеческий глаз. Его светосила, вероятно, является его самой важной характеристикой. Телескоп действует как световое ведро , собирая все фотоны, которые падают на него от далекого объекта, где большее ведро улавливает больше фотонов, что приводит к большему получению света за определенный период времени, эффективно увеличивая яркость изображения. Вот почему зрачки ваших глаз расширяются ночью, чтобы больше света достигало сетчатки. Собирающая способность по сравнению с человеческим глазом — это квадратный результат деления апертуры на диаметр зрачка наблюдателя , ^{[22] [23],} при этом у среднего взрослого человека диаметр зрачка составляет 7 мм. У молодых людей диаметр больше, обычно говорят, что он составляет 9 мм, поскольку диаметр зрачка уменьшается с возрастом. ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle D_{p}}$

Пример собирательной способности апертуры диаметром 254 мм по сравнению с диаметром зрачка взрослого человека 7 мм определяется по формуле: ${\displaystyle P=\left({\frac {D}{D_{p}}}\right)^{2}=\left({\frac {254}{7}}\right)^{2}\approx 1316.7}$

Светосила телескопов может быть сравнена путем сравнения площадей двух различных апертур. ${\displaystyle A}$

Например, светосила 10-метрового телескопа в 25 раз больше, чем у 2-метрового телескопа: ${\displaystyle p={\frac {A_{1}}{A_{2}}}={\frac {\pi 5^{2}}{\pi 1^{2}}}=25}$

Для обзора заданной области поле зрения так же важно, как и сырая мощность сбора света. Обзорные телескопы, такие как Большой синоптический обзорный телескоп, пытаются максимизировать произведение площади зеркала и поля зрения (или etendue ), а не только сырую мощность сбора света.

Увеличение

Увеличение через телескоп заставляет объект казаться больше, ограничивая при этом поле зрения. Увеличение часто вводит в заблуждение, поскольку оптическая сила телескопа, его характеристика — наиболее неправильно понимаемый термин, используемый для описания наблюдаемого мира. ^{[ необходимо разъяснение ]} При более высоком увеличении качество изображения значительно ухудшается, использование линзы Барлоу увеличивает эффективное фокусное расстояние оптической системы — многократно ухудшает качество изображения.

Похожие незначительные эффекты могут присутствовать при использовании звездных диагоналей , поскольку свет проходит через множество линз, которые увеличивают или уменьшают эффективное фокусное расстояние. Качество изображения обычно зависит от качества оптики (линз) и условий просмотра, а не от увеличения.

Само увеличение ограничено оптическими характеристиками. С любым телескопом или микроскопом, за пределами практического максимального увеличения, изображение выглядит больше, но не показывает больше деталей. Это происходит, когда мельчайшая деталь, которую может разрешить инструмент, увеличивается до мельчайшей детали, которую может увидеть глаз. Увеличение за пределами этого максимума иногда называют пустым увеличением .

Чтобы получить максимальную детализацию от телескопа, крайне важно выбрать правильное увеличение для наблюдаемого объекта. Некоторые объекты лучше всего видны при малом увеличении, некоторые — при большом увеличении, а многие — при умеренном увеличении. Существует два значения увеличения: минимальное и максимальное. Окуляр с более широким полем зрения может использоваться для сохранения того же фокусного расстояния окуляра при обеспечении того же увеличения через телескоп. Для качественного телескопа, работающего в хороших атмосферных условиях, максимальное используемое увеличение ограничено дифракцией.

Визуальный

Визуальное увеличение поля зрения через телескоп можно определить, разделив фокусное расстояние телескопа на фокусное расстояние окуляра (или диаметр). ^{[22] [23]} Максимальное значение ограничено фокусным расстоянием окуляра . ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle f_{e}}$

Пример визуального увеличения с использованием телескопа с фокусным расстоянием 1200 мм и окуляром 3 мм приведен ниже: ${\displaystyle M={\frac {f}{f_{e}}}={\frac {1200}{3}}=400}$

Минимум

Существует две проблемы, ограничивающие минимальное полезное увеличение телескопа:

• Световой луч, выходящий из окуляра, должен быть достаточно узким, чтобы попасть в зрачок глаза наблюдателя. Если цилиндр света, выходящий из окуляра, слишком широк, чтобы попасть в глаз наблюдателя, часть света, собранного телескопом, будет потрачена впустую, а видимое изображение будет более тусклым и менее четким, чем при большем увеличении.
• Для конструкций телескопов с препятствиями на пути света (например, большинство катадиоптрических телескопов , но не рефракторных телескопов в стиле подзорной трубы ) увеличение должно быть достаточно высоким, чтобы центральное препятствие не попадало в фокус, чтобы оно не попадало в поле зрения как центральное «черное пятно». Оба эти вопроса зависят от размера зрачка глаза наблюдателя, который будет уже при дневном свете и шире в темноте.

Оба ограничения сводятся примерно к одному и тому же правилу: увеличение наблюдаемого изображения должно быть достаточно большим, чтобы выходной зрачок окуляра не был больше зрачка собственного глаза наблюдателя. ^[24] Формула для выходного зрачка окуляра: ${\displaystyle \ M\ ,}$ ${\displaystyle \ d_{\mathsf {ep}}\ ,}$

${\displaystyle \ d_{\mathsf {ep}}={\frac {\ D\ }{\ M\ }}\ }$

где - диаметр собирающей свет апертуры телескопа. ^[24] ${\displaystyle \ D\ }$

Размеры зрачков, адаптированных к темноте, варьируются от 8–9 мм для маленьких детей до «нормального» или стандартного значения в 7 мм для большинства взрослых в возрасте 30–40 лет и до 5–6 мм для пенсионеров в возрасте 60–70 лет. Жизнь, проведенная под воздействием хронически яркого окружающего света, такого как солнечный свет, отраженный от открытых снежных полей, пляжей с белым песком или цемента, как правило, делает зрачки людей навсегда меньше. Солнцезащитные очки очень помогают, но после того, как они сузились из-за длительного чрезмерного воздействия яркого света, даже использование офтальмологических препаратов не может восстановить потерянный размер зрачка. ^[24] Глаза большинства наблюдателей мгновенно реагируют на темноту, расширяя зрачок почти до максимума, хотя полная адаптация к ночному зрению обычно занимает не менее получаса. (Обычно наблюдается небольшое дополнительное расширение зрачка, чем дольше зрачок остается расширенным / расслабленным.)

Улучшение яркости при уменьшении увеличения имеет предел, связанный с так называемым выходным зрачком . Выходной зрачок — это цилиндр света, выходящего из окуляра и входящего в зрачок глаза; следовательно, чем меньше увеличение , тем больше выходной зрачок . Это изображение уменьшенной апертуры телескопа для наблюдения за небом, уменьшенное на коэффициент увеличения комбинации окуляра и телескопа: ${\displaystyle \ M\ ,}$

${\displaystyle \ M={\frac {\ L\ }{\ell }}\ ,}$

где — фокусное расстояние телескопа, — фокусное расстояние окуляра. ${\displaystyle \ L\ }$ ${\displaystyle \ \ell \ }$

В идеале выходной зрачок окуляра должен совпадать со зрачком глаза наблюдателя: Если выходной зрачок окуляра больше зрачка глаза отдельного наблюдателя, часть света, поступающего от телескопа, будет отсечена. Если выходной зрачок окуляра такой же или меньше зрачка глаза наблюдателя, то весь свет, собранный апертурой телескопа, попадет в глаз, а меньшее увеличение даст более яркое изображение, при условии, что весь захваченный свет попадет в глаз. ${\displaystyle \ d_{\mathsf {ep}}\ ,}$

Минимальный размер можно рассчитать, разделив апертуру телескопа на максимально допустимый диаметр выходного зрачка ^{[25] [24]} ${\displaystyle \ M_{\mathsf {min}}\ }$ ${\displaystyle \ D\ }$ ${\displaystyle \ d_{\mathsf {ep}}~.}$

${\displaystyle \ M_{\mathsf {min}}={\frac {\ D\ }{\ d_{\mathsf {ep}}}}\ }$

Уменьшение увеличения сверх этого предела не увеличит яркость и не улучшит четкость: За пределами этого предела нет никакой выгоды от меньшего увеличения. Аналогично, расчет выходного зрачка является делением диаметра апертуры и используемого визуального увеличения . Минимум часто может быть недостижим с некоторыми телескопами, телескоп с очень большим фокусным расстоянием может потребовать окуляр с большим фокусным расстоянием, чем доступно. ${\displaystyle \ d_{\mathsf {ep}}\ }$ ${\displaystyle \ D\ }$ ${\displaystyle \ M\ }$

Пример наименьшего используемого увеличения с использованием довольно распространенной апертуры 10″ (254 мм) и стандартного взрослого максимального выходного зрачка 7 мм приводится следующим образом: Если бы телескоп имел фокусное расстояние 1 200 мм ( ), самое большое рекомендуемое фокусное расстояние окуляра ( ) было бы Окуляр с таким же видимым полем зрения, но большим фокусным расстоянием обеспечит более широкое истинное поле зрения, но более тусклое изображение. Если телескоп имеет центральное препятствие (например, телескоп Ньютона , Максутова или Шмидта-Кассегрена ), также вероятно, что малое увеличение заставит препятствие сфокусироваться достаточно, чтобы создать черное пятно в середине изображения. ${\displaystyle \ M_{\mathsf {min}}={\frac {D}{\ d_{\mathsf {ep}}}}={\frac {\ 254\ }{7}}\approx 36\!\times ~.}$ ${\displaystyle \ L\ }$ ${\displaystyle \ \ell \ }$ ${\displaystyle \ \ell ={\frac {\ L\ }{M}}\approx {\frac {\ 1\ 200{\mathsf {\ mm\ }}}{36}}\approx 33{\mathsf {\ mm}}~.}$

Расчет в другом направлении дает диаметр выходного зрачка телескопа диаметром 254 мм при увеличении 60×: в пределах размера зрачка глаз, адаптированных к темноте, наблюдателей почти всех возрастов. Предполагая, что фокусное расстояние телескопа такое же, как указано выше, фокусное расстояние окуляра, которое даст увеличение 60×, равно ${\displaystyle \ d_{\mathsf {ep}}={\frac {\ D\ }{M}}={\frac {\ 254\ }{60}}\approx 4.2{\mathsf {\ mm\ }},}$ ${\displaystyle \ \ell ={\frac {\ L\ }{M}}={\frac {\ 1\ 200{\mathsf {\ mm\ }}}{60}}\approx 20{\mathsf {\ mm}}~.}$

Оптимальный

Ниже приведены практические правила для полезных увеличений, подходящих для различных типов объектов:

• Для небольших объектов с низкой поверхностной яркостью (например, галактик ) используйте умеренное увеличение.
• Для небольших объектов с умеренной поверхностной яркостью (например, планетарных туманностей ) используйте большое увеличение.
• Для небольших объектов с высокой поверхностной яркостью (например, планет ) используйте максимальное увеличение, которое позволяет текущая ночная «видимость», и рассмотрите возможность добавления астрономических фильтров для повышения резкости изображения.
• Для крупных объектов (таких как галактика Андромеды или широкоугольные диффузные туманности ) независимо от поверхностной яркости используйте небольшое увеличение, часто в диапазоне минимального увеличения.
• Для очень и очень ярких крупных объектов ( Луны и Солнца ) сузьте апертуру телескопа, накрыв ее куском картона с небольшим отверстием, и вставьте фильтры по мере необходимости, чтобы как уменьшить избыточную яркость, так и усилить контрастность деталей поверхности.

Только личный опыт позволяет определить наилучшее оптимальное увеличение для объектов, полагаясь на навыки наблюдения и условия наблюдения, а также на состояние зрачка глаза наблюдателя в данный момент (например, меньшее увеличение может потребоваться, если лунного света достаточно, чтобы предотвратить полную темновую адаптацию).

Поле зрения

Поле зрения — это протяженность наблюдаемого мира, видимого в любой момент времени через инструмент (например, телескоп или бинокль ) или невооруженным глазом. Существуют различные выражения поля зрения, являющиеся спецификацией окуляра или характеристикой, определяемой комбинацией окуляра и телескопа. Физический предел вытекает из комбинации, при которой FOV не может быть просмотрен больше определенного максимума из-за дифракции оптики.

Очевидный

Видимое поле зрения (обычно называемое AFOV) — это воспринимаемый угловой размер полевой диафрагмы окуляра , обычно измеряемый в градусах . Это фиксированное свойство оптической конструкции окуляра, при этом обычные коммерчески доступные окуляры предлагают диапазон видимых полей от 40° до 120°. Видимое поле зрения окуляра ограничено комбинацией диаметра полевой диафрагмы окуляра и фокусного расстояния и не зависит от используемого увеличения.

В окуляре с очень широким видимым полем зрения наблюдатель может почувствовать, что вид через телескоп простирается до его периферийного зрения , создавая ощущение, что он больше не смотрит через окуляр, или что он находится ближе к интересующему его объекту, чем есть на самом деле. Напротив, окуляр с узким видимым полем зрения может создать ощущение, что он смотрит через туннель или маленькое иллюминаторное окно, при этом черная полевая диафрагма окуляра занимает большую часть поля зрения наблюдателя.

Более широкое видимое поле зрения позволяет наблюдателю видеть больше интересующего объекта (то есть более широкое истинное поле зрения) без уменьшения увеличения для этого. Однако связь между истинным полем зрения, видимым полем зрения и увеличением не является прямой из-за увеличения характеристик искажения, которые коррелируют с более широкими видимыми полями зрения. Вместо этого как истинное поле зрения, так и видимое поле зрения являются следствиями диаметра полевой диафрагмы окуляра.

Видимое поле зрения отличается от истинного поля зрения, поскольку истинное поле зрения изменяется с увеличением, тогда как видимое поле зрения — нет. Более широкая диафрагма широкоугольного окуляра позволяет просматривать более широкую часть реального изображения , сформированного в фокальной плоскости телескопа, тем самым влияя на вычисленное истинное поле зрения.

Видимое поле зрения окуляра может влиять на общую яркость изображения, воспринимаемую глазом, поскольку видимый угловой размер полевой диафрагмы будет определять, какая часть сетчатки наблюдателя освещается выходным зрачком, сформированным окуляром. Однако видимое поле зрения не влияет на видимую поверхностную яркость (то есть яркость на единицу площади) объектов, содержащихся в поле зрения.

Истинный

Истинное поле зрения — это ширина того, что фактически видно через любую заданную комбинацию окуляра и телескопа.

Существует две формулы для расчета истинного поля зрения:

1. Метод видимого поля зрения определяется формулой , где — истинное поле зрения, — видимое поле зрения окуляра, — используемое увеличение. ^{[26] [27]} ${\displaystyle v_{t}={\frac {v_{a}}{M}}}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle v_{a}}$ ${\displaystyle M}$
2. Метод диафрагмы поля окуляра определяется формулой , где — истинное поле зрения, — диаметр диафрагмы поля окуляра в миллиметрах, — фокусное расстояние телескопа в миллиметрах. ^{[26] [27]} ${\displaystyle v_{t}={\frac {d_{f}}{f_{t}}}\times 57.3}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle d_{f}}$ ${\displaystyle f_{t}}$

Метод полевой диафрагмы окуляра более точен, чем метод видимого поля зрения ^[27] , однако не все окуляры имеют легко определяемый диаметр полевой диафрагмы.

Максимум

Max FOV — это максимальное полезное истинное поле зрения, ограниченное оптикой телескопа. Это физическое ограничение, при котором увеличение сверх максимума остается на максимуме. Max FOV — это размер ствола по фокусному расстоянию телескопа, преобразованный из радиан в градусы. ^{[22] [23]} ${\displaystyle v_{m}}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle f}$

Пример максимального поля зрения при использовании телескопа с диаметром ствола 31,75 мм (1,25 дюйма ) и фокусным расстоянием 1200 мм приводится по формуле: ${\displaystyle v_{m}=B\cdot {\frac {\frac {180}{\pi }}{f}}\approx 31.75\cdot {\frac {57.2958}{1200}}\approx 1.52^{\circ }}$

Наблюдение через телескоп

Оптические телескопы обладают множеством свойств, и сложность наблюдения с их помощью может быть устрашающей задачей; опыт и эксперименты являются основными факторами, помогающими понять, как максимизировать свои наблюдения. На практике только два основных свойства телескопа определяют, чем отличается наблюдение: фокусное расстояние и апертура. Они относятся к тому, как оптическая система видит объект или диапазон, и сколько света собирается через окуляр . Окуляры также определяют, как изменяются поле зрения и увеличение наблюдаемого мира.

Наблюдаемый мир

Наблюдаемый мир — это то, что можно увидеть с помощью телескопа. При наблюдении за объектом или диапазоном наблюдатель может использовать множество различных методов. Понимание того, что можно увидеть и как это увидеть, зависит от поля зрения. Наблюдение за объектом в размере, который полностью помещается в поле зрения, измеряется с использованием двух свойств телескопа — фокусного расстояния и апертуры, с включением окуляра с подходящим фокусным расстоянием (или диаметром). Сравнение наблюдаемого мира и углового диаметра объекта показывает, какую часть объекта мы видим. Однако связь с оптической системой может не приводить к высокой поверхностной яркости . Небесные объекты часто тусклые из-за их огромного расстояния, а детали могут быть ограничены дифракцией или неподходящими оптическими свойствами.

Соотношение поля зрения и увеличения

Определение того, что можно увидеть через оптическую систему, начинается с окуляра, обеспечивающего поле зрения и увеличение ; увеличение определяется делением фокусных расстояний телескопа и окуляра. Используя пример любительского телескопа, такого как ньютоновский телескоп с апертурой 130 мм (5") и фокусным расстоянием 650 мм (25,5 дюймов), используется окуляр с фокусным расстоянием 8 мм и видимым полем зрения 52°. Увеличение, при котором рассматривается наблюдаемый мир, определяется по формуле: . Поле зрения требует увеличения, которое определяется его делением на видимое поле зрения: . Результирующее истинное поле зрения составляет 0,64°, что не позволяет увидеть в телескоп целиком такой объект, как туманность Ориона , которая выглядит эллиптической с угловым диаметром 65 × 60 угловых минут , где вся туманность находится в пределах наблюдаемого мира. Использование таких методов может значительно увеличить потенциал наблюдения, гарантируя, что наблюдаемый мир может содержать весь объект, или же увеличить или уменьшить увеличение, рассматривая объект в другом аспекте. ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle v_{a}}$ ${\displaystyle M={\frac {f}{d}}={\frac {650}{8}}=81.25}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle v_{t}={\frac {v_{a}}{M}}={\frac {52}{81.25}}=0.64}$

Коэффициент яркости

Поверхностная яркость при таком увеличении значительно уменьшается, что приводит к гораздо более тусклому виду. Более тусклый вид приводит к меньшей визуальной детализации объекта. Такие детали, как материя, кольца, спиральные рукава и газы, могут быть полностью скрыты от наблюдателя, давая гораздо менее полное представление об объекте или диапазоне. Физика диктует, что при теоретическом минимальном увеличении телескопа поверхностная яркость составляет 100%. Однако на практике различные факторы не позволяют достичь 100% яркости; к ним относятся ограничения телескопа (фокусное расстояние, фокусное расстояние окуляра и т. д.) и возраст наблюдателя.

Возраст играет роль в яркости, поскольку способствующим фактором является зрачок наблюдателя . С возрастом зрачок естественным образом уменьшается в диаметре; общепринято, что у молодого человека диаметр зрачка может составлять 7 мм, у пожилого человека — всего 5 мм, а у молодого человека — 9 мм. Минимальное увеличение можно выразить как деление апертуры и диаметра зрачка , определяемое по формуле: . Может возникнуть проблема, когда достигается теоретическая поверхностная яркость 100%, поскольку требуемое эффективное фокусное расстояние оптической системы может потребовать окуляр со слишком большим диаметром. ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle m={\frac {D}{d}}={\frac {130}{7}}\approx 18.6}$

Некоторые телескопы не могут достичь теоретической поверхностной яркости 100%, в то время как некоторые телескопы могут достичь ее, используя окуляр очень маленького диаметра. Чтобы узнать, какой окуляр требуется для получения минимального увеличения, можно переставить формулу увеличения, где теперь это деление фокусного расстояния телескопа на минимальное увеличение: . Окуляр 35 мм является нестандартным размером и не будет доступен для покупки; в этом сценарии для достижения 100% потребуется стандартный изготовленный окуляр размером 40 мм. Поскольку окуляр имеет большее фокусное расстояние, чем минимальное увеличение, обилие потерянного света не поступает через глаза. ${\displaystyle {\frac {F}{m}}={\frac {650}{18.6}}\approx 35}$

Выходной зрачок

Пределом увеличения поверхностной яркости при уменьшении увеличения является выходной зрачок : цилиндр света, который проецируется из окуляра на наблюдателя. Выходной зрачок должен совпадать или быть меньше по диаметру, чем зрачок, чтобы получить полное количество проецируемого света; больший выходной зрачок приводит к потере света. Выходной зрачок можно получить путем деления апертуры телескопа и минимального увеличения , полученного по формуле: . Зрачок и выходной зрачок почти одинаковы по диаметру, что не дает потери наблюдаемого света с оптической системой. Зрачок 7 мм немного не дотягивает до 100% яркости, где поверхностную яркость можно измерить из произведения константы 2 на квадрат зрачка, что приводит к: . Ограничением здесь является диаметр зрачка; это неудачный результат, который ухудшается с возрастом. Ожидается некоторая наблюдаемая потеря света, и уменьшение увеличения не может увеличить поверхностную яркость, как только система достигнет своего минимального полезного увеличения, поэтому этот термин называется полезным . ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle e={\frac {D}{m}}={\frac {130}{18.6}}\approx 7}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle B=2*p^{2}=2*7^{2}=98}$

Эти глаза представляют собой масштабированную фигуру человеческого глаза , где 15 пикселей = 1 мм, диаметр зрачка составляет 7 мм. Фигура A имеет диаметр выходного зрачка 14 мм, что для целей астрономии приводит к потере 75% света. Фигура B имеет выходной зрачок 6,4 мм, что позволяет наблюдателю воспринимать все 100% видимого света.

Масштаб изображения

При использовании ПЗС для записи наблюдений ПЗС размещается в фокальной плоскости. Масштаб изображения (иногда называемый шкалой пластины ) — это то, как угловой размер наблюдаемого объекта соотносится с физическим размером проецируемого изображения в фокальной плоскости.

${\displaystyle i={\frac {\alpha }{s}},}$

где - масштаб изображения, - угловой размер наблюдаемого объекта, - физический размер проецируемого изображения. В терминах фокусного расстояния масштаб изображения равен ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle s}$

${\displaystyle i={\frac {1}{f}},}$

где измеряется в радианах на метр (рад/м), а измеряется в метрах. Обычно указывается в единицах угловых секунд на миллиметр ("/мм). Таким образом, если фокусное расстояние измеряется в миллиметрах, масштаб изображения равен ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle i}$

${\displaystyle i\ (''/\mathrm {mm} )={\frac {1}{f\ (\mathrm {mm} )}}\left[{\frac {180\times 3600}{\pi }}\right].}$

Вывод этого уравнения довольно прост, и результат одинаков для отражающих и преломляющих телескопов. Однако концептуально его легче вывести, рассматривая отражающий телескоп. Если протяженный объект с угловым размером наблюдается через телескоп, то из-за законов отражения и тригонометрии размер изображения, проецируемого на фокальную плоскость, будет ${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle s=\tan(\alpha )f.}$

Масштаб изображения (угловой размер объекта, деленный на размер проецируемого изображения) будет равен

${\displaystyle i={\frac {\alpha }{s}}={\frac {\alpha }{\tan(\alpha )f}},}$

и используя соотношение малых углов , когда (обратите внимание, справедливо только если в радианах), получаем ${\displaystyle \tan(a)\approx a}$ ${\displaystyle a\ll 1}$ ${\displaystyle a}$

${\displaystyle i={\frac {\alpha }{\alpha f}}={\frac {1}{f}}.}$

Неидеальные изображения

Ни один телескоп не может сформировать идеальное изображение. Даже если бы рефлекторный телескоп мог иметь идеальное зеркало, а рефракторный телескоп мог иметь идеальную линзу, эффекты дифракции апертуры неизбежны. В действительности идеальных зеркал и идеальных линз не существует, поэтому необходимо учитывать аберрации изображения в дополнение к дифракции апертуры. Аберрации изображения можно разбить на два основных класса: монохроматические и полихроматические. В 1857 году Филипп Людвиг фон Зайдель (1821–1896) разложил монохроматические аберрации первого порядка на пять составляющих аберраций. Теперь их обычно называют пятью аберрациями Зайделя.

Пять аберраций Зейделя

Сферическая аберрация

Разница в фокусном расстоянии между параксиальными лучами и краевыми лучами, пропорциональная квадрату диаметра объектива.

кома

Дефект, из-за которого точки выглядят как кометоподобные асимметричные пятна света с хвостами, что делает измерения очень неточными. Его величина обычно выводится из теоремы оптических синусов .

Астигматизм

Изображение точки образует фокальные линии в сагиттальном и тангенциальном фокусах, а между ними (при отсутствии комы) — эллиптическую форму.

Кривизна поля Петцваля

Кривизна поля Петцваля означает, что изображение, вместо того, чтобы лежать в плоскости, фактически лежит на изогнутой поверхности, описываемой как полая или круглая. Это вызывает проблемы при использовании плоского устройства формирования изображения, например, фотопластинки или датчика изображения ПЗС.

Искажение

Либо бочкообразная, либо подушкообразная — радиальное искажение, которое необходимо корректировать при объединении нескольких изображений (аналогично сшивке нескольких фотографий в панорамную фотографию ).

Оптические дефекты всегда перечислены в указанном выше порядке, поскольку это выражает их взаимозависимость как аберраций первого порядка посредством перемещения выходных/входных зрачков. Первая аберрация Зейделя, сферическая аберрация, не зависит от положения выходного зрачка (так как она одинакова для осевых и внеосевых карандашей). Вторая, кома, изменяется в зависимости от расстояния между зрачками и сферической аберрации, отсюда хорошо известный результат, что невозможно исправить кому в линзе, свободной от сферической аберрации, простым перемещением зрачка. Аналогичные зависимости влияют на остальные аберрации в списке.

Хроматические аберрации

Сравнение идеального изображения кольца (1) и изображений, имеющих только осевую (2) и только поперечную (3) хроматическую аберрацию

Продольная хроматическая аберрация : Как и сферическая аберрация, она одинакова для осевых и наклонных карандашей.

Поперечная хроматическая аберрация (хроматическая аберрация увеличения)

Астрономические исследовательские телескопы

Два из четырех телескопов, входящих в состав VLT Европейской Южной обсерватории , расположены на отдаленной вершине горы на высоте 2600 метров над уровнем моря в чилийской пустыне Атакама.

Оптические телескопы использовались в астрономических исследованиях с момента их изобретения в начале 17 века. За эти годы было построено множество типов в зависимости от оптической технологии, например, преломляющей и отражающей, природы света или объекта, который отображается, и даже места их размещения, например, космические телескопы . Некоторые классифицируются по выполняемой ими задаче, например, солнечные телескопы .

Большие отражатели

Почти все крупные астрономические телескопы исследовательского класса являются рефлекторами. Вот некоторые причины:

• В линзе весь объем материала должен быть свободен от дефектов и неоднородностей, тогда как в зеркале только одна поверхность должна быть идеально отполирована.
• Свет разных цветов проходит через среду, отличную от вакуума, с разной скоростью. Это вызывает хроматическую аберрацию .
• Рефлекторы работают в более широком спектре света, поскольку определенные длины волн поглощаются при прохождении через стеклянные элементы, подобные тем, что используются в рефракторах или катадиоптрических объективах.
• Существуют технические трудности, связанные с изготовлением и обработкой линз большого диаметра. Одна из них заключается в том, что все реальные материалы провисают под действием силы тяжести. Линзу можно удерживать только за ее периметр. Зеркало, с другой стороны, можно удерживать всей стороной, противоположной отражающей поверхности.

Сравнение номинальных размеров главных зеркал некоторых известных оптических телескопов

Большинство крупных исследовательских рефлекторов работают в разных фокальных плоскостях, в зависимости от типа и размера используемого инструмента. К ним относятся главный фокус главного зеркала, фокус Кассегрена (свет, отраженный обратно за главным зеркалом), и даже внешние по отношению к телескопу плоскости (например, фокус Нейсмита и фокус Куде ). ^[28]

Новая эра в производстве телескопов была открыта многозеркальным телескопом (MMT), зеркало которого состояло из шести сегментов, синтезирующих зеркало диаметром 4,5 метра . Теперь его заменило одно зеркало диаметром 6,5 метра. Его примеру последовали телескопы Кека с сегментированными зеркалами диаметром 10 метров.

Крупнейшие современные наземные телескопы имеют главное зеркало диаметром от 6 до 11 метров. В этом поколении телескопов зеркало обычно очень тонкое и поддерживается в оптимальной форме с помощью ряда приводов (см. активная оптика ). Эта технология привела к появлению новых конструкций для будущих телескопов с диаметрами 30, 50 и даже 100 метров.

Телескоп-рефлектор Харлана Дж. Смита в обсерватории Макдональда , Техас

Недавно были разработаны относительно дешевые, массово производимые ~2-метровые телескопы, которые оказали значительное влияние на астрономические исследования. Они позволяют непрерывно следить за многими астрономическими целями и исследовать большие области неба. Многие из них являются роботизированными телескопами , управляемыми компьютером через Интернет (см ., например, Ливерпульский телескоп и Телескоп Фолкса Северный и Южный ), что позволяет автоматически отслеживать астрономические события.

Первоначально детектором, используемым в телескопах, был человеческий глаз . Позже его место заняла сенсибилизированная фотопластинка , и был представлен спектрограф , позволяющий собирать спектральную информацию. После фотопластинки последовательные поколения электронных детекторов, такие как прибор с зарядовой связью (ПЗС), были усовершенствованы, каждый с большей чувствительностью и разрешением, и часто с более широким охватом длин волн.

Современные исследовательские телескопы имеют на выбор несколько инструментов, таких как:

• тепловизоры, с различными спектральными характеристиками
• спектрографы, полезные в различных областях спектра
• поляриметры, которые обнаруживают поляризацию света .

Явление оптической дифракции устанавливает предел разрешения и качества изображения, которые может достичь телескоп, который является эффективной площадью диска Эйри , которая ограничивает, насколько близко два таких диска могут быть размещены. Этот абсолютный предел называется пределом дифракции (и может быть аппроксимирован критерием Рэлея , пределом Доуса или пределом разрешения Спарроу ). Этот предел зависит от длины волны изучаемого света (так что предел для красного света наступает намного раньше, чем предел для синего света) и от диаметра зеркала телескопа. Это означает, что телескоп с определенным диаметром зеркала может теоретически разрешать до определенного предела на определенной длине волны. Для обычных телескопов на Земле предел дифракции не имеет значения для телескопов больше примерно 10 см. Вместо этого предел разрешения устанавливает видимость или размытость, вызванная атмосферой. Но в космосе или при использовании адаптивной оптики достижение предела дифракции иногда возможно. На этом этапе, если требуется большее разрешение на этой длине волны, необходимо построить более широкое зеркало или выполнить синтез апертуры с использованием массива близлежащих телескопов.

В последние годы был разработан ряд технологий для преодоления искажений, вызванных атмосферой на наземных телескопах, с хорошими результатами. См. адаптивную оптику , спекл-визуализацию и оптическую интерферометрию .

Смотрите также

• Астрономия
• Астрофотография
• Изготовление любительских телескопов
• Маска Бахтинова
• Бинокль
• маска Кэри
• Китайский будущий гигантский телескоп
• Глубина резкости
• Диплейдоскоп
• GOTO (решетка телескопа)
• Эффект глобуса
• маска Хартмана
• История оптики
• Список оптических телескопов
• Список крупнейших оптических телескопов-рефлекторов (с зеркалами)
• Список крупнейших оптических рефракторных телескопов (с линзами)
• Список крупнейших оптических телескопов в истории
• Список солнечных телескопов (для Солнца)
• Список космических телескопов
• Список типов телескопов

Ссылки

1. galileo.rice.edu Проект «Галилео» > Наука > Телескоп Эла Ван Хелдена – «телескоп не был изобретением ученых; скорее, он был продуктом труда мастеров».
2. Fred Watson (2007). Ян Старгейзер: Жизнь и времена телескопа. Allen & Unwin. стр. 55. ISBN 978-1-74176-392-8.
3. Генри К. Кинг (2003). История телескопа. Courier Corporation. стр. 25–29. ISBN 978-0-486-43265-6.
4. Прогрессия прослеживается через Роберта Гроссетеста Витело , Роджера Бэкона , через Иоганна Кеплера , DC Линдберга, Теории зрения от аль-Кинди до Кеплера, (Чикаго: Univ. of Chicago Pr., 1976), стр. 94–99
5. galileo.rice.edu Проект Галилео > Наука > Телескоп Эла Ван Хелдена
6. Ренессансное видение от очков до телескопов Винсента Иларди, стр. 210
7. Генри К. Кинг (2003). История телескопа. Courier Corporation. стр. 27. ISBN 978-0-486-43265-6. (очки) изобретение, важный шаг в истории телескопа
8. Альберт Ван Хелден, Свен Дюпре, Роб ван Гент, Происхождение телескопа, Amsterdam University Press, 2010, страницы 3-4, 15
9. Альберт Ван Хелден, Свен Дюпре, Роб ван Гент, Происхождение телескопа, Amsterdam University Press, 2010, стр. 183
10. См. его книги Astronomiae Pars Optica и Dioptrice.
11. Sphaera - Питер Доллонд отвечает Джесси Рамсдену - Обзор событий изобретения ахроматического дублета с акцентом на роли Холла, Басса, Джона Доллонда и других.
12. Фред Уотсон (2007). Ян Старгейзер: Жизнь и времена телескопа. Аллен и Анвин. стр. 108. ISBN 978-1-74176-392-8.
13. Фред Уотсон (2007). Ян Старгейзер: Жизнь и времена телескопа. Аллен и Анвин. стр. 109. ISBN 978-1-74176-392-8.
14. работы Бонавентуры Кавальери и Марина Мерсенна , среди прочих, содержат проекты телескопов-рефлекторов
15. Фред Уотсон (2007). Ян Старгейзер: Жизнь и времена телескопа. Аллен и Анвин. стр. 117. ISBN 978-1-74176-392-8.
16. Генри К. Кинг (2003). История телескопа. Courier Corporation. стр. 71. ISBN 978-0-486-43265-6.
17. А. Руперт Холл (1996). Исаак Ньютон: Искатель приключений в мыслях . Cambridge University Press. стр. 67. ISBN 978-0-521-56669-8.
18. Параболические зеркала использовались гораздо раньше, но Джеймс Шорт усовершенствовал их конструкцию. См . "Reflecting Telescopes (Newtonian Type)". Astronomy Department, University of Michigan.
19. Серебрение было введено Леоном Фуко в 1857 году, см. madehow.com - Биографии изобретателей - Биография Жана-Бернара-Леона Фуко (1819–1868), а принятие долговечных алюминированных покрытий на зеркалах отражателей в 1932 году. Образцы страниц Бакича Глава 2, Страница 3 "Джон Донован Стронг, молодой физик из Калифорнийского технологического института, был одним из первых, кто покрыл зеркало алюминием. Он сделал это методом термического вакуумного испарения. Первое зеркало, которое он алюминировал в 1932 году, является самым ранним известным примером зеркала телескопа, покрытого этим методом".
20. "Les télescopesconnectés débarquent. Эпизод 2/2: l'eVscope" [Подключенные телескопы приземляются. Эпизод 2/2: электроскоп]. Ciel & Espace (на французском языке). Французская ассоциация астрономии. Ноябрь 2018. Архивировано из оригинала 29 июня 2019 года . Проверено 29 июня 2019 г.
21. Биллингс, Ли (13 сентября 2018 г.). «Новый телескоп „возвращает небо“ городским жителям». Scientific American . Архивировано из оригинала 27 марта 2019 г. Получено 29 июня 2019 г.
22. "Формулы телескопа". Обсерватория SaharaSky. 3 июля 2012 г.
23. "Оптические формулы". Астрономический клуб Рюкю. 2 января 2012 г.
24. Эдгар, Джеймс С.; и др., ред. (2023). Observers' Handbook (ежегодно) (ред. США). Королевское канадское астрономическое общество (опубликовано в октябре 2021 г.). ISBN 978-1-92-787930-6. Получено 2024-05-10 .
25. "Уравнения телескопа". Астрономия. Ракетный мим . 17 ноября 2012 г.
26. "Простые формулы для владельца телескопа". Sky & Telescope . 2017-11-20 . Получено 2022-01-28 .
27. "Определите свое истинное поле зрения - астрономические хитрости [книга]". www.oreilly.com . Получено 28.01.2022 .
28. Ян С. Маклин (2008). Электронная визуализация в астрономии: детекторы и приборы. Springer Science & Business Media. стр. 91. ISBN 978-3-540-76582-0.

Внешние ссылки

• Медиа, связанные с оптическими телескопами на Wikimedia Commons
• Заметки о ЛЮБИТЕЛЬСКОЙ ТЕЛЕСКОПИЧЕСКОЙ ОПТИКЕ
• Онлайн-калькулятор для расчета телескопа
• Разрешение телескопа
• skyandtelescope.com – Что нужно знать (о телескопах)