stringtranslate.com

Статистическое образование

Статистическое образование — это практика преподавания и изучения статистики , а также связанные с ней научные исследования.

Статистика является как формальной наукой , так и практической теорией научного исследования , и оба аспекта рассматриваются в статистическом образовании. Образование в области статистики имеет схожие проблемы, как и образование в других математических науках , таких как логика , математика и информатика . В то же время статистика связана с обоснованием доказательств, особенно с анализом данных. Поэтому образование в области статистики имеет сильное сходство с образованием в эмпирических дисциплинах, таких как психология и химия , в которых образование тесно связано с «практическим» экспериментированием.

Математики и статистики часто работают в отделах математических наук (особенно в колледжах и небольших университетах). Курсы статистики иногда преподаются не статистиками, вопреки рекомендациям некоторых профессиональных организаций статистиков и математиков.

Исследования в области статистического образования — это новая область, которая возникла из различных дисциплин и в настоящее время позиционирует себя как уникальная область, посвященная совершенствованию преподавания и изучения статистики на всех уровнях образования.

Цели статистического образования

Преподаватели статистики имеют когнитивные и некогнитивные цели для студентов. Например, бывший президент Американской статистической ассоциации (ASA) Кэтрин Уоллман определила статистическую грамотность как включающую когнитивные способности понимания и критической оценки статистических результатов, а также понимание вклада, который может внести статистическое мышление. [1] [2]

Когнитивные цели

В тексте, взятом из совместной конференции Международной комиссии по преподаванию математики и Международной ассоциации преподавателей статистики 2008 года, редакторы Кармен Батанеро, Гейл Беррилл и Крис Рединг (Университет Гранады, Испания, Университет штата Мичиган, США и Университет Новой Англии, Австралия соответственно) отмечают мировые тенденции в учебных программах, которые отражают цели, ориентированные на данные. В частности, преподаватели в настоящее время стремятся, чтобы студенты: «проектировали исследования; формулировали исследовательские вопросы; собирали данные с помощью наблюдений, опросов и экспериментов; описывали и сравнивали наборы данных; предлагали и обосновывали выводы и прогнозы на основе данных». [3] Авторы отмечают важность развития статистического мышления и рассуждений в дополнение к статистическим знаниям.

Несмотря на то, что когнитивные цели статистического образования все больше фокусируются на статистической грамотности, статистическом обосновании и статистическом мышлении, а не только на навыках, вычислениях и процедурах, нет единого мнения о том, что означают эти термины или как оценивать эти результаты. Первая попытка определить и провести различие между этими тремя терминами представлена ​​на веб-сайте ARTIST [4] , который был создан Гарфилдом , ДельМасом и Ченсом и с тех пор был включен в несколько публикаций. [5] [6] Ниже приведены краткие определения этих терминов:

  1. Статистическая грамотность — это умение читать и использовать базовый статистический язык и графические представления для понимания статистической информации в средствах массовой информации и повседневной жизни.
  2. Статистическое мышление — это способность рассуждать о различных статистических концепциях и идеях и связывать их между собой, например, понимать, как и почему выбросы влияют на статистические показатели центра и изменчивости.
  3. Статистическое мышление — это тип мышления, используемый статистиками, когда они сталкиваются со статистической проблемой. Это подразумевает размышления о природе и качестве данных, а также об их происхождении, выбор соответствующих анализов и моделей и интерпретацию результатов в контексте проблемы и с учетом ограничений данных.

Дальнейшие познавательные цели статистического образования различаются в зависимости от уровня образования учащихся и контекста, в котором они ожидают столкнуться со статистикой.

Статистики предложили то, что они считают наиболее важными статистическими концепциями для образованных граждан. Например, Уттс (2003) опубликовал семь областей, которые должен знать каждый образованный гражданин, включая понимание того, что «изменчивость — это нормально» и что «совпадения… не редкость, потому что существует так много возможностей». [7] Гал (2002) предполагает, что взрослые в индустриальных обществах должны практиковать статистическую грамотность, «способность интерпретировать и критически оценивать статистическую информацию… в различных контекстах, а также способность… сообщать о понимании и опасениях относительно… выводов». [8]

Некогнитивные цели

Некогнитивные результаты включают аффективные конструкции, такие как установки, убеждения, эмоции, диспозиции и мотивация. [9] По мнению известных исследователей Гала и Гинзбурга, [10] преподаватели статистики должны сделать приоритетом осознание идей, реакций и чувств студентов по отношению к статистике и того, как они влияют на их обучение.

Убеждения

Убеждения определяются как индивидуальные идеи человека о статистике, о себе как об изучающем статистику и о социальном контексте изучения статистики. [11] Убеждения отличаются от установок в том смысле, что установки — это относительно стабильные и интенсивные чувства, которые развиваются с течением времени в контексте опыта изучения статистики. Сеть убеждений студентов обеспечивает контекст для их подхода к их опыту в классе по статистике. Многие студенты приходят на курс статистики с опасением по поводу изучения предмета, что работает против учебной среды, которую пытается создать преподаватель. Поэтому для преподавателей важно иметь доступ к инструментам оценки, которые могут дать первоначальную диагностику убеждений студентов и контролировать убеждения в течение курса. [10] Часто инструменты оценки отслеживают убеждения и установки вместе. Примеры таких инструментов см. в разделе «Установки» ниже.

Распоряжения

Диспозиция связана с тем, как студенты подвергают сомнению данные и подходят к статистической проблеме. Диспозиция является одним из четырех измерений в структуре статистического мышления Уайлда и Пфаннкуха [12] и содержит следующие элементы:

Шеффер утверждает, что цель статистического образования — заставить студентов смотреть на статистику широко. Он разработал список взглядов на статистику, которые могут привести к этому широкому взгляду, и описывает их следующим образом: [13]

Отношение

Поскольку студенты часто испытывают математическую тревожность и негативное мнение о курсах статистики, различные исследователи обращались к отношению и тревожности по отношению к статистике. Были разработаны некоторые инструменты для измерения отношения студентов колледжей к статистике, и было показано, что они обладают соответствующими психометрическими свойствами. Примерами таких инструментов являются:

Осторожное использование таких инструментов может помочь преподавателям статистики узнать о восприятии статистики студентами, включая их беспокойство по поводу изучения статистики, воспринимаемую сложность изучения статистики и воспринимаемую ими полезность предмета. [17] Некоторые исследования показали скромный успех в улучшении отношения студентов к отдельным курсам, [18] [19] но никаких обобщающих исследований, показывающих улучшение отношения студентов, не наблюдалось.

Тем не менее, одна из целей статистического образования — сделать изучение статистики положительным опытом для студентов и привести интересные и увлекательные примеры и данные, которые будут мотивировать студентов. Согласно сравнительно недавнему обзору литературы, [17] улучшение отношения студентов к статистике может привести к лучшей мотивации и вовлеченности, что также улучшает результаты когнитивного обучения.

Уровень начального–среднего образования

Новая Зеландия

В Новой Зеландии Крис Уайлд и его коллеги из Оклендского университета разработали новую учебную программу по статистике. Отвергнув надуманный и теперь ненужный из-за вычислительной мощности подход рассуждений в условиях нуля и ограничений нормальной теории, они используют сравнительные диаграммы ящиков и бутстрап для введения концепций изменчивости выборки и вывода. [20] Разрабатываемая учебная программа также содержит аспекты статистической грамотности .

Великобритания

В Соединенном Королевстве , по крайней мере, часть статистики преподается в школах с 1930-х годов. [21] [22] В настоящее время квалификации уровня A (обычно сдаются 17-18-летними учащимися) разрабатываются по «Статистике» и «Дополнительной статистике». Охват первой включает: Вероятность; Сбор данных; Описательная статистика; Дискретные распределения вероятностей; Биномиальное распределение; Распределения Пуассона; Непрерывные распределения вероятностей; Нормальное распределение; Оценка; Проверка гипотез; Хи-квадрат; Корреляция и регрессия. Охват «Дополнительной статистики» включает: Непрерывные распределения вероятностей; Оценка; Проверка гипотез; Одновыборочные тесты; Проверка гипотез; Двухвыборочные тесты; Тесты на согласие; Экспериментальный дизайн; Дисперсионный анализ (Anova); Статистический контроль процесса; Приемочная выборка. Центр инноваций в преподавании математики (CIMT) [23] имеет онлайн-конспекты курсов для этих наборов тем. [24] Примечания к пересмотру существующей квалификации [25] указывают на схожий охват. В более раннем возрасте (обычно 15–16 лет) квалификации GCSE по математике содержат темы «Статистика и вероятность» по следующим темам: Вероятность; Средние значения; Стандартное отклонение; Выборка; Графики кумулятивной частоты (включая медиану и квантили); Представление данных; Гистограммы. [26] Управление национальной статистики Великобритании имеет веб-страницу [27], ведущую к материалам, подходящим как для учителей, так и для учащихся на уровне школы. В 2004 году расследование Смита сделало следующее заявление:

«Существует много беспокойства и споров о положении статистики и обработки данных в текущем курсе GCSE по математике, где она занимает около 25 процентов расписания. С одной стороны, существует широко распространенное мнение, что учебная программа ключевого этапа 4 переполнена и что введение статистики и обработки данных, возможно, было осуществлено за счет времени, необходимого для практики и приобретения беглости в основных математических манипуляциях. Многие на математических и инженерных факультетах высших учебных заведений придерживаются этой точки зрения. С другой стороны, существует подавляющее признание, разделяемое Расследованием, жизненной важности навыков статистики и обработки данных как для ряда других академических дисциплин, так и на рабочем месте. Расследование рекомендует радикально пересмотреть этот вопрос и что большую часть преподавания и изучения статистики и обработки данных лучше было бы исключить из расписания математики и интегрировать с преподаванием и изучением других дисциплин (например, биологии или географии). Время, отведенное для занятий по математике, следует использовать для более глубокого усвоения основных математических концепций и операций ». [28]

Соединенные Штаты

В Соединенных Штатах школьное образование увеличило использование вероятности и статистики, особенно с 1990-х годов. [29] Сводная статистика и графики преподаются в начальной школе во многих штатах. Темы по вероятности и статистическим рассуждениям преподаются на курсах алгебры (или математической науки) в старшей школе; статистическое рассуждение изучается в тесте SAT с 1994 года . Совет колледжей разработал курс Advanced Placement по статистике , который предоставил курс колледжа по статистике сотням тысяч учащихся старших классов, причем первый экзамен состоялся в мае 1997 года. [30] В 2007 году ASA одобрила Руководство по оценке и обучению в статистическом образовании (GAISE), двумерную структуру для концептуального понимания статистики у учащихся дошкольного и 12-го классов. Структура содержит цели обучения для учащихся на каждом концептуальном уровне и предоставляет педагогические примеры, которые соответствуют концептуальным уровням.

Эстония

Эстония запускает новую учебную программу по статистике, разработанную Фондом компьютерной математики , основанную на принципах использования компьютеров в качестве основного инструмента образования. [31] [32] [33] в сотрудничестве с Тартуским университетом . [34]

Университетский уровень

Общий

Статистику часто преподают на кафедрах математики или на кафедрах математических наук. На уровне бакалавриата статистика часто преподается как служебный курс.

Великобритания

По традиции в Великобритании большинство профессиональных статистиков обучаются на уровне магистратуры. [ требуется ссылка ] Отмечена сложность набора сильных студентов: «Очень немногие студенты решают изучать статистику; большинство выбирают некоторые варианты статистики в рамках математической программы, часто для того, чтобы избежать углубленных курсов чистой и прикладной математики. Я считаю, что статистику как теоретическую дисциплину лучше преподавать поздно, а не рано, тогда как статистику как часть научной методологии следует преподавать как часть науки». [35]

В Соединенном Королевстве преподавание статистики на университетском уровне изначально осуществлялось на факультетах естественных наук, которым эта тема была необходима для сопровождения преподавания их собственных предметов, а факультеты математики имели ограниченный охват до 1930-х годов. [21] В течение двадцати лет после этого, хотя факультеты математики начали преподавать статистику, было мало понимания того, что по сути одна и та же базовая статистическая методология применялась в различных науках. [21] Статистические факультеты столкнулись с трудностями, когда они были отделены от факультетов математики. [35]

Психолог Энди Филд ( премия Британского психологического общества за преподавание и книги) создал новую концепцию статистического обучения и учебников, которая выходит за рамки печатной страницы. [36]

Соединенные Штаты

Число студентов, изучающих статистику, увеличилось в общественных колледжах , четырехгодичных колледжах и университетах в Соединенных Штатах. В общественных колледжах в Соединенных Штатах число студентов, изучающих математику, увеличилось с 1990 года. В общественных колледжах соотношение студентов, изучающих статистику, к студентам, изучающим исчисление, выросло с 56% в 1990 году до 82% в 1995 году. [37] Один из отчетов GAISE, одобренных ASA, был посвящен статистическому образованию на вводном уровне колледжа . Отчет включает краткую историю вводного курса статистики и рекомендации по тому, как его следует преподавать.

Во многих колледжах базовый курс по «статистике для нестатистиков» требует только алгебры (а не исчисления); для будущих статистиков, напротив, изучение статистики на уровне бакалавриата является в высшей степени математическим. [nb 1] Будучи студентами, будущие статистики должны были закончить курсы по многомерному исчислению, линейной алгебре, компьютерному программированию и год по теории вероятности и статистике на основе исчисления. Студенты, желающие получить докторскую степень по статистике по «любой из лучших программ магистратуры по статистике», должны также пройти « реальный анализ ». [38] Лабораторные курсы по физике, химии и психологии также дают полезный опыт планирования и проведения экспериментов и анализа данных. ASA рекомендует студентам бакалавриата рассмотреть возможность получения степени бакалавра по прикладной математике в качестве подготовки к поступлению в магистратуру по статистике. [nb 2]

Исторически сложилось так, что профессиональные степени в области статистики были на уровне магистра, хотя некоторые студенты могут претендовать на работу, имея степень бакалавра и опыт работы или дальнейшее самостоятельное обучение. [nb 3] Профессиональная компетентность требует наличия знаний в области математики, включая как минимум многомерное исчисление, линейную алгебру и год изучения теории вероятностей и статистики на основе исчисления. [39] В Соединенных Штатах магистерская программа по статистике требует курсов по теории вероятностей, математической статистике и прикладной статистике (например, проектирование экспериментов, выборка для опроса и т. д.).

Для получения докторской степени по статистике традиционно студенты проходят курс по теории вероятностей с мерой , а также курсы по математической статистике . Такие курсы требуют хорошего курса по реальному анализу , охватывающего доказательства теории исчисления и такие темы, как равномерная сходимость функций. [38] [40] В последние десятилетия некоторые кафедры обсуждали возможность разрешить докторантам отказаться от курса по теории вероятностей с мерой, продемонстрировав продвинутые навыки в компьютерном программировании или научных вычислениях . [nb 4]

Кто должен преподавать статистику?

Вопрос о том, какие качества необходимы для преподавания статистики, много обсуждался, и иногда это обсуждение концентрируется на квалификации, необходимой для тех, кто занимается таким преподаванием. Этот вопрос возникает отдельно для преподавания как на школьном, так и на университетском уровне, отчасти из-за необходимости в численно большем количестве таких учителей на школьном уровне, а отчасти из-за необходимости для таких учителей охватывать широкий спектр других тем в рамках их общих обязанностей. Учитывая, что «статистику» часто преподают неученым, мнения могут варьироваться от «статистику должны преподавать статистики», через «преподавание статистики слишком математично» до крайности, что «статистику не должны преподавать статистики». [41]

Преподавание на университетском уровне

В Соединенных Штатах, особенно, статистики долгое время жаловались, что многие математические факультеты назначают математиков (без статистической компетентности) преподавать курсы статистики , фактически давая « двойные слепые » курсы. Принцип , согласно которому преподаватели колледжей должны иметь квалификацию и вовлеченность в свою академическую дисциплину, давно нарушается в колледжах и университетах Соединенных Штатов, по мнению поколений статистиков. Например, журнал Statistical Science перепечатал «классические» статьи о преподавании статистики не-статистиками Гарольда Хотеллинга ; [42] [43] [44] Статьи Хотеллинга сопровождаются комментариями Кеннета Дж. Эрроу , У. Эдвардса Деминга , Ингрэма Олкина , Дэвида С. Мура , Джеймса В. Сайдека, Шанти С. Гупты, Роберта В. Хогга , Ральфа А. Брэдли и Гарольда Хотеллинга-младшего (экономиста и сына Гарольда Хотеллинга).

Данные о преподавании статистики в Соединенных Штатах были собраны по поручению Conference Board of the Mathematical Sciences ( CBMS ). Рассматривая данные за 2000 год, Шеффер и Стасни [45] сообщили

Подавляющее большинство преподавателей на статистических кафедрах имеют как минимум степень магистра в области статистики или биостатистики (около 89% для докторских кафедр и около 79% для магистерских кафедр). Однако на докторских кафедрах математики только около 58% преподавателей статистических курсов имели как минимум степень магистра в области статистики или биостатистики в качестве своей высшей полученной степени. На математических кафедрах уровня магистра соответствующий процент составил около 44%, а на кафедрах уровня бакалавриата только 19% преподавателей статистических курсов имели как минимум степень магистра в области статистики или биостатистики в качестве своей высшей полученной степени. Как мы и ожидали, подавляющее большинство преподавателей на статистических кафедрах (83% для докторских кафедр и 62% для магистерских кафедр) имели докторские степени либо по статистике, либо по биостатистике. Сопоставимые проценты для преподавателей статистики на математических кафедрах составили около 52% и 38%.

Принцип , согласно которому преподаватели статистики должны обладать статистической компетентностью, был подтвержден руководящими принципами Математической ассоциации Америки , которые были одобрены ASA. Непрофессиональное преподавание статистики математиками (без квалификации в статистике) рассматривалось во многих статьях. [46] [47]

Методы обучения

Литература по методам преподавания статистики тесно связана с литературой по преподаванию математики по двум причинам. Во-первых, статистика часто преподается как часть учебной программы по математике преподавателями, прошедшими обучение по математике и работающими на математическом факультете. Во-вторых, статистическая теория часто преподавалась как математическая теория , а не как практическая логика науки --- как наука, которая «заставляет шанс работать», по выражению Рао, --- и это влекло за собой акцент на формальном и манипулятивном обучении, таком как решение комбинаторных задач с красными и зелеными желейными бобами. Статистики жаловались, что математики склонны чрезмерно подчеркивать математические манипуляции и теорию вероятностей и недооценивать вопросы экспериментирования , методологии опроса , разведочного анализа данных и статистического вывода . [48] [ необходимо разъяснение ]

В последние десятилетия в статистическом образовании все больше внимания уделяется анализу данных и научным исследованиям . В Соединенном Королевстве исследование Смита Making Mathematics Count предлагает преподавать основные статистические концепции как часть учебной программы по естественным наукам, а не как часть математики . [49] В Соединенных Штатах руководящие принципы ASA для студентов-статистиков указывают, что вводная статистика должна подчеркивать научные методы сбора данных , в частности, рандомизированные эксперименты и случайные выборки : [39] [50] кроме того, первый курс должен рассматривать эти темы, когда изучается теория « статистического вывода ». [50] Аналогичные рекомендации имеются для курса Advanced Placement (AP) по статистике . Рекомендации ASA и AP используются в современных учебниках в США, таких как учебники Фридмана , Первиса и Пизани ( Статистика ) [51] и Дэвида С. Мура ( Введение в практику статистики с МакКейбом [52] и Статистика: концепции и противоречия с Нотцем [53] ), а также Уоткинса, Шеффера и Кобба ( Статистика: от данных к решениям [54] и Статистика в действии [55] ).

Помимо акцента на научном исследовании в содержании начальных курсов статистики, также наблюдается рост активного обучения в ходе преподавания статистики в классе. [56] [ необходимо разъяснение ]

Профессиональное сообщество

Ассоциации

В Международном статистическом институте (ISI) теперь есть одна секция, посвященная образованию, Международная ассоциация статистического образования (IASE), которая проводит Международную конференцию по преподаванию статистики каждые четыре года, а также сопутствующие конференции IASE вокруг встреч ISI и ICMI. Великобритания создала Центр статистического образования Королевского статистического общества, а в ASA теперь также есть Секция статистического образования, сосредоточенная в основном на преподавании статистики на начальном и среднем уровнях.

Конференции

В дополнение к международным встречам преподавателей статистики в ICOTS каждые четыре года, США каждые два года проводит Конференцию США по преподаванию статистики (USCOTS) и недавно начала Электронную конференцию по преподаванию статистики (eCOTS), которая будет чередоваться с USCOTS. Сессии по области статистического образования также предлагаются на многих конференциях по математическому образованию, таких как Международный конгресс по математическому образованию , Национальный совет учителей математики , Конференция Международной группы по психологии математического образования и Исследовательская группа по математическому образованию Австралазии. Ежегодные совместные статистические встречи (предлагаемые ASA и Статистической службой Канады ) предлагают множество сессий и круглых столов по статистическому образованию. Международные исследовательские форумы по статистическому обоснованию, мышлению и грамотности предлагают научные встречи каждые два года и соответствующие публикации в журналах, на компакт-дисках и в книгах по исследованиям в области статистического образования.

Курсовые работы и программы для аспирантов

Только три университета в настоящее время предлагают аспирантские программы по статистическому образованию: Университет Гранады , [57] Университет Миннесоты , [58] [59] и Университет Флориды . [60] Однако аспиранты по различным дисциплинам (например, математическое образование, психология, педагогическая психология) находят способы завершить диссертации по темам, связанным с преподаванием и изучением статистики. Эти диссертации архивируются на веб-сайте IASE. [61]

Два основных курса по статистическому образованию, которые преподавались в различных условиях и на разных факультетах, — это курс по преподаванию статистики [62] и курс по исследованиям в области статистического образования. [63] Семинар, спонсируемый ASA, разработал рекомендации по дополнительным программам и курсам для аспирантов. [64]

Программное обеспечение для обучения

Тенденции в статистическом образовании

Преподаватели статистики были призваны исследовать новые направления в содержании учебной программы, педагогике и оценке. В влиятельном докладе в USCOTS исследователь Джордж Кобб представил инновационный подход к преподаванию статистики, который ставит методы моделирования , рандомизации и бутстраппинга в основу вводного курса на уровне колледжа вместо традиционного содержания, такого как теория вероятностей и t -тест . [65] Несколько преподавателей и разработчиков учебных программ изучали способы внедрения моделирования, рандомизации и бутстраппинга в качестве учебных инструментов для уровней средней и высшей школы. Такие курсы, как CATALST Миннесотского университета, [66] Введение в статистические исследования Натана Тинтла и его соавторов , [67] и Раскрытие силы данных команды Lock , [68] являются проектами учебных программ, основанными на идеях Кобба. Другие исследователи изучали развитие неформальных выводных рассуждений как способ использования этих методов для лучшего понимания статистического вывода. [69] [70] [71]

Еще одно недавнее направление — работа с большими наборами данных , которые все больше влияют на нашу повседневную жизнь или вносят в нее свой вклад. Статистик Роб Гулд, создатель Data Cycle, The Musical Dinner и Theatre Spectacular, описывает многие из этих типов данных и призывает учителей находить способы использования данных и решать проблемы, связанные с большими данными. [72] По словам Гулда, учебные программы, ориентированные на большие данные, будут решать вопросы выборки, прогнозирования, визуализации, очистки данных и базовых процессов, которые генерируют данные, а не традиционно подчеркиваемые методы статистических выводов, такие как проверка гипотез .

Движущей силой обоих этих изменений является возросшая роль вычислений в преподавании и изучении статистики. [73] Некоторые исследователи утверждают, что по мере увеличения использования моделирования и имитации, а также по мере того, как наборы данных становятся больше и сложнее, студентам потребуются лучшие и более технические навыки вычислений. [74] Такие проекты, как MOSAIC, создают курсы, которые сочетают информатику, моделирование и статистику. [75] [76]

Смотрите также

Сноски

  1. ^ "Основные программы бакалавриата должны включать изучение теории вероятностей и статистической теории, а также обязательные предметы математики, особенно исчисления и линейной алгебры. Программы для непрофилирующих специальностей могут потребовать меньшего изучения математики. Программы, готовящие к аспирантуре, могут потребовать дополнительной математики". Американская статистическая ассоциация . "Руководящие принципы учебных программ для программ бакалавриата по статистической науке" . Получено 14 мая 2010 г.
  2. ^ ASA дает следующие рекомендации студентам, желающим стать статистиками: «Основная специальность — прикладная математика или тесно связанная с ней область. Если ваша основная специальность — нестатистическая область, дополнительная специальность — математика или статистика. Развивайте знания в области математики, естественных наук и компьютеров и приобретайте знания в конкретной интересующей вас области. Степень магистра или доктора философии очень полезна и часто рекомендуется или требуется для должностей более высокого уровня». Американская статистическая ассоциация . «Как стать статистиком?» . Получено 14 мая 2010 г.
  3. ^ "Степень магистра или доктора философии очень полезна и часто рекомендуется или требуется для должностей более высокого уровня". Американская статистическая ассоциация . "Как мне стать статистиком?" . Получено 14 мая 2010 г.
  4. ^ Статистик Стэнфордского университета Перси Диаконис написал, что «Я вижу сильную тенденцию против теории меры на современных статистических факультетах: мне пришлось бороться за сохранение требования теории меры в аспирантуре по статистике Стэнфорда. Борьба была проиграна в Беркли». Диаконис, Перси (март 2004 г.). «Частотник делает это, байесовский — то (Обзор теории вероятностей: логика науки Э. Т. Джейнса)». SIAM News . Архивировано из оригинала 7 октября 2007 г. Получено 14 мая 2010 г.

Ссылки

  1. ^ Wallman, KS (1993). «Повышение статистической грамотности: обогащение нашего общества». Журнал Американской статистической ассоциации . 88 (421): 1–8. doi :10.1080/01621459.1993.10594283. JSTOR  2290686.
  2. ^ Бонд, М. Э.; Перкинс, С. М.; Рамирес, К. (2012). «Восприятие статистики студентами: исследование установок, концептуализаций и содержательных знаний статистики» (PDF) . Журнал исследований в области образования в статистике . 11 (2): 6–25. doi :10.52041/serj.v11i2.325. S2CID  140436759.
  3. ^ Батанеро, Кармен; Беррилл, Гейл Ф.; Рединг, Крис, ред. (2011). Преподавание статистики в школьной математике — проблемы преподавания и подготовки учителей: совместное исследование ICMI/IASE: 18-е исследование ICMI. Springer. ISBN 978-94-007-1131-0.
  4. ^ "Инструменты оценки ресурсов для улучшения статистического мышления – Домашняя страница" . Получено 28 февраля 2013 г.
  5. ^ Гарфилд, Дж . и Бен-Цви, Д. (2008). Развитие статистических рассуждений учащихся: соединение исследований и практики преподавания. Springer.
  6. ^ Гарфилд, Дж . и Бен-Цви, Д. (2008). Подготовка школьных учителей к развитию статистических рассуждений у учащихся. В C. Batanero, G. Burrill, C. Reading и A. Rossman. Преподавание статистики в школьной математике — проблемы преподавания и подготовки учителей: совместное исследование ICMI/IASE: 18-е исследование ICMI. 299–310. Дордрехт: Springer.
  7. ^ Utts, J. (2003). «Что образованные граждане должны знать о статистике и вероятности». The American Statistician . 57 (2): 74–79. CiteSeerX 10.1.1.193.2420 . doi :10.1198/0003130031630. S2CID  14289727. 
  8. ^ Гал, И. (2002). «Статистическая грамотность взрослых: значения, компоненты, обязанности». Международный статистический обзор . 70 (1): 1–25. doi :10.1111/j.1751-5823.2002.tb00336.x. S2CID  122781003.
  9. ^ Блум, Бенджамин Сэмюэл (1956). Таксономия образовательных целей: классификация образовательных целей. Справочник I, Когнитивная область. Дэвид Маккей. ISBN 9780582323865. OCLC  220283628.
  10. ^ ab Gal, I.; Ginsburg, L. (ноябрь 1994 г.). "Роль убеждений и установок в изучении статистики: к структуре оценки". Журнал статистического образования . 2 (2). doi : 10.1080/10691898.1994.11910471 .
  11. ^ Гал, Иддо; Гарфилд, Джоан Б.; Гал, И., ред. (1997). «Мониторинг установок и убеждений в статистическом образовании». Проблема оценки в статистическом образовании . IOS Press. стр. 37–51. ISBN 978-90-5199-333-2.
  12. ^ Wild, CJ; Pfannkuch, M. (1999). «Статистическое мышление в эмпирическом исследовании». International Statistical Review . 67 (3): 223–265. doi :10.1111/j.1751-5823.1999.tb00442.x. S2CID  17076878.
  13. ^ Шеффер, Р. (2001). «Статистическое образование: изучение прошлого, принятие настоящего и планирование будущего». Информационный бюллетень Секции статистического образования . 7 (1).
  14. ^ Шау, К.; Стивенс, Дж.; Дофини, Т.; Дель Веккио, А. (1995). «Разработка и проверка обследования отношения к статистике». Образовательные и психологические измерения . 55 (5): 868–876. doi :10.1177/0013164495055005022. S2CID  145141281.
  15. ^ Wise, SL (1985). «Разработка и проверка шкалы измерения отношения к статистике». Образовательные и психологические измерения . 45 (2): 401–5. doi :10.1177/001316448504500226. S2CID  142923582.
  16. ^ Робертс, Д.; Бильдербек, В. (апрель 1980 г.). «Надежность и валидность статистического опроса об отношении». Образовательные и психологические измерения . 40 (1): 235–8. doi :10.1177/001316448004000138. S2CID  145497772.
  17. ^ ab Zieffler, A.; Garfield, J .; Alt, S.; Dupuis, D.; Holleque, K.; Chang, B. (2008). «Что исследования говорят о преподавании и изучении вводной статистики на уровне колледжа? Обзор литературы» (PDF) . Journal of Statistics Education . 16 (2). doi : 10.1080/10691898.2008.11889566 . S2CID  118200782.
  18. ^ Harlow, LL; Burkholder, GJ; Morrow, JA (2002). «Оценка отношения, навыков и производительности в курсе количественных методов с улучшенным обучением: структурный подход к моделированию». Моделирование структурных уравнений . 9 (3): 413–430. doi :10.1207/S15328007SEM0903_6. S2CID  143847777.
  19. ^ Карлсон, КА; Винквист, Дж. Р. (2011). «Оценка активного подхода к обучению вводной статистике: подход с использованием рабочей тетради в классе» (PDF) . Журнал статистического образования . 19 (1). doi : 10.1080/10691898.2011.11889596 . S2CID  122759663.
  20. ^ Wild, CJ; Pfannkuch, M.; Regan, M.; Horton, NJ (2011). «К более доступным концепциям статистического вывода». Журнал Королевского статистического общества, Серия A. 174 ( 2): 247–295. doi : 10.1111/j.1467-985X.2010.00678.x .
  21. ^ abc Conway, F. (1986). «Статистика в школах». Журнал Королевского статистического общества, Серия A. 149 ( 1): 60–64. doi :10.2307/2981885. JSTOR  2981885.
  22. ^ Холмс, П. (2003). «50 лет преподавания статистики в английских школах: некоторые вехи (с обсуждением)». Журнал Королевского статистического общества, Серия D. 52 ( 4): 439–474. doi :10.1046/j.1467-9884.2003.372_1.x.
  23. ^ «CIMT – Страница больше не доступна на серверах Плимутского университета».
  24. ^ Заметки по курсу CIMT A-level
  25. ^ mathsrevision.net Заметки по A-level
  26. ^ matherevision.net GCSE математические заметки
  27. ^ ONS stats4schools ресурсы для учителей и студентов
  28. ^ Смит, Адриан (2004). Делаем математику значимой: отчет профессора Адриана Смита о расследовании математического образования после 14 лет. Лондон, Англия: The Stationery Office.
  29. ^ В Соединенных Штатах наблюдался «широкий рост статистической подготовки в классах K-12, во главе с внедрением курса Advanced Placement (AP) по статистике». стр. 403 в Lindsay, Bruce G.; Kettenring, Jon; Siegmund, David O. (август 2004 г.). «Отчет о будущем статистики». Статистическая наука . 19 (3): 387–407. doi : 10.1214/088342304000000404 . JSTOR  4144386. MR  2185624.
  30. ↑ Страница 403 в Lindsay, Bruce G.; Kettenring, Jon; Siegmund, David O. (август 2004 г.). «Отчет о будущем статистики». Статистическая наука . 19 (3): 387–407. doi : 10.1214/088342304000000404 . JSTOR  4144386. MR  2185624.
  31. ^ Эстонские школы будут преподавать компьютерную математику Wall Street Journal, 11 февраля 2013 г.
  32. ^ Математические мятежники вторгаются в Эстонию с компьютеризированным образованием Wired, 12 февраля 2013 г.
  33. ^ Эстония выбрана в качестве испытательного полигона для эксперимента по математическому образованию Новости Эстонского общественного вещания
  34. ↑ Эстонские и британские эксперты объединяют усилия для разработки компьютерного математического образования Postimees, 13 февраля 2013 г.
  35. ^ ab Smith, TMF ; Staetsky, L. (2007). «Преподавание статистики в университетах Великобритании». Журнал Королевского статистического общества, серия A . 170 (3): 581–622. doi :10.1111/j.1467-985X.2007.00482.x. MR  2380589. S2CID  122476763.
  36. ^ SAGE находит золото с новым учебником/электронной книгой по статистике Энди Филда – Нэнси К. Хертер 2013
  37. ↑ Страница 616 в Мур, Дэвид С.; Кобб, Джордж У. (август 2000 г.). «Статистика и математика: напряжение и сотрудничество». The American Mathematical Monthly . 107 (7–сентябрь): 615–630. CiteSeerX 10.1.1.422.4356 . doi :10.2307/2589117. JSTOR  2589117. MR  1543690. 
  38. ^ ab Page 622 в Moore, David S. ; Cobb, George W. (август 2000 г.). «Статистика и математика: напряжение и сотрудничество». The American Mathematical Monthly . 107 (7): 615–630. CiteSeerX 10.1.1.422.4356 . doi :10.2307/2589117. JSTOR  2589117. MR  1543690. 
  39. ^ ab Американская статистическая ассоциация . "Руководящие принципы учебной программы для программ бакалавриата по статистической науке" . Получено 14 мая 2010 г.
  40. ↑ Спид, Терри (ноябрь 2009 г.). «Диалог (Теренсовские вещи)». Бюллетень IMS . 38 (9): 14. ISSN  1544-1881.
  41. ^ Танур 1988
  42. ↑ Гарольд Хотеллинг (декабрь 1940 г.). «Преподавание статистики». Анналы математической статистики . 11 (4): 457–470. doi : 10.1214/aoms/1177731833 . JSTOR  2235726.
  43. ^ Гарольд Хотеллинг (1988). «Золотые старички: Классические статьи из мира статистики и вероятности: «Преподавание статистики». Статистическая наука . 3 (1): 63–71. doi : 10.1214/ss/1177013001 .
  44. ^ Гарольд Хотеллинг (1988). «Золотые старички: Классические статьи из мира статистики и вероятности: «Место статистики в университете». Статистическая наука . 3 (1): 72–83. doi : 10.1214/ss/1177013002 .
  45. ^ Шеффер, Ричард Л. Шеффер и Стасни, Элизабет А. (ноябрь 2004 г.). «Состояние бакалавриата по статистике: отчет CBMS» . Американский статистик . 58 (4): 265–271. doi :10.1198/000313004X5770. S2CID  123312251.
  46. ^ Мур, Дэвид С. (январь 1988 г.). «Должны ли математики преподавать статистику?». The College Mathematics Journal . 19 (1): 3–7. doi :10.2307/2686686. JSTOR  2686686.
  47. ^ Кобб, Джордж У.; Мур, Дэвид С. (ноябрь 1997 г.). «Математика, статистика и преподавание». The American Mathematical Monthly . 104 (9): 801–823. doi :10.2307/2975286. JSTOR  2975286.
  48. ^ Хотеллинг. Кобб и Мур. [ необходима полная цитата ]
  49. ^ Адриан Смит (основной источник). TMF Smith et alia. [ необходима полная цитата ]
  50. ^ ab Джоан Гарфилд и Боб Хогг и Кэндис Шау и Декс Уиттингхилл (9 июня 2000 г.). Рабочая группа по первым курсам статистической науки (ред.). Передовой опыт вводной статистики (проект 2000.06.09) (PDF) . Позиционный документ Инициативы по образованию в области статистики для студентов. Американская статистическая ассоциация .
  51. ^ Фридман, Дэвид; Роберт Пизани; Роджер Первс (1998). Статистика (4-е изд.). Нью-Йорк: WW Нортон. ISBN 978-0393929720.
  52. ^ Мур, Дэвид; Джордж П. МакКейб; Брюс Крейг (2012). Введение в практику статистики (7-е изд.). Нью-Йорк: WH Freeman. ISBN 978-1429240321.
  53. ^ Мур, Дэвид; Нотц, Уильям И. (2014). Статистика: концепции и противоречия (8-е изд.). Нью-Йорк: WH Freeman and Company. ISBN 978-1464125669.
  54. ^ Уоткинс, AE; Ричард Л. Шеффер; Джордж У. Кобб (2011). Статистика от данных к решению (2-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Wiley. ISBN 978-0470458518.
  55. ^ Уоткинс, AE; Ричард Л. Шеффер; Джордж У. Кобб (2008). Статистика в действии: понимание мира данных (2-е изд.). Эмеривилл, Калифорния: Key Curriculum Press. ISBN 978-1559539098.
  56. ^ Мур и Кобб. [ необходима полная цитата ]
  57. ^ Батанеро, Кармен (2002). «Подготовка будущих исследователей в области статистического образования. Размышления об испанском опыте» (PDF) . Журнал исследований в области статистического образования . 1 (1): 16–18.
  58. ^ Cynkar, Amy (июль 2007). «Уважение к инновациям». Monitor on Psychology . 38 (7): 48.
  59. ^ "Учебная программа для докторской степени по статистическому образованию – Университет Минна" . Получено 12 апреля 2013 г.
  60. ^ "Статистическое образование » Педагогический колледж, Университет Флориды" . Получено 12 апреля 2013 г.
  61. ^ Гарфилд, Джоан . "IASE – Publications: Dissertations" . Получено 12 апреля 2013 г.
  62. ^ Гарфилд, Джоан ; Мишель Эверсон (2009). «Подготовка учителей статистики: аспирантский курс для будущих учителей». Журнал статистического образования . 17 (2): 223–237. doi : 10.1080/10691898.2009.11889516 .
  63. ^ "Курсы педагогической психологии в Университете Миннесоты — Города-побратимы" . Получено 12 апреля 2013 г. .См. EPSY 8271 .
  64. ^ Гарфилд, Джоан ; Пантула, Састри; Перл, Деннис; Уттс, Джессика (март 2009 г.). «Программы обучения в области статистики для выпускников: отчет о семинаре, финансируемом грантом ASA Member Initiative» (PDF) . Американская статистическая ассоциация . Получено 12 апреля 2013 г.
  65. ^ Кобб, Джордж В. (2007). «Вводный курс статистики: учебная программа Птолемея?» (PDF) . Технологические инновации в статистическом образовании . 1 (1). doi :10.5070/T511000028. ISSN  1933-4214.
  66. ^ Гарфилд, Джоан ; ДельМас, Роберт; Циффлер, Эндрю (1 ноября 2012 г.). «Развитие статистических моделей и мыслителей в вводном курсе статистики высшего уровня». ZDM . 44 (7): 883–898. doi :10.1007/s11858-012-0447-5. ISSN  1863-9690. S2CID  145588037.
  67. ^ Tintle, Nathan; VanderStoep, Jill; Holmes, Vicki-Lynn; Quisenberry, Brooke; Swanson, Todd (2011). "Разработка и оценка предварительной вводной программы по статистике на основе рандомизации" (PDF) . Journal of Statistics Education . 19 (1): n1. doi : 10.1080/10691898.2011.11889599 . S2CID  30333809.
  68. ^ Лок, Р. Х.; Лок, П. Ф.; Лок Морган, К.; Лок, Э. Ф.; Лок, Д. Ф. (2012). Статистика: Раскрытие силы данных . Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons.
  69. ^ Николетсеас, Майкл (2010). Статистика для студентов и исследователей: понимание концепций . Майкл Николетсеас. ISBN 978-1453604533.
  70. ^ Арнольд, П.; К. Образование; Н. Зеландия; М. Пфаннкуч; К. Дж. Уайлд; М. Реган; С. Бюджетт (2011). «Улучшение умозаключений учащихся: от практики до «фильмов»». Журнал статистического образования . 19 (2). doi : 10.1080/10691898.2011.11889609 .
  71. ^ Россман, А. (2008). «Рассуждения о неформальном статистическом выводе: взгляд одного статистика» (PDF) . Statistics Education Research Journal . 7 (2): 5–19. doi :10.52041/serj.v7i2.467. S2CID  18885739.(8–22 в формате PDF.)
  72. ^ Гулд, Роберт (2010). «Статистика и современный студент» (PDF) . International Statistical Review . 78 (2): 297–315. doi :10.1111/j.1751-5823.2010.00117.x. ISSN  1751-5823. S2CID  62346843.
  73. ^ Chance, Beth ; Dani Ben-Zvi; Joan Garfield ; Elsa Medina (12 октября 2007 г.). «Роль технологий в улучшении обучения студентов статистике». Технологические инновации в статистическом образовании . 1 (1). doi : 10.5070/T511000026 . Получено 15 октября 2012 г.
  74. ^ Нолан, Дебора ; Темпл Лэнг, Дункан (1 мая 2010 г.). «Вычислительная техника в учебных программах по статистике» (PDF) . The American Statistician . 64 (2): 97–107. CiteSeerX 10.1.1.724.797 . doi :10.1198/tast.2010.09132. ISSN  0003-1305. S2CID  121050486. 
  75. ^ Pruim, Randall (2011). Основы и применение статистики: Введение с использованием R. Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-5233-0.
  76. ^ Каплан, Дэнни (2012). Статистическое моделирование: свежий подход (2-е изд.). Проект MOSAIC. ISBN 978-0-9839658-7-9.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки

Журналы

Ассоциации и центры

Другие ссылки