Проблема индукции — это философская проблема, которая ставит под сомнение рациональность предсказаний о ненаблюдаемых вещах, основанных на предыдущих наблюдениях. Эти выводы от наблюдаемого к ненаблюдаемому известны как «индуктивные выводы». Дэвид Юм , который впервые сформулировал проблему в 1739 году, [1] утверждал, что не существует нециркулярного способа оправдать индуктивные выводы, признавая при этом, что каждый делает и должен делать такие выводы. [2]
Традиционная индуктивистская точка зрения состоит в том, что все заявленные эмпирические законы, как в повседневной жизни, так и с помощью научного метода , могут быть обоснованы посредством той или иной формы рассуждений. Проблема в том, что многие философы пытались найти такое обоснование, но их предложения не были приняты другими. Называя индуктивистскую точку зрения научной, К.Д. Броуд однажды сказал, что индукция — это «слава науки и скандал философии». [3] Напротив, критический рационализм Карла Поппера утверждал , что индуктивные обоснования никогда не используются в науке, и вместо этого предполагал, что наука основана на процедуре выдвижения гипотез , дедуктивного расчета последствий, а затем эмпирических попыток их фальсификации .
При индуктивном рассуждении человек делает ряд наблюдений и на их основе делает вывод. Например, из серии наблюдений за тем, как женщина выгуливает собаку возле рынка в 8 часов утра в понедельник, кажется справедливым сделать вывод, что в следующий понедельник она сделает то же самое или что в целом женщина выгуливает собаку возле рынка. рынок каждый понедельник. Тот факт, что в следующий понедельник женщина проходит мимо рынка, лишь дополняет серию наблюдений, но это не доказывает, что она будет проходить мимо рынка каждый понедельник. Во-первых, нет уверенности, независимо от количества наблюдений, что женщина всегда ходит по рынку в 8 утра в понедельник. Фактически, Дэвид Юм даже утверждал, что мы не можем утверждать, что это «более вероятно», поскольку для этого все еще требуется предположение, что прошлое предсказывает будущее.
Во-вторых, сами наблюдения не доказывают достоверность индуктивных рассуждений, кроме как индуктивным путем. Бертран Рассел проиллюстрировал этот момент в «Проблемах философии» :
Домашние животные ждут еды, когда видят человека, который обычно их кормит. Мы знаем, что все эти довольно грубые ожидания единообразия могут вводить в заблуждение. Человек, который кормил курицу каждый день на протяжении всей ее жизни, в конце концов вместо этого сворачивает ей шею, показывая, что более утонченные взгляды на единообразие природы были бы полезны для курицы.
Работы философа -пиррониста Секста Эмпирика содержат старейшие из сохранившихся сомнений в обоснованности индуктивных рассуждений. Он написал: [4]
Я считаю, что также легко отказаться от метода индукции. Ибо, когда они предполагают установить всеобщее из частностей посредством индукции, они добиваются этого путем рассмотрения либо всех, либо некоторых частных случаев. Но если они рассмотрят некоторые из них, индукция будет ненадежной, поскольку некоторые из частностей, опущенных при индукции, могут противоречить всеобщему; а если им придется рассмотреть все, то они будут трудиться над невозможным, поскольку подробности бесконечны и неопределенны. Таким образом, по обоим причинам, как мне кажется, следствием является то, что индукция становится недействительной.
Акцент на разрыве между посылками и выводом, присутствующий в приведенном выше отрывке, отличается от внимания Юма на циклических рассуждениях индукции. Однако Вайнтрауб утверждает в The Philosophical Quarterly [5] , что, хотя подход Секста к проблеме кажется другим, подход Юма на самом деле был применением другого аргумента, выдвинутого Секстом: [6]
Те, кто утверждает, что сами судят об истине, обязаны обладать критерием истины . Таким образом, этот критерий либо не одобрен судьей, либо уже одобрен. Но если оно не одобрено, то откуда оно правдиво? В любом споре следует доверять, не осуждая. А если оно одобрено, то то, что его утверждает, в свою очередь, либо одобрено, либо не одобрено, и так до бесконечности .
Хотя аргумент критерия применим как к дедукции, так и к индукции, Вайнтрауб считает, что аргумент Секста «является именно стратегией, которую Юм использует против индукции: он не может быть оправдан, потому что предполагаемое обоснование, будучи индуктивным, является циклическим». Она заключает, что «самым важным наследием Юма является предположение о том, что обоснование индукции не аналогично обоснованию дедукции». Она заканчивается обсуждением неявного одобрения Юмом обоснованности дедукции, которую Юм описывает как интуитивную, аналогичную современному фундаментализму .
Чарвака , материалистическая и скептическая школа индийской философии, использовала проблему индукции, чтобы указать на недостатки использования умозаключения как способа получения достоверных знаний . Они считали, что, поскольку для вывода необходима неизменная связь между средним термином и предикатом и, кроме того, поскольку не существует способа установить эту неизменную связь, эффективность вывода как средства достоверного знания никогда не может быть установлена. [7] [8]
Индийский скептик 9-го века Джаяраси Бхатта также выступил против вывода, наряду со всеми средствами познания, и показал с помощью своего рода аргумента reductio, что не существует способа заключить универсальные отношения на основе наблюдения частных случаев. [9] [10]
Средневековые писатели, такие как аль-Газали и Уильям Оккам, связывали проблему с абсолютной властью Бога, задаваясь вопросом, как мы можем быть уверены, что мир будет продолжать вести себя так, как ожидается, когда Бог может в любой момент чудесным образом вызвать противоположное. [11] Дунс Скот , однако, утверждал, что индуктивный вывод от конечного числа частностей к универсальному обобщению был оправдан «предложением, находящимся в душе: «Все, что происходит в очень многих случаях по несвободной причине, является естественный результат этой причины » . во многом оправдано. [13]
Дэвид Юм, шотландский мыслитель эпохи Просвещения, является философом, который чаще всего ассоциируется с индукцией. Его формулировку проблемы индукции можно найти в «Исследовании о человеческом разумении» , § 4. Здесь Юм вводит свое знаменитое различие между «отношениями идей» и «фактами». Отношения идей — это предложения, которые можно вывести из дедуктивной логики, которую можно найти в таких областях, как геометрия и алгебра. Между тем, факты проверяются не с помощью дедуктивной логики, а с помощью опыта. В частности, факты устанавливаются путем вывода о причинах и следствиях на основе неоднократно наблюдаемого опыта. В то время как отношения идей поддерживаются только разумом, факты должны опираться на связь причины и следствия через опыт. Причины следствий не могут быть связаны посредством априорных рассуждений, а постулируют «необходимую связь», зависящую от «единства природы».
Юм помещает свое введение в проблему индукции в «Трактате о человеческой природе» в рамках своего более широкого обсуждения природы причин и следствий (Книга I, часть III, раздел VI). Он пишет, что одни рассуждения не могут установить основания причинности. Вместо этого человеческий разум приписывает явлениям причинно-следственную связь после неоднократного наблюдения связи между двумя объектами. Для Юма установление связи между причинами и следствиями опирается не только на рассуждения, но и на наблюдение « постоянного соединения » на протяжении всего чувственного опыта. После этого обсуждения Юм продолжает представлять свою формулировку проблемы индукции в « Трактате о человеческой природе» , написав: «Не может быть никаких наглядных аргументов, чтобы доказать, что те примеры, опыта которых у нас не было, напоминают случаи, который мы имеем на своем опыте ».
Другими словами, проблему индукции можно сформулировать так: мы не можем применить вывод о конкретном наборе наблюдений к более общему набору наблюдений. В то время как дедуктивная логика позволяет прийти к выводу с уверенностью, индуктивная логика может привести только к выводу, который, вероятно, верен. [ необходим неосновной источник ] Ошибочно определять разницу между дедуктивной и индуктивной логикой как разницу между общими и конкретными рассуждениями и конкретными рассуждениями в целом. Это распространенное заблуждение о разнице между индуктивным и дедуктивным мышлением. Согласно буквальным стандартам логики, дедуктивное рассуждение приводит к определенным выводам, тогда как индуктивное рассуждение приводит к вероятным выводам. [ нужен неосновной источник ] Трактовка индукции Юмом помогает установить основания вероятности, поскольку он пишет в « Трактате о человеческой природе», что «вероятность основана на предположении о сходстве между теми объектами, о которых мы имели опыт, и те, которых у нас не было» (Книга I, Часть III, Раздел VI). [ нужен неосновной источник ]
Поэтому Юм устанавливает индукцию как самое основание для приписывания причинности. Может быть множество следствий, вызванных одной причиной. При неоднократном наблюдении устанавливается, что определенный набор следствий связан с определенным набором причин. Однако будущее сходство этих связей с наблюдавшимися в прошлом связями зависит от индукции. Индукция позволяет сделать вывод, что «Следствие А2» было вызвано «Причиной А2», поскольку связь между «Следствием А1» и «Причиной А1» наблюдалась неоднократно в прошлом. Учитывая, что одного разума недостаточно для установления оснований индукции, Юм предполагает, что индукция должна осуществляться посредством воображения. Индуктивную ссылку делают не посредством априорных рассуждений, а посредством воображаемого шага, автоматически предпринимаемого разумом.
Юм не оспаривает тот факт, что индукция осуществляется человеческим разумом автоматически, а скорее надеется яснее показать, насколько человеческие выводы зависят от индуктивного, а не априорного рассуждения. Он не отрицает будущего использования индукции, но показывает, что она отличается от дедуктивного рассуждения, помогает обосновать причинно-следственную связь и хочет глубже изучить ее обоснованность. Сам Юм не предлагает решения проблемы индукции. Он побуждает других мыслителей и логиков доказывать обоснованность индукции как постоянной дилеммы философии. Ключевой проблемой при установлении достоверности индукции является то, что возникает соблазн использовать индуктивный вывод как форму самого обоснования. Это происходит потому, что люди обычно оправдывают обоснованность индукции, указывая на многочисленные случаи в прошлом, когда индукция оказывалась точной. Например, можно утверждать, что в будущем можно использовать индуктивный вывод, поскольку этот тип рассуждений давал точные результаты в прошлом. Однако этот аргумент сам по себе опирается на индуктивную предпосылку: достоверность прошлых наблюдений индукции будет означать, что будущие наблюдения индукции также будут действительными. Таким образом, многие решения проблемы индукции имеют тенденцию быть круговыми.
В книге Нельсона Гудмана « Факт, вымысел и прогноз » (1955) в главе, озаглавленной «Новая загадка индукции», представлено другое описание проблемы индукции. Гудман предложил новый предикат « гру ». Что-то является ужасным тогда и только тогда, когда было замечено (или будет, согласно научной общей гипотезе [14] [15] ) зеленым до определенного момента времени t и синим, если наблюдать после этого времени. «Новая» проблема индукции состоит в том, что, поскольку все изумруды, которые мы когда-либо видели, были одновременно зелеными и серыми, почему мы предполагаем, что по истечении времени t мы найдем зеленые, но не серые изумруды? Поднятая здесь проблема состоит в том, что две разные индукции будут истинными и ложными при одних и тех же условиях. Другими словами:
Можно утверждать, используя бритву Оккама , что зеленость более вероятна, чем мрачность, потому что концепция ужасности более сложна, чем концепция зелености. Гудман, однако, отмечает, что предикат «гру» кажется более сложным, чем предикат «зеленый», потому что мы определили грю в терминах синего и зеленого. Если бы нас всегда учили мыслить терминами «гру» и «блень» (где «блен» — это синий цвет до времени t , а затем зеленый, мы бы интуитивно считали «зеленый» сумасшедшим и сложным предикатом. Гудман считал, что то, какие научные гипотезы мы предпочитаем, зависит от того, какие предикаты «укоренились» в нашем языке.
У.В.О.Квайн предлагает практическое решение этой проблемы [16], делая метафизическое утверждение, что только предикаты, идентифицирующие « естественный вид » (т.е. реальное свойство реальных вещей), могут быть законно использованы в научной гипотезе. Р. Бхаскар также предлагает практическое решение проблемы. Он утверждает, что проблема индукции возникает только в том случае, если мы отрицаем возможность причины предиката, находящейся в непреходящей природе чего-либо. [17] Например, мы знаем, что все изумруды зеленые, не потому, что мы когда-либо видели только зеленые изумруды, а потому, что химический состав изумрудов требует, чтобы они были зелеными. Если бы мы изменили эту структуру, они бы не были зелеными. Например, изумруды — это разновидность зеленого берилла , которому придают зеленый цвет следовые количества хрома, а иногда и ванадия. Без этих микроэлементов драгоценные камни были бы бесцветными.
Хотя индукция не производится разумом, Юм замечает, что мы, тем не менее, выполняем ее и совершенствуемся на ее основе. Описательное объяснение природы индукции он предлагает в § 5 «Исследования» , озаглавленном «Скептическое решение этих сомнений». Именно по привычке или по привычке можно установить описанную выше индуктивную связь, и «без влияния привычки мы были бы в полном неведении относительно любого факта, кроме того, что непосредственно присутствует в памяти и чувствах». [18] Результатом обычая является вера, которая является инстинктивной и гораздо сильнее, чем одно лишь воображение. [19]
В своем «Трактате о вероятности» Джон Мейнард Кейнс отмечает:
Индуктивный аргумент утверждает не то, что определенный факт таков, а то, что относительно определенного свидетельства существует вероятность в его пользу. Таким образом, достоверность индукции по отношению к первоначальным доказательствам не нарушается, если на самом деле истина оказывается иной. [20]
Этот подход был поддержан Бертраном Расселом . [21]
Аргумент Дэвида Стоува в пользу индукции, основанный на статистическом силлогизме , был представлен в книге « Рациональность индукции» и был развит на основе аргумента, выдвинутого одним из героев Стоува, покойным Дональдом Кэри Уильямсом (бывшим профессором Гарварда) в его книге Основание индукции . [22] Стоув утверждал, что статистической истиной является то, что подавляющее большинство возможных подмножеств определенного размера (пока этот размер не слишком мал) аналогичны большей популяции, к которой они принадлежат. Например, большинство подмножеств, содержащих 3000 воронов, которые вы можете сформировать из популяции воронов, подобны самой популяции (и это применимо независимо от того, насколько велика популяция воронов, если она не бесконечна). Следовательно, Стоув утверждал, что если вы обнаружите такое подмножество, то есть вероятность, что это подмножество является одним из тех, которые похожи на генеральную совокупность, и поэтому вы имеете право заключить, что вполне вероятно, что это подмножество «соответствует» генеральной совокупности. население достаточно близко. Ситуация будет аналогична вытягиванию шара из бочки с шариками, 99% из которых красные. В таком случае у вас есть 99% шанс вытянуть красный шар. Аналогично, при получении выборки воронов очень велика вероятность того, что выборка окажется одной из совпадающих или «репрезентативных». Поэтому, пока у вас нет оснований полагать, что ваша выборка нерепрезентативна, вы имеете право полагать, что, вероятно (хотя и не наверняка), так оно и есть. [23]
Интуитивным ответом Юму было бы сказать, что мир, недоступный любой индуктивной процедуре, просто немыслим. Эту интуицию принял во внимание Кит Кэмпбелл, полагая, что для построения концепции необходимо повторное применение, что требует определенной преемственности в объекте ее применения и, следовательно, некоторой открытости для индукции. [24] Недавно Клаудио Коста отметил, что будущее может быть будущим своего собственного прошлого только в том случае, если оно имеет с ним некоторую идентичность. Более того, чем ближе будущее к точке соединения с прошлым, тем больше тенденциозных сходств. Следовательно, – вопреки Юму – должна быть гарантирована некоторая форма принципа однородности (каузальной или структурной) между будущим и прошлым, которая сделала бы всегда возможной некоторую индуктивную процедуру. [25]
Карл Поппер , философ науки , стремился решить проблему индукции. [26] [27] Он утверждал, что наука не использует индукцию, а индукция на самом деле является мифом. [28] Вместо этого знания создаются посредством предположений и критики. [29] Основная роль наблюдений и экспериментов в науке, утверждал он, заключается в попытках критиковать и опровергать существующие теории. [30]
По мнению Поппера, проблема индукции, как ее обычно понимают, заключается в том, чтобы задать неправильный вопрос: она спрашивает, как обосновать теории, если они не могут быть оправданы с помощью индукции. Поппер утверждал, что оправдание вообще не нужно, а поиск оправдания «напрашивается на авторитарный ответ». Вместо этого, сказал Поппер, следует искать и исправлять ошибки. [31] Поппер считал теории, пережившие критику, более подтвержденными пропорционально объему и строгости критики, но, в отличие от индуктивистских теорий познания, решительно как менее вероятные. [ необходимы разъяснения ] [32] Поппер считал, что поиск теорий с высокой вероятностью истинности является ложной целью, которая находится в противоречии с поиском знаний. Наука должна искать теории, которые, с одной стороны, скорее всего, ложны (это то же самое, что сказать, что они в высокой степени фальсифицируемы, и поэтому существует множество причин, по которым они могут оказаться неправильными), но тем не менее все реальные попытки их фальсификации до сих пор не увенчались успехом (что имеет убедительное подтверждение).
Уэсли К. Салмон критикует Поппера на том основании, что предсказания необходимо делать как для практических целей, так и для проверки теорий. Это означает, что попперианцам необходимо сделать выбор из числа доступных им нефальсифицированных теорий, которых обычно больше одной. Попперианцы хотели бы выбирать хорошо подтвержденные теории в их смысле подтверждения, но сталкиваются с дилеммой: либо они делают по сути индуктивное утверждение, что то, что теория выдержала критику в прошлом, означает, что она будет надежным предсказателем в будущем; или Попперианское подтверждение вообще не является показателем предсказательной силы, поэтому нет никакой рациональной мотивации для их предпочтительного принципа отбора. [33]
Дэвид Миллер раскритиковал такого рода критику Салмона и других, поскольку она основывается на индуктивистских предположениях. [34] Поппер не говорит, что подтверждение является показателем предсказательной силы. Предсказательная сила [ по мнению кого? ] заключается в самой теории, а не в ее подтверждении. Рациональная мотивация выбора хорошо подтвержденной теории заключается в том, что ее легче фальсифицировать: «Хорошо подтвержденная» означает, что по крайней мере один тип эксперимента (уже проведенный хотя бы один раз) мог фальсифицировать (но на самом деле не фальсифицировал) одну теорию. , в то время как один и тот же эксперимент, независимо от его результата, не мог фальсифицировать другой. Поэтому разумно выбрать хорошо подтвержденную теорию: возможно, она не является верной, но если она на самом деле ложна, от нее легче избавиться, столкнувшись с противоречивыми доказательствами, которые в конечном итоге появятся. Соответственно, неверно рассматривать подтверждение как причину, оправдание веры в теорию или как аргумент в пользу теории, призванный убедить того, кто против нее возражает. [35]
... теория, которую предстоит развивать на следующих страницах, прямо противостоит всем попыткам оперировать идеями индуктивной логики.
Индукция, т. е. вывод, основанный на многих наблюдениях, является мифом. Это не психологический факт, не факт повседневной жизни и не научный процесс.
Реальная процедура науки заключается в том, чтобы оперировать гипотезами: делать поспешные выводы – часто после одного-единственного наблюдения.
Тесты частично проводятся путем наблюдения, и поэтому наблюдение очень важно; но его функция заключается не в создании теорий. Он играет свою роль в отклонении, устранении и критике теорий.
Я предлагаю заменить... вопрос об источниках наших знаний совершенно другим вопросом: «Как мы можем надеяться обнаружить и устранить ошибку?»
