Обработка сигнала

Область электротехники

Передача сигнала с использованием электронной обработки сигнала. Преобразователи преобразуют сигналы из других физических форм волн в формы электрического тока или напряжения , которые затем обрабатываются, передаются как электромагнитные волны , принимаются и преобразуются другим преобразователем в окончательную форму.

Сигнал слева выглядит как шум, но метод обработки сигнала, известный как оценка спектральной плотности (справа), показывает, что он содержит пять четко определенных частотных компонентов.

Обработка сигналов — это подраздел электротехники , который фокусируется на анализе, изменении и синтезе сигналов , таких как звук , изображения , потенциальные поля , сейсмические сигналы , обработка альтиметрии и научные измерения . ^[1] Методы обработки сигналов используются для оптимизации передач, эффективности цифрового хранения , исправления искаженных сигналов, улучшения субъективного качества видео и для обнаружения или точного определения интересующих компонентов в измеренном сигнале. ^[2]

История

Согласно Алану В. Оппенгейму и Рональду В. Шеферу , принципы обработки сигналов можно найти в классических численных методах анализа 17-го века. Они также утверждают, что цифровое усовершенствование этих методов можно найти в цифровых системах управления 1940-х и 1950-х годов. ^[3]

В 1948 году Клод Шеннон написал влиятельную статью « Математическая теория связи », которая была опубликована в журнале Bell System Technical Journal . ^[4] Статья заложила основу для последующего развития систем передачи информации и обработки сигналов для передачи. ^[5]

Обработка сигналов достигла зрелости и расцвета в 1960-х и 1970-х годах, а цифровая обработка сигналов стала широко использоваться с помощью специализированных микросхем цифровых сигнальных процессоров в 1980-х годах. ^[5]

Определение сигнала

Сигнал – это функция , где эта функция либо ^[6] ${\displaystyle x(t)}$

• детерминированный (тогда говорят о детерминированном сигнале) или
• путь , реализация стохастического процесса ${\displaystyle (x_{t})_{t\in T}}$ ${\displaystyle (X_{t})_{t\in T}}$

Категории

Аналоговый

Аналоговая обработка сигналов предназначена для сигналов, которые не были оцифрованы, как в большинстве радио- , телефонных и телевизионных систем 20-го века. Это включает в себя как линейные, так и нелинейные электронные схемы. К первым относятся, например, пассивные фильтры , активные фильтры , аддитивные смесители , интеграторы и линии задержки . К нелинейным схемам относятся компандоры , умножители ( смесители частот , усилители, управляемые напряжением ), фильтры, управляемые напряжением , генераторы, управляемые напряжением , и контуры фазовой автоподстройки частоты .

Непрерывное время

Непрерывная обработка сигналов применяется к сигналам, которые изменяются с изменением непрерывной области (без учета некоторых отдельных прерывистых точек).

Методы обработки сигналов включают временную область , частотную область и комплексную частотную область . Эта технология в основном обсуждает моделирование линейной непрерывной системы, инвариантной по времени, интеграл отклика нулевого состояния системы, настройку системной функции и непрерывную временную фильтрацию детерминированных сигналов.

Дискретное время

Обработка дискретных по времени сигналов применяется к дискретным сигналам, которые определяются только в дискретные моменты времени и, как таковые, квантуются по времени, но не по величине.

Аналоговая дискретная обработка сигналов — это технология, основанная на электронных устройствах, таких как схемы выборки и хранения , аналоговые мультиплексоры с временным разделением , аналоговые линии задержки и аналоговые регистры сдвига с обратной связью . Эта технология была предшественницей цифровой обработки сигналов (см. ниже) и до сих пор используется в передовой обработке гигагерцовых сигналов.

Концепция дискретной обработки сигналов также относится к теоретической дисциплине, которая устанавливает математическую основу для цифровой обработки сигналов, не принимая во внимание ошибку квантования .

Цифровой

Цифровая обработка сигналов — это обработка оцифрованных дискретных по времени сигналов. Обработка выполняется компьютерами общего назначения или цифровыми схемами, такими как ASIC , программируемыми вентильными матрицами или специализированными цифровыми сигнальными процессорами (чипами DSP). Типичные арифметические операции включают операции с фиксированной и плавающей точкой , действительные и комплексные значения, умножение и сложение. Другие типичные операции, поддерживаемые оборудованием, — это кольцевые буферы и таблицы поиска . Примерами алгоритмов являются быстрое преобразование Фурье (БПФ), фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ), фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ) и адаптивные фильтры , такие как фильтры Винера и Калмана .

Нелинейный

Нелинейная обработка сигналов включает в себя анализ и обработку сигналов, полученных от нелинейных систем, и может быть во временной, частотной или пространственно-временной областях. ^{[7] [8]} Нелинейные системы могут создавать очень сложное поведение, включая бифуркации , хаос , гармоники и субгармоники , которые невозможно создать или проанализировать с помощью линейных методов.

Полиномиальная обработка сигналов — это тип нелинейной обработки сигналов, где полиномиальные системы могут быть интерпретированы как концептуально простые расширения линейных систем на нелинейный случай. ^[9]

Статистический

Статистическая обработка сигналов — это подход, который рассматривает сигналы как стохастические процессы , используя их статистические свойства для выполнения задач обработки сигналов. ^[10] Статистические методы широко используются в приложениях обработки сигналов. Например, можно смоделировать распределение вероятностей шума, возникающего при фотографировании изображения, и построить методы, основанные на этой модели, для уменьшения шума в полученном изображении.

Области применения

Обработка сейсмических сигналов

• Обработка аудиосигналов  – для электрических сигналов, представляющих звук, например, речь или музыку ^[11]
• Обработка изображений  – в цифровых камерах, компьютерах и различных системах формирования изображений.
• Обработка видео  – для интерпретации движущихся изображений
• Беспроводная связь  – генерация сигналов, демодуляция, фильтрация, выравнивание
• Системы управления
• Обработка массивов  – для обработки сигналов с массивов датчиков.
• Управление процессом  – используются различные сигналы, включая стандартную в отрасли токовую петлю 4–20 мА.
• Сейсмология
• Извлечение признаков , таких как понимание изображений и распознавание речи .
• Улучшение качества, такое как шумоподавление , улучшение изображения и эхоподавление .
• Кодирование исходного кода, включая сжатие звука , сжатие изображений и сжатие видео .
• Геномная обработка сигналов ^[12]
• В геофизике обработка сигнала используется для усиления сигнала по сравнению с шумом в измерениях временных рядов геофизических данных. Обработка проводится либо во временной области , либо в частотной области , либо в обеих. ^{[13] [14]}

В системах связи обработка сигналов может происходить на:

• Уровень 1 OSI в семиуровневой модели OSI , физический уровень ( модуляция , выравнивание , мультиплексирование и т. д.);
• Уровень 2 OSI, уровень канала передачи данных ( прямое исправление ошибок );
• Уровень 6 модели OSI, уровень представления (исходное кодирование, включая аналого-цифровое преобразование и сжатие данных ).

Типичные устройства

• Фильтры  — например, аналоговые (пассивные или активные) или цифровые ( КИХ , БИХ , частотные или стохастические фильтры и т. д.)
• Сэмплеры и аналого-цифровые преобразователи для сбора и реконструкции сигнала , что включает измерение физического сигнала, сохранение или передачу его в виде цифрового сигнала и, возможно, последующее восстановление исходного сигнала или его приближения.
• Компрессоры сигнала
• Цифровые сигнальные процессоры (DSP)

Примененные математические методы

• Дифференциальные уравнения ^[15]
• Рекуррентные соотношения ^[16]
• Теория трансформации
• Частотно-временной анализ  – для обработки нестационарных сигналов ^[17]
• Спектральная оценка  – для определения спектрального состава (т.е. распределения мощности по частоте) временного ряда ^[18]
• Статистическая обработка сигналов  – анализ и извлечение информации из сигналов и шумов на основе их стохастических свойств.
• Теория линейных систем, инвариантных во времени , и теория преобразований
• Полиномиальная обработка сигналов  – анализ систем, связывающих вход и выход с помощью полиномов.
• Системная идентификация ^[7] и классификация
• Исчисление
• Код
• Комплексный анализ ^[19]
• Векторные пространства и линейная алгебра ^[20]
• Функциональный анализ ^[21]
• Вероятность и стохастические процессы ^[10]
• Теория обнаружения
• Теория оценки
• Оптимизация ^[22]
• Численные методы
• Временной ряд
• Интеллектуальный анализ данных  – для статистического анализа связей между большими количествами переменных (в данном контексте представляющих множество физических сигналов), для извлечения ранее неизвестных интересных закономерностей.

Смотрите также

• Алгебраическая обработка сигналов
• Аудио фильтр
• Ограниченная вариация
• Цифровая обработка изображений
• Сжатие динамического диапазона , компандирование , ограничение и шумоподавление
• преобразование Фурье
• Теория информации
• Спектральный анализ методом наименьших квадратов
• Нелокальные средства
• Реверберация
• Чувствительность (электроника)

Ссылки

1. Сенгупта, Нандини; Сахидулла, Мэриленд; Саха, Гаутам (август 2016 г.). «Классификация звуков легких с использованием кепстральных статистических признаков». Компьютеры в биологии и медицине . 75 (1): 118–129. doi :10.1016/j.compbiomed.2016.05.013. PMID  27286184.
2. Алан В. Оппенгейм и Рональд В. Шефер (1989). Дискретная обработка сигналов . Prentice Hall. стр. 1. ISBN 0-13-216771-9.
3. Оппенгейм, Алан В.; Шефер, Рональд В. (1975). Цифровая обработка сигналов . Prentice Hall . стр. 5. ISBN 0-13-214635-5.
4. "Математическая теория связи – революция CHM". История компьютеров . Получено 2019-05-13 .
5. Пятьдесят лет обработки сигналов: Общество обработки сигналов IEEE и его технологии, 1948–1998 (PDF) . Общество обработки сигналов IEEE. 1998.
6. Бербер, С. (2021). Дискретные системы связи. Соединенное Королевство: Oxford University Press., стр. 9, https://books.google.com/books?id=CCs0EAAAQBAJ&pg=PA9
7. Billings, SA (2013). Нелинейная системная идентификация: методы NARMAX во временной, частотной и пространственно-временной областях . Wiley. ISBN 978-1-119-94359-4.
8. Славинска, Дж.; Уурмазд, А.; Яннакис, Д. (2018). «Новый подход к обработке сигналов пространственно-временных данных». Семинар по статистической обработке сигналов (SSP) IEEE 2018 . IEEE Эксплор. стр. 338–342. дои :10.1109/SSP.2018.8450704. ISBN 978-1-5386-1571-3. S2CID  52153144.
9. V. John Mathews; Giovanni L. Sicuranza (май 2000). Полиномиальная обработка сигналов . Wiley. ISBN 978-0-471-03414-8.
10. Scharf, Louis L. (1991). Статистическая обработка сигналов: обнаружение, оценка и анализ временных рядов . Бостон : Addison–Wesley . ISBN 0-201-19038-9. OCLC  61160161.
11. Саранги, Сусанта; Сахидулла, Мэриленд; Саха, Гаутам (сентябрь 2020 г.). «Оптимизация банка фильтров на основе данных для автоматической проверки говорящего». Цифровая обработка сигналов . 104 : 102795. arXiv : 2007.10729 . Bibcode : 2020DSP...10402795S. doi : 10.1016/j.dsp.2020.102795. S2CID  220665533.
12. Анастасиу, Д. (2001). «Геномная обработка сигналов». Журнал обработки сигналов IEEE . 18 (4). IEEE: 8–20. Bibcode : 2001ISPM...18....8A. doi : 10.1109/79.939833.
13. Телфорд, Уильям Мюррей; Гелдарт, Л. П.; Шериф, Роберт Э. (1990). Прикладная геофизика . Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-33938-4.
14. Рейнольдс, Джон М. (2011). Введение в прикладную и экологическую геофизику . Wiley-Blackwell . ISBN 978-0-471-48535-3.
15. Патрик Гайдеки (2004). Основы цифровой обработки сигналов: теория, алгоритмы и проектирование оборудования. IET. стр. 40–. ISBN 978-0-85296-431-6.
16. Шломо Энгельберг (8 января 2008 г.). Цифровая обработка сигналов: экспериментальный подход. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-84800-119-0.
17. Boashash, Boualem, ред. (2003). Анализ и обработка сигналов частоты времени: всеобъемлющий справочник (1-е изд.). Амстердам: Elsevier. ISBN 0-08-044335-4.
18. Стоика, Петре; Мозес, Рэндольф (2005). Спектральный анализ сигналов (PDF) . NJ: Prentice Hall.
19. Питер Дж. Шрайер; Луис Л. Шарф (4 февраля 2010 г.). Статистическая обработка комплексных данных: теория неверных и некруговых сигналов. Cambridge University Press. ISBN 978-1-139-48762-7.
20. Макс А. Литтл (13 августа 2019 г.). Машинное обучение для обработки сигналов: наука о данных, алгоритмы и вычислительная статистика. OUP Oxford. ISBN 978-0-19-102431-3.
21. Стивен Б. Дамелин; Уиллард Миллер, младший (2012). Математика обработки сигналов. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-01322-3.
22. Дэниел П. Паломар; Йонина К. Элдар (2010). Выпуклая оптимизация в обработке сигналов и коммуникациях. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-76222-9.

Дальнейшее чтение

• P Stoica, R Moses (2005). Спектральный анализ сигналов (PDF) . NJ: Prentice Hall.
• Кей, Стивен М. (1993). Основы статистической обработки сигналов . Аппер Сэдл Ривер, Нью-Джерси : Prentice Hall . ISBN 0-13-345711-7. OCLC  26504848.
• Папулис, Афанасиос (1991). Вероятность, случайные величины и стохастические процессы (третье изд.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-100870-5.
• Кайнам Томас Вонг [1]: Конспект лекций по статистической обработке сигналов в Университете Ватерлоо, Канада.
• Али Х. Сайед , Адаптивные фильтры, Wiley, Нью-Джерси, 2008, ISBN 978-0-470-25388-5 . 
• Томас Кайлат , Али Х. Сайед и Бабак Хассиби , Линейная оценка, Прентис-Холл, Нью-Джерси, 2000, ISBN 978-0-13-022464-4 . 

Внешние ссылки

• Обработка сигналов для коммуникаций – бесплатный онлайн-учебник Паоло Прандони и Мартина Веттерли (2008)
• Руководство для ученых и инженеров по цифровой обработке сигналов – бесплатный онлайн-учебник Стивена Смита
• Джулиус О. Смит III: Спектральная обработка аудиосигналов – бесплатный онлайн-учебник