В физике, главным образом в квантовой механике и физике элементарных частиц , спиновый магнитный момент — это магнитный момент , вызванный вращением элементарных частиц . Например, электрон представляет собой элементарный фермион со спином 1/2 . Квантовая электродинамика дает наиболее точное предсказание аномального магнитного момента электрона .
В общем, магнитный момент можно определить через электрический ток и площадь, заключенную в токовой петле . Поскольку угловой момент соответствует вращательному движению, магнитный момент можно связать с орбитальным угловым моментом носителей заряда в составляющем токе. Однако в магнитных материалах атомные и молекулярные диполи обладают магнитными моментами не только из-за их квантованного орбитального углового момента , но и из-за спина составляющих их элементарных частиц. [а] [б]
Часто говорят, что спин — это неклассическое свойство элементарных частиц, однако это не так. Классически спин — это свойство твердого тела, определяемое моментом инерции . Это легко понять, поскольку Земля представляет собой твердое тело, которое вращается и вращается вокруг Солнца.
Идея спинового углового момента была впервые предложена в публикации 1925 года Джорджем Уленбеком и Сэмюэлем Гаудсмитом для объяснения сверхтонкого расщепления в атомных спектрах. [c] В 1928 году Поль Дирак предоставил строгое теоретическое обоснование концепции уравнения Дирака для волновой функции электрона . [1]
Спиновые магнитные моменты создают основу для одного из важнейших принципов химии — принципа запрета Паули . Этот принцип, впервые предложенный Вольфгангом Паули , управляет большей частью современной химии. Теория играет и другие роли, помимо объяснения дублетов в электромагнитном спектре . Это дополнительное квантовое число, спин, стало основой современной стандартной модели, используемой сегодня, которая включает использование правил Хунда и объяснение бета-распада .
Мы можем вычислить наблюдаемый спиновый магнитный момент, вектор, µ → S , для субатомной частицы с массой m , и спиновый угловой момент (также вектор), S → , с помощью: [2]
где – гиромагнитное отношение , e – элементарная единица заряда , g – безразмерное число, называемое g-фактором , а m – масса. g - фактор зависит от частицы: для электрона он равен g = −2,0023 , для протона g = 5,586 и для нейтрона g = −3,826 . Протон и нейтрон состоят из кварков , имеющих ненулевой заряд и спин ħ / 2 , и это необходимо учитывать при расчете их g-факторов. Хотя нейтрон имеет заряд q = 0 , его кварки придают ему магнитный момент .
Собственный магнитный дипольный момент электрона примерно равен магнетону Бора µ B , поскольку g ≈ −2 и спин электрона также равен ħ ⁄ 2 :
Поэтому уравнение ( 1 ) обычно записывается как: [3]
Точно так же, как нельзя измерить полный спиновый угловой момент , нельзя измерить и полный спиновый магнитный момент . Уравнения ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) дают физическую наблюдаемую , ту составляющую магнитного момента, измеренную вдоль оси, относительно или вдоль направления приложенного поля. Предполагая декартову систему координат , традиционно выбирается ось z , но наблюдаемые значения компонента углового момента вращения вдоль всех трех осей равны ± ħ ⁄ 2 . Однако, чтобы получить величину полного спинового углового момента, S → заменяется его собственным значением , √ s ( s + 1) , где s — спиновое квантовое число . В свою очередь, расчет величины полного спинового магнитного момента требует замены ( 3 ) на:
Таким образом, для одиночного электрона со спиновым квантовым числом s = 1 ⁄ 2 компонента магнитного момента вдоль направления поля равна, из ( 3 ) , | µ → S,z | = μ B , а (величина) полного спинового магнитного момента, из ( 4 ), | мкм → С | знак равно √ 3 мкм B или приблизительно 1,73 мкм B .
Анализ легко распространить на спиновый магнитный момент атома. Например, полный спиновый магнитный момент (иногда называемый эффективным магнитным моментом , когда вкладом орбитального момента в общий магнитный момент пренебрегают) иона переходного металла с одним электроном d-оболочки вне закрытых оболочек (например, титан Ti 3 + ) составляет 1,73 мкБ , поскольку s = 1/2 , тогда как атом с двумя неспаренными электронами (например, ванадий V 3+ с s = 1 будет иметь эффективный магнитный момент 2,83 мкБ .
