stringtranslate.com

Лунное расстояние

Мгновенное расстояние Земля-Луна , или расстояние до Луны , — это расстояние от центра Земли до центра Луны . Лунное расстояние ( LD или ), или характерное расстояние Земля-Луна , является единицей измерения в астрономии . Говоря более технически, это большая полуось геоцентрической лунной орбиты . Расстояние до Луны в среднем составляет примерно 385 000 км (239 000 миль), или 1,28 световой секунды ; это примерно в 30 раз больше диаметра Земли или в 9,5 раз больше окружности Земли . Около 389 лунных расстояний составляют астрономическую единицу АС (примерно расстояние от Земли до Солнца).

Лунное расстояние обычно используется для обозначения расстояния до объектов, сближающихся с Землей . [1] Большая полуось Луны является важной астрономической величиной; точность измерения дальности в несколько миллиметров определяет большую полуось с точностью до нескольких дециметров; это имеет значение для проверки гравитационных теорий, таких как общая теория относительности , [2] и для уточнения других астрономических величин, таких как масса , [3], радиус , [4] и вращение Земли. [5] Это измерение также полезно для характеристики лунного радиуса , а также массы и расстояния до Солнца .

Измерения расстояния до Луны с точностью до миллиметра производятся путем измерения времени, необходимого лазерному лучу для прохождения между станциями на Земле и ретрорефлекторами , расположенными на Луне. Луна удаляется от Земли по спирали со средней скоростью 3,8 см (1,5 дюйма) в год, как было обнаружено в ходе эксперимента по лунной лазерной локации . [6] [7] [8]

Ценить

Изменение расстояния между центрами Луны и Земли за 700 дней.
Распределение перигея и апогея между 3000 г. до н.э. и 3000 г. н.э.

Из-за влияния Солнца и других возмущений Луна не движется по истинному эллипсу вокруг Земли. Тем не менее, для определения большой полуоси использовались разные методы . Эрнест Уильям Браун предоставил формулу параллакса Луны , если смотреть с противоположных сторон Земли, с использованием тригонометрических терминов. Это эквивалентно формуле обратной величины расстояния, а ее среднее значение является обратной величиной 384 399 км (238 854 миль). [9] [10] С другой стороны, среднее по времени расстояние (а не обратное среднее обратное расстояние) между центрами Земли и Луны составляет 385 000,6 км (239 228,3 миль). Можно также смоделировать орбиту как эллипс, который постоянно меняется, и в этом случае можно найти формулу для большой полуоси, опять же с использованием тригонометрических терминов. Среднее значение по этому методу составляет 383 397 км. [11]

Фактическое расстояние меняется в зависимости от орбиты Луны . Значения ближайшего приближения ( перигей ) или самого дальнего ( апогей ) встречаются тем реже, чем более экстремальными они являются. График справа показывает распределение перигея и апогея за шесть тысяч лет.

Жан Меус приводит следующие экстремальные значения для периода с 1500 г. до н.э. по 8000 г. н.э.: [12]

Расстояние между Землей и Луной ( среднее значение ) — размеры и расстояние в масштабе — с анимацией времени путешествия со скоростью света.
Фотография Земли и Луны , сделанная зондом OSIRIS -REx.

Вариация

Мгновенное расстояние до Луны постоянно меняется. Фактическое расстояние между Луной и Землей может измениться так же быстро, как75 метров в секунду [ 20] или более 1000 км (620 миль) всего за 6 часов из-за некруглой орбиты. [21] Есть и другие эффекты, которые также влияют на расстояние до Луны. Некоторые факторы включают в себя:

Минимальное, среднее и максимальное расстояния Луны от Земли с ее угловым диаметром, если смотреть с поверхности Земли, в масштабе
Лунное расстояние, когда перигей находится в сизигии (полнолуние или новолуние, синий цвет) или в полулунии (красный цвет). Горизонтальные линии (продолжающие ровно половину среднего аномалистического месяца к каждой стороне перигея) представляют собой соответствующие средние значения за один средний аномалистический месяц и почти идентичны.

Формула Шапрона и Тузе для расстояния в километрах начинается со слагаемых: [9]

где средняя аномалия (более или менее то, как Луна отошла от перигея) и средняя элонгация (более или менее насколько далеко она отошла от соединения с Солнцем в новолуние). Их можно рассчитать по

G M = 134,963 411 38° + 13,064 992 953 630°/д · t

D = 297,850 204 20° + 12,190 749 117 502°/д · t

где t — время (в днях) с 1 января 2000 г. (см. Эпоха (астрономия) ). Это показывает, что наименьший перигей приходится либо на новолуние, либо на полнолуние (около 356 870 км), как и наибольший апогей (около 40 6 079 км), тогда как наибольший перигей приходится на период полулуния (около 370–180 км), как и будет наименьший апогей (ок. 404593 км). Точные значения будут немного отличаться из-за других условий. Дважды в каждом цикле полнолуния продолжительностью около 411 дней будут минимальный перигей и максимальный апогей, разделенные двумя неделями, а также максимальный перигей и минимальный апогей, также разделенные двумя неделями.

Возмущения и эксцентриситет

Расстояние до Луны можно измерить с точностью до2 мм в течение 1-часового периода отбора проб [22] , что приводит к общей погрешности в дециметр для большой полуоси. Однако из-за эллиптической орбиты с различным эксцентриситетом мгновенное расстояние меняется с ежемесячной периодичностью. Кроме того, расстояние нарушается гравитационным воздействием различных астрономических тел – в первую очередь Солнца и в меньшей степени Венеры и Юпитера. Другими силами, ответственными за малейшие возмущения, являются: гравитационное притяжение к другим планетам Солнечной системы и астероидам; приливные силы; и релятивистские эффекты. [23] [24] Влияние радиационного давления Солнца вносит величину ±3,6 мм до лунного расстояния. [22]

Хотя мгновенная погрешность составляет несколько миллиметров, измеренное расстояние до Луны может измениться более чем на 30 000 км (19 000 миль) от среднего значения в течение типичного месяца. Эти возмущения хорошо изучены [25], и расстояние до Луны можно точно смоделировать на протяжении тысяч лет. [23]

Расстояние Луны от Земли и фазы Луны в 2014 году.
Фазы Луны: 0 (1) – новолуние , 0,25 – первая четверть, 0,5 – полнолуние , 0,75 – последняя четверть.

Приливная диссипация

Под действием приливных сил угловой момент вращения Земли медленно передается на орбиту Луны. [26] В результате скорость вращения Земли постепенно снижается (со скоростью2,4 миллисекунды/столетие ), [27] [28] [29] [30] и лунная орбита постепенно расширяется. Темп рецессии3,830 ± 0,008 см в год . [25] [28] Однако считается, что в последнее время этот показатель увеличился, поскольку темпСкорость 3,8 см/год означает, что Луне всего 1,5 миллиарда лет, тогда как научный консенсус поддерживает возраст около 4 миллиардов лет. [31] Также считается, что аномально высокие темпы рецессии могут продолжать ускоряться. [32]

Теоретически расстояние до Луны будет продолжать увеличиваться до тех пор, пока Земля и Луна не станут приливно-отливными , как и Плутон и Харон . Это произойдет, когда продолжительность лунного орбитального периода будет равна периоду вращения Земли, который оценивается в 47 земных дней. Тогда два тела будут находиться в равновесии, и никакой дальнейший обмен энергией вращения не будет. Однако модели предсказывают, что для достижения этой конфигурации потребуется 50 миллиардов лет, [33] что значительно больше, чем ожидаемое время жизни Солнечной системы .

Орбитальная история

Лазерные измерения показывают, что среднее расстояние до Луны увеличивается, а это означает, что в прошлом Луна была ближе, а земные дни были короче. Ископаемые исследования раковин моллюсков кампанской эпохи (80 миллионов лет назад) показывают, что в это время в году было 372 дня (по 23 часа 33 минуты), а это означает, что расстояние до Луны составляло около 60,05  R 🜨 (383 000 км или 238 000 км). ми). [26] Существуют геологические свидетельства того, что среднее расстояние до Луны составляло около 52  R 🜨 (332 000 км или 205 000 миль) в докембрийскую эпоху ; 2500 миллионов лет назад . [31]

Широко распространенная гипотеза гигантского удара гласит, что Луна возникла в результате катастрофического столкновения Земли с другой планетой, в результате которого произошло повторное скопление фрагментов на начальном расстоянии 3,8  R 🜨 (24 000 км или 15 000 миль). [34] Эта теория предполагает, что первоначальный удар произошел 4,5 миллиарда лет назад. [35]

История измерений

До конца 1950-х годов все измерения расстояния до Луны основывались на оптических угловых измерениях: самое раннее точное измерение было выполнено Гиппархом во 2 веке до нашей эры. Космическая эра стала поворотным моментом, когда точность этого значения значительно улучшилась. В 1950-х и 1960-х годах проводились эксперименты с использованием радаров, лазеров и космических аппаратов с использованием компьютерной обработки и моделирования. [36]

Некоторые исторически значимые или интересные методы определения лунного расстояния:

Параллакс

Самый старый метод определения расстояния до Луны заключался в измерении угла между Луной и выбранной контрольной точкой одновременно из нескольких мест. Синхронизацию можно координировать путем проведения измерений в заранее определенное время или во время события, которое может наблюдаться всеми сторонами. До появления точных механических хронометров событием синхронизации обычно было лунное затмение или момент, когда Луна пересекала меридиан (если наблюдатели находились на одной и той же долготе). Этот метод измерения известен как лунный параллакс .

Для повышения точности измеренный угол можно отрегулировать с учетом преломления и искажения света, проходящего через атмосферу.

Лунное затмение

Ранние попытки измерить расстояние до Луны основывались на наблюдениях лунного затмения в сочетании со знанием радиуса Земли и пониманием того, что Солнце находится намного дальше Луны. Наблюдая за геометрией лунного затмения, расстояние до Луны можно рассчитать с помощью тригонометрии .

Самые ранние сообщения о попытках измерения лунного расстояния с использованием этого метода были сделаны греческим астрономом и математиком Аристархом Самосским в IV веке до нашей эры [37] , а позже Гиппархом , чьи расчеты дали результат 59–67  R 🜨 (376 000 –427 000  км или233 000 –265 000  миль ). [38] Позднее этот метод нашел применение в работах Птолемея , [39] который дал результат 64+1 ⁄ 6  Р 🜨 (409 000  км или253 000  миль ) в самой дальней точке. [40]

Пересечение меридиана

Экспедиция французского астронома А.С.Д. Кроммлена наблюдала прохождения лунного меридиана в одну и ту же ночь из двух разных мест. Тщательные измерения с 1905 по 1910 годы измеряли угол возвышения в момент, когда конкретный лунный кратер ( Мёстинг А ) пересекал местный меридиан, со станций в Гринвиче и на мысе Доброй Надежды . [41] Расстояние было рассчитано с погрешностью30 км , и это оставалось окончательным значением лунного расстояния на протяжении следующих полвека.

Затмения

Записывая момент, когда Луна затмевает фоновую звезду (или аналогичным образом измеряя угол между Луной и фоновой звездой в заранее определенный момент), можно определить расстояние до Луны, при условии, что измерения проводятся из нескольких известных мест. разлука.

Астрономы О'Киф и Андерсон рассчитали расстояние до Луны, наблюдая четыре затмения из девяти мест в 1952 году. [42] Они рассчитали большую полуось Луны.384 407,6 ± 4,7 км (238 859,8 ± 2,9 миль). Это значение было уточнено в 1962 году Ирен Фишер , которая включила обновленные геодезические данные для получения значения384 403,7 ± 2 км (238 857,4 ± 1 миля) . [4]

Радар

Дисплей осциллографа, показывающий сигнал радара. [43] Большой импульс слева — это передаваемый сигнал, маленький импульс справа — обратный сигнал с Луны. Горизонтальная ось — время, но откалибровано в милях. Видно, что измеренная дальность составляет 238 000 миль (383 000 км), что примерно соответствует расстоянию от Земли до Луны.

Расстояние до Луны было измерено с помощью радара впервые в 1946 году в рамках проекта «Диана» . [44]

Позже, в 1957 году, в Исследовательской лаборатории ВМС США был проведен эксперимент, в котором использовалось эхо сигналов радара для определения расстояния между Землей и Луной. Радарные импульсы продолжительны2 мкс транслировались с радиоантенны диаметром 50 футов (15 м). После того как радиоволны отразились от поверхности Луны, был обнаружен обратный сигнал и измерено время задержки. По этому измерению можно было вычислить расстояние. Однако на практике отношение сигнал/шум было настолько низким, что невозможно было надежно провести точные измерения. [45]

Эксперимент был повторен в 1958 году в Королевском радарном учреждении в Англии. Радарные импульсы продолжительныПередавались сигналы длительностью 5 мкс с пиковой мощностью 2 мегаватт и частотой повторения 260 импульсов в секунду. После того как радиоволны отразились от поверхности Луны, был обнаружен обратный сигнал и измерено время задержки. Несколько сигналов складывались вместе, чтобы получить надежный сигнал путем наложения осциллограмм на фотопленку. На основе измерений расстояние было рассчитано с погрешностью 1,25 км (0,777 мили). [46]

Эти первоначальные эксперименты были задуманы как эксперименты по проверке концепции и длились всего один день. Последующие эксперименты, продолжавшиеся один месяц, позволили получить большую полуось384 402 ± 1,2 км (238 856 ± 0,75 миль), [47] что было самым точным измерением расстояния до Луны на тот момент.

Лазерная локация

Эксперимент по лунной лазерной локации миссии Аполлон-11

Эксперимент по измерению времени прохождения туда и обратно лазерных импульсов, отраженных непосредственно от поверхности Луны, был выполнен в 1962 году группой Массачусетского технологического института и советской командой Крымской астрофизической обсерватории . [48]

Во время миссий «Аполлон» в 1969 году астронавты разместили ретроотражатели на поверхности Луны с целью повышения точности и точности этой техники. Измерения продолжаются и включают в себя несколько лазерных установок. Мгновенная точность экспериментов по лунной лазерной локации позволяет достичь небольшого миллиметрового разрешения и является наиболее надежным методом определения расстояния до Луны. Большая полуось определена равной 384 399,0 км. [10]

Астрономы-любители и гражданские ученые

Благодаря современной доступности устройств точного времени, цифровых камер высокого разрешения, GPS- приемников, мощных компьютеров и практически мгновенной связи астрономы-любители получили возможность производить высокоточные измерения расстояния до Луны.

23 мая 2007 года цифровые фотографии Луны во время почти затмения Регула были сделаны из двух мест: в Греции и Англии. Путем измерения параллакса между Луной и выбранной фоновой звездой было рассчитано расстояние до Луны. [49]

Более амбициозный проект под названием «Кампания Аристарха» проводился во время лунного затмения 15 апреля 2014 года. [21] Во время этого мероприятия участникам было предложено записать серию из пяти цифровых фотографий от восхода луны до кульминации (точки наибольшей высоты). .

В этом методе использовался тот факт, что Луна на самом деле находится ближе всего к наблюдателю, когда она находится в самой высокой точке неба, по сравнению с тем, когда она находится на горизонте. Хотя кажется, что Луна самая большая, когда она находится вблизи горизонта, на самом деле все наоборот. Это явление известно как иллюзия Луны . Причина разницы в расстоянии заключается в том, что расстояние от центра Луны до центра Земли почти постоянно в течение ночи, но наблюдатель на поверхности Земли фактически находится на расстоянии 1 земного радиуса от центра Земли. Это смещение приближает их к Луне, когда она находится над головой.

Современные камеры достигли разрешения, позволяющего запечатлеть Луну с достаточной точностью, чтобы обнаружить и измерить это крошечное изменение видимого размера. Результаты этого эксперимента были рассчитаны как LD =60,51+3,91
−4,19 Р 🜨 . Принятое значение для той ночи составило 60,61  р 🜨 , что предполагало точность 3%. Преимущество этого метода заключается в том, что единственное необходимое измерительное оборудование — это современная цифровая камера (оснащенная точными часами и GPS-приемником).

Другие экспериментальные методы измерения лунного расстояния, которые могут использовать астрономы-любители, включают:

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ "NEO Приближается к Земле" . Neo.jpl.nasa.gov . Архивировано из оригинала 7 марта 2014 г. Проверено 22 февраля 2016 г.
  2. ^ Уильямс, Дж.Г.; Ньюхолл, XX; Дики, Джо (15 июня 1996 г.). «Параметры относительности, определенные с помощью лунной лазерной локации» (PDF) . Физический обзор D . 53 (12): 6730–6739. Бибкод : 1996PhRvD..53.6730W. doi : 10.1103/PhysRevD.53.6730. ПМИД  10019959.
  3. ^ Шуч, Х. Пол (июль 1991 г.). «Измерение массы Земли: окончательный эксперимент по отскоку Луны» (PDF) . Материалы 25-й конференции Общества УКВ Центральных Штатов : 25–30 . Проверено 28 февраля 2016 г. .
  4. ^ аб Фишер, Ирен (август 1962 г.). «Параллакс Луны с точки зрения мировой геодезической системы» (PDF) . Астрономический журнал . 67 : 373. Бибкод : 1962AJ.....67..373F. дои : 10.1086/108742.
  5. ^ Дики, Джо; Бендеры, Польша; и другие. (22 июля 1994 г.). «Лунная лазерная локация: продолжающееся наследие программы Аполлон» (PDF) . Наука . 265 (5171): 482–490. Бибкод : 1994Sci...265..482D. дои : 10.1126/science.265.5171.482. PMID  17781305. S2CID  10157934.
  6. ^ «Луна удаляется от Земли? Когда это было обнаружено? (Средний) - Интересуетесь астрономией? Спросите астронома» . Curious.astro.cornell.edu . Проверено 22 февраля 2016 г.
  7. ^ CD Мюррей и С. Ф. Дермотт (1999). Динамика Солнечной системы . Издательство Кембриджского университета. п. 184.
  8. ^ Дикинсон, Теренс (1993). От Большого взрыва до Планеты X. Камден-Ист, Онтарио: Камден-Хаус . стр. 79–81. ISBN 978-0-921820-71-0.
  9. ^ ab Meeus: кусочки математической астрономии. Willmann-Bell, Richmond 1997, ISBN 0-943396-51-4, Kapitel 4. Для получения дополнительной информации см. статью в немецкой Википедии.
  10. ^ аб Уильямс, Джеймс Г.; Дики, Джин О. (2002). «Лунная геофизика, геодезия и динамика». В Роне Нумене; Стивен Клоско; Кэри Нолл; Майкл Перлман (ред.). 13-й международный семинар по лазерной локации . Центр космических полетов Годдарда .
  11. ^ Дж. Л. Саймон, П. Бретаньон, Ж. Шапрон, М. Шапрон-Туз, Г. Франку, Ж. Ласкар (февраль 1994 г.). «Численные выражения для формул прецессии и средних элементов для Луны и планет». Астрономия и астрофизика . Бибкод : 1994A&A...282..663S.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  12. ^ Меус: кусочки математической астрономии. Уиллманн-Белл, Ричмонд 1997, ISBN 0-943396-51-4, Капитель 2.
  13. ^ abcd Баттат, JBR; Мерфи, ТВ; Адельбергер, Э.Г. (январь 2009 г.). «Операция лунной лазерной локации обсерватории Апач-Пойнт (АПОЛЛОН): два года измерений с миллиметровой точностью диапазона Земля-Луна». Астрономическое общество Тихого океана . 121 (875): 29–40. Бибкод : 2009PASP..121...29B. дои : 10.1086/596748 . JSTOR  10.1086/596748.
  14. ^ Ласатер, А. Брайан (2007). Мечта Запада: древнее наследие и европейские достижения в области картографии, навигации и науки, 1487–1727 гг. Моррисвилл: Лулу Энтерпрайзис. п. 185. ИСБН 978-1-4303-1382-3.
  15. ^ Лесли, Уильям Т. Фокс (1983). На берегу моря: введение в прибрежную океанографию для натуралиста-любителя. Иллюстрировано Клэр Уокер. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. п. 101. ИСБН 978-0130497833.
  16. ↑ Уильямс, доктор Дэвид Р. (18 ноября 2015 г.). «Планетарный информационный бюллетень - соотношение земных ценностей». Центр космических полетов имени Годдарда НАСА . Проверено 28 февраля 2016 г. .
  17. ^ Аб Гротен, Эрвин (1 апреля 2004 г.). «Фундаментальные параметры и текущие (2004 г.) лучшие оценки параметров, имеющих общее отношение к астрономии, геодезии и геодинамике, Эрвин Гротен, IPGD, Дармштадт» (PDF) . Журнал геодезии . 77 (10–11): 724–797. Бибкод : 2004JGeod..77..724.. doi : 10.1007/s00190-003-0373-y. S2CID  16907886 . Проверено 2 марта 2016 г.
  18. ^ "Международный астрономический союз | МАС". www.iau.org . Проверено 5 мая 2019 г.
  19. ^ Проект пассажирского корабля Марса
  20. ^ Мерфи, TW (1 июля 2013 г.). «Лазерная локация Луны: проблема миллиметров» (PDF) . Отчеты о прогрессе в физике . 76 (7): 2. arXiv : 1309,6294 . Бибкод : 2013РПФ...76г6901М. дои : 10.1088/0034-4885/76/7/076901. PMID  23764926. S2CID  15744316.
  21. ^ аб Сулуага, Хорхе И.; Фигероа, Хуан К.; Феррин, Игнасио (19 мая 2014 г.). «Простейший метод измерения геоцентрического лунного расстояния: пример гражданской науки». arXiv : 1405.4580 [физика.поп-ph].[ нужна страница ]
  22. ^ аб Риазенберг, РД; Чендлер, Дж. Ф.; и другие. (2016). «Моделирование и анализ данных лунной лазерной локации АПОЛЛОНА». arXiv : 1608.04758 [astro-ph.IM].
  23. ^ аб Витальяно, Альдо (1997). «Численная интеграция для получения фундаментальных эфемерид в реальном времени за широкий промежуток времени» (PDF) . Небесная механика и динамическая астрономия . 66 (3): 293–308. Бибкод : 1996CeMDA..66..293В. дои : 10.1007/BF00049383. S2CID  119510653.
  24. ^ Парк, Райан С.; Фолкнер, Уильям М.; Уильямс, Джеймс Г.; Боггс, Дейл Х. (2021). «Планетные и лунные эфемериды DE440 и DE441 JPL». Астрономический журнал . 161 (3): 105. Бибкод : 2021AJ....161..105P. дои : 10.3847/1538-3881/abd414 . ISSN  1538-3881.
  25. ^ аб Фолкнер, WM; Уильямс, Дж.Г.; и другие. (Февраль 2014 года). «Планетарные и лунные эфемериды DE430 и DE431» (PDF) . Отчет о развитии межпланетной сети . 42–169: 1. Бибкод : 2014IPNPR.196C...1F.
  26. ^ аб Винтер, Нильс Дж.; Годерис, Стивен; Ван Малдерен, Стейн Дж. М.; и другие. (18 февраля 2020 г.). «Химическая изменчивость в субдневном масштабе в рудистской оболочке: последствия для рудистской палеобиологии и мелового цикла дня и ночи». Палеоокеанография и палеоклиматология . 35 (2). дои : 10.1029/2019PA003723 . hdl : 1854/LU-8685501 .
  27. ↑ Чой, Чарльз К. (19 ноября 2014 г.). «Факты о Луне: забавная информация о земной Луне». Space.com . ТехМедиаНетворкс, Инк . Проверено 3 марта 2016 г.
  28. ^ аб Уильямс, Джеймс Г.; Боггс, Дейл Х. (2016). «Вековые приливные изменения лунной орбиты и вращения Земли». Небесная механика и динамическая астрономия . 126 (1): 89–129. Бибкод : 2016CeMDA.126...89W. дои : 10.1007/s10569-016-9702-3. ISSN  1572-9478. S2CID  124256137.
  29. ^ Стивенсон, Франция; Моррисон, Л.В.; Хоэнкерк, Калифорния (2016). «Измерение вращения Земли: с 720 г. до н.э. по 2015 г. н.э.». Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 472 (2196): 20160404. Бибкод : 2016RSPSA.47260404S. дои : 10.1098/rspa.2016.0404. ПМК 5247521 . ПМИД  28119545. 
  30. ^ Моррисон, Л.В.; Стивенсон, Франция; Хоэнкерк, Калифорния; Завильский, М. (2021). «Дополнение 2020 к «Измерению вращения Земли: с 720 г. до н.э. по 2015 г. н.э.». Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 477 (2246): 20200776. Бибкод : 2021RSPSA.47700776M. дои : 10.1098/rspa.2020.0776 . S2CID  231938488.
  31. ^ Аб Уокер, Джеймс К.Г.; Занле, Кевин Дж. (17 апреля 1986 г.). «Лунный узловой прилив и расстояние до Луны в докембрии» (PDF) . Природа . 320 (6063): 600–602. Бибкод : 1986Natur.320..600W. дои : 10.1038/320600a0. hdl : 2027.42/62576 . PMID  11540876. S2CID  4350312.
  32. ^ Биллс, Б.Г. и Рэй, Р.Д. (1999), «Эволюция лунной орбиты: синтез последних результатов», Geophysical Research Letters , 26 (19): 3045–3048, Бибкод : 1999GeoRL..26.3045B, doi : 10.1029/1999GL008348
  33. ^ Каин, Фрейзер (12 апреля 2016 г.). «КОГДА ЗЕМЛЯ ПРИЦЕПИТСЯ К ЛУНЕ?». Вселенная сегодня . Проверено 1 сентября 2016 г.
  34. ^ Кануп, РМ (17 октября 2012 г.). «Формирование Луны земного состава в результате гигантского удара». Наука . 338 (6110): 1052–1055. Бибкод : 2012Sci...338.1052C. дои : 10.1126/science.1226073. ПМК 6476314 . ПМИД  23076098. 
  35. ^ «Гипотеза Тейи: появляются новые доказательства того, что Земля и Луна когда-то были одним и тем же». Дейли Гэлакси. 05 июля 2007 г. Проверено 13 ноября 2013 г.
  36. ^ Ньюхолл, XX; Стэндиш, Э.М.; Уильямс, Дж. Г. (август 1983 г.). «DE 102 - Численно интегрированные эфемериды Луны и планет, охватывающие сорок четыре столетия». Астрономия и астрофизика . 125 (1): 150–167. Бибкод : 1983A&A...125..150N. ISSN  0004-6361 . Проверено 28 февраля 2016 г. .
  37. ^ Гуцвиллер, Мартин С. (1998). «Луна-Земля-Солнце: старейшая задача трех тел». Обзоры современной физики . 70 (2): 589–639. Бибкод : 1998РвМП...70..589Г. doi : 10.1103/RevModPhys.70.589.
  38. ^ Шихан, Уильям; Вестфол, Джон (2004). Транзиты Венеры. Амхерст, Нью-Йорк: Книги Прометея. стр. 27–28. ISBN 978-1-59102-175-9.
  39. ^ Уэбб, Стивен (1999), «3.2 Аристарх, Гиппарх и Птолемей», Измерение Вселенной: Космологическая лестница расстояний , Springer, стр. 27–35, ISBN 978-1-85233-106-1. См., в частности, стр. 33: «Почти все, что мы знаем о Гиппархе, дошло до нас от Птолемея».
  40. ^ Хелден, Альберт ван (1986). Измерение Вселенной: космические измерения от Аристарха до Галлея (Переиздание). Чикаго: Издательство Чикагского университета. п. 16. ISBN 978-0-226-84882-2.
  41. ↑ Фишер, Ирен (7 ноября 2008 г.). «Даль Луны». Бюллетень геодезии . 71 (1): 37–63. Бибкод : 1964BGeod..38...37F. дои : 10.1007/BF02526081. S2CID  117060032.
  42. ^ О'Киф, Дж.А.; Андерсон, JP (1952). «Экваториальный радиус Земли и расстояние до Луны» (PDF) . Астрономический журнал . 57 : 108–121. Бибкод : 1952AJ.....57..108O. дои : 10.1086/106720.
  43. ^ Гути, Том (апрель 1946 г.). «Радар достигает Луны» (PDF) . Радио Новости . 35 (4). Издательство Ziff-Davis: 25–27. Бибкод : 1946RaNew..35...25G . Проверено 9 сентября 2014 г.
  44. ^ «Проект Диана попадает на Луну… в 1946 году». Блог SciHi . 10 января 2022 г. Проверено 29 января 2023 г.
  45. ^ Япли, Б.С.; Роман, Н.Г.; Сканлан, ТФ; Крейг, KJ (30 июля - 6 августа 1958 г.). «Лунное радиолокационное исследование на длине волны 10 см». Парижский симпозиум по радиоастрономии . Симпозиум IAU №. 9 (9): 19. Бибкод : 1959IAUS....9...19Y.
  46. ^ Привет, Дж.С.; Хьюз, Вирджиния (30 июля - 6 августа 1958 г.). «Радиолокационное наблюдение Луны на длине волны 10 см». Парижский симпозиум по радиоастрономии . 9 (9): 13–18. Бибкод : 1959IAUS....9...13H. дои : 10.1017/s007418090005049x .
  47. ^ Япли, Б.С.; Ноулз, Ш.; и другие. (январь 1965 г.). «Среднее расстояние до Луны, определенное радаром». Симпозиум - Международный астрономический союз . 21 : 2. Бибкод : 1965IAUS...21...81Y. дои : 10.1017/S0074180900104826 .
  48. ^ Бендеры, Польша; Карри, генеральный директор; Дике, Р.Х.; и другие. (19 октября 1973 г.). «Эксперимент по лунной лазерной локации» (PDF) . Наука . 182 (4109): 229–238. Бибкод : 1973Sci...182..229B. дои : 10.1126/science.182.4109.229. PMID  17749298. S2CID  32027563 . Проверено 27 апреля 2013 г.
  49. ^ Райт, Эрни. «Вид системы Земля-Луна сверху в масштабе лунного параллакса: оценка расстояния до Луны» . Проверено 29 февраля 2016 г.

Внешние ссылки