stringtranslate.com

Равноденствие

Солнечное равноденствие — это момент времени, когда Солнце пересекает экватор Земли , то есть появляется прямо над экватором, а не к северу или югу от экватора. Кажется, что в день равноденствия Солнце восходит «прямо на востоке» и садится «прямо на западе». Это происходит дважды в год, примерно 20 марта и 23 сентября . [а]

Точнее, равноденствие традиционно определяется как время, когда плоскость земного экватора проходит через геометрический центр солнечного диска . [7] [8] Аналогично, это момент, когда ось вращения Земли становится прямо перпендикулярной линии Солнце-Земля, не наклоняясь ни к Солнцу, ни от него. В наше время [ когда? ] , поскольку Луна (и в меньшей степени планеты) заставляет орбиту Земли слегка отклоняться от идеального эллипса , равноденствие официально определяется по более регулярной эклиптической долготе Солнца, а не по его склонению . В настоящее время моменты равноденствий определяются как моменты, когда видимая геоцентрическая долгота Солнца составляет 0 ° и 180 °. [9]

Слово происходит от латинского aequinoctium , от aequus (равный) и nox (ночь). В день равноденствия день и ночь имеют примерно одинаковую продолжительность на всей планете. Однако они не совсем равны из-за углового размера Солнца, атмосферной рефракции и быстро меняющейся продолжительности дня, которая происходит на большинстве широт вокруг равноденствий. Задолго до того, как появилось это равенство, примитивные экваториальные культуры отмечали день, когда Солнце восходит строго на востоке и заходит точно на западе , и действительно, это происходит в день, наиболее близкий к астрономически определенному событию. Как следствие, по правильно построенным и выровненным солнечным часам продолжительность светового дня составляет 12 часов.

В Северном полушарии мартовское равноденствие называется весенним или весенним равноденствием, а сентябрьское равноденствие называется осенним или осенним равноденствием. В Южном полушарии ситуация обратная. В течение года равноденствия чередуются с солнцестояниями . Високосные годы и другие факторы приводят к незначительному изменению дат обоих событий. [10]

Нейтральные для полушария названия — это северное равноденствие для мартовского равноденствия , что указывает на то, что в этот момент солнечное склонение пересекает небесный экватор в северном направлении, и южное равноденствие для сентябрьского равноденствия , что указывает на то, что в этот момент солнечное склонение пересекает небесный экватор. экватор в южном направлении.

Равноденствия на Земле

Общий

Систематически наблюдая за восходом солнца , люди обнаружили, что он происходит между двумя крайними точками на горизонте , и в конечном итоге отметили среднюю точку между ними. Позже выяснилось, что это происходит в тот день, когда продолжительность дня и ночи практически равна, а слово «равноденствие» происходит от латинского aequus , означающего «равный», и nox , означающего «ночь».

В северном полушарии весеннее равноденствие (март) традиционно отмечает начало весны в большинстве культур и считается началом Нового года в ассирийском , индуистском, персидском или иранском календарях , [b] тогда как осеннее равноденствие (Сентябрь) знаменует собой начало осени. [11] В древнегреческих календарях начало года также приходилось на осеннее или весеннее равноденствие, а в некоторых — на солнцестояние. Антикитерский механизм предсказывает равноденствия и солнцестояния. [12]

Равноденствия — единственные времена, когда солнечный терминатор («граница» между ночью и днем) перпендикулярен экватору. В результате северное и южное полушария освещены одинаково.

По той же причине это также время, когда Солнце для наблюдателя восходит на одном из полюсов вращения Земли и заходит на другом. В течение короткого периода, продолжающегося примерно четыре дня, на Северном и Южном полюсах дневной свет. [c] Например, в 2021 году восход солнца на Северном полюсе произойдет 18 марта в 07:09 UTC, а закат на Южном полюсе — 22 марта в 13:08 UTC. Также в 2021 году восход солнца на Южном полюсе произойдет 20 сентября в 16:08 UTC, а закат на Северном полюсе — 24 сентября в 22:30 UTC. [13] [14]

Другими словами, равноденствия — это единственные моменты, когда подсолнечная точка находится на экваторе, а это означает, что Солнце находится точно над головой в точке на экваториальной линии. Подсолнечная точка пересекает экватор, перемещаясь на север в мартовское равноденствие и на юг в сентябрьское равноденствие.

Дата

Когда Юлий Цезарь в 45 г. до н.э. установил юлианский календарь , он установил 25 марта датой весеннего равноденствия; [15] это уже был начальный день года в персидском и индийском календарях. Поскольку юлианский год длиннее тропического года в среднем примерно на 11,3 минуты (или на 1 день за 128 лет), календарь «сместился» относительно двух равноденствий - так что в 300 году нашей эры весеннее равноденствие произошло примерно 21 марта. , а к 1580-м годам нашей эры оно сместилось назад, к 11 марта. [16]

Этот сдвиг побудил Папу Григория XIII установить современный григорианский календарь . Папа хотел и дальше соответствовать указам Никейского собора 325 года нашей эры относительно даты Пасхи , а это означает, что он хотел перенести весеннее равноденствие на дату, на которую оно приходилось в то время (21 марта - день, назначенный к ней в пасхальной таблице юлианского календаря), и поддерживать ее примерно на этой дате в будущем, чего он добился за счет сокращения числа високосных лет со 100 до 97 каждые 400 лет. Тем не менее, оставалось небольшое остаточное отклонение даты и времени весеннего равноденствия примерно на ± 27 часов от его среднего положения, практически все потому, что распределение 24-часовых столетних високосных дней вызывает большие скачки (см. Високосное солнцестояние по григорианскому календарю ).

Современные даты

Даты равноденствий постепенно изменяются в течение цикла високосного года, поскольку год по григорианскому календарю не соизмерим с периодом обращения Земли вокруг Солнца. Только после полного цикла високосных лет по григорианскому календарю продолжительностью 400 лет времена года начинаются примерно в одно и то же время. В 21 веке самое раннее мартовское равноденствие будет 19 марта 2096 года, а самое позднее - 21 марта 2003 года. Самое раннее сентябрьское равноденствие будет 21 сентября 2096 года, а самое позднее - 23 сентября 2003 года (по всемирному времени ). [10]

Имена

Продолжительность равноденственного дня и ночи

Контурный график продолжительности светового дня в зависимости от широты и дня года, показывающий примерно 12 часов светового дня на всех широтах во время равноденствий.
Земля в момент равноденствия в сентябре 2022 года

В день равноденствия центр Солнца проводит примерно одинаковое количество времени над и под горизонтом в каждой точке Земли, поэтому ночь и день [d] примерно одинаковой продолжительности. Восход и закат можно определить по-разному, но широко распространенное определение — это время, когда верхний край Солнца находится на уровне горизонта. [26] Согласно этому определению, в дни равноденствий день длиннее ночи: [7]

  1. С Земли Солнце выглядит как диск, а не как точка света, поэтому, когда центр Солнца находится ниже горизонта, может быть виден его верхний край. Восход солнца , начинающийся в дневное время, происходит, когда верхняя часть солнечного диска появляется над восточным горизонтом . В этот момент центр диска все еще находится над горизонтом.
  2. Атмосфера Земли преломляет солнечный свет. В результате наблюдатель видит дневной свет до того, как верхняя часть солнечного диска появится над горизонтом.

В таблицах восхода и захода солнца атмосферная рефракция предполагается равной 34 угловым минутам, а предполагаемый полудиаметр (видимый радиус ) Солнца составляет 16  угловых минут . (Видимый радиус немного меняется в зависимости от времени года, немного больше в перигелии в январе, чем в афелии в июле , но разница сравнительно невелика.) Их сочетание означает, что, когда верхний край Солнца находится на видимом горизонте, его центр находится на 50 угловых минут ниже геометрического горизонта, который представляет собой пересечение с небесной сферой горизонтальной плоскости через глаз наблюдателя. [27]

Эти эффекты делают день примерно на 14 минут длиннее ночи на экваторе и еще длиннее по направлению к полюсам. Реальное равенство дня и ночи происходит только в местах, достаточно удаленных от экватора, где сезонная разница в продолжительности дня составляет не менее 7 минут, [28] фактически происходит на несколько дней ближе к зимней стороне каждого равноденствия.

Время заката и восхода солнца зависит от местоположения наблюдателя ( долготы и широты ), поэтому даты, когда день и ночь равны, также зависят от местоположения наблюдателя.

Третья поправка для визуального наблюдения восхода (или заката) — это угол между видимым горизонтом, видимым наблюдателем, и геометрическим (или ощутимым) горизонтом. Это известно как падение горизонта и варьируется от 3 угловых минут для зрителя, стоящего на берегу моря, до 160 угловых минут для альпиниста на Эвересте. [29] Эффект большего падения на более высокие объекты (достигающий более 2½° дуги на Эвересте) объясняет явление, когда снег на горной вершине становится золотым под солнечным светом задолго до того, как освещаются нижние склоны.

Дата, в которую день и ночь совпадают, называется равноденствием ; неологизм , который , как полагают, был придуман в 1980-х годах, получил более широкое признание в 21 веке. [e] При самых точных измерениях истинное равновесие встречается редко, потому что продолжительность дня и ночи меняется быстрее, чем в любое другое время года, в периоды равноденствий. В средних широтах дневной свет увеличивается или уменьшается примерно на три минуты в день в дни равноденствия, и, таким образом, соседние дни и ночи различаются только на одну минуту. Дата ближайшего приближения к равновесию немного варьируется в зависимости от широты; в средних широтах оно происходит за несколько дней до весеннего равноденствия и после осеннего равноденствия в каждом соответствующем полушарии.

Геоцентрический взгляд на астрономические сезоны

В течение полугодия, приходящегося на июньское солнцестояние, Солнце восходит к северу от востока и заходит к северу от запада, что означает более длинные дни с более короткими ночами для северного полушария и более короткие дни с более длинными ночами для южного полушария. В полугодие, приходящееся на декабрьское солнцестояние, Солнце восходит к югу от востока и заходит к югу от запада, а продолжительность дня и ночи меняется местами.

Также в день равноденствия Солнце повсюду на Земле (кроме полюсов) восходит примерно в 06:00 и заходит примерно в 18:00 (по местному солнечному времени). Эти сроки неточны по нескольким причинам:

Дневные дуги Солнца

Некоторые из приведенных выше утверждений можно прояснить, представив дневную дугу (т. е. путь , по которому Солнце движется по небу). На фотографиях показано это для каждого часа в день равноденствия. Кроме того, некоторые «призрачные» солнца также обозначены ниже горизонта, до 18° ниже него; Солнце в таких районах все еще вызывает сумерки . Представленные ниже изображения могут быть использованы как для северного, так и для южного полушария. Подразумевается, что наблюдатель сидит возле дерева на острове, изображенном посреди океана; зеленые стрелки указывают основные направления.

Описаны следующие частные случаи:

Небесные системы координат

Небесная сфера

Мартовское равноденствие наступает примерно тогда, когда кажется, что Солнце пересекает небесный экватор в северном направлении. В Северном полушарии термин « весенняя точка» используется для обозначения времени этого явления и точного направления в пространстве, где в это время находится Солнце. Эта точка является источником некоторых небесных систем координат , которые обычно уходят корнями в астрономическую эпоху , поскольку она постепенно меняется ( прецессирует ) с течением времени:

Схема разницы между нулевой небесной долготой Солнца и нулевым склонением . Его небесная широта никогда не превышает 1,2  угловых секунды , но на этой диаграмме она преувеличена.

Современное определение равноденствия — это момент, когда видимая геоцентрическая эклиптическая долгота Солнца равна 0 ° ( равноденствие в северном направлении ) или 180 ° ( равноденствие в южном направлении ). [34] [35] [36] Обратите внимание, что в этот момент ее широта не будет точно равна нулю, поскольку Земля не находится точно в плоскости эклиптики. Его склонение также не будет точно равно нулю, поэтому научное определение немного отличается от традиционного. Средняя эклиптика определяется совокупным барицентром Земли и Луны, чтобы свести к минимуму тот факт, что наклон орбиты Луны заставляет Землю перемещаться немного выше и ниже эклиптики. [38] См. рисунок рядом.

Из-за прецессии земной оси положение весенней точки на небесной сфере со временем меняется, соответственно изменяются экваториальная и эклиптическая системы координат. Таким образом, при указании небесных координат объекта необходимо указать, в какое время взята точка весны и небесный экватор. Это опорное время может быть либо обычным временем (например, J2000 ), либо произвольным моментом времени, как в случае равноденствия date . [39]

Верхняя кульминация весенней точки считается для наблюдателя началом звездного дня . Часовой угол весенней точки по определению является звездным временем наблюдателя .

Используя текущие официальные границы созвездий МАС – и принимая во внимание переменную скорость прецессии и вращение небесного экватора – точки равноденствия смещаются через созвездия следующим образом [40] (выраженные в нумерации астрономических лет , когда год 0 = 1 до н. э., — 1 = 2 г. до н. э. и т. д.):

Полярные сияния

Зеркальные сопряженные полярные сияния наблюдались во время равноденствий. [41]

Культурные аспекты

Равноденствия иногда считают началом весны и осени. В день равноденствий отмечается ряд традиционных праздников урожая .

Религиозная архитектура часто определяется равноденствием; Равноденствие в Ангкор-Вате , во время которого солнце восходит идеально над Ангкор-Ватом в Камбодже , является одним из таких примеров. [42]

Католические церкви , начиная с рекомендаций Чарльза Борромео , часто выбирали равноденствие в качестве ориентира для ориентации церквей . [43]

Воздействие на спутники

Одним из последствий периодов равноденствия является временное прекращение работы спутников связи . Для всех геостационарных спутников есть несколько дней вокруг равноденствия, когда Солнце каждый день на короткий период проходит прямо за спутником относительно Земли (т.е. в пределах ширины луча антенны наземной станции). Огромная мощность Солнца и широкий спектр излучения перегружают приемные схемы земной станции шумами и, в зависимости от размера антенны и других факторов, временно нарушают или ухудшают работу цепи. Продолжительность этих эффектов варьируется, но может варьироваться от нескольких минут до часа. (Для данной полосы частот антенна большего размера имеет более узкую ширину луча и, следовательно, испытывает более короткие окна «солнечного отключения».) [44]

Спутники на геостационарной орбите также испытывают трудности с поддержанием электропитания во время равноденствия, поскольку им приходится преодолевать тень Земли и полагаться только на энергию аккумулятора. Обычно спутник движется либо к северу, либо к югу от тени Земли, поскольку в другое время ось Земли не перпендикулярна линии от Земли до Солнца. Во время равноденствия, поскольку геостационарные спутники расположены над экватором, они находятся в тени Земли дольше всего за весь год. [45]

Равноденствия на других планетах

Когда Сатурн находится в равноденствии, его кольца отражают мало солнечного света, как это видно на этом изображении Кассини в 2009 году.

Равноденствия определяются на любой планете с наклоненной осью вращения. Ярким примером является Сатурн, где точка равноденствия размещает свою систему колец ребром, обращенным к Солнцу. В результате они видны только как тонкая линия, если смотреть с Земли. Если смотреть сверху – вид, который впервые был виден во время равноденствия с космического зонда «Кассини» в 2009 году – они получают очень мало солнечного света ; действительно, они получают больше планетарного сияния , чем света Солнца. [46] Это явление происходит в среднем раз в 14,7 лет и может длиться несколько недель до и после точного равноденствия. Последнее равноденствие Сатурна произошло 11 августа 2009 года, а следующее произойдет 6 мая 2025 года. [47]

Последние равноденствия на Марсе были 24 февраля 2022 года (северная осень) и 26 декабря 2022 года (северная весна). [48]

Смотрите также

Сноски

  1. ^ Эта статья соответствует обычному стилю Википедии, подробно описанному в Руководстве по стилю/датам и числам#Юлианский и григорианский календари ; даты до 15 октября 1582 года указаны по юлианскому календарю, а более поздние даты указаны по григорианскому календарю. Даты до 1 марта 8 г. н.э. указаны по юлианскому календарю, наблюдаемому в Риме; существует неопределенность в несколько дней, когда эти ранние даты будут преобразованы в упреждающий юлианский календарь .
  2. Год по иранскому календарю начинается с Новруза , что означает «новый день».
  3. ^ Это возможно, потому что атмосферная рефракция «поднимает» видимый диск Солнца выше его истинного положения на небе.
  4. ^ Здесь «день» означает, когда Солнце находится над горизонтом.
  5. ^ До 1980-х годов не существовало общепринятого термина для этого явления, и слово «эквилюкс» чаще использовалось как синоним изофоты. [30] Новое значение слова «эквилюкс» является современным (около 1985–1986 годов) и обычно не предназначено: в технических справочниках с начала 20-го века (около 1910 года) используются термины «эквилюкс» и «изофот». взаимозаменяемо означает «равное освещение» в контексте кривых, показывающих, насколько интенсивно осветительное оборудование будет освещать поверхность. См., например, Уолш (1947). [31] Самое раннее подтвержденное использование современного значения было в сообщении в группе Usenet net.astro, [32] которое относится к «прошлогоднему обсуждению причин, почему равноденствие и равноденствие не совпадают». Использование этого конкретного псевдолатинского протологизма можно отнести только к чрезвычайно небольшому (менее шести) числу преимущественно американцев США в таких онлайн-СМИ в течение следующих 20 лет, пока он не будет более широко принят в качестве неологизма ( около 2006 г.), и затем его последующее использование более распространенными организациями (около 2012 г.). [33]

Рекомендации

  1. ^ Отдел астрономических приложений USNO . «Времена года на Земле — равноденствия, солнцестояния, перигелий и афелий» . Проверено 1 августа 2022 г.
  2. ^ «Солнцестояния и равноденствия: с 2001 по 2100 год». AstroPixels.com . 20 февраля 2018 года . Проверено 21 декабря 2018 г.
  3. ^ Равноденствие печатных плат в 1583 и 2999 годах.
  4. Солнцестояние 1583–2999 гг.
  5. ^ Осеннее равноденствие 1583–2999 гг.
  6. ^ Зимнее солнцестояние
  7. ^ аб «Равноденствия». Астрономический информационный центр . Военно-морская обсерватория США . 14 июня 2019 года. Архивировано из оригинала 21 августа 2019 года . Проверено 9 июля 2019 г. В день равноденствия геометрический центр солнечного диска пересекает экватор, и эта точка находится над горизонтом в течение 12 часов на всей территории Земли. Однако Солнце — это не просто геометрическая точка. Восход солнца определяется как момент, когда передний край диска Солнца становится видимым на горизонте, тогда как закат — это момент, когда задний край диска исчезает за горизонтом. Это моменты первого и последнего попадания прямых солнечных лучей. В это время центр диска находится ниже горизонта. Более того, из-за атмосферной рефракции солнечный диск оказывается в небе выше, чем если бы на Земле не было атмосферы. Таким образом, утром верхний край диска виден за несколько минут до того, как геометрический край диска достигнет горизонта. Аналогично, вечером верхний край диска исчезает через несколько минут после того, как геометрический диск ушел за горизонт. Время восхода и захода солнца в альманахах рассчитано для нормальной атмосферной рефракции 34 угловых минут и полудиаметра диска 16 угловых минут. Следовательно, в табличное время геометрический центр Солнца фактически находится на 50 угловых минут ниже регулярного и беспрепятственного горизонта для наблюдателя на поверхности Земли в ровной области.
  8. ^ «Отдел глобального мониторинга ESRL - Глобальная радиационная группа» . НОАА . www.esrl.noaa.gov . Министерство торговли США . Проверено 9 июля 2019 г.
  9. ^ Астрономический альманах . Военно-морская обсерватория США . 2008. Глоссарий.
  10. ^ аб Яллоп, BD; Хоэнкерк, Калифорния; Белл, Ю.А. (2013). «Астрономические явления». В Урбане, ЮВ; Зайдельманн, ПК (ред.). Пояснительное приложение к астрономическому альманаху (3-е изд.). Милл-Вэлли, Калифорния: Университетские научные книги. стр. 506–507. ISBN 978-1-891389-85-6.
  11. ^ «Мартовское равноденствие - почти равный день и ночь» . Время и дата . 2017 . Проверено 22 мая 2017 г.
  12. ^ Фрит, Т., Битсакис, Ю., Муссас, Х., Сейрадакис, Дж. Х., Целикас, А., Мангу, Х., ... и Аллен, М. (2006). Расшифровка древнегреческого астрономического калькулятора, известного как Антикитерский механизм. Природа , 444 (7119), 587-591.
  13. ^ Время восхода и захода солнца на 90 ° 00' с.ш., 0 ° 00' восточной долготы (Северный полюс), timeanddate.com
  14. ^ Время восхода и захода солнца на 90 ° 00' ю.ш., 0 ° 00' в.д. (Южный полюс), timeanddate.com
  15. ^ Блэкберн, Бонни Дж.; Холфорд-Стривенс, Леофранк (1999). Оксфордский компаньон года . Издательство Оксфордского университета. п. 135. ИСБН 0-19-214231-3.Перепечатано с исправлениями 2003 г.
  16. ^ Ричардс, Э.Г. (1998). Картирование времени: календарь и его история . Издательство Оксфордского университета. стр. 250–251. ISBN 978-0192862051.
  17. ^ Скай, Мишель (2007). Богиня жива!: Приглашаем кельтских и скандинавских богинь в вашу жизнь. Ллевеллин по всему миру. стр. 69 и далее. ISBN 978-0-7387-1080-8.
  18. ^ Кертис, Ховард Д. (2013). Орбитальная механика для студентов-инженеров. Баттерворт-Хайнеманн. стр. 188 и далее. ISBN 978-0-08-097748-5.
  19. ^ Гревал, Мохиндер С.; Вейл, Лоуренс Р.; Эндрюс, Ангус П. (2007). Системы глобального позиционирования, инерциальная навигация и интеграция. Джон Уайли и сыновья. стр. 459 и далее. ISBN 978-0-470-09971-1.
  20. ^ Боудич, Натаниэль (2002). Американский практический мореплаватель: воплощение мореплавания. Национальное агентство изображений и картографии. Публикации Парадайз-Кей. стр. 229 и далее. ISBN 978-0-939837-54-0.
  21. ^ Исследование Земли. Союзные издательства. 2016. стр. 31 и далее. ISBN 978-81-8424-408-3.
  22. ^ Ла Рок, Паула (2007). О словах: понимание того, как наши слова работают и не работают. Мэрион Стрит Пресс. стр. 89 и далее. ISBN 978-1-933338-20-0.
  23. ^ Популярная астрономия. 1945 год.
  24. ^ Примечания и вопросы. Издательство Оксфордского университета. 1895.
  25. ^ Сферическая астрономия. Кришна Пракашан Медиа. стр. 233 и далее. GGKEY:RDRHQ35FBX7.
  26. ^ Форсайт, Уильям К.; Райкел, Эдвард Дж.; Шталь, Рэндал С.; У, Синь-и; Скулфилд, Роберт М. (1995). «Сравнение моделей продолжительности дня в зависимости от широты и дня года» (PDF) . Экологическое моделирование . 80 : 87–95. дои : 10.1016/0304-3800(94)00034-F.
  27. ^ Зайдельман, П. Кеннет, изд. (1992). Пояснительное приложение к Астрономическому альманаху . Милл-Вэлли, Калифорния: Университетские научные книги. п. 32. ISBN 0-935702-68-7.
  28. ^ «Рассвет и закат». 21 октября 2002 года . Проверено 22 сентября 2017 г.
  29. Бигерт, Марк (21 октября 2015 г.). «Корректировка измерений секстанта на провал». Математические встречи (блог) . Проверено 22 сентября 2017 г.
  30. Оуэнс, Стив (20 марта 2010 г.). «Равноденствие, Эквилюкс и Времена сумерек». Дневник Темного Неба (блог) . Проверено 31 декабря 2010 г.
  31. ^ Уолш, Джон Уильям Тюдор (1947). Учебник светотехники (средний класс). И. Питман.
  32. ^ «Приближается весеннее эквилюкс» . net.astro . 14 марта 1986 года.
  33. ^ «Равноденствие и солнцестояние». Метеорологическое бюро Великобритании.
  34. ^ Астрономический альманах 2008 . Военно-морская обсерватория США . 2006.Глоссарий Глава.
  35. ^ Меус, Жан (1997). Кусочки математической астрономии .
  36. ^ Меус, Жан (1998). Астрономические алгоритмы (второе изд.).
  37. ^ Хилтон, Джеймс Л .; Маккарти, Деннис Д. (2013). «Прецессия, нутация, движение полюсов и вращение Земли». В Урбане, ЮВ; Зайдельманн, ПК (ред.). Пояснительное приложение к астрономическому альманаху (3-е изд.). Милл-Вэлли, Калифорния: Университетские научные книги. стр. 205–206. ISBN 978-1-891389-85-6.
  38. ^ «Рабочая группа МАС по прецессии и эклиптике... рекомендовала более точно определить эклиптику как плоскость, перпендикулярную вектору среднего орбитального углового момента барицентра Земли-Луны, проходящего через Солнце в BCRS». [ Внутренние цитаты опущены .] [37]
  39. ^ Монтенбрюк, Оливер; Пфлегер, Томас (1994). Астрономия на персональном компьютере . Спрингер-Верлаг. п. 17. ISBN 0-387-57700-9.
  40. ^ Меус, Дж. (1997). Математические астрономические кусочки . ISBN 0-943396-51-4.
  41. ^ Дэвис, Нил (1992). Справочник наблюдателя за Авророй . Издательство Университета Аляски. стр. 117–124. ISBN 0-912006-60-9.
  42. ДиБиасио, Джейм (15 июля 2013 г.). История Ангкора. Книги шелкопряда. ISBN 978-1-63102-259-3.
  43. Джонсон, Уолтер (18 ноября 2011 г.). Пути в британской археологии. Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-22877-0.
  44. ^ «Помехи от спутникового Солнца». Интелсат . Проверено 20 марта 2019 г.
  45. Миллер, Алекс (17 апреля 2018 г.). «Как на спутники влияют весеннее и осеннее равноденствия». Внутри блога Viasat . Проверено 20 марта 2019 г.
  46. ^ «PIA11667: Весна священная». Лаборатория реактивного движения Калифорнийского технологического института . Проверено 21 марта 2014 г.
  47. Лакдавалла, Эмили (7 июля 2016 г.). «Противостояния, соединения, времена года и пересечения плоскостей колец планет-гигантов». Планетарное общество . Проверено 31 января 2017 г.
  48. ^ «Марсианский календарь». Планетарное общество .

Внешние ссылки