Уменьшенный септаккорд

Музыкальный аккорд

Уменьшенный септаккорд — это четырехнотный аккорд ( септаккорд ), состоящий из основной ноты вместе с минорной терцией , уменьшенной квинтой и уменьшенной септаккордом над основным тоном: (1,  ♭ 3,  ♭ 5, 7). Например, уменьшенный септаккорд, построенный на B, обычно записываемый как B ^{o 7} , имеет высоту BDFA ♭ :

Аккорд состоит из уменьшенного трезвучия и уменьшенной септаккорда над основным тоном. Эти четыре ноты образуют стопку из трех интервалов , которые являются второстепенными терциями . Поскольку наложение еще одной второстепенной терции возвращает основную ноту, четыре обращения уменьшенного септаккорда симметричны. Целочисленное обозначение : {0, 3, 6, 9}.

Поскольку уменьшенный септаккорд энгармонически эквивалентен мажорной сексте , аккорд энгармонически эквивалентен (1,  ♭ 3,  ♭ 5,  ♮ 6).

Уменьшенный септаккорд возникает как септаккорд ведущего тона в гармонической минорной гамме . Обычно он имеет доминирующую функцию и содержит две уменьшенные квинты, которые часто разрешаются внутрь. ^[2]

Обозначение уменьшенного септаккорда (при условии, что корень C) — Cdim 7 ^или C ^{o 7} (или Cm ^{6 ♭ 5} для энгармонического варианта). Обозначения Cdim или C ^o обычно обозначают уменьшенное трезвучие (из трех нот), но в некоторых джазовых чартах или другой музыкальной литературе они могут вместо этого обозначать уменьшенный септаккорд из четырех нот.

Франсуа-Жозеф Фетис настроил аккорд 10:12:14:17 ( 17-лимитная настройка ). ^[3]

Анализ

Теоретики музыки на протяжении веков пытались объяснить значение и функцию уменьшенных септаккордов. В настоящее время обычно используются два подхода.

Менее сложный метод рассматривает ведущий тон как основной тон аккорда , а другие члены аккорда — как третью , пятую и седьмую аккорда, точно так же, как анализируются другие септаккорды .

Другой метод - проанализировать аккорд как «неполную доминантную девятую», то есть девятый аккорд с корнем на доминанте, корень которого отсутствует или подразумевается. Аккорд A vii ^{o 7} в минорной тональности (например, в до миноре, B ♮ –D–F–A ♭ ) естественным образом встречается в гармонической минорной гамме и эквивалентен доминантному аккорду 7 ♭ 9 (G–B–D –F–A ♭ ) без корня.

Это уже было предложено Арнольдом Шенбергом ^[4] и Уолтером Пистоном, который поддержал этот анализ. ^[5] Джазовый гитарист Сал Сальвадор и другие теоретики джаза также отстаивали эту точку зрения, переписывая таблицы аккордов, чтобы отразить это, и добавляя «недостающий» основной тон как часть своих басовых партий. ^[6] Доминирующая девятая теория была подвергнута сомнению Генрихом Шенкером . Он объяснил, что, хотя между всеми одновалентными аккордами, восходящими к пятой ступени, существует родство, доминантный девятый аккорд не является настоящим аккордовым образованием. ^[7]

Жан-Филипп Рамо объяснил уменьшенный септаккорд как доминирующий септаккорд , предполагаемый основной бас которого заимствован из шестой ступени минора, поднят на полутон, образуя стопку второстепенных терций. ^[8] Таким образом, в C доминирующей седьмой ступенью является G ⁷ (G–B–D–F), а шестая ступень, заимствованная из минорной гаммы, дает A ♭ –B–D–F. ^[8]

В своем «Трактате о гармонии» он заметил, что три малые терции и увеличенная секунда составляют аккорд, где увеличенная секунда такова, что «ухо не оскорбляется». Возможно, он имел в виду увеличенную секунду в четверти запятой , настройку, которую он предпочитал, которая близка к семимильной минорной терции 7:6.

Функция

Наиболее распространенные функции

Уменьшенное разрешение септаккорда: обе уменьшенные квинты имеют тенденцию разрешаться внутрь, удваивая треть тонического аккорда .

Самая распространенная форма уменьшенного септаккорда - это форма, основанная на ведущем тоне - например, в тональности C, аккорде (B-D-F-A ♭ ), поэтому его другими составляющими являются,, и ♭(плоская субмедианта ) шкала градусов . Эти ноты естественным образом возникают в гармонической минорной гамме. Но этот аккорд появляется и в мажорных тональностях, особенно после времен И. С. Баха , где он заимствован из параллельного минора .

Аккорд обладает доминантной функцией , когда он основан на ведущем тоне (в противном случае он не имеет, но может выполнять другие функции - см. ниже), и это наиболее наглядно проявляется, когда основной тон доминантного септаккорда опущен. Оставшиеся третья, пятая и седьмая части этого аккорда образуют уменьшенное трезвучие (новый корень которого является терцией предыдущего аккорда), к которому может быть добавлена ​​уменьшенная септаккорда. Таким образом, в C (мажорном или минорном) доминирующий септаккорд, состоящий из G–B–D–F, может быть заменен уменьшенным септаккордом B–D–F–A ♭ .

В джазовой гармонии комбинация исходного аккорда с его заменителем (с G в басу и A ♭ одновременно в верхнем голосе) дает аккорд семь-бемоль-9, который усиливает доминирующую функцию либо уменьшенного септаккорда, либо доминирующего септаккорда. . Другие преобразования такого рода облегчают разнообразные замены и модуляции: любая из четырех нот уменьшенного септаккорда повышается на полутон , эта повышенная нота становится тогда бемоль-септаккордом полууменьшенного септаккорда . Точно так же, если какая-либо из четырех нот уменьшенного септаккорда понижена на полутон, эта пониженная нота является тоником доминантного септаккорда.

Уменьшенные септаккорды также могут иметь основу на ступенях гаммы, отличных от ведущего тона, либо как аккорды второстепенной функции , временно заимствованные из других тональностей, либо как аккорды апподжиатуры : аккорд, основанный на повышенной второй ступени гаммы (D ♯ –F ♯ –A –C в тональности C) действует как апподжиатура к тоническому (до мажорному) аккорду, а аккорд, основанный на повышенной шестой ступени (A ♯ –C ♯ –E–G в до мажоре), действует как апподжиатура к аккорду до мажор. доминантный аккорд (соль мажор). Однако такие аккорды, не имеющие ведущего тона по отношению к аккордам, к которым они разрешаются, не могут иметь доминантную функцию. Поэтому их обычно называют недоминирующими уменьшенными септаккордами или уменьшенными септаккордами общего тона (см. ниже).

В джазе уменьшенный септаккорд часто основан на ♭.ступень гаммы (бемоль- медианта ) и действует как промежуточный аккорд между срединным трезвучием (или тоническим трезвучием первой инверсии ) и супертоническим трезвучием: в до мажоре это будет аккордовая последовательность ми минор – ми ♭ уменьшенная – ре минор. Аккорд «не играет никакой роли в… джазе». ^[9] Проходящий аккорд широко используется в бразильской музыке, такой как чоро , самба и боссанова .

Другие функции

Последовательность аккордов с заостренной субдоминантой и уменьшенным септаккордом.

Другое распространенное использование аккорда - это обостренная субдоминанта с уменьшенным септаккордом. Это представлено римской записью ♯ iv ^{o 7} , но в классической музыке правильнее представить ее как vii ^{o 7} /V, что является очень распространенным способом для композитора приблизиться к доминанте любой тональности. В тональности C это F ♯ dim ⁷ . Это также распространенный аккорд в джазе и рэгтайме . Обычная традиционная прогрессия джаза или диксиленда ^— IV– ♯ ivo ⁷ –V ⁷ (до мажор: F–F ♯ ^{o 7} –G ⁷ ). Другое распространенное использование ♯ iv ^{o 7} часто встречается в госпел-музыке и джазовых прогрессиях, например, в песне « I Got Rhythm »:

В С: | CC/E | ФФ ♯ тусклый ⁷ | К/ГА ⁷ | Дм ⁷ Г ⁷ |

Одним из вариантов супертонического септаккорда является супертоническая уменьшенная септаккорд ^[10] с повышенным супертоником, который энгармонически эквивалентен пониженной терции (в C: D ♯ = E ♭ ). Его можно использовать в качестве доминирующего заменителя . ^[11]

По словам Бенварда и Сейкера, «... [ ♯ ii ^oи ♯ ви ^о] аккорды очень распространены в квартетной музыке «парикмахерской» 20-го века ». ^[12] Музыка демонстрирует последовательность аккордов IV – vi ⁶ – Ger ⁺⁶ – I ♯ vi ^o6
₅–В⁴
₃.

Пример (Б ♯ ^о4
₂) в «Вальсе цветов» (1892) ^{[13] [12]}

Уменьшенный септаккорд может функционировать как уменьшенный септаккорд общего тона . В этой роли уменьшенный септаккорд превращается в мажорный или доминантный септаккорд, корень которого является одной из нот уменьшенного септаккорда ( общий тон ), наиболее распространенной из которых является повышенная супертоническая септаккорд, которая превращается в тонику в мажорных тональностях. ( ♯ ii ^{o 7} –I, показано ниже) и приподнятая субмедианта, которая разрешается до доминантного трезвучия или седьмой в мажорных тональностях ( ♯ vi ^{o 7} –V, показано справа), с измененными тонами, разрешающимися вверх на полтона в обоих случаях . ^[12]

Аккорд ct ^{o 7} , функция которого «просто является украшением», чаще всего пишется ♯ ii ^{o 7} при украшении I или ♯ vi ^{o 7} при украшении V, отличается от аккорда vii ^{o 7} /V аккордами общего тона. разрешается до I или I ⁶ , а vii ^{o 7} /V разрешается до V или I⁶
₄. ^[13] Их можно спутать из-за энгармонической эквивалентности, но разрешение является лучшим индикатором функции, чем правописание. В С:

ct ^{o 7} /I = d ♯ ^{o 7} = D ♯ –F ♯ –A–C

vii ^{o 7} /V = f ♯ ^{o 7} = F ♯ –A–C–E ♭ (= D ♯ )

Уменьшенный аккорд также может быть решен путем понижения двух аккордовых тонов с образованием супертонического септаккорда (ii ⁷ ), что может привести к обычной каденции: ^[14]

Выразительный потенциал

В эпоху барокко (1600–1750) европейские композиторы осознали выразительный потенциал уменьшенного септаккорда. В операх и других драматических произведениях аккорд часто использовался для усиления чувства страсти, гнева, опасности или тайны. Один известный пример можно найти в « Страстях по Матфею » И. С. Баха (1737), в которых он приводит стихи из Евангелия от Матфея , глава 27, стихи 20–21: «Но первосвященники и старейшины убедили народ, что они должен спросить Варавву и уничтожить Иисуса. Правитель [Пилат] ответил и сказал им: «Кого из двоих хотите, чтобы я отпустил вам?» Они сказали: «Варавва». Бах строит текст так, что резкий ответ разгневанной толпы на слово Вараввам представляет собой уменьшенный септаккорд:

После Баха уменьшенные септимы должны были регулярно появляться в музыке, чтобы вызвать ощущение сверхъестественного или надвигающейся опасности. Мощный уменьшенный септаккорд возвещает воскрешение убитого Коммендаторе в финальной сцене оперы Моцарта « Дон Жуан» (1787). Статуя мертвеца оживает и уносит Дона в ад в одном из самых леденящих душу эпизодов всего оперного репертуара (Слушать):

В первые годы XIX века композиторы все чаще использовали уменьшенную седьмую ступень. В «Die Stadt», одной из своих самых мрачных и меланхоличных песен из «Шваненгезанга » (1828), Франц Шуберт вызывает в воображении «пианистическое развитие уменьшенной септимы над октавным тремоло » ^[15] , чтобы передать зловещее покачивание весел в роли главного героя. плывет через озеро к городу, где когда-то жила его потерянная возлюбленная. По словам Эдварда Т. Коуна , «это знаменитое арпеджио, кажется, возникает из ниоткуда, чтобы создать атмосферную прелюдию... и угасает в постлюдии». ^[15] Песня заканчивается на уменьшенном септаккорде; разрешения нет , « диссонанс окончательный»: ^[15]

В операх Карла Марии фон Вебера , особенно «Вольный стрелок» и «Эврианта» , содержится множество отрывков с использованием этого аккорда. Примером может служить сцена Волчьей долины в «Вольном стрелке» (1821).

Музыка Вольфс-Глена из Der Freischütz (только оркестр)

Музыка Вольфс-Глена из Der Freischütz (только оркестр)

По словам его раннего биографа Александра Уилока Тайера , ^[16] Людвиг ван Бетховен пренебрежительно отзывался о «накоплении уменьшенных септаккордов» в «Эврианте » (1823).

Бетховен сам очень любил этот аккорд и хорошо осознавал его драматический потенциал. Возможно, самый яркий пример уменьшенной способности седьмой части вызывать тайну и ужас можно найти в отрывке, связывающем две заключительные части сонаты «Аппассионата» Бетховена , соч. 57 (1806 г.). Спокойное завершение движения анданте прерывается сначала медленным уменьшенным септаккордом, сыгранным пианиссимо , за которым следует тот же аккорд, сыгранный на октаву выше в резком, пронзительном фортиссимо . ^[17]

Заключительная часть « Фантастической симфонии» Гектора Берлиоза отражает влияние Вебера ^[18] в его обильном использовании уменьшенных септаккордов, чтобы вызвать жуткую атмосферу шабаша ведьм: «зловещее собрание призраков, монстров и странных, инфернальных насмешливых существ». ": ^[19]

Финал Фантастической симфонии Берлиоза , такты 1–4.

Финал Фантастической симфонии Берлиоза , такты 1-4.

К концу XIX века композиторы настолько часто использовали уменьшенную септиму, что она стала клише музыкального выражения и, следовательно, во многом потеряла свою способность шокировать и волновать. К началу 20-го века многим музыкантам это надоело. В своей книге «Harmonielehre» (1911) ^[20] Арнольд Шенберг писал:

Всякий раз, когда кто-то хотел выразить боль, волнение, гнев или какое-то другое сильное чувство, мы почти всегда находим уменьшенный септаккорд. Так оно и в музыке Баха, Гайдна , Моцарта, Бетховена, Вебера и т. д. Даже в ранних произведениях Вагнера оно играет ту же роль. Но вскоре роль была сыграна. Этот необыкновенный, беспокойный, ненадежный гость, сегодня здесь, завтра уехал, поселился, стал гражданином, вышел в отставку мещанином. Аккорд утратил привлекательность новизны, а значит, потерял остроту, но и блеск. Ничего больше он не мог сказать о новой эпохе. Таким образом, она упала из высшей сферы художественной музыки в низшую — музыки для развлечения. Там оно и остается, как сентиментальное выражение сентиментальных опасений. Оно стало банальным и женственным.

Симметрия

Одни и те же четыре класса высоты тона пишутся как четыре разных уменьшенных септаккорда: G ♯ dim ⁷ , Bdim ⁷ , Ddim ⁷ и Fdim ⁷ .

Поскольку уменьшенный септаккорд состоит из трех сложенных друг на друга второстепенных терций , которые равномерно делят хроматическую гамму, он симметричен, а его четыре инверсии состоят из одних и тех же классов высоты тона . Понимание того, в какой инверсии написан данный уменьшенный септаккорд (и, таким образом, нахождение его корня ) зависит от его энгармонического написания . Например, G ♯ dim ⁷ (G ♯ –B–D–F) энгармонически эквивалентен трем другим перевернутым уменьшенным аккордам с корнями на трех других тонах аккорда:

1. Бдим ⁷ (А ♭ –B–D–F)
2. Ддим ⁷ (А ♭ –C ♭ –D–F)
3. Fдим ⁷ (А ♭ –C ♭ –E–Ф)

Композиторы девятнадцатого века, в частности, часто используют эту энгармонику, чтобы использовать эти аккорды для модуляций . Перси Гетшиус называет это «энгармоническим аккордом». ^[21]

Два уменьшенных септаккорда октатонической гаммы (один красный, один синий) можно переставить в альфа-аккорд.

Учитывая симметрию аккорда (и игнорирование энгармонического написания), из этого следует, что существует только три отдельных уменьшенных септаккорда (в отличие от двенадцати), каждый из которых представляет собой объединение четырех энгармонических эквивалентов. Используя анализ неполной девятой поршеня , обсуждавшийся выше, один уменьшенный септаккорд без энгармонических изменений можно подвергнуть следующим анализам: V, V/ii , V/III (в миноре), V/iii (в мажоре), V/iv, V/V, V/VI (в миноре), V/vi (в мажоре), V/VII (в миноре). Поскольку аккорд можно энгармонически записать четырьмя разными способами без изменения звука, приведенное выше значение можно умножить на четыре, получив в общей сложности сорок восемь возможных интерпретаций. ^[22] Более консервативно, каждый предполагаемый корень может использоваться как доминанта , тоника или супертоника , что дает двенадцать возможностей. ^[23]

Октатоническая гамма (или уменьшенная гамма), симметричная гамма , может быть задумана как два взаимосвязанных уменьшенных септаккорда, которые могут быть преобразованы в альфа-аккорд .

Уменьшенная таблица септаккордов

Смотрите также

• Энгармоническая шкала
• Уменьшенный седьмой интервал
• Ведущий тон септаккорд
• Нерегулярное разрешение
• Полууменьшенный аккорд
• Субтонический

Рекомендации

1. Ширлоу, Мэтью (1900). Теория гармонии , с. 86. ISBN  978-1-4510-1534-8 . «Г ♯ –Б–Д–Ф».
2. Бенвард и Сакер (2003). Музыка: В теории и практике, Том. я , с. 219. Издание седьмое. ISBN 978-0-07-294262-0 . 
3. Фетис, Франсуа-Жозеф и Арлин, Мэри И. (1994). «Эскиз истории гармонии» , с. 139н9. ISBN 978-0-945193-51-7 . 
4. Шенберг, Арнольд . Harmonielehre , глава IX, Вена, Universal Edition, 1911 г.
5. Поршень, Уолтер (1962). Гармония (3-е изд.). Нью-Йорк: WW Нортон. п. 191. ИСБН 0393097374. ОСЛК  2082824.
6. Сальвадор, Сал (1985). Обогащение аккордов и замена аккордов . Пасифик, Миссури: Публикации Мела Бэя. ISBN 0871665271. ОСЛК  21109944.
7. Шенкер, Генрих (1954). Освальд Йонас (ред.). Гармония . Перевод Элизабет Манн Боргезе . Чикаго: Издательство Чикагского университета . п. 192. ОСЛК  280916.
8. Кристенсен, Томас Стрит (2004). Рамо и музыкальная мысль в эпоху Просвещения , с. 100. ISBN 978-0-521-61709-3 . 
9. Тензер, Майкл и Редер, Джон (2011). Аналитические и межкультурные исследования мировой музыки , с. 157н10. ISBN 978-0-19-538458-1 . 
10. Китсон, CH (2006). Элементарная гармония , с. 43. ISBN 1-4067-9372-8 . 
11. Кокер, Джерри (1997). Элементы джазового языка для развивающегося импровизатора , с. 82. ISBN 1-57623-875-X . 
12. Бенвард, Брюс и Сэйкер, Мэрилин (2009). Музыка: В теории и практике, Том. II , стр. 220-222. Восьмое издание. ISBN 978-0-07-310188-0 . 
13. Костка, Стефан и Пейн, Дороти (1995). Тональная гармония , с. 435. Издание третье. МакГроу-Хилл. ISBN 0-07-300056-6 «Кт ^о аккорды... украсьте доминирующий аккорд. В то время как кт ^оаккорды явно декоративны, их аромат имеет решающее значение для этого отрывка и последующего вальса».
14. Алчин, Кэрри Аделаида (1917). Прикладная гармония , с. 99. Лос-Анджелес: К. А. Алчин. [ISBN не указан] [1].
15. Cone, Эдвард Т. (2009). Слух и знание музыки . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 109. ИСБН 9781400830466. ОСЛК  670430565.
16. Тайер, AW (1921) Жизнь Бетховена . Принстон: Издательство Принстонского университета (1879 г.)
17. Розен, К. (2002, стр. 196) Фортепианные сонаты Бетховена, краткое издание издательства Йельского университета.
18. Ховланд, Э. (2019, стр. 20) «Кто боится Берлиоза?» Studia Musicologica Norvegica , том 45, вып. 1, стр. 9–30.
19. Макдональд, Х. (1969, стр. 37) Оркестровая музыка Берлиоза . Лондон, Би-би-си.
20. Шенберг, Арнольд (1911) Harmonielehre , Вена, Universal Edition.
21. Гетчиус, Перси (1913). Материал, используемый в музыкальной композиции: система гармонии . п. 159, Г. Ширмер, Инк.
22. Поршень, Уолтер (1962). Гармония (3-е изд.). Нью-Йорк: WW Нортон. п. 201. ИСБН 0393097374. ОСЛК  2082824.
23. Адела Харриет София Бэгот Вудхаус (1890). Словарь музыки и музыкантов: (1450–1889 гг. Н. Э.) , стр. 448. Макмиллан и Ко, Лтд.