Эмиль Артин ( нем. [ˈaʁtiːn] ; 3 марта 1898 — 20 декабря 1962) — австрийский математик армянского происхождения .
Артин был одним из ведущих математиков двадцатого века. Он наиболее известен своими работами по теории алгебраических чисел , внесший большой вклад в теорию полей классов и новую конструкцию L-функций . Он также внес вклад в чистые теории колец, групп и полей.
Наряду с Эмми Нётер он считается основателем современной абстрактной алгебры .
Эмиль Артин родился в Вене у родителей Эммы Марии, урожденной Лауры (сценический псевдоним Кларус), субретки на опереточных сценах Австрии и Германии , и Эмиля Хадохадуса Марии Артин, уроженца Австрии смешанного австрийского и армянского происхождения. Его армянская фамилия была Артинян, которая была сокращена до Артин. [1] [2] [3] В нескольких документах, в том числе в свидетельстве о рождении Эмиля, [ нужна ссылка ] профессия отца указана как «оперный певец», хотя другие указывают его как «торговец произведениями искусства». Кажется по крайней мере правдоподобным, что он и Эмма встретились как коллеги по театру. Они поженились в приходе Святого Стефана 24 июля 1895 года.
Артин поступил в школу в сентябре 1904 года, предположительно в Вене . К тому времени его отец уже страдал от симптомов запущенного сифилиса , в том числе от усиливающейся психической нестабильности, и в конечном итоге был помещен в недавно созданный (и спонсируемый империей) психиатрический приют в Мауэр-Элинге, в 125 километрах к западу от Вены. Примечательно, что ни жена, ни ребенок не заразились этим высокоинфекционным заболеванием. Отец Артина умер там 20 июля 1906 года. Юному Артину было восемь лет.
15 июля 1907 года мать Артина повторно вышла замуж за Рудольфа Хюбнера: преуспевающего предпринимателя-производителя из Райхенберга, Богемия (ныне Либерец в Чехии). Документальные данные свидетельствуют о том, что Эмма уже проживала в Райхенберге в прошлом году и из уважения к своему новому мужу отказалась от своей вокальной карьеры. Хюбнер считал жизнь в театре неприличной, неподходящей для жены человека его положения.
В сентябре 1907 года Артин поступил в Народную школу в Горни-Стропнице . Весь этот год он жил вдали от дома, поселившись на местной ферме. В следующем году он вернулся в дом своей матери и отчима и поступил в Реальную школу в Райхенберге, где продолжал свое среднее образование до июня 1916 года.
В Райхенберге у Артина на всю жизнь сложилась дружба с молодым соседом Артуром Баером, который стал астрономом и много лет преподавал в Кембриджском университете . Астрономия уже в то время интересовала двух мальчиков. У каждого из них были телескопы. Они также установили между своими домами телеграф, по которому однажды Бэр взволнованно сообщил своему другу об астрономическом открытии, которое, по его мнению, он сделал (возможно, о сверхновой , подумал он), и сказал Артину, где в небе смотреть. Артин ответил кратким ответом: «АНДРОМЕДА НЕБЕЛЬ». ( Туманность Андромеды )
Успеваемость Артина в первые годы обучения в Realschule была нестабильной. Например, до конца 1911–1912 учебного года его оценка по математике была просто «генюгенд» (удовлетворительная). О своих математических наклонностях в этот ранний период он позже написал: «Meine eigene Vorliebe zur Mathematik zeigte sich erst im sechzehnten Lebensjahr, während vorher von irgendeiner Anlage dazu überhaupt nicht die Rede sein konnte». («Мое собственное пристрастие к математике проявилось только на шестнадцатом году моего существования; до этого уж точно нельзя было говорить о каких-то особенных способностях к ней».) Его оценка по французскому языку за 1912 год была фактически «nicht genügend» (неудовлетворительная). Гораздо лучше он справлялся с физикой и химией. Но с 1910 по 1912 год его оценка за поведение была «nicht genügend».
Артин провел 1912–1913 учебный год вдали от дома, во Франции , и этот период он позже назвал одним из самых счастливых в своей жизни. В тот год он жил с семьей Эдмона Фрица в окрестностях Парижа и посещал там школу. Когда он вернулся из Франции в Райхенберг, его академическая работа заметно улучшилась, и он начал постоянно получать оценки «внутренне» или «внутренне» (хорошо или очень хорошо) практически по всем предметам, включая французский язык и «поведение». К моменту завершения учебы в Realschule в июне 1916 года он был награжден Reifezeugnis (дипломом - не путать с Abitur), который подтвердил его «reif mit Auszeichnung» (квалификацию с отличием) для окончания технического университета.
Теперь, когда пришло время перейти к учебе в университете, Артин, несомненно, был рад покинуть Райхенберг, поскольку отношения с его отчимом были омрачены. По его словам, Хюбнер «день и ночь» упрекал его в том, что он является финансовым бременем, и даже когда Артин стал преподавателем университета, а затем и профессором, Хюбнер осуждал свою академическую карьеру как потворство своим прихотям и принижал ее ничтожные доходы.
В октябре 1916 года Артин поступил в Венский университет , уже сосредоточившись на математике. Он учился там у Филиппа Фуртвенглера , а также посещал курсы астрофизики и латыни .
Учеба в Вене была прервана, когда Артина призвали в июне 1918 года в австрийскую армию (его армейское удостоверение с фотографией датировано 1 июля 1918 года). Приписанный к 44-му пехотному полку КуК, он дислоцировался к северо-западу от Венеции , в Примолано, на итальянском фронте, в предгорьях Доломитовых Альп . К своему огромному облегчению, Артину удалось избежать боя, вызвавшись работать переводчиком, несмотря на его незнание итальянского языка. Он, конечно, знал французский язык и немного латыни, в целом быстро учился и руководствовался весьма рациональным страхом перед театром военных действий, который часто оказывался мясорубкой. Стремясь выучить хотя бы немного итальянского языка, Артин обратился к энциклопедии, к которой однажды обратился за помощью в борьбе с тараканами, наводнившими австрийские казармы. Статья довольно подробно описывала различные технические методы и, наконец, завершалась (Артин со смехом вспоминал позже) «la caccia diretta» («прямая охота»). Действительно, «la caccia diretta» был простым методом, который использовали он и его товарищи-пехотинцы.
Артин пережил и войну, и паразитов на итальянском фронте и вернулся в конце 1918 года в Венский университет, где оставался до Пасхи следующего года.
К июню 1919 года он переехал в Лейпциг и поступил в тамошний университет на должность «аудитора 2-го класса» («Hörer zweiter Ordnung»). В конце того же года Артин формально сдал квалификационный экзамен академического совета Oberrealschule в Лейпциге , который он сдал с оценкой «нутро» (хорошо), получив во второй раз Reifezeugnis (диплом, подтверждающий эквивалент удовлетворительного завершения 6 лет обучения в реальном училище). Чем этот лейпцигский Райфезеунис технически отличался от того, который ему был предоставлен в Райхенберге, из документа неясно, но он, очевидно, давал ему право на регулярную зачисление в качестве студента университета, который обычно требовал аттестата Abitur.
С 1919 по июнь 1921 года Артин занимался в основном математическими исследованиями в Лейпциге. Его главным учителем и научным руководителем диссертации был Густав Херглотц . Кроме того, Артин посещал курсы химии и различных областей физики , включая механику , теорию атома , квантовую теорию , теорию Максвелла , радиоактивность и астрофизику . В июне 1921 года ему была присуждена степень доктора философии на основании его «отличной» диссертации «Quadratische Körper im Gebiete der höheren Kongruenzen» («Об арифметике полей квадратичных функций над конечными полями») и устного экзамена, который: его диплом подтверждает — он прошел тремя днями ранее «с необыкновенным успехом».
Осенью 1921 года Артин переехал в Геттингенский университет , считавшийся в то время «Меккой» математики, где он провел один год постдокторских исследований по математике и математической физике у Рихарда Куранта и Дэвида Гильберта . Находясь в Геттингене, он тесно сотрудничал с Эмми Нётер и Гельмутом Хассе .
Помимо стабильно хороших школьных оценок по пению, первое документальное свидетельство глубокого и пожизненного увлечения Артина музыкой пришло из года в Геттингене, куда его регулярно приглашали принять участие в занятиях камерной музыкой, организованных Рихардом Курантом . Он играл на всех клавишных инструментах и был особенно опытным флейтистом, хотя точно неизвестно, благодаря какому обучению он достиг мастерства в игре на этих инструментах. Он стал особенно предан музыке Иоганна Себастьяна Баха .
Курант организовал для Артина получение стипендии на лето 1922 года в Геттингене, что послужило причиной его отказа от предложенной ему должности в Кильском университете . Однако в октябре следующего года он принял аналогичную должность в Гамбурге , где в 1923 году защитил докторскую диссертацию (требуется от претендентов на профессорскую должность в Германии) и 24 июля получил звание приват-доцента .
1 апреля 1925 года Артину было присвоено звание доцента ( außerordentlicher Professor ). В этом же году Артин подал заявление и получил немецкое гражданство. 15 октября 1926 года ему было присвоено звание профессора ( ordentlicher Professor ).
В начале лета 1925 года Артин присутствовал на конгрессе молодежного движения Вандерфогель в Вильгельмсхаузене недалеко от Касселя с намерением собрать группу единомышленников для путешествия по Исландии позднее тем же летом. Исландия (до трансформирующегося присутствия американских и британских войск, дислоцированных там во время Второй мировой войны ) в 1925 году все еще была примитивной страной с малорассеянным населением и слабой транспортной инфраструктурой. Артину удалось найти шестерых молодых людей, которые присоединились к нему в этом приключении. Во второй половине августа 1925 года группа отправилась на пароходе из Гамбурга сначала в Норвегию , где они сели на второй пароход, который доставил их в Исландию, остановившись в нескольких небольших портах восточного фьорда, прежде чем добраться до пункта назначения, Хусавика в север острова. Здесь высадилась группа Вандерфогеля, их первоначальная цель — спуститься по реке Лакса к озеру Миватн. Они обошли большое озеро неправильной формы, останавливаясь по пути в фермерских домах, сараях, а иногда и в палатках. Спали в сараях часто на стогах мокрой соломы или сена. В тех счастливых случаях, когда они спали в кроватях, там могло быть почти так же сыро из-за дождя, стекающего по дерновым крышам. Палатка тоже протекла.
Артин тщательно вел дневник этой поездки, делая ежедневные записи аккуратным мелким почерком. Он и несколько молодых людей взяли с собой фотоаппараты, так что поход также задокументирован почти 200 небольшими фотографиями. [4] Журнал Артина свидетельствует о его всеобъемлющем интересе к геологии этого среднеатлантического острова, расположенного на границе двух тектонических плит, смещение которых делает его геологически гиперактивным.
В соответствии с духом Вандерфогеля, Артин и его товарищи носили с собой музыку, куда бы они ни приезжали. Молодые люди взяли с собой гитары и скрипки, а Артин играл на фисгармониях, распространённых на изолированных фермах, где они нашли ночлег. Группа регулярно развлекала своих исландских хозяев, конечно, не в обмен на питание и проживание, а, конечно, из добрых побуждений, а иногда и за небольшую дополнительную плату или за умеренную скидку.
От озера Миватн Артин и его спутники направились на запад в сторону Акюрейри, миновав по пути большой водопад Годафосс. Из Акюрейри они направились на запад вниз по Окнадалуру (Долине Быков), намереваясь нанять вьючных лошадей и пешком пересечь высокие и бесплодные внутренние районы до Рейкьявика . Однако к тому времени, когда они достигли нижнего конца Скагафьордура, местный фермер, у которого они надеялись арендовать лошадей, убедил их, что поход по пересеченной местности к тому времени стал невозможен; с приближением зимы горные дороги уже были заснежены и непроходимы. Вместо того чтобы повернуть на юг, они повернули на север, в Сиглуфьордур, где сели на другой пароход, который обогнул западный полуостров и спустился вдоль побережья к Рейкьявику. Из Рейкьявика они вернулись через Норвегию в Гамбург. По подсчетам Артина, расстояние, которое они прошли пешком через Исландию, составило 450 километров.
В начале 1926 года Мюнстерский университет предложил Артину профессорскую должность; однако Гамбург согласился с этим предложением в финансовом отношении и (как отмечалось выше) повысил его до профессора, что сделало его (вместе со своим молодым коллегой Гельмутом Хассе) одним из двух самых молодых профессоров математики в Германии.
Именно в этот период он получил свое пожизненное прозвище «Ма», сокращенное от математики, которое он предпочел своему имени и которое использовали практически все, кто его хорошо знал. Хотя может показаться, что это прозвище подразумевает узкую интеллектуальную направленность, в отношении Артина все было наоборот. Даже его преподавание в Гамбургском университете вышло за строгие рамки математики и включало механику и теорию относительности. Он серьезно следил за достижениями в области астрономии, химии и биологии (он владел и пользовался прекрасным микроскопом), а круг его друзей в Гамбурге свидетельствует о широте его интересов. В его состав входили художник Генрих Стегеманн , а также писатель и органостроитель Ганс Хенни Янн . Стегеманн был особенно близким другом и сделал портреты Артина, его жены Наташи и двух их детей, родившихся в Гамбурге. Музыка продолжала играть центральную роль в его жизни; он приобрел двойной ручной клавесин Neupert и клавикорд , изготовленный гамбургским строителем Вальтером Эбелое, а также серебряную флейту, изготовленную в Гамбурге Г. Урбаном. Собрания камерной музыки стали обычным явлением в квартире Артинов, как и у Курантов в Геттингене.
15 августа 1929 года Артин женился на Наталье Наумовне Ясной (Наташе), молодой русской эмигрантке, учившейся в нескольких его классах. Одним из их общих интересов была фотография, и когда Артин купил Leica для их совместного использования (Leica A, первая коммерческая модель этой легендарной камеры), Наташа начала вести хронику жизни семьи, а также города Гамбурга. В течение следующего десятилетия она сделала серию искусных и выразительных портретов Артина, которые остаются лучшими его изображениями, сделанными в любом возрасте. Артин, в свою очередь, сделал множество прекрасных и запоминающихся портретов Наташи. Не имея доступа к профессиональной фотолаборатории, их пленки и отпечатки приходилось проявлять в импровизированной темной комнате, которую каждый раз устраивали (а затем снова демонтировали) в маленькой ванной комнате любой квартиры, в которой они жили. Несмотря на наличие импровизированной фотолаборатории, о высоком художественном уровне полученных фотоотпечатков свидетельствует выставка фотографий Наташи, организованная в 2001 году Музеем искусства и искусства Гамбурга , и сопровождающий ее каталог «Гамбург — Wie Ich Es Sah».
В 1930 году Артину предложили должность профессора в ETH (Eidgenössische Technische Hochschule) в Цюрихе , чтобы заменить Германа Вейля , который переехал в Геттинген. Однако он предпочел остаться в Гамбурге. Два года спустя, в 1932 году, за вклад в развитие математики Артин был удостоен — совместно с Эмми Нётер — Премии памяти Аккермана-Тойбнера в размере 500 марок.
В январе 1933 года Наташа родила первенца Карин. Через полтора года, летом 1934 года, родился сын Михаил . Политический климат в Гамбурге был не таким ядовитым, как в Геттингене, где к 1935 году математический факультет был очищен от профессоров -евреев и диссидентов. Тем не менее, положение Артина становилось все более шатким, и не только потому, что Наташа была наполовину еврейкой, но и потому, что Артин не скрывал своего отвращения к гитлеровскому режиму (очевидно, в 1933 году он подписал клятву верности профессорам немецких университетов и средних школ). Адольфу Гитлеру и Национал-социалистическому государству , хотя он сказал, что его имя было добавлено без его ведома). В какой-то момент Вильгельм Блашке , к тому времени член нацистской партии , но, тем не менее, заботившийся о благополучии Артинов, осторожно предупредил Артина, чтобы тот закрыл дверь своего класса, чтобы его откровенно антинацистские комментарии не могли быть услышаны прохожими в коридоре.
Наташа вспоминала, как однажды подошла к газетному киоску на углу и услышала, как человек, у которого они с Артином купили газету, шепотом предупредил ее, что за их квартирой ежедневно наблюдает мужчина через дорогу. Получив предупреждение, она и Артин стали очень хорошо осведомлены о наблюдателе (Наташа любила называть его своим «шпионом») и даже наслаждались мыслью, что его заставляют следовать за ними во время долгих прогулок, которые они любили совершать после обеда. в кафе далеко в сельской местности.
Одно дело — играть со своим наблюдателем погожим осенним днем, но атмосфера на самом деле становилась неумолимо серьезной. Еврейский отец Наташи и ее сестра, увидев почерк на стене, уже уехали в США летом 1933 года. Будучи наполовину еврейкой, положение Наташи было если не совсем безнадежным, то уж точно плохим. Хассе, как и Бляшке, националистический сторонник режима, подал заявку на членство в партии, но, тем не менее, не был антисемитом. Кроме того, он был давним другом и коллегой Артина. Он предположил, что двое детей Артинов — всего лишь на четверть евреи, или, по нацистской терминологии, « Mischlinge zweiten Grades» — могли бы, если бы можно было потянуть за несколько стратегических ниточек, официально «арианизироваться». Хассе предложил оказать свое влияние на Министерство образования (Kultur- und Schulbehörde, Hochschulwesen), и Артин, не смея оставить камня на камне, особенно в отношении безопасности своих детей, согласился с этим усилием. Он попросил своего тестя, который к тому времени проживал в Вашингтоне, округ Колумбия , составить и нотариально заверить письменные показания, подтверждающие христианское происхождение его покойной жены, матери Наташи. Артин подал эти показания в Министерство образования, но безуспешно.
К этому времени, если быть точным, 15 июля 1937 года, из-за статуса Наташи как «Mischling ersten Grades», Артин лишился своего поста в университете – формально был вынужден уйти на досрочную пенсию – на основании пункта 6 Закона. о восстановлении профессиональной государственной службы (Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums) от 7 апреля 1933 года. По иронии судьбы, всего несколькими месяцами ранее, 8 февраля 1937 года, он подал заявление об отпуске в университете, чтобы принять предложенную должность. его в Стэнфорде. 15 марта 1937 года пришел ответ, в котором ему было отказано в предоставлении отпуска на том основании, что его услуги университету были необходимы («Da die Tätigkeit des Professors Dr. Artin an der Universität Hamburg nicht entbehrt werden kann...»). .
К июлю, когда он был «уволен в отставку» («в Руэштанде»), должность в Стэнфордском университете была заполнена. Однако стараниями Рихарда Куранта (к тому времени работавшего в Нью-Йоркском университете ) и Соломона Лефшеца в Принстонском университете ему была найдена должность в Университете Нотр-Дам в Саут-Бенде, штат Индиана .
Семья, должно быть, лихорадочно работала над подготовкой к эмиграции в Соединенные Штаты, поскольку это повлекло за собой, среди прочего, упаковку всей семьи для отправки. Поскольку немецкое законодательство запрещало эмигрантам вывозить из страны больше символической суммы денег, Артины вложили все имеющиеся в их распоряжении средства на пересылку всего своего хозяйства — от кроватей, столов, стульев и двуручного клавесина до последнего кухонного ножа. , нож для нарезки огурцов и толкушка для картофеля в свой новый дом. Именно поэтому каждая из их резиденций в США так поразительно напоминала комнаты, так красиво сфотографированные Наташей в их гамбургской квартире. [5]
Утром 21 октября 1937 года они должны были подняться на борт линейного корабля «Гамбург-Америка» в Бремерхафене , дочь Карин проснулась с высокой температурой. Испуганные тем, что, если эта возможность будет упущена, окно для побега из нацистской Германии может закрыться навсегда, Артин и Наташа решили рискнуть каким-то образом провести Карин мимо сотрудников эмиграции и таможни, не заметив ее состояния. Им удалось скрыть лихорадочное состояние Карин и без происшествий подняться на борт корабля. Когда через неделю они приземлились в Хобокене, штат Нью-Джерси , Ричард Курант и отец Наташи, российский агроном Наум Ясный (тогда работавший в Министерстве сельского хозяйства США), были на пристани, чтобы поприветствовать семью в Соединенных Штатах.
Когда они прибыли в Саут-Бенд, было начало ноября 1937 года, где Артин поступил на факультет Нотр-Дама и преподавал до конца учебного года. В следующем году ему предложили постоянную должность в Университете Индианы, в Блумингтоне, в 170 милях к югу. Вскоре после того, как семья переселилась туда, 12 ноября 1938 года родился второй сын Томас.
Переехав в Блумингтон, Артин быстро приобрел фортепиано, а вскоре после этого и Hammond Organ , недавно изобретенный электронный инструмент, имитирующий звук органа. Ему нужен был этот инструмент в первую очередь для того, чтобы играть произведения И.С. Баха, а поскольку педальный блок, поставляемый с серийной моделью, имел диапазон всего в две октавы (недостаточно широкий для всех произведений Баха), он приступил к расширению его диапазона. диапазон. Музыка постоянно присутствовала в доме Артинов. Карин играла на виолончели, а затем и на фортепиано, а Майкл играл на скрипке. Как и в Гамбурге, гостиная Артина регулярно служила местом проведения любительских представлений камерной музыки.
Круг друзей Университета Артина отражал широкие культурные и интеллектуальные интересы Артина. Среди них выделялись Альфред Кинси и его жена с факультета психологии, а также видные сотрудники факультетов изящных искусств, истории искусств, антропологии, немецкой литературы и музыки. В течение нескольких летних семестров Артин занимал преподавательские должности в других университетах, а именно в Стэнфорде в 1939 и 1940 годах, в Мичиганском университете в Анн-Арборе в 1941 и 1951 годах и в Университете Колорадо в Боулдере в 1953 году. иногда его сопровождала семья.
Артин настоял, чтобы в доме говорили только по-немецки. Даже Том, родившийся в США, говорил на немецком как на родном языке, изучая английский только от своих братьев, сестер и соседских товарищей по играм; первые четыре-пять лет своей жизни он говорил по-английски с ярко выраженным немецким акцентом. В соответствии со своей программой сохранения немецкого культурного наследия семьи, Артин уделял первоочередное внимание регулярному чтению детям немецкой литературы вслух. Текст часто был из автобиографического «Dichtung und Wahrheit» Гете или его стихотворений «Erlkönig», например. Иногда он читал английский текст. Фаворитами были « Том Сойер » Марка Твена , «Рождественская история » Чарльза Диккенса и « Кентервильское привидение» Оскара Уайльда . Для детей Артинов эти чтения заменили радиоразвлечения, доступ к которым был строго запрещен в доме. Радио работало, но (за исключением воскресных утренних передач Э. Пауэра Биггса с органа в музее Буш-Райзингера в Кембридже, которые Артин и Наташа слушали, все еще валяясь в постели) оно было включено только для того, чтобы услышать новости о войне. Точно так же в семье Артинов в ближайшие годы никогда не будет телевизора. Когда война закончилась, радио запрятали в темный чулан.
Как граждане Германии, Артин и Наташа формально были классифицированы как вражеские иностранцы на время войны. 12 апреля 1945 года, когда до окончания войны в Европе оставалось всего несколько недель, они подали заявление о натурализации в качестве американских граждан. Американское гражданство было предоставлено им 7 февраля 1946 года.
По указанию гамбургского врача, к которому он обратился по поводу хронического кашля, Артин бросил курить несколько лет назад. Он поклялся не курить, пока Адольф Гитлер остается у власти. 8 мая 1945 года, узнав о капитуляции Германии и падении Третьего рейха, Наташа совершила ошибку, напомнив ему об этой клятве, и вместо тоста с шампанским он предался тому, что должно было быть курением единственная праздничная сигарета. К сожалению, за одной сигаретой последовала вторая, а затем еще одна. Артин вернулся к курению на всю оставшуюся жизнь.
Если Геттинген был «Меккой» математики в 1920-х и начале 1930-х годов, то Принстон, после уничтожения немецкой математики при нацистах, стал центром математического мира в 1940-х годах. В апреле 1946 года Артин был назначен профессором Принстона с годовой зарплатой в 8000 долларов. Семья переехала туда осенью 1946 года.
Среди его аспирантов в Принстоне известны Серж Ланг , Джон Тейт , Гарольд Н. Шапиро и О. Тимоти О'Мира . Эмиль также решил каждый год преподавать в секции математического анализа для первокурсников. Он был известен элегантностью своего преподавания. Фрей и Рокетт пишут, что «основным средством общения Артина было обучение и беседа: в группах, семинарах и в меньших кругах. У нас есть много высказываний близких к нему людей, описывающих его неприхотливый способ общения со всеми, требующий быстрого понимания сути, но никогда не уставал объяснять необходимое.Он был открыт для всевозможных предложений и с радостью распространял то, что знал.Он любил преподавать, в том числе и молодым студентам, и его превосходные лекции, всегда хорошо подготовленные, но без письменных конспектов, хвалились за их ясность и красота». [6]
Всякий раз, когда его спрашивали, является ли математика наукой, Артин без колебаний отвечал: «Нет. Искусство». Его объяснение заключалось в следующем: «[Математики] все верят, что математика – это искусство. Автор книги, лектор в классе пытается передать структурную красоту математики своим читателям, своим слушателям. В этой попытке он должен всегда терпят неудачу. Математика, безусловно, логична, каждый вывод делается из ранее полученных утверждений. Однако в целом она, настоящее произведение искусства, не является линейной; хуже того, ее восприятие должно быть мгновенным. Мы все испытали на себе в какой-то редкий случай возникает чувство восторга от осознания того, что мы позволили нашим слушателям с первого взгляда увидеть всю архитектуру и все ее ответвления».
В годы работы в Принстоне Артин построил 6-дюймовый (15 см) телескоп-рефлектор по чертежам, которые он нашел в журнале Sky and Telescope , на который он подписался. Он провел несколько недель в подвале, безуспешно пытаясь отшлифовать зеркало до необходимых размеров, и его постоянные неудачи в этом привели к растущему разочарованию. Затем, находясь в Калифорнии, чтобы выступить с докладом, он совершил поездку в обсерваторию Маунт-Вильсон, где обсудил свой проект с астрономами. То ли это был их технический совет, то ли интуитивное предположение Наташи о том, что в подвале, возможно, слишком холодно и что ему следует попробовать провести процедуру наверху, в тепле своего кабинета (что он и сделал), он завершил шлифовку зеркала в вопрос дней. С помощью этого телескопа он обследовал ночное небо над Принстоном.
В сентябре 1955 года Артин принял приглашение посетить Японию . Из его писем видно, что японское математическое сообщество относилось к нему как к королевской семье и он был очарован этой страной. Ему было интересно узнать о разнообразных направлениях буддизма и посетить его святые места. В письме домой он описывает свое посещение храмов Нары. «Затем нас отвезли в место неподалеку, Хориудзи , где находится очень красивый буддийский храм. Нас принял настоятель, а священник перевел на английский язык. Мы получили первое разумное объяснение о современном буддизме. Трудность получения такого объяснения огромен.Начнем с того, что большинство японцев не знают и не понимают наших вопросов.Все это усложняется тем, что существует множество сект и каждая из них имеет свою теорию.Поскольку вы получаете информацию только по частям, вы не можете сложите это вместе. Получается абсурдная картина. Я говорю о настоящем дне, а не о его первоначальной форме».
Далее в его письме подробно обрисовываются общие эсхатологические рамки буддийской веры. Затем он добавляет: «Кстати, дзенская задача для медитации следующая: если вы хлопаете в ладоши, звук исходит из левой руки или из правой?»
В следующем году Артин взял отпуск, чтобы вернуться в Германию впервые после эмиграции, произошедшей почти двадцатью годами ранее. Осенний семестр он провел в Геттингене, а следующий — в Гамбурге. На рождественские каникулы он отправился в свою родину, Вену, чтобы навестить свою мать, город, который он не видел десятилетиями. В письме домой он описал впечатления от своего возвращения в одном, на удивление лаконичном предложении: «Как-то забавно снова прогуляться по Вене». В 1957 году Фрайбургский университет присвоил Артину звание почётного доктора . Той осенью он вернулся в Принстон, чтобы провести свой последний учебный год в этом учебном заведении. В 1957 году он был избран членом Американской академии искусств и наук.
Брак Артина с Наташей к этому времени серьезно распался. Хотя номинально они оставались мужем и женой, проживая в одном доме, они фактически жили отдельной жизнью. Артину предложили должность профессора в Гамбурге, и по окончании весеннего семестра Принстона 1958 года он навсегда переехал в Германию. Его решение покинуть Принстонский университет и Соединенные Штаты было сложным, основанным на множестве факторов, среди которых наиболее важным был возраст обязательного выхода на пенсию в Принстоне (тогда действовавший) - 65 лет. Артин не хотел отказываться от преподавания и непосредственного общения со студентами. Предложение Гамбурга было бессрочным.
Артин и Наташа развелись в 1959 году. В Гамбурге Артин снял квартиру, но вскоре передал ее своей матери, которую он привез из Вены, чтобы она жила рядом с ним в Гамбурге. Он, в свою очередь, переехал в квартиру математика Хеля Брауна в том же районе; хотя они никогда не были женаты, их отношения были приравнены к браку. 4 января 1961 года он получил немецкое гражданство. В июне 1962 года, по случаю 300-летия со дня смерти Блеза Паскаля , университет Клермон-Феррана присвоил ему степень почётного доктора. 20 декабря того же года Артин умер дома в Гамбурге в возрасте 64 лет от сердечного приступа.
26 апреля 2005 года Гамбургский университет почтил его память, назвав один из своих недавно отремонтированных лекционных залов Лекционным залом Эмиля Артина. [8]
Артин был одним из ведущих алгебраистов века, чье влияние было больше, чем можно было предположить по одному тому его « Сборника статей» под редакцией Сержа Ланга и Джона Тейта . Он работал в области алгебраической теории чисел , внося большой вклад в теорию полей классов и новую конструкцию L-функций . Он также внес вклад в чистые теории колец , групп и полей . Говорят, что влиятельная трактовка абстрактной алгебры Ван дер Варденом частично проистекает из идей Артина, а также идей Эмми Нётер . Артин решил семнадцатую проблему Гильберта в 1927 году. Он также разработал теорию кос [9] как раздел алгебраической топологии .
В 1955 году Артин преподавал основы геометрии в Нью-Йоркском университете. Он использовал свои заметки для публикации «Геометрической алгебры» в 1957 году, где расширил материал, включив в него симплектическую геометрию .
Артин был также важным толкователем теории Галуа и подхода групповых когомологий к теории колец классов [10] (совместно с Джоном Тейтом ), если упомянуть две теории, в которых его формулировки стали стандартными.
Он оставил две гипотезы, обе известные как гипотеза Артина . Первый касается L -функций Артина для линейного представления группы Галуа ; и второй — частота, с которой данное целое число a является примитивным корнем по модулю простых чисел p , когда a фиксировано, а p меняется. Это недоказанно; в 1967 году Хули опубликовал условное доказательство второй гипотезы, предполагая некоторые случаи обобщенной гипотезы Римана . [11]
Артин консультировал более тридцати докторантов, в том числе Бернарда Дворка , Сержа Ланга , К.Г. Раманатана , Джона Тейта , Гарольда Н. Шапиро, [12] Ганса Зассенхауса и Макса Цорна . Более полный список его учеников можно найти на веб-сайте проекта «Математическая генеалогия» (см. «Внешние ссылки» ниже).
В 1932 году он женился на Наташе Ясной , родившейся в России в смешанной семье (мать была христианкой, отец - евреем). [13] Артин сам не был евреем, но из-за расового статуса его жены в нацистской Германии был уволен со своей университетской должности в 1937 году. У них было трое детей, один из которых - Майкл Артин , американский алгебраический геометр и почетный профессор. в Массачусетском технологическом институте . Его дочь Карин Артин была первой женой Джона Тейта . [14]
