Индийская астрономия

Астрономия на индийском субконтиненте

Индийская астрономия относится к астрономии, практикуемой на индийском субконтиненте . Она имеет долгую историю, простирающуюся от доисторических времен до наших дней . Некоторые из самых ранних корней индийской астрономии можно датировать периодом цивилизации долины Инда или ранее. ^{[1] [2]} Позднее астрономия развивалась как дисциплина Веданги , или одна из «вспомогательных дисциплин», связанных с изучением Вед [ ^3], датируемая 1500 г. до н. э. или ранее. ^[4] Самый старый известный текст — Веданга Джйотиша , датируемый 1400–1200 гг. до н. э. (с дошедшей до нас формой, возможно, с 700 по 600 гг. до н. э.). ^[5]

На индийскую астрономию оказала влияние греческая астрономия , начиная с IV века до н. э. ^{[6] [7] [8]} и в течение первых столетий нашей эры, например, Яванаджатака [ ^6] и Ромака Сиддханта , санскритский перевод греческого текста, распространенного со II века. ^[9]

Индийская астрономия расцвела в V–VI веках с Арьябхатой , чья работа, Арьябхатия , представляла собой вершину астрономических знаний того времени. Арьябхатия состоит из четырех разделов, охватывающих такие темы, как единицы времени, методы определения положения планет, причина дня и ночи и несколько других космологических концепций. ^[10] Позже индийская астрономия значительно повлияла на мусульманскую астрономию , китайскую астрономию , европейскую астрономию и другие. ^[11] Другие астрономы классической эпохи, которые далее развили работу Арьябхаты, включают Брахмагупту , Варахамихиру и Лаллу .

Самобытная индийская астрономическая традиция сохранялась на протяжении всего средневекового периода и вплоть до XVI или XVII века, особенно в рамках керальской школы астрономии и математики .

(Слева направо): Арьябхатта , великий индийский математик и астроном; Джантар Мантар , астрономическая обсерватория, созданная Раджей Джаем Сингхом; Сурьясиддханта , астрономический трактат.

История

Некоторые из самых ранних форм астрономии можно датировать периодом цивилизации долины Инда или еще раньше. ^{[1] [2]} Некоторые космологические концепции присутствуют в Ведах , как и понятия о движении небесных тел и течении года. ^[3] Ригведа является одним из древнейших произведений индийской литературы. Ригведа 1-64-11 и 48 описывает время как колесо с 12 частями и 360 спицами (днями), с остатком 5, ссылаясь на солнечный календарь. ^[12] Как и в других традициях, существует тесная связь астрономии и религии в течение ранней истории науки, астрономические наблюдения были необходимы из-за пространственных и временных требований правильного выполнения религиозного ритуала. Так, Шульба Сутры , тексты, посвященные строительству алтаря, обсуждают высшую математику и основы астрономии. ^[13] Веданга Джйотиша — еще один из самых ранних известных индийских текстов по астрономии, ^[14] он включает в себя подробности о Солнце, Луне, накшатрах , лунно-солнечном календаре . ^{[15] [16]} Веданга Джйотиша описывает правила отслеживания движений Солнца и Луны для ритуальных целей. Согласно Веданга Джйотише, в юге или «эре» есть 5 солнечных лет, 67 лунных сидерических циклов, 1830 дней, 1835 сидерических дней и 62 синодических месяца. ^[17]

Греческие астрономические идеи начали проникать в Индию в 4 веке до н. э. после завоеваний Александра Македонского . ^{[6] [7] [8] [9]} К началу нашей эры индо-греческое влияние на астрономическую традицию становится очевидным в таких текстах, как Яванаджатака ^[6] и Ромака Сиддханта . ^[9] Более поздние астрономы упоминают о существовании различных сиддхант в этот период, среди них текст, известный как Сурья Сиддханта . Это были не фиксированные тексты, а скорее устная традиция знаний, и их содержание не сохранилось. Текст, известный сегодня как Сурья Сиддханта, датируется периодом Гуптов и был получен Арьябхатой .

Классическая эра индийской астрономии начинается в конце эпохи Гуптов, в V-VI веках. « Панчасиддхантика» Варахамихиры ( 505 г. н. э.) аппроксимирует метод определения направления меридиана из любых трех положений тени с использованием гномона . ^[13] Ко времени Арьябхаты движение планет трактовалось как эллиптическое, а не круговое. ^[18] Другие темы включали определения различных единиц времени, эксцентрические модели движения планет, эпициклические модели движения планет и поправки на долготу планет для различных земных местоположений. ^[18]

Страница из индуистского календаря 1871–72 гг.

Календари

Разделение года производилось на основе религиозных обрядов и сезонов ( Ṛtú ). ^[19] Продолжительность с середины марта по середину мая считалась весной ( vasanta ), с середины мая по середину июля — летом ( grishma ), с середины июля по середину сентября — дожди ( varsha ), с середины сентября по середину ноября — осень ( sharada ), с середины ноября по середину января — зима ( hemanta ), с середины января по середину марта — росы ( shishira ). ^[19]

В Веданга Джьотише год начинается с зимнего солнцестояния. ^[20] Индуистские календари имеют несколько эпох :

• Индуистский календарь , отсчитывающий время от начала Кали-юги , имеет своей эпохой 18 февраля 3102 г. до н. э. по юлианскому календарю (23 января 3102 г. до н. э. по григорианскому календарю).
• Календарь Викрам Самват , введенный около XII века, охватывает период с 56 по 57 год до н. э.
• « Эра Сака », используемая в некоторых индуистских календарях и в индийском национальном календаре , имеет свою эпоху вблизи весеннего равноденствия 78 года.
• Календарь Саптариши традиционно датируется 3076 годом до н.э. ^[21]

JAB van Buitenen (2008) сообщает о календарях в Индии:

Самая старая система, во многих отношениях основа классической, известна из текстов около 1000 г. до н. э. Она делит приблизительный солнечный год из 360 дней на 12 лунных месяцев по 27 (согласно раннему ведическому тексту Taittirīya Saṃhitā 4.4.10.1–3) или 28 (согласно Atharvaveda , четвертой из Вед, 19.7.1.) дней. Возникшее несоответствие было устранено путем вставки високосного месяца каждые 60 месяцев. Время исчислялось по положению, отмеченному в созвездиях на эклиптике, в котором Луна восходит ежедневно в течение одной лунации (период от Новолуния до Новолуния), а Солнце восходит ежемесячно в течение одного года. Эти созвездия ( накшатры ) каждое измеряют дугу в 13° 20 ′ эклиптического круга. Положения Луны можно было наблюдать напрямую, а положения Солнца выводились из положения Луны в полнолуние, когда Солнце находится на противоположной стороне Луны. Положение Солнца в полночь рассчитывалось из накшатры, которая достигала кульминации на меридиане в это время, причем Солнце тогда находилось в оппозиции к этой накшатре . ^[19]

Астрономы

• Лагадха (1-е тысячелетие до н. э.) : Самый ранний астрономический текст, названный Веданга Джьотиша, подробно описывает несколько астрономических атрибутов, обычно применяемых для определения времени социальных и религиозных событий. ^[22] Веданга Джьотиша также подробно описывает астрономические вычисления, календарные исследования и устанавливает правила эмпирических наблюдений. ^[22] Поскольку тексты, написанные к 1200 г. до н. э., были в основном религиозными сочинениями, Веданга Джьотиша связана с индийской астрологией и подробно описывает несколько важных аспектов времени и сезонов, включая лунные месяцы, солнечные месяцы и их корректировку лунным високосным месяцем Адхимаса . ^[23] Риту также описываются как югамши (или части юги , т. е. цикла соединения). ^[23] Трипати (2008) считает, что «в то время было известно двадцать семь созвездий, затмений, семь планет и двенадцать знаков зодиака». ^[23]
• Арьябхата (476–550 гг. н. э.) : Арьябхата был автором «Арьябхатийи » и « Арьябхатасиддханты» , которые, по словам Хаяши (2008), «распространялись в основном на северо-западе Индии и через династию Сасанидов (224–651 гг.) в Иране оказали глубокое влияние на развитие исламской астрономии . Их содержание в некоторой степени сохранилось в трудах Варахамихиры (расцвет около 550 г.), Бхаскары I (расцвет около 629 г.), Брахмагупты (598–665 гг.) и других. Это один из самых ранних астрономических трудов, в котором начало каждого дня приписывается полуночи». ^[18] Арьябхата прямо упомянул, что Земля вращается вокруг своей оси, тем самым вызывая то, что кажется видимым движением звезд на запад. ^[18] В своей книге «Арьябхата» он предположил, что Земля является сферой, содержащей окружность в 24 835 миль (39 967 км). ^[24] Арьябхата также упомянул, что отраженный солнечный свет является причиной сияния Луны. ^[18] Последователи Арьябхаты были особенно сильны в Южной Индии , где, среди прочего, следовали его принципам суточного вращения Земли, и на них был основан ряд второстепенных работ. ^[3]
• Брахмагупта (598–668 гг. н. э.) : «Брахмаспхутасиддханта» (Правильно установленное учение о Брахме, 628 г. н. э.) касалась как индийской математики , так и астрономии. Хаяши (2008 г.) пишет: «Оно было переведено на арабский язык в Багдаде около 771 г. и оказало большое влияние на исламскую математику и астрономию». ^[25] В «Кхандакхадьяке» (Съедобный кусок, 665 г. н. э.) Брахмагупта подкрепил идею Арьябхаты о другом дне, начинающемся в полночь. ^[25] Брахмагупта также рассчитал мгновенное движение планеты, дал правильные уравнения для параллакса и некоторую информацию, связанную с вычислением затмений. ^[3] Его работы представили индийскую концепцию астрономии, основанной на математике, в арабском мире . ^[3] Он также предположил, что все тела с массой притягиваются к Земле. ^[26]
• Варахамихира (505 г. н. э.) : Варахамихира был астрономом и математиком, который изучал индийскую астрономию, а также многие принципы греческих, египетских и римских астрономических наук. ^[27] Его «Панчасиддхантика» представляет собой трактат и сборник, основанный на нескольких системах знаний. ^[27]
• Бхаскара I (629 г. н. э.) : автор астрономических трудов «Махабхаскария» (Большая книга Бхаскары), «Лагхубхаскария» (Малая книга Бхаскары) и « Арьябхатиябхашья» (629 г. н. э.) — комментария к « Арьябхатие» , написанного Арьябхатой. ^[28] Хаяши (2008) пишет: «Планетные долготы, гелиакический восход и заход планет, соединения планет и звезд, солнечные и лунные затмения, а также фазы Луны — вот некоторые из тем, которые Бхаскара обсуждает в своих астрономических трактатах». ^[28] За работами Бхаскары I последовал Ватешвара (880 г. н. э.), который в своей восьмой главе «Ватешварасиддханта» разработал методы определения параллакса по долготе напрямую, движения равноденствий и солнцестояний , а также квадранта Солнца в любой момент времени. ^[3]
• Лалла (VIII в. н. э.) : автор «Шишьядхивриддхиды» («Трактата, расширяющего интеллект учеников»), который исправляет несколько предположений Арьябхаты. ^{[29] Сама} «Шишьядхивриддхида» Лаллыделится на две части: «Грахадхьяя» и «Голадхьяя» . ^[29] «Грахадхьяя» (главы I–XIII) посвящена планетарным расчетам, определению средних и истинных планет, трем проблемам, касающимся суточного движения Земли, затмениям, восходу и заходу планет, различным куспидам Луны, планетарным и астральным соединениям и дополнительным положениям Солнца и Луны. ^[29] Вторая часть, озаглавленная Golādhyāya (главы XIV–XXII), посвящена графическому изображению движения планет, астрономическим инструментам, сферическим телам и подчеркивает необходимость исправления и отказа от ошибочных принципов. ^[29] Лалла демонстрирует влияние Арьябхаты, Брахмагупты и Бхаскары I. ^[29] Его работам последовали более поздние астрономы Шрипати, Ватешвара и Бхаскара II. ^[29] Лалла также является автором « Сиддхантатилаки» . ^[29]
• Шатананда (1068–1099 гг. Н. Э.) : Автор Бхасвати (1099 г.) - предполагаемая прецессия ^[30]
• Бхаскара II (1114 г. н. э.) : автор «Сиддханташиромани» («Главная драгоценность точности») и «Каранакутухала» («Вычисление астрономических чудес»), в которых он сообщил о своих наблюдениях за планетарными положениями, соединениями, затмениями, космографией , географией, математикой и астрономическим оборудованием, которое он использовал в своих исследованиях в обсерватории в Удджайне , которую он возглавлял ^[31]
• Шрипати (1045 г. н. э.) : Шрипати был астрономом и математиком, последователем школы Брахмагупты и автором « Сиддханташекхары» («Вершины устоявшихся доктрин») в 20 главах, тем самым введя несколько новых концепций, включая второе неравенство Муна . ^{[3] [32]}
• Махендра Сури (14 век н. э.) : Махендра Сури является автором « Янтра-раджи» («Царь инструментов», написанной в 1370 году н. э.) — санскритского труда об астролябии , который сам появился в Индии во время правленияправителя династии Туглаков XIV века Фируз-шаха Туглака (1351–1388 гг. н. э.). ^[33] Сури, по-видимому, был джайнским астрономом на службе у Фируз-шаха Туглака. ^[33] В 182-м стихе «Янтра-раджи» упоминается астролябия с первой главы и далее, а также представлена ​​фундаментальная формула вместе с числовой таблицей для рисования астролябии, хотя само доказательство не было подробно описано. ^[33] Также были упомянуты долготы 32 звезд, а также их широты. ^[33] Махендра Сури также объяснил Гномон , экваториальные координаты и эллиптические координаты . ^[33] Работы Махендры Сури, возможно, оказали влияние на более поздних астрономов, таких как Падманабха (1423 г. н. э.) — автора Янтра-раджа-адхикары , первой главы его Янтра-кирнавали . ^[33]
• Макарандачарья (1438–1478 гг. Н. Э.) : Автор Макаранда-сарини.
• Парамешвара Намбудири (1380 – 1460 н. э.) : Создатель системы Дригганита или Дриг , Парамешвара принадлежал к керальской школе астрономии и математики . Парамешвара был сторонником наблюдательной астрономии в средневековой Индии , и он сам провел серию наблюдений затмений , чтобы проверить точность вычислительных методов, которые тогда использовались. Основываясь на своих наблюдениях затмений, Парамешвара предложил несколько поправок к астрономическим параметрам, которые использовались со времен Арьябхаты .
• Нилаканта Сомаяджи (1444–1544 гг. н. э.) : В 1500 году Нилаканта Сомаяджи из школы астрономии и математики Кералы в своей «Тантрасанграхе » пересмотрел модель Арьябхаты для планет Меркурий и Венера . Его уравнение центра для этих планет оставалось наиболее точным до времен Иоганна Кеплера в 17 веке. ^[34] Нилаканта Сомаяджи в своей работе Āryabhaṭīyabhāṣya , комментарии к Āryabhaṭīya Арьябхаты , разработал собственную вычислительную систему для частично гелиоцентрической планетарной модели, в которой Меркурий, Венера, Марс , Юпитер и Сатурн вращаются вокруг Солнца , которое, в свою очередь, вращается вокруг Земли , подобно системе Тихона , позже предложенной Тихо Браге в конце 16 века. Однако система Нилаканты была математически более эффективной, чем система Тихона, благодаря правильному учету уравнения центра и широтного движения Меркурия и Венеры. Большинство астрономов керальской школы астрономии и математики, которые последовали за ним, приняли его планетарную модель. ^{[34] [35]} Он также является автором трактата под названием «Джьотирмимамса», в котором подчеркивается необходимость и важность астрономических наблюдений для получения правильных параметров для вычислений.
• Дашабала ( 1055–1058 гг . Н. Э.) : Автор «Чинтаманнисараники» (1055 г.) и «Каранакамаламартанды» (1058 г.).
• Acyuta Piṣāraṭi (1550–1621 н. э.) : Sphuṭanirṇaya (Определение истинных планет) подробно описывает эллиптическую поправку к существующим понятиям. ^[36] Sphuṭanirṇaya позже была расширена до Rāśigolasphutānīti (Вычисление истинной долготы сферы Зодиака). ^[36] Другая работа, Karanottama , рассматривает затмения, дополнительные отношения между Солнцем и Луной и «вывод средних и истинных планет». ^[36] В Uparāgakriyakrama (Метод вычисления затмений) Acyuta Piṣāraṭi предлагает усовершенствования в методах расчета затмений. ^[36]
• Динакара (1550 г. н. э.) : автор популярного труда «Чандрарки» из 33 стихов, посвященного составлению календарей, расчету лунных, солнечных и звездных положений. ^{[37] [38]}
• Матхуранатха Шарман (1609 г. н.э.) : автор Рависиддхантаманджари или Сурьясиддхантаманджари.
• Патани Саманта (1835 - 1904) последний в цепочке астрономов Индии, принадлежащих к эпохе Сиддханты. Родился в Кхандападе, феодальном штате Одиши. Он изучал различные Сиддханты и обнаружил, что они ошибочны, поскольку планеты либо не находились в нужных местах, либо не в нужное время. Он провел больше исследований, провел глубокие наблюдения и создал несколько инструментов, чтобы усовершенствовать свой анализ своих наблюдений. Он составил свои выводы в объемный трактат под названием Сиддханта Дарпан, в котором дал новые формулы для предсказания небесных явлений. Его альманах был принят храмом Джаганнатхи в Пури. Он был удостоен титула Махамахопадхьяя вице-королем Индии г-ном Лансдауном, а также титула Харичандана Махапатра королем Пури Гаджапати. Разработанные им приборы предназначались для измерения времени и положения звездных тел и назывались Чапа Янтра, Мана Янтра, Голардха Янтра, Дхану Янтра, Чакра Янтра, Сваямбха Янтра, Гола Янтра и т. д. Правительство Индии выпустило почтовую марку в его честь.

Используемые инструменты

Савай Джай Сингх (1688–1743 н. э.) инициировал строительство нескольких обсерваторий. Здесь показана обсерватория Джантар Мантар (Джайпур) .

Янтра Мандир (завершен к 1743 году н. э.), Дели .

Астрономический инструмент с градуированной шкалой и обозначениями индо-арабскими цифрами .

Среди устройств, используемых для астрономии, был гномон , известный как санку , в котором тень вертикального стержня наносится на горизонтальную плоскость, чтобы установить основные направления, широту точки наблюдения и время наблюдения. ^[39] Это устройство упоминается в работах Варахамихиры, Арьябхаты, Бхаскары, Брахмагупты и других. ^[13] Крестообразный посох , известный как ясти-янтра , использовался во времена Бхаскары II (1114–1185 гг. н. э.). ^{[39] Это устройство могло варьироваться от простой палки до V} - образных посохов, разработанных специально для определения углов с помощью калиброванной шкалы. ^[39] Клепсидра ( гхати-янтра ) использовалась в Индии в астрономических целях до недавнего времени. ^[39] Охаши (2008) отмечает, что: «Несколько астрономов также описали инструменты, работающие на воде, такие как модель дерущихся овец». ^[39]

Армиллярная сфера использовалась для наблюдения в Индии с древних времен и упоминается в трудах Арьябхаты (476 г. н. э.). ^[40] « Голадипика » — подробный трактат, посвященный глобусам и армиллярной сфере, был составлен между 1380 и 1460 гг. н. э. Парамешварой . ^[40] По поводу использования армиллярной сферы в Индии Охаши (2008) пишет: «Индийская армиллярная сфера ( гола-янтра ) была основана на экваториальных координатах, в отличие от греческой армиллярной сферы, которая была основана на эклиптических координатах, хотя индийская армиллярная сфера также имела эклиптический обруч. Вероятно, небесные координаты звезд соединения лунных домов определялись армиллярной сферой примерно с седьмого века. Также существовал небесный глобус, вращаемый текущей водой». ^[39]

Инструмент, изобретенный математиком и астрономом Бхаскарой II (1114–1185 гг. н. э.), состоял из прямоугольной доски со штифтом и указательным рычагом. ^[39] Это устройство, называемое Пхалака-янтра , использовалось для определения времени по высоте Солнца. ^[39] Капалаянтра была экваториальным солнечным инструментом , используемым для определения азимута Солнца . ^[39] Картари-янтра объединила два полукруглых дощечных инструмента, чтобы создать «инструмент-ножницы». ^[39] Представленная в исламском мире и впервые упоминаемая в трудах Махендры Сури — придворного астронома Фируз-шаха Туглука (1309–1388 гг. н. э.), астролябия была далее упомянута Падманабхой (1423 г. н. э.) и Рамачандрой (1428 г. н. э.) по мере того, как ее использование в Индии росло. ^[39]

Изобретенный Падманабхой , ночной полярный вращательный инструмент состоял из прямоугольной доски с прорезью и набора указателей с концентрическими градуированными кругами. ^[39] Время и другие астрономические величины можно было вычислить, настроив прорезь на направления α и β Малой Медведицы . ^[39] Охаши (2008) далее объясняет, что: «Его задняя сторона была сделана как квадрант с отвесом и указательным плечом. Тридцать параллельных линий были нарисованы внутри квадранта, и тригонометрические вычисления были выполнены графически. После определения высоты солнца с помощью отвеса, время было рассчитано графически с помощью указательного плеча». ^[39]

Охаши (2008) сообщает об обсерваториях, построенных Джай Сингхом II из Амбера :

Махараджа Джайпура, Савай Джай Сингх (1688–1743 гг. н. э.), построил пять астрономических обсерваторий в начале восемнадцатого века. Обсерватория в Матхуре не сохранилась, но сохранились обсерватории в Дели, Джайпуре , Удджайне и Бенаресе . Существует несколько огромных инструментов, основанных на индуистской и исламской астрономии. Например, самрат-янтра (инструмент императора) — это огромные солнечные часы, которые состоят из треугольной стены гномона и пары квадрантов к востоку и западу от стены гномона. Время было отградуировано по квадрантам. ^[39]

Бесшовный небесный глобус, изобретенный в Индии Моголов , в частности в Лахоре и Кашмире , считается одним из самых впечатляющих астрономических инструментов и замечательных подвигов в металлургии и инженерии. Все глобусы до и после этого были сварными, и в 20 веке металлурги считали, что технически невозможно создать металлический глобус без швов, даже с использованием современных технологий. Однако в 1980-х годах Эмили Сэвидж-Смит обнаружила несколько небесных глобусов без швов в Лахоре и Кашмире. Самый ранний был изобретен в Кашмире Али Кашмири ибн Лукманом в 1589–90 годах н. э. во время правления Акбара Великого ; другой был изготовлен в 1659–60 годах н. э. Мухаммадом Салихом Тахтави с арабскими и санскритскими надписями; и последний был произведен в Лахоре индуистским металлургом Лалой Балхумалом Лахури в 1842 году во время правления Джагатджита Сингха Бахадура . Было произведено 21 такой глобус, и они остаются единственными примерами бесшовных металлических глобусов. Эти могольские металлурги разработали метод литья по выплавляемым моделям для производства этих глобусов. ^[41]

Международный дискурс

Греческие экваториальные солнечные часы , Ай-Ханум , Афганистан, III–II вв. до н. э.

Индийская и греческая астрономия

По словам Дэвида Пингри , существует ряд индийских астрономических текстов, датируемых шестым веком н. э. или позже с высокой степенью достоверности. Существует существенное сходство между ними и доптолемеевской греческой астрономией. ^[42] Пингри считает, что эти сходства предполагают греческое происхождение некоторых аспектов индийской астрономии. Одним из прямых доказательств этого подхода является цитируемый факт, что многие санскритские слова, связанные с астрономией, астрологией и календарем, являются либо прямыми фонетическими заимствованиями из греческого языка, либо переводами, предполагающими сложные идеи, такие как названия дней недели, которые предполагают связь между этими днями, планетами (включая Солнце и Луну) и богами. ^{[ необходима цитата ]}

С ростом греческой культуры на востоке , эллинистическая астрономия просочилась на восток в Индию, где она глубоко повлияла на местную астрономическую традицию. ^{[6] [7] [8] [9] [43]} Например, известно, что эллинистическая астрономия практиковалась недалеко от Индии в греко-бактрийском городе Ай-Ханум с 3-го века до н. э. Различные солнечные часы, включая экваториальные солнечные часы, настроенные на широту Удджайна, были найдены в ходе археологических раскопок там. ^[44] Многочисленные взаимодействия с империей Маурьев и более поздняя экспансия индо-греков в Индию предполагают, что передача греческих астрономических идей в Индию произошла в этот период. ^[45] Греческая концепция сферической Земли, окруженной сферами планет, оказала дальнейшее влияние на таких астрономов, как Варахамихира и Брахмагупта . ^{[43] [46]}

Известно также, что несколько греко-римских астрологических трактатов были экспортированы в Индию в течение первых нескольких столетий нашей эры. Яванаджатака — санскритский текст 3-го века н. э. по греческой гороскопии и математической астрономии. ^{[6] Столица} Рудрадамана в Удджайне «стала Гринвичем индийских астрономов и Арином арабских и латинских астрономических трактатов; поскольку именно он и его преемники поощряли введение греческой гороскопии и астрономии в Индии». ^[47]

Позже, в VI веке, «Ромака Сиддханта» («Учение римлян») и «Паулиса Сиддханта» («Учение Павла ») считались двумя из пяти основных астрологических трактатов, которые были составлены Варахамихирой в его «Панча-сиддхантике» («Пять трактатов»), сборнике греческой, египетской, римской и индийской астрономии. ^[48] Варахамихира продолжает утверждать, что «Греки, действительно, иностранцы, но у них эта наука (астрономия) находится в процветающем состоянии». ^[9] Другой индийский текст, « Гарги-Самхита» , также подобным образом восхваляет яванов (греков), отмечая, что они, хотя и варвары, должны быть уважаемы как провидцы за то, что ввели астрономию в Индии. ^[9]

Индийская и китайская астрономия

Индийская астрономия достигла Китая с распространением буддизма в эпоху Поздней Хань (25–220 гг. н. э.). ^[49] Дальнейший перевод индийских трудов по астрономии был завершен в Китае к эпохе Троецарствия (220–265 гг. н. э.). ^[49] Однако наиболее подробное включение индийской астрономии произошло только во времена династии Тан (618–907 гг. н. э.), когда ряд китайских ученых, таких как И Син , были сведущи как в индийской, так и в китайской астрономии . ^[49] Система индийской астрономии была записана в Китае как Цзючжи-ли (718 г. н. э.), автором которой был индиец по имени Кутан Сида — перевод деванагари Готама Сиддха — директор национальной астрономической обсерватории династии Тан. ^[49]

Фрагменты текстов этого периода указывают на то, что арабы переняли функцию синуса (унаследованную от индийской математики) вместо хорд дуги , используемых в эллинистической математике . ^[50] Другим индийским влиянием была приближенная формула, используемая для хронометража мусульманскими астрономами . ^[51] Через исламскую астрономию индийская астрономия оказала влияние на европейскую астрономию через арабские переводы. Во время латинских переводов XII века « Великий Синдхинд » Мухаммада аль-Фазари (основанный на « Сурья-сиддханте» и трудах Брахмагупты ) был переведен на латынь в 1126 году и имел влияние в то время. ^[52]

Индийская и исламская астрономия

Многие индийские труды по астрономии и астрологии были переведены на среднеперсидский язык в Гундешапуре, в Сасанидской империи , а затем переведены со среднеперсидского на арабский. ^{[ необходима ссылка ]}

В 17 веке в Империи Великих Моголов произошел синтез исламской и индуистской астрономии, где исламские наблюдательные инструменты были объединены с индуистскими вычислительными методами. Хотя, по-видимому, планетарная теория мало кого волновала, мусульманские и индуистские астрономы в Индии продолжали добиваться успехов в наблюдательной астрономии и создали около сотни трактатов Зидж . Хумаюн построил личную обсерваторию недалеко от Дели , в то время как Джахангир и Шах Джахан также намеревались построить обсерватории, но не смогли этого сделать. После упадка Империи Великих Моголов именно индуистский царь Джай Сингх II Амберский попытался возродить как исламские, так и индуистские традиции астрономии, которые в его время находились в застое. В начале 18 века он построил несколько крупных обсерваторий, называемых Янтра Мандир , чтобы составить конкуренцию Самаркандской обсерватории Улугбека и улучшить более ранние индуистские вычисления в Сиддхантах и ​​исламские наблюдения в Зидж-и-Султани . Инструменты, которые он использовал, были созданы под влиянием исламской астрономии, в то время как вычислительные методы были заимствованы из индуистской астрономии. ^{[53] [54]}

Индийская астрономия и Европа

Некоторые ученые предположили, что знания о результатах керальской школы астрономии и математики могли быть переданы в Европу через торговый путь из Кералы торговцами и иезуитскими миссионерами. ^[55] Керала находилась в постоянном контакте с Китаем, Аравией и Европой. Наличие косвенных доказательств ^[56], таких как пути сообщения и подходящая хронология, безусловно, делает такую ​​передачу возможной. Однако нет прямых доказательств в виде соответствующих рукописей, что такая передача имела место. ^[55]

В начале XVIII века Джай Сингх II из Амбера пригласил европейских астрономов- иезуитов в одну из своих обсерваторий Янтра Мандир , которые выкупили астрономические таблицы, составленные Филиппом де Ла Гиром в 1702 году. Изучив работу Ла Гира, Джай Сингх пришел к выводу, что методы и инструменты наблюдений, используемые в европейской астрономии, уступают тем, которые использовались в Индии в то время — неизвестно, знал ли он о Коперниканской революции через иезуитов. ^[57] Однако он использовал телескопы . В своем труде «Зидж-и Мухаммад Шахи » он утверждает: «В моем королевстве были построены телескопы, и с их помощью был проведен ряд наблюдений». ^[58]

После прибытия Британской Ост-Индской компании в XVIII веке индуистские и исламские традиции постепенно вытеснялись европейской астрономией, хотя и предпринимались попытки гармонизировать эти традиции. Индийский ученый Мир Мухаммад Хуссейн отправился в Англию в 1774 году, чтобы изучать западную науку, и по возвращении в Индию в 1777 году написал персидский трактат по астрономии. Он писал о гелиоцентрической модели и утверждал, что существует бесконечное количество вселенных ( авалим ) , каждая со своими планетами и звездами, и что это демонстрирует всемогущество Бога, который не ограничен одной вселенной. ^[59] Последним известным трактатом Зидж был Зидж-и Бахадуркхани , написанный в 1838 году индийским астрономом Гуламом Хуссейном Джаунпури (1760–1862) и напечатанный в 1855 году, посвященный Бахадур-хану . Трактат включил гелиоцентрическую систему в традицию Зидж . ^[60]

Школы и организации астрономии

Джантар Мантар

Джантар (означает янтра, машина); мантар (означает вычислять). Джай Сингх II в 18 веке проявлял большой интерес к науке и астрономии. Он создал различные Джантар Мантары в Джайпуре , Дели , Удджайне , Варанаси и Матхуре . Джайпурский экземпляр имеет 19 различных астрономических калькуляторов. Они включают в себя живые и передовые астрономические часы (калькуляторы) для дней, затмений, видимости ключевых созвездий, которые не являются круглогодичными северными полярными, поэтому в основном, но не исключительно, созвездиями зодиака. Астрономы за рубежом приглашались и восхищались сложностью определенных устройств.

Янтра Мандир (завершен к 1743 году н. э.), Дели .

Самрат янтра с делениями часов, минут и секунд

Поскольку латунные счетчики времени несовершенны, и для того, чтобы помочь в их точной переустановке, чтобы соответствовать истинному местному времени, остается его Самрат Янтра, самые большие солнечные часы в мире. Они делят каждый дневной час на солнечные 15-минутные, 1-минутные и 6-секундные субъединицы. ^[61] Другие известные включают:

• Надивалайя янтра ^[62]
• Рама Янтра ^[63]
• Дакшиноттара Бхитти ^[64]
• Уннатамша Янтра ^[65]
• Джай Пракаш янтра ^[66]

Капали Янтра в Джантар Мантар, Джайпур

Лагху самрат янтра

Керальская школа астрономии и математики

Модели школы Кералы (действующей с 1380 по 1632 гг.) включали полиномы более высокого порядка и другие передовые алгебраические решения; многие из них были успешно использованы, в основном для прогнозирования движений и выравниваний в Солнечной системе. ^{[67] [68] [69]}

20-й и 21-й век

Астрономы

В 1920 году такие астрономы, как Сисир Кумар Митра , К. В. Раман и Мегхнад Саха работали над различными проектами, такими как зондирование ионосферы с помощью наземного радио и уравнение ионизации Саха . Хоми Дж. Бхаба и Викрам Сарабхаи внесли значительный вклад. ^[70] А. П. Дж. Абдул Калам, также известный как Ракетный человек Индии, помогал в разработке и исследовании для Организации оборонных исследований и разработок и гражданской космической программы Индийской организации космических исследований (ISRO) и технологии ракет-носителей . ^{[71] [72] [73]}

Организации

Бхаба основал Институт фундаментальных исследований Тата , а Викрам Сарабхаи основал Лабораторию физических исследований . Эти организации исследовали космическую радиацию и проводили исследования верхних слоев атмосферы . ^[70] В 1950 году был основан Департамент атомной энергии , секретарем которого был Бхаба, и который обеспечивал финансирование космических исследований в стране. ^[70] В 1962 году по настоянию Сарабхаи был основан Индийский национальный комитет по космическим исследованиям (INCOSPAR). [ 74 ^{] [75]} ISRO стал преемником INCOSPAR, и был создан Департамент космоса (под руководством Индиры Ганди ), тем самым институционализировав астрономические исследования в Индии. ^{[75] [76]} Вскоре после этого были основаны такие организации, как SPARRSO в Бангладеш, ^[77] SUPARCO в Пакистане ^[78] и другие.

Космические программы и исследования

• ISRO сыграла роль в открытии трех видов экстремофильных бактерий в верхней стратосфере на высоте 20–40 км, которые обладают высокой устойчивостью к ультрафиолетовому излучению, и получили названия Bacillus isronensis , Bacillus aryabhattai (в знак признания вклада ISRO) и Janibacter hoylei . ^{[79] [80]}
• Astrosat , космическая обсерватория, запущенная в 2015 году ISRO, обнаружила гамма-всплеск в январе 2017 года, запечатлела редкое явление 6-миллиардного голубого бродяги , питающегося и высасывающего массу и энергию из более крупной звезды, а также обнаружила редкую рентгеновскую вспышку в двойной системе Be/рентген RX J0209.6-7427. ^{[81] [82] [83] [84]}
• Chandrayaan-3 — третья миссия в программе Chandrayaan , серии миссий по исследованию Луны, разработанных ISRO. ^[85] Целью миссии было проведение мягкой посадки на южном полюсе Луны , наблюдение и демонстрация возможностей движения марсохода на Луне, а также проведение экспериментов с материалами, имеющимися на лунной поверхности, для лучшего понимания состава Луны. ^[86] Запуск был осуществлен 14 июля 2023 года в Космическом центре имени Сатиша Дхавана . Посадочный модуль и марсоход успешно приземлились на южном полюсе Луны 23 августа 2023 года. ^[87]

Смотрите также

• Портал Индии
• Астрономический портал

• Астрономическая основа индуистского календаря
• Астрономия в средневековом исламском мире
• буддийская космология
• китайская астрономия
• индуистский календарь
• Хронология индуизма
• индуистская космология
• История астрономии
• Джайнская космология
• Список чисел в индуистских писаниях
• Система Нираяна

Ссылки

1. Пьер-Ив Белый; Кэрол Кристиан; Жан-Рене Руа (11 марта 2010 г.). Вопрос и ответ на вопрос по астрономии. Cambridge University Press. стр. 197. ISBN 9780521180665.
2. Ashfaque, Syed Mohammad (1977). «Астрономия в цивилизации долины Инда. Обзор проблем и возможностей древнеиндийской астрономии и космологии в свете дешифровки индийского письма финскими учеными». Centaurus . 21 (2): 149–193. Bibcode : 1977Cent...21..149A. doi : 10.1111/j.1600-0498.1977.tb00351.x .
3. Сарма 2008a.
4. Веды: Введение в священные тексты индуизма, Рошен Далал, стр. 188
5. Subbarayappa, BV (14 сентября 1989 г.). "Индийская астрономия: историческая перспектива". В Biswas, SK; Mallik, DCV; Vishveshwara, CV (ред.). Cosmic Perspectives . Cambridge University Press. стр. 25–40. ISBN 978-0-521-34354-1.
6. Основные моменты астрономии, том 11B: представлено на XXIII Генеральной ассамблее МАС, 1997. Иоганнес Андерсен Springer, 31 января 1999 г. – Наука – 616 страниц. стр. 721 [1]
7. Babylon to Voyager and Beyond: A History of Planetary Astronomy. Дэвид Леверингтон. Cambridge University Press, 29 мая 2010 г. – Science – 568 страниц. стр. 41 [2]
8. История и практика древней астрономии. Джеймс Эванс. Oxford University Press, 1 октября 1998 г. – История – 496 страниц. Страница 393 [3]
9. Иностранное влияние на индийскую жизнь и культуру (ок. 326 г. до н. э. — ок. 300 г. н. э.). Satyendra Nath Naskar. Abhinav Publications, 1 января 1996 г. — История — 253 страницы. Страницы 56–57 [4]
10. Кларк, Уолтер (1930). Арьябхатия: Древний индийский труд по математике и астрономии – английский перевод . Издательство Чикагского университета.
11. «Звездные карты: история, искусство и картография», стр. 17, Ник Канас, 2012 г.
12. Сидхарт, Б.Г. (1998). «Календарная астрономия Вед». Бюллетень Астрономического общества Индии . 26 : 108. Bibcode : 1998BASI...26..107S – через NASA Astrophysics Data System.
13. Авраам (2008)
14. Н. П. Субрамания Айер. Калапракасика . Азиатские образовательные услуги. п. 3.
15. Охаси (1993)
16. Джоти Бхусан Дас Гупта. Наука, технология, империализм и война . Pearson Education India. стр. 33.
17. Как, Шубаш (1995). «Астрономия эпохи геометрических алтарей». Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества . 36 : 385–395. Bibcode : 1995QJRAS..36..385K.
18. Хаяши (2008), Арьябхата I
19. JAB ван Бьютенен (2008)
20. Брайант (2001), 253
21. См. А. Каннингем (1883), «Книга индийских эпох» .
22. Subbaarayappa (1989)
23. Трипати (2008)
24. Индийская астрономия. (2013). В Д. Левингтоне, Энциклопедия истории астрономии и астрофизики . Кембридж, Соединенное Королевство: Cambridge University Press. Получено с http://search.credoreference.com/content/entry/cupaaa/indian_astronomy/0
25. Хаяши (2008), Брахмагупта
26. Брахмагупта, Брахмасфутасиддханта (628) ( ср. Аль-Бируни (1030), Индика )
27. Варахамихира . Британская энциклопедия (2008)
28. Хаяши (2008), Бхаскара I
29. Сарма (2008), Лалла
30. Панда, Судхира (2019). «Астрономический справочник Бхасвати Шатананды». Журнал астрономической истории и наследия . 22 (3): 536–544. doi :10.3724/SP.J.1440-2807.2019.03.12. S2CID  256574558.
31. Хаяши (2008), Бхаскара II
32. Хаяши (2008), Шрипати
33. Охаси (1997)
34. Иосиф, 408
35. Рамасубраманиан и др. (1994)
36. Сарма (2008), Ачьюта Писарати
37. Колачана, Адитья; Монтель, Клеменси; Дхаммалока, Дж.; Мелнад, К.; Махеш, К.; Вьяс, П.; Рамасубраманиан, К.; Шрирам, М.С.; Пай, В. (2018). «Критическое издание Чандраки Динакары: текст о солнечных и лунных таблицах». История науки в Южной Азии . 6 : 127–161. doi : 10.18732/hssa.v6i0.35 .
38. Kolachana, A.; Montelle, C.; Dhammaloka, J.; Melnad, K.; Mahesh, K.; Vyas, P. (2018). «The Candrārkī of Dinakara: A Text Related to Solar and Lunar Tables». Журнал истории астрономии . 49 (3): 306–344. Bibcode : 2018JHA....49..306K. doi : 10.1177/0021828618787556. S2CID  125563931.
39. Ōhashi (2008), Астрономические инструменты в Индии
40. Sarma (2008), Армиллярные сферы в Индии
41. Сэвидж-Смит (1985)
42. Pingree, David (1976). «Восстановление ранней греческой астрономии из Индии». Журнал истории астрономии . 7 (19). Science History Publications Ltd.: 109–123. Bibcode : 1976JHA.....7..109P. doi : 10.1177/002182867600700202. S2CID  68858864.
43. D. Pingree: «История математической астрономии в Индии», Dictionary of Scientific Biography , том 15 (1978), стр. 533–633 (533, 554f.)
44. Пьер Камбон, Жан-Франсуа Жарриж. «Афганистан, ретро-тренды: Коллекции Национального музея Кабула». Éditions de la Réunion des Musées nationalaux, 2006 г. – 297 страниц. стр269 [5]
45. Пьер Камбон, Жан-Франсуа Жарриж. «Афганистан, ретро-тренды: Коллекции Национального музея Кабула». Éditions de la Réunion des Musées nationalaux, 2006 г. – 297 страниц. стр. 269 [6] «Влияния греческой астрономии на индийскую астрономию auraient могут стать началом этого проявления плюс tot qu'on ne le pensait, des l'epoque Ellenistique en fait, par l'intermediaire des grecques des Greco- Bactriens et Indo-Grecs» (французский) Афганистан, les trésors Retrouvés», стр. 269 Перевод: «Влияние греческой астрономии на индийскую астрономию могло иметь место раньше, чем считалось, еще в эллинистический период, через посредство греков. колонии греко-бактрийцев и индо-греков.
46. Уильямс, Клеменси; Кнудсен, Токе (2005). "Южно-Центральная Азиатская Наука". В Глик, Томас Ф.; Ливси, Стивен Джон; Уоллис, Фейт (ред.). Средневековая Наука, Технология и Медицина: Энциклопедия . Routledge. стр. 463. ISBN 978-0-415-96930-7.
47. Пингри, Дэвид «Астрономия и астрология в Индии и Иране» Isis , т. 54, № 2 (июнь 1963 г.), стр. 229–246
48. "Varahamihira". Encyclopaedia Britannica . Знания Варахамихиры в западной астрономии были основательными. В пяти разделах его монументальный труд проходит через индийскую астрономию и достигает кульминации в двух трактатах по западной астрономии, показывая вычисления, основанные на греческих и александрийских исчислениях, и даже приводя полные птолемеевские математические карты и таблицы.
49. См. Ōhashi (2008) в книге «Астрономия: индийская астрономия в Китае» .
50. Даллал, 162
51. Кинг, 240
52. Иосиф, 306
53. Шарма (1995), 8–9
54. Бабер, 82–89
55. Almeida и др. (2001)
56. Раджу (2001)
57. Бабер, 89–90
58. SM Razaullah Ansari (2002). История восточной астрономии: труды совместной дискуссии-17 на 23-й Генеральной ассамблее Международного астрономического союза, организованной Комиссией 41 (История астрономии), состоявшейся в Киото 25–26 августа 1997 г. Springer . стр. 141. ISBN 978-1-4020-0657-9.
59. SM Razaullah Ansari (2002), История восточной астрономии: материалы совместной дискуссии-17 на 23-й Генеральной ассамблее Международного астрономического союза, организованной Комиссией 41 (История астрономии), состоявшейся в Киото 25–26 августа 1997 г. , Springer , стр. 133–4, ISBN 978-1-4020-0657-9
60. SM Razaullah Ansari (2002), История восточной астрономии: материалы совместной дискуссии-17 на 23-й Генеральной ассамблее Международного астрономического союза, организованной Комиссией 41 (История астрономии), состоявшейся в Киото 25–26 августа 1997 г. , Springer , стр. 138, ISBN 978-1-4020-0657-9
61. "Самрат Янтра". Джантар Мантар .
62. "Надивалая Янтра". Джантар Мантар .
63. "Рама Янтра". Джантар Мантар .
64. Даксиноттара Бхитти на jantarmantar.org ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
65. "Уннатамша Янтра". Джантар Мантар .
66. "Джай Пракаш". Джантар Мантар .
67. Отто Нойгебауэр (1952) «Тамильская астрономия», Осирис 10: 252–76
68. Рамасубраманиан, К.; Шринивас, М.Д.; Шрирам, М.С. (25 мая 1994 г.). «Модификация ранней индийской планетарной теории астрономами Кералы (ок. 1500 г. н.э.) и подразумеваемая гелиоцентрическая картина движения планет». Current Science . 66 (10): 784–790. ISSN  0011-3891. JSTOR  24098820 – через JSTOR .
69. Уоррен, Джон (1825). Сборник воспоминаний о различных способах, согласно которым народы южной части Индии делят время.
70. Дэниел 1992.
71. Рамчандани (2000). Дейл Хойберг (ред.). От А до С (Абдаллах ибн аль-Аббас Кипарису). Нью-Дели: Британская энциклопедия (Индия). п. 2. ISBN 978-0-85229-760-5. Архивировано из оригинала 29 августа 2016 . Получено 10 августа 2019 .
72. Pruthi, RK (2005). "Гл. 4. Ракетный человек Индии". Президент APJ Абдул Калам. Anmol Publications. стр. 61–76. ISBN 978-81-261-1344-6.
73. "Индийский 'Мистер Ракета': человек из народа". 30 июля 2015 г. Архивировано из оригинала 25 сентября 2015 г. Получено 30 июля 2015 г.
74. Садех 2013.
75. Бхаргава и Чакрабарти 2003.
76. "Department of Space and ISRO HQ – ISRO". Архивировано из оригинала 28 марта 2019 года . Получено 28 марта 2019 года .
77. ​
78. "SUPARCO". Архивировано из оригинала 2 апреля 2015 года . Получено 22 июля 2023 года .
79. Harris, Melanie J.; Wickramasinghe, NC; Lloyd, David; et al. (2002). "Detection of living cells in stratospheric samples" (PDF) . Proc. SPIE . Instruments, Methods, and Missions for Astrobiology IV. 4495 (Instruments, Methods, and Missions for Astrobiology IV): 192. Bibcode :2002SPIE.4495..192H. doi :10.1117/12.454758. S2CID  129736236. Архивировано (PDF) из оригинала 22 сентября 2017 г. . Получено 21 сентября 2019 г. .
80. Шиваджи, С.; Чатурведи, П.; Бегум, З.; и др. (2009). «Janibacter hoylei sp.nov., Bacillus isronensis sp.nov. и Bacillus aryabhatta sp.nov., выделенные из криотрубок, используемых для сбора воздуха из верхних слоев атмосферы». Международный журнал систематической и эволюционной микробиологии . 59 (12): 2977–2986. doi : 10.1099/ijs.0.002527-0 . PMID  19643890.
81. "Три года AstroSat – ISRO". www.isro.gov.in . Архивировано из оригинала 30 августа 2019 года . Получено 28 сентября 2018 года .
82. Десикан, Шубашри (17 июня 2017 г.). «AstroSat исключает послесвечение при слиянии черных дыр». The Hindu .
83. "Звезда-"вампир" поймана на месте преступления индийской космической обсерваторией ASTROSAT". 30 января 2017 г.
84. Чандра, А.Д.; Рой, Дж.; Агравал, П.К.; Чоудхури, М. (2020). «Изучение недавней вспышки в двойной системе Be/рентгеновских звезд RX J0209.6−7427 с помощью AstroSat: новый сверхъяркий рентгеновский пульсар в Магеллановом мосту?». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 495 (3): 2664–2672. arXiv : 2004.04930 . Bibcode : 2020MNRAS.495.2664C. doi : 10.1093/mnras/staa1041 . S2CID  215737137.
85. Кумар, Хари; Травелли, Алекс; Машал, Муджиб; Чанг, Кеннет (23 августа 2023 г.). «Посадка на Луну в Индии: в последней лунной гонке Индия первой приземлилась в Южном полярном регионе». The New York Times . ISSN  0362-4331. Архивировано из оригинала 26 августа 2023 г. . Получено 26 августа 2023 г. .
86. "Chandrayaan-3 Details". Indian Space Research Organisation . Архивировано из оригинала 23 августа 2023 года . Получено 24 августа 2023 года .
87. "Индия на Луне: успех посадочного модуля перемещает страну в следующую космическую главу". The New York Times . 23 августа 2023 г. Архивировано из оригинала 23 августа 2023 г. Получено 23 августа 2023 г.

Библиография

• Авраам, Г. (2008), «Гномон в Индии», Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в незападных культурах (2-е издание) под редакцией Хелен Селин , стр. 1035–1037, Springer, ISBN 978-1-4020-4559-2 . 
• Алмейда, Д. Ф. и др. (2001). «Математика Кералы: ее возможное распространение в Европе и ее образовательные последствия». Журнал естественной геометрии . 20 : 77–104.
• Бабер, Захир (1996), Наука империи: научные знания, цивилизация и колониальное правление в Индии , Издательство государственного университета Нью-Йорка, ISBN 0-7914-2919-9 . 
• Даллал, Ахмад (1999), «Наука, медицина и технологии», Оксфордская история ислама под редакцией Джона Эспозито, Oxford University Press.
• Хаяши, Такао (2008), Арьябхата I , Британская энциклопедия.
• Хаяши, Такао (2008), Бхаскара I , Британская энциклопедия.
• Хаяши, Такао (2008), Брахмагупта , Британская энциклопедия.
• Хаяши, Такао (2008), Шрипати , Британская энциклопедия.
• JAB ван Бютенен (2008), календарь , Британская энциклопедия.
• Джозеф, Джордж Г. (2000), «Хребет павлина: неевропейские корни математики» , Penguin Books, ISBN 0-691-00659-8 . 
• Кинг, Дэвид А. (2002). «Арабский текст Vetustissimus о Quadrans Vetus». Журнал истории астрономии . 33 (3): 237–255. Бибкод : 2002JHA....33..237K. дои : 10.1177/002182860203300302. S2CID  125329755.
• Клостермайер, Клаус К. (2003), «Индуизм, история науки и религии», Энциклопедия науки и религии под редакцией Дж. Венцеля Вреде ван Хейстина, стр. 405–410, Macmillan Reference USA, ISBN 0-02-865704- 7 . 
• Раджу, CK (2001). «Компьютеры, математическое образование и альтернативная эпистемология исчисления в Юктибхасе». Философия Востока и Запада . 51 (3): 325–362. doi :10.1353/pew.2001.0045. S2CID  170341845.
• Рамасубраманиан (1994). «Модификация ранней индийской планетарной теории астрономами Кералы (ок. 1500 г. н. э.) и подразумеваемая гелиоцентрическая картина движения планет». Current Science . 66 : 784–790.
• Сарма, К. В. (2008а). «Астрономия в Индии». В Helaine Selin (ред.). Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в не-западных культурах (2-е изд.). Springer. стр. 317–321. doi :10.1007/978-1-4020-4425-0_9554. ISBN 978-1-4020-4559-2.
• Сарма, К. В. (2008б). «Лалла». В Helaine Selin (ред.). Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в не-западных культурах (2-е изд.). Springer. стр. 1215. doi :10.1007/978-1-4020-4425-0_9577. ISBN 978-1-4020-4559-2.
• Сарма, К. В. (2008c). "Acyuta Piṣāraṭi". В Helaine Selin (ред.). Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в незападных культурах (2-е изд.). Springer. стр. 19. doi :10.1007/978-1-4020-4425-0_9546. ISBN 978-1-4020-4559-2.
• Сарма, КВ (2008д). «Армиллярные сферы в Индии». В Хелейн Селин (ред.). Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в незападных культурах (2-е изд.). Спрингер. п. 243. дои : 10.1007/978-1-4020-4425-0_9552. ISBN 978-1-4020-4559-2.
• Сарма, Натараджа (2000). «Распространение астрономии в Древнем мире». Endeavour . 24 (4): 157–164. doi :10.1016/s0160-9327(00)01327-2. PMID  11196987.
• Шарма, В.Н. (1995), Савай Джай Сингх и его астрономия , Мотилал Банарсидасс, ISBN 81-208-1256-5 . 
• Шарма, В. Н. (2008), «Обсерватории в Индии», Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в незападных культурах (2-е издание) под редакцией Хелен Селин, стр. 1785–1788, Springer, ISBN 978-1-4020-4559-2 . 
• Сэвидж-Смит, Эмили (1985), Исламские небесные глобусы: их история, конструкция и использование , Издательство Смитсоновского института.
• Суббаарайаппа, Б.В. (1989), «Индийская астрономия: историческая перспектива», «Космические перспективы» под редакцией Бисваса и др., стр. 25–41. Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-34354-2 . 
• Трипати, В. Н. (2008), «Астрология в Индии», Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в незападных культурах (2-е издание) под редакцией Хелен Селин, стр. 264–267, Springer, ISBN 978-1-4020-4559-2 . 
• Дэниел, Р. Р. (1992). «Космическая наука в Индии». Индийский журнал истории науки . 27 (4). Нью-Дели: Индийская национальная академия наук : 485–499.
• Садех, Элигар (2013). Космическая стратегия в 21 веке: теория и политика. Routledge. ISBN 978-1-136-22623-6. Архивировано из оригинала 6 марта 2016 . Получено 19 февраля 2021 .
• Бхаргава, Пушпа М.; Чакрабарти, Чандана (2003). Сага индийской науки со времен независимости: в двух словах. Universities Press. стр. 39–. ISBN 978-81-7371-435-1. Архивировано из оригинала 13 мая 2016 . Получено 15 ноября 2015 .

Дальнейшее чтение

• Проект истории индийской науки, философии и культуры , серия монографий, том 3. Математика, астрономия и биология в индийской традиции под редакцией Д. П. Чаттопадхьяи и Равиндера Кумара
• Бреннанд, Уильям (1896), «Индуистская астрономия», Chas.Straker & Sons, Лондон
• Маундер, Э. Уолтер (1899), Индийское затмение 1898, Hazell Watson and Viney Ltd., Лондон
• Как, Субхаш . Зарождение и раннее развитие индийской астрономии . Kluwer, 2000.
• Как, С. (2000). Астрономический код Ригведы . Нью-Дели: Munshiram Manoharlal Publishers.
• Как, Субхаш К. «Астрономия эпохи геометрических алтарей». Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества 36 (1995): 385.
• Как, Субхаш К. «Знание планет в третьем тысячелетии до нашей эры». Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества 37 (1996): 709.
• Как, СК (1 января 1993 г.). Астрономия ведических алтарей. Vistas in Astronomy: Часть 1 , 36, 117–140.
• Как, Субхаш К. «Археоастрономия и литература». Current Science 73.7 (1997): 624–627.