Регенеративное торможение — это механизм рекуперации энергии , который замедляет движущееся транспортное средство или объект путем преобразования его кинетической или потенциальной энергии в форму, которую можно либо использовать немедленно, либо хранить до тех пор, пока она не понадобится.
Обычно рекуперативные тормоза работают за счет вращения электродвигателя в обратном направлении, чтобы вернуть энергию, которая в противном случае была бы потеряна в виде тепла во время торможения, эффективно превращая тяговый двигатель в генератор. Подача энергии назад через систему, подобная этой, позволяет энергии, полученной в результате замедления, пополнять запасы системы хранения энергии, такой как конденсаторы батареи; После сохранения эта энергия может быть позже использована для движения вперед. Из-за архитектуры электрифицированного автомобиля, необходимой для такой тормозной системы, автомобильные рекуперативные тормоза чаще всего встречаются на гибридных и электрических транспортных средствах.
Этот метод отличается от обычных тормозных систем, в которых избыточная кинетическая энергия преобразуется в нежелательное и бесполезное тепло из-за трения в тормозах . Аналогичным образом, при использовании реостатических тормозов энергия восстанавливается за счет использования электродвигателей в качестве генераторов, но немедленно рассеивается в виде тепла в резисторах .
Помимо повышения общей эффективности автомобиля, регенерация может значительно продлить срок службы тормозной системы. Это связано с тем, что традиционные механические детали, такие как диски, суппорты и колодки, используемые в тех случаях, когда одного рекуперативного торможения недостаточно для безопасной остановки автомобиля, изнашиваются не так быстро, как в автомобиле, использующем исключительно традиционные тормоза. .
Наиболее распространенная форма рекуперативного тормоза включает в себя электродвигатель , работающий как электрический генератор. На электрических железных дорогах вырабатываемая электроэнергия возвращается в тяговую сеть . В аккумуляторных электромобилях и гибридных электромобилях энергия хранится химически в батарее , электрически в батарее конденсаторов или механически во вращающемся маховике . Гидравлические гибридные автомобили используют гидравлические двигатели для хранения энергии в виде сжатого воздуха . В автомобиле, работающем на водородных топливных элементах , электрическая энергия, генерируемая двигателем, химически сохраняется в аккумуляторе, подобно аккумуляторным и гибридным электромобилям. [2]
Рекуперативное торможение само по себе недостаточно в качестве единственного средства безопасной остановки транспортного средства или его замедления по мере необходимости, поэтому его необходимо использовать в сочетании с другой тормозной системой, такой как торможение на основе трения .
Необходимо использовать как рекуперативное, так и фрикционное торможение, поэтому необходимо контролировать их для обеспечения необходимого общего торможения. GM EV-1 был первым коммерческим автомобилем, сделавшим это. В 1997 и 1998 годах инженеры Абрахам Фараг и Лорен Майерсик получили два патента на эту технологию электродистанционного торможения . [3] [4]
Ранние приложения обычно создавали серьезную угрозу безопасности: во многих ранних электромобилях с рекуперативным торможением одни и те же положения контроллера использовались для подачи питания и включения рекуперативного тормоза, при этом функции переключались с помощью отдельного ручного переключателя. Это привело к ряду серьезных аварий, когда водители случайно увеличили скорость, намереваясь затормозить, например, авария сбежавшего поезда в Веденсвиле, Швейцария , в 1948 году, в результате которой погиб двадцать один человек.
Электродвигатели при использовании в обратном направлении действуют как генераторы и затем преобразуют механическую энергию в электрическую. Транспортные средства, приводимые в движение электродвигателями, используют их в качестве генераторов при рекуперативном торможении, торможении путем передачи механической энергии от колес к электрической нагрузке.
В 1886 году компания Sprague Electric Railway & Motor Company, основанная Фрэнком Дж. Спрэгом , представила два важных изобретения: искробезопасный двигатель с постоянной скоростью и фиксированными щетками и рекуперативное торможение.
Ранними примерами этой системы в дорожных транспортных средствах были переднеприводные конные такси , выполненные Луи Антуаном Кригером в Париже в 1890-х годах. Электрический ландоле Кригера имел приводной двигатель в каждом переднем колесе со вторым набором параллельных обмоток ( бифилярная катушка ) для рекуперативного торможения. [5] В электрогрузовике Orwell, представленном компанией Ransomes, Sims & Jefferies в Англии во время Первой мировой войны, использовалось рекуперативное торможение, включаемое водителем.
В Англии «автоматическое регенеративное управление» было представлено операторам трамвая благодаря патентам на тягу Джона С. Раворта 1903–1908 годов, предлагая им экономические и эксплуатационные преимущества [6] [7] [8] , как это подробно объяснил его сын Альфред Раворт . В их число входили трамвайные системы в Девонпорте (1903 г.), Роутенстолле , Бирмингеме , Кристал Пэлас-Кройдоне (1906 г.) и многих других. Замедляя скорость автомобилей или сохраняя контроль над ними на спусках, моторы работали как генераторы и тормозили машины. Трамвайные вагоны также имели колесные тормоза и путевые тормоза, которые могли остановить трамвай в случае выхода из строя электрических тормозных систем. В некоторых случаях двигатели трамвайных вагонов имели шунтовую обмотку, а не последовательную, а в системах на линии Crystal Palace использовались последовательно-параллельные контроллеры. [ необходимы разъяснения ] [9] После серьезной аварии в Роутенстолле в 1911 году на эту форму тяги было наложено эмбарго; [10] Система рекуперативного торможения была вновь введена в действие двадцать лет спустя. [8]
Регенеративное торможение широко используется на железных дорогах на протяжении многих десятилетий. На железной дороге Баку-Тбилиси-Батуми ( Закавказская железная дорога или Грузинская железная дорога) рекуперативное торможение начало использоваться в начале 1930-х годов. Это было особенно эффективно на крутом и опасном перевале Сурами . [11] В Скандинавии электрифицированная железная дорога Кируна-Нарвик, известная как Мальмбанан на шведской стороне и линия Офотен на норвежской, перевозит железную руду по крутому маршруту от рудников в Кируне , на севере Швеции, до порт Нарвик в Норвегии по сей день. На пути в Нарвик железнодорожные вагоны полны тысяч тонн железной руды , и эти поезда вырабатывают большое количество электроэнергии за счет рекуперативного торможения с максимальной рекуперативной тормозной силой 750 кН . От Риксгрансена на национальной границе до порта Нарвик поезда [12] используют лишь пятую часть энергии, которую они регенерируют. [ неудачная проверка ] Восстановленной энергии достаточно, чтобы обеспечить питанием пустые поезда до национальной границы. [13] [ не удалось проверить ] Любая избыточная энергия от железной дороги перекачивается в энергосистему для снабжения домов и предприятий в регионе, а железная дорога является чистым генератором электроэнергии. [ нужна цитата ]
Электромобили использовали рекуперативное торможение с самых ранних экспериментов, но изначально для его использования водителю требовалось переключать различные режимы работы. Baker Electric Runabout и Owen Magnetic были ранними примерами, в которых использовалось множество переключателей и режимов, управляемых дорогим «черным ящиком» или «барабанным переключателем» как часть их электрической системы. [14] [15] Их, как и конструкцию Кригера, практически можно было использовать только на участках спуска, и их приходилось включать вручную.
Усовершенствования в электронике позволили полностью автоматизировать этот процесс, начиная с экспериментального электромобиля AMC Amitron 1967 года. [16] Разработанный компанией Gulton Industries [17] контроллер двигателя автоматически начинал зарядку аккумулятора при нажатии педали тормоза. Многие современные гибридные и электромобили используют этот метод для увеличения запаса хода аккумуляторной батареи, особенно в тех, которые используют трансмиссию переменного тока (большинство более ранних моделей использовали мощность постоянного тока).
Для хранения регенерированной энергии можно использовать выпрямитель переменного/постоянного тока и очень большой конденсатор, а не батарею. Использование конденсатора позволяет гораздо быстрее сохранять пиковую энергию при более высоких напряжениях. Mazda использовала эту систему в некоторых автомобилях 2018 года под брендом i-ELOOP.
Во время торможения соединения тяговых двигателей изменяются, превращаясь в электрические генераторы. Поля двигателя подключены параллельно главному тяговому генератору (МГ), а якоря двигателя подключены параллельно нагрузке. Теперь МГ возбуждает двигательные поля. Вращающиеся колеса локомотива или составного агрегата вращают якоря двигателей, а двигатели действуют как генераторы, либо отправляя генерируемый ток через бортовые резисторы ( динамическое торможение ), либо обратно в источник питания (регенеративное торможение). По сравнению с электропневматическими фрикционными тормозами торможение с помощью тяговых двигателей можно регулировать быстрее, улучшая эффективность защиты от скольжения колес .
Для данного направления движения ток, протекающий через якоря двигателя во время торможения, будет противоположен току во время движения. Следовательно, двигатель создает крутящий момент в направлении, противоположном направлению качения.
Тормозное усилие пропорционально произведению магнитной силы обмоток возбуждения, умноженной на магнитную силу обмоток якоря.
Для самолетов British Rail класса 390 заявлена экономия в 17% и меньший износ компонентов фрикционного тормоза . [18] Метро Дели сократило количество углекислого газа ( CO
2) выброшено в атмосферу примерно 90 000 тонн за счет регенерации 112 500 мегаватт-часов электроэнергии за счет использования систем рекуперативного торможения в период с 2004 по 2007 год. Ожидалось, что метро Дели сократит выбросы более чем на 100 000 тонн CO .
2в год после завершения второго этапа за счет использования рекуперативного торможения. [19]
Электричество, вырабатываемое за счет рекуперативного торможения, может быть возвращено в тяговый источник питания; либо компенсируется другим потреблением электроэнергии в сети в данный момент, используется для силовых нагрузок головного узла , либо сохраняется в линейных системах хранения для последующего использования. [20]
В некоторых частях лондонского метрополитена используется форма того, что можно назвать рекуперативным торможением , что достигается за счет небольших уклонов, ведущих вверх и вниз от станций. Поезд замедляется на подъеме, а затем съезжает со склона, поэтому кинетическая энергия преобразуется на станции в гравитационную потенциальную энергию . [21] Обычно это встречается на участках глубоких туннелей сети, а не на надземных участках или на вырезанных и закрытых участках городских и районных линий.
То, что описывается как динамические тормоза (« реостатические тормоза » на британском английском языке) в системах электрической тяги, в отличие от рекуперативных тормозов, рассеивает электрическую энергию в виде тепла, а не использует ее, пропуская ток через большие группы резисторов . К транспортным средствам, использующим динамические тормоза, относятся вилочные погрузчики , дизель-электрические локомотивы и трамваи . Это тепло можно использовать для обогрева салона автомобиля или рассеивать его снаружи с помощью больших радиатороподобных кожухов, в которых размещаются блоки резисторов.
Экспериментальные паротурбинные локомотивы General Electric 1936 года отличались настоящей регенерацией. Эти два локомотива пропускали водяной пар через блоки резисторов, в отличие от воздушного охлаждения, используемого в большинстве динамических тормозов. Эта энергия вытеснила нефть, обычно сжигаемую для поддержания горячей воды, и тем самым восстановила энергию, которую можно было использовать для повторного ускорения. [22]
Основным недостатком рекуперативных тормозов по сравнению с динамическими тормозами является необходимость точного согласования генерируемого тока с характеристиками питания и повышенные затраты на техническое обслуживание линий. При использовании источников постоянного тока это требует тщательного контроля напряжения. Пионер источников переменного тока и преобразователей частоты Миро Зорич и его первая силовая электроника переменного тока также сделали это возможным с источниками переменного тока. [ нужна ссылка ] Частота питания также должна быть согласована (в основном это относится к локомотивам, где питание переменного тока выпрямляется для двигателей постоянного тока).
В областях, где существует постоянная потребность в электроэнергии, не связанной с движением транспортного средства, например, для отопления электропоездов или кондиционирования воздуха , эта потребность в нагрузке может быть использована в качестве приемника рекуперированной энергии с помощью современных тяговых систем переменного тока . Этот метод стал популярным на пассажирских железных дорогах Северной Америки, где силовая нагрузка на головном конце обычно составляет около 500 кВт круглый год. Использование HEP-нагрузок таким образом побудило последние конструкции электровозов, такие как ALP-46 и ACS-64 , отказаться от использования сеток динамических тормозных резисторов, а также устранить любую необходимость в какой-либо внешней энергетической инфраструктуре для обеспечения рекуперации энергии, что позволяет транспортным средствам с автономным питанием. также использовать рекуперативное торможение.
На небольшом количестве железных дорог с крутым уклоном используются трехфазные источники питания и асинхронные двигатели . Это приводит к почти постоянной скорости для всех поездов, поскольку двигатели вращаются с частотой питания как при движении, так и при торможении.
Системы рекуперации кинетической энергии (KERS) использовались в автоспортивном сезоне Формулы-1 в 2009 году и находятся в стадии разработки для дорожных транспортных средств. KERS был заброшен в сезоне Формулы-1 2010 года , но вновь введен в эксплуатацию в сезоне 2011 года . К 2013 году все команды использовали KERS, а Marussia F1 начала использовать его в сезоне 2013 года. [23] Одна из основных причин того, что не все автомобили сразу использовали KERS, заключается в том, что он поднимает центр тяжести автомобиля и уменьшает количество балласта , доступного для балансировки автомобиля, чтобы он был более предсказуемым при повороте. [24] Правила FIA также ограничивают эксплуатацию системы. Концепция передачи кинетической энергии транспортного средства с использованием накопителя энергии маховика была постулирована физиком Ричардом Фейнманом в 1950-х годах [25] и проиллюстрирована в таких системах, как Zytek , Flybrid, [26] Torotrak [27] [28] и Xtrac, используемых в Ф1. Также существуют системы на основе дифференциала , такие как Кембриджская система рекуперации кинетической энергии пассажирских/коммерческих транспортных средств (CPC-KERS). [29]
Xtrac и Flybrid являются лицензиатами технологий Torotrak, в которых используется небольшая и сложная вспомогательная коробка передач, включающая бесступенчатую трансмиссию (CVT). CPC-KERS аналогичен, поскольку он также является частью трансмиссии. Однако весь механизм, включая маховик, полностью расположен в ступице автомобиля (выглядит как барабанный тормоз). В CPC-KERS дифференциал заменяет вариатор и передает крутящий момент между маховиком , ведущим колесом и опорным катком.
Первой из этих систем, которая была представлена, была Flybrid. Эта система весит 24 кг и имеет энергетическую мощность 400 кДж с учетом внутренних потерь. Доступен максимальный прирост мощности 60 кВт (82 л.с., 80 л.с.) за 6,67 секунды. Маховик диаметром 240 мм весит 5,0 кг и вращается со скоростью до 64 500 об/мин. Максимальный крутящий момент составляет 18 Нм (13,3 фут-фунта). Система занимает объем 13 литров. [ нужна цитата ]
Формула-1 заявила, что поддерживает ответственные решения мировых экологических проблем, [30] а FIA разрешила использование KERS мощностью 60 кВт (82 л.с., 80 л.с.) в регламенте сезона Формулы-1 2009 года . [31] Команды начали тестировать системы в 2008 году: энергия может храниться либо в виде механической энергии (как в маховике ) , либо в виде электрической энергии (как в батарее или суперконденсаторе ). [32]
Во время тестирования систем KERS в 2008 году было зарегистрировано два незначительных инцидента . Первый произошел, когда команда Red Bull Racing впервые протестировала свою батарею KERS в июле: она вышла из строя и вызвала пожар, который привел к эвакуации завода команды. [33] Второй произошел менее чем через неделю, когда механик BMW Sauber получил удар током, когда он коснулся автомобиля Кристиана Клиена , оборудованного KERS, во время тестов на трассе в Хересе . [34]
С введением KERS в сезоне 2009 года в какой-то момент сезона его использовали четыре команды: Ferrari , Renault , BMW и McLaren . По ходу сезона Renault и BMW прекратили использование системы. McLaren Mercedes стала первой командой, выигравшей Гран-при Формулы-1 на автомобиле, оборудованном KERS, когда Льюис Хэмилтон выиграл Гран-при Венгрии 2009 года 26 июля 2009 года. Их второй автомобиль, оборудованный KERS, финишировал пятым. В следующей гонке Льюис Хэмилтон стал первым гонщиком, занявшим поул-позицию на автомобиле KERS, а его товарищ по команде Хейкки Ковалайнен занял второе место в квалификации. Это также был первый экземпляр первого ряда, полностью построенный на KERS. 30 августа 2009 года Кими Райкконен выиграл Гран-при Бельгии на своем Ferrari, оборудованном KERS. Это был первый случай, когда KERS напрямую способствовал победе в гонке: Джанкарло Физикелла , занявший второе место , заявил: «На самом деле я был быстрее Кими. Он взял меня только из-за KERS в начале». [35]
Хотя KERS все еще был легален в Формуле-1 в сезоне 2010 года, все команды согласились не использовать его. [36] Новые правила сезона Формулы-1 2011 года, которые увеличили минимальный предел веса автомобиля и водителя на 20 кг до 640 кг, [37] наряду с согласием команд FOTA на использование устройств KERS еще раз, означали, что KERS вернулся. на сезон 2011 года. [38] Это по-прежнему необязательно, как и в сезоне 2009 года; в сезоне 2011 года три команды решили не использовать его. [23] В сезоне 2012 года только Marussia и HRT выступали без KERS, а к 2013 году, с прекращением HRT, все 11 команд в стартовой решетке использовали KERS.
В сезоне 2014 года мощность МГУ-К (Замена КЭРС и части системы ЭРС, включающей также систему рекуперации отходящего тепла турбокомпрессора ) была увеличена с 60 кВт до 120 кВт и позволена рекуперация 2 мегаджоули на круг. Это должно было сбалансировать переход от 2,4-литровых двигателей V8 к 1,6-литровым двигателям V6. [39] Безопасные настройки системы электронного торможения , которая теперь дополняет KERS, стали предметом исследования как фактор, способствовавший фатальной аварии Жюля Бьянки на Гран-при Японии 2014 года .
Bosch Motorsport Service разрабатывает KERS для использования в автогонках. Эти системы хранения электроэнергии для функций гибрида и двигателя включают в себя литий-ионную батарею масштабируемой емкости или маховик , электродвигатель от четырех до восьми килограммов (с максимальным уровнем мощности 60 кВт или 80 л.с.), а также контроллер KERS для управление питанием и аккумулятором. Bosch также предлагает ряд электрических гибридных систем для коммерческого и легкого транспорта. [40]
Автопроизводители, включая Honda, тестируют системы KERS. [41] На дистанции 1000 км в Сильверстоуне в 2008 году компания Peugeot Sport представила Peugeot 908 HY , гибридный электрический вариант дизельного 908 с KERS. Peugeot планировала выставить машину в сезоне серии Ле-Ман 2009 года , хотя она не была способна набрать чемпионские очки. [42] Peugeot планирует также использовать трансмиссию с рекуперативным торможением на сжатом воздухе под названием Hybrid Air. [43] [44]
McLaren начала испытания своего KERS в сентябре 2008 года на испытательном треке в Хересе в рамках подготовки к сезону Формулы-1 2009 года, хотя на тот момент еще не было известно, будет ли они использовать электрическую или механическую систему. [45] В ноябре 2008 года было объявлено, что Freescale Semiconductor будет сотрудничать с McLaren Electronic Systems для дальнейшей разработки KERS для болида McLaren Формулы-1, начиная с 2010 года. Обе стороны считали, что это сотрудничество улучшит систему KERS McLaren и поможет ей адаптироваться к технологиям дорожных автомобилей. [46]
Toyota использовала суперконденсатор для регенерации на гибридном гоночном автомобиле Supra HV-R, который выиграл гонку «24 часа Токачи» в июле 2007 года .
BMW использовала рекуперативное торможение в своей E90 3-й серии, а также в современных моделях, таких как F25 5-й серии, под названием EfficientDynamics. [48] Volkswagen использует технологии рекуперативного торможения под брендом BlueMotion в таких моделях, как Volkswagen Golf Mk7 и Mk7 Golf Estate/Wagon, а также в других брендах группы VW, таких как SEAT , Skoda и Audi . [49]
Руководитель гонок KTM Харальд Бартол рассказал, что завод участвовал в гонках с секретной системой рекуперации кинетической энергии (KERS), установленной на мотоцикле Томми Коямы , во время завершающего сезон 125- кубового Гран-при Валенсии 2008 года . Это было против правил, поэтому впоследствии им запретили это делать. [50]
Автомобильный клуб de l'Ouest , организатор ежегодных соревнований « 24 часа Ле-Мана» и серии Ле-Ман , в 2007 году «изучал конкретные правила для LMP1 , который будет оснащен системой рекуперации кинетической энергии» . первый производитель, представивший полностью функциональный автомобиль LMP1 в форме 908 HY на гонке Autosport 1000 км 2008 года в Сильверстоуне. [52]
На электрических велосипедах в принципе можно использовать рекуперативное торможение. Однако по состоянию на 2023 год он редко используется на велосипедах, главным образом потому, что для него требуется ступичный двигатель с прямым приводом (в то время как во многих велосипедах используется двигатель со средним приводом, который приводит в движение цепь), а также потому, что его нельзя комбинировать с механизмом свободного хода . Кроме того, количество регенерируемой энергии обычно слишком мало, чтобы его можно было использовать. [53]
Регенеративное торможение также возможно на неэлектрическом велосипеде. Агентство по охране окружающей среды США в сотрудничестве со студентами Мичиганского университета разработало гидравлическую систему рекуперативного торможения (RBLA). [54]
Многие гибридные электрические и полностью электрические транспортные средства используют рекуперативное торможение в сочетании с фрикционным торможением. [55] Системы рекуперативного торможения не способны полностью имитировать обычные функции торможения для водителей, но улучшения продолжаются. [56] Калибровки, используемые для определения того, когда энергия будет рекуперироваться и когда используется фрикционное торможение для замедления транспортного средства, влияют на то, как водитель ощущает тормозное действие. [57] [58]
Энергию маховика можно описать этим общим уравнением энергии, предполагая, что маховик представляет собой систему:
где
Сделано предположение, что при торможении не происходит изменения потенциальной энергии, энтальпии маховика, давления или объема маховика, поэтому будет учитываться только кинетическая энергия. Когда автомобиль тормозит, маховик не рассеивает энергию, и единственной энергией, поступающей в маховик, является начальная кинетическая энергия автомобиля. Уравнение можно упростить до:
где
Маховик собирает процент начальной кинетической энергии автомобиля, и этот процент можно представить как . Маховик сохраняет энергию в виде кинетической энергии вращения. Поскольку энергия сохраняется в виде кинетической энергии и не преобразуется в другой тип энергии, этот процесс эффективен. Однако маховик может хранить только определенное количество энергии, и оно ограничено максимальным количеством кинетической энергии вращения. Это определяется на основе инерции маховика и его угловой скорости . Когда автомобиль стоит на холостом ходу, со временем теряется небольшая кинетическая энергия вращения, поэтому можно предположить, что начальное количество энергии в маховике равно конечному количеству энергии, распределяемой маховиком. Таким образом, количество кинетической энергии, распределяемой маховиком, равно:
Рекуперативное торможение имеет уравнение энергии, аналогичное уравнению механического маховика. Регенеративное торможение — это двухэтапный процесс, в котором участвуют двигатель/генератор и аккумулятор. Первоначальная кинетическая энергия преобразуется генератором в электрическую энергию, а затем аккумулятором преобразуется в химическую энергию. Этот процесс менее эффективен, чем маховик. КПД генератора можно представить как:
где
Единственная работа, совершаемая генератором, — это начальная кинетическая энергия автомобиля, а единственная работа, производимая генератором, — это электрическая энергия. Перестановка этого уравнения для определения мощности, вырабатываемой генератором, дает следующее уравнение:
где
Эффективность аккумулятора можно описать как:
где
Работа аккумулятора представляет собой количество энергии, вырабатываемой рекуперативными тормозами. Это может быть представлено:
Диаграмма Министерства энергетики США (DoE) показывает, что автомобили с двигателями внутреннего сгорания имеют КПД обычно 13% в городских условиях и 20% в условиях шоссе. Торможение по отношению к полезной механической энергии составляет 6/13, т.е. 46%, в городах и 2/20, т.е. 10%, на автомагистралях.
Министерство энергетики утверждает, что электромобили преобразуют более 77% электроэнергии из сети в мощность на колесах. [59] КПД электромобиля с учетом потерь из-за электрической сети, отопления и кондиционирования воздуха составляет около 50% по данным Жана-Марка Янковичи [60] (однако для общего преобразования см. «Воплощенная энергия#Воплощенная энергия»). в сфере энергетики ).
Учитывайте эффективность электродвигателя и коэффициент торможения в городах и на автомагистралях .
Введем, какова доля рекуперируемой энергии торможения. Предположим . [61]
В этих условиях, учитывая поток энергии, поступающий в электродвигатель, поток энергии, теряемый при торможении, и поток рекуперируемой энергии, достигается равновесие согласно уравнениям
и
таким образом
Как будто старый поток энергии сменился новым.
Ожидаемый выигрыш составляет
Чем выше эффективность рекуперации, тем выше рекуперация.
Чем выше КПД между электродвигателем и колесами, тем выше рекуперация.
Чем выше коэффициент торможения, тем выше рекуперация.
На автомагистралях этот показатель составит 3%, а в городах — 14%.