Тепловое расширение

Тенденция материи изменять объем в ответ на изменение температуры

Деформационный шов на автодорожном мосту, используемый для предотвращения повреждений от теплового расширения.

Тепловое расширение — это тенденция материи увеличиваться в длине , площади или объеме , изменяя свои размеры и плотность , в ответ на повышение температуры (обычно исключая фазовые переходы ). ^[1] Вещества обычно сжимаются при понижении температуры ( тепловое сжатие ), за редкими исключениями в ограниченных диапазонах температур ( отрицательное тепловое расширение ).

Температура является монотонной функцией средней молекулярной кинетической энергии вещества. По мере увеличения энергии в частицах они начинают двигаться все быстрее и быстрее, ослабляя межмолекулярные силы между ними и, следовательно, расширяя вещество. Когда вещество нагревается, молекулы начинают вибрировать и двигаться больше, обычно создавая большее расстояние между собой.

Относительное расширение (также называемое деформацией ), деленное на изменение температуры, называется коэффициентом линейного теплового расширения материала и обычно изменяется в зависимости от температуры. ^[2]

Прогноз

Если уравнение состояния доступно, его можно использовать для прогнозирования значений теплового расширения при всех требуемых температурах и давлениях , а также многих других функций состояния .

Эффекты сжатия (отрицательное расширение)

Ряд материалов сжимаются при нагревании в определенных температурных диапазонах; это обычно называется отрицательным тепловым расширением , а не «тепловым сжатием». Например, коэффициент теплового расширения воды падает до нуля при охлаждении до 3,983 °C (39,169 °F), а затем становится отрицательным ниже этой температуры; это означает, что вода имеет максимальную плотность при этой температуре, и это приводит к тому, что водоемы поддерживают эту температуру на своих нижних глубинах в течение продолжительных периодов погоды с отрицательными температурами.

Известно, что и другие материалы демонстрируют отрицательное тепловое расширение. Достаточно чистый кремний имеет отрицательный коэффициент теплового расширения для температур от 18 до 120 кельвинов (от −255 до −153 °C; от −427 до −244 °F). ^[3] ALLVAR Alloy 30, титановый сплав, демонстрирует анизотропное отрицательное тепловое расширение в широком диапазоне температур. ^[4]

Факторы

В отличие от газов и жидкостей, твердые материалы, как правило, сохраняют свою форму при тепловом расширении.

Тепловое расширение обычно уменьшается с увеличением энергии связи , что также влияет на температуру плавления твердых тел, поэтому материалы с высокой температурой плавления, скорее всего, будут иметь меньшее тепловое расширение. В целом, жидкости расширяются немного больше, чем твердые тела. Тепловое расширение стекол немного выше по сравнению с кристаллами. ^[5] При температуре стеклования перестройки, происходящие в аморфном материале, приводят к характерным разрывам коэффициента теплового расширения и удельной теплоемкости. Эти разрывы позволяют определить температуру стеклования, при которой переохлажденная жидкость превращается в стекло. ^[6]

Поглощение или десорбция воды (или других растворителей) может изменить размер многих обычных материалов; многие органические материалы изменяют размер гораздо больше из-за этого эффекта, чем из-за теплового расширения. Обычные пластики, подвергающиеся воздействию воды, могут в долгосрочной перспективе расширяться на много процентов.

Влияние на плотность

Тепловое расширение изменяет пространство между частицами вещества, что изменяет объем вещества, при этом незначительно изменяя его массу (незначительная величина возникает из эквивалентности массы и энергии ), тем самым изменяя его плотность, что влияет на любые силы плавучести, действующие на него. Это играет решающую роль в конвекции неравномерно нагретых масс жидкости, в частности, делая тепловое расширение частично ответственным за ветер и океанские течения .

Коэффициенты

Коэффициент теплового расширения описывает, как размер объекта изменяется при изменении температуры. В частности, он измеряет дробное изменение размера на градус изменения температуры при постоянном давлении, так что более низкие коэффициенты описывают более низкую склонность к изменению размера. Было разработано несколько типов коэффициентов: объемный, площадной и линейный. Выбор коэффициента зависит от конкретного применения и того, какие размеры считаются важными. Для твердых тел можно интересоваться только изменением по длине или по некоторой площади.

Объемный коэффициент теплового расширения является самым основным коэффициентом теплового расширения и наиболее важен для жидкостей. В общем, вещества расширяются или сжимаются при изменении их температуры, причем расширение или сжатие происходит во всех направлениях. Вещества, которые расширяются с одинаковой скоростью во всех направлениях, называются изотропными . Для изотропных материалов коэффициент теплового расширения по площади и объемный коэффициент теплового расширения примерно в два и три раза больше линейного коэффициента теплового расширения соответственно.

В общем случае газа, жидкости или твердого тела объемный коэффициент теплового расширения определяется выражением $${\displaystyle \alpha =\alpha _{\text{V}}={\frac {1}{V}}\,\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}$$

Нижний индекс " p " у производной указывает на то, что давление поддерживается постоянным во время расширения, а нижний индекс V подчеркивает, что в это общее определение входит объемное (не линейное) расширение. В случае газа важен тот факт, что давление поддерживается постоянным, поскольку объем газа будет существенно меняться как с давлением, так и с температурой. Для газа с низкой плотностью это можно увидеть из закона идеального газа .

Для различных материалов

Объемный коэффициент теплового расширения для полукристаллического полипропилена.

Коэффициент линейного теплового расширения для некоторых марок стали.

В этом разделе приведены коэффициенты для некоторых распространенных материалов.

Для изотропных материалов коэффициенты линейного теплового расширения α и объемного теплового расширения α _V связаны соотношением α _V = 3 α . Для жидкостей обычно приводится коэффициент объемного расширения, а линейное расширение рассчитывается здесь для сравнения.

Для обычных материалов, таких как многие металлы и соединения, коэффициент теплового расширения обратно пропорционален температуре плавления . ^[7] В частности, для металлов соотношение следующее: для галогенидов и оксидов $${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.020}{T_{m}}}}$$ $${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.038}{T_{m}}}-7.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}}$$

В таблице ниже диапазон для α составляет от 10−7 ^K − ¹ для твердых тел до 10−3 ^K − ¹ для органических жидкостей. Коэффициент α изменяется в зависимости от температуры, и некоторые материалы имеют очень высокую вариацию; см., например, изменение в зависимости от температуры объемного коэффициента для полукристаллического полипропилена (ПП) при различном давлении и изменение линейного коэффициента в зависимости от температуры для некоторых марок стали (снизу вверх: ферритная нержавеющая сталь, мартенситная нержавеющая сталь, углеродистая сталь, дуплексная нержавеющая сталь, аустенитная сталь). Самый высокий линейный коэффициент в твердом теле был зарегистрирован для сплава Ti-Nb. ^[8]

( Для твердых тел обычно используется формула α _V ≈ 3 α ^{.) [9]}

В твердых телах

При расчете теплового расширения необходимо учитывать, свободно ли тело расширяться или ограничено. Если тело расширяется свободно, расширение или деформация, возникающие в результате повышения температуры, могут быть просто рассчитаны с использованием применимого коэффициента теплового расширения.

Если тело ограничено так, что оно не может расширяться, то внутреннее напряжение будет вызвано (или изменено) изменением температуры. Это напряжение можно рассчитать, рассмотрев деформацию, которая возникла бы, если бы тело могло свободно расширяться, и напряжение, необходимое для уменьшения этой деформации до нуля, через соотношение напряжение/деформация, характеризуемое модулем упругости или модулем Юнга . В особом случае твердых материалов внешнее давление окружающей среды обычно не оказывает заметного влияния на размер объекта, поэтому обычно нет необходимости учитывать влияние изменений давления.

Обычные конструкционные твердые тела обычно имеют коэффициенты теплового расширения, которые существенно не изменяются в диапазоне температур, в котором они предназначены для использования, поэтому там, где не требуется чрезвычайно высокая точность, практические расчеты могут основываться на постоянном, среднем значении коэффициента расширения.

Длина

Изменение длины стержня из-за теплового расширения.

Линейное расширение означает изменение одного измерения (длины) в отличие от изменения объема (объемное расширение). В первом приближении изменение измерений длины объекта из-за теплового расширения связано с изменением температуры коэффициентом линейного теплового расширения (КЛТР). Это дробное изменение длины на градус изменения температуры. Предполагая пренебрежимо малое влияние давления, можно записать: где — конкретное измерение длины, а — скорость изменения этого линейного измерения на единицу изменения температуры. $${\displaystyle \alpha _{L}={\frac {1}{L}}\,{\frac {\mathrm {d} L}{\mathrm {d} T}}}$$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle \mathrm {d} L/\mathrm {d} T}$

Изменение линейного размера можно оценить следующим образом: $${\displaystyle {\frac {\Delta L}{L}}=\alpha _{L}\Delta T}$$

Эта оценка работает хорошо, пока коэффициент линейного расширения не сильно меняется при изменении температуры , а дробное изменение длины мало . Если какое-либо из этих условий не выполняется, необходимо проинтегрировать точное дифференциальное уравнение (используя ). ${\displaystyle \Delta T}$ ${\displaystyle \Delta L/L\ll 1}$ ${\displaystyle \mathrm {d} L/\mathrm {d} T}$

Влияние на деформацию

Для твердых материалов значительной длины, таких как стержни или кабели, оценку величины теплового расширения можно описать с помощью деформации материала , которая вычисляется и определяется как: ${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }}$ $${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }={\frac {(L_{\mathrm {final} }-L_{\mathrm {initial} })}{L_{\mathrm {initial} }}}}$$

где — длина до изменения температуры, — длина после изменения температуры. ${\displaystyle L_{\mathrm {initial} }}$ ${\displaystyle L_{\mathrm {final} }}$

Для большинства твердых тел тепловое расширение пропорционально изменению температуры: Таким образом, изменение либо деформации , либо температуры можно оценить по формуле: где — разность температур между двумя зарегистрированными деформациями, измеренная в градусах Фаренгейта , градусах Ранкина , градусах Цельсия или кельвинах , а — линейный коэффициент теплового расширения в «на градус Фаренгейта», «на градус Ранкина», «на градус Цельсия» или «на кельвин», обозначаемый как °F ⁻¹ , °R ⁻¹ , °C ⁻¹ или K ⁻¹ соответственно. В области механики сплошных сред тепловое расширение и его эффекты рассматриваются как собственные деформации и собственные напряжения. $${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }\propto \Delta T}$$ $${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }=\alpha _{L}\Delta T}$$ $${\displaystyle \Delta T=(T_{\mathrm {final} }-T_{\mathrm {initial} })}$$ ${\displaystyle \alpha _{L}}$

Область

Коэффициент теплового расширения площади связывает изменение размеров площади материала с изменением температуры. Это дробное изменение площади на градус изменения температуры. Игнорируя давление, можно записать: где — некоторая интересующая площадь на объекте, а — скорость изменения этой площади на единицу изменения температуры. $${\displaystyle \alpha _{A}={\frac {1}{A}}\,{\frac {\mathrm {d} A}{\mathrm {d} T}}}$$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle dA/dT}$

Изменение площади можно оценить как: $${\displaystyle {\frac {\Delta A}{A}}=\alpha _{A}\Delta T}$$

Это уравнение работает хорошо, пока коэффициент расширения площади не сильно меняется при изменении температуры , а дробное изменение площади мало . Если какое-либо из этих условий не выполняется, уравнение необходимо интегрировать. ${\displaystyle \Delta T}$ ${\displaystyle \Delta A/A\ll 1}$

Объем

Для твердого тела можно проигнорировать влияние давления на материал, а объемный (или кубический) коэффициент теплового расширения можно записать следующим образом: ^[28] где — объем материала, а — скорость изменения этого объема с температурой. $${\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} T}}}$$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \mathrm {d} V/\mathrm {d} T}$

Это означает, что объем материала изменяется на некоторую фиксированную дробную величину. Например, стальной блок объемом 1 кубический метр может расшириться до 1,002 кубических метра при повышении температуры на 50 К. Это расширение составляет 0,2%. Если стальной блок имеет объем 2 кубических метра, то при тех же условиях он расширится до 2,004 кубических метра, снова расширение составляет 0,2%. Коэффициент объемного расширения составит 0,2% для 50 К или 0,004% К ⁻¹ .

Если коэффициент расширения известен, можно рассчитать изменение объема , где — дробное изменение объема (например, 0,002), а — изменение температуры (50 °C). $${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\alpha _{V}\Delta T}$$ ${\displaystyle \Delta V/V}$ ${\displaystyle \Delta T}$

В приведенном выше примере предполагается, что коэффициент расширения не изменился при изменении температуры, а увеличение объема мало по сравнению с исходным объемом. Это не всегда верно, но при небольших изменениях температуры это хорошее приближение. Если коэффициент объемного расширения существенно изменяется с температурой или увеличение объема значительно, то приведенное выше уравнение необходимо проинтегрировать: где — коэффициент объемного расширения как функция температуры T , а и — начальная и конечная температуры соответственно. $${\displaystyle \ln \left({\frac {V+\Delta V}{V}}\right)=\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T}$$ $${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\exp \left(\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T\right)-1}$$ ${\displaystyle \alpha _{V}(T)}$ ${\displaystyle T_{i}}$ ${\displaystyle T_{f}}$

Изотропные материалы

Для изотропных материалов объемный коэффициент теплового расширения в три раза больше линейного коэффициента: $${\displaystyle \alpha _{V}=3\alpha _{L}}$$

Это отношение возникает, поскольку объем состоит из трех взаимно ортогональных направлений. Таким образом, в изотропном материале при малых дифференциальных изменениях треть объемного расширения приходится на одну ось. В качестве примера возьмем стальной куб со сторонами длиной L . Первоначальный объем будет , а новый объем после повышения температуры будет ${\displaystyle V=L^{3}}$ $${\displaystyle V+\Delta V=\left(L+\Delta L\right)^{3}=L^{3}+3L^{2}\Delta L+3L\Delta L^{2}+\Delta L^{3}\approx L^{3}+3L^{2}\Delta L=V+3V{\frac {\Delta L}{L}}.}$$

Мы можем легко проигнорировать эти члены, поскольку Δ L — это малая величина, которая при возведении в квадрат становится намного меньше, а при возведении в куб — ​​еще меньше.

Так $${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=3{\Delta L \over L}=3\alpha _{L}\Delta T.}$$

Вышеуказанное приближение справедливо для небольших изменений температуры и размеров (то есть, когда и малы), но оно не справедливо, если пытаться переходить между объемными и линейными коэффициентами, используя большие значения . В этом случае необходимо учитывать третий член (а иногда даже четвертый член) в приведенном выше выражении. ${\displaystyle \Delta T}$ ${\displaystyle \Delta L}$ ${\displaystyle \Delta T}$

Аналогично, коэффициент теплового расширения площади в два раза больше линейного коэффициента: $${\displaystyle \alpha _{A}=2\alpha _{L}}$$

Это отношение можно найти способом, аналогичным тому, который был в линейном примере выше, отметив, что площадь грани куба равна всего . Кроме того, те же соображения следует учитывать при работе с большими значениями . ${\displaystyle L^{2}}$ ${\displaystyle \Delta T}$

Проще говоря, если длина кубического тела увеличивается с 1,00 м до 1,01 м, то площадь одной из его сторон увеличивается с 1,00 м ² до 1,02 м ² , а его объем увеличивается с 1,00 м ³ до 1,03 м ³ .

Анизотропные материалы

Материалы с анизотропными структурами, такие как кристаллы (с симметрией ниже кубической, например, мартенситные фазы) и многие композиты , как правило, будут иметь разные коэффициенты линейного расширения в разных направлениях. В результате общее объемное расширение распределяется неравномерно между тремя осями. Если симметрия кристалла моноклинная или триклинная, даже углы между этими осями подвержены термическим изменениям. В таких случаях необходимо рассматривать коэффициент теплового расширения как тензор с числом независимых элементов до шести. Хорошим способом определения элементов тензора является изучение расширения с помощью рентгеновской порошковой дифракции . Тензор коэффициента теплового расширения для материалов, обладающих кубической симметрией (например, ГЦК, ОЦК), является изотропным. ^[29] ${\displaystyle \alpha _{L}}$

Температурная зависимость

Коэффициенты теплового расширения твердых тел обычно мало зависят от температуры (за исключением очень низких температур), тогда как жидкости могут расширяться с разной скоростью при разных температурах. Существуют некоторые исключения: например, кубический нитрид бора демонстрирует значительное изменение своего коэффициента теплового расширения в широком диапазоне температур. ^[30] Другим примером является парафин, который в твердой форме имеет коэффициент теплового расширения, зависящий от температуры. ^[31]

В газах

Поскольку газы заполняют весь занимаемый ими сосуд, интерес представляет только объемный коэффициент теплового расширения при постоянном давлении. ${\displaystyle \alpha _{V}}$

Для идеального газа формулу можно легко получить, дифференцируя закон идеального газа , . Это дает , где — давление, — молярный объем ( , с общим числом молей газа), — абсолютная температура и равно газовой постоянной . ${\displaystyle pV_{m}=RT}$ $${\displaystyle p\mathrm {d} V_{m}+V_{m}\mathrm {d} p=R\mathrm {d} T}$$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle V_{m}}$ ${\displaystyle V_{m}=V/n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle R}$

Для изобарного теплового расширения, , так что и изобарический коэффициент теплового расширения равен: который является сильной функцией температуры; удвоение температуры уменьшит вдвое коэффициент теплового расширения. ${\displaystyle \mathrm {d} p=0}$ ${\displaystyle p\mathrm {d} V_{m}=R\mathrm {d} T}$ $${\displaystyle \alpha _{V}\equiv {\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {\partial V_{m}}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {R}{p}}\right)={\frac {R}{pV_{m}}}={\frac {1}{T}}}$$

Абсолютный ноль вычислений

Лорд Кельвин , в честь которого названа единица измерения

С 1787 по 1802 год Жак Шарль (неопубликовано), Джон Дальтон ^[32] и Жозеф Луи Гей-Люссак ^[33] определили , что при постоянном давлении идеальные газы расширяются или сжимаются линейно ( закон Шарля ) примерно на 1/273 части на градус Цельсия при изменении температуры вверх или вниз, между 0° и 100 °C. Это предполагало, что объем газа, охлажденного примерно до -273 °C, достигнет нуля.

В октябре 1848 года Уильям Томсон, 24-летний профессор естественной философии в Университете Глазго , опубликовал статью «Об абсолютной термометрической шкале» . ^{[34] [35] [36]}

В сноске Томсон вычислил, что «бесконечный холод» ( абсолютный ноль ) был эквивалентен −273 °C (он назвал температуру в °C «температурой воздушных термометров» того времени). Это значение «−273» считалось температурой, при которой объем идеального газа достигает нуля. Рассматривая тепловое расширение, линейное с температурой (т. е. постоянный коэффициент теплового расширения), значение абсолютного нуля было линейно экстраполировано как отрицательная обратная величина 0,366/100 °C — принятого среднего коэффициента теплового расширения идеального газа в температурном интервале 0–100 °C, что дало замечательную согласованность с принятым в настоящее время значением −273,15 °C.

В жидкостях

Тепловое расширение жидкостей обычно выше, чем у твердых тел, поскольку межмолекулярные силы, присутствующие в жидкостях, относительно слабы, а составляющие их молекулы более подвижны. ^{[37] [38]} В отличие от твердых тел, жидкости не имеют определенной формы и принимают форму контейнера. Следовательно, жидкости не имеют определенной длины и площади, поэтому линейное и площадное расширение жидкостей имеют значение только в том, что их можно применять к таким темам, как термометрия и оценки повышения уровня моря из-за глобального изменения климата . ^[39] Иногда α _L все еще рассчитывается из экспериментального значения α _V .

В общем, жидкости расширяются при нагревании, за исключением холодной воды; ниже 4 °C она сжимается, что приводит к отрицательному коэффициенту теплового расширения. При более высоких температурах она показывает более типичное поведение с положительным коэффициентом теплового расширения. ^[40]

Очевидный и абсолютный

Расширение жидкостей обычно измеряется в контейнере. Когда жидкость расширяется в сосуде, сосуд расширяется вместе с жидкостью. Следовательно, наблюдаемое увеличение объема (измеренное по уровню жидкости) не является фактическим увеличением ее объема. Расширение жидкости относительно контейнера называется ее кажущимся расширением , в то время как фактическое расширение жидкости называется действительным расширением или абсолютным расширением . Отношение кажущегося увеличения объема жидкости на единицу повышения температуры к исходному объему называется ее коэффициентом кажущегося расширения . Абсолютное расширение можно измерить различными методами, включая ультразвуковые методы. ^[41]

Исторически это явление усложняло экспериментальное определение коэффициентов теплового расширения жидкостей, поскольку прямое измерение изменения высоты столба жидкости, вызванного тепловым расширением, является измерением кажущегося расширения жидкости. Таким образом, эксперимент одновременно измеряет два коэффициента расширения, и измерение расширения жидкости должно также учитывать расширение контейнера. Например, когда колба с длинной узкой ножкой, содержащая достаточно жидкости, чтобы частично заполнить саму ножку, помещается в тепловую баню, высота столба жидкости в ножке сначала упадет, а затем немедленно поднимется эта высота, пока вся система колбы, жидкости и тепловой бани не прогреется. Первоначальное падение высоты столба жидкости происходит не из-за начального сжатия жидкости, а скорее из-за расширения колбы, когда она сначала контактирует с тепловой баней.

Вскоре после этого жидкость в колбе нагревается самой колбой и начинает расширяться. Поскольку жидкости обычно имеют больший процент расширения, чем твердые тела при том же изменении температуры, расширение жидкости в колбе в конечном итоге превышает расширение колбы, в результате чего уровень жидкости в колбе повышается. При небольшом и одинаковом повышении температуры увеличение объема (реальное расширение) жидкости равно сумме кажущегося увеличения объема (кажущегося расширения) жидкости и увеличения объема содержащего сосуда. Абсолютное расширение жидкости — это кажущееся расширение, скорректированное с учетом расширения содержащего сосуда. ^[42]

Примеры и приложения

Тепловое расширение длинных непрерывных участков рельсовых путей является движущей силой выпучивания рельсов . Это явление привело к 190 сходам поездов с рельсов в 1998–2002 годах только в США. ^[43]

Расширение и сжатие материалов необходимо учитывать при проектировании крупных конструкций, при использовании ленты или цепи для измерения расстояний при топографической съемке, при проектировании форм для литья горячих материалов и в других инженерных приложениях, когда ожидаются большие изменения размеров из-за температуры.

Тепловое расширение также используется в механических приложениях для установки деталей друг на друга, например, втулку можно установить на вал, сделав ее внутренний диаметр немного меньше диаметра вала, затем нагрев ее до тех пор, пока она не наденется на вал, и дав ей остыть после того, как она будет надета на вал, таким образом достигая «горячей посадки». Индукционная горячая посадка является распространенным промышленным методом предварительного нагрева металлических компонентов между 150 °C и 300 °C, тем самым заставляя их расширяться и позволяя вставлять или удалять другой компонент.

Существуют некоторые сплавы с очень малым коэффициентом линейного расширения, используемые в приложениях, требующих очень малых изменений физических размеров в диапазоне температур. Одним из них является Invar 36, с расширением, приблизительно равным 0,6 × 10⁻⁶ K ⁻¹ . Эти сплавы полезны в аэрокосмической промышленности, где возможны большие перепады температур.

Аппарат Пуллингера используется для определения линейного расширения металлического стержня в лабораторных условиях. Аппарат состоит из металлического цилиндра, закрытого с обоих концов (называемого паровой рубашкой). Он снабжен входом и выходом для пара. Пар для нагрева стержня подается из котла, который соединен резиновой трубкой с входом. В центре цилиндра имеется отверстие для вставки термометра. Исследуемый стержень заключен в паровую рубашку. Один из его концов свободен, а другой прижат к неподвижному винту. Положение стержня определяется микрометрическим винтовым калибром или сферометром .

Чтобы определить коэффициент линейного теплового расширения металла, трубу из этого металла нагревают, пропуская через нее пар. Один конец трубы надежно фиксируют, а другой опирается на вращающийся вал, движение которого указывается стрелкой. Подходящий термометр регистрирует температуру трубы. Это позволяет рассчитать относительное изменение длины на градус изменения температуры.

Стакан для питья с трещиной из-за неравномерного теплового расширения после наливания горячей жидкости в холодный стакан

Контроль теплового расширения в хрупких материалах является ключевой проблемой по целому ряду причин. Например, и стекло, и керамика являются хрупкими, а неравномерная температура вызывает неравномерное расширение, что снова вызывает термическое напряжение, а это может привести к трещинам. Керамику необходимо соединять или работать совместно с широким спектром материалов, и поэтому ее расширение должно соответствовать применению. Поскольку глазури должны быть прочно прикреплены к подлежащему фарфору (или другому типу тела), их тепловое расширение должно быть настроено так, чтобы «подходить» телу, чтобы не возникало трещин или дрожания. Хорошим примером продуктов, тепловое расширение которых является ключом к их успеху, являются CorningWare и свечи зажигания . Тепловое расширение керамических тел можно контролировать путем обжига для создания кристаллических видов, которые будут влиять на общее расширение материала в желаемом направлении. В дополнение или вместо этого в формуле тела можно использовать материалы, доставляющие частицы желаемого расширения в матрицу. Тепловое расширение глазурей контролируется их химическим составом и режимом обжига, которому они подвергались. В большинстве случаев возникают сложные проблемы, связанные с контролем расширения массы и глазури, поэтому корректировку теплового расширения необходимо выполнять с учетом других свойств, которые будут затронуты, и, как правило, необходимы компромиссы.

Тепловое расширение может оказывать заметное влияние на бензин, хранящийся в надземных резервуарах, что может привести к тому, что бензонасосы будут подавать бензин, который может быть более сжатым, чем бензин, хранящийся в подземных резервуарах зимой, или менее сжатым, чем бензин, хранящийся в подземных резервуарах летом. ^[44]

Компенсационный контур на трубопроводе отопления

Тепловое расширение необходимо учитывать в большинстве областей техники. Вот несколько примеров:

• Для окон с металлическими рамами необходимы резиновые прокладки.
• Резиновые шины должны хорошо работать в широком диапазоне температур, пассивно нагреваясь или охлаждаясь под воздействием дорожного покрытия и погодных условий, а также активно нагреваясь за счет механического изгиба и трения.
• Металлические трубы водяного отопления не следует использовать на длинных прямых участках.
• Крупные конструкции, такие как железные дороги и мосты, нуждаются в компенсационных швах , чтобы избежать изгиба под воздействием солнца .
• В маятнике с решетчатой ​​структурой используется комбинация различных металлов для поддержания более стабильной длины маятника при изменении температуры.
• Линия электропередач в жаркий день провисает, а в холодный — натягивается. Это происходит потому, что металлы расширяются под воздействием тепла.
• Компенсаторы поглощают тепловое расширение в системе трубопроводов. ^[45]
• Точное машиностроение почти всегда требует от инженера уделять внимание тепловому расширению продукта. Например, при использовании сканирующего электронного микроскопа небольшие изменения температуры, например, на 1 градус, могут привести к изменению положения образца относительно точки фокусировки.
• Жидкостные термометры содержат жидкость (обычно ртуть или спирт) в трубке, что позволяет ей течь только в одном направлении при расширении ее объема из-за изменений температуры.
• Биметаллический механический термометр использует биметаллическую полоску и изгибается из-за разного теплового расширения двух металлов.

Смотрите также

• Отрицательное тепловое расширение  – Процесс в физической химии
• Уравнение состояния Ми-Грюнайзена
• Autovent  – ​​инструмент для тепличного хозяйстваPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Параметр Грюнайзена  – термодинамический параметр твердых тел
• Кажущаяся молярная характеристика  – разница в свойствах одного моля вещества в смеси по сравнению с идеальным раствором.
• Теплоемкость  – Физическое свойство, описывающее энергию, необходимую для изменения температуры материала.
• Термодинамические базы данных для чистых веществ  – Список термодинамических свойств
• Свойства материала (термодинамика)  – термодинамическое свойство материала.Pages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Закон Шарля  – Соотношение между объемом и температурой газа при постоянном давлении

Ссылки

1. Типлер, Пол А.; Моска, Джин (2008). Физика для ученых и инженеров - Том 1 Механика/Колебания и волны/Термодинамика. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Worth Publishers. С. 666–670. ISBN 978-1-4292-0132-2.
2. "Подробности для номера IEV 561-06-08: "коэффициент линейного теплового расширения"". Международный электротехнический словарь (на японском языке) . Получено 26 июля 2024 г.
3. Буллис, В. Мюррей (1990). "Глава 6". В O'Mara, Уильям К.; Херринг, Роберт Б.; Хант, Ли П. (ред.). Справочник по технологии полупроводникового кремния . Парк-Ридж, Нью-Джерси: Noyes Publications. стр. 431. ISBN 978-0-8155-1237-0. Получено 11 июля 2010 г. .
4. Монро, Джеймс А.; Ист, Мэтью; Халл, Тони Б. (2021-08-24). «Атермализация сплава ALLVAR: новая и экономически эффективная альтернатива для малых и средних космических телескопов». В Hallibert, Паскаль; Халл, Тони Б.; Ким, Дэук; Келлер, Фанни (ред.). Астрономическая оптика: проектирование, производство и испытания космических и наземных систем III . Том 11820. Сан-Диего, США: SPIE. стр. 52–59. Bibcode : 2021SPIE11820E..0BM. doi : 10.1117/12.2594816. ISBN 978-1-5106-4478-6. S2CID  238477713.
5. Варшнейя, АК (2006). Основы неорганических стекол . Шеффилд: Общество стекольных технологий. ISBN 978-0-12-714970-7.
6. Оджован, MI (2008). «Конфигуроны: термодинамические параметры и изменения симметрии при стекловании». Энтропия . 10 (3): 334–364. Bibcode : 2008Entrp..10..334O. doi : 10.3390/e10030334 .
7. "Тензоры сдвигового и теплового расширения - Часть 1 | Видеолекции | Симметрия, структура и тензорные свойства материалов | Материаловедение и инженерия | MIT OpenCourseWare". ocw.mit.edu .
8. Бениш, Матиас; Паниграхи, Аджит; Стойка, Михай; Калин, Мариана; Аренс, Эйке; Зехетбауэр, Майкл; Скроцкий, Вернер; Экерт, Юрген (10 ноября 2017 г.). «Гигантское тепловое расширение и пути α-осаждения в титановых сплавах». Природные коммуникации . 8 (1): 1429. Бибкод : 2017NatCo...8.1429B. дои : 10.1038/s41467-017-01578-1. ПМК 5681671 . ПМИД  29127330. 
9. "Тепловое расширение". Университет Западного Вашингтона. Архивировано из оригинала 2009-04-17.
10. Ахмед, Ашраф; Тавакол, Бехруз; Дас, Рони; Джовен, Рональд; Рузбехджаван, Пунех; Минайе, Боб (2012). Исследование теплового расширения в армированных углеродным волокном полимерных композитах . Труды Международного симпозиума SAMPE. Чарльстон, Южная Каролина.
11. Янг; Геллер. Физика колледжа Янга и Геллера (8-е изд.). ISBN 978-0-8053-9218-0.
12. Raymond Serway; John Jewett (2005), Principles of Physics: A Calculus-Based Text, Cengage Learning, стр. 506, Bibcode :2006ppcb.book.....J, ISBN 978-0-534-49143-7
13. "Технический паспорт стекла" (PDF) . schott.com. Архивировано из оригинала (PDF) 2015-12-11 . Получено 2016-02-23 .
14. "DuPont™ Kapton® 200EN Polyimide Film". matweb.com. Архивировано из оригинала 2018-11-26 . Получено 2011-03-15 .
15. "Macor data sheet" (PDF) . corning.com. Архивировано из оригинала (PDF) 2011-06-12 . Получено 2010-08-24 .
16. "WDSC 340. Заметки для класса по термическим свойствам древесины". forestry.caf.wvu.edu . Архивировано из оригинала 2009-03-30.
17. Weatherwax, Richard C.; Stamm, Alfred J. (1956). Коэффициенты теплового расширения древесины и изделий из древесины (PDF) (Технический отчет). Лаборатория лесной продукции , Лесная служба США. 1487.
18. Kosinski, JA; Gualtieri, JG; Ballato, A. (1991). "Тепловое расширение альфа-кварца". Труды 45-го ежегодного симпозиума по управлению частотой 1991. стр. 22. doi :10.1109/FREQ.1991.145883. ISBN 978-0-87942-658-3. S2CID  96564753.
19. "Sapphire" (PDF) . kyocera.com. Архивировано из оригинала (PDF) 2005-10-18.
20. "Основные параметры карбида кремния (SiC)". Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе.
21. Беккер, П.; Сейфрид, П.; Зигерт, Х. (1982). «Параметр решетки монокристаллов особо чистого кремния». Zeitschrift für Physik B. 48 (1): 17. Бибкод : 1982ZPhyB..48...17B. дои : 10.1007/BF02026423. S2CID  120132261.
22. Нав, Род. «Коэффициенты теплового расширения при 20 °C». Университет штата Джорджия.
23. "Ситалл СО-115М (Астроситалл)". Star Instruments .
24. "Таблица теплового расширения" (PDF) .
25. «Свойства обычных жидких материалов». www.efunda.com .
26. "Schott AG". Архивировано из оригинала 2013-10-04.
27. Монро, Джеймс А.; МакАллистер, Джереми С.; Згарба, Джей; Сквайрс, Дэвид; Диган, Джон П. (18 ноября 2019 г.). "Сплавы ALLVAR с отрицательным тепловым расширением для атермализации" (презентация конференции) . Optifab 2019 : 18. doi : 10.1117/12.2536862 .
28. Теркотт, Дональд Л.; Шуберт, Джеральд (2002). Геодинамика (2-е изд.). Кембридж. ISBN 978-0-521-66624-4.
29. "Прикладная механика твердого тела (А. Ф. Бауэр) Глава 3: Основные законы - 3.2 Линейная упругость". solidmechanics.org .
30. Datchi, F.; Dewaele, A.; Le Godec, Y.; Loubeyre, P. (2007). "Уравнение состояния кубического нитрида бора при высоких давлениях и температурах". Phys. Rev. B . 75 (21): 214104. arXiv : cond-mat/0702656 . Bibcode :2007PhRvB..75u4104D. doi :10.1103/PhysRevB.75.214104. S2CID  115145222 . Получено 21 февраля 2022 г.
31. Манн, Арне; Германн, Тимо; Руитер, Матс; Грош, Питер (май 2020 г.). «Проблема масштабирования парафиновых приводов». Материалы и дизайн . 190 : 108580. doi : 10.1016/j.matdes.2020.108580 . ISSN  0264-1275. S2CID  214089757.
32. Дж. Дальтон (1802), «Очерк II. О силе пара или испарения из воды и различных других жидкостей, как в вакууме, так и в воздухе» и Очерк IV. «О расширении упругих жидкостей под действием тепла», Мемуары литературного и философского общества Манчестера , т. 8, ч. 2, стр. 550–74, 595–602.
33. Гей-Люссак, JL (1802), «Recherches sur la dilatation des gaz et des vapeurs», Annales de Chimie , XLIII : 137. Перевод на английский язык (отрывок).
34. Томсон, Уильям. «Об абсолютной термометрической шкале, основанной на теории Карно о движущей силе тепла и вычисленной по наблюдениям Реньо». zapatopi.net . Philosophical Magazine . Получено 21 февраля 2022 г. .
35. Томсон, Уильям. «Об абсолютной термометрической шкале, основанной на теории Карно о движущей силе тепла и вычисленной на основе наблюдений Реньо (переиздание 1881 г.)» (PDF) . Philosophical Magazine . Получено 21 февраля 2022 г. .
36. Лорд Кельвин, Уильям (октябрь 1848 г.). «Об абсолютной термометрической шкале». Philosophical Magazine . Архивировано из оригинала 1 февраля 2008 г. Получено 2008-02-06 .
37. "Тепловое расширение". The Physics Hypertextbook . Получено 21 февраля 2022 г.
38. "Кинетическая теория частиц и изменения состояний". Bitesize: GCSE . BBC . Получено 21 февраля 2022 г. .
39. "Уровень моря повышается? Да, уровень моря повышается все более быстрыми темпами". NOAA . Получено 21 февраля 2022 г. .
40. "Объемное (кубическое) тепловое расширение". The Engineering Toolbox . Получено 21 февраля 2022 г. .
41. Hagy, HE; ​​Shirkey, WD (1975). «Определение абсолютного теплового расширения титано-силикатных стекол: усовершенствованный ультразвуковой метод». Applied Optics . 14 (9): 2099–2103. Bibcode :1975ApOpt..14.2099H. doi :10.1364/AO.14.002099. PMID  20154969 . Получено 21 февраля 2022 г. .
42. Ганот, А., Аткинсон, Э. (1883). Элементарный трактат по экспериментальной и прикладной физике для использования в колледжах и школах , Уильям и Вуд и Ко, Нью-Йорк, стр. 272–73.
43. Исследование выпучивания рельсов. Центр Вольпе, Министерство транспорта США
44. Стоимость или экономия теплового расширения в надземных резервуарах. Artofbeingcheap.com (2013-09-06). Получено 2014-01-19.
45. Боковые, угловые и комбинированные движения. Архивировано 09.05.2020 в Wayback Machine US Bellows.

Внешние ссылки

• Тепловое расширение стекла Измерение теплового расширения, определения, расчет теплового расширения по составу стекла
• Калькулятор теплового расширения воды
• Пакет учебных материалов DoITPoMS по тепловому расширению и двухкомпонентной полосе
• Engineering Toolbox – Список коэффициентов линейного расширения для некоторых распространенных материалов
• Статья о том, как определяется αV. Архивировано 25.02.2009 на Wayback Machine.
• MatWeb: Бесплатная база данных инженерных свойств для более чем 79 000 материалов
• Веб-сайт NIST США – семинар по измерению температуры и размеров. Архивировано 28 июня 2011 г. на Wayback Machine.
• Гиперфизика: Тепловое расширение
• Понимание теплового расширения в керамических глазурях
• Калькуляторы теплового расширения
• Тепловое расширение через калькулятор плотности