Тональность — это расположение тонов и/или аккордов музыкального произведения в иерархии воспринимаемых отношений, стабильности, привлекательности и направленности. В этой иерархии один тон или трезвучие с наибольшей стабильностью называется тоникой . Основной тон тонического трезвучия образует название, данное тональности , так что в тональности C мажор тон C может быть как тоникой гаммы, так и основным тоном тонического трезвучия. Тоника может быть другим тоном в той же гамме, когда произведение, как говорят, находится в одном из ладов гаммы . [2]
Простые народные песни часто начинаются и заканчиваются тонической нотой. Наиболее распространенное использование термина «для обозначения расположения музыкальных явлений вокруг референтной тоники в европейской музыке примерно с 1600 по 1910 год». [3] Современная классическая музыка с 1910 по 2000-е годы может практиковать или избегать любого вида тональности, но гармония почти во всей западной популярной музыке остается тональной. [ неопределенно ] Гармония в джазе включает в себя многие, но не все тональные характеристики периода европейской общей практики , обычно известного как «классическая музыка».
«Все гармонические идиомы в популярной музыке тональны, и ни одна из них не лишена функции ». [4] [ неопределенно ] Тональность — это организованная система тонов (например, тонов мажорной или минорной гаммы ), в которой один тон (тоника) становится центральной точкой для остальных тонов. Все остальные тоны в тональной пьесе определяются с точки зрения их отношения к тонике. В тональности тоника (тональный центр) — это тон полного расслабления и стабильности, цель, к которой ведут другие тоны. [5] Каденция (точка покоя), в которой доминантный аккорд или доминантсептаккорд разрешается в тонический аккорд, играет важную роль в установлении тональности пьесы. «Тональная музыка — это музыка, которая является единой и объемной . Музыка является единой, если она исчерпывающе относится к предкомпозиционной системе, созданной единым конструктивным принципом, полученным из базового типа гаммы; она объемна, если ее, тем не менее, можно отличить от этого предкомпозиционного порядка». [6]
Термин tonalité возник у Александра-Этьена Шорона [7] и был заимствован Франсуа-Жозефом Фетисом в 1840 году. [8] Однако, по словам Карла Дальхауса , термин tonalité был придуман только Кастил-Блазом в 1821 году. [9] Хотя Фетис использовал его как общий термин для системы музыкальной организации и говорил о типах de tonalités, а не об одной системе, сегодня этот термин чаще всего используется для обозначения мажорно-минорной тональности, системы музыкальной организации периода общей практики. Мажорно-минорная тональность также называется гармонической тональностью (в названии Карла Дальхауса, [10] переводе немецкого harmonische Tonalität ), диатонической тональностью , общей тональностью , функциональной тональностью или просто тональностью .
Было выявлено по крайней мере восемь различных значений слова «тональность» (и соответствующего прилагательного «тональный»), некоторые из которых являются взаимоисключающими. [3] [ неопределенно ]
Слово «тональность» может описывать любую систематическую организацию явлений высоты тона в любой музыке, включая западную музыку до XVII века, а также большую часть незападной музыки, например, музыку, основанную на сборниках высоты тона слендро и пелог индонезийского гамелана или использующую модальные ядра арабского макама или индийской системы рага .
Этот смысл также применим к тоническим/доминантным/субдоминантным гармоническим констелляциям в теориях Жана-Филиппа Рамо , а также к 144 основным преобразованиям двенадцатитоновой техники . К середине 20-го века стало «очевидным, что триадическая структура не обязательно генерирует тоновый центр, что нетриадические гармонические образования могут функционировать как референтные элементы, и что предположение о двенадцатитоновом комплексе не исключает существования тоновых центров». [11]
Для композитора и теоретика Джорджа Перла тональность не является «вопросом «тоноцентричности», основанной на «естественной» иерархии тонов, выведенной из ряда обертонов, или на «искусственном» предкомпозиционном упорядочении тонального материала; и она по сути не связана с типами тональных структур, которые можно найти в традиционной диатонической музыке». [12] Это чувство (как и некоторые другие) подвержено идеологическому использованию, как это делал Шёнберг, полагаясь на идею прогрессивного развития музыкальных ресурсов, «чтобы сжать расходящиеся композиционные практики fin-de-siècle в единую историческую линию, в которой его собственная музыка завершает одну историческую эпоху и начинает следующую». С этой точки зрения двенадцатитоновая музыка может рассматриваться «либо как естественная и неизбежная кульминация органического мотивного процесса ( Веберн ), либо как историческое Aufhebung ( Адорно ), диалектический синтез позднеромантической мотивной практики, с одной стороны, с музыкальной сублимацией тональности как чистой системы, с другой» [3] .
В другом смысле тональность означает любую рациональную и самодостаточную теоретическую организацию музыкальных высот, существующую до какого-либо конкретного воплощения в музыке.
Например, «Сейнсбери, который перевел Choron на английский язык в 1825 году, впервые описал tonalité как «систему ладов», прежде чем сопоставить ее с неологизмом «тональность». В то время как тональность как система представляет собой теоретическую (и, следовательно, воображаемую) абстракцию от реальной музыки, она часто гипостазируется в музыковедческом дискурсе, преобразуется из теоретической структуры в музыкальную реальность. В этом смысле она понимается как платоновская форма или преддискурсивная музыкальная сущность, которая наполняет музыку понятным смыслом, который существует до ее конкретного воплощения в музыке, и, таким образом, может быть теоретически обоснована и обсуждена отдельно от реальных музыкальных контекстов». [3]
В отличие от « модального » и « атонального », термин «тональность» используется для обозначения того, что тональная музыка как форма культурного выражения отличается от модальной музыки (до 1600 года), с одной стороны, и атональной музыки (после 1910 года), с другой.
В некоторой литературе тональность — это общий термин, применяемый к досовременной музыке, относящийся к восьми ладам Западной церкви, подразумевая, что в основе музыки до и после возникновения периода общей практики около 1600 года лежала важная историческая преемственность, при этом разница между tonalité ancienne (до 1600 года) и tonalité moderne (после 1600 года) заключается скорее в акценте, чем в типе.
В общем смысле тональность может относиться к широкому спектру музыкальных явлений (гармонии, каденционные формулы, гармонические прогрессии, мелодические жесты, формальные категории), организованных или понимаемых по отношению к референтной тонике.
В несколько ином смысле, чем тот, который описан выше, тональность может также использоваться для обозначения музыкальных явлений, воспринимаемых или предварительно интерпретируемых в терминах категорий тональных теорий.
Это психофизическое чувство, когда, например, «слушатели склонны слышать определенную высоту тона, например, как A выше средней C, увеличенную кварту выше E ♭ , минорную терцию в минорном трезвучии F ♯ , доминанту по отношению к D или
(где каретка обозначает ступень гаммы) в соль мажоре, а не просто акустическую частоту, в данном случае 440 Гц». [3]
Слово «тональность» иногда используется как синоним « тональности », как, например, «тональность до минор Пятой симфонии Бетховена ».
В некоторых языках, действительно, слова «тональность» и «тональность» совпадают, например, во французском tonalité .
С этим термином связан широкий спектр идей.
«Тональные гармонии всегда должны включать третью часть аккорда». [13]
В мажорных и минорных гармониях чистая квинта часто подразумевается и понимается слушателем, даже если она отсутствует. Чтобы функционировать как тоника, аккорд должен быть либо мажорным, либо минорным трезвучием. Доминантная функция требует мажорного качества трезвучия с тоникой на чистую квинту выше присоединенной тоники и содержащего ведущий тон тональности. Этому доминантному трезвучию должна предшествовать аккордовая прогрессия, которая устанавливает доминанту как предпоследнюю цель движения, которое завершается переходом к тонике. В этой финальной доминантно-тоничной прогрессии ведущий тон обычно поднимается полутоновым движением к ступени тонической гаммы. [14] Доминантсептаккорд всегда состоит из мажорного трезвучия с добавленной минорной септимой над тоникой. Чтобы достичь этого в минорных тональностях, седьмая ступень гаммы должна быть повышена, чтобы создать мажорное трезвучие на доминанте. [15]
Дэвид Коуп [16] считает тональность, консонанс и диссонанс (расслабление и напряжение соответственно), а также иерархические отношения тремя наиболее основными концепциями тональности.
Карл Дальхаус [17] перечисляет характерные схемы тональной гармонии, «типизированные в композиционных формулах XVI и начала XVII веков», как «полная каденция» I– ii–V–I , I–IV–V–I , I–IV–I–V–I; круг квинт прогрессии I–IV–vii°–iii– vi–ii–V–I ; и мажорно-минорный параллелизм: минор v–i–VII–III равен мажору iii–vi–V–I; или минор III–VII–i–v равен мажору I–V–vi–iii. Последняя из этих прогрессий характеризуется «ретроградным» гармоническим движением.
Консонанс и диссонанс различных интервалов играет важную роль в установлении тональности произведения или раздела в обычной музыке и популярной музыке . Например, для простой народной песни в тональности до мажор почти все триадические аккорды в песне будут мажорными или минорными аккордами, которые являются устойчивыми и консонантными (например, в тональности до мажор обычно используемые аккорды включают ре минор, фа мажор, соль мажор и т. д.). Наиболее часто используемый диссонансный аккорд в контексте поп-песни — это доминирующий септаккорд , построенный на пятой ступени гаммы; В тональности до мажор это будет аккорд G-доминантсептаккорд, или аккорд G7, который содержит ноты G, B, D и F. Этот доминантсептаккорд содержит диссонирующий тритоновый интервал между нотами B и F. В поп-музыке слушатель будет ожидать, что этот тритон будет разрешен в согласный, устойчивый аккорд (в данном случае, как правило, каденция до мажор (приход к точке покоя) или обманчивая каденция к аккорду ля минор).
«Большую часть мировой народной и художественной музыки можно отнести к тональной», если определение будет следующим: «Тональная музыка отдает приоритет одному тону или тонике. В этом виде музыки все составляющие тоны и результирующие тональные отношения слышны и идентифицируются относительно их тоники». [18] В этом смысле «Все гармонические идиомы в популярной музыке являются тональными, и ни одна из них не лишена функции». [4] Однако «в рамках продолжающейся гегемонии тональности есть свидетельства относительно отдельной традиции подлинной народной музыки, которая не действует полностью или даже в основном в соответствии с предположениями или правилами тональности. … на протяжении всего господства тональности, по-видимому, существовали подземные народные музыкальные традиции, организованные на принципах, отличных от тональности, и часто модальных: кельтские песни и блюзы являются очевидными примерами». [19]
По словам Аллана Мура, [20] «часть наследия рока лежит в общепринятой тональности» [21], но, поскольку отношение ведущей ноты к тонике «аксиоматично для определения общепринятой тональности», а фундаментальной чертой идентичности рок-музыки является отсутствие диатонического ведущего тона, гармонические практики рок-музыки, «хотя и разделяют многие черты с классической тональностью, тем не менее, отличны». [22] Пауэр-аккорды особенно проблематичны при попытке применить классическую функциональную тональность к определенным разновидностям популярной музыки. Такие жанры, как хэви-метал , новая волна , панк-рок и гранж-музыка «вывели пауэр-аккорды на новые арены, часто с уменьшенным акцентом на тональной функции. Эти жанры часто выражаются в двух частях — басовой линии, удвоенной в квинтах, и одной вокальной партии. Техника пауэр-аккордов часто была связана с модальной процедурой». [23]
Большая часть джаза тональна, но «функциональная тональность в джазе имеет иные свойства, чем тональность в обычной классической музыке. Эти свойства представлены уникальным набором правил, диктующих развертывание гармонической функции, правил ведения голоса и общее поведение аккордовых тонов и аккордовых расширений» [24] .
«Трактат о гармонии» Жана-Филиппа Рамо (1722) является самой ранней попыткой объяснить тональную гармонию с помощью последовательной системы, основанной на акустических принципах [25] , построенной на функциональной единице — триаде с обращениями.
Термин tonalité (тональность) был впервые использован в 1810 году Александром Шороном в предисловии Sommaire de l'histoire de la musique [26] к Dictionnaire historique des musiciens artistes et amateurs (который он опубликовал в сотрудничестве с Франсуа-Жозефом-Мари Файолем) для описания расположения доминанты и субдоминанты над и под тоникой — созвездие, которое было сделано знакомым Рамо. По словам Шорона, эта модель, которую он назвал tonalité moderne , отличала гармоническую организацию современной музыки от более ранней [до 17 века] музыки, включая tonalité des Grecs (древнегреческие лады) и tonalité ecclésiastique (равнинный лад). [27] По словам Чорона, зачатки этой современной тональности можно найти в музыке Клаудио Монтеверди около 1595 года, но прошло более столетия, прежде чем полное применение тональной гармонии окончательно вытеснило старую опору на мелодическую ориентацию церковных ладов в музыке неаполитанской школы — особенно у Франческо Дуранте . [28]
Франсуа-Жозеф Фетис разработал концепцию тональности в 1830-х и 1840-х годах, [26] окончательно кодифицировав свою теорию тональности в 1844 году в своем « Traité complet de la théorie et de la pratique de l'harmonie» . [29] Фетис рассматривал тональность moderne как исторически развивающееся явление с тремя стадиями: тональность ordre transitonique («транзитонический порядок»), ordre pluritonique («плюритонический порядок») и, наконец, ordre omnitonique («омнитонический порядок»). «Транзитоническую» фазу тональности он связывал с поздним Монтеверди . Он описал свой самый ранний пример tonalité moderne следующим образом: «В процитированном здесь отрывке из мадригала Монтеверди ( Cruda amarilli , mm. 9–19 и 24–30) мы видим тональность, определяемую accord parfait [основной мажорный аккорд] на тонике, секстаккордом, назначенным аккордам на третьей и седьмой ступенях гаммы, факультативным выбором accord parfait или секстаккорда на шестой ступени, и, наконец, accord parfait и, прежде всего, неподготовленным септаккордом (с большой терцией) на доминанте». [30] Среди наиболее тонких представителей «плюритонического порядка» были Моцарт и Россини; этот этап он видел как кульминацию и совершенство tonalité moderne . Романтическую тональность Берлиоза и особенно Вагнера он относил к «омнитоническому порядку» с его «ненасытным желанием модуляции». [31] Его пророческое видение омнитонического порядка (хотя он лично его не одобрял) как пути дальнейшего развития тональности было замечательным новшеством в исторических и теоретических концепциях 19-го века. [32]
Tonalité ancienne Fetis описывал как тональность ordre unitonique (установление одной тональности и сохранение ее в течение всего произведения). Главный пример этой тональности «унитонического порядка» он видел в западном распевном хорале.
Фетис считал, что тональность, tonalité moderne , является полностью культурной, говоря: «Для элементов музыки природа не предоставляет ничего, кроме множества тонов, различающихся по высоте, длительности и интенсивности в большей или меньшей степени... Концепция отношений, которые существуют между ними, пробуждается в интеллекте, и, посредством действия чувствительности, с одной стороны, и воли, с другой, разум координирует тоны в различные серии, каждая из которых соответствует определенному классу эмоций, чувств и идей. Следовательно, эти серии становятся различными типами тональностей». [33] «Но кто-то скажет: «Какой принцип стоит за этими гаммами, и что, если не акустические явления и законы математики, установило порядок их тонов?» Я отвечаю, что этот принцип чисто метафизический [антропологический]. Мы постигаем этот порядок и мелодические и гармонические явления, которые возникают из него, из нашей конституции и образования». [34]
« Traité complet » Фетиса пользовался большой популярностью. Только во Франции книга была напечатана между 1844 и 1903 годами двадцать раз. Первое издание было напечатано в Париже и Брюсселе в 1844 году, девятое издание было напечатано в Париже в 1864 году, [35] а двадцатое издание было напечатано в Париже в 1903 году.
Напротив, Гуго Риман считал, что тональность, «сродство между тонами» или Tonverwandtschaften , является полностью естественной и, следуя Морицу Гауптману , [36] что большая терция и чистая квинта являются единственными «непосредственно понятными» интервалами, и что I, IV и V, тоника, субдоминанта и доминанта связаны чистыми квинтами между их основными нотами. [37]
Именно в эту эпоху слово « тональность» было популяризировано Фетисом. [38]
Такие теоретики, как Гуго Риман, а позднее Эдвард Ловински [39] и другие, отодвинули дату возникновения современной тональности, и каденция стала рассматриваться как окончательный способ установления тональности в музыкальном произведении. [40]
В музыке некоторых позднеромантических или постромантических композиторов, таких как Рихард Вагнер , Гуго Вольф , Петр Ильич Чайковский , Антон Брукнер , Густав Малер , Рихард Штраус , Александр Скрябин и другие, мы находим множество гармонических и линейных процедур, которые имеют эффект ослабления функциональной тональности. Эти процедуры могут привести к приостановке тональности или могут создать ощущение тональной двусмысленности, вплоть до того, что порой ощущение тональности полностью теряется. Шёнберг описывал этот вид тональности (со ссылками на музыку Вагнера, Малера и себя самого, среди прочих) как «aufgehobene Tonalität» и «schwebende Tonalität», [41] обычно переводимые на английский язык как «приостановленная» («не действует», «отмененная») тональность и «колеблющаяся» («приостановленная», «еще не решенная») тональность соответственно. [42]
В начале 20-го века тональность, которая преобладала с 17-го века, как было замечено, достигла кризиса или точки распада. Из-за «... возросшего использования неоднозначных аккордов, менее вероятных гармонических прогрессий и более необычных мелодических и ритмических интонаций» [43] синтаксис функциональной гармонии ослаб до такой степени, что «в лучшем случае ощущаемые вероятности системы стиля стали неясными; в худшем — они приближались к единообразию, которое давало мало ориентиров как для сочинения, так и для слушания». [43]
Тональность может рассматриваться в целом, без ограничений по дате или месту создания музыки, и с небольшими ограничениями по используемым материалам и методам. Это определение включает западную музыку до XVII века, а также большую часть не-западной музыки. К середине XX века стало «очевидным, что триадическая структура не обязательно генерирует тональный центр, что нетриадические гармонические образования могут функционировать как референтные элементы, и что предположение о двенадцатитоновом комплексе не исключает существования тональных центров». [11] Для композитора и теоретика Джорджа Перла тональность не является «вопросом «тоноцентричности», основанной на «естественной» иерархии тонов, полученных из обертоновой серии, или на «искусственном» предкомпозиционном упорядочении тонального материала; и она по существу не связана с видами тональных структур, которые можно найти в традиционной диатонической музыке». [12]
Одной из областей разногласий, восходящих к происхождению термина «тональность», является вопрос о том, является ли тональность естественной или присущей акустическим явлениям, присуща ли она нервной системе человека или является психологическим конструктом, является ли она врожденной или приобретенной, и в какой степени она является всем этим. [44] Точка зрения, которой придерживались многие теоретики с третьей четверти XIX века, после публикации в 1862 году первого издания работы Гельмгольца « О восприятии тона» , [45] гласит, что диатонические гаммы и тональность возникают из естественных обертонов. [46]
Рудольф Рети различает гармоническую тональность традиционного вида, встречающуюся в гомофонии , и мелодическую тональность, как в монофонии . В гармоническом виде тональность создается посредством аккордовой прогрессии V – I . Он утверждает, что в прогрессии I–x–V–I (и всех прогрессиях) V–I является единственным шагом, «который как таковой создает эффект тональности», и что все другие последовательности аккордов, диатонические или нет, будучи более или менее похожими на тонико-доминанту, являются «свободным изобретением композитора». Он описывает мелодическую тональность (термин, введенный независимо и 10 годами ранее эстонским композитором Яаном Соонвальдом [47] ) как «совершенно отличную от классического типа», где «вся строка должна пониматься как музыкальная единица, главным образом, через ее отношение к этой основной ноте [тонике]», эта нота не всегда является тоникой, как интерпретируется в соответствии с гармонической тональностью. Его примерами являются древние еврейские и григорианские песнопения и другая восточная музыка, и он указывает, что эти мелодии часто могут быть прерваны в любой точке и возвращены к тонике, однако гармонически тональные мелодии, такие как мелодия из «Волшебной флейты » Моцарта ниже, на самом деле являются «строгими гармонико-ритмическими узорами» и включают в себя много точек, «из которых невозможно, то есть нелогично, если только мы не хотим разрушить сокровенный смысл всей строки» вернуться к тонике. [48]
Следовательно, утверждает он, мелодически тональные мелодии сопротивляются гармонизации и вновь появляются в западной музыке только после того, как «гармоническая тональность была отброшена», как в музыке Клода Дебюсси : «мелодическая тональность плюс модуляция — это современная тональность [Дебюсси]» [49] .
Существительное «тональность» и прилагательное «тональный» также широко применяются в исследованиях ранней и современной западной музыки, а также в не-западной традиционной музыке ( арабский макам , индийская рага , индонезийская слендро и т. д.) для «систематических расположений явлений высоты тона и отношений между ними». [50] Феликс Вёрнер, Ульрих Шайделер и Филипп Руппрехт во введении к сборнику эссе, посвященных концепции и практике тональности между 1900 и 1950 годами, описывают ее в целом как «осознание тональности в музыке». [51]
Гарольд Пауэрс в серии статей использовал термины «тональности шестнадцатого века» [52] и «тональность эпохи Возрождения». [53] Он заимствовал немецкий «Tonartentyp» у Зигфрида Гермелинка , [54] который связал его с Палестриной, перевел его на английский как «тональный тип» [55] и систематически применял концепцию «тональных типов» к сакральной и паралитургической полифонии эпохи Возрождения. Кристл Коллинз Джадд (автор многих статей и диссертации, посвященной ранним системам высоты тона) нашел «тональности» в этом смысле в мотетах Жоскена де Пре . [56] Джадд также писал о «тональности, основанной на распевах», [57] имея в виду «тональные» полифонические композиции, основанные на распевах. Питер Леффертс обнаружил «тональные типы» во французском полифоническом шансоне XIV века [58], итальянские музыковеды Марко Мангани и Даниэле Сабайно — в музыке позднего Возрождения [59] и т. д.
Широкое использование терминов «тональность» и «тональный» было поддержано несколькими другими музыковедами (разного происхождения). [60] Возможной причиной такого более широкого использования терминов «тональность» и «тональный» является попытка перевести немецкое «Tonart» как «тональность», а префикс «Tonarten-» как «тональный» (например, так он передан в основополагающей статье New Grove «Mode», [61] и т. д.). Поэтому два разных немецких слова «Tonart» и «Tonalität» иногда переводились как «тональность», хотя в немецком языке это не одно и то же.
.png/1280px-Hugo_Riemann,_%22Tonalit%C3%A4t,%22_Musik-Lexikon_(1882).png)
В 1882 году Гуго Риман определил термин Tonalität специально для того, чтобы включить как хроматические, так и диатонические отношения к тонике, в отличие от обычной диатонической концепции Tonart . Однако в нео-римановской теории конца 20-го века те же самые хроматические аккордовые отношения, приведенные Риманом, стали рассматриваться как фундаментальный пример нетональных триадических отношений, переосмысленных как продукт гексатонического цикла (набор из шести классов высот, образующий шкалу чередующихся малых терций и полутонов, набор Форте типа 6–20, но проявляющийся как последовательность от четырех до шести чередующихся мажорных и минорных трезвучий), определяемых без ссылки на тонику. [63]
В XX веке музыка, которая уже не соответствовала строгому определению общепринятой тональности, тем не менее могла включать в себя музыкальные явления (гармонии, каденционные формулы, гармонические прогрессии, мелодические жесты, формальные категории), организованные или понимаемые относительно референтной тоники. [3] Например, заключительные такты первой части « Музыки для струнных, ударных и челесты » Белы Бартока не включают в себя составленное трезвучие, а скорее расходящееся-сходящееся пару хроматических линий, движущихся от унисона A к октаве E ♭ и обратно к унисону A снова, обеспечивая обрамляющую «глубокую структуру», основанную на тритоновых отношениях, которая, тем не менее, не аналогична оси тоники-доминанты, а скорее остается в пределах единой функциональной области тоники, A. [64] Чтобы отличить этот вид тональности (встречающийся также, например, в музыке Барбера , Берга , Бернстайна , Бриттена , Файна , Хиндемита , Пуленка , Прокофьева и, особенно, Стравинского) от более строгого вида, связанного с 18-м веком, некоторые авторы используют термин « неотональность », [65] в то время как другие предпочитают использовать термин центричность. , [66] а третьи сохраняют термин тональность , [67] в его более широком смысле или используют словосочетания, такие как расширенная тональность . [68]
В поиске музыкальной информации были разработаны методы для автоматического определения тональности произведения классической западной музыки (записанной в формате аудиоданных). Эти методы часто основаны на сжатом представлении содержимого высоты тона в 12-мерном профиле класса высоты тона (хромаграмме) и последующей процедуре, которая находит наилучшее соответствие между этим представлением и одним из векторов-прототипов 24 минорных и мажорных тональностей. [69] Для реализации часто используется преобразование с константой Q , отображающее музыкальный сигнал в логарифмической шкале частот. Несмотря на радикальное (чрезмерное) упрощение концепции тональности, такие методы могут хорошо предсказать тональность классической западной музыки для большинства произведений. Другие методы также учитывают последовательность музыки.
