Иоганн Кеплер ( / ˈ k ɛ p l ər / ; [2] немецкий: [joˈhanəs ˈkɛplɐ, -nɛs -] ⓘ ;[3][4]27 декабря 1571 — 15 ноября 1630) — немецкийастроном,математик,астролог,натурфилософи музыкальный писатель.[5]Он является ключевой фигурой внаучной революции, наиболее известен своимизаконами движения планет, а также своими книгами Astronomia nova , Harmonice Mundi и Epitome Astronomiae Copernicanae , влияющими, среди прочего, наИсаака Ньютона, обеспечивая одну из основ. за его теориювсемирного тяготения.[6]Разнообразие и влияние его работ сделали Кеплера одним из основателей и отцов современнойастрономии,научного метода,естествознанияисовременной науки.[7][8][9]
Кеплер был учителем математики в семинарии в Граце , где он стал соратником принца Ганса Ульриха фон Эггенберга . Позже он стал помощником астронома Тихо Браге в Праге и, в конечном итоге, императорским математиком императора Рудольфа II и двух его преемников Матиаса и Фердинанда II . Он также преподавал математику в Линце и был советником генерала Валленштейна . Кроме того, он провёл фундаментальную работу в области оптики , будучи названным отцом современной оптики, [10] в частности за его книгу Astronomiae pars optica . Он также изобрел улучшенную версию телескопа- рефрактора , кеплеровский телескоп, который стал основой современного телескопа-рефрактора, [11] , а также усовершенствовал конструкцию телескопа Галилео Галилея , [12] который упомянул открытия Кеплера в своей работе.
Кеплер жил в эпоху, когда не было четкого различия между астрономией и астрологией , но существовало четкое разделение между астрономией (разделом математики в рамках гуманитарных наук ) и физикой (разделом натуральной философии ). Кеплер также включил в свою работу религиозные аргументы и рассуждения, мотивированные религиозным убеждением и верой в то, что Бог создал мир по понятному плану, доступному через естественный свет разума . [13] Кеплер описал свою новую астрономию как «небесную физику», [14] как «экскурс в « Метафизику » Аристотеля » , [15] и как «дополнение к книге Аристотеля « О небесах »» , [16] преобразующее древнюю традицию. физической космологии, рассматривая астрономию как часть универсальной математической физики. [17]
Кеплера называли «отцом научной фантастики » за его роман «Сомниум» . [18] [19]
Кеплер родился 27 декабря 1571 года в Вольном имперском городе Вайль-дер-Штадт (ныне часть Штутгартского региона немецкой земли Баден-Вюртемберг ). Его дед, Зебальд Кеплер, был лорд-мэром города. К моменту рождения Иоганна у него было два брата и одна сестра, а состояние семьи Кеплер было в упадке. Его отец, Генрих Кеплер, зарабатывал на жизнь наемником и ушел из семьи, когда Иоганну было пять лет. Считалось, что он погиб во время Восьмидесятилетней войны в Нидерландах. Его мать, Катарина Гульденманн , дочь трактирщика, была целительницей и травницей . Рожденный преждевременно, Йоханнес утверждал, что в детстве был слабым и болезненным. Тем не менее он часто поражал путешественников в гостинице своего деда своими феноменальными математическими способностями. [20]
.png/1280px-thumbnail.png)
Он познакомился с астрономией в раннем возрасте и у него возникла сильная страсть к ней, которая продлилась всю его жизнь. В шесть лет он наблюдал Великую комету 1577 года , написав, что «[его] мать взяла его на высокое место, чтобы посмотреть на нее». [21] В 1580 году, в возрасте девяти лет, он наблюдал другое астрономическое событие, лунное затмение , записав, что он помнит, как его «вызвали на улицу», чтобы увидеть его, и что Луна « казалась совершенно красной». [21] Однако в детстве оспа оставила его со слабым зрением и искалеченными руками, что ограничило его способности в наблюдательных аспектах астрономии. [22]
В 1589 году, окончив гимназию, латинскую школу и семинарию в Маульбронне , Кеплер поступил в Тюбингерский институт в Тюбингенском университете . Там он изучал философию у Витуса Мюллера [23] и теологию у Якоба Хеербранда (ученика Филиппа Меланхтона в Виттенберге), который также преподавал Михаэлю Мэстлину , пока он был студентом, пока он не стал канцлером в Тюбингене в 1590 году. [24] Он проявил себя как превосходный математик и заслужил репутацию искусного астролога, составляя гороскопы для сокурсников. Под руководством Михаэля Мэстлина, профессора математики в Тюбингене с 1583 по 1631 год, [24] он изучил как систему Птолемея , так и коперниканскую систему движения планет. В то время он стал коперниканцем . В студенческой дискуссии он защищал гелиоцентризм как с теоретической, так и с теологической точки зрения, утверждая, что Солнце является основным источником движущей силы во Вселенной. [25] Несмотря на его желание стать служителем лютеранской церкви, ему было отказано в рукоположении из-за убеждений, противоречащих Формуле Согласия . [26] Ближе к концу учебы Кеплера рекомендовали на должность учителя математики и астрономии в протестантской школе в Граце. Он принял эту должность в апреле 1594 года, в возрасте 22 лет .
Прежде чем завершить учебу в Тюбингене, Кеплер принял предложение преподавать математику вместо Георга Стадиуса в протестантской школе в Граце (ныне Штирия, Австрия). [28] В этот период (1594–1600) он выпустил множество официальных календарей и прогнозов, которые повысили его репутацию как астролога. Хотя Кеплер относился к астрологии неоднозначно и пренебрегал многими традиционными практиками астрологов, он глубоко верил в связь между космосом и человеком. В конце концов он опубликовал некоторые идеи, которые возникли у него во время учебы в « Mysterium Cosmographicum» (1596 г.), опубликованном чуть больше года после его прибытия в Грац. [29]
В декабре 1595 года Кеплера познакомили с Барбарой Мюллер, 23-летней вдовой (дважды старше) с маленькой дочерью Региной Лоренц, и он начал за ней ухаживать. Мюллер, наследница поместий своих покойных мужей, также была дочерью успешного владельца мельницы. Ее отец Йобст изначально выступал против брака. Несмотря на то, что Кеплер унаследовал благородство своего деда, бедность Кеплера делала его неприемлемой парой. Джобст уступил после того, как Кеплер завершил работу над «Мистериумом» , но помолвка чуть не распалась, пока Кеплер отсутствовал, занимаясь деталями публикации. Однако протестантские официальные лица, которые помогли организовать матч, оказали давление на Мюллеров, чтобы они выполнили свое соглашение. Барбара и Йоханнес поженились 27 апреля 1597 года .
В первые годы брака у Кеплеров родилось двое детей (Генрих и Сюзанна), оба умерли в младенчестве. В 1602 году у них родилась дочь (Сусанна); в 1604 г. — сын (Фридрих); а в 1607 г. - еще один сын (Людвиг). [31]
После публикации « Мистериума» и с благословения школьных инспекторов Граца Кеплер начал амбициозную программу по расширению и совершенствованию своей работы. Он планировал четыре дополнительных книги: одну о стационарных аспектах Вселенной (Солнце и неподвижных звездах); один о планетах и их движении; один о физической природе планет и формировании географических объектов (особенно на Земле); и один о влиянии небес на Землю, включая атмосферную оптику, метеорологию и астрологию. [32]
Он также запросил мнение многих астрономов, которым он послал Мистериум , в том числе Реймаруса Урсуса (Николаус Реймерс Бэр) — имперского математика Рудольфа II и заклятого соперника Тихо Браге . Урсус не ответил напрямую, но переиздал лестное письмо Кеплера, чтобы продолжить свой приоритетный спор по поводу (то, что сейчас называется) системы Тихона с Тихо. Несмотря на эту черную метку, Тихо также начал переписку с Кеплером, начав с резкой, но законной критики системы Кеплера; Среди множества возражений Тихо оспорил использование неточных числовых данных, взятых из Коперника. В своих письмах Тихо и Кеплер обсуждали широкий круг астрономических проблем, останавливаясь на лунных явлениях и теории Коперника (особенно на ее теологической жизнеспособности). Но без значительно более точных данных обсерватории Тихо у Кеплера не было возможности решить многие из этих проблем. [33]
Вместо этого он обратил свое внимание на хронологию и «гармонию», нумерологические отношения между музыкой, математикой и физическим миром, а также их астрологические последствия. Предположив, что Земля обладает душой (свойство, которое он позже использовал, чтобы объяснить, как Солнце вызывает движение планет), он создал спекулятивную систему, связывающую астрологические аспекты и астрономические расстояния с погодой и другими земными явлениями. Однако к 1599 году он снова почувствовал, что его работа ограничена неточностью имеющихся данных — точно так же, как растущая религиозная напряженность также угрожала его дальнейшей работе в Граце. В декабре того же года Тихо пригласил Кеплера посетить его в Праге ; 1 января 1600 года (еще до того, как он получил приглашение) Кеплер отправился в путь в надежде, что покровительство Тихо сможет решить его философские проблемы, а также его социальные и финансовые проблемы. [34]
4 февраля 1600 года Кеплер встретил Тихо Браге и его помощников Франца Тенгнагеля и Лонгомонтана в Бенатках-над-Йизерой (35 км от Праги), месте, где строилась новая обсерватория Тихо. В течение следующих двух месяцев он оставался в качестве гостя, анализируя некоторые наблюдения Тихо за Марсом; Тихо тщательно охранял свои данные, но был впечатлен теоретическими идеями Кеплера и вскоре предоставил ему больший доступ. Кеплер планировал проверить свою теорию из Mysterium Cosmographicum на основе марсианских данных, но, по его оценкам, работа займет до двух лет (поскольку ему не разрешили просто скопировать данные для собственного использования). С помощью Иоганна Ессениуса Кеплер попытался договориться о более формальном соглашении о приеме на работу с Тихо, но переговоры прервались из-за гневного спора, и 6 апреля Кеплер уехал в Прагу. Кеплер и Тихо вскоре помирились и в конце концов достигли соглашения о зарплате и условиях проживания, и в июне Кеплер вернулся домой в Грац, чтобы забрать свою семью. [35]
Политические и религиозные трудности в Граце разбили его надежды на немедленное возвращение в Браге; в надежде продолжить свои астрономические исследования, Кеплер добивался назначения математиком к эрцгерцогу Фердинанду . С этой целью Кеплер написал эссе, посвященное Фердинанду, в котором он предложил основанную на силах теорию движения Луны: «In Terra inest virtus, quae Lunam ciet» («В Земле существует сила, которая заставляет Луну вращаться»). двигаться"). [36] Хотя это эссе не принесло ему места при дворе Фердинанда, оно подробно описало новый метод измерения лунных затмений, который он применил во время затмения 10 июля в Граце. Эти наблюдения легли в основу его исследований законов оптики, кульминацией которых стала книга Astronomiae Pars Optica . [37]
2 августа 1600 года, после отказа принять католицизм, Кеплер и его семья были изгнаны из Граца. Несколько месяцев спустя Кеплер вернулся уже вместе с остальными членами своей семьи в Прагу. На протяжении большей части 1601 года его напрямую поддерживал Тихо, который поручил ему анализировать планетарные наблюдения и написать трактат против (к тому времени умершего) соперника Тихо, Урсуса. В сентябре Тихо обеспечил ему комиссию в качестве соавтора по новому проекту, который он предложил императору: Таблицы Рудольфина , которые должны заменить Прутенические таблицы Эразма Рейнхольда . Через два дня после неожиданной смерти Тихо 24 октября 1601 года Кеплер был назначен его преемником на посту императорского математика с обязанностью завершить его незавершенную работу. Следующие 11 лет работы имперским математиком станут самыми продуктивными в его жизни. [38]
Основной обязанностью Кеплера как имперского математика было предоставление императору астрологических советов. Хотя Кеплер скептически относился к попыткам современных астрологов точно предсказать будущее или предсказать конкретные события, он составлял хорошо принятые подробные гороскопы для друзей, семьи и покровителей еще со времен своего обучения в Тюбингене. Помимо гороскопов для союзников и иностранных лидеров, император обращался к Кеплеру за советом во времена политических затруднений. Рудольф активно интересовался работами многих своих придворных ученых (в том числе многочисленных алхимиков ), а также следил за работами Кеплера в области физической астрономии. [39]
Официально единственными приемлемыми религиозными доктринами в Праге были католическая и утраквистская , но положение Кеплера при императорском дворе позволяло ему беспрепятственно исповедовать свою лютеранскую веру. Император номинально обеспечивал достаточный доход своей семье, но трудности, связанные с чрезмерно раздутой имперской казной, означали, что фактическое получение достаточного количества денег для выполнения финансовых обязательств было постоянной борьбой. Отчасти из-за финансовых проблем его жизнь дома с Барбарой была неприятной, омраченной ссорами и приступами болезней. Однако придворная жизнь свела Кеплера с другими выдающимися учеными ( Иоганном Маттеусом Вакхером фон Вакхенфельсом , Йостом Бюрги , Давидом Фабрициусом , Мартином Бахазеком и Йоханнесом Бренгером и другими), и астрономическая работа продвигалась быстро. [40]
В октябре 1604 года появилась новая яркая вечерняя звезда ( SN 1604 ), но Кеплер не поверил слухам, пока не увидел ее сам. [41] Кеплер начал систематически наблюдать сверхновую. Астрологически конец 1603 года ознаменовал начало огненного тригона , начало примерно 800-летнего цикла великих соединений ; астрологи связали два предыдущих таких периода с восхождением Карла Великого (около 800 лет назад) и рождением Христа (около 1600 лет назад) и, таким образом, ожидали событий великого значения, особенно в отношении императора. [42]
Именно в этом контексте, будучи императорским математиком и астрологом императора, Кеплер два года спустя описал новую звезду в своей книге « De Stella Nova» . В нем Кеплер обратился к астрономическим свойствам звезды, одновременно скептически относясь к многочисленным астрологическим интерпретациям, циркулировавшим в то время. Он отметил ее угасающую светимость, размышлял о ее происхождении и использовал отсутствие наблюдаемого параллакса, чтобы доказать, что она находится в сфере неподвижных звезд, что еще больше подрывает доктрину неизменности небес (принятая со времен Аристотеля идея о том, что небесные сферы были совершенны и неизменны). Рождение новой звезды подразумевало изменчивость небес. Кеплер также приложил приложение, в котором обсуждал недавнюю работу польского историка Лаврентия Суслыги по хронологии ; он подсчитал, что, если бы Суслыга был прав в том, что принятые сроки отставали на четыре года, то Вифлеемская звезда — аналог нынешней новой звезды — совпала бы с первым великим соединением более раннего 800-летнего цикла. [43]
В последующие годы Кеплер пытался (безуспешно) начать сотрудничество с итальянским астрономом Джованни Антонио Маджини и занимался хронологией, особенно датировкой событий из жизни Иисуса . Около 1611 года Кеплер распространил рукопись, которая в конечном итоге была опубликована (посмертно) под названием «Сомний» («Сон»). Частично цель « Сомниума» заключалась в том, чтобы описать, на что будет похожа практика астрономии с точки зрения другой планеты, и показать возможность создания негеоцентрической системы. Рукопись, исчезнувшая после нескольких переходов из рук в руки, описывала фантастическое путешествие на Луну; это была частично аллегория, частично автобиография и частично трактат о межпланетных путешествиях (иногда его называют первым произведением научной фантастики). Спустя годы искаженная версия истории, возможно, спровоцировала суд над его матерью за колдовство, поскольку мать рассказчика обращается к демону, чтобы научиться способам космических путешествий. После ее окончательного оправдания Кеплер составил 223 сноски к рассказу - в несколько раз длиннее, чем сам текст, - которые объясняли аллегорические аспекты, а также значительное научное содержание (особенно в отношении географии Луны), скрытое в тексте. [44]
В 1611 году растущая политико-религиозная напряженность в Праге достигла апогея. Император Рудольф, здоровье которого ухудшалось, был вынужден отречься от престола короля Богемии своим братом Матиасом . Обе стороны обращались за астрологическим советом Кеплера, возможностью, которую он использовал для предоставления примирительных политических советов (с небольшим упоминанием звезд, за исключением общих заявлений, призванных препятствовать решительным действиям). Однако было ясно, что будущие перспективы Кеплера при дворе Матиаса туманны. [45]
В том же году Барбара Кеплер заразилась венгерской пятнистой лихорадкой , после чего у нее начались судороги . Пока Барбара выздоравливала, все трое детей Кеплера заболели оспой; Фридрих, 6 лет, умер. После смерти сына Кеплер разослал письма потенциальным покровителям в Вюртемберге и Падуе . В Тюбингенском университете в Вюртемберге опасения по поводу предполагаемых кальвинистских ересей Кеплера, нарушающих Аугсбургское исповедание и Формулу согласия, помешали его возвращению. Университет Падуи — по рекомендации уезжающего Галилея — искал Кеплера на должность профессора математики, но Кеплер, предпочитая оставить свою семью на территории Германии, вместо этого отправился в Австрию, чтобы устроиться на должность учителя и окружного математика в Линце . Однако Барбара снова заболела и умерла вскоре после возвращения Кеплера. [46]
Кеплер отложил переезд в Линц и оставался в Праге до смерти Рудольфа в начале 1612 года, хотя из-за политических потрясений, религиозной напряженности и семейной трагедии (наряду с юридическим спором по поводу имущества его жены) Кеплер не мог провести никаких исследований. Вместо этого он собрал рукопись хронологии Eclogae Chronicae на основе переписки и более ранних работ. После престолонаследия на посту императора Священной Римской империи Матиас подтвердил должность (и зарплату) Кеплера как имперского математика, но позволил ему переехать в Линц. [47]
В Линце основными обязанностями Кеплера (помимо завершения « Таблиц Рудольфина ») было преподавание в окружной школе и предоставление астрологических и астрономических услуг. В первые годы своего пребывания там он пользовался финансовой безопасностью и религиозной свободой по сравнению с его жизнью в Праге, хотя лютеранская церковь исключила его из Евхаристии из-за его богословских сомнений. Также во время своего пребывания в Линце Кеплеру пришлось иметь дело с обвинением и окончательным приговором в колдовстве против его матери Катарины в протестантском городе Леонберг . Этот удар, произошедший всего через несколько лет после отлучения Кеплера от церкви , рассматривается не как совпадение, а как симптом полномасштабного нападения лютеран на Кеплера. [48]
Его первой публикацией в Линце была De vero Anno (1613), расширенный трактат о году рождения Христа. Он также участвовал в обсуждении вопроса о том, следует ли вводить реформированный календарь Папы Григория на протестантских немецких землях. 30 октября 1613 года Кеплер женился на 24-летней Сюзанне Ройттингер. После смерти своей первой жены Барбары Кеплер в течение двух лет рассмотрел 11 различных совпадений (процесс решения позже был официально оформлен как проблема брака ). [49] В конце концов он вернулся к Ройттингеру (пятый матч), который, как он писал, «покорил меня любовью, скромной преданностью, экономностью в домашнем хозяйстве, трудолюбием и любовью, которую она давала пасынкам». [50] Первые трое детей от этого брака (Маргарета Регина, Катарина и Зебальд) умерли в детстве. Еще трое дожили до взрослого возраста: Кордула (род. 1621); Фридмар (род. 1623); и Хильдеберт (род. 1625). По мнению биографов Кеплера, это был гораздо более счастливый брак, чем его первый. [51]
8 октября 1630 года Кеплер отправился в Регенсбург, надеясь получить проценты за проделанную ранее работу. Через несколько дней после прибытия в Регенсбург Кеплер заболел, и ему становилось все хуже. 15 ноября 1630 года, чуть больше месяца после прибытия, он умер. Похоронен на протестантском погосте, полностью разрушенном во время Тридцатилетней войны . [52]
Вера Кеплера в то, что Бог создал космос упорядоченным образом, побудила его попытаться определить и понять законы, управляющие миром природы, особенно в астрономии. [53] [54] Ему приписывают фразу «Я просто думаю о Божьих мыслях после Него», хотя это, вероятно, сжатая версия письма, написанного его рукой:
Эти законы [природы] доступны человеческому разуму; Бог хотел, чтобы мы признали их, создав нас по Своему образу, чтобы мы могли разделять Его мысли. [55]
Кеплер выступал за толерантность между христианскими конфессиями, например, утверждая, что католики и лютеране должны иметь возможность причащаться вместе. Он писал: «Христос Господь не был и не является лютеранином, ни кальвинистом, ни папистом». [56]
Первая крупная астрономическая работа Кеплера, Mysterium Cosmographicum ( «Космографическая тайна» , 1596 г.), была первой опубликованной защитой системы Коперника. Кеплер утверждал, что у него было прозрение 19 июля 1595 года, когда он преподавал в Граце , демонстрируя периодическое соединение Сатурна и Юпитера в зодиаке : он понял, что правильные многоугольники ограничивают один вписанный и один описанный круг в определенных соотношениях, что, как он рассуждал, может быть геометрической основой Вселенной. Не сумев найти уникальное расположение многоугольников, соответствующее известным астрономическим наблюдениям (даже с добавлением в систему дополнительных планет), Кеплер начал экспериментировать с трехмерными многогранниками . Он обнаружил, что каждое из пяти Платоновых тел можно вписать и описать сферическими сферами ; вложение этих твердых тел, каждое из которых заключено в сферу, друг в друга, привело бы к образованию шести слоев, соответствующих шести известным планетам — Меркурию , Венере , Земле , Марсу , Юпитеру и Сатурну. Выборочно упорядочив твердые тела — октаэдр , икосаэдр , додекаэдр , тетраэдр , куб — Кеплер обнаружил, что сферы можно размещать с интервалами, соответствующими относительным размерам траектории каждой планеты, предполагая, что планеты вращаются вокруг Солнца. Кеплер также нашел формулу, связывающую размер орбиты каждой планеты с длиной ее орбитального периода : от внутренней к внешней планете коэффициент увеличения орбитального периода в два раза превышает разницу в радиусе орбиты. Однако позже Кеплер отверг эту формулу, поскольку она была недостаточно точной. [57]
Кеплер считал, что Мистериум раскрыл Божий геометрический план Вселенной. Во многом энтузиазм Кеплера по поводу системы Коперника проистекал из его богословских убеждений о связи между физическим и духовным ; сама вселенная была образом Бога: Солнце соответствовало Отцу, звездная сфера — Сыну , а промежуточное пространство между ними — Святому Духу . Его первая рукопись « Мистериума» содержала обширную главу, в которой гелиоцентризм примирялся с библейскими отрывками, которые, казалось, поддерживали геоцентризм. [58] При поддержке своего наставника Михаэля Мэстлина Кеплер получил разрешение от сената Тюбингенского университета на публикацию своей рукописи при условии удаления толкования Библии и добавления более простого и понятного описания системы Коперника, а также системы Кеплера. новые идеи. «Мистериум» был опубликован в конце 1596 года, а Кеплер получил его копии и начал рассылать их выдающимся астрономам и покровителям в начале 1597 года; его мало читали, но он укрепил репутацию Кеплера как высококвалифицированного астронома. Безудержная преданность влиятельным покровителям, а также людям, контролировавшим его положение в Граце, также открыла решающий путь в систему патронажа . [59]
В 1621 году Кеплер опубликовал расширенное второе издание « Мистериума» , вдвое короче первого, с подробным описанием в сносках исправлений и улучшений, которых он достиг за 25 лет с момента его первой публикации. [60] С точки зрения воздействия, Мистериум можно рассматривать как важный первый шаг в модернизации теории, предложенной Коперником в его De Revolutionibus orbium coelestium . Хотя Коперник стремился продвинуть гелиоцентрическую систему в этой книге, он прибегнул к устройствам Птолемея (а именно, к эпициклам и эксцентрическим кругам), чтобы объяснить изменение орбитальной скорости планет, а также продолжал использовать в качестве точки отсчета центр орбиты Земли, а не Солнца, «для помощи в расчетах и для того, чтобы не сбивать с толку читателя, слишком сильно отклоняясь от Птолемея». Современная астрономия во многом обязана Mysterium Cosmographicum , несмотря на недостатки ее основного тезиса, «поскольку она представляет собой первый шаг в очищении системы Коперника от остатков теории Птолемея, все еще цепляющихся за нее». [61]
Расширенное направление исследований, кульминацией которого стала Astronomia Nova ( «Новая астрономия »), включая первые два закона движения планет , началось с анализа под руководством Тихо орбиты Марса. В этой работе Кеплер представил революционную концепцию планетарной орбиты - пути планеты в космосе, возникающую в результате действия физических причин, отличную от ранее существовавшего понятия планетарной орбиты (сферической оболочки, к которой прикреплена планета). В результате этого прорыва астрономические явления стали рассматриваться как подчиняющиеся физическим законам. [62] Кеплер рассчитал и пересчитал различные приближения орбиты Марса, используя эквант ( математический инструмент, который Коперник устранил в своей системе), в конечном итоге создав модель, которая в целом согласовывалась с наблюдениями Тихо с точностью до двух угловых минут (средняя ошибка измерения). Но его не удовлетворил сложный и пока немного неточный результат; в определенных точках модель отличалась от данных на величину до восьми угловых минут. Широкий набор традиционных методов математической астрономии подвел его, и Кеплер приступил к попытке подогнать к данным овоидную орбиту. [63]
В религиозном взгляде Кеплера на космос Солнце (символ Бога-Отца ) было источником движущей силы в Солнечной системе. В качестве физической основы Кеплер опирался по аналогии на теорию магнитной души Земли Уильяма Гилберта из Де Магнете (1600 г.) и на свои собственные работы по оптике. Кеплер предположил, что движущая сила (или виды движущих сил ) [64], излучаемая Солнцем, ослабевает с расстоянием, вызывая более быстрое или медленное движение по мере приближения или удаления планет от него. [65] [примечание 1] Возможно, это предположение повлекло за собой математическое соотношение, которое восстановило бы астрономический порядок. На основе измерений афелия и перигелия Земли и Марса он создал формулу, согласно которой скорость движения планеты обратно пропорциональна ее расстоянию от Солнца. Проверка этой взаимосвязи на протяжении всего орбитального цикла потребовала очень обширных вычислений; Чтобы упростить эту задачу, Кеплер к концу 1602 года переформулировал пропорцию в терминах геометрии: планеты охватывают равные площади за одинаковое время — его второй закон движения планет. [67]
Затем он приступил к расчету всей орбиты Марса, используя закон геометрической скорости и предположив, что орбита имеет яйцеобразную форму . После примерно 40 неудачных попыток в конце 1604 года он наконец наткнулся на идею эллипса, [68] которую он ранее считал слишком простым решением, чтобы предыдущие астрономы могли его упустить из виду. [69] Обнаружив, что эллиптическая орбита соответствует данным Марса ( гипотеза Викария ), Кеплер сразу же пришел к выводу, что все планеты движутся по эллипсам с Солнцем в одном фокусе — его первый закон движения планет. Поскольку у него не было помощников-вычислителей, он не распространил математический анализ за пределы Марса. К концу года он завершил рукопись для Astronomia nova , хотя она не была опубликована до 1609 года из-за юридических споров по поводу использования наблюдений Тихо, собственности его наследников. [70]
После завершения работы над «Новой астрономией » Кеплер намеревался составить учебник астрономии, который охватывал бы все основы гелиоцентрической астрономии . [71] Кеплер провел следующие несколько лет, работая над тем, что впоследствии стало Epitome Astronomiae Copernicanae ( Воплощение коперниканской астрономии ). Несмотря на название, которое лишь намекает на гелиоцентризм, « Воплощение» посвящено не столько работе Коперника, сколько собственной астрономической системе Кеплера. « Воплощение» содержало все три закона движения планет и пыталось объяснить небесные движения физическими причинами. [72] Хотя первые два закона движения планет (примененные к Марсу в « Новой астрономии ») были явно распространены на все планеты, а также на Луну и спутники Юпитера Медичи , [примечание 2] они не объясняли, как эллиптические орбиты могут быть получены на основе данных наблюдений. [75]
Первоначально задуманный как введение для непосвященных, Кеплер стремился смоделировать свое «Воплощение» по образцу своего учителя Майкла Мэстлина , который опубликовал хорошо зарекомендовавшую себя книгу, объясняющую основы геоцентрической астрономии неспециалистам. [76] Кеплер завершил первый из трех томов, состоящих из книг I–III, к 1615 году в том же формате вопросов-ответов, что и Мэстлин, и напечатал его в 1617 году. [77] Однако запрет коперниканских книг католической церковью , а также начало Тридцатилетней войны означало, что публикация следующих двух томов будет отложена. Тем временем, чтобы избежать запрета, Кеплер переключил аудиторию «Воплощения» с новичков на аудиторию опытных астрономов и математиков, поскольку аргументы становились все более и более сложными и для понимания требовалась продвинутая математика. [76] Второй том, состоящий из Книги IV, был опубликован в 1620 году, за ним последовал третий том, состоящий из Книг V–VII, в 1621 году.
В годы после завершения Astronomia Nova большая часть исследований Кеплера была сосредоточена на подготовке к таблицам Рудольфина и комплексному набору эфемерид (конкретных предсказаний положений планет и звезд), основанных на таблице, хотя ни одно из них не было завершено в течение многих лет. . [78]
Кеплер, наконец, завершил « Таблицы Рудольфина» в 1623 году, которые в то время считались его главной работой. Однако из-за издательских требований императора и переговоров с наследником Тихо Браге он не будет напечатан до 1627 года. [79]
Как и Птолемей , Кеплер считал астрологию аналогом астрономии и представляла равный интерес и ценность. Однако в последующие годы эти два предмета разошлись, и астрология перестала практиковаться среди профессиональных астрономов. [80]
Сэр Оливер Лодж заметил, что Кеплер в свое время несколько пренебрегал астрологией, поскольку он «постоянно нападал на астрологию и бросал сарказм на нее, но это было единственное, за что люди готовы были ему платить, и этим он, в определенном смысле, жил. " [81] Тем не менее, Кеплер потратил огромное количество времени, пытаясь восстановить астрологию на более прочной философской основе, составив многочисленные астрологические календари, более 800 рождений и ряд договоров, посвященных предмету собственно астрологии. [82]
В своем стремлении стать имперским астрономом Кеплер написал « De Fundamentis» (1601), полное название которого можно перевести как «О создании более обоснованных основ астрологии», в качестве краткого предисловия к одному из своих ежегодных альманахов. [83]
В этой работе Кеплер описывает эффекты Солнца, Луны и планет с точки зрения их света и их влияния на юмор, завершая точку зрения Кеплера о том, что Земля обладает душой с некоторым чувством геометрии. Стимулируемая геометрическим схождением лучей, образующихся вокруг нее, мировая душа разумна, но не сознательна. Как пастух наслаждается игрой на флейте, не понимая теории музыкальной гармонии, так и Земля реагирует на углы и аспекты, созданные небесами, но не сознательно. Затмения важны как предзнаменования, потому что животные способности Земли сильно нарушаются внезапным перерывом света, испытывая что-то вроде эмоции и сохраняясь в ней в течение некоторого времени. [80]
Кеплер предполагает, что на Земле есть «циклы юмора», как и у живых животных, и приводит в качестве примера, что «моряки говорят, что самые высокие морские приливы возвращаются через девятнадцать лет примерно в одни и те же дни года». (Это может относиться к 18,6-летнему циклу прецессии лунного узла .) Кеплер выступает за поиск таких циклов путем сбора наблюдений за многолетний период, «и до сих пор это наблюдение не было сделано». [84]
Кеплер и Гелисей Рослин предприняли серию опубликованных нападок и контратак на важность астрологии после вспышки сверхновой 1604 года; Примерно в то же время врач Филип Фезелиус опубликовал работу, полностью отвергающую астрологию (и работу Рослина в частности). [85]
В ответ на то, что Кеплер считал излишествами астрологии, с одной стороны, и чрезмерно ревностным отказом от нее, с другой, Кеплер подготовил Tertius Interveniens (1610). Номинально эта работа, представленная общему покровителю Рослина и Фезелия, представляла собой нейтральное посредничество между враждующими учеными (название означает «Вмешательство третьих лиц»), но в ней также излагались общие взгляды Кеплера на ценность астрологии, включая некоторые гипотетические механизмы взаимодействия планет и отдельных душ. Хотя Кеплер считал большинство традиционных правил и методов астрологии «зловонным навозом», в котором копается «трудолюбивая курица», «иногда можно было найти «семя зерна, даже жемчужину или золотой самородок». добросовестным научным астрологом. [86]
Кеплер был убежден, «что геометрические предметы дали Творцу модель для украшения всего мира». [87] В «Harmonice Mundi» (1619) он попытался объяснить пропорции мира природы, особенно астрономические и астрологические аспекты, с помощью музыки. [примечание 3] Центральным набором «гармоний» была musica Universalis или «музыка сфер», которую изучали Пифагор , Птолемей и другие до Кеплера; Фактически, вскоре после публикации Harmonice Mundi Кеплер был втянут в спор о приоритете с Робертом Фладдом , который недавно опубликовал свою собственную гармоническую теорию. [88]
Кеплер начал с изучения правильных многоугольников и правильных тел , включая фигуры, которые впоследствии стали известны как тела Кеплера . Оттуда он распространил свой гармонический анализ на музыку, метеорологию и астрологию; гармония возникает из тонов, издаваемых душами небесных тел, а в случае астрологии - из взаимодействия этих тонов и человеческих душ. В заключительной части работы (Книга V) Кеплер занимался движением планет, особенно взаимосвязью между орбитальной скоростью и орбитальным расстоянием от Солнца. Подобные соотношения использовались и другими астрономами, но Кеплер — с данными Тихо и своими собственными астрономическими теориями — трактовал их гораздо точнее и придавал им новое физическое значение. [89]
Среди многих других гармоний Кеплер сформулировал то, что стало известно как третий закон движения планет. Он перепробовал множество комбинаций, пока не обнаружил, что (приблизительно) « квадраты периодических времен относятся друг к другу как кубы средних расстояний ». Хотя он называет дату этого прозрения (8 марта 1618 г.), он не сообщает никаких подробностей о том, как он пришел к такому выводу. [90] Однако более широкое значение этого чисто кинематического закона для планетарной динамики не было осознано до 1660-х годов. В сочетании с недавно открытым Христианом Гюйгенсом законом центробежной силы он позволил Исааку Ньютону , Эдмунду Галлею и, возможно, Кристоферу Рену и Роберту Гуку независимо продемонстрировать, что предполагаемое гравитационное притяжение между Солнцем и его планетами уменьшается пропорционально квадрату расстояния между Солнцем и его планетами. их. [91] Это опровергло традиционное предположение схоластической физики о том, что сила гравитационного притяжения остается постоянной с расстоянием, когда бы она ни применялась между двумя телами, как это предполагалось Кеплером, а также Галилеем в его ошибочном универсальном законе, согласно которому гравитационное падение равномерно ускоряется: а также учеником Галилея Боррелли в его «Небесной механике» 1666 года. [92]
Пока Кеплер медленно продолжал анализировать наблюдения Тихо за Марс (теперь они доступны ему во всей полноте) и начал медленный процесс составления таблиц Рудольфина , Кеплер также взял исследование законов оптики из своего лунного эссе 1600 года . затмения представляли собой необъяснимые явления, такие как неожиданные размеры теней, красный цвет полного лунного затмения и, как сообщается, необычный свет, окружающий полное солнечное затмение. Связанные с этим вопросы атмосферной рефракции применимы ко всем астрономическим наблюдениям. Большую часть 1603 года Кеплер приостановил свою работу, чтобы сосредоточиться на оптической теории; Получившаяся рукопись, представленная императору 1 января 1604 года, была опубликована под названием Astronomiae Pars Optica («Оптическая часть астрономии»). В нем Кеплер описал закон обратных квадратов, управляющий интенсивностью света, отражением от плоских и изогнутых зеркал, а также принципы работы камер-обскуры , а также астрономические значения оптики, такие как параллакс и видимые размеры небесных тел. Он также распространил свои исследования оптики на человеческий глаз, и нейробиологи обычно считают его первым, кто осознал, что изображения проецируются перевернутыми и перевернутыми хрусталиком глаза на сетчатку . Решение этой дилеммы не имело для Кеплера особого значения, поскольку он не видел в ней относящегося к оптике, хотя и предполагал, что изображение впоследствии корректировалось «в полостях мозга» благодаря «деятельности Души». " [93]
Сегодня Astronomiae Pars Optica общепризнана как основа современной оптики (хотя закон преломления явно отсутствует). [94] Что касается истоков проективной геометрии , Кеплер в этой работе представил идею непрерывного изменения математической сущности. Он утверждал, что если фокусу конического сечения позволить двигаться вдоль линии, соединяющей фокусы, геометрическая форма будет трансформироваться или вырождаться одна в другую. Таким образом, эллипс становится параболой , когда фокус движется к бесконечности, а когда два фокуса эллипса сливаются друг с другом, образуется круг. Когда фокусы гиперболы сливаются друг с другом, гипербола становится парой прямых линий. Он также предположил, что если прямую линию продлить до бесконечности, она встретится в одной бесконечной точке , приобретая таким образом свойства большого круга. [95]
В первые месяцы 1610 года Галилео Галилей с помощью своего нового мощного телескопа обнаружил четыре спутника, вращающихся вокруг Юпитера. Опубликовав свой отчет под названием Sidereus Nuncius («Звездный вестник»), Галилей запросил мнение Кеплера, отчасти для того, чтобы укрепить достоверность своих наблюдений. Кеплер с энтузиазмом ответил кратким опубликованным ответом «Dissertatio cum Nuncio Sidereo» («Разговор со звездным вестником»). Он поддержал наблюдения Галилея и предложил ряд предположений о значении и значении открытий Галилея и телескопических методов для астрономии и оптики, а также для космологии и астрологии. Позже в том же году Кеплер опубликовал свои собственные телескопические наблюдения лун в «Narratio de Jovis Satellitibus» , обеспечив дальнейшую поддержку Галилея. Однако, к разочарованию Кеплера, Галилей так и не опубликовал свою реакцию (если таковая была) на Astronomia Nova . [96]
Кеплер также начал теоретическое и экспериментальное исследование телескопических линз, используя телескоп, позаимствованный у герцога Эрнеста Кельнского. [97] Полученная рукопись была завершена в сентябре 1610 года и опубликована под названием «Диоптриса» в 1611 году. В ней Кеплер изложил теоретическую основу двояковыпуклых собирающих линз и двояковогнутых рассеивающих линз , а также то, как они комбинируются для создания телескопа Галилея. — а также концепции реальных и виртуальных изображений, вертикальных и перевернутых изображений, а также влияние фокусного расстояния на увеличение и уменьшение. Он также описал улучшенный телескоп, ныне известный как астрономический или кеплеровский телескоп , в котором две выпуклые линзы могут давать большее увеличение, чем комбинация выпуклых и вогнутых линз Галилея. [98]
В качестве новогоднего подарка в том же году (1611 г.) он также сочинил для своего друга и бывшего покровителя барона Вакхера фон Вакхенфельса небольшую брошюру под названием Strena Seu de Nive Sexangula ( «Новогодний подарок шестиугольного снега» ). В этом трактате он опубликовал первое описание гексагональной симметрии снежинок и, расширив обсуждение до гипотетической атомистической физической основы симметрии, сформулировал то, что позже стало известно как гипотеза Кеплера — утверждение о наиболее эффективном устройстве упаковки сфер. . [99] [100]
Кеплер написал влиятельный математический трактат Nova Stereometria Doliorum vinariorum в 1613 году об измерении объема емкостей, таких как винные бочки, который был опубликован в 1615 году . бесконечно малые, а также раннее использование логарифмов и трансцендентных уравнений. [102] [103] Работы Кеплера по вычислению объемов фигур и поиску оптимальной формы винной бочки стали важными шагами на пути к развитию исчисления . [104] Правило Симпсона , метод аппроксимации, используемый в интегральном исчислении , известно на немецком языке как Keplersche Fassregel (правило бочки Кеплера). [105]
Законы движения планет Кеплера не были сразу приняты. Некоторые крупные деятели, такие как Галилей и Рене Декарт, полностью игнорировали «Новую астрономию» Кеплера . Многие астрономы, в том числе учитель Кеплера Майкл Мэстлин, возражали против введения Кеплером физики в свою астрономию. Некоторые заняли компромиссные позиции. Исмаэль Буллиалдус принял эллиптические орбиты, но заменил закон площади Кеплера равномерным движением относительно пустого фокуса эллипса, в то время как Сет Уорд использовал эллиптическую орбиту с движениями, определяемыми эквантом. [106] [107] [108]
Несколько астрономов проверили теорию Кеплера и ее различные модификации на основе астрономических наблюдений. Два прохождения Венеры и Меркурия по диску Солнца обеспечили чувствительную проверку теории в условиях, когда эти планеты обычно невозможно было наблюдать. В случае с транзитом Меркурия в 1631 году Кеплер был крайне неуверен в параметрах Меркурия и советовал наблюдателям искать транзит за день до и после предсказанной даты. Пьер Гассенди наблюдал транзит в предсказанную дату, что является подтверждением предсказания Кеплера. [109] Это было первое наблюдение транзита Меркурия. Однако его попытка наблюдать транзит Венеры всего месяц спустя не увенчалась успехом из-за неточностей в таблицах Рудольфина. Гассенди не осознавал, что его не видно из большей части Европы, включая Париж. [110] Джеремайя Хоррокс , наблюдавший транзит Венеры в 1639 году , использовал свои собственные наблюдения для корректировки параметров кеплеровской модели, предсказал транзит, а затем построил аппарат для наблюдения за транзитом. Он оставался твердым сторонником кеплеровской модели. [111] [112] [113]
«Воплощение коперниканской астрономии» читалось астрономами по всей Европе, а после смерти Кеплера оно стало основным средством распространения идей Кеплера. В период 1630–1650 годов эта книга была наиболее широко используемым учебником по астрономии, благодаря которому многие обратились в астрономию, основанную на эллипсах. [72] Однако немногие приняли его идеи о физической основе небесных движений. В конце 17 века ряд теорий физической астрономии, основанных на работах Кеплера, особенно теории Джованни Альфонсо Борелли и Роберта Гука, начали включать силы притяжения (хотя и не квазидуховные виды мотивов, постулированные Кеплером) и картезианскую концепцию инерция . [114] Кульминацией этого стала работа Исаака Ньютона «Математические начала» (1687), в которой Ньютон вывел законы Кеплера о движении планет из силовой теории всемирного тяготения , [115] математическая задача, позже известная как «решение проблемы Кеплера ». [116]
Помимо своей роли в историческом развитии астрономии и натуральной философии, Кеплер сыграл важную роль в философии и историографии науки . Кеплер и его законы движения занимали центральное место в ранних историях астрономии, таких как « История математики » Жана-Этьена Монтюкла 1758 года и «История современной астрономии » Жана-Батиста Деламбра 1821 года . Эти и другие истории, написанные с точки зрения Просвещения , относились к метафизическим и религиозным аргументам Кеплера со скептицизмом и неодобрением, но более поздние натурфилософы эпохи романтизма считали эти элементы центральными для его успеха. Уильям Уэвелл в своей влиятельной «Истории индуктивных наук» 1837 года нашел Кеплера архетипом индуктивного научного гения; В своей «Философии индуктивных наук » 1840 года Уэвелл считал Кеплера воплощением наиболее передовых форм научного метода . Точно так же Эрнст Фридрих Апельт — первый, кто тщательно изучил рукописи Кеплера после их покупки Екатериной Великой — определил Кеплера как ключ к « революции наук ». Апельт, который рассматривал математику, эстетическую чувствительность, физические идеи и теологию Кеплера как часть единой системы мышления, произвел первый расширенный анализ жизни и творчества Кеплера. [117]
Работа Александра Койре над Кеплером стала после Апельта первой важной вехой в исторических интерпретациях космологии Кеплера и ее влияния. В 1930-х и 1940-х годах Койре и ряд других представителей первого поколения профессиональных историков науки описывали «научную революцию » как центральное событие в истории науки, а Кеплера — как (возможно, центральную) фигуру в истории науки. революция. Койре поместил теоретизацию Кеплера, а не его эмпирические работы, в центр интеллектуальной трансформации от древнего мировоззрения к современному. С 1960-х годов объем исторических исследований Кеплера значительно расширился, включая исследования его астрологии и метеорологии, его геометрических методов, роли его религиозных взглядов в его работе, его литературных и риторических методов, его взаимодействия с более широкими культурными и философскими кругами. течения своего времени и даже его роль как историка науки. [118]
Философы науки — такие как Чарльз Сандерс Пирс , Норвуд Рассел Хэнсон , Стивен Тулмин и Карл Поппер — неоднократно обращались к Кеплеру: примеры несоизмеримости , рассуждений по аналогии , фальсификации и многих других философских концепций были найдены в работах Кеплера. Физик Вольфганг Паули даже использовал спор Кеплера о приоритетах с Робертом Фладдом, чтобы изучить влияние аналитической психологии на научные исследования. [119]
Современные переводы ряда книг Кеплера появились в конце XIX — начале XX веков, систематическое издание собрания его сочинений началось в 1937 году (и близится к завершению в начале XXI века).
Восьмитомное издание Kepleri Opera omnia было подготовлено Кристианом Фришем (1807–1881) в период с 1858 по 1871 год по случаю 300-летия Кеплера. Издание Фриша включало только латынь Кеплера с латинскими комментариями.
Новое издание планировалось начать с 1914 года Вальтером фон Дейком (1856–1934). Дайк собрал копии неотредактированных рукописей Кеплера, используя международные дипломатические контакты, чтобы убедить советские власти предоставить ему рукописи, хранившиеся в Ленинграде, для фотографического воспроизведения. Эти рукописи содержали несколько работ Кеплера, которые не были доступны Фришу. Фотографии Дейка остаются основой современных изданий неопубликованных рукописей Кеплера.
Макс Каспар (1880–1956) опубликовал свой немецкий перевод «Mysterium Cosmographicum» Кеплера в 1923 году. Интерес к Кеплеру как на Дейка, так и на Каспара повлиял на математика Александра фон Брилля (1842–1935). Каспар стал соавтором Дейка, сменив его на посту руководителя проекта в 1934 году, а в следующем году основал Комиссию Кеплера . При содействии Марты Лист (1908–1992) и Франца Хаммера (1898–1969) Каспар продолжал редакционную работу во время Второй мировой войны. Макс Каспар также опубликовал биографию Кеплера в 1948 году. [120] Позже комиссию возглавляли Фолькер Биалас (в 1976–2003 годах), Ульрих Григулл (в 1984–1999 годах) и Роланд Булирш (1998–2014 годы). [121] [122]
Кеплер приобрел популярный образ символа научной современности и человека, опередившего свое время; популяризатор науки Карл Саган описал его как «первого астрофизика и последнего научного астролога». [123] Дебаты о месте Кеплера в научной революции породили множество философских и популярных трактовок. Одним из самых влиятельных является роман Артура Кестлера «Лунатики» 1959 года , в котором Кеплер однозначно является героем (морально, теологически, а также интеллектуально) революции. [124]
Хорошо принятый исторический роман Джона Банвилля « Кеплер» (1981) исследовал многие темы, развитые в научно-популярном повествовании Кестлера и в философии науки. [125] В научно-популярной книге 2004 года « Небесная интрига » предполагается, что Кеплер убил Тихо Браге, чтобы получить доступ к его данным. [126]
В Австрии в 2002 году была отчеканена серебряная коллекционная серебряная монета «Иоганнес Кеплер» номиналом 10 евро. На оборотной стороне монеты изображен портрет Кеплера, который некоторое время преподавал в Граце и его окрестностях. Кеплер был лично знаком с принцем Гансом Ульрихом фон Эггенбергом , и он, вероятно, повлиял на строительство замка Эггенберг (мотив аверса монеты). Перед ним на монете изображена модель вложенных друг в друга сфер и многогранников из Mysterium Cosmographicum . [127]
Немецкий композитор Пауль Хиндемит написал о Кеплере оперу под названием «Гармония мира» (1957), а в ходе длительного процесса ее создания написал также одноименную симфонию, опираясь на выработанные им музыкальные идеи. [128] Опера Хиндемита вдохновила Джона Роджерса и Уилли Раффа из Йельского университета на создание синтезаторной композиции, основанной на схеме Кеплера для представления движения планет с помощью музыки. [129] Филип Гласс написал оперу под названием «Кеплер» (2009), основанную на жизни Кеплера, с либретто на немецком и латыни Мартины Винкель. [130]
В честь вклада Кеплера в науку прямо названы законы движения планет Кеплера ; Сверхновая Кеплера SN 1604, которую он наблюдал и описал; многогранники Кеплера –Пуансо (набор геометрических конструкций), два из которых были им описаны; и гипотеза Кеплера об упаковке сфер . Места и объекты , названные в его честь, включают множество городских улиц и площадей, несколько учебных заведений, астероид , а также лунный и марсианский кратеры .
Критическое издание собрания сочинений Кеплера ( Johannes Kepler Gesammelte Werke , KGW) в 22 томах редактируется Комиссией Кеплера (основанной в 1935 году) от имени Bayerische Akademie der Wissenschaften .
Комиссия Кеплера также издает Bibliographia Kepleriana (2-е изд. Список, 1968 г.), полную библиографию изданий работ Кеплера, с дополнительным томом ко второму изданию (изд. Хамель, 1998 г.).
(4) Однако достоверность этого [аргумента] доказывается сравнением четырёх [спутников] Юпитера и Юпитера с шестью планетами и Солнцем. Потому что относительно тела Юпитера, вращается ли оно вокруг своей оси, мы не имеем доказательств того, что нам достаточно [относительно вращения] тела Земли и особенно Солнца, конечно [как доказывает нам разум ]: но разум свидетельствует, что, как явно [истинно] среди шести планет вокруг Солнца, так же и среди четырех [лун] Юпитера, потому что вокруг тела Юпитера любой [спутник], который может пройти дальше от него вращается медленнее, да и тот [период орбиты] не в той же пропорции, а больше [расстояния от Юпитера]; то есть 3/2 ( sessupla ) доли каждого из расстояний от Юпитера, что явно является той самой [пропорцией], которую [используют] для шести планет выше. В своей [книге] « Мир Юпитера» [ Mundus Jovialis , 1614] [Саймон] Майр [1573–1624] представляет эти расстояния от Юпитера четырёх [спутников] Юпитера: 3, 5, 8, 13 (или 14 [по Галилею)... Майр представляет их периоды времени: 1 день 18 1/2 часа, 3 дня 13 1/3 часа, 7 дней 3 часа, 16 дней 18 часов: для всех [этих данных] пропорция больше чем в два раза, то есть больше, чем [пропорция] расстояний 3, 5, 8, 13 или 14, хотя и меньше, чем [пропорция] квадратов, которые удваивают пропорции расстояний, а именно 9, 25, 64, 169 или 196, точно так же, как [степень] 3/2 также больше 1, но меньше 2.
{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)Когда знаменитый немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571–1630), потеряв в 1611 году первую жену от холеры, он приступил к поиску новой жены, используя ту же методическую тщательность и внимательное рассмотрение данных, которыми он пользовался при нахождении орбиты Марса в виде эллипса... этот процесс отнимал большую часть его внимания и энергии в течение почти двух лет...
СМИ из Commons
Цитаты из Wikiquote
Тексты из Wikisource
Учебники из Wikibooks
.svg/1280px-Europe_(orthographic_projection).svg.png){kind=small}
