Готфрид Вильгельм Лейбниц или Лейбниц [а] (1 июля 1646 [ 21 июня по старому стилю ] — 14 ноября 1716) был немецким энциклопедистом , математиком , философом , учёным и дипломатом , который оспаривает у сэра Исаака Ньютона право на изобретение исчисления в дополнение ко многим другим разделам математики , таким как двоичная арифметика и статистика . Лейбница называли «последним универсальным гением» из-за его знаний и навыков в различных областях, а также потому, что такие люди стали гораздо реже встречаться после его жизни с приходом промышленной революции и распространением специализированного труда. [15] Он является выдающейся фигурой как в истории философии , так и в истории математики . Он написал труды по философии , теологии , этике , политике , праву , истории , филологии , играм , музыке и другим исследованиям. Лейбниц также внес значительный вклад в физику и технику и предвосхитил концепции, которые гораздо позже появились в теории вероятностей , биологии , медицине , геологии , психологии , лингвистике и информатике .
Кроме того, он внес вклад в область библиотечного дела , разработав систему каталогизации во время работы в Библиотеке Герцога Августа в Вольфенбюттеле , Германия, которая послужила бы руководством для многих крупнейших библиотек Европы. [16] [17] Вклад Лейбница в широкий спектр предметов был разбросан в различных научных журналах , в десятках тысяч писем и в неопубликованных рукописях. Он писал на нескольких языках, в основном на латыни, французском и немецком. [18] [b]
Как философ, он был ведущим представителем рационализма и идеализма 17-го века . Как математик, его главным достижением было развитие основных идей дифференциального и интегрального исчисления , независимо от современных разработок Исаака Ньютона . [20] Математики последовательно отдавали предпочтение обозначениям Лейбница как общепринятому и более точному выражению исчисления. [21] [22] [23]
В 20 веке понятия Лейбница о законе непрерывности и трансцендентном законе однородности нашли последовательную математическую формулировку с помощью нестандартного анализа . Он также был пионером в области механических калькуляторов . Работая над добавлением автоматического умножения и деления к калькулятору Паскаля , он первым описал калькулятор с вертушкой в 1685 году [24] и изобрел колесо Лейбница , позднее использованное в арифмометре , первом массово производимом механическом калькуляторе.
В философии и теологии Лейбниц наиболее известен своим оптимизмом , то есть своим выводом о том, что наш мир, в определенном смысле, является наилучшим возможным миром , который мог создать Бог , взгляд, который иногда высмеивается другими мыслителями, такими как Вольтер в его сатирической повести «Кандид» . Лейбниц, наряду с Рене Декартом и Барухом Спинозой , был одним из трех влиятельных ранних современных рационалистов . Его философия также усваивает элементы схоластической традиции, в частности предположение о том, что некоторое существенное знание реальности может быть достигнуто путем рассуждения из первых принципов или предшествующих определений. Работа Лейбница предвосхитила современную логику и до сих пор влияет на современную аналитическую философию , например, ее принятое использование термина « возможный мир » для определения модальных понятий.
Готфрид Лейбниц родился 1 июля [ OS : 21 июня] 1646 года в Лейпциге , Саксония, в семье Фридриха Лейбница (1597–1652) и Катарины Шмук (1621–1664). [25] Он был крещен два дня спустя в церкви Святого Николая в Лейпциге ; его крестным отцом был лютеранский теолог Мартин Гейер . [26] Его отец умер, когда ему было шесть лет, и Лейбница воспитывала мать. [27]
Отец Лейбница был профессором моральной философии в Лейпцигском университете , где он также занимал должность декана философии. Мальчик унаследовал личную библиотеку отца. Ему был предоставлен свободный доступ к ней с семи лет, вскоре после смерти отца. В то время как школьные занятия Лейбница в основном ограничивались изучением небольшого канона авторитетов , библиотека его отца позволяла ему изучать широкий спектр передовых философских и теологических трудов — тех, которые он иначе не смог бы прочитать до своих студенческих лет. [28] Доступ к библиотеке его отца, в основном написанной на латыни , также привел к его овладению латинским языком, которого он достиг к 12 годам. В возрасте 13 лет он сочинил 300 гекзаметров латинских стихов за одно утро для особого события в школе. [29]
В апреле 1661 года он поступил в бывший университет своего отца в возрасте 14 лет. [30] [8] [31] Там его наставником, среди прочих, был Якоб Томазиус , бывший ученик Фридриха. Лейбниц получил степень бакалавра философии в декабре 1662 года. Он защитил свой Disputatio Metaphysica de Principio Individui ( Метафизический диспут о принципе индивидуации ), [32] в котором рассматривался принцип индивидуации , 9 июня 1663 года [ OS 30 May], представив раннюю версию теории монадической субстанции. Лейбниц получил степень магистра философии 7 февраля 1664 года. В декабре 1664 года он опубликовал и защитил диссертацию Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum ( Очерк собранных философских проблем права ), [32] аргументируя как теоретическую, так и педагогическую связь между философией и правом. После года юридических исследований 28 сентября 1665 года он получил степень бакалавра права. [33] Его диссертация называлась De conditionibus ( Об условиях ). [32]
В начале 1666 года, в возрасте 19 лет, Лейбниц написал свою первую книгу «De Arte Combinatoria» ( «О комбинаторном искусстве »), первая часть которой также была его докторской диссертацией по философии, которую он защитил в марте 1666 года. [32] [34] «De Arte Combinatoria» была вдохновлена «Ars Magna» Рамона Луллия и содержала доказательство существования Бога , облеченное в геометрическую форму и основанное на аргументе от движения .
Его следующей целью было получить лицензию и докторскую степень в области права, что обычно требовало трех лет обучения. В 1666 году Лейпцигский университет отклонил докторскую заявку Лейбница и отказался предоставить ему докторскую степень в области права, скорее всего, из-за его относительной молодости. [35] [36] Впоследствии Лейбниц покинул Лейпциг. [37]
Затем Лейбниц поступил в университет Альтдорфа и быстро представил диссертацию, над которой он, вероятно, работал ранее в Лейпциге. [38] Название его диссертации было Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure ( Вступительный диспут по неоднозначным правовым делам ). [32] Лейбниц получил лицензию на юридическую практику и докторскую степень в области права в ноябре 1666 года. Затем он отклонил предложение о назначении на академическую должность в Альтдорфе, заявив, что «мои мысли были направлены в совершенно ином направлении». [39]
Будучи взрослым, Лейбниц часто представлялся как «Готфрид фон Лейбниц». Многие посмертно опубликованные издания его сочинений представляли его имя на титульном листе как « Фрайхерр Г. В. фон Лейбниц». Однако ни один документ от какого-либо правительства того времени, который бы заявлял о его назначении в какую-либо форму дворянства , не был найден . [40]
Первой должностью Лейбница была должность оплачиваемого секретаря в алхимическом обществе в Нюрнберге . [41] В то время он знал об этом предмете довольно мало, но позиционировал себя как глубоко ученого. Вскоре он встретил Иоганна Христиана фон Бойнебурга (1622–1672), уволенного главного министра курфюрста Майнца Иоганна Филиппа фон Шёнборна . [42] Фон Бойнебург нанял Лейбница в качестве помощника, а вскоре после этого примирился с курфюрстом и представил ему Лейбница. Затем Лейбниц посвятил курфюрсту эссе о праве в надежде получить работу. Уловка сработала; курфюрст попросил Лейбница помочь с переработкой свода законов для курфюршества. [43] В 1669 году Лейбница назначили асессором в Апелляционном суде. Хотя фон Бойнебург умер в конце 1672 года, Лейбниц оставался на службе у его вдовы, пока она не уволила его в 1674 году. [44]
Фон Бойнебург много сделал для повышения репутации Лейбница, и меморандумы и письма последнего начали привлекать благоприятное внимание. После службы Лейбница курфюрсту вскоре последовала дипломатическая роль. Он опубликовал эссе под псевдонимом вымышленного польского дворянина, в котором (безуспешно) отстаивал интересы немецкого кандидата на польскую корону. Главной силой в европейской геополитике во время взрослой жизни Лейбница были амбиции Людовика XIV Французского , подкрепленные французской военной и экономической мощью. Тем временем Тридцатилетняя война оставила немецкоязычную Европу истощенной, раздробленной и экономически отсталой. Лейбниц предложил защитить немецкоязычную Европу, отвлекая Людовика следующим образом: Франции будет предложено взять Египет в качестве трамплина к возможному завоеванию Голландской Ост-Индии . Взамен Франция согласится оставить Германию и Нидерланды в покое. Этот план получил осторожную поддержку курфюрста. В 1672 году французское правительство пригласило Лейбница в Париж для обсуждения, [45] но план вскоре был отодвинут на второй план началом Франко-голландской войны и стал неактуальным. Неудачное вторжение Наполеона в Египет в 1798 году можно рассматривать как непреднамеренную, позднюю реализацию плана Лейбница, после того как колониальное господство в Восточном полушарии в Европе уже перешло от голландцев к британцам.
Таким образом, Лейбниц отправился в Париж в 1672 году. Вскоре после прибытия он встретил голландского физика и математика Христиана Гюйгенса и понял, что его собственные знания математики и физики были фрагментарными. С Гюйгенсом в качестве своего наставника он начал программу самостоятельного обучения , которая вскоре подтолкнула его к внесению значительного вклада в оба предмета, включая открытие своей версии дифференциального и интегрального исчисления . Он встретил Николя Мальбранша и Антуана Арно , ведущих французских философов того времени, и изучал труды Декарта и Паскаля , как неопубликованные, так и опубликованные. [46] Он подружился с немецким математиком Эренфридом Вальтером фон Чирнгаузом ; они переписывались до конца своей жизни.
Когда стало ясно, что Франция не будет осуществлять свою часть египетского плана Лейбница, курфюрст отправил своего племянника, сопровождаемого Лейбницем, с соответствующей миссией к английскому правительству в Лондоне в начале 1673 года. [47] Там Лейбниц познакомился с Генри Ольденбургом и Джоном Коллинзом . Он встретился с Королевским обществом , где продемонстрировал вычислительную машину, которую он спроектировал и строил с 1670 года. Машина могла выполнять все четыре основные операции (сложение, вычитание, умножение и деление), и общество быстро сделало его внешним членом.
Миссия внезапно закончилась, когда до них дошли известия о смерти курфюрста (12 февраля 1673 г.). Лейбниц немедленно вернулся в Париж, а не в Майнц, как планировалось. [48] Внезапная смерть двух его покровителей в ту же зиму означала, что Лейбницу пришлось искать новую основу для своей карьеры.
В этом отношении приглашение 1669 года от герцога Иоганна Фридриха Брауншвейгского посетить Ганновер оказалось судьбоносным. Лейбниц отклонил приглашение, но начал переписываться с герцогом в 1671 году. В 1673 году герцог предложил Лейбницу должность советника. Лейбниц очень неохотно принял эту должность два года спустя, только после того, как стало ясно, что никакой работы не предвидится в Париже, интеллектуальное стимулирование которого он ценил, или при императорском дворе Габсбургов . [49]
В 1675 году он попытался попасть во Французскую академию наук в качестве иностранного почетного члена, но посчитали, что там уже достаточно иностранцев, и приглашения не последовало. Он покинул Париж в октябре 1676 года.
Лейбниц сумел отсрочить свое прибытие в Ганновер до конца 1676 года, совершив еще одну короткую поездку в Лондон, где Ньютон обвинил его в том, что он заранее видел его неопубликованную работу по исчислению. [50] Это якобы было доказательством, подтверждающим обвинение, выдвинутое десятилетия спустя, в том, что он украл исчисление у Ньютона. По пути из Лондона в Ганновер Лейбниц остановился в Гааге , где встретился с ван Левенгуком , первооткрывателем микроорганизмов. Он также провел несколько дней в интенсивной дискуссии со Спинозой , который только что закончил, но не опубликовал, свой шедевр, Этику . [51] Спиноза умер вскоре после визита Лейбница.
В 1677 году по его просьбе он был повышен до должности тайного советника юстиции, которую он занимал до конца своей жизни. Лейбниц служил трем последовательным правителям Брауншвейгского дома в качестве историка, политического советника и, что наиболее важно, библиотекаря герцогской библиотеки . С тех пор он использовал свое перо для решения всех различных политических, исторических и теологических вопросов, связанных с Брауншвейгским домом; полученные документы составляют ценную часть исторических записей того периода.
Лейбниц начал продвигать проект по использованию ветряных мельниц для улучшения горнодобывающих работ в горах Гарц. Этот проект мало что сделал для улучшения горнодобывающих работ и был закрыт герцогом Эрнстом Августом в 1685 году. [49]
Среди немногих людей в северной Германии, которые приняли Лейбница, были курфюрстина София Ганноверская (1630–1714), ее дочь София Шарлотта Ганноверская (1668–1705), королева Пруссии и его общепризнанная ученица, и Каролина Ансбахская , супруга ее внука, будущего Георга II . Для каждой из этих женщин он был корреспондентом, советником и другом. В свою очередь, все они одобряли Лейбница больше, чем их супруги и будущий король Великобритании Георг I. [ 52]
Население Ганновера составляло всего около 10 000 человек, и его провинциальность в конечном итоге раздражала Лейбница. Тем не менее, быть главным придворным дома Брауншвейгов было большой честью, особенно в свете стремительного роста престижа этого дома во время связи Лейбница с ним. В 1692 году герцог Брауншвейгский стал наследственным курфюрстом Священной Римской империи . Британский Акт о престолонаследии 1701 года определил курфюрстину Софию и ее происхождение как королевскую семью Англии, после того как и король Вильгельм III , и его невестка и преемница, королева Анна , умерли. Лейбниц сыграл определенную роль в инициативах и переговорах, приведших к этому Акту, но не всегда эффективную. Например, то, что он опубликовал анонимно в Англии, думая способствовать делу Брауншвейга, было официально осуждено британским парламентом .
Брауншвейгцы терпели огромные усилия, которые Лейбниц вкладывал в интеллектуальные занятия, не связанные с его обязанностями придворного, занятия, такие как совершенствование исчисления, написание статей о другой математике, логике, физике и философии, а также ведение обширной переписки. Он начал работать над исчислением в 1674 году; самое раннее свидетельство его использования в его сохранившихся тетрадях относится к 1675 году. К 1677 году у него была последовательная система, но он не публиковал ее до 1684 года. Самые важные математические работы Лейбница были опубликованы между 1682 и 1692 годами, как правило, в журнале, который он и Отто Менке основали в 1682 году, Acta Eruditorum . Этот журнал сыграл ключевую роль в продвижении его математической и научной репутации, что, в свою очередь, повысило его значимость в дипломатии, истории, теологии и философии.
Курфюрст Эрнест Август поручил Лейбницу написать историю дома Брауншвейг, начиная со времен Карла Великого или ранее, надеясь, что получившаяся книга будет способствовать его династическим амбициям. С 1687 по 1690 год Лейбниц много путешествовал по Германии, Австрии и Италии, ища и находя архивные материалы, имеющие отношение к этому проекту. Прошли десятилетия, но история так и не появилась; следующий курфюрст был весьма раздражен очевидной медлительностью Лейбница. Лейбниц так и не закончил проект, отчасти из-за его огромного вклада во многих других областях, но также и потому, что он настаивал на написании тщательно исследованной и эрудированной книги, основанной на архивных источниках, в то время как его покровители были бы вполне довольны короткой популярной книгой, возможно, немного больше, чем генеалогия с комментариями, которая должна была быть завершена за три года или меньше. Они так и не узнали, что на самом деле он выполнил значительную часть возложенной на него задачи: когда материал, написанный и собранный Лейбницем для его истории Брауншвейгского дома, был наконец опубликован в XIX веке, он составил три тома.
В 1691 году Лейбниц был назначен библиотекарем библиотеки герцога Августа в Вольфенбюттеле , Нижняя Саксония .
В 1708 году Джон Кейлл , пишущий в журнале Королевского общества и с предполагаемого благословения Ньютона, обвинил Лейбница в плагиате исчисления Ньютона. [53] Так начался спор о приоритете исчисления , омрачивший остаток жизни Лейбница. Официальное расследование Королевского общества (в котором Ньютон был непризнанным участником), предпринятое в ответ на требование Лейбница об опровержении, подтвердило обвинение Кейла. Историки математики, пишущие с 1900 года или около того, склонны оправдывать Лейбница, указывая на важные различия между версиями исчисления Лейбница и Ньютона.
В 1712 году Лейбниц начал двухлетнюю резиденцию в Вене , где он был назначен советником императорского двора Габсбургов . После смерти королевы Анны в 1714 году курфюрст Георг Луи стал королем Георгом I Великобритании в соответствии с положениями Акта о престолонаследии 1701 года. Несмотря на то , что Лейбниц сделал многое для того, чтобы приблизить это счастливое событие, ему не суждено было стать его звездным часом. Несмотря на заступничество принцессы Уэльской Каролины Ансбахской, Георг I запретил Лейбницу присоединяться к нему в Лондоне, пока он не закончит хотя бы один том истории семьи Брауншвейг, которую его отец заказал почти 30 лет назад. Более того, включение Лейбница в свой лондонский двор для Георга I было бы сочтено оскорбительным для Ньютона, который, как считалось, выиграл спор о приоритете исчисления и чье положение в британских официальных кругах не могло быть выше. Наконец, в 1714 году умерла его близкая подруга и защитница, вдовствующая курфюрстина Софья. В 1716 году, путешествуя по Северной Европе, русский царь Петр Великий остановился в Бад-Пирмонте и встретился с Лейбницем, который с 1708 года интересовался русскими делами и был назначен советником в 1711 году. [54]
Лейбниц умер в Ганновере в 1716 году. В то время он был настолько не в фаворе, что ни Георг I (который в то время находился недалеко от Ганновера), ни кто-либо из придворных, кроме его личного секретаря, не присутствовал на похоронах. Несмотря на то, что Лейбниц был пожизненным членом Королевского общества и Берлинской академии наук , ни одна из организаций не сочла нужным почтить его смерть. Его могила оставалась безымянной более 50 лет. Однако его восхвалял Фонтенель , прежде чем Французская академия наук в Париже приняла его в качестве иностранного члена в 1700 году. Восхваление было составлено по распоряжению герцогини Орлеанской , племянницы курфюрстины Софии.
Лейбниц так и не женился. Он сделал предложение неизвестной женщине в возрасте 50 лет, но передумал, когда она слишком долго принимала решение. [55] Он иногда жаловался на деньги, но справедливая сумма, которую он оставил своему единственному наследнику, пасынку своей сестры, доказывала, что Брауншвейгцы платили ему довольно хорошо. В своих дипломатических начинаниях он порой граничил с беспринципностью, как это часто случалось с профессиональными дипломатами его времени. Несколько раз Лейбниц датировал задним числом и изменял личные рукописи, действия, которые выставили его в дурном свете во время спора об исчислении . [56]
Он был обаятельным, воспитанным и не лишенным чувства юмора и воображения. [57] У него было много друзей и поклонников по всей Европе. Его считали протестантом и философским теистом . [58] [59] [60] [61] Лейбниц оставался приверженцем тринитарного христианства на протяжении всей своей жизни. [62]
Философское мышление Лейбница представляется фрагментарным, поскольку его философские сочинения в основном состоят из множества коротких текстов: журнальных статей, рукописей, опубликованных много времени спустя после его смерти, и писем к корреспондентам. Он написал два философских трактата, длиною в книгу, из которых только « Теодицея» 1710 года была опубликована при его жизни.
Лейбниц датировал начало своей философской деятельности « Рассуждением о метафизике» , которое он написал в 1686 году как комментарий к продолжающемуся спору между Николя Мальбраншем и Антуаном Арно . Это привело к обширной переписке с Арно; [63] оно и «Рассуждение» не были опубликованы до 19 века. В 1695 году Лейбниц публично вошел в европейскую философию, опубликовав статью в журнале под названием «Новая система природы и связи субстанций». [64] Между 1695 и 1705 годами он написал свои «Новые эссе о человеческом разумении» , пространный комментарий к «Эссе о человеческом разумении» Джона Локка 1690 года , но, узнав о смерти Локка в 1704 году, потерял желание публиковать его, так что « Новые эссе» были опубликованы только в 1765 году. «Монадология» , написанная в 1714 году и опубликованная посмертно, состоит из 90 афоризмов.
Лейбниц также написал короткую статью «Primae veritates» («Первые истины»), впервые опубликованную Луи Кутюра в 1903 году (стр. 518–523) [65], в которой суммировал свои взгляды на метафизику . Статья не датирована; то, что он написал ее в Вене в 1689 году, было установлено только в 1999 году, когда продолжающееся критическое издание наконец опубликовало философские труды Лейбница за период 1677–1690 годов. [66] Прочтение этой статьи Кутюра оказало большое влияние на размышления о Лейбнице в 20 веке, особенно среди аналитических философов . После тщательного изучения (на основе дополнений 1999 года к критическому изданию) всех философских трудов Лейбница до 1688 года, Мерсер (2001) не согласился с прочтением Кутюра. [ необходимо разъяснение ]
Лейбниц встретил Баруха Спинозу в 1676 году, прочитал некоторые из его неопубликованных трудов и с тех пор находился под влиянием некоторых идей Спинозы. Хотя Лейбниц дружил с ним и восхищался мощным интеллектом Спинозы, его также приводили в смятение выводы Спинозы, [67] особенно когда они не соответствовали христианской ортодоксии.
В отличие от Декарта и Спинозы, Лейбниц получил университетское образование в области философии. На него оказал влияние его профессор из Лейпцига Якоб Томазиус , который также руководил его диссертацией бакалавра по философии. [9] Лейбниц также читал Франсиско Суареса , испанского иезуита, уважаемого даже в лютеранских университетах. Лейбниц был глубоко заинтересован в новых методах и выводах Декарта, Гюйгенса, Ньютона и Бойля , но устоявшиеся философские идеи, на которых он был воспитан, повлияли на его взгляд на их работу.
Лейбниц по-разному ссылался на тот или иной из семи фундаментальных философских принципов: [68]
Лейбниц иногда давал рациональную защиту определенного принципа, но чаще принимал их как должное. [74]
Самым известным вкладом Лейбница в метафизику является его теория монад , изложенная в «Монадологии» . Он предлагает свою теорию о том, что вселенная состоит из бесконечного числа простых субстанций, известных как монады. [75] Монады также можно сравнить с корпускулами механической философии Рене Декарта и других. Эти простые субстанции или монады являются «конечными единицами существования в природе». Монады не имеют частей, но все еще существуют благодаря качествам, которыми они обладают. Эти качества непрерывно меняются с течением времени, и каждая монада уникальна. Они также не подвержены влиянию времени и подвержены только созданию и уничтожению. [76] Монады являются центрами силы ; субстанция — это сила, в то время как пространство , материя и движение являются просто феноменальными. Он утверждал, вопреки Ньютону, что пространство , время и движение полностью относительны: [77] «Что касается моего собственного мнения, я не раз говорил, что я считаю пространство чем-то просто относительным, как и время, что я считаю его порядком сосуществований, как и время порядком последовательностей». [78] Эйнштейн, называвший себя «лейбницианцем», писал во введении к книге Макса Джаммера «Концепции пространства », что лейбницианство превосходит ньютонианство, и его идеи доминировали бы над идеями Ньютона, если бы не плохие технологические инструменты того времени; Джозеф Агасси утверждает, что Лейбниц проложил путь для теории относительности Эйнштейна . [79]
Доказательство Бога Лейбница можно суммировать в Теодицее . [80] Разум управляется принципом противоречия и принципом достаточного основания . Используя принцип рассуждения, Лейбниц пришел к выводу, что первой причиной всех вещей является Бог. [80] Все, что мы видим и переживаем, подвержено изменениям, и тот факт, что этот мир является случайным, можно объяснить возможностью того, что мир может быть по-разному устроен в пространстве и времени. Случайный мир должен иметь некоторую необходимую причину для своего существования. Лейбниц использует книгу по геометрии в качестве примера для объяснения своих рассуждений. Если эта книга была скопирована с бесконечной цепочки копий, должна быть какая-то причина для содержания книги. [81] Лейбниц пришел к выводу, что должен быть « monas monadum » или Бог.
Онтологическая сущность монады — ее неприводимая простота. В отличие от атомов, монады не обладают никаким материальным или пространственным характером. Они также отличаются от атомов своей полной взаимной независимостью, так что взаимодействия между монадами только кажущиеся. Вместо этого, в силу принципа предустановленной гармонии , каждая монада следует предустановленному набору «инструкций», свойственных только ей, так что монада «знает», что делать в каждый момент. В силу этих внутренних инструкций каждая монада подобна маленькому зеркалу вселенной. Монады не обязательно должны быть «маленькими»; например, каждое человеческое существо представляет собой монаду, и в этом случае свободная воля проблематична.
Монады, как утверждается, избавились от проблем:
Теодицея [82] пытается оправдать кажущиеся несовершенства мира, утверждая, что он является оптимальным среди всех возможных миров . Это должен быть наилучший из возможных и наиболее сбалансированный мир, потому что он был создан всемогущим и всезнающим Богом, который не выбрал бы создание несовершенного мира, если бы ему был известен или существовал лучший мир. По сути, кажущиеся недостатки, которые можно обнаружить в этом мире, должны существовать в каждом возможном мире, потому что в противном случае Бог выбрал бы создать мир, который исключал бы эти недостатки. [83]
Лейбниц утверждал, что истины теологии (религии) и философии не могут противоречить друг другу, поскольку разум и вера являются «дарами Бога», так что их конфликт подразумевал бы, что Бог борется с самим собой. Теодицея — это попытка Лейбница примирить свою личную философскую систему с его интерпретацией догматов христианства. [84] Этот проект был отчасти мотивирован верой Лейбница, разделяемой многими философами и теологами эпохи Просвещения , в рациональную и просвещенную природу христианской религии. Он также был сформирован верой Лейбница в совершенствоваемость человеческой природы (если человечество будет полагаться на правильную философию и религию в качестве руководства), и его верой в то, что метафизическая необходимость должна иметь рациональное или логическое основание, даже если эта метафизическая причинность кажется необъяснимой с точки зрения физической необходимости (естественных законов, определенных наукой).
По мнению Лейбница, поскольку разум и вера должны быть полностью примирены, любой догмат веры, который не может быть защищен разумом, должен быть отвергнут. Затем Лейбниц подошел к одному из центральных критических замечаний христианского теизма: [85] если Бог всеблаг , всемудр и всемогущ , то как зло пришло в мир ? Ответ (согласно Лейбницу) заключается в том, что, хотя Бог действительно безграничен в мудрости и силе, его человеческие творения, как творения, ограничены как в своей мудрости, так и в своей воле (силе действовать). Это предрасполагает людей к ложным убеждениям, неправильным решениям и неэффективным действиям при осуществлении их свободной воли . Бог не причиняет людям произвольно боль и страдания; скорее он допускает как моральное зло (грех), так и физическое зло (боль и страдания) как необходимые последствия метафизического зла (несовершенства), как средство, с помощью которого люди могут идентифицировать и исправить свои ошибочные решения, и как противоположность истинному добру. [86]
Кроме того, хотя человеческие действия вытекают из предшествующих причин, которые в конечном итоге возникают в Боге и, следовательно, известны Богу как метафизические определенности, свободная воля человека осуществляется в рамках естественных законов, где выбор является лишь условно необходимым и должен быть определен в каждом конкретном случае «чудесной спонтанностью», которая дает человеку возможность избежать строгого предопределения.
Для Лейбница «Бог — абсолютно совершенное существо». Он описывает это совершенство позже в разделе VI как простейшую форму чего-то с наиболее существенным результатом (VI). В этом ключе он заявляет, что каждый тип совершенства «относится к нему (Богу) в высшей степени» (I). Хотя его типы совершенства не прописаны конкретно, Лейбниц выделяет одну вещь, которая, по его мнению, подтверждает несовершенства и доказывает, что Бог совершенен: «что человек действует несовершенно, если он действует с меньшим совершенством, чем он способен», и поскольку Бог — совершенное существо, он не может действовать несовершенно (III). Поскольку Бог не может действовать несовершенно, решения, которые он принимает относительно мира, должны быть совершенными. Лейбниц также утешает читателей, заявляя, что, поскольку он сделал все в самой совершенной степени, те, кто любит его, не могут быть ранены. Однако любить Бога — это трудный вопрос, поскольку Лейбниц считает, что мы «не расположены желать того, чего желает Бог», потому что у нас есть возможность изменить свое расположение (IV). В соответствии с этим многие действуют как мятежники, но Лейбниц говорит, что единственный способ, которым мы можем по-настоящему любить Бога, — это быть довольными «всем, что приходит к нам по Его воле» (IV).
Поскольку Бог — «абсолютно совершенное существо» (I), Лейбниц утверждает, что Бог действовал бы несовершенно, если бы действовал с меньшим совершенством, чем то, на что он способен (III). Затем его силлогизм заканчивается утверждением, что Бог создал мир совершенным во всех отношениях. Это также влияет на то, как мы должны рассматривать Бога и его волю. Лейбниц утверждает, что вместо воли Бога мы должны понимать, что Бог «лучший из всех мастеров», и он будет знать, когда его добро преуспеет, поэтому мы должны действовать в соответствии с его доброй волей — или в той ее части, которую мы понимаем (IV). В нашем представлении о Боге Лейбниц заявляет, что мы не можем восхищаться работой только из-за создателя, чтобы не осквернить славу и не любить Бога, делая это. Вместо этого мы должны восхищаться создателем за сделанную им работу (II). Фактически, Лейбниц утверждает, что если мы говорим, что земля хороша из-за воли Бога, а не хороша согласно некоторым стандартам добра, то как мы можем восхвалять Бога за то, что он сделал, если противоположные действия также достойны похвалы по этому определению (II). Затем Лейбниц утверждает, что различные принципы и геометрия не могут просто исходить из воли Бога, но должны следовать из его понимания. [87]
Лейбниц писал: « Почему есть нечто, а не ничто? Достаточная причина... находится в субстанции, которая... является необходимым существом, несущим причину своего существования внутри себя». [88] Мартин Хайдеггер назвал этот вопрос «фундаментальным вопросом метафизики». [89] [90]
Лейбниц считал, что большую часть человеческих рассуждений можно свести к своего рода расчетам, и что такие расчеты могут разрешить многие разногласия:
Единственный способ исправить наши рассуждения — сделать их такими же осязаемыми, как у математиков, чтобы мы могли сразу найти свою ошибку, и когда между людьми возникают споры, мы могли бы просто сказать: давайте посчитаем, без лишних слов, чтобы увидеть, кто прав. [91] [92] [93]
Рационализатор исчисления Лейбница , напоминающий символическую логику , можно рассматривать как способ сделать такие вычисления осуществимыми. Лейбниц написал меморандумы [94] , которые теперь можно читать как осторожные попытки сдвинуть символическую логику — и, следовательно, его исчисление — с мертвой точки. Эти труды оставались неопубликованными до появления подборки под редакцией Карла Иммануила Герхардта (1859). Луи Кутюра опубликовал подборку в 1901 году; к этому времени основные разработки современной логики были созданы Чарльзом Сандерсом Пирсом и Готтлобом Фреге .
Лейбниц считал, что символы важны для человеческого понимания. Он придавал такое большое значение разработке хороших обозначений, что приписывал все свои открытия в математике этому. Его обозначения для исчисления являются примером его мастерства в этом отношении. Страсть Лейбница к символам и обозначениям, а также его вера в то, что они необходимы для хорошо работающей логики и математики, сделали его предшественником семиотики . [ 95]
Но Лейбниц пошел в своих рассуждениях гораздо дальше. Определив иероглиф как любой письменный знак, он затем определил «реальный» иероглиф как тот, который представляет идею напрямую, а не просто как слово, воплощающее идею. Некоторые реальные иероглифы, такие как нотация логики, служат только для облегчения рассуждений. Многие хорошо известные в его время иероглифы, включая египетские иероглифы , китайские иероглифы и символы астрономии и химии , он считал нереальными. [96] Вместо этого он предложил создать characteristicsa universalis или «универсальную характеристику», построенную на алфавите человеческой мысли , в которой каждое фундаментальное понятие было бы представлено уникальным «реальным» иероглифом:
Очевидно, что если бы мы могли найти знаки или символы, пригодные для выражения всех наших мыслей так же ясно и точно, как арифметика выражает числа или геометрия выражает линии, мы могли бы делать во всех вопросах, поскольку они подлежат рассуждению, все то, что мы можем делать в арифметике и геометрии. Ибо все исследования, которые зависят от рассуждения, проводились бы путем транспонирования этих знаков и посредством своего рода исчисления. [97]
Сложные мысли будут представлены путем объединения символов для более простых мыслей. Лейбниц увидел, что уникальность разложения на простые множители предполагает центральную роль простых чисел в универсальной характеристике, поразительное предвосхищение нумерации Гёделя . Конечно, не существует интуитивного или мнемонического способа пронумеровать любой набор элементарных понятий с помощью простых чисел.
Поскольку Лейбниц был новичком в математике, когда он впервые написал о характеристике , поначалу он не воспринимал ее как алгебру, а скорее как универсальный язык или сценарий. Только в 1676 году он задумал своего рода «алгебру мышления», смоделированную на основе и включающую традиционную алгебру и ее нотацию. Полученная характеристика включала логическое исчисление, некоторую комбинаторику, алгебру, его анализ situs (геометрию ситуации), универсальный язык понятий и многое другое. Что Лейбниц на самом деле подразумевал под своей характеристикой a universalis и calculus ratiocinator, и в какой степени современная формальная логика отдает должное исчислению, возможно, никогда не будет установлено. [98] Идея Лейбница о рассуждении посредством универсального языка символов и вычислений замечательно предвещает великие разработки 20-го века в формальных системах, такие как полнота Тьюринга , где вычисления использовались для определения эквивалентных универсальных языков (см. степень Тьюринга ).
Лейбниц был отмечен как один из самых важных логиков между временами Аристотеля и Готтлоба Фреге . [99] Лейбниц сформулировал основные свойства того, что мы сейчас называем конъюнкцией , дизъюнкцией , отрицанием , тождеством , включением множества и пустым множеством . Принципы логики Лейбница и, возможно, всей его философии сводятся к двум:
Формальная логика, возникшая в начале XX века, также требует, как минимум, унарного отрицания и количественных переменных, охватывающих некоторую область дискурса .
Лейбниц не опубликовал ничего по формальной логике при жизни; большая часть того, что он написал по этой теме, представляет собой рабочие черновики. В своей « Истории западной философии» Бертран Рассел зашел так далеко, что заявил, что Лейбниц развил логику в своих неопубликованных трудах до уровня, который был достигнут лишь 200 лет спустя.
Основная работа Рассела о Лейбнице обнаружила, что многие из самых поразительных философских идей и утверждений Лейбница (например, что каждая из фундаментальных монад отражает всю вселенную) логически вытекают из сознательного выбора Лейбница отвергнуть отношения между вещами как нереальные. Он считал такие отношения (реальными) качествами вещей (Лейбниц допускал только унарные предикаты ): Для него «Мэри — мать Джона» описывает отдельные качества Мэри и Джона. Эта точка зрения контрастирует с реляционной логикой Де Моргана , Пирса , Шредера и самого Рассела, которая теперь является стандартом в логике предикатов . Примечательно, что Лейбниц также объявил пространство и время по своей сути реляционными. [100]
Открытие Лейбницем в 1690 году его алгебры понятий [101] [102] (дедуктивно эквивалентной булевой алгебре ) [103] и связанной с ней метафизики представляет интерес для современной вычислительной метафизики . [104]
Хотя математическое понятие функции подразумевалось в тригонометрических и логарифмических таблицах, которые существовали в его время, Лейбниц был первым, кто в 1692 и 1694 годах использовал его явно, чтобы обозначить любое из нескольких геометрических понятий, полученных из кривой, таких как абсцисса , ордината , касательная , хорда и перпендикуляр (см. История понятия функции ). [105] В 18 веке «функция» утратила эти геометрические ассоциации. Лейбниц также был одним из пионеров в актуарной науке , вычисляя покупную цену пожизненных рент и ликвидацию государственного долга. [106]
Исследования Лейбница в области формальной логики, также имеющие отношение к математике, обсуждаются в предыдущем разделе. Лучший обзор работ Лейбница по исчислению можно найти в Bos (1974). [107]
Лейбниц, который изобрел один из первых механических калькуляторов, сказал о вычислениях : «Ибо недостойно выдающихся людей тратить часы, как рабы, на работу по вычислениям, которые можно было бы спокойно поручить кому-либо другому, если бы использовались машины». [108]
Лейбниц расположил коэффициенты системы линейных уравнений в массив, теперь называемый матрицей , чтобы найти решение системы, если оно существовало. [109] Этот метод позже был назван методом исключения Гаусса . Лейбниц заложил основы и теорию определителей , хотя японский математик Сэки Такакадзу также открыл определители независимо от Лейбница. [110] [111] Его работы показывают вычисление определителей с использованием сомножителей. [112] Вычисление определителя с использованием сомножителей называется формулой Лейбница . Нахождение определителя матрицы с использованием этого метода оказывается непрактичным при больших n , требуя вычисления n! произведений и числа n-перестановок. [113] Он также решал системы линейных уравнений с использованием определителей, что теперь называется правилом Крамера . Этот метод решения систем линейных уравнений на основе определителей был найден в 1684 году Лейбницем (Крамер опубликовал свои выводы в 1750 году). [111] Хотя исключение Гаусса требует арифметических операций, учебники линейной алгебры по-прежнему учат разложению кофакторов перед LU-факторизацией . [114] [115]
Формула Лейбница для π гласит, что
Лейбниц писал, что окружности «можно проще всего выразить с помощью этого ряда, то есть совокупности дробей, попеременно добавляемых и вычитаемых». [116] Однако эта формула точна только при большом количестве членов, используя 10 000 000 членов для получения правильного значения π/4 до 8 знаков после запятой. [117] Лейбниц пытался создать определение прямой линии, пытаясь доказать постулат параллельности . [118] В то время как большинство математиков определяли прямую линию как кратчайшую линию между двумя точками, Лейбниц считал, что это было всего лишь свойством прямой линии, а не определением. [119]
Лейбницу приписывают, наряду с Исааком Ньютоном , открытие исчисления (дифференциального и интегрального исчисления). Согласно записным книжкам Лейбница, решающий прорыв произошел 11 ноября 1675 года, когда он впервые применил интегральное исчисление для нахождения площади под графиком функции y = f ( x ) . [120] Он ввел несколько обозначений, используемых и по сей день, например, знак интеграла ∫ ( ), представляющий удлиненную букву S, от латинского слова summa , и d, используемый для дифференциалов ( ), от латинского слова differentia . Лейбниц не публиковал ничего о своем исчислении до 1684 года. [121] Лейбниц выразил обратное отношение интегрирования и дифференцирования, позже названное основной теоремой исчисления , с помощью рисунка [122] в своей статье 1693 года Supplementum geometriae dimensoriae... . [123] Однако Джеймсу Грегори приписывают открытие теоремы в геометрической форме, Айзек Барроу доказал более обобщенную геометрическую версию, а Ньютон разработал поддерживающую теорию. Концепция стала более прозрачной, поскольку была разработана посредством формализма Лейбница и новой нотации. [124] Правило произведения дифференциального исчисления по -прежнему называется «законом Лейбница». Кроме того, теорема, которая говорит, как и когда дифференцировать под знаком интеграла, называется интегральным правилом Лейбница .
Лейбниц использовал бесконечно малые величины в разработке исчисления, манипулируя ими способами, предполагающими, что они имеют парадоксальные алгебраические свойства. Джордж Беркли в трактате под названием «Аналитик» , а также в «De Motu » критиковал их. Недавнее исследование утверждает, что исчисление Лейбница было свободно от противоречий и было более обоснованным, чем эмпирическая критика Беркли. [125]
С 1711 года и до своей смерти Лейбниц вел спор с Джоном Кейлом, Ньютоном и другими о том, изобрел ли Лейбниц исчисление независимо от Ньютона.
Использование бесконечно малых в математике не одобрялось последователями Карла Вейерштрасса [126] , но сохранилось в науке и технике, и даже в строгой математике, благодаря фундаментальному вычислительному устройству, известному как дифференциал . Начиная с 1960 года, Абрахам Робинсон разработал строгую основу для бесконечно малых Лейбница, используя теорию моделей , в контексте поля гипердействительных чисел . Полученный нестандартный анализ можно рассматривать как запоздалое оправдание математических рассуждений Лейбница. Принцип переноса Робинсона является математической реализацией эвристического закона непрерывности Лейбница , в то время как стандартная частичная функция реализует трансцендентный закон однородности Лейбница .
Лейбниц был первым, кто использовал термин analysis situs , [127] позже используемый в 19 веке для обозначения того, что сейчас известно как топология . Существуют два взгляда на эту ситуацию. С одной стороны, Мэйтс, ссылаясь на статью 1954 года на немецком языке Якоба Фройденталя , утверждает:
Хотя для Лейбница местоположение последовательности точек полностью определяется расстоянием между ними и изменяется, если эти расстояния изменяются, его поклонник Эйлер в знаменитой работе 1736 года, решающей задачу о Кенигсбергском мосте и ее обобщения, использовал термин geometria situs в таком смысле, что situs остается неизменным при топологических деформациях. Он ошибочно приписывает Лейбницу создание этой концепции. ... [Иногда] не осознается, что Лейбниц использовал этот термин в совершенно ином смысле и, следовательно, вряд ли может считаться основателем этой части математики. [128]
Но Хидэаки Хирано рассуждает иначе, цитируя Мандельброта : [129]
Ознакомление с научными работами Лейбница — отрезвляющий опыт. После исчисления и других доведенных до конца мыслей количество и разнообразие предварительных ударов ошеломляет. Мы видели примеры в «упаковке», ... Моя мания Лейбница еще больше усиливается, когда я обнаруживаю, что на какое-то время ее герой придал значение геометрическому масштабированию. В Euclidis Prota ..., который является попыткой ужесточить аксиомы Евклида, он заявляет ...: «У меня есть различные определения для прямой линии. Прямая линия — это кривая, любая часть которой подобна целому, и только она обладает этим свойством не только среди кривых, но и среди множеств». Это утверждение можно доказать сегодня. [130]
Таким образом, фрактальная геометрия, продвигаемая Мандельбротом, опиралась на представления Лейбница о самоподобии и принципе непрерывности: Natura non facit saltus . [71] Мы также видим, что когда Лейбниц писал в метафизическом ключе, что «прямая линия — это кривая, любая часть которой подобна целому», он предвосхитил топологию более чем на два столетия. Что касается «упаковки», Лейбниц сказал своему другу и корреспонденту Де Боссе представить себе круг, затем вписать в него три конгруэнтных круга с максимальным радиусом; последние меньшие круги можно было бы заполнить тремя еще меньшими кругами с помощью той же процедуры. Этот процесс можно продолжать бесконечно, из чего возникает хорошая идея самоподобия. Улучшение Лейбницем аксиомы Евклида содержит ту же концепцию.
Труды Лейбница в настоящее время обсуждаются не только из-за их предвосхищений и возможных открытий, которые еще не признаны, но и как способы продвижения современных знаний. Большая часть его трудов по физике включена в «Mathematical Writings» Герхардта .
Лейбниц внес значительный вклад в статику и динамику, возникавшую вокруг него, часто не соглашаясь с Декартом и Ньютоном . Он разработал новую теорию движения ( динамику ), основанную на кинетической энергии и потенциальной энергии , которая постулировала пространство как относительное, тогда как Ньютон был полностью убежден, что пространство является абсолютным. Важным примером зрелого физического мышления Лейбница является его Specimen Dynamicum 1695 года. [131]
До открытия субатомных частиц и управляющей ими квантовой механики многие спекулятивные идеи Лейбница об аспектах природы, не сводимых к статике и динамике, имели мало смысла. Например, он предвосхитил Альберта Эйнштейна , утверждая, против Ньютона, что пространство , время и движение относительны, а не абсолютны: «Что касается моего собственного мнения, я не раз говорил, что я считаю пространство чем-то просто относительным, как и время, что я считаю его порядком сосуществований, как и время — порядком последовательностей». [78]
Лейбниц придерживался реляционного понятия пространства и времени, в отличие от субстанциалистских взглядов Ньютона. [132] [133] [134] Согласно субстанциализму Ньютона, пространство и время являются сущностями сами по себе, существующими независимо от вещей. Реляционизм Лейбница, напротив, описывает пространство и время как системы отношений, которые существуют между объектами. Возникновение общей теории относительности и последующие работы в истории физики представили позицию Лейбница в более выгодном свете.
Одним из проектов Лейбница было переформулировать теорию Ньютона в теорию вихрей . [135] Однако его проект вышел за рамки теории вихрей, поскольку в его основе лежала попытка объяснить одну из самых сложных проблем физики — проблему происхождения сцепления материи . [135]
Принцип достаточного основания был использован в недавней космологии , а его тождество неразличимых в квантовой механике, области, которую некоторые даже приписывают ему как предвосхитившего в некотором смысле. В дополнение к его теориям о природе реальности, вклад Лейбница в развитие исчисления также оказал большое влияние на физику.
Vis viva Лейбница (лат. «живая сила») равна m v 2 , что в два раза больше современной кинетической энергии . Он понимал, что полная энергия будет сохраняться в определенных механических системах, поэтому он считал ее врожденной мотивирующей характеристикой материи. [136] Здесь его размышления также породили еще один прискорбный националистический спор. Его vis viva рассматривалась как соперничающая с законом сохранения импульса, отстаиваемым Ньютоном в Англии и Декартом и Вольтером во Франции; поэтому ученые в этих странах имели тенденцию игнорировать идею Лейбница. Лейбниц знал о справедливости закона сохранения импульса. В действительности и энергия, и импульс сохраняются (в закрытых системах ), поэтому оба подхода справедливы.
Предположив, что у Земли есть расплавленное ядро, он предвосхитил современную геологию. В эмбриологии он был преформистом, но также предполагал, что организмы являются результатом комбинации бесконечного числа возможных микроструктур и их сил. В науках о жизни и палеонтологии он проявил удивительную трансформистскую интуицию, подпитываемую его изучением сравнительной анатомии и ископаемых. Одна из его главных работ по этой теме, Protogaea , неопубликованная при его жизни, недавно была впервые опубликована на английском языке. Он разработал первичную организменную теорию . [137] В медицине он призывал врачей своего времени — с некоторыми результатами — обосновывать свои теории подробными сравнительными наблюдениями и проверенными экспериментами и твердо различать научные и метафизические точки зрения.
Психология была центральным интересом Лейбница. [138] [139] Он, по-видимому, был «недооцененным пионером психологии» [140] Он писал на темы, которые сейчас считаются областями психологии: внимание и сознание , память , обучение ( ассоциация ), мотивация (акт «стремления»), возникающая индивидуальность , общая динамика развития ( эволюционная психология ). Его рассуждения в « Новых эссе» и «Монадологии» часто опираются на повседневные наблюдения, такие как поведение собаки или шум моря, и он развивает интуитивные аналогии (синхронный ход часов или пружина баланса часов). Он также разработал постулаты и принципы, которые применимы к психологии: континуум незамеченных маленьких восприятий к отчетливой, самосознающей апперцепции и психофизический параллелизм с точки зрения причинности и цели: «Души действуют согласно законам конечных причин, через стремления, цели и средства. Тела действуют согласно законам действующих причин, т. е. законам движения. И эти две сферы, сфера действующих причин и сфера конечных причин, гармонируют друг с другом». [141] Эта идея относится к проблеме разума и тела, утверждая, что разум и мозг не воздействуют друг на друга, а действуют рядом друг с другом по отдельности, но в гармонии. [142] Лейбниц, однако, не использовал термин psychology . [143] Эпистемологическая позиция Лейбница — против Джона Локка и английского эмпиризма ( сенсуализма ) — была ясна: «Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse». — «Ничего нет в интеллекте, чего бы прежде не было в чувствах, кроме самого интеллекта». [144] Принципы, которые не присутствуют в чувственных впечатлениях, могут быть распознаны в человеческом восприятии и сознании: логические выводы, категории мышления, принцип причинности и принцип цели ( телеология ).
Лейбниц нашел своего самого важного интерпретатора в лице Вильгельма Вундта , основателя психологии как дисциплины. Вундт использовал цитату «… nisi intellectu ipse» 1862 года на титульном листе своей книги Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung (Вклады в теорию чувственного восприятия) и опубликовал подробную и амбициозную монографию о Лейбнице. [145] Вундт сформировал термин апперцепция , введенный Лейбницем, в экспериментальную психологическую психологию апперцепции, которая включала нейропсихологическое моделирование — прекрасный пример того, как концепция, созданная великим философом, могла стимулировать программу психологических исследований. Один принцип в мышлении Лейбница сыграл фундаментальную роль: «принцип равенства отдельных, но соответствующих точек зрения». Вундт охарактеризовал этот стиль мышления ( перспективизм ) способом, который также применим к нему — точки зрения, которые «дополняют друг друга, в то же время способны проявляться как противоположности, которые разрешаются только при более глубоком рассмотрении». [146] [147] Большая часть работ Лейбница оказала большое влияние на область психологии. [148] Лейбниц считал, что существует множество petites perceptions, или малых восприятий, которые мы воспринимаем, но о которых не осознаем. Он считал, что по принципу, согласно которому явления, обнаруженные в природе, по умолчанию непрерывны, вероятно, что переход между сознательными и бессознательными состояниями имел промежуточные этапы. [149] Чтобы это было правдой, также должна быть часть ума, о которой мы не осознаем в любой момент времени. Его теорию относительно сознания в связи с принципом непрерывности можно рассматривать как раннюю теорию относительно стадий сна . Таким образом, теорию восприятия Лейбница можно рассматривать как одну из многих теорий, ведущих к идее бессознательного . Лейбниц оказал непосредственное влияние на Эрнста Платнера , которому приписывают первоначальное введение термина Unbewußtseyn (бессознательное). [150] Кроме того, идея подсознательных стимулов может быть прослежена до его теории малых восприятий. [151] Идеи Лейбница относительно музыки и тонального восприятия продолжили оказывать влияние на лабораторные исследования Вильгельма Вундта. [152]
В области общественного здравоохранения он выступал за создание медицинского административного органа с полномочиями в области эпидемиологии и ветеринарии . Он работал над созданием последовательной программы медицинского обучения, ориентированной на общественное здравоохранение и профилактические меры. В экономической политике он предложил налоговые реформы и национальную программу страхования, а также обсуждал торговый баланс . Он даже предложил нечто похожее на то, что гораздо позже стало теорией игр . В социологии он заложил основу для теории коммуникации .
В 1906 году Гарленд опубликовал том трудов Лейбница, посвященный его многочисленным практическим изобретениям и инженерным работам. На сегодняшний день лишь немногие из этих трудов были переведены на английский язык. Тем не менее, хорошо известно, что Лейбниц был серьезным изобретателем, инженером и прикладным ученым, с большим уважением относящимся к практической жизни. Следуя девизу theoria cum praxis , он призывал сочетать теорию с практическим применением, и, таким образом, был объявлен отцом прикладной науки . Он проектировал ветряные винты и водяные насосы, горнодобывающие машины для добычи руды, гидравлические прессы, лампы, подводные лодки, часы и т. д. Совместно с Дени Папеном он создал паровой двигатель . Он даже предложил метод опреснения воды. С 1680 по 1685 год он боролся за то, чтобы преодолеть хроническое наводнение, от которого страдали герцогские серебряные рудники в горах Гарц , но не преуспел. [153]
Лейбниц, возможно, был первым ученым-компьютерщиком и теоретиком информации. [154] В раннем возрасте он задокументировал двоичную систему счисления ( основание 2), а затем возвращался к этой системе на протяжении всей своей карьеры. [155] Когда Лейбниц изучал другие культуры, чтобы сравнить свои метафизические взгляды, он наткнулся на древнюю китайскую книгу « И Цзин» . Лейбниц интерпретировал диаграмму, на которой были изображены инь и ян, и соотнес ее с нулем и единицей. [156] Более подробную информацию можно найти в разделе «Синофиология». У Лейбница были сходства с Хуаном Карамуэлем-и-Лобковицем и Томасом Харриотом , которые независимо друг от друга разработали двоичную систему, поскольку он был знаком с их работами по двоичной системе. [157] Хуан Карамуэль и Лобковиц много работал над логарифмами, включая логарифмы с основанием 2. [158] Рукописи Томаса Харриота содержали таблицу двоичных чисел и их обозначение, которые демонстрировали, что любое число может быть записано в системе с основанием 2. [159] Несмотря на это, Лейбниц упростил двоичную систему и сформулировал такие логические свойства, как конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, тождество, включение и пустое множество. [160] Он предвосхитил интерполяцию Лагранжа и алгоритмическую теорию информации . Его исчисление логосов предвосхитило аспекты универсальной машины Тьюринга . В 1961 году Норберт Винер предположил, что Лейбница следует считать покровителем кибернетики . [161] Винера цитируют: «Действительно, общая идея вычислительной машины есть не что иное, как механизация исчисления логосов Лейбница». [162]
В 1671 году Лейбниц начал изобретать машину, которая могла бы выполнять все четыре арифметические операции, постепенно совершенствуя ее в течение ряда лет. Этот « ступенчатый счетный аппарат » привлек к себе достаточно внимания и стал основой его избрания в Королевское общество в 1673 году. Несколько таких машин были изготовлены во время его пребывания в Ганновере мастером, работавшим под его руководством. Они не имели однозначного успеха, поскольку не полностью механизировали операцию переноса . Кутюра сообщил о находке неопубликованной заметки Лейбница, датированной 1674 годом, в которой описывалась машина, способная выполнять некоторые алгебраические операции. [163] Лейбниц также изобрел (теперь воспроизведенную) шифровальную машину, найденную Николасом Решером в 2010 году . [164] В 1693 году Лейбниц описал конструкцию машины, которая могла бы, в теории, интегрировать дифференциальные уравнения, которую он назвал «интегрограф». [165]
Лейбниц нащупывал аппаратные и программные концепции, разработанные гораздо позже Чарльзом Бэббиджем и Адой Лавлейс . В 1679 году, размышляя над своей двоичной арифметикой, Лейбниц представил себе машину, в которой двоичные числа были представлены шариками, управляемыми примитивным видом перфокарт. [166] [167] Современные электронные цифровые компьютеры заменяют шарики Лейбница, движущиеся под действием силы тяжести, на сдвиговые регистры, градиенты напряжения и импульсы электронов, но в остальном они работают примерно так, как Лейбниц представлял себе в 1679 году.
Позже в карьере Лейбница (после смерти фон Бойнебурга) Лейбниц переехал в Париж и принял должность библиотекаря при ганноверском дворе Иоганна Фридриха, герцога Брауншвейг-Люнебургского. [168] Предшественник Лейбница, Тобиас Флейшер, уже создал систему каталогизации для библиотеки герцога, но это была неуклюжая попытка. В этой библиотеке Лейбниц больше сосредоточился на развитии библиотеки, чем на каталогизации. Например, в течение месяца после вступления в новую должность он разработал всеобъемлющий план по расширению библиотеки. Он был одним из первых, кто задумался о создании основной коллекции для библиотеки и считал, что «библиотека для показа и показухи — это роскошь и, действительно, излишняя, но хорошо укомплектованная и организованная библиотека важна и полезна для всех областей человеческой деятельности и должна рассматриваться на том же уровне, что и школы и церкви». [169] У Лейбница не было средств для развития библиотеки таким образом. После работы в этой библиотеке, к концу 1690 года Лейбниц был назначен тайным советником и библиотекарем Bibliotheca Augusta в Вольфенбюттеле. Это была обширная библиотека с не менее чем 25 946 печатными томами. [169] В этой библиотеке Лейбниц стремился улучшить каталог. Ему не разрешалось вносить полные изменения в существующий закрытый каталог, но ему разрешалось улучшать его, поэтому он немедленно приступил к этой задаче. Он создал алфавитный каталог авторов, а также создал другие методы каталогизации, которые не были реализованы. Работая библиотекарем герцогских библиотек в Ганновере и Вольфенбюттеле , Лейбниц фактически стал одним из основателей библиотековедения . По-видимому, Лейбниц уделял много внимания классификации предметов, отдавая предпочтение хорошо сбалансированной библиотеке, охватывающей множество многочисленных предметов и интересов. [170] Лейбниц, например, предложил следующую систему классификации в Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea (1737): [170] [171]
Он также разработал систему индексации книг , не зная о единственной другой такой системе, существовавшей тогда, системе Бодлианской библиотеки Оксфордского университета . Он также призвал издателей распространять рефераты всех новых названий, которые они выпускали каждый год, в стандартной форме, которая облегчила бы индексацию. Он надеялся, что этот проект реферирования в конечном итоге включит все, что было напечатано с его времен до Гутенберга . Ни одно из предложений не имело успеха в то время, но что-то подобное стало стандартной практикой среди издателей англоязычных издательств в 20 веке под эгидой Библиотеки Конгресса и Британской библиотеки . [ необходима цитата ]
Он призывал к созданию эмпирической базы данных как способа продвижения всех наук. Его characteristicsa universalis , calculus ratiocinator и «сообщество умов» — призванные, среди прочего, принести политическое и религиозное единство в Европу — можно рассматривать как далекие невольные предвосхищения искусственных языков (например, эсперанто и его конкурентов), символической логики и даже Всемирной паутины .
Лейбниц подчеркивал, что исследования являются совместным делом. Поэтому он горячо выступал за формирование национальных научных обществ по образцу Британского королевского общества и Французской академии наук. В частности, в своей переписке и путешествиях он призывал к созданию таких обществ в Дрездене, Санкт-Петербурге , Вене и Берлине. Только один такой проект был реализован; в 1700 году была создана Берлинская академия наук . Лейбниц составил ее первый устав и был ее первым президентом до конца своей жизни. Эта академия превратилась в Немецкую академию наук, издателя продолжающегося критического издания его работ. [172]
Труды Лейбница по праву, этике и политике [173] долгое время игнорировались англоязычными учеными, но в последнее время ситуация изменилась. [174]
Хотя Лейбниц не был апологетом абсолютной монархии , как Гоббс , или тирании в любой форме, он также не вторил политическим и конституционным взглядам своего современника Джона Локка , взглядам, которые использовались в поддержку либерализма в Америке 18-го века и позже в других местах. Следующий отрывок из письма 1695 года сыну барона Дж. К. Бойнебурга Филиппу очень показателен для политических настроений Лейбница:
Что касается... великого вопроса о власти суверенов и повиновении, которое им обязаны оказывать их народы, я обычно говорю, что было бы хорошо, если бы государи были убеждены в том, что их народ имеет право сопротивляться им, а народ, с другой стороны, был бы убежден в том, чтобы пассивно им повиноваться. Я, однако, полностью разделяю мнение Гроция , что, как правило, следует повиноваться, так как зло революции несравненно больше, чем зло, ее вызывающее. Тем не менее, я признаю, что государ может дойти до такой крайности и подвергнуть благосостояние государства такой опасности, что обязательство терпеть прекращается. Однако это случается крайне редко, и теолог, который разрешает насилие под этим предлогом, должен остерегаться крайности; крайность бесконечно опаснее недостатка. [175]
В 1677 году Лейбниц призвал к созданию Европейской конфедерации, управляемой советом или сенатом, члены которой представляли бы целые нации и могли бы свободно голосовать за свою совесть; [176] это иногда считается предвосхищением Европейского Союза . Он считал, что Европа примет единую религию. Он повторил эти предложения в 1715 году.
Но в то же время он прибыл, чтобы предложить межрелигиозный и многокультурный проект по созданию универсальной системы правосудия, что потребовало от него широкой междисциплинарной перспективы. Чтобы предложить это, он объединил лингвистику (особенно синологию), моральную и правовую философию, менеджмент, экономику и политику. [177]
Лейбниц получил юридическое образование, но под руководством симпатизирующего картезианству Эрхарда Вайгеля мы уже видим попытку решения юридических проблем рационалистическими математическими методами (влияние Вайгеля наиболее явно проявилось в Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (Очерк собранных философских проблем права)). Например, в «Вступительном диспуте о запутанных случаях» [178] для решения некоторых юридических споров используется ранняя комбинаторика, а в «Диссертации о комбинаторном искусстве» 1666 года [179] в качестве иллюстрации приводятся простые юридические проблемы.
Использование комбинаторных методов для решения правовых и моральных проблем, по-видимому, по мнению Афанасия Кирхера и Даниэля Швентера, было вдохновлено ллуллианством: Рамон Луллий пытался разрешить вселенские споры, прибегнув к комбинаторному способу рассуждения, который он считал универсальным (mathesis universalis). [180]
В конце 1660-х годов просвещенный принц-епископ Майнца Иоганн Филипп фон Шёнборн объявил о пересмотре правовой системы и предоставил должность для поддержки своего нынешнего комиссара по праву. Лейбниц покинул Франконию и отправился в Майнц, даже не получив эту должность. Добравшись до Франкфурта-на-Майне, Лейбниц написал «Новый метод преподавания и изучения права» путем применения. [181] Текст предлагал реформу юридического образования и является характерно синкретичным, объединяя аспекты томизма, гоббсианства, картезианства и традиционной юриспруденции. Аргумент Лейбница о том, что функция юридического обучения заключается не в том, чтобы внушать правила, как дрессируют собаку, а в том, чтобы помогать ученику в открытии собственного общественного разума, очевидно, произвел впечатление на фон Шёнборна, когда он получил эту работу.
Следующая крупная попытка Лейбница найти универсальное рациональное ядро права и таким образом основать юридическую «науку права» [182] произошла, когда Лейбниц работал в Майнце с 1667 по 1672 год. Первоначально начав с механистической доктрины власти Гоббса, Лейбниц вернулся к логико-комбинаторным методам в попытке определить справедливость. [183] По мере того, как так называемые Elementa Juris Naturalis Лейбница продвигались вперед, он встраивал модальные понятия права (возможности) и обязательства (необходимости), в которых мы видим, возможно, самую раннюю разработку его доктрины возможных миров в деонтической рамке. [184] Хотя в конечном итоге Elementa остались неопубликованными, Лейбниц продолжал работать над своими черновиками и продвигать их идеи среди корреспондентов вплоть до своей смерти.
Лейбниц посвятил значительные интеллектуальные и дипломатические усилия тому, что сейчас назвали бы экуменическим начинанием, стремясь примирить Римско-католическую и лютеранскую церкви. В этом отношении он следовал примеру своих ранних покровителей, барона фон Бойнебурга и герцога Иоганна Фридриха — оба были лютеранами, которые обратились в католицизм во взрослом возрасте — которые делали все возможное, чтобы способствовать воссоединению двух вер, и которые горячо приветствовали такие начинания других. (Дом Брауншвейгский оставался лютеранским, потому что дети герцога не последовали за своим отцом.) Эти усилия включали переписку с французским епископом Жаком-Бенинем Боссюэ и вовлекли Лейбница в некоторые теологические споры. Он, очевидно, считал, что радикального применения разума будет достаточно, чтобы залечить разрыв, вызванный Реформацией .
Лейбниц- филолог был жадным исследователем языков, жадно хватавшимся за любую информацию о словарном запасе и грамматике, которая попадалась ему на пути. В 1710 году он применил идеи градуализма и униформизма к лингвистике в коротком эссе. [185] Он опроверг убеждение, широко распространенное среди христианских ученых того времени, что иврит был изначальным языком человеческой расы. В то же время он отвергал идею неродственных языковых групп и считал, что все они имеют общий источник. [186] Он также опроверг аргумент, выдвинутый шведскими учеными его времени, что форма протошведского была предком германских языков . Он ломал голову над происхождением славянских языков и был очарован классическим китайским . Лейбниц также был экспертом в санскрите . [187]
Он опубликовал princeps editio (первое современное издание) позднесредневековой Chronicon Holtzatiae , латинской хроники графства Гольштейн .
Лейбниц был, возможно, первым крупным европейским интеллектуалом, который проявил пристальный интерес к китайской цивилизации, о которой он знал, переписываясь с европейскими христианскими миссионерами, работавшими в Китае, и читая их другие работы. Он, по-видимому, прочитал Confucius Sinarum Philosophus в первый год его публикации. [189] Он пришел к выводу, что европейцы могут многому научиться из конфуцианской этической традиции. Он размышлял о возможности того, что китайские иероглифы были невольной формой его универсальной характеристики . Он отметил, как гексаграммы И Цзин соответствуют двоичным числам от 000000 до 111111, и пришел к выводу, что это сопоставление является свидетельством крупных китайских достижений в том виде философской математики, которым он восхищался. [190] Лейбниц сообщил свои идеи о двоичной системе, представляющей христианство, императору Китая, надеясь, что это обратит его. [187] Лейбниц был одним из западных философов того времени, кто пытался приспособить конфуцианские идеи к преобладающим европейским верованиям. [191]
Leibniz's attraction to Chinese philosophy originates from his perception that Chinese philosophy was similar to his own.[189] The historian E.R. Hughes suggests that Leibniz's ideas of "simple substance" and "pre-established harmony" were directly influenced by Confucianism, pointing to the fact that they were conceived during the period when he was reading Confucius Sinarum Philosophus.[189]
While making his grand tour of European archives to research the Brunswick family history that he never completed, Leibniz stopped in Vienna between May 1688 and February 1689, where he did much legal and diplomatic work for the Brunswicks. He visited mines, talked with mine engineers, and tried to negotiate export contracts for lead from the ducal mines in the Harz mountains. His proposal that the streets of Vienna be lit with lamps burning rapeseed oil was implemented. During a formal audience with the Austrian Emperor and in subsequent memoranda, he advocated reorganizing the Austrian economy, reforming the coinage of much of central Europe, negotiating a Concordat between the Habsburgs and the Vatican, and creating an imperial research library, official archive, and public insurance fund. He wrote and published an important paper on mechanics.
When Leibniz died, his reputation was in decline. He was remembered for only one book, the Théodicée,[192] whose supposed central argument Voltaire lampooned in his popular book Candide, which concludes with the character Candide saying, "Non liquet" (it is not clear), a term that was applied during the Roman Republic to a legal verdict of "not proven". Voltaire's depiction of Leibniz's ideas was so influential that many believed it to be an accurate description. Thus Voltaire and his Candide bear some of the blame for the lingering failure to appreciate and understand Leibniz's ideas. Leibniz had an ardent disciple, Christian Wolff, whose dogmatic and facile outlook did Leibniz's reputation much harm. Leibniz also influenced David Hume, who read his Théodicée and used some of his ideas.[193] In any event, philosophical fashion was moving away from the rationalism and system building of the 17th century, of which Leibniz had been such an ardent proponent. His work on law, diplomacy, and history was seen as of ephemeral interest. The vastness and richness of his correspondence went unrecognized.
Leibniz's reputation began to recover with the 1765 publication of the Nouveaux Essais. In 1768, Louis Dutens edited the first multi-volume edition of Leibniz's writings, followed in the 19th century by a number of editions, including those edited by Erdmann, Foucher de Careil, Gerhardt, Gerland, Klopp, and Mollat. Publication of Leibniz's correspondence with notables such as Antoine Arnauld, Samuel Clarke, Sophia of Hanover, and her daughter Sophia Charlotte of Hanover, began.
In 1900, Bertrand Russell published a critical study of Leibniz's metaphysics.[194] Shortly thereafter, Louis Couturat published an important study of Leibniz, and edited a volume of Leibniz's heretofore unpublished writings, mainly on logic. They made Leibniz somewhat respectable among 20th-century analytical and linguistic philosophers in the English-speaking world (Leibniz had already been of great influence to many Germans such as Bernhard Riemann). For example, Leibniz's phrase salva veritate, meaning interchangeability without loss of or compromising the truth, recurs in Willard Quine's writings. Nevertheless, the secondary literature on Leibniz did not really blossom until after World War II. This is especially true of English speaking countries; in Gregory Brown's bibliography fewer than 30 of the English language entries were published before 1946. American Leibniz studies owe much to Leroy Loemker (1904–1985) through his translations and his interpretive essays in LeClerc (1973). Leibniz's philosophy was also highly regarded by Gilles Deleuze,[195] who in 1988 published The Fold: Leibniz and the Baroque, an important part of Deleuze's own corpus. Nicholas Jolley has surmised that Leibniz's reputation as a philosopher is now perhaps higher than at any time since he was alive.[196] Analytic and contemporary philosophy continue to invoke his notions of identity, individuation, and possible worlds. Work in the history of 17th- and 18th-century ideas has revealed more clearly the 17th-century "Intellectual Revolution" that preceded the better-known Industrial and commercial revolutions of the 18th and 19th centuries.
In Germany, various important institutions were named after Leibniz. In Hanover in particular, he is the namesake for some of the most important institutions in the town:
outside of Hanover:
Awards:
In 1985, the German government created the Leibniz Prize, offering an annual award of 1.55 million euros for experimental results and 770,000 euros for theoretical ones. It was the world's largest prize for scientific achievement prior to the Fundamental Physics Prize.
The collection of manuscript papers of Leibniz at the Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek – Niedersächische Landesbibliothek was inscribed on UNESCO's Memory of the World Register in 2007.[197]
Leibniz still receives popular attention. The Google Doodle for 1 July 2018 celebrated Leibniz's 372nd birthday.[198][199][200] Using a quill, his hand is shown writing "Google" in binary ASCII code.
One of the earliest popular but indirect expositions of Leibniz was Voltaire's satire Candide, published in 1759. Leibniz was lampooned as Professor Pangloss, described as "the greatest philosopher of the Holy Roman Empire".
Leibniz also appears as one of the main historical figures in Neal Stephenson's series of novels The Baroque Cycle. Stephenson credits readings and discussions concerning Leibniz for inspiring him to write the series.[201]
Leibniz also stars in Adam Ehrlich Sachs's novel The Organs of Sense.
The German biscuit Choco Leibniz is named after Leibniz, a famous resident of Hanover where the manufacturer Bahlsen is based.
.jpg/1280px-Gottfried_Wilhelm_Leibniz_(1).jpg)
Leibniz mainly wrote in three languages: scholastic Latin, French and German. During his lifetime, he published many pamphlets and scholarly articles, but only two "philosophical" books, the Combinatorial Art and the Théodicée. (He published numerous pamphlets, often anonymous, on behalf of the House of Brunswick-Lüneburg, most notably the "De jure suprematum" a major consideration of the nature of sovereignty.) One substantial book appeared posthumously, his Nouveaux essais sur l'entendement humain, which Leibniz had withheld from publication after the death of John Locke. Only in 1895, when Bodemann completed his catalogue of Leibniz's manuscripts and correspondence, did the enormous extent of Leibniz's Nachlass become clear: about 15,000 letters to more than 1000 recipients plus more than 40,000 other items. Moreover, quite a few of these letters are of essay length. Much of his vast correspondence, especially the letters dated after 1700, remains unpublished, and much of what is published has appeared only in recent decades. The more than 67,000 records of the Leibniz Edition's Catalogue cover almost all of his known writings and the letters from him and to him. The amount, variety, and disorder of Leibniz's writings are a predictable result of a situation he described in a letter as follows:
I cannot tell you how extraordinarily distracted and spread out I am. I am trying to find various things in the archives; I look at old papers and hunt up unpublished documents. From these I hope to shed some light on the history of the [House of] Brunswick. I receive and answer a huge number of letters. At the same time, I have so many mathematical results, philosophical thoughts, and other literary innovations that should not be allowed to vanish that I often do not know where to begin.[202]
The extant parts of the critical edition[203] of Leibniz's writings are organized as follows:
The systematic cataloguing of all of Leibniz's Nachlass began in 1901. It was hampered by two world wars and then by decades of German division into two states with the Cold War's "iron curtain" in between, separating scholars, and also scattering portions of his literary estates. The ambitious project has had to deal with writings in seven languages, contained in some 200,000 written and printed pages. In 1985 it was reorganized and included in a joint program of German federal and state (Länder) academies. Since then the branches in Potsdam, Münster, Hanover and Berlin have jointly published 57 volumes of the critical edition, with an average of 870 pages, and prepared index and concordance works.
The year given is usually that in which the work was completed, not of its eventual publication.
Six important collections of English translations are Wiener (1951), Parkinson (1966), Loemker (1969), Ariew and Garber (1989), Woolhouse and Francks (1998), and Strickland (2006). The ongoing critical edition of all of Leibniz's writings is Sämtliche Schriften und Briefe.[203]
{{cite book}}: |website= ignored (help)The answer is unknowable, but it may not be unreasonable to see him, at least in theological terms, as essentially a deist. He is a determinist: there are no miracles (the events so called being merely instances of infrequently occurring natural laws); Christ has no real role in the system; we live forever, and hence we carry on after our deaths, but then everything—every individual substance—carries on forever. Nonetheless, Leibniz is a theist. His system is generated from, and needs, the postulate of a creative god. In fact, though, despite Leibniz's protestations, his God is more the architect and engineer of the vast complex world-system than the embodiment of love of Christian orthodoxy.
In advancing his system of mechanics, Newton claimed that collisions of celestial objects would cause a loss of energy that would require God to intervene from time to time to maintain order in the solar system (Vailati 1997, 37–42). In criticizing this implication, Leibniz remarks: "Sir Isaac Newton and his followers have also a very odd opinion concerning the work of God. According to their doctrine, God Almighty wants to wind up his watch from time to time; otherwise it would cease to move." (Leibniz 1715, 675) Leibniz argues that any scientific theory that relies on God to perform miracles after He had first made the universe indicates that God lacked sufficient foresight or power to establish adequate natural laws in the first place. In defense of Newton's theism, Clarke is unapologetic: "'tis not a diminution but the true glory of his workmanship that nothing is done without his continual government and inspection"' (Leibniz 1715, 676–677). Clarke is believed to have consulted closely with Newton on how to respond to Leibniz. He asserts that Leibniz's deism leads to "the notion of materialism and fate" (1715, 677), because it excludes God from the daily workings of nature.
Consistent with the liberal views of the Enlightenment, Leibniz was an optimist with respect to human reasoning and scientific progress (Popper 1963, p. 69). Although he was a great reader and admirer of Spinoza, Leibniz, being a confirmed deist, rejected emphatically Spinoza's pantheism: God and nature, for Leibniz, were not simply two different "labels" for the same "thing".
The two chief collections which were issued by the philosopher are the Accessiones historicae (1698–1700) and the Scriptores rerum Brunsvicensium.....
An updated bibliography of more than 25.000 titles is available at Leibniz Bibliographie.
{{citation}}: CS1 maint: location missing publisher (link) (lecture)
