stringtranslate.com

Уильям Роуэн Хэмилтон

Сэр Уильям Роуэн Гамильтон MRIA , FRAS (3/4 августа 1805 – 2 сентября 1865) [1] [2] был ирландским математиком, астрономом и физиком. Он был профессором астрономии Эндрюса в Тринити-колледже Дублина и королевским астрономом Ирландии , жившим в Дансинкской обсерватории .

Гамильтон был третьим директором Дансинка, проработав там с 1827 по 1865 год. Его карьера включала изучение геометрической оптики , анализа Фурье и кватернионов , последний из которых сделал его одним из основателей современной линейной алгебры . [3] Он внес большой вклад в оптику, классическую механику и абстрактную алгебру . Его работа имела фундаментальное значение для современной теоретической физики , особенно его переформулировка ньютоновской механики . Гамильтонова механика , включая ее гамилитонову функцию, сейчас занимает центральное место как в электромагнетизме , так и в квантовой механике .

Ранний период жизни

Гамильтон был четвертым из девяти детей, рожденных Сарой Хаттон (1780–1817) и Арчибальдом Гамильтоном (1778–1819), которые жили в Дублине по адресу Доминик-стрит, 29 , позже переименованный в 36. Отец Гамильтона, который был из Дублина, работал адвокат. К трем годам Гамильтона отправили жить к своему дяде Джеймсу Гамильтону, выпускнику Тринити-колледжа , который руководил школой в замке Талботс в Триме , графство Мит. [4] [3]

Говорят, что Хэмилтон проявил талант в раннем возрасте. Его дядя заметил, что Гамильтон с юных лет проявлял сверхъестественную способность овладевать языками - утверждение, которое оспаривается некоторыми историками, которые утверждают, что он имел лишь базовое представление о них. [5] : 207  В семилетнем возрасте он уже добился успехов в иврите , а до того, как ему исполнилось 13, освоил под присмотром своего дяди дюжину языков: классические и современные европейские языки, персидский , арабский , Хиндустани , санскрит , маратхи и малайский . [6] Акцент раннего образования Гамильтона на языках объясняется желанием его отца видеть его работающим в Британской Ост-Индской компании . [7]

Будучи опытным калькулятором в уме , молодой Гамильтон был способен выполнять некоторые вычисления с точностью до многих десятичных знаков. В сентябре 1813 года в Дублине выставлялась американская расчетливая фигура Зера Колберн . Колберну было девять лет, он был на год старше Гамильтона. Эти двое столкнулись друг с другом в соревновании по ментальной арифметике, и Колберн вышел явным победителем. [5] : 208 

В ответ на свое поражение Гамильтон стал уделять меньше времени изучению языков и больше математике. [8] [9] [10] В возрасте десяти лет он наткнулся на латинскую копию Евклида ; а в двенадцать лет он изучил «Универсальную арифметику » Ньютона . К 16 годам он изучил большую часть «Начал» , а также некоторые более поздние работы по аналитической геометрии и дифференциальному исчислению . [6]

Студенческие годы

В середине 1822 года Гамильтон начал систематическое изучение « Небесной механики» Лапласа . В этот период он столкнулся с тем, что он считал логической ошибкой в ​​«Небесной механике» — наблюдении, которое привело Гамильтона к знакомству с Джоном Бринкли , тогдашним королевским астрономом Ирландии. [7] В ноябре и декабре 1822 года он завершил свои первые три оригинальные математические статьи. Во время своего первого визита в Дансинкскую обсерваторию он показал два из них Бринкли, который попросил продолжить работу над документами. Гамильтон подчинился, и в начале 1823 года Бринкли утвердил исправленную версию. [11] В июле 1823 года Гамильтон в возрасте 17 лет по результатам экзаменов поступил в Тринити-колледж в Дублине . Его наставником был Чарльз Бойтон, друг семьи, [3] который обратил его внимание на современную математику, опубликованную группой в Политехническая школа в Париже. [12] Джон Бринкли заметил о не по годам развитом Гамильтоне: «Я не говорю, что этот молодой человек будет , но является первым математиком своего возраста». [13]

Колледж наградил Гамильтона двумя «оптимумами» , или запредельными оценками, по греческому языку и физике. Он был первым по каждому предмету и на каждом экзамене. Ожидалось, что он выиграет и другие студенческие награды, но его студенческая карьера была свернута. [8] [ чем? ] Он получил степени как в области классической, так и в области математики (бакалавр в 1827 году, магистр в 1837 году).

Гамильтон стремился получить стипендию Тринити-колледжа на конкурсных экзаменах, [3] , но его амбиции были опередлены событиями [ нужны дальнейшие объяснения ] , после того как Бринкли в 1826 году был назначен епископом Клойна . [14] Гамильтон был еще студентом, когда в 1827 году он был назначен на вакантную должность, оставшуюся после отъезда Бринкли, профессором астрономии Эндрюса и королевским астрономом Ирландии. [5] : 209 

Личная жизнь и поэзия

В 1824 году Гамильтон был представлен в Эджвортстауне писательнице Марии Эджворт преподобным Ричардом Батлером , викарием Трима, графство Мит, викарием которого был его дядя Джеймс Гамильтон. [15] [16] : 5, 34  В тот же период его дядя познакомил его с семьей Диснея в Саммерхилл-Хаусе , графство Мит. Сыновья Диснея учились в Тринити-колледже, и среди них были друзья Гамильтона. В Саммерхилле он встретил Кэтрин Дисней, их сестру. [16] : 37  [17]

Гамильтона привлекла Кэтрин Дисней, но ее семья не одобрила, и Кэтрин была вынуждена выйти замуж за преподобного Уильяма Барлоу, брата мужа ее старшей сестры. Свадьба состоялась в 1825 году. [16] : 109, 113  Гамильтон написал в 1826 году о своих чувствах к ней в расширенном стихотворении «Энтузиаст». Более двадцати лет спустя, в 1847 году, он признался Джону Гершелю , что за это время мог бы стать поэтом. [17]

В 1825 году Гамильтон познакомился с Арабеллой Лоуренс , младшей сестрой Сары Лоуренс , значительной корреспондентки и откровенной критики его поэзии. Это был контакт, который он установил через окружение Марии Эджворт. [16] : 26  [18]

В Дансинке

Гамильтон, ныне королевский астроном Ирландии, поселился в Дансинкской обсерватории , где и провел остаток своей жизни. [9] Он был там с 1827 года до своей смерти в 1865 году. [19] В первые годы своего пребывания в Дансинке Гамильтон довольно регулярно наблюдал небо; [20] Он оставил регулярное наблюдение своему помощнику Чарльзу Томпсону. [21] [22] Сестры Гамильтона также поддержали работу обсерватории. [3]

Были отмечены вводные лекции Гамильтона по астрономии; Помимо его учеников, они привлекали ученых, поэтов и женщин. [23] Фелиция Хеманс написала свое стихотворение «Молитва одинокого студента» после прослушивания одной из его лекций. [24]

Личная жизнь, путешествия и поэтические визиты

Гамильтон пригласил своих четырех сестер переехать жить в обсерваторию в 1827 году, и они вели домашнее хозяйство до его свадьбы в 1833 году. Среди них была поэтесса Элиза Мэри Гамильтон (1807–1851). [3] В 1827 году Гамильтон написал своей сестре Грейс о том, что «некоторые» сестры Лоуренс встретили его сестру Элизу в Дублине. [25] [26]

Недавно назначенный в Обсерваторию, Гамильтон отправился в турне по Ирландии и Англии вместе с Александром Ниммо , который тренировал его по широте и долготе . [27] Один звонок был в школу Сары Лоуренс в Гейтекре , недалеко от Ливерпуля, где Гамильтон имел возможность оценить калькулятор мастера Ноукса. [28] В сентябре того же года они посетили Уильяма Вордсворта на горе Райдол , где также присутствовал Цезарь Отуэй . [29] [30] : 410  После визита Гамильтон отправил Вордсворту множество стихов, став «поэтическим учеником». [31]

Мастер Ноукс, мысленный калькулятор , литография 1827 года.

Когда Вордсворт посетил Дублин летом 1829 года в компании Джона Маршалла и его семьи, он остановился в Дансинке с Гамильтоном. [30] : 411  Во время второго турне по Англии с Ниммо в 1831 году Гамильтон расстался с ним в Бирмингеме , чтобы навестить сестер Лоуренс и семью по материнской линии в районе Ливерпуля. Они снова встретились в Озерном крае , где поднялись на Хелвеллин и пили чай с Вордсвортом. Гамильтон вернулся в Дублин через Эдинбург и Глазго. [16] [32]

Гамильтон посетил Сэмюэля Тейлора Кольриджа в Хайгейте в 1832 году, чему способствовало неожиданное рекомендательное письмо, данное ему Сарой Лоуренс во время визита в Ливерпуль в марте того же года. Вместе с Арабеллой он также нанес визит семье Уильяма Роско , умершего в 1831 году .

Семья

Во время учебы в Тринити-колледже Гамильтон сделал предложение сестре своего друга, отказ которого довел молодого Гамильтона до депрессии и болезни, вплоть до грани самоубийства. [35] В 1831 году он снова сделал предложение Эллен де Вер, сестре поэта Обри Де Вера (1814–1902), которая также отказалась. [35] Гамильтон в конце концов женился на Хелен Мари Бэйли в 1833 году, [35] дочери деревенского проповедника, и имел от нее троих детей: Уильяма Эдвина Гамильтона (род. 1834), Арчибальда Генри (род. 1835) и Хелен Элизабет (род. 1840). [36] Супружеская жизнь Гамильтона оказалась трудной и несчастливой, поскольку Бэйли оказался набожным, застенчивым, робким и хронически больным. [35]

Смерть

Гамильтон до последнего сохранял свои способности нетронутыми и продолжал завершать работу над «Элементами кватернионов» , которая заняла последние шесть лет его жизни. Он умер 2 сентября 1865 года после тяжелого приступа подагры . [8] [37] Он похоронен на кладбище Маунт-Джером в Дублине.

Физика

Гамильтон внес выдающийся вклад в классическую механику и оптику .

Его первое открытие было в ранней статье, которую он сообщил в 1823 году Джону Бринкли, который представил ее под названием « Каустика» в 1824 году Королевской ирландской академии . Как обычно, его передали в комитет, который рекомендовал доработать и упростить перед публикацией. Между 1825 и 1828 годами статья была расширена и стала более четким изложением нового метода. [6] За этот период Гамильтон осознал природу и важность оптики. [38]

В 1827 году Гамильтон представил теорию единственной функции, ныне известной как главная функция Гамильтона , которая объединяет механику и оптическую теорию. Он помог заложить основы волновой теории света в математической физике . Он предложил ее, когда впервые предсказал ее существование в третьем дополнении к своей «Системе лучей» , прочитанном в 1832 году.

Статья Королевской Ирландской академии наконец получила название «Теория систем лучей» (23 апреля 1827 г.), а первая часть была напечатана в 1828 г. в « Трудах Королевской Ирландской академии» . Наиболее важное содержание второй и третьей частей появилось в трех объемистых приложениях (к первой части), опубликованных в тех же «Трудах», и в двух статьях « Об общем методе в динамике» , вышедших в «Философских трудах» в 1834 г. и 1835 г. В этих статьях Гамильтон развил свой центральный принцип «вариативного действия».

Результатом этой работы является предсказание прозрачных двухосных кристаллов (т.е. моноклинных , орторомбических или триклинных кристаллов). [39] Луч света, входящий в такой кристалл под определенным углом, будет выглядеть как полый конус лучей. Это открытие было известно как коническая рефракция . [6] Гамильтон нашел это из геометрии волновой поверхности , введенной Огюстеном-Жаном Френелем , которая имеет особую точку . [40] Существует основное математическое объяснение этого явления, а именно то, что волновая поверхность не является границей выпуклого тела. Более полное понимание ожидало микролокального анализа середины 20 века [41] .

Шаг от оптики к динамике в применении метода «переменного действия» был сделан в 1827 году и доведен до сведения Королевского общества, в « Философских трудах» которого за 1834 и 1835 годы есть две статьи по этому вопросу.

Контекст и важность работы

Гамильтонова механика была мощным новым методом работы с уравнениями движения . Достижения Гамильтона расширили класс механических проблем, которые можно было решить. Его принцип «Вариационного действия» был основан на вариационном исчислении в общем классе задач, включенных в принцип наименьшего действия , который ранее изучался Пьером Луи Мопертюи , Эйлером , Жозефом Луи Лагранжем и другими. Анализ Гамильтона выявил более глубокую математическую структуру, чем предполагалось ранее, в частности, симметрию между импульсом и положением. Заслуга открытия того, что сейчас называется лагранжианом и уравнениями Лагранжа, принадлежит также Гамильтону.

И лагранжева механика , и гамильтонов подход оказались важными при изучении непрерывных классических систем в физике и квантово-механических систем: эти методы находят применение в электромагнетизме , квантовой механике , теории относительности и квантовой теории поля . В Ирландском биографическом словаре Дэвид Спирман пишет: [42]

Формулировка, которую он разработал для классической механики, оказалась в равной степени подходящей и для квантовой теории, развитию которой она способствовала. Гамильтонов формализм не выказывает никаких признаков устаревания; новые идеи по-прежнему находят это наиболее естественной средой для своего описания и развития, а функция, которая сейчас широко известна как гамильтониан, является отправной точкой для вычислений практически в любой области физики.

Многие ученые, в том числе Лиувилль , Якоби , Дарбу , Пуанкаре , Колмогоров , Пригожин [43] и Арнольд , расширили работу Гамильтона на механику , дифференциальные уравнения и симплектическую геометрию . [44]

Математика

Математические исследования Гамильтона, похоже, были предприняты и доведены до полного развития без какого-либо сотрудничества, а его сочинения не принадлежат какой-либо конкретной школе. Руководство университета, избравшее его на должность профессора астрономии, предназначало ему проводить свое время как можно лучше для развития науки, без ограничений. [6]

Кватернионы

Мемориальная доска кватерниона на мосту Брум

Гамильтон сделал свое открытие алгебры кватернионов в 1843 году. [5] : 210  Среди многих предшествующих работ, связанных с этим, в 1840 году Бенджамин Олинде Родригес достиг результата, который во всем, кроме названия, равнялся их открытию. [45]

Гамильтон искал способы расширения комплексных чисел (которые можно рассматривать как точки на двумерной диаграмме Аргана ) до более высоких пространственных измерений. Работая с четырьмя измерениями, а не с тремя, он создал алгебру кватернионов. По словам Гамильтона, 16 октября он гулял с женой по Королевскому каналу в Дублине, когда пришло решение в виде уравнения

я 2 знак равно j 2 знак равно k 2 = ijk = −1

пришло ему в голову; Затем Гамильтон вырезал это уравнение перочинным ножом на стене близлежащего моста Брум (который Гамильтон назвал Брум-Бридж). [5] : 210 

Кватернионы предполагали отказ от коммутативного закона , что было радикальным шагом для того времени. В контексте этого прототипа геометрической алгебры Гамильтон также ввел перекрестное и скалярное произведение векторной алгебры, причем кватернионное произведение представляет собой векторное произведение минус скалярное произведение как скаляр . Гамильтон также описал кватернион как упорядоченное четырехэлементное число, кратное действительным числам, и описал первый элемент как «скалярную» часть, а остальные три как «векторную» часть. Он ввел неологизмы «тензор» и «скаляр» и первым использовал слово «вектор» в современном смысле. [46]

Другие математические работы

Гамильтон изучал решение квинтики в теории уравнений , исследуя результаты, к которым пришли Нильс Хенрик Абель , Джордж Джеррард и другие в своих исследованиях. Есть статья Гамильтона о флуктуирующих функциях в анализе Фурье и изобретении годографа . Из его исследований решений, особенно путем численной аппроксимации , некоторых классов физически важных дифференциальных уравнений, лишь часть периодически публиковалась в « Философском журнале» . [6]

Гамильтон также представил икосианскую игру или головоломку Гамильтона . Он основан на понятии гамильтонова пути в теории графов . [3]

Публикации

Гамильтон ввел в качестве метода анализа как кватернионы, так и бикватернионы , расширение до восьми измерений путем введения коэффициентов комплексных чисел . Когда его работа была собрана в 1853 году, книга « Лекции по кватернионам » «стала предметом последовательных курсов лекций, прочитанных в 1848 и последующих годах в залах Тринити-колледжа в Дублине». Гамильтон уверенно заявил, что кватернионы окажут мощное влияние как инструмент исследования.

Когда он умер, Гамильтон работал над окончательным утверждением науки о кватернионах. Его сын Уильям Эдвин Гамильтон опубликовал в 1866 году «Элементы кватернионов» , здоровенный том в 762 страницы. Поскольку экземпляры иссякли, Чарльз Джаспер Джоли подготовил второе издание , когда книга была разделена на два тома, причем первый появился в 1899 году, а второе - в 1901 году. Предметный указатель и сноски во втором издании улучшили доступность Elements .

Почести и награды

Гамильтон был дважды награжден медалью Каннингема Королевской ирландской академии . [47] Первая награда, в 1834 году, была за его работу по конической рефракции, за которую он также получил Королевскую медаль Королевского общества в следующем году. [48] ​​Ему предстояло снова выиграть его в 1848 году.

В 1835 году, будучи секретарем собрания Британской ассоциации , проходившего в том же году в Дублине, Гамильтон был посвящен в рыцари лордом-лейтенантом . Вскоре последовали и другие награды, среди которых его избрание в 1837 году на президентское кресло Королевской Ирландской академии и редкая честь стать членом-корреспондентом Санкт- Петербургской академии наук . Позже, в 1864 году, недавно созданная Национальная академия наук США избрала своих первых иностранных партнеров и решила поставить имя Гамильтона на первое место в своем списке. [49]

Наследие

Памятная монета Ирландии, посвященная 200-летию со дня его рождения.

Мемориальная доска под мостом Брума, связанная с открытием кватернионов, была открыта Имоном де Валерой 13 ноября 1958 года. [50] [51] С 1989 года Национальный университет Ирландии в Мейнуте организовал паломничество под названием « Прогулка Гамильтона» . , в котором математики прогуливаются от Дансинкской обсерватории к мосту, где не осталось никаких следов резьбы, хотя каменная мемориальная доска увековечивает это открытие. [52]

Институт Гамильтона — это научно-исследовательский институт прикладной математики при Университете Мейнут, а Ирландская королевская академия проводит ежегодную публичную лекцию Гамильтона, на которой выступали Мюррей Гелл-Манн , Фрэнк Вильчек , Эндрю Уайлс и Тимоти Гауэрс . В 2005 году исполнилось 200 лет со дня рождения Гамильтона, и правительство Ирландии объявило этот год Годом Гамильтона, отмечая ирландскую науку . Тринити-колледж в Дублине ознаменовал этот год открытием Гамильтонского математического института . [53]

Две памятные марки были выпущены Ирландией в 1943 году в ознаменование столетия объявления кватернионов. [54] Памятная серебряная монета номиналом 10 евро была выпущена Центральным банком Ирландии в 2005 году в ознаменование 200-летия со дня его рождения.

Памятники

В литературе

Некоторые современные математики полагают, что работа Гамильтона над кватернионами была высмеяна Чарльзом Лютвиджем Доджсоном в «Алисе в стране чудес» . В частности, чаепитие Безумного Шляпника должно было продемонстрировать глупость кватернионов и необходимость вернуться к евклидовой геометрии . [56] В сентябре 2022 года были представлены доказательства, опровергающие это предположение, которое, по-видимому, было основано на неправильном понимании как кватернионов, так и их истории. [57]

Семья

Гамильтон женился на Хелен Бэйли, дочери преподобного Генри Бэйли, ректора Нены, графство Типперэри, в 1833 году; она была сестрой соседей обсерватории. [58] [16] : 108  У них было трое детей: Уильям Эдвин Гамильтон (род. 1834), Арчибальд Генри (род. 1835) и Хелен Элиза Амелия (род. 1840). [59] Хелен оставалась со своей овдовевшей матерью на ферме Бэйли, Нина , в течение длительного периода времени, вплоть до смерти ее матери в 1837 году. Она также была вдали от Дансинка, оставаясь с сестрами, большую часть времени с 1840 по 1842 год. [60] Гамильтон Сообщается, что семейная жизнь была трудной. [5] : 209  В смутный период начала 1840-х годов его сестра Сидни вела его домашнее хозяйство; когда Хелен вернулась, он был счастливее после некоторой депрессии. [16] : 125, 126 

Смотрите также

Рекомендации

  1. ↑ Гамильтон родился в полночь. В молодые годы его день рождения отмечался 3 августа, но после рождения второго сына 4 августа 1835 года он изменил его на 4 августа.
  2. ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 1
  3. ^ abcdefg Льюис, Альберт (2004). «Гамильтон, Уильям Роуэн (1805–1865)». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref: odnb/12148. (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании.)
  4. ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 1.
  5. ^ abcdef Бруно (2003)
  6. ^ abcdef Чисхолм, Хью , изд. (1911). «Гамильтон, сэр Уильям Роуэн»  . Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
  7. ^ аб Стивен, Лесли ; Ли, Сидни , ред. (1890). «Гамильтон, Уильям Роуэн»  . Словарь национальной биографии . Том. 24. Лондон: Смит, Элдер и компания.
  8. ^ abc Fountain и Koningsveld (2013)
  9. ^ Аб О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Сэр Уильям Роуэн Гамильтон», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  10. ^ Грейвс, Роберт Персеваль (1842). «Наша портретная галерея – № XXVI. Сэр Уильям Р. Гамильтон». Журнал Дублинского университета . 19 : 94–110. Архивировано из оригинала 17 ноября 2017 года . Проверено 13 мая 2010 г.
  11. ^ Грейвс (1882) Том. Я, стр. 124, 128.
  12. ^ «Бойтон, Чарльз, Словарь ирландской биографии». www.dib.ie. _
  13. ↑ Сэр WR Hamilton. Архивировано 7 мая 2019 года в журнале Wayback Machine The Gentleman's. том 220, 1866 г., январь – июнь, с. 129
  14. ^ Уэйман, Пенсильвания «Бринкли, Джон (1766/7–1835)». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref: odnb/3438. (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании.)
  15. ^ Фостер, Джозеф (1888–1892). «Батлер, Ричард (3)»  . Выпускники Oxonienses: члены Оксфордского университета, 1715–1886 гг . Оксфорд: Паркер и компания – через Wikisource .
  16. ^ abcdefg Хэнкинс (1980)
  17. ^ Аб Браун, Дэниел (2012). «Уильям Роуэн Гамильтон и Уильям Вордсворт: Поэзия науки». Исследования романтизма . 51 (4): 475–501. ISSN  0039-3762. JSTOR  24247229.
  18. ^ Браун, Дэниел (2012). «Уильям Роуэн Гамильтон и Уильям Вордсворт: Поэзия науки». Исследования романтизма . 51 (4): 490. ISSN  0039-3762. JSTOR  24247229.
  19. ^ Грейвс (1889) Том. III, с. 404
  20. ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 326
  21. ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 285
  22. ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 409
  23. ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 655
  24. ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 655: «Она была глубоко впечатлена картиной математиков-астрономов, сидящих в тишине своих комнат, живущих абстрактно и обособленно, но, тем не менее, в своем одиночестве сочувствующих и способных управлять умами людей».
  25. ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 230
  26. ^ Блейн, Вирджиния Х. «Гамильтон, Элиза Мэри (1807–1851)». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref: odnb/61561. (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании.)
  27. ^ Моллан, Чарльз (2007). Это часть того, чем мы являемся - Тома 1 и 2 - Том 1: от Ричарда Бойля (1566–1643) до Джона Тиндаля (1820–1893); Том 2: от Сэмюэля Хотона (18210–1897) до Джона Стюарта Белла (1928–1990): некоторые ирландские участники, внесшие вклад в развитие химических и физических наук. Чарльз Моллан. п. 603. ИСБН 978-0-86027-055-3.
  28. ^ Калейдоскоп: или Литературно-научное зеркало. 1828. с. 95.
  29. ^ Гилл, Стивен (1990). Уильям Вордсворт: Биография . Издательство Оксфордского университета. п. 355. ИСБН 978-0-19-282747-0.
  30. ^ Аб Баркер (2001)
  31. ^ Браун, Дэниел (2012). «Уильям Роуэн Гамильтон и Уильям Вордсворт: Поэзия науки». Исследования романтизма . 51 (4): 478. ISSN  0039-3762. JSTOR  24247229.
  32. ^ Браун, Дэниел (2012). «Уильям Роуэн Гамильтон и Уильям Вордсворт: Поэзия науки». Исследования романтизма . 51 (4): 49–50, 52. ISSN  0039-3762. JSTOR  24247229.
  33. ^ Пейли, Мортон Д. (1999). Поздняя поэзия Кольриджа. Кларендон Пресс. п. 26. ISBN 978-0-19-818685-4.
  34. ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 191
  35. ^ abcd Бруно, Леонард К. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире. Бейкер, Лоуренс В. Детройт, Мичиган: UX L. p. 209. ИСБН 0787638137. ОСЛК  41497065.
  36. ^ Шон О'Доннелл (1983) Уильям Роуэн Гамильтон: Портрет вундеркинда , Дублин: Boole Press ISBN 0-906783-06-2 
  37. ↑ Ревиль, Уильям (26 февраля 2004 г.). «Величайший математик Ирландии» (PDF) . Ирландские Таймс . Архивировано (PDF) из оригинала 4 января 2015 года . Проверено 4 января 2015 г.
  38. ^ "БК Отскок". БК Отскок . 2018. дои : 10.5040/9781350971424. Архивировано из оригинала 26 сентября 2021 года . Проверено 2 мая 2021 г.
  39. ^ Борн, Макс; Вольф, Эмиль (28 февраля 2000 г.). Основы оптики: электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света. Архив Кубка. п. 805. ИСБН 978-0-521-78449-8.
  40. ^ Берри, Майкл (2000). «Волна в физике». Природа . 403 (6765): 21. дои : 10.1038/47364 . ПМИД  10638732.
  41. ^ Хорин, Александр Дж; Майда, Эндрю Дж. (8 марта 2013 г.). Волновое движение: теория, моделирование и вычисления: материалы конференции в честь 60-летия Питера Д. Лакса. Springer Science & Business Media. стр. 65–67. ISBN 978-1-4613-9583-6.
  42. ^ Словарь ирландской биографии: Гамильтон, Уильям Роуэн. Архивировано 6 апреля 2019 г. в Wayback Machine Cambridge University Press.
  43. ^ Петроски, Т; Пригожин, Илья (1997). «Распространение классической динамики на неустойчивые гамильтоновы системы». Компьютеры и математика с приложениями . 34 (2–4): 1–44. дои : 10.1016/S0898-1221(97)00116-8 .
  44. ↑ Хартнетт, Кевин (29 июля 2020 г.). «Как физика нашла геометрическую структуру для математических игр». Журнал Кванта . Архивировано из оригинала 29 июля 2020 года . Проверено 30 июля 2020 г.
  45. ^ Саймон Л. Альтманн (1989). «Гамильтон, Родригес и скандал с кватернионами». Журнал «Математика» . 62 (5): 291–308. дои : 10.2307/2689481. JSTOR  2689481.
  46. ^ «Самые ранние известные варианты использования некоторых математических слов (V)» . Архивировано из оригинала 5 сентября 2015 года . Проверено 15 июня 2019 г.
  47. ^ «Медаль Каннингема вручена профессору Джону В. Макканни, MRIA» . Королевская ирландская академия. Архивировано из оригинала 31 октября 2014 года . Проверено 31 октября 2014 г.
  48. ^ "Мемориальный адрес: сэр Уильям Роуэн Гамильтон" . Тринити-колледж в Дублине. Архивировано из оригинала 18 февраля 1999 года . Проверено 31 октября 2014 г.
  49. ^ Грейвс (1889) Том. III, стр. 204–206.
  50. ↑ Де Валера. Архивировано 1 апреля 2012 года в Школе математики и статистики Wayback Machine Университета Сент-Эндрюс, Шотландия.
  51. ^ Дорогой, Дэвид. «Гамильтон, Уильям Роуэн (1805–1865)». www.daviddarling.info . Архивировано из оригинала 10 февраля 2005 года . Проверено 6 апреля 2011 г.
  52. ^ Двадцать лет пути Гамильтона. Архивировано 16 марта 2012 года в Wayback Machine Фиакре О Кайрбре, факультет математики Национального университета Ирландии, Мейнут (2005), Irish Math. Соц. Бюллетень 65 (2010 г.)
  53. ^ «О HMI». hamilton.tcd.ie . Тринити-колледж, Дублин. Архивировано из оригинала 17 июля 2006 года . Проверено 1 апреля 2015 г.
  54. ^ "Уильям Роуэн Гамильтон". colnect.com . Проверено 8 октября 2018 г.
  55. ^ "Гамильтон Билдинг TCD" . Архивировано из оригинала 26 сентября 2021 года . Проверено 8 мая 2020 г.
  56. ^ «Секретный ингредиент Безумного Шляпника: математика» . NPR.org . Архивировано из оригинала 16 марта 2010 года . Проверено 3 июля 2018 г.
  57. ↑ Анн ван Верден (25 сентября 2022 г.). «Алиса без кватернионов: еще один взгляд на безумное чаепитие». Британский журнал истории математики . 37 (3): 230–237. дои : 10.1080/26375451.2022.2085446 . ISSN  2637-5451.
  58. ^ Грейвс (1885) Том. II, с. 1
  59. ^ Грейвс (1882) Том. я, с. XIX
  60. ^ Моллан, Чарльз (2007). Это часть того, чем мы являемся - Тома 1 и 2 - Том 1: от Ричарда Бойля (1566–1643) до Джона Тиндаля (1820–1893); Том 2: от Сэмюэля Хотона (18210–1897) до Джона Стюарта Белла (1928–1990): некоторые ирландские участники, внесшие вклад в развитие химических и физических наук. Чарльз Моллан. п. 610. ИСБН 978-0-86027-055-3.

Источники

Внешние ссылки

В Wikisource есть текст статьи Британской энциклопедии 1911 года « Гамильтон, сэр Уильям Роуэн ».