Станислав Марцин Улам ( [sta'ɲiswaf 'mart͡ɕin 'ulam] ; 13 апреля 1909 — 13 мая 1984) — польско-американский математик, физик-ядерщик и учёный-компьютерщик. Он участвовал в Манхэттенском проекте , разработал конструкцию термоядерного оружия Теллера-Улама , открыл концепцию клеточного автомата , изобрел метод вычислений Монте-Карло и предложил ядерный импульсный двигатель . В области чистой и прикладной математики он доказал некоторые теоремы и предложил несколько гипотез.
Улам родился в богатой польской еврейской семье и изучал математику во Львовском политехническом институте , где в 1933 году получил докторскую степень под руководством Казимежа Куратовского и Влодзимира Стожека . [1] В 1935 году Джон фон Нейман , с которым Улам познакомился в Варшаве, пригласил его приехать на несколько месяцев в Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси . С 1936 по 1939 год он проводил лето в Польше и академические годы в Гарвардском университете в Кембридже, штат Массачусетс , где работал над установлением важных результатов, касающихся эргодической теории . 20 августа 1939 года он в последний раз отплыл в Соединенные Штаты вместе со своим 17-летним братом Адамом Уламом . Он стал доцентом Университета Висконсин-Мэдисон в 1940 году и стал гражданином США в 1941 году.
В октябре 1943 года он получил приглашение от Ганса Бете присоединиться к Манхэттенскому проекту в секретной лаборатории Лос-Аламоса в Нью-Мексико. Там он работал над гидродинамическими расчетами, чтобы предсказать поведение взрывных линз , необходимых для оружия имплозивного типа . Его направили в группу Эдварда Теллера , где он работал над «Супер»-бомбой Теллера для Теллера и Энрико Ферми . После войны он уехал, чтобы стать доцентом Университета Южной Калифорнии , но вернулся в Лос-Аламос в 1946 году, чтобы работать над термоядерным оружием . С помощью группы женских « компьютеров » он обнаружил, что конструкция «Супер» Теллера неработоспособна. В январе 1951 года Улам и Теллер разработали конструкцию Теллера-Улама , которая стала основой всего термоядерного оружия.
Улам рассмотрел проблему ядерного движения ракет, которую преследовал проект «Ровер» , и предложил в качестве альтернативы ядерной тепловой ракете Ровера использовать для движения небольшие ядерные взрывы, что стало проектом «Орион» . Вместе с Ферми, Джоном Пастой и Мэри Цинго Улам изучал проблему Ферми-Пасты-Улама-Цингу , которая стала источником вдохновения для области нелинейной науки. Вероятно, он наиболее известен тем, что осознал, что электронные компьютеры сделали практическим применение статистических методов к функциям без известных решений, и по мере развития компьютеров метод Монте-Карло стал распространенным и стандартным подходом ко многим проблемам.
Улам родился в Лемберге , Галиция , 13 апреля 1909 года . _ _ перегородка . В 1918 году он стал частью вновь восстановленной Польши, Второй Польской Республики , и город снова получил свое польское название — Львов . [5]
Уламы были богатой польской еврейской семьей банкиров, промышленников и других специалистов. Ближайшие родственники Улама были «зажиточными, но вряд ли богатыми». [6] Его отец, Юзеф Улам, родился во Львове и был юристом, [5] и его мать, Анна (урожденная Ауэрбах), родилась в Стрые . [7] Его дядя, Михал Улам, был архитектором, строительным подрядчиком и лесопромышленником. [8] С 1916 по 1918 год семья Юзефа временно жила в Вене . [9] После их возвращения Львов стал эпицентром польско -украинской войны , во время которой город пережил украинскую осаду . [5]
В 1919 году Улам поступил в Львовскую гимназию Nr. VII, который он окончил в 1927 году. [10] Затем он изучал математику во Львовском политехническом институте. Под руководством Казимира Куратовского он получил степень магистра искусств в 1932 году и стал доктором наук в 1933 году. [9] [11] В возрасте 20 лет, в 1929 году, он опубликовал свою первую статью « О функции множеств». в журнале Fundamenta Mathematicae . [11] С 1931 по 1935 год он путешествовал и учился в Вильно (Вильнюс), Вене, Цюрихе , Париже и Кембридже, Англия , где он встретил Г.Х. Харди и Субраманьяна Чандрасекара . [12]
Наряду со Станиславом Мазуром , Марком Кацем , Влодзимежем Стожком , Куратовским и другими, Улам был членом Львовской математической школы . Его основателями были Хуго Штайнхаус и Стефан Банах , профессора Университета Яна Казимира . Математики этой «школы» по долгим часам встречались в « Шотландском кафе» , где обсуждаемые ими задачи собирались в « Шотландской книге» — толстой тетради, предоставленной женой Банаха. Улам внес большой вклад в создание книги. Из 193 задач, записанных в период с 1935 по 1941 год, 40 задач он написал самостоятельно, еще 11 — с Банахом и Мазуром и еще 15 — с другими. В 1957 году он получил от Штейнхауса экземпляр книги, пережившей войну, и перевел ее на английский язык. [13] В 1981 году друг Улама Р. Дэниел Молдин опубликовал расширенную и аннотированную версию. [14]
В 1935 году Джон фон Нейман , с которым Улам познакомился в Варшаве, пригласил его приехать на несколько месяцев в Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси . В декабре того же года Улам отплыл в США. В Принстоне он посещал лекции и семинары, где слышал Освальда Веблена , Джеймса Александра и Альберта Эйнштейна . Во время чаепития в доме фон Неймана он встретил Г. Д. Биркгофа , который предложил ему подать заявление на должность в Гарвардском обществе стипендиатов . [9] Следуя предложению Биркгофа, Улам проводил лето в Польше и академические годы в Гарвардском университете в Кембридже, штат Массачусетс , с 1936 по 1939 год, где он работал с Джоном К. Окстоби над установлением результатов, касающихся эргодической теории . Они появились в «Анналах математики» в 1941 году. [10] [15] В 1938 году мать Станислава Анна Ханна Улам (урожденная Ауэрбах) умерла от рака.
20 августа 1939 года в Гдыне Юзеф Улам вместе со своим братом Шимоном посадил двух своих сыновей, Станислава и 17-летнего Адама , на корабль, направлявшийся в США. [9] Одиннадцать дней спустя немцы вторглись в Польшу . В течение двух месяцев немцы завершили оккупацию западной Польши, а Советы вторглись и оккупировали восточную Польшу. В течение двух лет Юзеф Улам и остальные члены его семьи, включая сестру Станислава Стефанию Улам, стали жертвами Холокоста , Гуго Штейнгауз скрывался, Казимеж Куратовский читал лекции в подпольном университете в Варшаве, Влодзимеж Стожек и двое его сыновей были убиты во время резни львовских профессоров , а последняя проблема была записана в Шотландской книге . Стефан Банах пережил нацистскую оккупацию, кормя вшей в научно-исследовательском институте тифа Рудольфа Вейгля . В 1963 году Адам Улам , ставший выдающимся кремлинологом в Гарварде, [16] получил письмо от Георгия Вольского, [17] который прятался в доме Юзефа Улама после дезертирства из польской армии. Это воспоминание дало пугающий отчет о хаотичных сценах Львова в конце 1939 года. [18] В более поздней жизни Улам называл себя «агностиком. Иногда я глубоко размышляю о силах, которые для меня невидимы. Боже, я сразу же чувствую себя отчужденным от ужасов этого мира, который он, кажется, терпит». [19]
В 1940 году по рекомендации Биркгофа Улам стал доцентом Университета Висконсин-Мэдисон . Здесь он стал гражданином США в 1941 году. [9] В том же году он женился на Франсуазе Арон . [10] Она была французской студенткой по обмену в колледже Маунт-Холиок , с которой он познакомился в Кембридже. У них была дочь Клэр. В Мэдисоне Улам встретил своего друга и коллегу Си Джея Эверетта, с которым он сотрудничал в ряде статей. [20]
В начале 1943 года Улам попросил фон Неймана найти ему военную работу. В октябре он получил приглашение присоединиться к неопознанному проекту недалеко от Санта-Фе, штат Нью-Мексико . [9] Письмо было подписано Гансом Бете , который был назначен руководителем теоретического отдела Лос-Аламосской национальной лаборатории Робертом Оппенгеймером , ее научным руководителем. [21] Ничего не зная об этом районе, он одолжил путеводитель по Нью-Мексико. На кассовой карточке он нашел имена своих коллег из Висконсина: Джоан Хинтон , Дэвида Фриша и Джозефа Маккиббена, которые загадочным образом исчезли. [9] Это было введение Улама в Манхэттенский проект , который представлял собой попытку США во время войны создать атомную бомбу. [22]
Через несколько недель после того, как Улам прибыл в Лос-Аламос в феврале 1944 года, проект пережил кризис. В апреле Эмилио Сегре обнаружил, что плутоний , полученный в реакторах , не будет работать в плутониевом оружии пушечного типа , таком как « Тонкий человек », которое разрабатывалось параллельно с урановым оружием « Маленький мальчик », сброшенным на Хиросиму . Эта проблема угрожала напрасной тратой огромных инвестиций в новые реакторы на площадке в Хэнфорде и превращением медленного разделения изотопов урана в единственный способ подготовки расщепляющегося материала, пригодного для использования в бомбах. В ответ Оппенгеймер в августе провел радикальную реорганизацию лаборатории, сосредоточив ее на разработке оружия имплозивного типа, и назначил Джорджа Кистяковского главой отдела имплозии. Он был профессором Гарварда и экспертом по точному использованию взрывчатых веществ. [23]
Основная концепция имплозии заключается в использовании химической взрывчатки для измельчения куска делящегося материала до критической массы , где размножение нейтронов приводит к цепной ядерной реакции , высвобождающей большое количество энергии. Цилиндрические имплозийные конфигурации изучались Сетом Неддермейером , но фон Нейман, имевший опыт работы с кумулятивными зарядами, используемыми в бронебойных боеприпасах , был ярым сторонником сферической имплозии, вызываемой взрывными линзами . Он понял, что симметрия и скорость, с которой имплозия сжимает плутоний, являются критическими проблемами [23] , и привлек Улама к участию в разработке конфигураций линз, которые обеспечили бы почти сферическую имплозию. При имплозии из-за огромного давления и высоких температур твердые материалы ведут себя во многом как жидкости. Это означало, что гидродинамические расчеты были необходимы для прогнозирования и минимизации асимметрий, которые могли бы испортить ядерный взрыв. Об этих расчетах Улам сказал:
Гидродинамическая задача была просто поставлена, но очень сложна для расчета – не только в деталях, но даже по порядку величины. В этой дискуссии я подчеркивал чистый прагматизм и необходимость получить эвристический обзор проблемы с помощью простодушной грубой силы, а не посредством массивной числовой работы. [9]
Тем не менее, используя примитивные средства, доступные в то время, Улам и фон Нейман провели численные расчеты, которые привели к удовлетворительному проекту. Это мотивировало их пропаганду мощных вычислительных мощностей в Лос-Аламосе, которая началась в годы войны, [24] продолжалась во время холодной войны и существует до сих пор. [25] Отто Фриш вспоминал Улама как «блестящего польского тополога с очаровательной женой-француженкой. Он сразу сказал мне, что он чистый математик, который опустился так низко, что его последняя статья действительно содержала числа с десятичной точкой!» [26]
Даже присущие статистические флуктуации размножения нейтронов в цепной реакции имеют значение для скорости и симметрии имплозии. В ноябре 1944 г. Дэвид Хокинс [27] и Улам обратились к этой проблеме в докладе, озаглавленном «Теория мультипликативных процессов». [28] Этот отчет, в котором используются функции, генерирующие вероятности , также является ранней статьей в обширной литературе по статистике ветвящихся и мультипликативных процессов. В 1948 году сфера его деятельности была расширена Уламом и Эвереттом. [29]
В начале Манхэттенского проекта внимание Энрико Ферми было сосредоточено на использовании реакторов для производства плутония. В сентябре 1944 года он прибыл в Лос-Аламос, вскоре после того, как вдохнул жизнь в первый реактор в Хэнфорде , отравленный изотопом ксенона . [30] Вскоре после прибытия Ферми бомбардировочная группа Теллера «Супер» , в которую входил Улам, была переведена в новое подразделение, возглавляемое Ферми. [31] Ферми и Улам сформировали отношения, которые стали очень плодотворными после войны. [32]
В сентябре 1945 года Улам покинул Лос-Аламос, чтобы стать доцентом Университета Южной Калифорнии в Лос-Анджелесе . В январе 1946 года у него случился острый приступ энцефалита , который поставил под угрозу его жизнь, но который был облегчен экстренной операцией на головном мозге. Во время его выздоровления его посетило множество друзей, в том числе Николас Метрополис из Лос-Аламоса и известный математик Пол Эрдёс , [33] который заметил: «Стэн, ты такой же, как и раньше». [9] Это обнадеживало, потому что Улам был обеспокоен состоянием своих умственных способностей, поскольку он потерял способность говорить во время кризиса. Другой друг, Джан-Карло Рота , утверждал в статье 1987 года, что нападение изменило личность Улама: впоследствии он обратился от строгой чистой математики к более умозрительным домыслам, касающимся применения математики в физике и биологии ; Рота также цитирует бывшего соратника Улама Пола Стайна, который отметил, что Улам впоследствии был неряшлив в своей одежде, а Джон Окстоби отметил, что Улам до того, как у него развился энцефалит, мог часами работать над вычислениями, в то время как, когда Рота работал с ним, он не хотел решать даже квадратное уравнение. [34] Это утверждение не было принято Франсуазой Ароном Уламом . [35]
К концу апреля 1946 года Улам достаточно поправился, чтобы принять участие в секретной конференции в Лос-Аламосе по обсуждению термоядерного оружия . Среди присутствующих были Улам, фон Нейман, Метрополис, Теллер, Стэн Франкель и другие. На протяжении всего своего участия в Манхэттенском проекте усилия Теллера были направлены на разработку «супер» оружия на основе ядерного синтеза , а не на разработку практической бомбы деления. После обширного обсуждения участники пришли к единому мнению, что его идеи достойны дальнейшего изучения. Несколько недель спустя Улам получил предложение о должности в Лос-Аламосе от Метрополиса и Роберта Д. Рихтмайера , нового главы его теоретического отдела, с более высокой зарплатой, и Уламы вернулись в Лос-Аламос. [36]
В конце войны, при поддержке фон Неймана, Франкель и Метрополис начали проводить расчеты на первом электронном компьютере общего назначения ENIAC на Абердинском полигоне в Мэриленде. Вскоре после возвращения в Лос-Аламос Улам принял участие в проверке результатов этих расчетов. [37] Ранее, раскладывая пасьянс во время восстановления после операции, Улам думал о том, чтобы сыграть сотни игр, чтобы статистически оценить вероятность успешного исхода. [38] Имея в виду ENIAC, он понял, что наличие компьютеров сделало такие статистические методы очень практичными. Джон фон Нейман сразу понял значение этого открытия. В марте 1947 года он предложил статистический подход к проблеме диффузии нейтронов в делящихся материалах. [39] Поскольку Улам часто упоминал своего дядю Михала Улама, «которому просто нужно было поехать в Монте-Карло», чтобы сыграть в азартные игры, Метрополис окрестил статистический подход « методом Монте-Карло ». [37] Метрополис и Улам опубликовали первую несекретную статью по методу Монте-Карло в 1949 году. [40]
Ферми, узнав о прорыве Улама, разработал аналоговый компьютер , известный как тележка Монте-Карло , позже получивший название ФЕРМИАК . Устройство выполнило механическое моделирование случайной диффузии нейтронов. По мере того, как компьютеры улучшались в скорости и программировании, эти методы становились все более полезными. В частности, многие вычисления Монте-Карло, выполняемые на современных суперкомпьютерах с массовым параллелизмом , представляют собой поразительно параллельные приложения, результаты которых могут быть очень точными. [25]
29 августа 1949 года Советский Союз испытал свою первую бомбу деления РДС-1 . Созданное под руководством Лаврентия Берии , который стремился повторить усилия США, это оружие было почти идентично «Толстяку» , поскольку его конструкция была основана на информации, предоставленной шпионами Клаусом Фуксом , Теодором Холлом и Дэвидом Гринглассом . В ответ 31 января 1950 года президент Гарри С. Трумэн объявил об ускоренной программе разработки термоядерной бомбы. [41]
Чтобы пропагандировать агрессивную программу развития, Эрнест Лоуренс и Луис Альварес приехали в Лос-Аламос, где они встретились с Норрисом Брэдбери , директором лаборатории, а также с Джорджем Гамовым , Эдвардом Теллером и Уламом. Вскоре эти трое стали членами недолговечного комитета, назначенного Брэдбери для изучения проблемы, под председательством Теллера. [9] В то время исследования по использованию оружия деления для создания реакции термоядерного синтеза продолжались с 1942 года, но конструкция по сути оставалась той же, первоначально предложенной Теллером. Его концепция заключалась в том, чтобы поместить тритий и/или дейтерий в непосредственной близости от бомбы деления в надежде, что тепло и интенсивный поток нейтронов, выделяющиеся при взрыве бомбы, зажгут самоподдерживающуюся реакцию термоядерного синтеза . Реакции этих изотопов водорода представляют интерес потому, что энергия единицы массы топлива, выделяющаяся при их синтезе, значительно больше, чем при делении тяжелых ядер. [42]
Поскольку результаты расчетов, основанных на концепции Теллера, были обескураживающими, многие ученые считали, что это не может привести к созданию успешного оружия , в то время как у других были моральные и экономические основания не продолжать. Следовательно, несколько высокопоставленных лиц Манхэттенского проекта выступили против развития, в том числе Бете и Оппенгеймер. [43] Чтобы прояснить ситуацию, Улам и фон Нейман решили провести новые расчеты, чтобы определить, осуществим ли подход Теллера. Для проведения этих исследований фон Нейман решил использовать электронные компьютеры: ЭНИАК в Абердине, новый компьютер МАНИАК в Принстоне и его близнец, строившийся в Лос-Аламосе. Улам поручил Эверетту использовать совершенно другой подход, основанный на физической интуиции. Франсуаза Улам была одной из [44] группы женщин-« компьютеров », которые выполняли кропотливые и обширные расчеты термоядерных сценариев на механических калькуляторах , дополненные и подтвержденные логарифмической линейкой Эверетта . Улам и Ферми совместно работали над дальнейшим анализом этих сценариев. Результаты показали, что в работоспособных конфигурациях термоядерная реакция не загорится, а если и загорится, то не будет самоподдерживающейся. Улам использовал свои знания в области комбинаторики для анализа цепной реакции в дейтерии, которая была намного сложнее, чем в уране и плутонии, и пришел к выводу, что при (низких) плотностях, которые предлагал Теллер, никакой самоподдерживающейся цепной реакции не произойдет. учитывая. [45] В конце 1950 года эти выводы были подтверждены результатами фон Неймана. [35] [46]
В январе 1951 года у Улама возникла другая идея: направить механический удар ядерного взрыва так, чтобы сжать термоядерное топливо. По рекомендации жены [35] Улам обсудил эту идею с Брэдбери и Марком, прежде чем рассказать о ней Теллеру. [47] Почти сразу же Теллер увидел в этом достоинства, но отметил, что мягкие рентгеновские лучи от бомбы деления сжимают термоядерное топливо сильнее, чем механический удар, и предложил способы усиления этого эффекта. 9 марта 1951 года Теллер и Улам представили совместный отчет с описанием этих нововведений. [48] Несколько недель спустя Теллер предложил поместить делящийся стержень или цилиндр в центр термоядерного топлива. Детонация этой «свечи зажигания» [49] поможет инициировать и усилить реакцию термоядерного синтеза. Конструкция, основанная на этих идеях, называемая поэтапной радиационной имплозией, стала стандартным способом создания термоядерного оружия. Его часто называют « дизайном Теллера-Улама ». [50]
В сентябре 1951 года, после ряда разногласий с Брэдбери и другими учеными, Теллер ушел из Лос-Аламоса и вернулся в Чикагский университет. [51] Примерно в то же время Улам ушел в отпуск в качестве приглашенного профессора в Гарварде на один семестр. [52] Хотя Теллер и Улам представили совместный отчет о своей конструкции [48] и совместно подали заявку на патент на нее, [22] вскоре они оказались вовлечены в спор о том, кто заслуживает похвалы. [47] После войны Бете вернулся в Корнелльский университет , но в качестве консультанта принимал активное участие в разработке термоядерного оружия. В 1954 году он написал статью об истории водородной бомбы [53] , в которой высказал свое мнение о том, что оба человека внесли очень значительный вклад в этот прорыв. Эту сбалансированную точку зрения разделяют и другие участники, в том числе Марк и Ферми, но Теллер настойчиво пытался преуменьшить роль Улама. [54] «После того, как была создана водородная бомба, — вспоминал Бете, — репортеры начали называть Теллера отцом водородной бомбы. Для истории, я думаю, точнее было бы сказать, что Улам — отец, потому что он дал семя, а Теллер — мать, потому что он остался с ребенком. Что касается меня, то я, наверное, акушерка». [55]
Когда были подтверждены основные реакции термоядерного синтеза и имелся реальный проект, ничто не могло помешать Лос-Аламосу испытать термоядерное устройство. 1 ноября 1952 года произошел первый термоядерный взрыв, когда Айви Майк был взорван на атолле Эниветак , на территории Тихоокеанского полигона США . Это устройство, в котором в качестве термоядерного топлива использовался жидкий дейтерий, было огромным и совершенно непригодным для использования в качестве оружия. Тем не менее, его успех подтвердил концепцию Теллера-Улама и стимулировал интенсивную разработку практического оружия. [52]
Когда Улам вернулся в Лос-Аламос, его внимание переключилось с проектирования оружия на использование компьютеров для исследования проблем физики и математики. Вместе с Джоном Пастой , который помог Metropolis запустить MANIAC в эксплуатацию в марте 1952 года, он исследовал эти идеи в отчете «Эвристические исследования проблем математической физики на высокоскоростных вычислительных машинах», который был представлен 9 июня 1953 года. В нем рассматривалось несколько проблем. которые невозможно решить в рамках традиционных аналитических методов: вздымание жидкостей, вращательное движение в гравитирующих системах, магнитные силовые линии и гидродинамические неустойчивости. [56]
Вскоре Паста и Улам приобрели опыт электронных вычислений на MANIAC, и к этому времени Энрико Ферми уже привык проводить академические годы в Чикагском университете, а лето — в Лос-Аламосе. Во время этих летних визитов к нему присоединились Паста, Улам и Мэри Цинго , программист из группы MANIAC, чтобы изучить вариант классической задачи о цепочке масс, удерживаемых вместе пружинами, которые оказывают силы, линейно пропорциональные их смещению из равновесия. [57] Ферми предложил добавить к этой силе нелинейную составляющую, которую можно было выбрать пропорциональной либо квадрату или кубу смещения, либо более сложной «ломаной линейной» функции. Это дополнение является ключевым элементом проблемы Ферми–Пасты–Улама–Цингу , которую часто обозначают аббревиатурой FPUT. [58] [59]
Классическую пружинную систему можно описать с помощью режимов колебаний, аналогичных гармоникам, возникающим в натянутой струне скрипки. Если система запускается в определенном режиме, вибрации в других режимах не развиваются. Что касается нелинейной составляющей, Ферми ожидал, что энергия в одной моде будет постепенно передаваться в другие моды и, в конечном итоге, будет распределяться поровну между всеми модами. Примерно это начало происходить вскоре после того, как система была инициализирована со всей своей энергией в низшем режиме, но гораздо позже, по существу, вся энергия периодически вновь появлялась в низшем режиме. [59] Такое поведение сильно отличается от ожидаемого равнораспределения энергии . Оно оставалось загадочным до 1965 года, когда Крускал и Забуски показали, что после соответствующих математических преобразований система может быть описана уравнением Кортевега–де Фриза , которое является прообразом нелинейных уравнений в частных производных , имеющих солитонные решения. Это означает, что поведение FPUT можно понять в терминах солитонов. [60]
Начиная с 1955 года Улам и Фредерик Рейнс рассматривали возможность использования ядерных силовых установок для самолетов и ракет. [61] Это привлекательная возможность, поскольку ядерная энергия на единицу массы топлива в миллион раз превышает энергию, получаемую от химических веществ. С 1955 по 1972 год их идеи были реализованы в рамках проекта «Ровер» , в котором исследовалось использование ядерных реакторов для питания ракет. [62] В ответ на вопрос сенатора Джона О. Пасторе на слушаниях в комитете Конгресса по теме «Движение в космос с помощью ядерной энергии» 22 января 1958 года Улам ответил, что «будущее человечества в целом в некоторой степени сейчас неумолимо связан с выходом за пределы земного шара». [63]
Улам и Си Джей Эверетт также предложили, в отличие от непрерывного нагревания выхлопных газов ракеты Ровером , использовать небольшие ядерные взрывы для приведения в движение. [64] Проект «Орион» был исследованием этой идеи. Оно началось в 1958 году и закончилось в 1965 году, после того как Договор о частичном запрещении ядерных испытаний 1963 года запретил испытания ядерного оружия в атмосфере и в космосе. [65] Работу над этим проектом возглавил физик Фримен Дайсон , который прокомментировал решение о прекращении существования Ориона в своей статье «Смерть проекта». [66]
В 1957 году Брэдбери назначил Улама и Джона Х. Мэнли научными консультантами директора лаборатории. Эти недавно созданные должности находились на том же административном уровне, что и руководители подразделений, и Улам занимал свою должность до тех пор, пока не ушел на пенсию из Лос-Аламоса. В этом качестве он смог влиять и руководить программами во многих подразделениях: теоретических, физических, химических, металлургических, оружейных, медицинских, вездеходных и других. [62]
Помимо этой деятельности, Улам продолжал публиковать технические отчеты и исследовательские работы. Один из них представил модель Ферми-Улама , расширение теории Ферми ускорения космических лучей . [67] Другое, совместно с Полом Стейном и Мэри Цинго , под названием «Квадратичные преобразования», было ранним исследованием теории хаоса и считается первым опубликованным использованием фразы « хаотическое поведение ». [68] [69]
Во время своего пребывания в Лос-Аламосе Улам был приглашенным профессором в Гарварде с 1951 по 1952 год, Массачусетском технологическом институте с 1956 по 1957 год, Калифорнийском университете в Сан-Диего в 1963 году и Университете Колорадо в Боулдере с 1961 по 1962 год и с 1965 по 1965 год. 1967. В 1967 году последняя из этих должностей стала постоянной, когда Улам был назначен профессором и заведующим кафедрой математики Университета Колорадо. У него была резиденция в Санта-Фе, что позволяло проводить лето в Лос-Аламосе в качестве консультанта. [70] Он был избранным членом Американской академии искусств и наук , Национальной академии наук США и Американского философского общества . [71] [72] [73]
В Колорадо, где он воссоединился со своими друзьями Гамовым, Рихтмайером и Хокинсом, исследовательские интересы Улама обратились к биологии . В 1968 году, признавая этот акцент, Медицинский факультет Университета Колорадо назначил Улама профессором биоматематики, и он занимал эту должность до своей смерти. Вместе со своим коллегой из Лос-Аламоса Робертом Шрандтом он опубликовал отчет «Некоторые элементарные попытки численного моделирования проблем, касающихся скорости эволюционных процессов», в котором применил свои более ранние идеи о ветвящихся процессах к эволюции. [74] Другой доклад, написанный совместно с Уильямом Бейером, Темплом Ф. Смитом и М. Л. Штейном, под названием «Метрики в биологии», представил новые идеи о числовой таксономии и эволюционных расстояниях. [75]
Выйдя на пенсию из Колорадо в 1975 году, Улам начал проводить зимние семестры в Университете Флориды , где он был аспирантом-профессором-исследователем. В 1976 году он был награжден Командорским крестом со звездой ордена Возрождения Польши польским правительством в изгнании в Лондоне . [76] За исключением творческих отпусков в Калифорнийском университете в Дэвисе с 1982 по 1983 год и в Университете Рокфеллера с 1980 по 1984 год, [70] такая модель проведения лета в Колорадо и Лос-Аламосе и зимы во Флориде продолжалась до тех пор, пока Улам не умер от болезни. очевидный сердечный приступ в Санта-Фе 13 мая 1984 года. [3] Пол Эрдеш отметил, что «он умер внезапно от сердечной недостаточности, без страха и боли, хотя он все еще мог доказывать и предполагать». [33] В 1987 году Франсуаза Улам передал свои статьи в Библиотеку Американского философского общества в Филадельфии . [77] Она продолжала жить в Санта-Фе, пока не умерла в 2011 году в возрасте 93 лет. Франсуаза и ее муж были похоронены вместе со своей семьей на кладбище Монпарнас в Париже. [78] [79]
Альфред Маршалл и его ученики доминировали в экономической теории до конца Второй мировой войны. С началом Холодной войны теория изменилась, подчеркнув, что рыночная экономика является лучшим и единственным разумным путем. В книге Пола Самуэльсона «Экономика: вводный анализ», вышедшей в 1948 году, « невидимая рука » Адама Смита была лишь сноской. В более поздних изданиях это стало центральной темой. Как вспоминает Самуэльсон, всему этому бросил вызов Станислав Улам:
[Г]оты назад... Я был членом Общества научных сотрудников Гарварда вместе с математиком Станиславом Уламом. Улам, которому предстояло стать создателем метода Монте-Карло и одним из первооткрывателей водородной бомбы,... дразнил меня, говоря: «Назовите мне одно утверждение во всех социальных науках, которое одновременно истинно и неверно». - тривиально. Это было испытание, которое я всегда проваливал. Но теперь, примерно тридцать лет спустя... мне приходит в голову подходящий ответ: рикардианская теория сравнительного преимущества ... То, что она логически верна, не нужно доказывать перед математиком; То, что это не тривиально, подтверждают тысячи важных и умных людей, которые никогда не были способны понять это учение самостоятельно или поверить в него после того, как оно было им объяснено. [80] [81]
Улам участвовал в создании водородной бомбы в рамках ядерного проекта Лос-Аламосской лаборатории . С момента публикации своей первой студенческой статьи в 1929 году и до своей смерти Улам постоянно писал по математике. Список публикаций Улама включает более 150 статей. [10] Темы, представленные значительным количеством статей, включают: теорию множеств (включая измеримые кардиналы и абстрактные меры ), топологию , функциональный анализ , теорию преобразований , эргодическую теорию , теорию групп , проективную алгебру , теорию чисел , комбинаторику и теорию графов . [82]
Заметными результатами этой работы являются:
Улам сыграл ключевую роль в разработке термоядерного оружия. По словам Франсуазы Улама: «Стэн заверил меня, что, за исключением несчастных случаев, водородная бомба сделала ядерную войну невозможной». [35] В 1980 году Улам и его жена появились в телевизионном документальном фильме « День после Троицы» . [83]
Метод Монте-Карло стал повсеместным и стандартным подходом к вычислениям, и этот метод применялся для решения огромного количества научных задач. [84] Помимо задач по физике и математике, метод применялся в финансах , социальных науках, [85] оценке экологического риска , [86] лингвистике, [87] лучевой терапии, [88] и спорте. [89]
Проблема Ферми-Пасты-Улама-Цингу считается не только «рождением экспериментальной математики» [59] , но и источником вдохновения для обширной области нелинейной науки. В своей лекции на премию Лилиенфельда Дэвид К. Кэмпбелл отметил эту взаимосвязь и описал, как FPUT породил идеи о хаосе , солитонах и динамических системах . [90] В 1980 году Дональд Керр , директор лаборатории в Лос-Аламосе, при сильной поддержке Улама и Марка Каца , [91] основал Центр нелинейных исследований (CNLS). [92] В 1985 году CNLS инициировал программу «Выдающийся ученый Станислава М. Улама» , которая предусматривает ежегодную награду, которая позволяет известному ученому провести год, проводя исследования в Лос-Аламосе. [93]
Пятидесятилетие оригинальной статьи FPUT было темой мартовского номера журнала Chaos за 2005 г. [94] и темой 25-й ежегодной международной конференции CNLS. [95] Университет Южного Миссисипи и Университет Флориды поддержали Ulam Quarterly , [96] который действовал с 1992 по 1996 год и был одним из первых математических онлайн-журналов. [97] Департамент математики Флориды с 1998 года спонсирует ежегодную лекцию коллоквиума Улама , [98] и в марте 2009 года конференцию, посвященную столетию Улама . [99]
Работа Улама над метриками неевклидовых расстояний в контексте молекулярной биологии внесла значительный вклад в анализ последовательностей [100], а его вклад в теоретическую биологию считается переломным моментом в развитии теории клеточных автоматов , популяционной биологии , распознавания образов и биометрии в целом. (Дэвид Санкофф, однако, оспорил выводы Уолтера, написав, что Улам оказал лишь скромное влияние на раннюю разработку методов выравнивания последовательностей. [101] ). Коллеги отметили, что его величайший вклад заключался в четком определении проблем, которые необходимо решить, и общих методов их решения. [102]
В 1987 году Лос-Аламос выпустил специальный выпуск своего научного издания, в котором были обобщены его достижения [103] и который появился в 1989 году как книга « От кардиналов к хаосу» . Точно так же в 1990 году издательство Калифорнийского университета опубликовало сборник математических отчетов Улама и его коллег из Лос-Аламоса: « Аналогии между аналогиями» . [104] За свою карьеру Улам был удостоен почетных степеней университетов Нью-Мексико , Висконсина и Питтсбурга . [9]
В 2021 году немецкий кинорежиссер Торстен Кляйн снял экранизацию книги « Приключения математика» о жизни Улама.
Улам — дедушка Ребекки Вайнер, заместителя комиссара полиции Нью-Йорка по разведке и борьбе с терроризмом. [105] [106]
т 6, № 1, стр. 1–9, 2009 г.
