Шиинг-Шен Черн ( / tʃ ɜːr n / ; китайский :陳省身, китайский: [tʂʰən.ɕiŋ.ʂən] ; 28 октября 1911 — 3 декабря 2004) — американский математик и поэт китайского происхождения. Он внес фундаментальный вклад в дифференциальную геометрию и топологию . Его называли «отцом современной дифференциальной геометрии», и он широко известен как лидер в области геометрии и один из величайших математиков двадцатого века, получивший множество наград и признание, включая премию Вольфа и первую премию Шоу . [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] В память о Шиинг-Шен Чжене Международный математический союз учредил в 2010 году Медаль Чёрна для признания «человека, чьи достижения заслуживают самого высокого уровня». признания выдающихся достижений в области математики». [8]
Черн работал в Институте перспективных исследований (1943–45), около десяти лет проработал в Чикагском университете (1949–1960), а затем перешел в Калифорнийский университет в Беркли , где в 1982 году стал соучредителем Научно-исследовательского института математических наук и был директором-основателем института. [9] [10] Среди известных соавторов Черна — Джим Саймонс , американский математик и миллиардер, управляющий хедж-фондом. [11] Работы Черна, особенно теорема Черна-Гаусса-Бонне , теория Черна-Саймонса и классы Черна , до сих пор оказывают большое влияние на текущие исследования в области математики, включая геометрию, топологию и теорию узлов , а также многие отрасли математики. физика , включая теорию струн , физику конденсированного состояния , общую теорию относительности и квантовую теорию поля . [12]
Фамилия Черна (陳) — распространенная китайская фамилия, которую обычно латинизируют как Чан или Чен . Написание «Черн» происходит от тонального написания латинизации Gwoyeu Romatzyh (GR) . По-английски Черн произносил свое имя как «Черн» ( / tʃ ɜːr n / ).
Черн родился в Сюшуй, Цзясин, Китай, в 1911 году. Он окончил среднюю школу Сюшуй (秀水中學), а затем переехал в Тяньцзинь в 1922 году, чтобы сопровождать своего отца. В 1926 году, проведя четыре года в Тяньцзине, Чжэнь окончил среднюю школу Фулунь . [13]
В 15 лет Черн поступил на факультет естественных наук Нанкайского университета в Тяньцзине и интересовался физикой, но не столько лабораторией, поэтому вместо этого изучал математику. [5] [14] Черн получил степень бакалавра наук в 1930 году. [14] В Нанкае наставником Черна был математик Цзян Лифу , а Черн также находился под сильным влиянием китайского физика Рао Ютая , считающегося одним из отцов-основателей. современной китайской информатики .
Черн отправился в Пекин, чтобы работать на математическом факультете Университета Цинхуа ассистентом преподавателя. В то же время он также зарегистрировался в Высшей школе Цинхуа в качестве студента. Он изучал проективную дифференциальную геометрию под руководством Сунь Гуанъюаня , геометра и логика , получившего образование в Чикагском университете и также родом из провинции Чжэцзян. Сунь — еще один наставник Черна, которого считают основателем современной китайской математики. В 1932 году Черн опубликовал свою первую исследовательскую статью в журнале Университета Цинхуа. Летом 1934 года Черн окончил Цинхуа со степенью магистра — первой степенью магистра математики, полученной в Китае. [13]
Отец Ян Чэнь-Нина , Ян Ко-Чуэнь , еще один профессор Цинхуа, получивший образование в Чикаго, но специализирующийся на алгебре , также преподавал Чженя. В то же время Черн был учителем математики Чэнь-Нин Янга в Цинхуа. В Цинхуа Хуа Луогенг , тоже математик, был коллегой и соседом Черна по комнате.
В 1932 году Вильгельм Блашке из Гамбургского университета посетил Цинхуа и был впечатлен Черном и его исследованиями. [15]
В 1934 году Черн получил стипендию для обучения в США в Принстоне и Гарварде , но в то время он хотел изучать геометрию, а Европа была центром математики и естественных наук. [5]
Он учился у известного австрийского геометра Вильгельма Бляшке . [14] При финансовой поддержке Цинхуа и Китайского фонда культуры и образования Черн отправился продолжить обучение математике в Германию, получив стипендию. [14]
Черн учился в Гамбургском университете и работал под руководством Бляшке сначала над геометрией тканей, затем над теорией Картана-Келера и теорией инвариантов . Он часто обедал и болтал по-немецки с коллегой Эрихом Кэлером . [5]
Он получил трехлетнюю стипендию, но получил степень очень быстро, за два года. [5] Он получил степень доктора рер.нат. ( доктор наук , что эквивалентно докторской степени ) в феврале 1936 года . -мерных многообразий в ). [16]
На третьем курсе Бляшке рекомендовал Черну учиться в Парижском университете . [5]
Именно в это время ему пришлось выбирать между карьерой алгебры в Германии под руководством Эмиля Артена и карьерой геометрии во Франции под руководством Эли-Жозефа Картана . Черна соблазнило то, что он назвал «организационной красотой» алгебры Артина, но в конце концов он решил поехать во Францию в сентябре 1936 года .
Он провел один год в Сорбонне в Париже. Там он встречался с Картаном раз в две недели. Черн сказал: [5]
Обычно на следующий день после [встречи с Картаном] я получал от него письмо. Он говорил: «После того, как ты ушел, я больше думал о твоих вопросах…» — у него были какие-то результаты, и еще какие-то вопросы, и так далее. Все эти статьи о простых группах Ли , алгебрах Ли он знал наизусть. Когда вы видели его на улице, когда поднимался какой-то вопрос, он доставал какой-нибудь старый конверт, писал что-то и давал вам ответ. И иногда мне требовались часы, а то и дни, чтобы получить один и тот же ответ... Мне приходилось очень много работать.
В августе 1936 года Черн наблюдал за летними Олимпийскими играми в Берлине вместе с китайским математиком Хуа Луогеном , который нанес Черну краткий визит. В это время Хуа учился в Кембриджском университете в Великобритании.
Летом 1937 года Черн принял приглашение Университета Цинхуа и вернулся в Китай. [17] Его повысили до профессора математики в Цинхуа.
Однако в конце 1937 года начало Второй мировой войны вынудило Цинхуа и другие академические учреждения переехать из Пекина в западный Китай. [18] Три университета, включая Пекинский университет, Цинхуа и Нанкай, сформировали временный Национальный юго-западный ассоциированный университет (НСАУ) и переехали в Куньмин , провинция Юньнань . Черн так и не добрался до Пекина.
В 1939 году Черн женился на Ши-Нин Ченг, и у пары родилось двое детей, Пол и Мэй. [18]
Война помешала Черну поддерживать регулярные контакты с внешним математическим сообществом. Он написал Картану о своей ситуации, на что Картан отправил ему коробку своих репринтов. Черн провел немало времени, размышляя над статьями Картана и публикуя их, несмотря на относительную изоляцию. В 1943 году его работы получили международное признание, и Освальд Веблен пригласил его в ИАС. Из-за войны ему потребовалась неделя, чтобы добраться до Принстона на военном самолете США. [5]
В июле 1943 года Черн отправился в Соединенные Штаты и работал в Институте перспективных исследований (IAS) в Принстоне над характеристическими классами дифференциальной геометрии. Там он работал с Андре Вейлем над гомоморфизмом Черна-Вейля и теорией характеристических классов , которые позже легли в основу теоремы об индексе Атьи-Зингера . Вскоре после этого Соломон Лефшец пригласил его стать редактором журнала «Анналы математики» . [18]
В период с 1943 по 1964 год его несколько раз приглашали обратно в МАС. [12] О Черне Вейль писал: [19]
... казалось, что у нас было общее отношение к таким предметам или к математике в целом; мы оба стремились проникнуть в корень каждого вопроса, одновременно освобождая свой разум от предвзятых представлений о том, что другие могли бы посчитать правильным или неправильным способом решения этого вопроса.
Именно в IAS его работа завершилась публикацией обобщения знаменитой теоремы Гаусса-Бонне на многообразия более высоких размерностей , известного сегодня как теорема Черна . Это широко считается его выдающимся произведением . [12] [5] [2] Этот период в IAS стал поворотным моментом в карьере, оказав большое влияние на математику, фундаментально изменив курс дифференциальной геометрии и алгебраической геометрии . [3] [12] В письме тогдашнему директору Фрэнку Айделотту Черн писал: [12]
«1943–45 годы, несомненно, будут решающими в моей карьере, и я извлек пользу не только из математической стороны. Я склонен думать, что среди людей, оставшихся в Институте, я получил наибольшую прибыль, но другие люди могут думать так же».
Черн вернулся в Шанхай в 1945 году, чтобы помочь основать Институт математики Академии Синика . [18] Черн был исполняющим обязанности президента института. У Вэньцзюнь была аспиранткой Чженя в этом институте.
В 1948 году Черн был избран одним из первых академиков Академии наук Синицы. Он был самым молодым избранным академиком (в возрасте 37 лет).
В 1948 году он принял приглашение Вейля и Веблена вернуться в Принстон в качестве профессора. [2] [18]
К концу 1948 года Черн вернулся в США и МАС. [18] Он привел с собой свою семью. [2] В 1949 году Вейль пригласил его стать профессором математики в Чикагском университете и принял должность заведующего кафедрой геометрии. [18] [2] По совпадению, Эрнест Престон Лейн , бывший заведующий кафедрой математики Университета Чикаго, был руководителем докторантуры у наставника Черна в Цинхуа — Сунь Гуанъюаня .
В 1950 году он был приглашен Международным конгрессом математиков в Кембридже , штат Массачусетс. Он выступил с докладом на тему «Дифференциальная геометрия пучков волокон». По словам Ганса Самельсона , в лекции Черн ввел понятие связности на главном расслоении , обобщение связности Леви-Чивита . [2] Шии
В 1960 году Черн перешёл в Калифорнийский университет в Беркли . [18] Он работал и оставался там, пока не стал почетным профессором в 1979 году. [20] В 1961 году Черн стал натурализованным гражданином Соединенных Штатов. [2] В том же году он был избран членом Национальной академии наук США . [21]
Мое избрание в Национальную академию наук США стало важнейшим фактором для моего американского гражданства. В 1960 году мне сообщили о возможности членства в академии. Понимая, что гражданство необходимо, я подал заявление на него. Процесс замедлился из-за моей связи с Оппенгеймером . В результате я стал гражданином США примерно за месяц до моего избрания в члены академии.
В 1964 году Черн был вице-президентом Американского математического общества (AMS).
Черн ушел из Калифорнийского университета в Беркли в 1979 году. [22] [23] В 1981 году вместе с коллегами Кэлвином К. Муром и Исадором Сингером он основал Научно-исследовательский институт математических наук (MSRI) в Беркли, занимая должность директора до 1984 года. После этого он ушел из Калифорнийского университета в Беркли. стал почетным директором института. ИИГС сейчас является одним из крупнейших и наиболее известных математических институтов в мире. [21] Шинг-Тунг Яу был одним из его аспирантов в этот период, а позже выиграл медаль Филдса в 1982 году.
Во время Второй мировой войны в США не было особого успеха в области геометрии (именно поэтому он решил учиться в Германии). Черн в значительной степени ответственен за превращение США в ведущий исследовательский центр в этой области, но он оставался скромным в отношении своих достижений, предпочитая говорить, что он человек «маленьких проблем», а не «больших взглядов». [5]
Шанхайское коммюнике было опубликовано Соединенными Штатами и Китайской Народной Республикой 27 февраля 1972 года. Отношения между этими двумя странами начали нормализоваться, и американским гражданам было разрешено посещать Китай. В сентябре 1972 года Черн вместе с женой посетил Пекин. За этот период Черн посетил Китай 25 раз, из них 14 – в родную провинцию Чжэцзян.
Им восхищались и уважали китайские лидеры Мао Цзэдун , Дэн Сяопин и Цзян Цзэминь . Благодаря престижной зарубежной научной поддержке Черн смог возродить математические исследования в Китае, породив поколение влиятельных китайских математиков. [7] [5]
Черн основал Нанкайский институт математики (НКИМ) в своей альма-матер Нанкай в Тяньцзине. Институт был официально создан в 1984 году и полностью открыт 17 октября 1985 года. НКИМ был переименован в Математический институт Черна в 2004 году после смерти Черна. В Китае к нему относились как к рок-звезде и культурной иконе. [7] О его влиянии в Китае и помощи в воспитании поколения новых математиков ZALA Films говорит: [7]
Некоторые всемирно известные деятели, такие как Ган Тянь и Шин-Тун Яу , считают Чженя наставником, который помог им учиться в западных странах после мрачных лет Культурной революции, когда китайские университеты были закрыты и академическая деятельность подавлена. К тому времени, когда Черн начал регулярно возвращаться в Китай в 1980-е годы, он стал знаменитостью; каждый школьник знал его имя, а телекамеры фиксировали каждое его движение, когда он выходил из института, который он основал в Нанкайском университете. [7]
Он сказал, что тогда главным препятствием для развития математики в Китае была низкая заработная плата, что важно, учитывая, что после культурной революции многие семьи обеднели. Но он сказал, что, учитывая размеры Китая, он, естественно, имеет большой резерв талантливых начинающих математиков. [5] Лауреат Нобелевской премии и бывший студент Ч. Н. Ян сказал [24]
Черн, я и многие другие считали, что мы обязаны попытаться добиться большего взаимопонимания между американским народом и китайским народом, и... все мы разделяли желание способствовать большему обмену.
В 1999 году Черн переехал из Беркли обратно в Тяньцзинь, Китай, навсегда до своей смерти. [7]
По совету Черна в Тайбэе (Тайвань) был создан центр математических исследований, партнерами которого являются Национальный Тайваньский университет , Национальный университет Цин Хуа и Институт математики Academia Sinica. [25]
В 2002 году он впервые убедил правительство Китая (КНР) провести Международный конгресс математиков в Пекине. [24] В речи на церемонии открытия он сказал: [26]
Великий Конфуций духовно руководил Китаем более 2000 лет. Основная доктрина — «仁», произносится как «жэнь», что означает двух людей, т. е. человеческие отношения. Современная наука отличается высокой конкуренцией. Я думаю, что добавление человеческого фактора сделает нашу тему более здоровой и приятной. Пожелаем, чтобы этот конгресс открыл новую эру в будущем развитии математики.
Черн также был директором и советником Центра математических наук Чжэцзянского университета в Ханчжоу , Чжэцзян.
Черн умер от сердечной недостаточности в больнице общего профиля Тяньцзиньского медицинского университета в 2004 году в возрасте 93 лет. [27]
В 2010 году Джордж Чичери показал его в документальном короткометражном фильме « Взгляд в будущее: жизнь Шиинг-шена Чженя» . [28]
Его бывшая резиденция, Нинъюань (寧園), до сих пор находится в кампусе Нанкайского университета и мешает, когда он там жил. Ежегодно 3 декабря Нинъюань открыт для посетителей, чтобы почтить его память.
Лауреат Нобелевской премии по физике (и бывший студент) К. Н. Ян сказал, что Черн находится на одном уровне с Евклидом , Гауссом , Риманом , Картаном . Два наиболее важных вклада Черна, которые изменили области геометрии и топологии, включают:
В 2007 году ученик Черна и директор IAS Филип Гриффитс отредактировал «Вдохновленные С. С. Черном: мемориальный том в честь великого математика» (World Scientific Press). Гриффитс писал: [12]
«Больше, чем любой другой математик, Шиинг-Шен Чжень определил предмет глобальной дифференциальной геометрии , центральной области современной математики. В своей работе, охватывающей почти семь десятилетий, он помог сформировать большие области современной математики... Я думаю, что он больше, чем кто-либо другой, был основателем одной из центральных областей современной математики».
Его работа охватывала все классические области дифференциальной геометрии , а также более современные, включая общую теорию относительности , теорию инвариантов , характеристические классы , теорию когомологий , теорию Морса , расслоения , теорию пучков , теорию Картана дифференциальных форм и т. д. Его работа включала области, модные в настоящее время, постоянные, основополагающие и зарождающиеся: [2] [29]
Он был последователем Эли Картана , работая над « теорией эквивалентности » во время своего пребывания в Китае с 1937 по 1943 год в относительной изоляции. В 1954 году он опубликовал свою собственную трактовку проблемы псевдогрупп , которая, по сути, является пробным камнем геометрической теории Картана. Он использовал метод движущейся рамки с успехом, сравнимым только с его изобретателем; В комплексной теории многообразий он предпочитал придерживаться геометрии, а не следовать теории потенциала . Действительно, одна из его книг называется «Комплексные многообразия без теории потенциала».
Наряду с Картаном Черн является одним из математиков, известных популяризацией использования дифференциальных форм в математике и физике. В своей биографии Ришар Пале и Чуу-Лиан Тернг написали [29]
... мы хотели бы указать на объединяющую тему, которая проходит через все это: его абсолютное владение приемами дифференциальных форм и его искусное применение этих приемов при решении геометрических задач. Это была волшебная мантия, переданная ему его великим учителем Эли Картаном. Это позволило ему глубже исследовать новую математическую территорию, куда другие не могли войти. Что делает дифференциальные формы таким идеальным инструментом для изучения локальных и глобальных геометрических свойств ( и для их связи друг с другом ), так это их два взаимодополняющих аспекта. Они допускают, с одной стороны, локальную операцию внешнего дифференцирования, а с другой — глобальную операцию интегрирования по коцепям, и они связаны теоремой Стокса .
В ИАС существовало два конкурирующих метода геометрии: тензорное исчисление и новые дифференциальные формы . Черн писал: [5]
Обычно я люблю говорить, что векторные поля — это мужчина, а дифференциальные формы — женщина. В обществе должно быть два пола. Если у вас есть только один, этого недостаточно.
В последние годы жизни он пропагандировал изучение финслеровой геометрии , написав на эту тему несколько книг и статей. [34] Его исследования по финслеровой геометрии продолжаются через Тянь Ганга , Пола К. Янга и Сунь-Юнга Элис Чанг из Принстонского университета .
Он был известен тем, что объединил геометрические и топологические методы и доказал новые потрясающие результаты.
За свою жизнь Черн получил множество наград и наград, в том числе:
Черн получил ряд почетных степеней, в том числе Китайского университета Гонконга (доктор юридических наук, 1969 г.), Чикагского университета (доктор наук, 1969 г.), ETH Цюриха (доктор математики, 1982 г.), Университета Стоуни-Брук ( Доктор наук, 1985 г.), Берлинский технический университет (доктор математики, 1986 г.), его альма-матер в Гамбурге (доктор наук, 1971 г.) и Нанкай (степень почетного доктора, 1985 г.) и т. д.
Черну также были присвоены многочисленные почетные профессорские звания , в том числе в Пекинском университете (Пекин, 1978), его альма-матер Нанкай ( Тяньцзинь , 1978), Институте системных наук Китайской академии наук (Пекин, 1980), Цзинаньском университете ( Гуанчжоу , 1980), Аспирантура Китайской академии наук (1984 г.), Нанкинский университет (Нанкин, 1985 г.), Восточно-Китайский педагогический университет (Шанхай, 1985 г.), USTC ( Хэфэй , 1985 г.), Пекинский педагогический университет (1985 г.), Чжэцзянский университет ( Ханчжоу , 1985 г.), Университет Ханчжоу (1986 г., университет был объединен с Университетом Чжэцзян в 1998 г.), Фуданьский университет (Шанхай, 1986 г.), Шанхайский технологический университет (1986 г., университет был объединен в Шанхайский университет в 1994 г.), Тяньцзиньский университет (1987 г.), Тохоку Университет ( Сендай , Япония, 1987 г.) и др.
Черн любил играть в контрактный бридж , го (игру) , читал уся - литературу Цзинь Юна и интересовался китайской философией и историей. [24]
В 1975 году Чэнь Нин Ян и Черн обнаружили, что их исследования в области неабелевой калибровочной теории и расслоения волокон описывают одну и ту же теоретическую структуру, что показало удивительную связь между физикой и математикой. Поэтому Чжэнь попросил Фань Цзэна закончить для этого китайскую картину под названием Шиинг-Шен Чжэнь и Чэнь Нин Ян. Позже картина была подарена Нанкайскому университету.
Полиглот , он говорил на немецком, французском, английском, у и китайском языках.
«Всякий раз, когда нам приходилось идти к канцлеру с какой-то особой просьбой, мы всегда брали с собой Черна, и это всегда срабатывало», — говорит математик из Беркли Роб Кирби. «Каким-то образом у него было присутствие, авторитет. В нем было что-то такое, что люди просто слушали его и обычно делали все по-своему». [7]
В 1979 году на симпозиуме Черна ему была вручена почетная песня в память: [2]
Приветствую Черна! Математика величайшая!
Он сделал слово «Гаусс-Бонне» нарицательным.
Внутренние доказательства, которые он нашел,
Во всем мире его истины изобилуют,
Черн классы, которые он нам давал,
и вторичные инварианты,
Пучки и шкивы волокон ,
Распространение и листовидные листья!
Приветствую всех, слава ЧЕРНУ.
Это называется песня Черна. [2]
Аллин Джексон пишет [5]
С.С. Черн является лауреатом многих международных наград, в том числе шести почетных докторских степеней, Национальной медали науки США, израильской премии Вольфа и членства в научных академиях по всему миру. Он также удостоился более домашней награды — мечты благодарного студента 30-летней давности, выросшего в районе Залива, ставшей реальностью.
Когда Роберт Уомини покупал свои 10 билетов лотереи штата Калифорния, у него возник необычный вопрос: «А что, если я выиграю?» фантазия: Он хотел подарить профессорское звание в честь С. С. Черна. Будучи студентом Калифорнийского университета в Беркли в 1960-х годах, Уомини был очень вдохновлен курсом дифференциальной геометрии, который он взял у Черна. При поддержке и поощрении Черна Уомини поступил в аспирантуру Беркли и получил докторскую степень. получил степень по математике в 1976 году. Двадцать лет спустя, работая консультантом в Sun Microsystems в Пало-Альто, Уомини выиграл 22 миллиона долларов в государственной лотерее. Тогда он смог бы осуществить свою мечту и выразить свою благодарность конкретным образом.
Уомини и его жена основали Фонд Роберта Г. Уомини и Луизы Б. Бидвелл для поддержки длительного визита выдающегося математика в кампус Калифорнийского университета в Беркли. До сих пор было три приглашенных профессора Черна: сэр Майкл Атья из Кембриджского университета (1996 г.), Ричард Стэнли из Массачусетского технологического института (1997 г.) и Фридрих Хирцебрух из Математического института Макса Планка в Бонне (1998 г.). Жан-Пьер Серр из Коллеж де Франс был приглашенным профессором Черна в 1999 году.
Фонд также помогает поддерживать Симпозиум Черна, ежегодное однодневное мероприятие, проводимое в Беркли в период, когда приглашенный профессор Черна находится в резиденции. Симпозиум в марте 1998 года спонсировался Научно-исследовательским институтом математических наук и был продлен до трех дней с участием дюжины докладчиков.
ИИГС также учредил профессорскую кафедру Черна, финансируемую детьми Черна Мэй и Полом, а также Джеймсом Саймонсом . [43]
Авраам Паис писал о Черне в своей книге «Тонкий Господь». Перефразируя один отрывок: выдающийся математик Черн может сказать две вещи: 1) я чувствую себя очень загадочным, потому что в областях, над которыми я работаю ( общая теория относительности и дифференциальная геометрия ), есть так много всего, что можно исследовать; и 2) когда я разговаривал с Альбертом Эйнштейном (его коллегой из МАИ) о его проблеме Теории Великого Объединения , я понял, что разница между математикой и физикой лежит в основе пути к теории всего .
Манфредо ду Карму посвятил свою книгу по римановой геометрии Черну, своему научному руководителю.
В автобиографии Яу много рассказывает о своем советнике Черне. В 1982 году, находясь в творческом отпуске в Курантском институте Нью-Йоркского университета , он посетил Стоуни-Брук, чтобы увидеться со своими друзьями и бывшими студентами К. Н. Янгом и Саймонсом. [44]
В 2011 году ZALA Films опубликовала документальный фильм под названием « Взгляд в будущее: жизнь Шиинг-шена Черна» (山長水遠) . В 2013 году его транслировали по общественному телевидению США. [7] Он был составлен с помощью его друзей, включая Алана Вайнштейна , Чу-Лиан Тернга , Кэлвина С. Мура , Марти Шена, Роберта Брайанта , Роберта Уомини, Роберта Оссермана , Хун-Си Ву, Роба Кирби, К. Н. Янга , Пола. Чу, Удо Саймон, Филлип Гриффитс и др. [24]
О Черне написаны десятки других биографий. См. цитаты для получения дополнительной информации.
Черн также был выразительным поэтом. В свой 60-й день рождения он написал любовное письмо, в котором еще раз подтвердил свою благодарность жене и отметил их «прекрасный, долгий, счастливый брак»: [45]
Тридцать шесть лет вместе
Через времена счастья
И времена беспокойства тоже.
Время не знает пощады.
Мы летаем по небу и пересекаем океаны
Чтобы исполнить свое предназначение;
Воспитание детей упало
Полностью на ваших плечах.
Как мне повезло
Чтобы иметь возможность оглядываться назад на свои работы,
Мне жаль, что у тебя еще есть дела.
Состариться вместе в Эль-Серрито – это благословение.
Время проходит,
И мы почти не замечаем этого.
У Черна 43 ученика, в том числе медалист Филдса Шинг-Дун Яу , лауреат Нобелевской премии Чэнь-Нин Ян ; и более 1000 потомков. [46]
Его ученик Джеймс Харрис Саймонс из Стоуни-Брук (соавтор теории Черна-Саймонса ) позже основал хедж-фонд Renaissance Technologies и стал миллиардером. Саймонс рассказывает о Черне в своем выступлении на TED. [47]
Двое его учеников Манфредо ду Кармо и Кацуми Номидзу написали влиятельные учебники по геометрии.
Бывший директор IAS Филлип Гриффитс написал [12]
[Черн] получил огромное удовольствие, знакомясь с молодыми математиками, работая с ними и помогая им направлять. Я был одним из них.
Его жена Ши-нин Чэн ( китайский :鄭士寧; пиньинь : Чжэн Шинин ), на которой он женился в 1939 году, умерла в 2000 году. У него также была дочь Мэй Чу (陳璞; Чэнь Пу ), жена физика Чу Цзин. -у и сын по имени Пол (陳伯龍; Чэнь Болонг ). О своей жене он пишет (см. также «Избранные статьи») : [2]
Я бы не завершил этот рассказ, не упомянув роль моей жены в моей жизни и работе. Через войну и мир, через плохие и хорошие времена мы прожили сорок лет жизни, одновременно простой и богатой. Если есть заслуга в моих математических работах, то она будет принадлежать ей так же, как и мне.
Мэй Чу описала своего отца как добродушного родителя. Пол добавил, что он часто видел, что для вас лучше, прежде чем вы это осознали. [24]
