Эдвард Виттен (родился 26 августа 1951 года) — американский физик-теоретик, известный своим вкладом в теорию струн , топологическую квантовую теорию поля и различные области математики . Он является почетным профессором в школе естественных наук в Институте перспективных исследований в Принстоне . [4] Виттен является исследователем в области теории струн , квантовой гравитации , суперсимметричных квантовых теорий поля и других областей математической физики. Работы Виттена также оказали значительное влияние на чистую математику. [5] В 1990 году он стал первым физиком, награжденным медалью Филдса Международным математическим союзом за его математические прозрения в физике, такие как его доказательство теоремы о положительной энергии в общей теории относительности 1981 года и его интерпретация инвариантов Джонса узлов как интегралов Фейнмана . [6] Он считается практическим основателем М-теории . [7]
Виттен родился 26 августа 1951 года в Балтиморе , штат Мэриленд , в еврейской семье [8] , будучи старшим из четырёх детей. Его брат Мэтт Виттен стал писателем, а его брат Джесси Амнон Виттен стал юридическим партнёром в фирме Faegre Drinker Biddle & Reath [9] . Сестра трёх братьев Селия М. Виттен получила степень доктора философии по математике в Стэнфордском университете [10], а затем степень доктора медицины в Университете Майами [11] . Эдвард Виттен — сын Лоррейн (урождённой Воллах) Виттен [12] и Луиса Виттена , физика-теоретика , специализирующегося на гравитации и общей теории относительности [13] .
Виттен учился в школе Парк в Балтиморе (выпуск 1968 года) и получил степень бакалавра гуманитарных наук со специализацией в истории и дополнительной специализацией в лингвистике в Университете Брандейса в 1971 году. [14]
Он имел амбиции в журналистике и политике и публиковал статьи в The New Republic и The Nation в конце 1960-х годов. [15] [16] В 1972 году он в течение шести месяцев работал над президентской кампанией Джорджа Макговерна . [17]
Виттен учился в Мичиганском университете в течение одного семестра в качестве аспиранта по экономике, прежде чем бросить учебу. [18] Он вернулся в академическую среду, поступив на факультет прикладной математики в Принстонском университете в 1973 году, затем сменил факультет и получил степень доктора философии по физике в 1976 году и завершил диссертацию «Некоторые проблемы анализа калибровочных теорий на коротких расстояниях» под руководством Дэвида Гросса . [19] Он был стипендиатом в Гарвардском университете (1976–77), посещал Оксфордский университет (1977–78), [3] [20] был младшим научным сотрудником в Гарвардском обществе стипендиатов (1977–1980) и получил стипендию Фонда Макартура (1982). [4]
В 1990 году Виттен был награжден медалью Филдса Международным математическим союзом. [ 21]
В письменном обращении к ICM Майкл Атья сказал о Виттене: [5]
Хотя он, безусловно, физик (как ясно показывает список его публикаций), его владение математикой может сравниться с немногими математиками, а его способность интерпретировать физические идеи в математической форме совершенно уникальна. Снова и снова он удивлял математическое сообщество блестящим применением физического понимания, приводящим к новым и глубоким математическим теоремам... Он оказал глубокое влияние на современную математику. В его руках физика снова становится богатым источником вдохновения и понимания математики. [5]
В качестве примера работы Виттена в области чистой математики Атья приводит его применение методов квантовой теории поля к математическому предмету низкоразмерной топологии . В конце 1980-х годов Виттен ввел термин топологическая квантовая теория поля для определенного типа физической теории, в которой ожидаемые значения наблюдаемых величин кодируют информацию о топологии пространства -времени . [22] В частности, Виттен понял, что физическая теория, теперь называемая теорией Черна-Саймонса, может обеспечить основу для понимания математической теории узлов и 3-многообразий . [23] Хотя работа Виттена была основана на математически плохо определенном понятии интеграла по траектории Фейнмана и, следовательно, не была математически строгой , математики смогли систематически развить идеи Виттена, что привело к теории инвариантов Решетихина-Тураева . [24]
Другим результатом, за который Виттен был награжден медалью Филдса, было его доказательство в 1981 году теоремы о положительной энергии в общей теории относительности . [25] Эта теорема утверждает, что (при соответствующих предположениях) полная энергия гравитирующей системы всегда положительна и может быть равна нулю только в том случае, если геометрия пространства-времени является геометрией плоского пространства Минковского . Она устанавливает пространство Минковского как устойчивое основное состояние гравитационного поля . В то время как первоначальное доказательство этого результата, принадлежащее Ричарду Шоену и Шинг-Тунг Яу, использовало вариационные методы , [26] [27] доказательство Виттена использовало идеи из теории супергравитации для упрощения аргумента. [28]
Третьей областью, упомянутой в выступлении Атьи, является работа Виттена, связывающая суперсимметрию и теорию Морса , [29] раздел математики, который изучает топологию многообразий, используя концепцию дифференцируемой функции . Работа Виттена дала физическое доказательство классического результата, неравенств Морса , интерпретируя теорию в терминах суперсимметричной квантовой механики . [29]
К середине 1990-х годов физики, работающие над теорией струн , разработали пять различных последовательных версий теории. Эти версии известны как тип I , тип IIA , тип IIB и два варианта гетеротической теории струн ( SO(32) и E 8 ×E 8 ). Идея заключалась в том, что из этих пяти теорий-кандидатов только одна была действительно правильной теорией всего , и эта теория была той, предел низкой энергии которой соответствовал физике, наблюдаемой в нашем мире сегодня. [30]
Выступая на конференции по теории струн в Университете Южной Калифорнии в 1995 году, Виттен сделал удивительное предположение, что эти пять теорий струн на самом деле не являются отдельными теориями, а различными пределами единой теории, которую он назвал М-теорией . [31] [32] Предложение Виттена основывалось на наблюдении, что пять теорий струн могут быть сопоставлены друг с другом определенными правилами, называемыми дуальностями , и идентифицируются этими дуальностями. Это привело к шквалу работ, теперь известному как вторая суперструнная революция . [30]
Другим вкладом Виттена в физику было открытие дуальности калибровка/гравитация. В 1997 году Хуан Малдасена сформулировал результат, известный как соответствие AdS/CFT , которое устанавливает связь между определенными квантовыми теориями поля и теориями квантовой гравитации . [33] Открытие Малдасены доминировало в теоретической физике высоких энергий в течение последних 15 лет из-за его приложений к теоретическим проблемам квантовой гравитации и квантовой теории поля. Основополагающая работа Виттена, последовавшая за результатом Малдасены, пролила свет на эту связь. [34]
В сотрудничестве с Натаном Зайбергом Виттен установил несколько важных результатов в квантовых теориях поля. В своей статье по теории струн и некоммутативной геометрии Зайберг и Виттен изучили некоторые некоммутативные квантовые теории поля , которые возникают как пределы теории струн. [35] В другой известной статье они изучили аспекты суперсимметричной калибровочной теории . [36] Последняя статья, в сочетании с более ранней работой Виттена по топологической квантовой теории поля, [22] привела к разработкам в топологии гладких 4-многообразий , в частности, к понятию инвариантов Зайберга–Виттена . [37]
Совместно с Антоном Капустиным Виттен установил глубокие математические связи между S-дуальностью калибровочных теорий и геометрическим соответствием Ленглендса . [38] Частично в сотрудничестве с Зайбергом, один из его недавних интересов включает аспекты теоретического описания топологических фаз в конденсированном веществе и несуперсимметричных дуальностей в полевых теориях, которые, среди прочего, имеют большое значение в теории конденсированного вещества. В 2016 году он также привнес тензорные модели в соответствие с голографическими и квантовыми теориями гравитации, используя их в качестве обобщения модели Сачдева–Йе–Китаева . [39]
Виттен опубликовал влиятельные и проницательные работы по многим аспектам квантовых теорий поля и математической физики, включая физику и математику аномалий, интегрируемость, дуальности, локализацию и гомологии. Многие из его результатов глубоко повлияли на области теоретической физики (часто далеко за пределами исходного контекста его результатов), включая теорию струн, квантовую гравитацию и топологическую конденсированную материю. [40] В частности, Виттен известен сотрудничеством с Рут Бритто по методу вычисления амплитуд рассеяния, известному как рекурсивные соотношения BCFW .
Виттен был удостоен многочисленных наград, включая грант Макартура (1982), медаль Филдса (1990), премию «Золотая пластина» Американской академии достижений (1997), [41] премию Неммерса по математике (2000), Национальную медаль науки [42] (2002), премию Пифагора [43] (2005), премию Анри Пуанкаре (2006), премию Крафорда (2008), медаль Лоренца (2010), медаль Исаака Ньютона (2010) и премию «Прорыв в фундаментальной физике» (2012). С 1999 года он является иностранным членом Королевского общества (Лондон), а в марте 2016 года был избран почетным членом Королевского общества Эдинбурга . [44] [45] Папа Бенедикт XVI назначил Виттена членом Папской академии наук (2006). Он также появился в списке 100 самых влиятельных людей журнала Time 2004 года. В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [46] Виттен был избран членом Американской академии искусств и наук в 1984 году, членом Национальной академии наук в 1988 году и членом Американского философского общества в 1993 году. [47] [48] [49] В мае 2022 года он был удостоен звания почетного доктора наук от Университета Пенсильвании . [50]
В неофициальном опросе на конференции по космологии 1990 года Виттен получил наибольшее количество упоминаний как «самый умный из ныне живущих физиков». [51]
Виттен женат на Кьяре Наппи , профессоре физики в Принстонском университете , с 1979 года. [52] У них две дочери и сын. Их дочь Илана Б. Виттен — нейробиолог в Принстонском университете, [53] а дочь Даниэла Виттен — биостатистик в Вашингтонском университете . [54]
Виттен входит в совет директоров организации «Американцы за мир сейчас» и в консультативный совет J Street . [55] Он поддерживает решение о создании двух государств и выступает за бойкот израильских институтов и экономической деятельности за пределами границ 1967 года, хотя и не самого Израиля. [56] Виттен прожил в Израиле год в 1960-х годах. [57]
