В философии бритва Оккама (также пишется как бритва Оккама или бритва Окама ; латынь : novacula Occami ) — это принцип решения проблем, который рекомендует искать объяснения, построенные с использованием наименьшего возможного набора элементов. Он также известен как принцип бережливости или закон бережливости ( лат . lex parsimoniae ). Приписывается Уильяму Оккаму , английскому философу и богослову 14-го века , его часто цитируют как Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem , что переводится как «Сущности не следует умножать сверх необходимости», [1] [2] , хотя Оккам никогда не использовал именно эти слова. В народе этот принцип иногда перефразируют так: «Самое простое объяснение обычно является лучшим». [3]
Эта философская бритва утверждает, что, когда представлены конкурирующие гипотезы об одном и том же предсказании и обе теории имеют равную объяснительную силу, следует отдавать предпочтение гипотезе, которая требует наименьшего количества предположений [4] , и что это не означает способ выбора между гипотезами, которые делают разные предсказания. Точно так же в науке бритва Оккама используется как абдуктивная эвристика при разработке теоретических моделей, а не как строгий арбитр между моделями-кандидатами. [5] [6]
Фраза « бритва Оккама» появилась лишь через несколько столетий после смерти Уильяма Оккама в 1347 году. Либерт Фруамонт в своей книге «О христианской философии души» отдает ему должное за эту фразу, говоря о « novacula occami ». [7] Оккам не изобретал этот принцип, но его известность – и связь с ним – возможно, обусловлены частотой и эффективностью, с которой он его использовал. [8] Оккам формулировал этот принцип по-разному, но самая популярная версия: «Сущности не следует умножать без необходимости» ( Non sunt multiplicanda entia sine necessitate ) была сформулирована ирландским философом -францисканцем Джоном Панчем в его комментарии 1639 года к Работы Дунса Скота . [9]
Истоки того, что стало известно как бритва Оккама, восходят к работам более ранних философов, таких как Джон Дунс Скот (1265–1308), Роберт Гроссетест (1175–1253), Маймонид (Моисей бен-Маймон, 1138–1204). и даже Аристотель (384–322 до н. э.). [10] [11] Аристотель пишет в своей «Постериорной аналитике » : «Мы можем предполагать превосходство при прочих равных условиях (при прочих равных условиях) того доказательства, которое вытекает из меньшего количества постулатов или гипотез». Птолемей ( ок. 90 г. н.э. – ок. 168 г. ) заявил: «Мы считаем хорошим принципом объяснение явлений с помощью простейшей возможной гипотезы». [12]
Такие фразы, как «Бесполезно делать с большим количеством то, что можно сделать с меньшим количеством» и «Нельзя постулировать множественность без необходимости», были обычным явлением в схоластических сочинениях XIII века. [12] Роберт Гроссетест в комментариях к книгам [Аристотеля] по апостериорной аналитике ( Commentarius in Posteriorum Analyticorum Libros ) ( ок. 1217–1220 ) заявляет: «Лучше и ценнее то, что требует меньшего количества при прочих равных обстоятельствах. Ибо если одно было продемонстрировано на основе многих, а другое — на меньшем количестве одинаково известных посылок, то ясно, что лучше то, что основано на меньшем количестве предпосылок, потому что оно позволяет нам быстро узнать, точно так же, как универсальное доказательство лучше, чем частное, потому что оно производит знание из меньшего числа предпосылок. Точно так же в естествознании, в моральной науке и в метафизике лучшее — то, что не нуждается в предпосылках, и лучшее — то, что нуждается в меньшем количестве предпосылок, при прочих равных условиях». [13]
В « Summa Theologica» Фомы Аквинского (1225–1274) говорится, что «излишним предполагать, что то, что можно объяснить несколькими принципами, было создано многими». Фома Фома использует этот принцип для построения возражения против существования Бога , возражения, на которые он, в свою очередь, отвечает и опровергает в целом (ср. quinque viae ), и в частности, посредством аргумента, основанного на причинности . [14] Следовательно, Фома Аквинский признает принцип, который сегодня известен как бритва Оккама, но предпочитает причинные объяснения другим простым объяснениям (ср. также Корреляция не подразумевает причинно-следственную связь ).
Уильям Оккам ( около 1287–1347) — английский францисканский монах и богослов , влиятельный средневековый философ и номиналист . Его популярная слава как великого логика опирается главным образом на приписываемую ему максиму, известную как бритва Оккама. Термин «бритва» означает различие между двумя гипотезами либо путем «сбривания» ненужных предположений, либо путем разделения двух схожих выводов.
Хотя утверждается, что бритва Оккама не встречается ни в одном из сочинений Уильяма, [15] можно процитировать такие утверждения, как Numquam ponenda est множественность sine necessitate («Множественность никогда не должна постулироваться без необходимости»), которая встречается в его богословских работах. о приговорах Петра Ломбарда ( Quaestiones et Decisiones in quattuor libros Sententiarum Petri Lombardi ; изд. Lugd., 1495, i, dist. 27, qu. 2, K).
Тем не менее, точные слова, которые иногда приписывают Уильяму Оккаму: Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem («Сущности не следует умножать сверх необходимости») [16] отсутствуют в его дошедших до нас работах; [17] эта конкретная формулировка исходит от Джона Панча , [18] который описал этот принцип как «общую аксиому» ( axioma vulgare ) схоластики. [9] Сам Уильям Оккам, похоже, ограничивает действие этого принципа в вопросах, касающихся чудес и силы Бога, считая, что в Евхаристии возможно множество чудес [ требуется дальнейшее объяснение ] просто потому, что это угодно Богу. [12]
Этот принцип иногда формулируют как Pluralitas non est ponenda sine necessitate («Множественность не следует постулировать без необходимости»). [19] В его Summa Totius Logicae , т.е. 12, Уильям Оккам цитирует принцип экономии: Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora («Бесполезно делать с большим количеством вещей то, что можно сделать с меньшими затратами»; Торберн, 1918, стр. 352–53; Книл и Нил, 1962, стр. 243.)
Цитируя Исаака Ньютона : «Мы не должны признавать больше причин естественных вещей, чем те, которые одновременно истинны и достаточны для объяснения их появления. Следовательно, одним и тем же естественным следствиям мы должны, насколько это возможно, приписывать одни и те же причины». [20] [21] В предложении «гипотезы нон финго» Ньютон подтверждает успех этого подхода.
Бертран Рассел предлагает особую версию бритвы Оккама: «Всякий раз, когда это возможно, заменяйте выводы о неизвестных сущностях конструкциями из известных сущностей». [22]
Примерно в 1960 году Рэй Соломонов основал теорию универсального индуктивного вывода , теорию предсказания, основанную на наблюдениях – например, предсказание следующего символа на основе заданной серии символов. Единственное предположение состоит в том, что окружающая среда подчиняется некоторому неизвестному, но вычислимому распределению вероятностей. Эта теория представляет собой математическую формализацию бритвы Оккама. [23] [24] [25]
Другой технический подход к бритве Оккама — онтологическая экономия . [26] Экономия означает экономность и также называется правилом простоты. Это считается сильной версией бритвы Оккама. [27] [28] Вариант, используемый в медицине, называется « Зебра »: врач должен отвергнуть экзотический медицинский диагноз, когда более вероятно более банальное объяснение, полученное из изречения Теодора Вудворда : «Когда вы слышите топот копыт, подумайте о лошади, а не зебры». [29]
Эрнст Мах сформулировал в физике более сильную версию бритвы Оккама , которую он назвал принципом экономии, заявив: «Ученые должны использовать простейшие средства достижения своих результатов и исключать все, что не воспринимается органами чувств». [30]
Этот принцип восходит, по крайней мере, к Аристотелю, который писал: «Природа действует кратчайшим возможным путем». [27] Идея бережливости или простоты выбора между теориями, хотя и не являлась целью первоначального выражения бритвы Оккама, была ассимилирована в общепринятую культуру как широко распространенная формулировка непрофессионала о том, что «самое простое объяснение обычно является правильным». [27]
До 20-го века широко распространено мнение, что природа сама по себе проста и что, следовательно, более простые гипотезы о природе с большей вероятностью будут верными. Это понятие было глубоко укоренено в эстетической ценности, которую простота имеет для человеческого мышления, и обоснования, представленные в ее пользу, часто черпали из богословия . [ нужны разъяснения ] Фома Аквинский выдвинул этот аргумент в 13 веке, написав: «Если что-то можно сделать адекватно с помощью одного, излишне делать это с помощью нескольких; ибо мы видим, что природа не использует два инструмента». [если] одного достаточно». [31]
Начиная с 20 века среди философов стали более популярными эпистемологические обоснования, основанные на индукции , логике , прагматизме и особенно теории вероятностей . [7]
Бритва Оккама получила сильную эмпирическую поддержку, помогая прийти к лучшим теориям (некоторые примеры см. в разделе «Использование» ниже).
В связанной с этим концепции переоснащения чрезмерно сложные модели подвержены влиянию статистического шума (проблема, также известная как компромисс между смещением и дисперсией ), тогда как более простые модели могут лучше отражать основную структуру и, таким образом, могут иметь лучшую прогностическую эффективность. Однако часто бывает трудно определить, какая часть данных является шумом (ср. выбор модели , тестовый набор , минимальная длина описания , байесовский вывод и т. д.).
Утверждение бритвы о том, что «при прочих равных условиях более простые объяснения обычно лучше, чем более сложные», поддается эмпирической проверке. Другая интерпретация утверждения бритвы могла бы заключаться в том, что «более простые гипотезы обычно лучше сложных». Процедура проверки первой интерпретации предполагает сравнение результатов простых и сравнительно сложных объяснений. Если принять первую интерпретацию, то обоснованность бритвы Оккама как инструмента придется отвергнуть, если более сложные объяснения чаще оказываются правильными, чем менее сложные (в то время как обратное будет способствовать ее использованию). Если принять последнюю интерпретацию, то можно было бы признать обоснованность бритвы Оккама как инструмента, если бы более простые гипотезы чаще приводили к правильным выводам, чем нет.
Даже если иногда необходимо некоторое увеличение сложности, все равно остается оправданное общее предпочтение к более простому из двух конкурирующих объяснений. Чтобы понять почему, учтите, что для каждого принятого объяснения явления всегда существует бесконечное количество возможных, более сложных и в конечном итоге неправильных альтернатив. Это так, потому что всегда можно обременить неудачное объяснение специальной гипотезой . Гипотезы ad hoc — это обоснования, которые предотвращают фальсификацию теорий.
Например, если мужчина, обвиняемый в разбивании вазы, делает сверхъестественные заявления о том, что ответственность за разбитие несут лепреконы , простым объяснением может быть то, что это сделал мужчина, но постоянные оправдания ad hoc (например, «... и это не я сломал это на пленке; они тоже подделали это») могло успешно предотвратить полное опровержение. Этот бесконечный запас сложных конкурирующих объяснений, называемых спасительными гипотезами, технически невозможно исключить – разве что с помощью бритвы Оккама. [32] [33] [34]
Любая более сложная теория может оказаться верной. Исследование прогностической достоверности бритвы Оккама выявило 32 опубликованные статьи, которые включали 97 сравнений экономических прогнозов, основанных на простых и сложных методах прогнозирования. Ни одна из статей не предоставила убедительных доказательств того, что сложность метода повышает точность прогноза. В 25 статьях с количественными сравнениями сложность увеличила ошибки прогноза в среднем на 27 процентов. [35]
Одним из оправданий бритвы Оккама является прямой результат базовой теории вероятностей . По определению, все предположения создают возможность ошибки; если предположение не повышает точность теории, его единственным эффектом является увеличение вероятности того, что вся теория ошибочна.
Были также другие попытки вывести бритву Оккама из теории вероятностей, в том числе известные попытки, предпринятые Гарольдом Джеффрисом и Э. Т. Джейнсом . Вероятностная (байесовская) основа бритвы Оккама разработана Дэвидом Маккеем в главе 28 его книги « Теория информации, вывод и алгоритмы обучения» [36] , где он подчеркивает, что предварительное смещение в пользу более простых моделей не требуется.
Уильям Х. Джефферис и Джеймс О. Бергер (1991) обобщают и количественно определяют концепцию «предположений» исходной формулировки как степень, в которой предложение излишне приспосабливается к возможным наблюдаемым данным. [37] Они заявляют: «Гипотеза с меньшим количеством регулируемых параметров автоматически будет иметь повышенную апостериорную вероятность из-за того, что ее прогнозы точны». [37] Использование здесь слова «острый» — это не только насмешливая ссылка на идею бритвы, но также указывает на то, что такие прогнозы более точны , чем конкурирующие прогнозы. Модель, которую они предлагают, уравновешивает точность предсказаний теории и их резкость, отдавая предпочтение теориям, которые точно делают правильные предсказания, теориям, которые учитывают широкий диапазон других возможных результатов. Это, опять же, отражает математическую взаимосвязь между ключевыми понятиями байесовского вывода (а именно , предельной вероятностью , условной вероятностью и апостериорной вероятностью ).
Компромисс смещения и дисперсии представляет собой структуру, которая включает в себя принцип бритвы Оккама в балансе между переоснащением (связанным с меньшим смещением, но более высокой дисперсией) и недостаточным подбором (связанным с более низкой дисперсией, но более высоким смещением). [38]
Карл Поппер утверждает, что предпочтение простых теорий не обязательно апеллирует к практическим или эстетическим соображениям. Наше предпочтение простоты может быть оправдано ее критерием фальсифицируемости : мы предпочитаем более простые теории более сложным, «потому что их эмпирическое содержание больше и потому что они лучше проверяемы». [39] Идея здесь состоит в том, что простая теория применима к большему количеству случаев, чем более сложная, и, следовательно, ее легче фальсифицировать. Это снова сравнение простой теории с более сложной теорией, где обе теории одинаково хорошо объясняют данные.
Философ науки Эллиот Собер однажды рассуждал в том же духе, что и Поппер, связывая простоту с «информативностью»: самая простая теория более информативна в том смысле, что для ответа на вопрос требуется меньше информации. [40] С тех пор он отверг это объяснение простоты, якобы потому, что оно не обеспечивает эпистемологического обоснования простоты. Теперь он считает, что соображения простоты (и соображения экономии в частности) не имеют значения, если они не отражают что-то более фундаментальное. Философы, полагает он, возможно, допустили ошибку, гипостазировав простоту (т. е. наделив ее существованием sui Generis ), тогда как она имеет значение только тогда, когда она встроена в определенный контекст (Sober 1992). Если нам не удастся обосновать соображения простоты на основе контекста, в котором мы их используем, у нас может не быть нециклического обоснования: «Так же, как вопрос «зачем быть рациональным?» может не иметь однозначного ответа, то же самое можно сказать и о вопросе: «Почему при оценке правдоподобности гипотез следует учитывать простоту? » » [41]
Ричард Суинберн приводит доводы в пользу простоты на логических основаниях:
...простейшая гипотеза, предложенная для объяснения явлений, с большей вероятностью окажется истинной, чем любая другая доступная гипотеза, что ее предсказания с большей вероятностью будут верными, чем предсказания любой другой доступной гипотезы, и что это окончательная гипотеза. априорный эпистемический принцип, согласно которому простота является свидетельством истины.
- Суинберн 1997 г.
По мнению Суинберна, поскольку наш выбор теории не может определяться данными (см. «Недоопределенность» и тезис Дюэма – Куайна ), мы должны полагаться на какой-то критерий, чтобы определить, какую теорию использовать. Поскольку абсурдно не иметь никакого логического метода для выбора одной гипотезы среди бесконечного числа одинаково совместимых с данными гипотез, нам следует выбрать самую простую теорию: «Либо наука иррациональна [в том смысле, в каком она считает теории и предсказания вероятными], либо принцип простоты есть фундаментальная синтетическая априорная истина». [42]
Из «Логико-философского трактата »:
и о связанном с этим понятии «простота»:
В науке бритва Оккама используется как эвристика , помогающая ученым разрабатывать теоретические модели, а не как арбитр между опубликованными моделями. [5] [6] В физике экономия была важной эвристикой в формулировке специальной теории относительности Альберта Эйнштейна , [43] [44] в разработке и применении принципа наименьшего действия Пьера Луи Мопертюи и Леонарда Эйлера , [ 45] и в развитии квантовой механики Максом Планком , Вернером Гейзенбергом и Луи де Бройлем . [6] [46]
В химии бритва Оккама часто является важным эвристиком при разработке модели механизма реакции . [47] [48] Хотя он полезен в качестве эвристики при разработке моделей механизмов реакций, было показано, что он не работает в качестве критерия для выбора среди некоторых избранных опубликованных моделей. [6] В этом контексте сам Эйнштейн выразил осторожность, когда сформулировал ограничение Эйнштейна : «Едва ли можно отрицать, что высшая цель всей теории состоит в том, чтобы сделать нередуцируемые базовые элементы как можно более простыми и как можно меньшими, не отказываясь при этом от адекватных представление единых данных опыта». [49] [50] [51] Часто цитируемая версия этого ограничения (которая не может быть проверена, как сформулировано самим Эйнштейном) [52] сводится к следующему: «Все должно быть максимально простым, но не более простым».
В научном методе бритва Оккама не считается неопровержимым принципом логики или научным результатом; предпочтение простоты научного метода основано на критерии фальсифицируемости . Для каждого принятого объяснения явления может существовать чрезвычайно большое, возможно, даже непостижимое количество возможных и более сложных альтернатив. Поскольку неудавшиеся объяснения всегда можно отягощать специальными гипотезами, чтобы предотвратить их фальсификацию, более простые теории предпочтительнее более сложных, поскольку они, как правило, более проверяемы . [53] [54] [55] В качестве логического принципа бритва Оккама требует, чтобы учёные приняли самое простое возможное теоретическое объяснение существующих данных. Однако наука неоднократно доказывала, что будущие данные часто подтверждают более сложные теории, чем существующие данные. Наука предпочитает самое простое объяснение, согласующееся с данными, доступными в данный момент, но самое простое объяснение может быть исключено по мере появления новых данных. [5] [54] То есть наука открыта для возможности того, что будущие эксперименты могут поддерживать более сложные теории, чем того требуют текущие данные, и больше заинтересована в разработке экспериментов для различения конкурирующих теорий, чем в предпочтении одной теории перед другой, основанной просто на философских соображениях. принципы. [53] [54] [55]
Когда ученые используют идею бережливости, она имеет смысл только в очень специфическом контексте исследования. Чтобы экономность была связана с правдоподобием конкретной исследовательской проблемы, требуется несколько исходных предположений. [ необходимы разъяснения ] Разумность экономности в одном исследовательском контексте может не иметь ничего общего с ее разумностью в другом. Ошибочно думать, что существует единый глобальный принцип, охватывающий разнообразные темы. [55]
Было высказано предположение, что бритва Оккама является широко распространенным примером экстрадоказательного рассмотрения, хотя это полностью метафизическое предположение. Однако в большинстве случаев бритва Оккама является консервативным инструментом, отсекающим «сумасшедшие, сложные конструкции» и гарантирующим, «что гипотезы основаны на современной науке», тем самым создавая «нормальную» науку: модели объяснения и предсказания. [6] Однако есть заметные исключения, когда бритва Оккама превращает консервативного ученого в сопротивляющегося революционера. Например, Макс Планк интерполировал законы излучения Вина и Джинса и использовал логику бритвы Оккама для формулировки квантовой гипотезы, даже сопротивляясь этой гипотезе, поскольку ее правильность становилась все более очевидной. [6]
Призывы к простоте использовались для аргументации против явлений метеоритов, шаровых молний , дрейфа континентов и обратной транскриптазы . [56] Можно утверждать, что материя состоит из атомных строительных блоков, потому что это обеспечивает более простое объяснение наблюдаемой обратимости как смешивания [ необходимо разъяснение ], так и химических реакций как простое разделение и перегруппировку атомных строительных блоков. Однако в то время атомная теория считалась более сложной, поскольку предполагала существование невидимых частиц, которые не были обнаружены напрямую. Эрнст Мах и логические позитивисты отвергали атомную теорию Джона Дальтона до тех пор, пока реальность атомов не стала более очевидной в броуновском движении , как показал Альберт Эйнштейн . [57]
Точно так же постулирование эфира является более сложным, чем передача света через вакуум . Однако в то время все известные волны распространялись через физическую среду, и казалось, что проще постулировать существование среды, чем теоретизировать о распространении волн без среды. Точно так же идея Исаака Ньютона о легких частицах казалась проще, чем идея волн Христиана Гюйгенса , поэтому многие отдавали ей предпочтение. В этом случае, как оказалось, ни волновое, ни корпускулярное объяснение недостаточно, поскольку свет ведет себя как волны и как частицы .
Три аксиомы, предполагаемые научным методом, — это реализм (существование объективной реальности), существование законов природы и постоянство законов природы. Вместо того чтобы зависеть от доказуемости этих аксиом, наука зависит от того факта, что они не были объективно фальсифицированы. Бритва Оккама и скупость поддерживают, но не доказывают эти аксиомы науки. Общий принцип науки заключается в том, что теории (или модели) естественного права должны согласовываться с повторяемыми экспериментальными наблюдениями. Этот окончательный арбитр (критерий отбора) опирается на упомянутые выше аксиомы. [54]
Если несколько моделей естественного права дают одни и те же проверяемые предсказания, они эквивалентны, и нет необходимости экономить на выборе предпочтительной. Например, классическая механика Ньютона , Гамильтона и Лагранжа эквивалентны. Физики не заинтересованы в том, чтобы использовать бритву Оккама, чтобы заявить, что два других утверждения неверны. Точно так же нет необходимости в принципах простоты, которые могли бы служить арбитром между волновой и матричной формулировками квантовой механики. Наука часто не требует арбитража или критериев выбора между моделями, которые делают одни и те же проверяемые прогнозы. [54]
Биологи и философы биологии используют бритву Оккама в одном из двух контекстов как в эволюционной биологии : единицы спора о селекции, так и в систематике . Джордж К. Уильямс в своей книге «Адаптация и естественный отбор» (1966) утверждает, что лучший способ объяснить альтруизм среди животных основан на отборе низкого уровня (т. е. индивидуальном), а не групповом отборе высокого уровня. Альтруизм определяется некоторыми биологами-эволюционистами (например, Р. Александер, 1987; У. Д. Гамильтон, 1964) как поведение, которое приносит пользу другим (или группе) за счет индивидуума, и многие постулируют индивидуальный отбор как механизм, который объясняет альтруизм исключительно с точки зрения поведения отдельных организмов, действующих в своих собственных интересах (или в интересах своих генов посредством родственного отбора). Уильямс выступал против точки зрения других, которые предлагают отбор на уровне группы как эволюционный механизм отбора по альтруистическим чертам (например, DS Wilson & EO Wilson, 2007). Основанием для утверждения Уильямса является то, что из этих двух теорий индивидуальный отбор является более экономной теорией. При этом он ссылается на вариант бритвы Оккама, известный как « Канон Моргана» : «Ни в коем случае нельзя интерпретировать деятельность животного в терминах высших психологических процессов, если ее можно справедливо интерпретировать в терминах процессов, стоящих ниже по шкале». психологической эволюции и развития». (Морган 1903).
Однако более поздние биологические исследования, такие как « Эгоистичный ген » Ричарда Докинза , утверждают, что Канон Моргана не является самым простым и фундаментальным объяснением. Докинз утверждает, что эволюция работает следующим образом: гены, размножающиеся в большинстве копий, в конечном итоге определяют развитие конкретного вида, т. е. оказывается, что естественный отбор отбирает определенные гены, и это действительно фундаментальный основополагающий принцип, который автоматически приводит к индивидуальному и групповому отбору. как новые черты эволюции.
Зоология дает пример. Овцебыки , когда им угрожают волки , образуют круг, в котором самцы находятся снаружи, а самки и детеныши внутри. Это пример поведения самцов, которое кажется альтруистическим. Такое поведение невыгодно для них индивидуально, но полезно для группы в целом, и поэтому некоторые считали, что это подтверждает теорию группового отбора. Другая интерпретация — родственный отбор: если самцы защищают свое потомство, они защищают копии своих собственных аллелей. Индивидуальный отбор благоприятствует такому поведению, если затраты самца овцебыка составляют менее половины выгоды, получаемой его детенышем – что легко может быть в том случае, если волкам легче убивать телят, чем взрослым самцам. Также может быть так, что самцы овцебыков с меньшей вероятностью будут убиты волками, если они будут стоять в кругу рогами наружу, независимо от того, защищают ли они самок и потомство. Это был бы пример регулярного естественного отбора – явления, называемого «эгоистичным стадом».
Систематика — это раздел биологии , который пытается установить закономерности взаимоотношений между биологическими таксонами, которые сегодня обычно считаются отражающими историю эволюции. Речь также идет об их классификации. В систематике есть три основных лагеря: кладисты, фенетики и эволюционные систематики. Кладисты считают, что классификация должна быть основана на синапоморфиях (общих, производных состояниях признаков), фенетики утверждают, что общее сходство (синапоморфии и дополнительные симплезиоморфии ) является определяющим критерием, в то время как эволюционные систематики говорят, что и генеалогия, и сходство учитываются при классификации (определенным образом). эволюционным систематиком). [58] [59]
Именно среди кладистов применяется бритва Оккама посредством метода кладистической бережливости . Кладистическая экономия (или максимальная экономия ) — это метод филогенетического вывода, который дает филогенетические деревья (точнее, кладограммы). Кладограммы — это ветвящиеся диаграммы, используемые для представления гипотез относительной степени родства, основанных на синапоморфиях . Кладистическая экономия используется для выбора в качестве предпочтительной гипотезы отношений кладограммы, которая требует наименьшего количества подразумеваемых преобразований состояний символов (или наименьшего веса, если символы имеют дифференциальный вес). Критики кладистического подхода часто отмечают, что для некоторых типов данных экономия может привести к неверным результатам, независимо от того, сколько данных собирается (это называется статистической несогласованностью или притяжением длинных ветвей ). Однако эта критика потенциально справедлива и для любого типа филогенетических выводов, если только модель, используемая для оценки дерева, не отражает то, как на самом деле происходила эволюция. Поскольку эта информация недоступна эмпирически, критика статистической несогласованности в адрес скупости не имеет силы. [60] Подробную трактовку кладистической экономности см. в книге Эллиота Собера « Реконструкция прошлого: экономия, эволюция и вывод» (1988). Обсуждение обоих вариантов использования бритвы Оккама в биологии см. в статье Собера «Давайте возьмем бритву Оккама» (1990).
Другие методы вывода об эволюционных связях используют экономию в более общем смысле. Методы правдоподобия для филогении используют экономию, как и для всех тестов правдоподобия, при этом гипотезы, требующие меньшего количества различающихся параметров (т. е. количества или разных скоростей изменения признаков или разных частот переходов состояний признаков), рассматриваются как нулевые гипотезы по сравнению с гипотезами, требующими большего количества различающихся параметров. . Таким образом, сложные гипотезы должны предсказывать данные гораздо лучше, чем простые гипотезы, прежде чем исследователи отвергнут простые гипотезы. В последних достижениях используется теория информации , близкая родственница теории правдоподобия, которая аналогичным образом использует бритву Оккама. Конечно, выбор «кратчайшего дерева» относительно не очень короткого дерева по любому критерию оптимальности (наименьшее расстояние, наименьшее количество шагов или максимальное правдоподобие) всегда основан на экономии [61].
Фрэнсис Крик прокомментировал потенциальные ограничения бритвы Оккама в биологии. Он выдвигает аргумент, что, поскольку биологические системы являются продуктами (продолжающегося) естественного отбора, механизмы не обязательно оптимальны в очевидном смысле. Он предупреждает: «Хотя бритва Оккама является полезным инструментом в физических науках, она может быть очень опасным инструментом в биологии. Поэтому очень опрометчиво использовать простоту и элегантность в качестве руководства в биологических исследованиях». [62] Это онтологическая критика бережливости.
В биогеографии экономия используется для вывода о древних викарных событиях или миграциях видов или популяций путем наблюдения за географическим распределением и взаимоотношениями существующих организмов . Учитывая филогенетическое древо, предполагается, что подразделения предковой популяции - это те, которые требуют минимального количества изменений.
В философии религии бритва Оккама иногда применяется к существованию Бога. Сам Уильям Оккам был христианином. Он верил в Бога и в авторитет Священного Писания; он пишет, что «ничто не должно постулироваться без указания причины, если только это не самоочевидно (буквально, познано само по себе), или не известно из опыта, или не доказано авторитетом Священного Писания». [63] Оккам считал, что объяснение не имеет достаточной реальной основы, если оно не гармонирует с разумом, опытом или Библией. Однако, в отличие от многих богословов своего времени, Оккам не верил, что Бога можно логически доказать с помощью аргументов. Для Оккама наука была делом открытия, а теология — делом откровения и веры . Он заявляет: «только вера дает нам доступ к богословским истинам. Пути Бога не открыты для разума, поскольку Бог свободно решил создать мир и установить в нем путь спасения, независимо от любых необходимых законов, которые человеческая логика или рациональность может раскрыть». [64]
Фома Аквинский в «Summa Theologica» использует формулировку бритвы Оккама, чтобы построить возражение против идеи существования Бога, которое он прямо опровергает контраргументом: [65]
Далее, излишне предполагать, что то, что можно объяснить несколькими принципами, было произведено многими. Но кажется, что все, что мы видим в мире, можно объяснить другими принципами, если предположить, что Бога не существует. Ибо все естественные вещи можно свести к одному принципу, который есть природа; и все произвольные вещи могут быть сведены к одному принципу, которым является человеческий разум или воля. Поэтому нет необходимости предполагать существование Бога.
В свою очередь Фома Аквинский отвечает на это quinque viae и отвечает на конкретное возражение, приведенное выше, следующим ответом:
Поскольку природа работает для определенной цели под руководством высшего деятеля, все, что делается природой, должно быть прослежено до Бога как его первопричины. Таким образом, все, что делается добровольно, также должно быть связано с какой-то высшей причиной, отличной от человеческого разума или воли, поскольку они могут измениться или потерпеть неудачу; ибо все вещи, которые изменчивы и способны к дефектам, должны быть сведены к недвижимому и необходимому первому принципу, как было показано в основной части статьи.
Вместо того чтобы доказывать необходимость существования бога, некоторые теисты основывают свою веру на основаниях, независимых от разума или предшествующих ему, что делает бритву Оккама неуместной. Такова была позиция Сёрена Кьеркегора , который рассматривал веру в Бога как прыжок веры , который иногда прямо противоречил разуму. [66] Это также доктрина пресуппозиционной апологетики Гордона Кларка , за исключением того, что Кларк никогда не считал, что прыжок веры противоречит разуму (см. также Фидеизм ).
Различные аргументы в пользу Бога утверждают, что Бог является полезным или даже необходимым предположением. Напротив, некоторые антитеисты твердо придерживаются убеждения, что предположение о существовании Бога вносит ненужную сложность (Шмитт, 2005, например, окончательный гамбит Боинга 747 ).
Другое применение этого принципа можно найти в работах Джорджа Беркли (1685–1753). Беркли был идеалистом, который считал, что всю реальность можно объяснить только с точки зрения разума. Он применил бритву Оккама против материализма , заявив, что материя не требуется его метафизикой и, следовательно, ее можно устранить. Одна потенциальная проблема с этим убеждением [ для кого? ] заключается в том, что, учитывая позицию Беркли, возможно найти сам солипсизм более соответствующим бритве, чем опосредованному Богом миру за пределами одного мыслителя.
Бритву Оккама можно узнать и в апокрифическом рассказе об обмене между Пьером-Симоном Лапласом и Наполеоном . Говорят, что, восхваляя Лапласа за одну из его недавних публикаций, император спросил, как получилось, что имя Бога, так часто встречающееся в сочинениях Лагранжа , нигде не встречается в сочинениях Лапласа. На это он, как говорят, ответил: «Это потому, что мне не нужна была эта гипотеза». [67] Хотя некоторые моменты этой истории иллюстрируют атеизм Лапласа , более внимательное рассмотрение позволяет предположить, что вместо этого он, возможно, намеревался просто проиллюстрировать силу методологического натурализма или даже просто то, что чем меньше логических предпосылок предполагается, тем сильнее вывод.
В своей статье «Ощущения и мозговые процессы» (1959) Дж. Дж. Смарт использовал бритву Оккама с целью оправдать свое предпочтение теории идентичности разума и мозга дуализму духа и тела . Дуалисты утверждают, что во вселенной существует два вида субстанций: физическая (включая тело) и духовная, которая не является физической. Напротив, теоретики идентичности утверждают, что все материально, включая сознание, и что не существует ничего нефизического. Хотя невозможно оценить духовное, ограничиваясь физическим , Смарт утверждал , что теория идентичности объясняет все явления, предполагая только физическую реальность. Впоследствии Смарта подвергли резкой критике за использование (или неправильное использование) бритвы Оккама, и в конечном итоге он отказался от своей защиты ее в этом контексте. Пол Черчленд (1984) утверждает, что бритва Оккама сама по себе не дает окончательных результатов в отношении двойственности. Подобным же образом Дейл Жакетт (1994) заявил, что бритва Оккама использовалась в попытках оправдать элиминативизм и редукционизм в философии сознания. Элиминативизм - это тезис о том, что онтология народной психологии , включающая такие сущности, как «боль», «радость», «желание», «страх» и т. д., устранима в пользу онтологии завершенной нейробиологии.
В уголовной теории и философии наказания бережливость относится конкретно к осторожности при распределении наказания во избежание чрезмерного наказания. В утилитарном подходе к философии наказания «принцип бережливости» Джереми Бентама утверждает, что любое наказание, более суровое, чем требуется для достижения цели, несправедливо. Эта концепция родственна, но не идентична юридической концепции соразмерности . Экономия является ключевым фактором современного восстановительного правосудия и компонентом утилитарных подходов к наказанию, а также движения за отмену тюрем . Бентам считал, что истинная бережливость потребует, чтобы наказание было индивидуализировано с учетом чувствительности человека : человеку, более чувствительному к наказанию, следует назначить пропорционально меньшее наказание, поскольку в противном случае будет причинена ненужная боль. Более поздние авторы-утилитаристы были склонны отказываться от этой идеи, во многом из-за непрактичности определения относительной чувствительности каждого предполагаемого преступника к конкретным наказаниям. [68]
Универсальный искусственный интеллект Маркуса Хаттера основан на математической формализации бритвы Соломонова для расчета ожидаемой ценности действия.
В научных журналах есть различные статьи, в которых формальные версии бритвы Оккама выводятся из теории вероятностей, применяются в статистических выводах и используются для разработки критериев штрафования за сложность статистических выводов. В статьях [69] [70] было высказано предположение о связи между бритвой Оккама и колмогоровской сложностью . [71]
Одна из проблем оригинальной формулировки бритвы заключается в том, что она применима только к моделям с одинаковой объяснительной силой (т. е. она говорит нам только о том, что следует предпочитать самые простые из одинаково хороших моделей). Более общую форму бритвы можно получить на основе сравнения байесовских моделей, которое основано на факторах Байеса и может использоваться для сравнения моделей, которые не одинаково хорошо соответствуют наблюдениям. Эти методы иногда могут оптимально сбалансировать сложность и мощность модели. Как правило, точный фактор Оккама трудно поддается определению, но используются такие приближения, как информационный критерий Акаике , байесовский информационный критерий , вариационные байесовские методы , коэффициент ложного открытия и метод Лапласа . Многие исследователи искусственного интеллекта сейчас используют такие методы, например, работая над «Обучением Оккама » или, в более общем смысле, над принципом свободной энергии .
Статистические версии бритвы Оккама имеют более строгую формулировку, чем те, которые порождают философские дискуссии. В частности, у них должно быть конкретное определение термина « простота» , и это определение может варьироваться. Например, в подходе минимальной длины описания Колмогорова - Чайтина субъект должен выбрать машину Тьюринга , операции которой описывают основные операции, которые, по мнению субъекта, представляют собой «простоту». Однако всегда можно было выбрать машину Тьюринга с простой операцией, которая построила всю теорию и, следовательно, получила бы высокие оценки под бритвой. Это привело к появлению двух противоположных лагерей: один считает, что бритва Оккама объективна, а другой считает, что она субъективна.
Минимальный набор команд универсальной машины Тьюринга требует описания примерно одинаковой длины для разных формулировок и невелик по сравнению с колмогоровской сложностью большинства практических теорий. Маркус Хаттер использовал эту последовательность, чтобы определить «естественную» машину Тьюринга небольшого размера как подходящую основу для исключения произвольно сложных наборов команд при разработке бритв. [72] Описывая программу универсальной программы как «гипотезу» и представляя доказательства в виде данных программы, в рамках теории множеств Цермело – Френкеля было формально доказано, что «сумма логарифмической универсальной вероятности модели плюс журнал вероятности данных данной модели должен быть минимизирован». [73] Интерпретация этого как минимизация общей длины модели кодирования сообщения, состоящей из двух частей, за которой следует модель с учетом данных, дает нам принцип минимальной длины сообщения (MML). [69] [70]
Одним из возможных выводов из смешения концепций колмогоровской сложности и бритвы Оккама является то, что идеальный компрессор данных также мог бы быть генератором научных объяснений/формулировок. Были предприняты некоторые попытки заново вывести известные законы из соображений простоты или сжимаемости. [24] [74]
По мнению Юргена Шмидхубера , соответствующая математическая теория бритвы Оккама уже существует, а именно теория Соломонова оптимального индуктивного вывода [75] и ее расширения. [76] См. обсуждения в «Предисловии Дэвида Л. Доу к К.С. Уоллесу» [77] о тонких различиях между алгоритмической вероятностной работой Соломонова и работой Криса Уоллеса по MML , а также см. «MML, графические модели гибридных байесовских сетей» Доу. статистическая непротиворечивость, инвариантность и уникальность» [78] как для таких дискуссий, так и для (в разделе 4) дискуссий о MML и бритве Оккама. Конкретный пример MML как бритвы Оккама в проблеме индукции дерева решений см. в статье Доу и Нидхэма «Длина сообщения как эффективная бритва Оккама в индукции дерева решений». [79]
В разработке программного обеспечения правило наименьшей мощности утверждает, что правильным языком программирования является тот, который является самым простым и одновременно решает целевую программную проблему. В этой форме это правило часто приписывают Тиму Бернерсу-Ли , поскольку оно появилось в его рекомендациях по проектированию оригинального протокола передачи гипертекста . [80] Сложность в этом контексте измеряется либо путем помещения языка в иерархию Хомского , либо путем перечисления идиоматических особенностей языка и сравнения в соответствии с некоторой согласованной шкалой трудностей между идиомами. Многие языки, которые когда-то считались менее сложными, эволюционировали или позже оказались более сложными, чем предполагалось изначально; Итак, на практике это правило применяется к относительной простоте программиста в получении возможностей языка, а не к точным теоретическим ограничениям языка.
Бритва Оккама — это не эмбарго на постулирование какой-либо сущности или рекомендация простейшей теории, что бы ни случилось. [a] Бритва Оккама используется для вынесения решения между теориями, которые уже прошли «теоретическую проверку» и одинаково хорошо подкреплены фактами. [b] Кроме того, его можно использовать для определения приоритетности эмпирической проверки двух одинаково правдоподобных, но неодинаково проверяемых гипотез; тем самым минимизируя затраты и потери и одновременно увеличивая вероятность фальсификации гипотезы, которую проще проверить. [ нужна цитата ]
Другой спорный аспект бритвы заключается в том, что теория может стать более сложной с точки зрения ее структуры (или синтаксиса ), в то время как ее онтология (или семантика ) становится проще, и наоборот. [c] Куайн, обсуждая определения, назвал эти две точки зрения «экономией практического выражения» и «экономией грамматики и словарного запаса» соответственно. [82]
Галилео Галилей высмеивал неправильное использование бритвы Оккама в своем «Диалоге» . Этот принцип представлен в диалоге Симпличио. Показательным моментом, который иронически представил Галилей, было то, что если кто-то действительно хочет начать с небольшого числа сущностей, то всегда можно рассматривать буквы алфавита как фундаментальные сущности, поскольку из них можно построить все человеческое знание.
Случаи использования бритвы Оккама для обоснования веры в менее сложные и более простые теории подвергались критике как ненадлежащее использование бритвы. Например , Фрэнсис Крик заявил: «Хотя бритва Оккама является полезным инструментом в физических науках, она может быть очень опасным инструментом в биологии. Поэтому очень опрометчиво использовать простоту и элегантность в качестве руководства в биологических исследованиях». [83]
Бритва Оккама встретила некоторую оппозицию со стороны людей, которые считают ее слишком радикальной или опрометчивой. Уолтер Чаттон ( ок. 1290–1343 ) был современником Уильяма Оккама, который возражал против бритвы Оккама и ее использования Оккамом. В ответ он изобрел свою собственную антибритву : «Если трех вещей недостаточно для проверки утвердительного суждения о вещах, необходимо добавить четвертую и так далее». Хотя со времен Чаттона было несколько философов, сформулировавших подобные антибритвы, ни одна антибритва не увековечила такую известность, как антибритва Чаттона, хотя это может быть случай итальянского девиза позднего Возрождения неизвестного происхождения Se non è vero, è ben trovato («Даже если это неправда, это хорошо задумано»), когда речь идет об особенно искусном объяснении.
Антибритвы также были созданы Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646–1716), Иммануилом Кантом (1724–1804) и Карлом Менгером (1902–1985). Версия Лейбница приняла форму принципа изобилия , как его назвал Артур Лавджой : идея заключалась в том, что Бог создал самый разнообразный и густонаселенный из возможных миров. Кант почувствовал необходимость смягчить действие бритвы Оккама и поэтому создал свою собственную противобритву: «Не следует опрометчиво уменьшать разнообразие существ». [84]
Карл Менгер обнаружил, что математики слишком скупы в отношении переменных, поэтому он сформулировал свой «Закон против скупости», который принял одну из двух форм: «Сущности не должны сводиться до точки неадекватности» и «Бесполезно делать с меньшим количеством то, что требует более." Менее серьезной, но еще более экстремистской антибритвой является «Патафизика» , «наука о воображаемых решениях», разработанная Альфредом Жарри (1873–1907). Возможно, высший антиредукционизм: «Патафизика стремится рассматривать каждое событие во вселенной как совершенно уникальное, не подчиняющееся никаким законам, кроме своих собственных». Вариации на эту тему впоследствии были исследованы аргентинским писателем Хорхе Луисом Борхесом в его рассказе/эссе « Тлен, Укбар, Орбис Тертиус ». Физик Р. В. Джонс изобрел «Дубину Крэбтри», в которой говорится, что «не может существовать набора взаимонесовместимых наблюдений, для которых человеческий интеллект не может придумать связного объяснения, каким бы сложным оно ни было». [85]
Недавно американский физик Игорь Мазин заявил, что, поскольку известные физические журналы предпочитают публикации, предлагающие экзотические и необычные интерпретации, принцип бритвы Оккама заменяется «бритвой обратного Оккама», подразумевая, что самое простое возможное объяснение обычно отвергается. [86]
:0была вызвана, но так и не определена (см. страницу справки ).Разновидности Entium non-temere esse minuendas
