Пентаграмма ( иногда известная как пентальфа, пятиугольник или звездный пятиугольник) — правильный пятиконечный звездный многоугольник , образованный из диагональных сегментов выпуклого (или простого, или несамопересекающегося) правильного пятиугольника . Очерчивание круга вокруг пяти точек создает аналогичный символ, называемый пентаклем [1] , который широко используется викканами и в язычестве или как знак жизни и связей. Слово «пентаграмма» относится только к пятиконечной звезде, а не к окружности пентакля.
Слово пентаграмма происходит от греческого слова πεντάγραμμον ( пентаграмма ), [2] от πέντε ( пенте ), «пять» + γραμμή ( грамме ), «линия». [3]
Слово «пентаграмма» относится только к звезде, а слово «пентаграмма» относится к звезде внутри круга, хотя в использовании есть некоторые совпадения. [4] Слово пентальфа — это возрождение постклассического греческого названия формы в 17 веке. [5]
История
История ранних веков
Ранние пентаграммы были найдены на шумерской керамике из Ура ок. 3500 г. до н. э. , а пятиконечная звезда в разное время была символом Иштар или Мардука . [6] [7]
Пифагорейская «Пентаграмма Гугии» [8]Правосторонняя переплетенная пентаграмма, популярная среди виккан и некоторых других неоязычников. Флаг Марокко часто имеет левостороннюю версию .
Символы пентаграммы, датированные примерно 5000 лет назад, были найдены в культуре Лянчжу в Китае . [9]
Пентаграмма была известна древним грекам , ее изображение на вазе, возможно, датируется VII веком до нашей эры. [10] Пифагорейство зародилось в VI веке до нашей эры и использовало пентаграмму как символ взаимного признания, благополучия, а также для признания добрых дел и благотворительности. [11]
Примерно с 300 по 150 годы до нашей эры символом Иерусалима была пентаграмма, отмеченная пятью еврейскими буквами ירשלם, обозначающими его название. [12]
В неоплатонизме пентаграмма, как говорят, использовалась как символ или знак признания пифагорейцами , которые называли пентаграмму ὑγιεία humieia «здоровьем» [13]
Западная символика
Средний возраст
Пентаграмма использовалась в древние времена как христианский символ пяти чувств [ 14] или пяти ран Христа . Пентаграмма играет важную символическую роль в английской поэме XIV века «Сэр Гавейн и Зеленый рыцарь» , в которой символ украшает щит героя Гавейна . Неназванный поэт приписывает происхождение этого символа царю Соломону и объясняет, что каждая из пяти взаимосвязанных точек представляет собой добродетель, связанную с группой из пяти: Гавейн совершенен в своих пяти чувствах , а пять пальцев, верные Пяти ранам Христа, принимают мужество от пяти радостей , которые Мария получила от Иисуса, и иллюстрирует пять добродетелей рыцарства , [15] которые являются щедростью, дружбой, целомудрием, рыцарством и благочестием. [16]
Северная роза Амьенского собора (построенного в 13 веке) украшена мотивом пентаграммы. Некоторые источники интерпретируют необычную звезду, направленную вниз, как символ сошествия Святого Духа на людей.
Ренессанс
Генрих Корнелиус Агриппа и другие увековечили популярность пентаграммы как магического символа, приписывая пять неоплатонических элементов пяти точкам в типичной манере эпохи Возрождения.
Романтизм
К середине 19 века среди оккультистов сложилось дальнейшее различие относительно ориентации пентаграммы. Одной точкой вверх он изображал дух, управляющий четырьмя элементами материи, и по сути был «добром». Однако влиятельный, но противоречивый писатель Элифас Леви , известный своей верой в то, что магия — это настоящая наука, называл ее злом всякий раз, когда символ появлялся наоборот:
«Перевернутая пентаграмма с двумя вершинами, выступающими вверх, является символом зла и привлекает зловещие силы, поскольку она опрокидывает правильный порядок вещей и демонстрирует торжество материи над духом. Это козел похоти, нападающий на небеса своими рогами, знак, ненавидимый посвященными». [17]
«Пылающая звезда, которая, когда она перевернута, является иероглифическим [ sic ] знаком козла черной магии , чья голова может быть нарисована в звезде, два рога наверху, уши справа и слева, борода внизу — знак антагонизма и фатальности. Это козел похоти, атакующий небеса своими рогами». [18]
«Давайте будем держать фигуру Пятиконечной звезды всегда вертикально, с самым верхним треугольником, указывающим на небо, поскольку это место мудрости, и если фигуру перевернуть, результатом будут извращения и зло». [19]
Еще одна пентаграмма из книги Агриппы. На этом круге написаны буквы Пифагора.
Пентаграмма оккультиста и мага Элифаса Леви , которую он считал символом микрокосма , или человека.
Апотропное (защитное) использование в немецком фольклоре символа пентаграммы (называемого по-немецки Drudenfuss ) упоминается Гете в «Фаусте» (1808), где пентаграмма не позволяет Мефистофелю выйти из комнаты (но не мешает ему войти тем же способом) . кстати, так как внешний угол диаграммы оказался несовершенным):
Мефистофель:
Я должен признаться, хотя мне мешают
Из-за мелочи, которая мне мешает,
Нога друида на пороге твоего дома –
Фауст:
Пентаграмма причиняет вам боль?
Тогда скажи мне, сын ада,
Если это так, то как вы получили
Вход? Неужели такие духи, как ты, обмануты?
Мефистофель:
Смотри внимательно! Оно не завершено:
Один ракурс, если внимательно присмотреться
Как видите, он остался немного открытым. [20]
По словам фольклориста XIX века Йона Арнасона , также защитным является использование в исландском фольклоре жестовой или вырезанной, а не нарисованной пентаграммы (по-исландски называемой смерхнут ) : [21]
Масло, полученное из искусственной рвоты, называется искусственным маслом; это похоже на что-то другое; но если кто-нибудь сделает над ним знак креста, или вырежет на нем крест, или фигуру, называемую пахтовым узлом, * все это разлетится на мелкие кусочки и станет как крупица шлака, так что от него ничего не останется, кроме только частиц, или оно осядет, как пена. Поэтому кажется более благоразумным, если человеку предлагают съесть ужасное масло или в качестве платы [22] сделать на нем какую-либо отметку, потому что поддельное масло не выдерживает ни крестика, ни масляного узла.
* Масляный узел имеет такую форму:
Использование в современном оккультизме
Основанная на оккультизме эпохи Возрождения, пентаграмма нашла свое отражение в символике современных оккультистов. Его основное использование является продолжением древнего вавилонского использования пентаграммы в качестве апотропного амулета для защиты от злых сил. [23] Элифас Леви утверждал, что «Пентаграмма выражает господство разума над элементами, и именно этим знаком мы связываем демонов воздуха, духов огня, призраков воды и призраков земли». [24] В этом духе Герметический Орден Золотой Зари разработал использование пентаграммы в меньшем изгоняющем ритуале пентаграммы , который до сих пор используется теми, кто практикует магию типа Золотой Зари.
Алистер Кроули использовал пентаграмму в системе магии , используемой в Телеме : неблагоприятная или перевернутая пентаграмма представляет собой нисхождение духа в материю, согласно интерпретации Лона Майло Дюкетта . [25] Кроули противоречил своим старым товарищам по Герметическому Ордену Золотой Зари , которые вслед за Леви считали такую ориентацию символа злом и связывали ее с торжеством материи над духом.
Использование в новых религиозных движениях
Вера Бахаи
Айкал Баба , написанный его собственной рукой
Пятиконечная звезда является символом Веры Бахаи . [26] [27] В Вере Бахаи звезда известна как Хайкал ( по-арабски : «храм» ), и она была инициирована и основана Бабом . Баб и Бахаулла написали различные произведения в форме пентаграммы. [28] [29]
Из-за предполагаемой ассоциации с сатанизмом и оккультизмом многие школы США в конце 1990-х годов стремились запретить учащимся отображать пентаграмму на одежде или украшениях. [32] В государственных школах такие действия администраторов были признаны в 2000 году нарушением права учащихся на свободное исповедание религии , закрепленного Первой поправкой к Конституции . [33]
Перевернутая пентаграмма широко используется в сатанизме , иногда изображается с козлиной головой Бафомета , популяризированной Церковью Сатаны с 1968 года. Сатанисты ЛаВея соединяют голову козла с еврейскими буквами в пяти точках пентаграммы, образуя Сигил. о Бафомете . Символ Бафомета был адаптирован для логотипа Министерства Радости Сатаны с использованием клинописных символов в пяти точках пентаграммы, что отражает самое раннее использование этой формы в Шумере . Перевернутая пентаграмма также появляется на логотипе Сатанинского Храма с альтернативным изображением головы Бафомета. Другие изображения головы сатанинского козла напоминают перевернутую пентаграмму без четкого очертания.
Орден Восточной Звезды , организация (основанная в 1850 году), связанная с масонством , использует в качестве символа пентаграмму с пятью равнобедренными треугольниками , вершины которых окрашены в синий, желтый, белый, зеленый и красный цвета. В большинстве Великих Капитулов пентаграмма используется направленной вниз, но в некоторых она направлена вверх. Офицеры Великого Капитула часто имеют пятиугольник, вписанный вокруг звезды [38] (изображенная здесь эмблема принадлежит Ассоциации Принс-Холла).
Пентаграмма – это простейший правильный звездчатый многоугольник . Пентаграмма содержит десять точек (пять вершин звезды и пять вершин внутреннего пятиугольника) и пятнадцать сегментов линий. Он представлен символом Шлефли {5/2}. Подобно правильному пятиугольнику и правильному пятиугольнику с построенной внутри него пентаграммой, правильная пентаграмма имеет в качестве группы симметрии группу диэдра 10 -го порядка.
Его можно рассматривать как сетку пятиугольной пирамиды, хотя и с равнобедренными треугольниками.
Строительство
Пентаграмму можно построить, соединив альтернативные вершины пятиугольника ; посмотреть подробности строительства . Его также можно построить в виде звездчатого пятиугольника, расширяя края пятиугольника до пересечения линий.
Золотое сечение
Правильная пентаграмма, раскрашенная так, чтобы различать сегменты ее линий разной длины. Четыре длины находятся в золотом пропорции друг к другу.
играет важную роль в правильных пятиугольниках и пентаграммах. Каждое пересечение ребер разделяет ребра по золотому сечению: отношение длины ребра к более длинному сегменту равно φ , как и длина более длинного сегмента к более короткому. Кроме того, отношение длины более короткого сегмента к сегменту, ограниченному двумя пересекающимися краями (сторона пятиугольника в центре пентаграммы), равно φ . Как показано на четырехцветной иллюстрации:
Пентаграмма включает в себя десять равнобедренных треугольников : пять остроугольных и пять тупоугольных равнобедренных треугольников. Во всех них отношение большей стороны к короткой равно φ . Острые треугольники — это золотые треугольники . Тупой равнобедренный треугольник, выделенный цветными линиями на иллюстрации, представляет собой золотой гномон .
Тригонометрические значения
В результате в равнобедренном треугольнике с одним или двумя углами по 36° длина большей из двух сторон в φ раз больше длины меньшей из двух, как в случае острого, так и в случае тупоугольного треугольника. .
Сферическая пентаграмма
Пентаграмму можно нарисовать в виде звездного многоугольника на сфере, состоящей из пяти дуг большого круга, все внутренние углы которого являются прямыми. Эту форму описал Джон Непер в своей книге 1614 года Mirifici logarithmorum canonis descriptio (Описание чудесного правила логарифмов) вместе с правилами, связывающими значения тригонометрических функций пяти частей прямоугольного сферического треугольника (двух углов и трех сторон). Позже его изучил Карл Фридрих Гаусс .
Пентаграмма Венеры — это видимый путь планеты Венера , наблюдаемый с Земли . Последовательные нижние соединения Венеры повторяются с орбитальным резонансом примерно 13:8, то есть Венера обращается вокруг Солнца примерно 13 раз за каждые восемь витков Земли, смещаясь на 144 ° при каждом нижнем соединении. [40] Концы пяти петель в центре фигуры имеют то же геометрическое соотношение друг с другом, что и пять вершин или точек пентаграммы, и каждая группа из пяти пересечений, равноудаленных от центра фигуры, имеет такое же геометрическое соотношение. отношение.
В компьютерных системах
Пентаграмма имеет следующие кодовые точки Unicode , которые позволяют включать ее в документы:
^ Джин Браун (nd). «Разница между пентаграммой и пентаклем». Разница между . Проверено 29 июня 2023 г.
^ πεντάγραμμον, Генри Джордж Лидделл, Роберт Скотт, Греко-английский лексикон , о Персее; существительная форма прилагательного πεντάγραμμος ( пентаграммос ) или πεντέγραμμος ( пентеграммос ), слово, означающее примерно «пятистрочный» или «пятистрочный».
^ πέντε, Генри Джордж Лидделл, Роберт Скотт, Греко-английский лексикон , о Персее; Сатана, все три имени, упомянутые до рассвета, полное γραμμή, Генри Джордж Лидделл, Роберт Скотт, Греко-английский лексикон , о Персее
^ это использование подтверждается Оксфордским словарем английского языка, хотя в этой работе указано, что циркум имеет форму пятиконечной звезды и ее этимона в постклассическом латинском пентакулуме [...] Пентаграмма, особенно. один заключен в круг; талисман или магический символ в форме пентаграммы или с надписью на ней. Также, в расширенном использовании: любой подобный магический символ (часто применяется к гексаграмме, образованной двумя пересекающимися или переплетенными равносторонними треугольниками)».
^ πένταλφα, «пять Альф», интерпретируя форму как пять фигур Α, перекрывающихся под углом 72 градуса.
^ Бадж, сэр Э.А. Уоллис (1968). Амулеты и талисманы . п. 433.
^ Скотт, Дастин Джон (2006). «История Пентаграммы» . Проверено 18 мая 2021 г.
^ Оллман, Г.Дж., Греческая геометрия от Фалеса до Евклида (1889), стр.26.
^馬愛平 (23 сентября 2019 г.). «距今5000年!良渚文物中發現最古老五角星圖案» (на китайском языке). Китай Дейли.
^ Болл, WW Роуз и Коксетер, HSM; Математические развлечения и очерки , 13-е изд., Дувр, 1987, стр. 176.
^ «Звезда Давида против Пентаграммы: все, что вам нужно знать» . 17 июля 2020 г.
^ Оллман, Г.Дж., Греческая геометрия от Фалеса до Евклида , часть I (1877), в Герматене 3.5, стр. 183, 197, со ссылкой на Ямвлиха и Схолиаста об Аристофане. Говорят, что пентаграмма получила свое название от самого Пифагора, написавшего на ее вершинах буквы Υ, Γ, Ι, Θ (= /ei/), Α.
^ Христианские символы древние и современные , Ребенок, Хизер и Дороти Коллес. Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера, 1971, ISBN 0-7135-1960-6 .
^ Морган, Джеральд (1979). «Значение символизма пятиугольника в фильме «Сэр Гавейн и Зеленый рыцарь»«. Обзор современного языка . 74 (4): 769–790. doi : 10.2307/3728227. JSTOR 3728227.
↑ Сэр Гавейн и Зеленый рыцарь , строки 619–665.
^ Леви, Элифас (1999) [1896 (перевод), 1854 (впервые опубликовано)]. Трансцендентальная магия, ее учение и ритуал [ Dogme et rituel de la haute magie ]. Пер. А.Э. Уэйта . Йорк-Бич : Вайзер . ОСЛК 263626874.
^ Леви, Элифас (2002) [1939 (перевод), 1859 (впервые опубликовано)]. Ключ к Тайнам [ la Clef des grands mystères suivant Hénoch, Авраам, Гермес Трисмегист и Саломон ]. Пер. Алистер Кроули . Бостон: Вайзер . п. 69. ОСЛК 49053462.
^ «Гете, Иоганн Вольфганг фон (1749–1832) - Фауст, Часть I: Сцены с I по III» . www.poetryintranslation.com . Проверено 25 мая 2021 г.
^ Арнасон, Йон (1862). « Тёфраброгд [Фокус]». Íslenzkar Þjoðsögur og Æfintýri [ Исландские народные сказки и легенды ] (на исландском языке). Том. 1. Лейпциг : Книжный магазин Й. К. Хинриха. п. 432. Смерь, er verður of tilberaspýunni, er kallað tilberasmèr; er það útlits sem annað smèr; когда я получил кроссмарк yfir því, eða risti á það kross, ða mynd þá, er smèrhnútur heitir, * Springur það alt í smámola og verður eins og draflakyrníngur, svo ekki sèst eptir af , нема агнир эйнар, еда хаднар нидур сем фрода . Þykir það því varlegra, ef manni er boðið óhrjálegt smèr að borða, eða í gjöld, ð gjóra annaðhvort þetta mark á þad, því tilberasmer þolir hvorki krossmark né ут. / * Smerhnútur er svo í lögun:
^ В средние века сливочное масло использовалось для оплаты, например, арендной платы. См.: • Секстон, Регина (2003). «Роль и функция сливочного масла в рационе монахов и кающихся в раннесредневековой Ирландии». У Уокера, Харлана (ред.). Жир земли: материалы Оксфордского симпозиума по еде и кулинарии , 2002 г. Бристоль: Работа ног. стр. 253–269.
^ Схоутен, Январь (1968). Пентаграмма как медицинский символ: иконологическое исследование. Хес и Де Грааф. п. 18. ISBN978-90-6004-166-6.
^ Уэйт, Артур Эдвард (1886). Тайны магии: сборник сочинений Элифаса Леви. Лондон: Джордж Редвей. п. 136.
^ Дюкетт, Лон Майло (2003). Магия Алистера Кроули: Справочник по ритуалам Телемы. Книги Вайзера. стр. 93, 247. ISBN.978-1-57863-299-2.
^ Муджан Момен (2019). Звездная Скрижаль Баба. Блог Британской библиотеки.
^ Баят, Мохамад Гасем (2001). Введение в Суратуль-Хайкал (Храмовую речь) в «Огнях Ирфана», книга 2.
^ См. Храм в Наву. Архивировано 17 мая 2020 года на веб-сайте Wayback Machine, где обсуждается его архитектура, в частности страница с внешней символикой храма в Наву. Архивировано 17 мая 2020 года на Wayback Machine . Проверено 16 декабря 2006 г.
^ Браун, Мэтью Б. (2002). «Перевернутые звезды на храмах СПД» (PDF) . FAIRLDS.org . Архивировано из оригинала (PDF) 29 февраля 2008 года.
^ «Религиозная одежда в школе», Робинсон, бакалавр наук, консультанты Онтарио по религиозной толерантности, 20 августа 1999 г., обновлено 29 апреля 2005 г. Проверено 10 февраля 2006 г. «ACLU защищает честь студенческого пентакля ведьмы» (пресс-релиз). Американский союз гражданских свобод штата Мичиган. 10 февраля 1999 года. Архивировано из оригинала 8 ноября 2003 года . Проверено 10 февраля 2006 г.{{cite press release}}: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)«Ведьмы и шкафы: мальчик говорит, что его отстранили от школы за ношение магического символа» Рувалис, Кристина; Pittsburgh Post-Gazette, 27 сентября 2000 г. Проверено 10 февраля 2006 г.
^ «Федеральный судья поддерживает право студентов Индианы носить викканские символы» . Ассошиэйтед Пресс. 1 мая 2000 года. Архивировано из оригинала 30 марта 2014 года . Проверено 21 сентября 2007 г.
^ "Викканский символ подходит для солдатских могил" . CNN.com . Ассошиэйтед Пресс. 23 апреля 2007 г. Архивировано из оригинала 26 апреля 2007 г.
^ «Похороны и мемориалы: доступные символы веры для размещения на правительственных надгробиях и маркерах» . Департамент США по делам ветеранов . 3 июля 2013 года . Проверено 13 января 2014 г.
^ Гравран, Генри (1990). Серир цивилизации, Том II: Пангул . Nouvelles éditions Africaines du Sénégal (на французском языке). Дакар, Сенегал. п. 20. ISBN2-7236-1055-1.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
^ Мадия, Клементина Фаик-Нзуджи (1996). Отслеживание памяти: глоссарий графических знаков и символов в африканском искусстве и культуре . Серия Меркурий, нет. 71. Халл, Квебек: Канадский музей цивилизации. стр. 27, 155. ISBN.0-660-15965-1.
↑ Баэз, Джон (4 января 2014 г.). «Пентаграмма Венеры». Азимут . Архивировано из оригинала 14 декабря 2015 года . Проверено 7 января 2016 г.
дальнейшее чтение
Беккер, Удо (1994). "Пентаграмма". Энциклопедия символов континуума . Перевод Гармера, Лэнса В. Нью-Йорк: Continuum Books. стр. 230 и далее. ISBN 978-0-8264-0644-6.
Конвей, Джон Хортон ; Бургель, Хайди; Гудман-Штраус, Хаим (апрель 2008 г.). «Глава 26, Еще выше: Правильные звездные многогранники». Симметрии вещей . Уэлсли, Массачусетс: АК Питерс. п. 404. ИСБН 978-1-56881-220-5.
Фергюсон, Джордж Уэллс (1966) [1954]. Знаки и символы в христианском искусстве . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. п. 59. ОСЛК 65081051.
Грюнбаум, Бранко (1994). «Многогранники с полыми гранями». В Бистрички, Т.; МакМаллен, П .; Шнайдер, А.; Вайс, А. Ивич (ред.). Многогранники: абстрактные, выпуклые и вычислительные . НАТО ASI Series C: Математические и физические науки. Том. 440. Дордрехт: Springer Нидерланды. стр. 43–70. дои : 10.1007/978-94-011-0924-6_3. ISBN 978-94-010-4398-4.
Внешние ссылки
В Wikiquote есть цитаты, связанные с Пентаграммой .