Зодиак — это область неба в форме пояса, которая простирается примерно на 8° к северу и югу (по небесной широте ) от эклиптики , которая представляет собой видимый путь Солнца по небесной сфере в течение года. Орбитальные пути Луны и больших планет находятся в пределах пояса зодиака. [1]
В западной астрологии , а ранее и в астрономии , зодиак делится на следующие двенадцать знаков : Овен , Телец , Близнецы , Рак , Лев , Дева , Весы , Скорпион , Стрелец , Козерог , Водолей и Рыбы . Каждое занимает 30° небесной долготы и примерно соответствует одноименным астрономическим созвездиям . [2] [3] Эти астрологические знаки образуют небесную систему координат , или, точнее, эклиптическую систему координат , которая принимает эклиптику в качестве начала широты, а положение Солнца в момент весеннего равноденствия в качестве начала долготы. [4]
Такое деление эклиптики на зодиакальные знаки зародилось в вавилонской астрономии в I тысячелетии до нашей эры . Вавилонские астрономы разделили эклиптику на 12 равных «знаков». Из-за прецессии равноденствий время года нахождения Солнца в данном созвездии изменилось с вавилонских времен, а точка мартовского равноденствия переместилась из Овна в Рыбы . Зодиак был передан в греческую астрономию во 2 веке до нашей эры, а оттуда в индуистский зодиак . В современной астрономии эклиптическая система координат до сих пор используется для отслеживания объектов Солнечной системы.
Английское слово «зодиак» происходит от zōdiacus , [5] латинизированной формы древнегреческого zōdiakòs kýklos ( ζῳδιακός κύκλος ), [6] что означает «цикл или круг маленьких животных». Зодион ( ζῴδιον ) — уменьшительное от слова зоон ( ζῷον , «животное»). [7] Название отражает выдающееся положение животных (и мифологических гибридов ) среди двенадцати знаков.
.png/1280px-Zodiac_(PSF).png)
Зодиак использовался еще в римскую эпоху на основе концепций, унаследованных эллинистической астрономией от вавилонской астрономии халдейского периода (середина I тысячелетия до н.э.), которая, в свою очередь, произошла от более ранней системы списков звезд вдоль эклиптики. [8] Конструкция зодиака описана в обширной работе Птолемея II века нашей эры « Альмагест» . [9]
Хотя зодиак остается основой эклиптической системы координат , используемой в астрономии помимо экваториальной , [10] [11] термин и названия двенадцати знаков сегодня в основном связаны с гороскопической астрологией . [12] Термин «зодиак» может также относиться к области небесной сферы, охватывающей пути планет, соответствующие полосе примерно в 8 угловых градусов выше и ниже эклиптики. Зодиак данной планеты — это полоса, содержащая путь этого конкретного тела; например, «зодиак Луны» — это полоса в 5° выше и ниже эклиптики. В более широком смысле, «зодиак комет» может относиться к группе, охватывающей большинство короткопериодических комет . [13]
Еще в XIV веке до нашей эры полный список из 36 египетских деканов был помещен среди иероглифов, украшавших гробницу Сети I ; они снова фигурировали в храме Рамсеса II и характеризуют каждый египетский астрологический памятник. Оба знаменитых зодиака Дендеры имеют свои символы, определенные Карлом Ричардом Лепсиусом . [14]
Деление эклиптики на знаки зодиака берет свое начало в вавилонской астрономии первой половины I тысячелетия до нашей эры . Зодиак основан на звездах из более ранних вавилонских звездных каталогов , таких как каталог MUL.APIN , который был составлен около 1000 г. до н.э. Некоторые созвездия можно проследить еще дальше, к источникам бронзового века ( Старовавилонская империя ), включая Близнецов «Близнецы», от шумерского : 𒀯𒈦𒋰𒁀𒃲𒃲 , латинизированного: MUL MAŠ.TAB.BA.GAL.GAL «Великие близнецы»; Рак «Краб» от шумерского : 𒀯𒀠𒇻 , латинизированный: МУЛ АЛ.ЛУЛ «Рак» и другие. [15] [16]
Примерно в конце пятого века до нашей эры вавилонские астрономы разделили эклиптику на 12 равных «знаков» по аналогии с 12 схематическими месяцами по 30 дней в каждом. Каждый знак содержал 30° небесной долготы , создавая таким образом первую известную небесную систему координат. Согласно расчетам современной астрофизики, зодиак был введен между 409 и 398 годами до нашей эры, во время персидского правления [17] и, вероятно, в течение очень нескольких лет после 401 года до нашей эры. [18] В отличие от современных астрологов, которые помещают начало знака Овна в положение Солнца в точку весеннего равноденствия в Северном полушарии ( мартовское равноденствие ), вавилонские астрономы фиксировали зодиак по отношению к звездам, помещая начало Рака в «Задней звезде-близнеце» ( β Близнецов ) и начале Водолея в «Задней звезде Козы-Рыбы» ( δ Козерога ). [19]
Из-за прецессии равноденствий время года нахождения Солнца в данном созвездии изменилось с вавилонских времен, точка мартовского равноденствия переместилась из Овна в Рыбы . [20]
Поскольку разделение было выполнено на равные дуги по 30° каждая, они представляли собой идеальную систему отсчета для прогнозирования долготы планеты. Однако вавилонские методы наблюдательных измерений находились на зачаточной стадии развития. [21] Они измерили положение планеты относительно набора «нормальных звезд», близких к эклиптике (±9° широты), в качестве контрольных точек наблюдения, чтобы помочь позиционировать планету в этой эклиптической системе координат. [22]
В вавилонских астрономических дневниках положение планет обычно указывалось только относительно знака зодиака, реже в определенных градусах внутри знака. [23] Когда были даны градусы долготы, они были выражены по отношению к 30° зодиакального знака, т.е. не по отношению к непрерывной эклиптике в 360°. [23] В астрономических эфемеридах положения важных астрономических явлений вычислялись в шестидесятеричных долях градуса (эквивалентных минутам и секундам дуги ). [24] Для ежедневных эфемерид дневное положение планеты было не так важно, как астрологически значимые даты, когда планета переходила из одного знака зодиака в другой. [23]
Говорят, что знание вавилонского зодиака отражено в еврейской Библии ; Э. У. Буллингер интерпретировал существ, появляющихся в книге Иезекииля ( 1:10 ), как средние знаки четырех четвертей зодиака, [25] [26] [ нужен лучший источник ] со Львом как Львом , Быком как Тельцом , Мужчина, представляющий Водолея, и Орел, представляющий Скорпиона. [27] Некоторые авторы связывают двенадцать колен Израиля с одними и теми же знаками или лунным еврейским календарем , имеющим двенадцать лунных месяцев в лунном году . Мартин и другие утверждали, что расположение колен вокруг Скинии ( описанное в Книге Чисел ) соответствовало порядку зодиака: Иуда , Рувим , Ефрем и Дан представляли средние знаки Льва, Водолея, Тельца, и Скорпион соответственно. Такие связи были подхвачены Томасом Манном , который в своем романе « Иосиф и его братья» приписывает каждому племени характеристики знака зодиака в своей интерпретации «Благословения Иакова» . [ нужна цитата ]
Вавилонские звездные каталоги вошли в греческую астрономию в IV веке до нашей эры через Евдокса Книдского . [15] Вавилония или Халдея в эллинистическом мире стала настолько отождествляться с астрологией, что «халдейская мудрость» стала у греков и римлян синонимом гадания по планетам и звездам . Эллинистическая астрология частично произошла от вавилонской и египетской астрологии . [28] Гороскопическая астрология впервые появилась в Птолемеевском Египте (305–30 гг. до н. э.). Дендерский зодиак , рельеф, датируемый ок. 50 г. до н. э. — первое известное изображение классического зодиака из двенадцати знаков.
Самый ранний из сохранившихся греческих текстов, использующих вавилонское деление зодиака на 12 знаков по 30 равных градусов каждый, - это Анафорик Гипсикла Александрийского ( ок. 190 г. до н. э.). [29] Особую роль в развитии западной гороскопической астрологии сыграл астролог и астроном Птолемей , чей труд «Тетрабиблос» заложил основу западной астрологической традиции . [30] При греках, и в частности при Птолемее, планеты, Дома и знаки зодиака были рационализированы, а их функции установлены таким образом, который мало изменился до наших дней. [31] Птолемей жил во 2 веке нашей эры, через три столетия после открытия Гиппархом прецессии равноденствий около 130 г. до н.э. Утерянная работа Гиппарха о прецессии никогда не распространялась очень широко, пока она не стала известна Птолемею, [32] и существует мало объяснений прецессии вне работы Птолемея до поздней античности, когда влияние Птолемея было широко установлено. [33] Птолемей ясно объяснил теоретическую основу западного зодиака как тропическую систему координат , с помощью которой зодиак привязан к точкам равноденствия и солнцестояния, а не к видимым созвездиям, носящим те же имена, что и знаки зодиака. [34]
По мнению математика-историка Монтуклы , индуистский зодиак был заимствован из греческого зодиака посредством связей между древней Индией и греческой империей Бактрия . [35] Индуистский зодиак использует сидерическую систему координат , которая относится к неподвижным звездам. Тропический зодиак (месопотамского происхождения) разделен точками пересечения эклиптики и экватора , который смещается относительно фона неподвижных звезд со скоростью 1° каждые 72 года, создавая явление, известное как прецессия равноденствий. Индуистский зодиак, будучи сидерическим, не поддерживает сезонное соответствие, но между двумя системами все же есть сходство. Индуистские знаки зодиака и соответствующие им греческие знаки звучат очень по-разному, поскольку они написаны на санскрите и греческом языке соответственно, но их символы почти идентичны. [36] Например, дхану означает «лук» и соответствует Стрельцу, «лучнику», а кумбха означает «кувшин с водой» и соответствует Водолею, «носителю воды». [37]
В эпоху Аббасидов греческие справочники были переведены на арабский язык , и исламские астрономы затем проводили свои собственные наблюдения, исправляя «Альмагест» Птолемея. Одной из таких книг была « Книга неподвижных звезд» Аль-Суфи , в которой есть графические изображения 48 созвездий. Книга была разделена на три раздела: созвездия зодиака, созвездия к северу от зодиака и южные созвездия. Когда книга Аль-Суфи и другие произведения были переведены в XI веке, в переводах были допущены ошибки. В результате некоторые звезды получили названия созвездий, к которым они принадлежат (например, Хамаль в Овне).
В эпоху Высокого Средневековья возродился интерес к греко-римской магии , сначала в каббале , а затем продолжился в магии эпохи Возрождения . Сюда входило магическое использование зодиака, как оно встречается, например, в Сефер Разиэль ха-Малах .
Зодиак встречается в средневековых витражах , например, в соборе Анжера , где мастер-стеклодув Андре Робин изготовил декоративные розетки для северного и южного трансептов после пожара в 1451 году .
Астрология возникла в 8 веке нашей эры как отдельная дисциплина в исламе, [39] : 64 , сочетающая в себе индийские, эллинистические иранские и другие традиции, смешанные с греческими и исламскими астрономическими знаниями, например, работы Птолемея и Книга неподвижных звезд Аль-Суфи. . Знание влияния звезд на события на Земле было важно для исламской цивилизации. Как правило, считалось, что знаки зодиака и планеты управляют судьбами не только людей, но и народов и что зодиак обладает способностью определять физические характеристики человека, а также интеллект и личные качества. [40]
Практику астрологии в то время можно было разделить на 4 более широкие категории: Генетлиология, Катархическая астрология, Вопросительная астрология и Общая астрология. [39] : 65 Однако наиболее распространенным типом астрологии была генетлиология, которая исследовала все аспекты жизни человека в зависимости от положения планет при его рождении; более известный как наш гороскоп. [39] : 65
Астрологические услуги широко предлагались по всей империи, в основном на базарах, где люди могли заплатить за чтение. [41] Астрология ценилась при королевских дворах, например, аббасидский халиф Аль-Мансур использовал астрологию, чтобы определить лучшую дату для основания новой столицы Багдада. [39] : 66 Хотя гороскопы в целом были широко приняты обществом, многие ученые осуждали использование астрологии и предсказаний, связывая их с оккультными влияниями. [42] Многие богословы и ученые считали, что это противоречит принципам ислама; поскольку только Бог должен быть способен определять события, а не астрологи, смотрящие на положения планет. [41]
Чтобы рассчитать чей-то гороскоп, астролог использует 3 инструмента: астролябию, эфемериды и тахт. Сначала астролог использовал астролябию, чтобы определить положение Солнца, согласовать правило со временем рождения человека, а затем выровнять сеть, чтобы определить высоту Солнца в эту дату. [43] Затем астролог использовал эфемериды, таблицу, обозначающую среднее положение планет и звезд на небе в любой момент времени. [44] Наконец, астролог складывал высоту Солнца, взятую из астролябии, со средним положением планет в день рождения человека и складывал их на тахте (также известном как доска для пыли). [44] Пыльная доска представляла собой просто табличку, покрытую песком; на котором можно было производить и легко стирать расчеты. [41] Как только это было рассчитано, астролог смог интерпретировать гороскоп. Большинство этих интерпретаций были основаны на зодиаке в литературе. Например, существовало несколько руководств о том, как интерпретировать каждый знак зодиака, трактат, касающийся каждого отдельного знака и каковы были характеристики этих зодиаков. [41]
Пример использования знаков в качестве астрономических координат можно найти в Морском альманахе и Астрономических эфемеридах за 1767 год . В столбцах «Долгота Солнца» указан знак (представленный цифрой от 0 до 11 включительно), градусы от 0 до 29, минуты и секунды. [45]
Король Великих Моголов Джахангир выпустил привлекательную серию монет из золота и серебра с изображением двенадцати знаков зодиака. [46]
Далее следует список знаков современного зодиака (с эклиптической долготой их первых точек), где 0° Овна понимается как точка весеннего равноденствия, с их латинскими, греческими, санскритскими и вавилонскими названиями. Но обратите внимание, что санскрит и эквиваленты названий (после 500 г. до н. э.) обозначают только созвездия, а не тропические знаки зодиака. «Английский перевод» обычно не используется носителями английского языка. Латинские имена являются стандартным английским использованием (за исключением того, что используется «Козерог», а не «Козерог»).
Эти двенадцать знаков были составлены в виде детского стишка в качестве мнемонического приема: [51]
Баран, бык, небесные близнецы,
А рядом рак, сияет лев,
Дева и чешуя,
Скорпион, лучник и козел,
Человек, который держит лейку,
И рыба с блестящей чешуей.
В следующей таблице сравниваются григорианские даты, в которые Солнце входит в знак тропического зодиака Птолемея и знак сидерической системы , предложенной Сирилом Фэганом .
Начало Овна определяется как момент весеннего равноденствия , и все остальные даты смещаются соответственно. [52] Точное время и даты по григорианскому календарю незначительно изменяются от года к году, поскольку григорианский календарь смещается относительно тропического года . Эти вариации остаются в пределах менее чем двухдневной разницы в недавнем прошлом и ближайшем будущем, весеннее равноденствие по UT всегда приходилось либо на 20, либо на 21 марта в период с 1797 по 2043 год, а в последний раз приходилось на 19 марта 1796 года и в 2044 году следующий. С 2008 года точка весеннего равноденствия приходится на 20 марта UT и будет продолжаться до 2043 года. [53]
Поскольку каждый знак занимает ровно 30 градусов зодиака, средняя продолжительность пребывания Солнца в каждом знаке составляет одну двенадцатую сидерического года , или 30,43 стандартных дня . Из-за небольшого эксцентриситета орбиты Земли продолжительность каждого знака заметно варьируется: примерно от 29,4 дня для Козерога до примерно 31,4 дня для Рака (см. Уравнение времени ). Кроме того, поскольку ось Земли расположена под углом, некоторым знакам требуется больше времени, чтобы подняться, чем другим, и чем дальше от экватора находится наблюдатель, тем больше разница. Таким образом, о знаках говорят как о «длинном» или «коротком» восхождении . [59]
В тропической астрологии знаки зодиака отличаются от связанных с ними созвездий не только из-за их расхождения из-за прецессии равноденствий, но и потому, что физические созвездия занимают разную ширину эклиптики, поэтому Солнце находится не в каждом созвездии. за такое же количество времени. [60] : 25 Таким образом, Дева занимает в 5 раз большую эклиптическую долготу , чем Скорпион . Знаки зодиака представляют собой абстракцию физических созвездий, и каждое представляет ровно 1/12 полного круга, но время, проведенное Солнцем в каждом знаке, незначительно варьируется из-за эксцентриситета орбиты Земли .
Сидерическая астрология исправляет это, приблизительно приписывая знак зодиака соответствующему созвездию. Это выравнивание необходимо время от времени перекалибровывать, чтобы сохранить выравнивание на месте.
Эклиптика пересекается с 13 созвездиями Альмагеста Птолемея [61] , а также с более точно очерченными созвездиями , обозначенными МАС . Помимо двенадцати созвездий, в честь которых названы двенадцать знаков зодиака, эклиптика пересекает Змееносца , [62] нижняя часть которого находится между Скорпионом и Стрельцом. Иногда эта разница между астрономическими созвездиями и астрологическими знаками ошибочно сообщается в популярной прессе как «изменение» списка традиционных знаков какой-либо астрономической организацией, такой как МАС, НАСА или Королевское астрономическое общество . Это произошло в репортаже BBC Nine O'Clock News за 1995 год и в различных репортажах 2011 и 2016 годов. [63] [64] [65]
Пути планет затрагивают некоторые «паразодиакальные» созвездия, в результате чего насчитывается до 25 «созвездий зодиака». [66] В древнем вавилонском каталоге MUL.APIN перечислены Орион , Персей , Возничего и Андромеда . Современные астрономы отметили, что планеты проходят через Кратер , Секстанс , Кит , Пегас , Корвус , Гидру и Щит , причем Венера очень редко проходит через Орлу , Малого Пса , Возничего и Змеи . [66]
С зодиакальными мифологически связаны и некоторые другие созвездия: Piscis Austrinus , Южная Рыба, присоединена к Водолею. В классических картах он поглощает струю, вылитую из кувшина Водолея, но, возможно, раньше просто плавал в нем. Аквила , Орел, возможно, была связана с зодиаком благодаря его главной звезде Альтаиру . Гидра в раннем бронзовом веке обозначала небесный экватор и была связана со Львом, который изображен стоящим на змее на Дендерском зодиаке . [15] Корвус — это Ворона или Ворон, таинственным образом восседающий на хвосте Гидры.
Зодиакальная система была разработана в Вавилонии около 2500 лет назад, в « Эру Овна ». [21] Предполагается, что в то время прецессия равноденствий была неизвестна. Современное использование системы координат представлено выбором интерпретации системы либо как сидерической , со знаками, привязанными к звездному фону , либо как тропической , со знаками, привязанными к точке ( вектору Солнца) в момент мартовского равноденствия . [23]
Западная астрология использует тропический подход, тогда как индуистская астрология использует сидерический подход. Это приводит к тому, что первоначально единая зодиакальная система координат постепенно расходится с прецессией по часовой стрелке (на запад) на 1,4 градуса за столетие.
Для тропического зодиака, используемого в западной астрономии и астрологии, это означает, что тропический знак Овна в настоящее время находится где-то в пределах созвездия Рыб (« Эра Рыб »).
Сидерическая система координат учитывает аянамсу , айан означает «транзит» или «движение», а амса означает «малая часть», т.е. движение равноденствий небольшими частями. Неясно, когда индийцы осознали прецессию равноденствий. но трактат Бхаскары II XII века «Сиддханта Широмани» дает уравнения для измерения прецессии равноденствий и говорит, что его уравнения основаны на некоторых утраченных уравнениях Сурьясиддханты плюс уравнение Мунджаалы.
Открытие прецессии приписывают Гиппарху около 130 г. до н.э. Птолемей цитирует ныне утерянную работу Гиппарха под названием «О смещении точек солнцестояния и равноденствия» в седьмой книге своего астрономического текста II века « Альмагест» , где он описывает явление прецессии и оценивает его значение. [32] Птолемей пояснил, что соглашение греческой математической астрономии заключалось в том, чтобы начинать зодиак с точки весеннего равноденствия и всегда называть эту точку «первым градусом» Овна. [68] Он известен как «тропический зодиак» (от греческого слова trópos — поворот) [69] , потому что его начальная точка с течением времени вращается по кругу фоновых созвездий.
Принцип весенней точки, действующей как первая степень зодиака для греческих астрономов, описан в астрономическом тексте Близнеца Родосского I века до нашей эры. Гемин объясняет, что греческие астрономы его эпохи связывают первые степени знаков зодиака с двумя солнцестояниями и двумя равноденствиями, в отличие от более старой халдейской (вавилонской) системы, которая помещала эти точки в знаки зодиака. [68] Это иллюстрирует, что Птолемей просто уточнил соглашение греческих астрономов, а не создал принцип тропического зодиака, как иногда полагают.
Птолемей демонстрирует, что принцип тропического зодиака был хорошо известен его предшественникам в его астрологическом тексте «Тетрабиблос» , где он объясняет, почему было бы ошибкой связывать регулярно расположенные знаки зодиака, ориентированные по сезонам, с нерегулярными границами видимого зодиака. созвездия:
Начало знаков, а также начало терминов следует брать из точек равноденствия и тропиков. Это правило не только ясно сформулировано авторами, пишущими на эту тему, но особенно очевидно из постоянно приводимых доказательств того, что их природа, влияние и сходство не имеют другого происхождения, кроме тропиков и равноденствий, как уже было ясно показано. И если бы были допущены другие начала, то было бы либо необходимо исключить природу знаков из теории прогнозирования, либо невозможно было бы избежать ошибки при их сохранении и использовании; поскольку тогда регулярность их пространств и расстояний, от которой зависит их влияние, была бы нарушена и нарушена. [34]
Астрономически зодиак определяет пояс пространства, простирающийся на 8° [70] или 9° небесной широты к северу и югу от эклиптики , в пределах которого остаются орбиты Луны и главных планет. [71] Это особенность эклиптической системы координат – небесной системы координат с центром в эклиптике (плоскости земной орбиты и видимом пути Солнца), с помощью которой небесная долгота измеряется в градусах к востоку от точки весеннего равноденствия (т.е. восходящее пересечение эклиптики и экватора). [72] Зодиак узок в угловом отношении, потому что большинство планет Солнца имеют орбиты, которые имеют лишь небольшой наклон к орбитальной плоскости Земли. [73] Звезды зодиака подвержены затмению Луной и другими телами Солнечной системы. Эти события могут быть полезны, например, для оценки поперечных размеров малой планеты или проверки звезды на наличие близкого компаньона. [74]
Положение Солнца в точке весеннего равноденствия, которое происходит ежегодно около 21 марта, определяет отправную точку для измерения, первый градус которого исторически известен как « первая точка Овна ». Первые 30° эклиптики номинально обозначаются знаком зодиака Овен, который больше не попадает в близость созвездия Овна, поскольку эффект прецессии заключается в перемещении весенней точки через фон видимых созвездий. В настоящее время он расположен недалеко от конца созвездия Рыб, находясь в этом созвездии со 2 века нашей эры. [75] Последующие 30° эклиптики номинально обозначаются знаком зодиака Телец, и так далее по двенадцати знакам зодиака, так что каждый занимает 1/12 ( 30 °) большого круга зодиака. Знаки зодиака никогда не использовались для определения границ астрономических созвездий, лежащих в окрестностях зодиака, которые имеют и всегда были неправильными по своим размерам и форме. [71]
Традиция измерения небесной долготы в отдельных знаках все еще использовалась в середине XIX века [76] , но современная астрономия теперь непрерывно нумерует градусы небесной долготы от 0° до 360°, а не от 0° до 30° внутри каждого знака. . [77] Эта система координат в основном используется астрономами для наблюдений объектов Солнечной системы. [78]
Использование зодиака как средства для определения астрономических измерений оставалось основным методом определения небесных положений западными астрономами до эпохи Возрождения, когда предпочтение перешло к экваториальной системе координат, которая измеряет астрономические положения по прямому восхождению и склонению, а не по прямому восхождению и склонению . основанные на эклиптике определения небесной долготы и небесной широты . Ориентация экваториальных координат совпадает с осью вращения Земли, а не с плоскостью орбиты планеты вокруг Солнца. [75]
Слово «зодиак» используется по отношению к зодиакальному облаку пылинок, которые движутся среди планет, и к зодиакальному свету , возникающему в результате рассеяния ими солнечного света. [79] Хотя его название происходит от зодиака, зодиакальный свет покрывает все ночное небо с усилением в определенных направлениях. [80]
В Юникоде символы знаков зодиака закодированы в блоке «Разные символы». Их можно заставить выглядеть как текст, добавив U+FE0E, или как смайлы, добавив U+FE0F: [81]
[T]Зодиак появился между -408 и -397 и, вероятно, в течение очень нескольких лет после -400.
Долгота Небесного Объекта отсчитывается по Эклиптике в знаках и градусах к востоку от первой точки Овна.
