stringtranslate.com

Астрономия в средневековом исламском мире

Персидская латунная астролябия XVIII века в Музее истории науки Уиппла в Кембридже , Англия. Астролябия состоит из диска, на котором выгравированы положения небесных тел.

Средневековая исламская астрономия включает в себя астрономические разработки, сделанные в исламском мире , особенно во время исламского Золотого века (IX–XIII вв.), и в основном написанные на арабском языке . Эти разработки в основном имели место на Ближнем Востоке , в Центральной Азии , Аль-Андалусе и Северной Африке , а позднее на Дальнем Востоке и в Индии . Она тесно связана с генезисом других исламских наук в своем усвоении иностранного материала и объединении разрозненных элементов этого материала для создания науки с исламскими характеристиками. К ним относятся греческие , сасанидские и индийские работы , в частности, которые были переведены и построены на них.

Исламская астрономия сыграла значительную роль в возрождении древней астрономии после утраты знаний в раннем средневековье , в частности, с созданием латинских переводов арабских трудов в 12 веке . Исламская астрономия также оказала влияние на китайскую астрономию .

Значительное количество звезд на небе, таких как Альдебаран , Альтаир и Денеб , и такие астрономические термины, как алидада , азимут и надир , по-прежнему называются по их арабским названиям. Сегодня сохранился большой корпус литературы по исламской астрономии, насчитывающий около 10 000 рукописей, разбросанных по всему миру, многие из которых не были прочитаны или каталогизированы. Тем не менее, можно восстановить достаточно точную картину исламской деятельности в области астрономии.

История

Доисламские арабы

Исламский историк Ахмад Даллал отмечает, что в отличие от вавилонян , греков и индийцев , которые разработали сложные системы математического астрономического изучения, доисламские арабы полагались на эмпирические наблюдения . Они основывались на восходе и заходе определенных звезд, и эта местная традиция созвездий была известна как Anwā' . Изучение Anwā' было разработано после исламизации , когда арабские астрономы ввели математику в свое изучение ночного неба. [1]

Ранний период

Первые астрономические тексты, переведенные на арабский язык, были индийского [2] и персидского происхождения. [3] Наиболее примечательным был Zij al-Sindhind , зидж, созданный Мухаммадом ибн Ибрагимом аль-Фазари и Якубом ибн Тариком , которые перевели индийский астрономический труд 8-го века после 770 года с помощью индийских астрономов, которые были при дворе халифа Аль-Мансура . [2] [ необходим лучший источник ] Zij al-Shah также был основан на индийских астрономических таблицах , составленных в Сасанидской империи в течение двух столетий. Фрагменты текстов этого периода показывают, что арабские астрономы переняли функцию синуса из Индии вместо хорд дуги, используемых в греческой тригонометрии . [1]

«Альмагест» Птолемея (геоцентрическая сферическая космическая модель Земли) переводился по крайней мере пять раз в конце восьмого и девятого веков [4] и был основным авторитетным трудом, определившим арабскую астрономическую традицию. [5]

Возникновение ислама с его обязанностью определять пять ежедневных часов молитвы и киблу (направление на Каабу в Священной мечети в Мекке ) вдохновило интеллектуальный прогресс в астрономии. [6]

Астрономические методы

Философ Аль-Фараби (ум. 950) описал астрономию в терминах математики, музыки и оптики. Он показал, как астрономия может быть использована для описания движения Земли, а также положения и движения небесных тел, и отделил математическую астрономию от науки, ограничив астрономию описанием положения, формы и размера удаленных объектов. [7] Аль-Фараби использовал труды Птолемея , как описано в его «Аналемме» , способе вычисления положения Солнца из любого фиксированного места. [8]

Золотой век

Пара Туси — это математическое устройство, изобретенное Насир ад-Дином ат-Туси , в котором малый круг вращается внутри большего круга, диаметр которого в два раза больше диаметра меньшего круга . Вращение кругов заставляет точку на окружности меньшего круга колебаться вперед и назад в линейном движении вдоль диаметра большего круга.

Дом Мудрости был академией, основанной в Багдаде при аббасидском халифе Аль-Мамуне в начале 9-го века. Астрономические исследования были в значительной степени поддержаны Аль-Мамуном через Дом Мудрости. [ необходима цитата ]

Первым крупным мусульманским трудом по астрономии был «Зидж аль-Синдхинд» , созданный математиком Мухаммадом ибн Мусой аль-Хорезми в 830 году. Он содержал таблицы движений Солнца, Луны и планет Меркурия , Венеры , Марса , Юпитера и Сатурна . Работа ввела птолемеевские концепции в исламскую науку и ознаменовала поворотный момент в исламской астрономии, которая ранее была сосредоточена на переводе трудов, но теперь начала разрабатывать новые идеи. [9]

Сомнения относительно Птолемея

В 850 году астроном Аббасидов Аль-Фаргани написал «Китаб фи Джавами» («Сборник науки о звездах»). Книга дала краткое изложение космографии Птолемея . Однако она также исправила Птолемея на основе открытий более ранних арабских астрономов. Аль-Фаргани дал пересмотренные значения наклона эклиптики , прецессии апогеев Солнца и Луны и окружности Земли . Книга была распространена в мусульманском мире и переведена на латынь . [ 10]

К X веку появились тексты, в которых ставилась под сомнение правильность трудов Птолемея. [11] Исламские ученые подвергли сомнению кажущуюся неподвижность Земли, [12] и ее положение в центре Вселенной, теперь, когда стали возможны независимые исследования системы Птолемея . [13]

Египетский астроном X века Ибн Юнус обнаружил ошибки в расчетах Птолемея. Птолемей подсчитал, что угол прецессии оси Земли менялся на один градус каждые 100 лет. Ибн Юнус подсчитал , что скорость изменения составляла один градус каждые 70 1⁄4 лет . [ необходима цитата ]

Между 1025 и 1028 годами полимат Ибн аль-Хайсам написал свой труд «Аль-Шукук аля Батламюс» («Сомнения относительно Птолемея»). Не оспаривая существование геоцентрической модели , он критиковал элементы теорий Птолемея. Другие астрономы приняли вызов, поставленный в этой работе, и продолжили разрабатывать альтернативные модели, которые разрешали трудности, выявленные Ибн аль-Хайсамом. В 1070 году Абу Убайд аль-Джузджани опубликовал « Тарик аль-Афлак» , в котором он обсудил вопросы, вытекающие из теории эквантов Птолемея , и предложил решение. Анонимная работа «Аль-Истидрак аля Батламюс» («Обзор относительно Птолемея»), созданная в Аль-Андалусе , включала список возражений против птолемевской астрономии. [ необходима цитата ]

Насир ад-Дин ат-Туси также выявил проблемы, присутствующие в работе Птолемея. В 1261 году он опубликовал свою работу «Тадхира» , в которой содержались 16 фундаментальных проблем, которые он обнаружил в астрономии Птолемея [14], и тем самым положил начало цепочке исламских ученых, которые попытались решить эти проблемы. Такие ученые, как Кутб ад-Дин аль-Ширази , Ибн аль-Шатир и Шамс ад-Дин аль-Хафри , работали над созданием новых моделей для решения 16 проблем Туси [15] , и модели, над созданием которых они работали, стали широко использоваться астрономами для использования в их собственных работах.

Эта модель представляет, как Насир ад-Дин ат-Туси объясняет движение Земли относительно Луны и Солнца с помощью пары Туси. Она используется для поддержки того, что Земля вращается вокруг чего-то, и эквант не является правильным способом объяснения движения Луны вокруг Земли.

Насир ад-Дин Туси хотел использовать концепцию пары Туси, чтобы заменить концепцию «эквант» в модели Птолемея. Так как концепция эквант привела бы к тому, что расстояние до Луны резко менялось бы в течение каждого месяца, по крайней мере, в два раза, если провести математические расчеты. Но с парой Туси Луна просто вращалась бы вокруг Земли, что привело бы к правильному наблюдению и применяемой концепции. [16] Муайяд ад-Дин аль-Урди был еще одним инженером/ученым, который пытался разобраться в движении планет. Он придумал концепцию леммы, которая является способом представления эпициклического движения планет без использования метода Птолемея. Лемма также была предназначена для замены концепции эквант.

вращение Земли

Иллюстрация из астрономических трудов аль-Бируни , объясняющая различные фазы Луны относительно положения Солнца .

Абу Райхан Бируни (р. 973) обсуждал возможность вращения Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца, но в своем Масудском каноне он изложил принципы, согласно которым Земля находится в центре Вселенной и не имеет собственного движения. [17] Он знал, что если бы Земля вращалась вокруг своей оси, это соответствовало бы его астрономическим параметрам, [18] но он считал это проблемой естественной философии, а не математики. [19]

Его современник Абу Саид ас-Сиджзи признавал, что Земля вращается вокруг своей оси. [20] Аль-Бируни описал астролябию , изобретенную Сиджи, основанную на идее вращения Земли. [21]

Тот факт, что некоторые люди верили, что Земля вращается вокруг своей оси, дополнительно подтверждается арабским справочным трудом XIII века, в котором говорится:

По мнению геометров [или инженеров] ( мухандисын ), Земля находится в постоянном круговом движении, и то, что кажется движением небес, на самом деле является следствием движения Земли, а не звезд. [19]

В обсерваториях Мараги и Самарканда вращение Земли обсуждалось Наджм ад-Дином аль-Казвини аль-Катиби (ум. 1277), [22] Туси (р. 1201) и Кушджи (р. 1403). Аргументы и доказательства, используемые Туси и Кушджи, напоминают те, которые использовал Коперник для поддержки движения Земли. [23] [24] Однако остается фактом, что школа Мараги так и не сделала большого скачка к гелиоцентризму . [25]

Альтернативные геоцентрические системы

В XII веке некоторые исламские астрономы в Аль-Андалусе разработали негелиоцентрические альтернативы системе Птолемея, следуя традиции, заложенной Ибн Баджей , Ибн Туфайлем и Ибн Рушдом .

Ярким примером является Нур ад-Дин аль-Битруджи , который считал модель Птолемея математической, а не физической. [26] Аль-Битруджи предложил теорию движения планет , в которой он хотел избежать как эпициклов, так и эксцентриков . [27] Ему не удалось заменить планетарную модель Птолемея, поскольку численные предсказания положений планет в его конфигурации были менее точными, чем у модели Птолемея. [28] Одним из оригинальных аспектов системы аль-Битруджи является его предложение физической причины небесных движений. Он противоречит идее Аристотеля о том, что для каждого мира существует определенный вид динамики, применяя вместо этого ту же динамику к подлунному и небесному мирам. [29]

Поздний период

В конце 13 века Насир ад-Дин ат-Туси создал пару Туси, как показано выше. Другие известные астрономы позднего средневекового периода включают Муаййад ад-Дин аль-Урди ( ок.  1266 ), Кутб ад-Дин аль-Ширази ( ок.  1311 ), Садр аш-Шариа аль-Бухари ( ок.  1347 ), Ибн аш-Шатир ( ок.  1375 ) и Али Кушджи ( ок.  1474 ). [30]

В XV веке правитель Тимуридов Улугбек из Самарканда создал свой двор как центр покровительства астрономии. Он изучал ее в юности, а в 1420 году приказал построить обсерваторию Улугбека, которая создала новый набор астрономических таблиц, а также внесла вклад в другие научные и математические достижения. [31]

Несколько крупных астрономических работ были созданы в начале XVI века, включая работы Аль-Бирджанди (ум. 1525 или 1526) и Шамс ад-Дина аль-Хафри (ок. 1525). Однако подавляющее большинство работ, написанных в этот и более поздние периоды истории исламских наук, еще предстоит изучить. [24]

Влияния

Африка

Исламская астрономия оказала влияние на малийскую астрономию . [32]

Европа

Модель Ибн аш-Шатира для появления Меркурия , показывающая умножение эпициклов с использованием пары Туси , тем самым устраняя эксцентрики и экванты Птолемея .

Начиная с XII века, на латынь были переведены несколько трудов по исламской астрономии .

Работа аль-Баттани (ум. 929), Kitāb az-Zīj («Книга астрономических таблиц »), часто цитировалась европейскими астрономами и получила несколько переизданий, в том числе одно с аннотациями Региомонтана . [33] Николай Коперник в своей книге, положившей начало Коперниканской революции , De revolutionibus orbium coelestium , упомянул аль-Баттани не менее 23 раз, [34] а также упоминает его в Commentariolus . [35] Тихо Браге , Джованни Баттиста Риччоли , Иоганн Кеплер , Галилео Галилей и другие часто цитировали его или его наблюдения. [36] Его данные до сих пор используются в геофизике. [37]

Около 1190 года аль-Битруджи опубликовал альтернативную геоцентрическую систему модели Птолемея. Его система распространилась по большей части Европы в течение 13-го века, а дебаты и опровержения его идей продолжались до 16-го века. [26] В 1217 году Майкл Скот закончил латинский перевод Книги космологии аль-Битруджи ( Kitāb al-Hayʾah ), которая стала допустимой альтернативой Альмагесту Птолемея в схоластических кругах . [29] Несколько европейских писателей, включая Альберта Великого и Роджера Бэкона , подробно объяснили ее и сравнили с Птолемеем. [26] Коперник цитировал его систему в De revolutionibus , обсуждая теории порядка нижних планет. [26] [29]

Некоторые историки утверждают, что идеи обсерватории Мараге, в частности математические устройства, известные как лемма Урди и пара Туси, повлияли на европейскую астрономию эпохи Возрождения и, таким образом, на Коперника. [38] [39] [40] [41] Коперник использовал такие устройства в тех же планетарных моделях, которые встречаются в арабских источниках. [42] Кроме того, точная замена экванта двумя эпициклами , использованная Коперником в «Комментарии», была найдена в более ранней работе Ибн аш-Шатира (ум. ок.  1375 г. ) из Дамаска. [43] Лунная и Меркуриальная модели Коперника также идентичны моделям Ибн аш-Шатира. [44]

Хотя влияние критики Птолемея Аверроэсом на мысль эпохи Возрождения ясно и явно, утверждение о прямом влиянии школы Мараги, выдвинутое Отто Э. Нойгебауэром в 1957 году, остается открытым вопросом. [25] [45] [46] Поскольку пара Туси использовалась Коперником в его переформулировании математической астрономии, растет консенсус, что он каким-то образом узнал об этой идее. Было высказано предположение [47] [48] , что идея пары Туси могла попасть в Европу, оставив мало рукописных следов, поскольку она могла возникнуть без перевода какого-либо арабского текста на латынь. Одним из возможных путей передачи могла быть византийская наука , которая перевела некоторые работы ат-Туси с арабского на византийский греческий . Несколько византийских греческих рукописей, содержащих пару Туси, все еще сохранились в Италии. [49] Другие ученые утверждали, что Коперник вполне мог развить эти идеи независимо от поздней исламской традиции. [50] Коперник явно ссылается на нескольких астрономов «исламского золотого века » (10-12 вв.) в De Revolutionibus : Альбатегниуса (Аль-Баттани), Аверроэса (Ибн Рушд), Тебита (Сабит ибн Курра) , Арзачеля (Аль-Заркали) и Альпетрагиуса (Аль-Битруджи), но он не показывает осведомленности о существовании кого-либо из более поздних астрономов школы Мараги. [35]

Утверждалось, что Коперник мог самостоятельно открыть пару Туси или взять эту идею из « Комментария к первой книге Евклида » Прокла [51] , на который ссылался Коперник. [52]

Другим возможным источником знаний Коперника об этом математическом устройстве является « Вопросы о науке » Николя Орезма , который описал, как возвратно-поступательное линейное движение небесного тела может быть получено путем комбинации круговых движений, подобных тем, которые предлагал ат-Туси. [53]

Китай

План Пекинской древней обсерватории .

Исламское влияние на китайскую астрономию впервые было зафиксировано во времена династии Сун , когда астроном- мусульманин из племени хуэй по имени Ма Ицзэ ввел концепцию семи дней в неделе и внес другие вклады. [54]

Исламские астрономы были привезены в Китай для работы над созданием календаря и астрономией во времена Монгольской империи и последующей династии Юань . [55] Китайский ученый Йе-лу Чуцай сопровождал Чингисхана в Персию в 1210 году и изучал их календарь для использования в Монгольской империи. [55] Хубилай-хан привез иранцев в Пекин, чтобы построить обсерваторию и институт для астрономических исследований. [56]

Несколько китайских астрономов работали в обсерватории Мараги, основанной Насир ад-Дином ат-Туси в 1259 году под покровительством Хулагу-хана в Персии. [57] Одним из этих китайских астрономов был Фу Мэнчи, или Фу Мезжай. [58] В 1267 году персидский астроном Джамал ад-Дин , ранее работавший в обсерватории Мараги, подарил Хубилай-хану семь персидских астрономических инструментов, включая земной глобус и армиллярную сферу , [59] а также астрономический альманах , который позже был известен в Китае как Ваньнянь Ли («Десятитысячелетний календарь» или «Вечный календарь»). Он был известен как «Чжамалудин» в Китае, где в 1271 году [58] он был назначен ханом первым директором Исламской обсерватории в Пекине, [57] известной как Исламское астрономическое бюро, которое действовало вместе с Китайским астрономическим бюро в течение четырех столетий. Исламская астрономия приобрела хорошую репутацию в Китае благодаря своей теории планетарных широт , которая не существовала в китайской астрономии в то время, и благодаря своему точному предсказанию затмений. [60]

Некоторые из астрономических инструментов, созданных известным китайским астрономом Го Шоуцзином вскоре после этого, напоминают стиль инструментов, созданных в Мараге. [57] В частности, «упрощенный инструмент» ( цзяньи ) и большой гномон в Гаочэнской астрономической обсерватории демонстрируют следы исламского влияния. [60] При формулировании календаря Шоушили в 1281 году работа Шоуцзиня по сферической тригонометрии , возможно, также частично находилась под влиянием исламской математики , которая была в значительной степени принята при дворе Хубилая. [61] Эти возможные влияния включают псевдогеометрический метод преобразования между экваториальными и эклиптическими координатами , систематическое использование десятичных дробей в основных параметрах и применение кубической интерполяции при расчете нерегулярности в планетарных движениях. [60]

Император Хунъу (годы правления 1368–1398) династии Мин (1328–1398) в первый год своего правления (1368) призвал ханьских и неханьских специалистов по астрологии из астрономических учреждений Пекина времен бывшей Монгольской империи в Нанкин, чтобы они стали должностными лицами недавно созданной национальной обсерватории.

В том году правительство Мин впервые вызвало астрономических чиновников на юг из верхней столицы Юань. Их было четырнадцать. Чтобы повысить точность методов наблюдения и вычислений, император Хунву усилил принятие параллельных календарных систем, Хань и Хуэй. В последующие годы двор Мин назначил нескольких астрологов Хуэй на высокие должности в Императорской обсерватории. Они написали много книг по исламской астрономии, а также изготовили астрономическое оборудование на основе исламской системы.

Перевод двух важных трудов на китайский язык был завершен в 1383 году: «Зидж» (1366) и «Аль-Мадхаль фи Синаат Ахкам ан-Нуджум, Введение в астрологию» (1004).

В 1384 году была изготовлена ​​китайская астролябия для наблюдения за звездами на основе инструкций по изготовлению многоцелевого исламского оборудования. В 1385 году аппарат был установлен на холме в северной части Нанкина.

Около 1384 года, во времена династии Мин, император Хунву приказал перевести на китайский язык и составить исламские астрономические таблицы, что было выполнено учеными Машаихэем, мусульманским астрономом, и У Боцзуном, китайским ученым-чиновником. Эти таблицы стали известны как Хуэйхуэй Лифа ( Мусульманская система календарной астрономии ), которая была опубликована в Китае несколько раз до начала 18 века [62] , хотя династия Цин официально отказалась от традиции китайско-исламской астрономии в 1659 году. [63] Мусульманский астроном Ян Гуансянь был известен своими нападками на астрономические науки иезуитов.

Корея

В раннем Чосоне исламский календарь служил основой для календарной реформы, будучи более точным, чем существующие китайские календари. [64] Корейский перевод « Хуэйхуэй Лифа» , текста, объединяющего китайскую астрономию с исламскими астрономическими трудами Джамал ад-Дина, изучался в Корее эпохи Чосон во времена Седжона Великого в 15 веке. [65]

Обсерватории

Работа в обсерватории Таки ад-Дина .

Первые систематические наблюдения в исламе, как сообщается, проводились под покровительством аль-Мамуна. Здесь и во многих других частных обсерваториях от Дамаска до Багдада проводились измерения меридианных градусов ( измерения дуги аль-Мамуна ), устанавливались солнечные параметры и проводились подробные наблюдения за Солнцем, Луной и планетами .

В X веке династия Бувайхидов поощряла проведение обширных работ в области астрономии; например, строительство крупномасштабных инструментов, с помощью которых в 950 году проводились наблюдения. Это известно из записей, сделанных в зидже такими астрономами, как Ибн аль-Алам . Великий астроном Абд аль-Рахман аль-Суфи находился под покровительством принца 'Адуда ад-Даула , который систематически пересматривал каталог звезд Птолемея . Шараф ад-Даула также основал подобную обсерваторию в Багдаде. Отчеты Ибн Юнуса и аль-Заркали в Толедо и Кордове указывают на использование сложных инструментов для их времени.

Первую большую обсерваторию, вероятно, в Исфахане , основал Малик-шах I. Именно здесь Омар Хайям со многими другими соратниками построил зидж и сформулировал персидский солнечный календарь, также известный как календарь джалали . Современная версия этого календаря, солнечный календарь хиджры , до сих пор официально используется в Иране и Афганистане .

Однако самая влиятельная обсерватория была основана Хулагу-ханом в 13 веке. Здесь Насир ад-Дин ат-Туси руководил ее техническим строительством в Мараге . Объект содержал покои Хулагу-хана, а также библиотеку и мечеть. Некоторые из ведущих астрономов того времени собирались там, и в результате их сотрудничества в течение 50 лет в систему Птолемея были внесены важные изменения.

Обсерватория Улугбека в Самарканде .

В 1420 году принц Улугбек, сам являвшийся астрономом и математиком, основал в Самарканде еще одну крупную обсерваторию, руины которой были раскопаны в 1908 году русскими археологами.

И, наконец, Таки ад-Дин Мухаммад ибн Маруф основал большую обсерваторию в Османском Константинополе в 1577 году, которая была того же масштаба, что и в Мараге и Самарканде. Однако обсерватория просуществовала недолго, так как противники обсерватории и прогнозирования с небес одержали верх, и обсерватория была разрушена в 1580 году. [66] Хотя османское духовенство не возражало против науки астрономии, обсерватория в основном использовалась для астрологии , против которой они выступали и успешно добивались ее разрушения. [67]

По мере развития обсерватории ученые-исламисты стали пионерами планетария. Главное различие между планетарием и обсерваторией заключается в том, как проецируется вселенная. В обсерватории вы должны смотреть вверх, в ночное небо, с другой стороны, планетарии позволяют проецировать планеты и звезды вселенной на уровне глаз в комнате. Ученый Ибн Фирнас создал планетарий у себя дома, который включал искусственные шумы шторма и был полностью сделан из стекла. Будучи первым в своем роде, он очень похож на то, что мы видим в планетариях сегодня.

Инструменты

Наши знания об инструментах, используемых мусульманскими астрономами, в основном исходят из двух источников: во-первых, из сохранившихся инструментов в частных и музейных коллекциях сегодня, и, во-вторых, из трактатов и рукописей, сохранившихся со времен Средневековья. Мусульманские астрономы «Золотого периода» внесли множество усовершенствований в инструменты, которые уже использовались до них, например, добавили новые шкалы или детали.

Небесные глобусы и армиллярные сферы

Большой персидский латунный небесный глобус с надписью «Хади Исфахани» и датой 1197 г. по хиджре/1782–3 г. н. э. типичной сферической формы, на глобусе выгравированы отметки, фигуры и астрологические символы, повсюду имеются надписи.

Небесные глобусы использовались в основном для решения задач в небесной астрономии. Сегодня во всем мире сохранилось 126 таких инструментов, самый старый из которых датируется 11 веком. С их помощью можно было рассчитать высоту Солнца или прямое восхождение и склонение звезд, введя местоположение наблюдателя на меридианном кольце глобуса. [68] Первоначальный проект переносного небесного глобуса для измерения небесных координат был разработан испанским мусульманским астрономом Джабиром ибн Афлахом (ум. 1145). Другим искусным мусульманским астрономом, работавшим над небесными глобусами, был Абд аль-Рахман аль-Суфи (р. 903), чей трактат « Книга неподвижных звезд» описывает, как проектировать изображения созвездий на глобусе, а также как использовать небесный глобус. Однако именно в Ираке в X веке астроном Аль-Баттани работал над небесными глобусами для записи небесных данных. Это было по-другому, потому что до этого времени традиционное использование небесного глобуса было в качестве наблюдательного инструмента. Трактат Аль-Баттани подробно описывает координаты построения для 1022 звезд, а также то, как звезды должны быть отмечены. Армиллярная сфера имела схожие применения. Ранние исламские армиллярные сферы не сохранились, но было написано несколько трактатов об «инструменте с кольцами». В этом контексте также существует исламское развитие, сферическая астролябия, из которой сохранился только один полный инструмент, датируемый XIV веком.

Астролябии

Латунные астролябии были изобретением поздней античности. Первым исламским астрономом, о котором сообщалось, что он построил астролябию, был Мухаммад аль-Фазари (конец 8-го века). [69] Астролябии были популярны в исламском мире во время «Золотого века», в основном как средство для нахождения киблы. Самый ранний известный пример датируется 927/8 (315 г. хиджры). [70]

Устройство было невероятно полезным, и где-то в X веке оно было завезено в Европу из мусульманского мира, где вдохновило латинских ученых проявить интерес как к математике, так и к астрономии. [71] [ проверка не удалась ]

Самая большая функция астролябии заключается в том, что она служит портативной моделью пространства, которая может вычислить приблизительное местоположение любого небесного тела, обнаруженного в Солнечной системе в любой момент времени, при условии учета широты наблюдателя. Для того чтобы отрегулировать широту, астролябии часто имели вторую пластину поверх первой, которую пользователь мог заменить, чтобы учесть свою правильную широту. [71] Одной из самых полезных функций устройства является то, что созданная проекция позволяет пользователям вычислять и решать математические задачи графически, что в противном случае можно было бы сделать только с помощью сложной сферической тригонометрии, что позволяет получить более ранний доступ к великим математическим подвигам. [72] В дополнение к этому, использование астролябии позволяло кораблям в море вычислять свое положение, учитывая, что устройство зафиксировано на звезде с известной высотой. Стандартные астролябии плохо работали в океане, так как бурные воды и агрессивные ветры затрудняли использование, поэтому была разработана новая итерация устройства, известная как астролябия моряка , чтобы противостоять сложным условиям моря. [73]

Инструменты использовались для определения времени восхода Солнца и неподвижных звезд. Аль-Заркали из Андалусии построил один такой инструмент, который, в отличие от своих предшественников, не зависел от широты наблюдателя и мог использоваться где угодно. Этот инструмент стал известен в Европе как Saphea. [74]

Астролябия середины XVII века с надписями из Корана и персидской поэзии, а также технической информацией, с пятью сменными пластинами, соответствующими широтам крупных городов.

Астролябия, возможно, была самым важным инструментом, созданным и использовавшимся для астрономических целей в средневековый период. Ее изобретение в ранние средневековые времена потребовало огромного изучения и множества проб и ошибок, чтобы найти правильный метод ее создания, при котором она работала бы эффективно и последовательно, и ее изобретение привело к нескольким математическим достижениям, которые возникли из-за проблем, возникших при использовании инструмента. [75] Первоначальное предназначение астролябии состояло в том, чтобы позволить человеку находить высоты солнца и многих видимых звезд, в течение дня и ночи соответственно. [76] Однако в конечном итоге они внесли большой вклад в прогресс картографирования земного шара, что привело к дальнейшему исследованию моря, что затем привело к серии позитивных событий, которые позволили появиться миру, который мы знаем сегодня. [77] Астролябия со временем служила многим целям, и она показала себя довольно ключевым фактором со времен средневековья и до наших дней.

Астролябия требовала использования математики, и разработка инструмента включала азимутальные круги, что открыло ряд вопросов о дальнейших математических дилеммах. [75] Астролябии служили цели определения высоты солнца, что также означало, что они давали возможность найти направление мусульманской молитвы (или направление Мекки). [75] Помимо этих целей, астролябия оказала большое влияние на навигацию, особенно в морском мире. Это достижение упростило расчет широты, что привело к увеличению морских исследований и косвенно привело к революции эпохи Возрождения, росту глобальной торговой активности и, в конечном итоге, открытию нескольких континентов мира. [77]

Механический календарь

Абу Райхан Бируни спроектировал инструмент, который он назвал «Коробка Луны», который представлял собой механический лунно-солнечный календарь , использующий зубчатую передачу и восемь зубчатых колес. [78] Это был ранний пример машины для обработки знаний с фиксированным проводом . [79] В этой работе Аль Бируни используются те же зубчатые передачи, что сохранились в византийских переносных солнечных часах VI века. [80]

Солнечные часы

Рукописи Тимбукту, демонстрирующие как математику , так и астрономию . [81]

Мусульмане внесли несколько важных усовершенствований [ какие? ] в теорию и конструкцию солнечных часов , которые они унаследовали от своих индийских и греческих предшественников. Хорезми составил таблицы для этих инструментов, что значительно сократило время, необходимое для выполнения конкретных расчетов.

Солнечные часы часто устанавливались на мечетях, чтобы определять время молитвы. Один из самых ярких примеров был построен в XIV веке муваккитом ( хранителем времени) мечети Омейядов в Дамаске, ибн аль-Шатиром. [82]

Квадранты

Мусульмане изобрели несколько форм квадрантов . Среди них был синусный квадрант, используемый для астрономических расчетов, и различные формы хорарного квадранта, используемые для определения времени (особенно времени молитвы) путем наблюдения за Солнцем или звездами. Центром развития квадрантов был Багдад 9-го века. [83] Абу Бакр ибн аль-Сара аль-Хамави (ум. 1329) был сирийским астрономом, который изобрел квадрант под названием «аль-мукантарат аль-юсра». Он посвятил свое время написанию нескольких книг о своих достижениях и успехах в квадрантах и ​​геометрических задачах. Его работы по квадрантам включают « Трактат об операциях со скрытым квадрантом» и «Редкие жемчужины об операциях с кругом для нахождения синусов». Эти инструменты могли измерять высоту между небесным объектом и горизонтом. Однако, поскольку мусульманские астрономы использовали их, они начали находить другие способы их использования. Например, настенный квадрант, для записи углов планет и небесных тел. Или универсальный квадрант, для решения астрономических задач по широте. Хорарный квадрант, для определения времени суток по солнцу. Альмукантарный квадрант, который был разработан на основе астролябии.

Экватория

Планетарные экватории, вероятно, были сделаны древними греками, хотя никаких находок или описаний того периода не сохранилось. В своем комментарии к « Удобным таблицам » Птолемея математик 4-го века Теон Александрийский представил несколько диаграмм для геометрического вычисления положения планет на основе эпициклической теории Птолемея. Первое описание конструкции солнечного (в отличие от планетарного) экватория содержится в работе Прокла 5-го века «Гипотипосис» , [84] где он дает инструкции о том, как построить его из дерева или бронзы. [85]

Самое раннее известное описание планетарного экваториала содержится в трактате начала XI века Ибн аль-Самха , сохранившемся только в виде кастильского перевода XIII века, содержащегося в Libros del saber de astronomia ( Книги по астрономии ); эта же книга содержит также трактат 1080/1081 года об экваториале, написанный Аль-Заркали . [85]

Астрономия в исламском искусстве

Примеры космологических образов в исламском искусстве можно найти в таких объектах, как рукописи , астрологические инструменты и дворцовые фрески , а изучение небес исламскими астрономами перешло в художественные представления вселенной и астрологические концепции. [86] Исламский мир черпал вдохновение из греческих, иранских и индийских традиций для представления звезд и вселенной. [87]

В пустынном замке Каср -Амра , который использовался как дворец Омейядов , есть купол бани, украшенный исламским зодиаком и другими небесными узорами. [88]

Исламский зодиак и астрологические визуальные образы можно увидеть в примерах изделий из металла. Кувшины, изображающие двенадцать символов зодиака, существуют для того, чтобы подчеркнуть элитное мастерство и нести благословения, как один из примеров, который сейчас находится в Музее искусств Метрополитен. [89] Монеты также содержали изображения зодиака, имеющие единственную цель — представлять месяц, в котором была отчеканена монета. [90] В результате астрологические символы могли использоваться как в качестве украшения, так и в качестве средства для передачи символических значений или определенной информации.

Известные астрономы

Некоторые из приведенных ниже цитат взяты из книги Хилла (1993), «Исламская наука и инженерия» . [91]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab Dallal 1999, стр. 162.
  2. ^ ab Sachau 1910, стр. xxxi.
  3. ^ Даллал 2010, стр. 29.
  4. ^ Кинг, Дэвид А., «Исламская астрономия», в Уокере, Кристофере, Астрономия до телескопа , Лондон: British Museum Press, стр. 143-174, (P148) ISBN 978-0714127330, 1996
  5. ^ Даллал, Ахмад. Ислам, наука и вызов истории (серия лекций Терри) . Издательство Йельского университета. 2012. 9780300177718. стр. 135. Местоположение Kindle 947.
  6. Кинг 2005, стр. XVII.
  7. ^ Янош 2010, стр. 243–245.
  8. ^ Сидоли 2020, стр. 45.
  9. ^ Даллал 1999, стр. 163.
  10. ^ Даллал 1999, стр. 164.
  11. ^ Хоскин 1999, стр. 60.
  12. ^ Рагеп 2001б.
  13. ^ Даллал 2010, стр. 31.
  14. ^ Салиба 1993.
  15. ^ Салиба, Джордж (1994-02-01). «Арабская критика птолемеевской астрономии в шестнадцатом веке: работа Шамса ад-Дина аль-Хафри». Журнал истории астрономии . 25 (1): 15–38. Bibcode : 1994JHA....25...15S. doi : 10.1177/002182869402500102. ISSN  0021-8286. S2CID  117456123.
  16. ^ Педерсен, Олаф (1993). Ранняя физика и астрономия . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. С. 215–220.
  17. ES Kennedy, «Масудский канон Аль-Бируни», Al-Abhath , 24 (1971): 59–81; перепечатано в книге Дэвида А. Кинга и Мэри Хелен Кеннеди, ред., Исследования по исламским точным наукам, Бейрут, 1983, стр. 573–595.
  18. ^ G. Wiet, V. Elisseeff, P. Wolff, J. Naudu (1975). История человечества, том 3: Великие средневековые цивилизации , стр. 649. George Allen & Unwin Ltd, ЮНЕСКО .
  19. ^ ab Young, MJL, ред. (2006-11-02). Религия, обучение и наука в период Аббасидов . Cambridge University Press . стр. 413. ISBN 978-0-521-02887-5.
  20. ^ Баусани, Алессандро (1973). «Космология и религия в исламе». Scientia/Rivista di Scienza . 108 (67): 762.
  21. ^ Nasr1993, стр. 135–136.
  22. Хикмат аль-Айн , стр. 78
  23. ^ Рагеп, Ф. Джамиль (2001a), «Туси и Коперник: движение Земли в контексте», Наука в контексте , 14 (1–2), Cambridge University Press : 145–163, doi : 10.1017/s0269889701000060, S2CID  145372613
  24. ^ аб Рагеп, Ф. Джамиль; Аль-Кушджи, Али (2001b), Брук, Джон Хедли ; Ослер, Маргарет Дж .; ван дер Меер, Джитсе М. (ред.), «Освобождение астрономии от философии: аспект исламского влияния на науку», Осирис , 2-я серия, 16 (Наука в теистических контекстах: когнитивные измерения): 49–64 и 66–71 , Bibcode : 2001Osir...16...49R, doi : 10.1086/649338, S2CID  142586786
  25. ^ ab Хафф 1993.
  26. ^ abcd Самсо 1980.
  27. Бернард Р. Голдштейн (март 1972 г.). «Теория и наблюдение в средневековой астрономии», Isis 63 (1), стр. 39-47 [41].
  28. ^ Птолемеевская астрономия, исламская планетарная теория и долг Коперника перед школой Мараги, Science and Its Times , Thomson Gale . (недоступный документ)
  29. ^ abc Samsó 2007.
  30. ^ Даллал 1999, стр. 171.
  31. ^ Subtelny, Maria E. (2010). «Тамерлан и его потомки: от паладинов до покровителей». В Morgan, David O. ; Reid, Anthony (ред.). Новая Кембриджская история ислама, том 3: Восточно-исламский мир, одиннадцатый по восемнадцатый века . Cambridge: Cambridge University Press. стр. 184–5. ISBN 978-0-521-85031-5.
  32. ^ Холбрук, Джарита; Медупе, Родни Тебе; Урама, Джонсон О., ред. (1 января 2008 г.). Африканская культурная астрономия: современные исследования археоастрономии и этноастрономии в Африке. Springer Science & Business Media . ISBN 978-1-4020-6639-9. Получено 11 ноября 2016 г.
  33. ^ Чисхолм, Хью , ред. (1911). "Albategnius"  . Encyclopaedia Britannica . Том 1 (11-е изд.). Cambridge University Press. стр. 491.
  34. ^ Хоскин 1999, стр. 58.
  35. ^ ab Freely, John (2015-03-30). Свет с Востока: как наука средневекового ислама помогла сформировать западный мир . IBTauris . стр. 179. ISBN 978-1-78453-138-6.
  36. ^ Хартнер, Вилли (1970–80). «Аль-Баттани, Абу Абдаллах Мухаммад ибн Джабир ибн Синан ар-Ракки аль-Харрани аль-Саби». Словарь научной биографии . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера . ISBN 978-0-684-10114-9.
  37. ^ Далмау, В. (1997) КРИТИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СРЕДНЕВЕКОВЫХ ЗАПИСЕЙ ЗАТМЕНИЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОЛГОСРОЧНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ВО ВРАЩЕНИИ ЗЕМЛИ Архивировано 23 октября 2012 г. в Wayback Machine , Surveys in Geophysics 18: 213–223.
  38. ^ Робертс, В.; Кеннеди, Э.С. (1959). «Планетарная теория Ибн аль-Шатира». Isis . 50 (3): 232–234. doi :10.1086/348774. S2CID  143592051.
  39. ^ Гессум, Н. (июнь 2008 г.), «Коперник и Ибн аль-Шатир: имеет ли революция Коперника исламские корни?», The Observatory , 128 : 231–239 [238], Bibcode : 2008Obs...128..231G
  40. ^ Сабра 1998.
  41. ^ ES Kennedy (осень 1966), «Позднесредневековая планетарная теория», Isis , 57 (3): 365–378 [377], doi :10.1086/350144, JSTOR  228366, S2CID  143569912
  42. ^ Салиба, Джордж (1995-07-01). История арабской астрономии: планетарные теории в Золотой век ислама . NYU Press. ISBN 978-0-8147-8023-7.
  43. ^ Свердлов, Ноэль М. (1973-12-31). "Вывод и первый черновик планетарной теории Коперника: перевод Commentariolus с комментариями". Труды Американского философского общества . 117 (6): 424. Bibcode : 1973PAPhS.117..423S. ISSN  0003-049X. JSTOR  986461.
  44. ^ Кинг, Дэвид А. (2007). «Ибн аль-Шатир: Алах ад-Дин Али ибн Ибрагим». В Томасе Хоккей; и др. (ред.). Биографическая энциклопедия астрономов . Нью-Йорк: Спрингер. стр. 569–70. ISBN 978-0-387-31022-0.(PDF-версия)
  45. ^ NK Singh, M. Zaki Kirmani, Энциклопедия исламской науки и ученых [1]
  46. Виктор Блошё, «Критика аргументов в пользу влияния Мараги на Коперника», Журнал истории астрономии , 45 (2014), 183–195 ADS.
  47. Клаудия Крен, «Вращающееся устройство», стр. 497.
  48. ^ Джордж Салиба , «Чья наука — арабская наука в Европе эпохи Возрождения?» [2]
  49. ^ Джордж Салиба (27 апреля 2006 г.). «Исламская наука и создание Европы эпохи Возрождения». Библиотека Конгресса . Получено 01.03.2008 .
  50. ^ Веселовский 1973.
  51. ^ Веселовский, И. Н. (1973), «Коперник и Насир ад-Дин ат-Туси», Журнал истории астрономии , 4 (2): 128–30, Bibcode : 1973JHA.....4..128V, doi : 10.1177/002182867300400205, S2CID  118453340.
  52. ^ Нойгебауэр, Отто (1975), История древней математической астрономии , том. 2, Берлин/Гейдельберг/Нью-Йорк: Springer-Verlag, с. 1035, ISBN 978-0-387-06995-1
  53. ^ Крен, Клаудия (1971), «Вращающееся устройство Насира ад-Дина аль-Туси в De spera Николь Орем», Isis , 62 (4): 490–498, doi : 10.1086/350791, S2CID  144526697.
  54. ^ Мейлеман, Йохан (30 сентября 2005 г.). Ислам в эпоху глобализации: мусульманские взгляды на современность и идентичность. Routledge . ISBN 978-1-135-78829-2. Получено 11 ноября 2016 г.
  55. ^ ab Rufus, WC (май 1939), «Влияние исламской астрономии в Европе и на Дальнем Востоке», Popular Astronomy , 47 (5): 233–238 [237], Bibcode : 1939PA.....47..233R
  56. ^ Ричард Буллиет, Памела Кроссли, Дэниел Хедрик, Стивен Хирш, Лайман Джонсон и Дэвид Нортрап. Земля и ее народы . 3. Бостон: Houghton Mifflin Company, 2005. ISBN 978-0-618-42770-3 
  57. ^ abc vande Walle, Willy (2003). vande Walle, WF; Golvers, Noel (ред.). История отношений между Нижними странами и Китаем в эпоху Цин (1644–1911). Leuven University Press . стр. 38. ISBN 978-90-5867-315-2. Получено 11 ноября 2016 г.
  58. ^ ab van Dalen, Benno (2002), «Исламские астрономические таблицы в Китае: источники хуэйхуэй ли», в Ansari, SM Razaullah (ред.), История восточной астрономии , Springer Science+Business Media , стр. 19–32 [19], ISBN 978-1-4020-0657-9
  59. ^ Чжу, Сибэнь; Вальтер Фукс (1946). «Монгольская атлас» Китая . Тайбэй : Католический университет Фу Жэнь .
  60. ^ abc Benno, van Dalen (2002). Ansari, SM Razaullah (ред.). Islamic Astronomical Tables in China: The Sources for Huihui li . Astrophysics and Space Science Library. Vol. 274. pp. 19–32. doi :10.1007/978-94-015-9862-0. ISBN 978-94-015-9862-0. S2CID  128707624. {{cite book}}: |work=проигнорировано ( помощь )
  61. ^ Хо, Пэн Йоке. (2000). Ли, Ци и Шу: Введение в науку и цивилизацию в Китае , стр. 105. Минеола: Dover Publications. ISBN 978-0-486-41445-4
  62. ^ Юнли Ши (10 января 2002 г.), «Корейская адаптация китайско-исламских астрономических таблиц», Архив истории точных наук , 57 (1): 25–60 [26], doi : 10.1007/s00407-002-0060 -z, ISSN  1432-0657, S2CID  120199426
  63. ^ Юнли Ши (январь 2003 г.), «Корейская адаптация китайско-исламских астрономических таблиц», Архив истории точных наук , 57 (1): 25–60 [30], doi : 10.1007/s00407-002-0060- я, ISSN  1432-0657, S2CID  120199426
  64. ^ Бейкер, Дон (зима 2006 г.). "Ислам борется за опору в Корее". Harvard Asia Quarterly . Архивировано из оригинала 17.05.2007 . Получено 23.04.2007 . Мы также можем видеть мусульманское влияние в официальных календарях позднего периода Корё. После того, как они захватили Китай, монголы пригласили арабских астрономов в Пекин, чтобы исправить ошибки, которые закрались в китайские расчеты движения солнца, луны, пяти видимых планет и звезд. Эти мусульманские ученые привезли с собой новейшие астрономические приборы, а также математические инструменты для предсказания небесных движений на основе того, что показали эти приборы. Затем корейское правительство отправило своих собственных астрономов в Пекин, чтобы они учились у этих мусульман. Несмотря на то, что в календаре, который эти мусульманские ученые разработали для Восточной Азии, не было ничего особенно религиозного, он стал неофициально известен как мусульманский календарь. Правительство Китая и Кореи продолжало использовать мусульманские календарные методы вплоть до XVI века, когда христианские миссионеры из Европы привезли в Китай еще более совершенные приборы и методы вычислений.
  65. ^ Юнли Ши (январь 2003 г.). «Корейская адаптация китайско-исламских астрономических таблиц». Архив истории точных наук . 57 (1): 25–60 [26–7]. дои : 10.1007/s00407-002-0060-z. ISSN  1432-0657. S2CID  120199426.
  66. ^ Джон Моррис Робертс , История мира , стр. 264–274, Oxford University Press , ISBN 978-0-19-521043-9 
  67. ^ Эль-Руайхеб, Халед (2008). «Миф о «Торжестве фанатизма» в Османской империи семнадцатого века». Die Welt des Islams . 48 (2): 196–221. doi :10.1163/157006008X335930.
  68. ^ «Каково назначение металлического кольца или полукольца вокруг некоторых глобусов?». museodeco.com . Архивировано из оригинала 2 апреля 2012 г. Получено 27 апреля 2022 г.
  69. Ричард Нельсон Фрай : Золотой век Персии. стр. 163.
  70. ^ "Выставка исламского искусства из коллекции аль-Сабах". www.soas.ac.uk . Архивировано из оригинала 31 октября 2007 г. Получено 27 апреля 2022 г.
  71. ^ аб Родригес-Аррибас, Жозефина; Бернетт, Чарльз; Акерманн, Силке (18 декабря 2018 г.), Астролябии в средневековых культурах, BRILL, стр. 1–2, doi : 10.1163/9789004387867_002, ISBN 978-90-04-38786-7, получено 2020-12-13
  72. ^ Брентьес, Соня (2013-09-18), «Искусство, наука и придворное образование Сефевидов в семнадцатом веке», Из Александрии через Багдад , Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, стр. 487–502, doi :10.1007/978-3-642-36736-6_22, ISBN 978-3-642-36735-9, получено 2020-12-13
  73. ^ Чилтон, Д. (январь 1959 г.). «Елизаветинская навигация – искусство навигации в Англии в эпоху елизаветинской и ранней эпохи Стюартов. Лейтенант-коммандер Дэвид У. Уотерс, RN 696 + xi стр., 87 иллюстраций, 43 диаграммы. Лондон (Hollis & Carter), 1958. 84s. net». Journal of Navigation . 12 (1): 109–111. doi :10.1017/s0373463300045987. ISSN  0373-4633. S2CID  140551534.
  74. ^ "The Saphea Arzachelis Universal Astrolabe". astrolabes.org . Архивировано из оригинала 10 декабря 2011 г. Получено 27 апреля 2022 г.
  75. ^ abc Berggren*, JL (декабрь 1991 г.). "Средневековые исламские методы построения азимутальных кругов на астролябии". Centaurus . 34 (4): 309–344. Bibcode :1991Cent...34..309B. doi :10.1111/j.1600-0498.1991.tb00864.x. ISSN  0008-8994.
  76. ^ Аббаси, Мубашир Уль-Хак (2014). «Астролябия Мухаммада Мукима из Лахора, датированная 1047 годом хиджры (1637–38 гг. Н. Э.)». Исламские исследования . 53 .
  77. ^ ab Castro, F (2015). «Проект Астролябия». Журнал морской археологии . 10 (3): 205–234. Bibcode :2015JMarA..10..205C. doi :10.1007/s11457-015-9149-9. S2CID  162643992.
  78. Хилл 1991.
  79. ^ Тунсер Орен (2001). «Достижения в области компьютерных и информационных наук: от абака до холонических агентов», Turk J Elec Engin 9 (1): 63–70 [64].
  80. ^ "Византийские солнечные часы-календарь, реконструкция М.Т. Райта"
  81. ^ Верде, Том (сентябрь 2011 г.). «Saudi Aramco World:From Africa, in Ajami». saudiaramcoworld.com . Aramco World. Архивировано из оригинала 2014-11-30 . Получено 11 ноября 2016 г.
  82. Кинг 1996, стр. 168–169.
  83. Кинг 1996, стр. 167–168.
  84. ^ Прокл (1909). Гипотипия Astronomicarum Positionum . Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana. Карл Манитиус (ред.). Лейпциг: Тойбнер .
  85. ^ Эванс, Джеймс (1998). История и практика древней астрономии . Оксфорд и Нью-Йорк: Oxford University Press . стр. 404. ISBN 978-0-19-509539-5.
  86. ^ Наср 1993, стр. 75–77.
  87. ^ Сарда, Марика. «Астрономия и астрология в средневековом исламском мире». Музей Метрополитен . Получено 5 ноября 2019 г.
  88. ^ Андерсон, Бенджамин (2017). Космос и сообщество в раннем средневековом искусстве . Нью-Хейвен и Лондон: Издательство Йельского университета. С. 63–69.
  89. ^ "Ewer base with Zodiac medallions". metmuseum.org . Метрополитен-музей . Получено 5 ноября 2019 г. .
  90. ^ "Монета". www.metmuseum.org . Получено 2019-11-05 .
  91. ^ Хилл 1993.

Источники

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки