Небесные сферы , или небесные шары , были фундаментальными сущностями космологических моделей, разработанных Платоном , Евдоксом , Аристотелем , Птолемеем , Коперником и другими. В этих небесных моделях видимые движения неподвижных звезд и планет объясняются путем рассмотрения их как встроенных во вращающиеся сферы, сделанные из эфирного, прозрачного пятого элемента ( квинтэссенции ), подобно драгоценным камням, вставленным в шары. Поскольку считалось, что неподвижные звезды не меняют своего положения относительно друг друга, утверждалось, что они должны находиться на поверхности единой звездной сферы. [1]
В современной мысли орбиты планет рассматриваются как пути этих планет через в основном пустое пространство. Однако древние и средневековые мыслители считали небесные сферы толстыми сферами разреженной материи, вложенными друг в друга, каждая из которых находится в полном контакте со сферой над ней и сферой под ней. [2] Когда ученые применили эпициклы Птолемея , они предположили, что каждая планетная сфера была достаточно толстой, чтобы вместить их. [2] Объединив эту модель вложенной сферы с астрономическими наблюдениями, ученые вычислили то, что стало общепринятыми значениями в то время для расстояний до Солнца: около 4 миллионов миль (6,4 миллиона километров), до других планет и до края Вселенной: около 73 миллионов миль (117 миллионов километров). [3] Расстояния модели вложенной сферы до Солнца и планет значительно отличаются от современных измерений расстояний, [4] и размер Вселенной , как теперь известно, непостижимо велик и непрерывно расширяется . [5]
Альберт Ван Хельден предположил, что примерно с 1250 года и до XVII века практически все образованные европейцы были знакомы с моделью Птолемея «вложенных сфер и выведенных из нее космических измерений». [6] Даже после принятия гелиоцентрической модели Вселенной Коперника были введены новые версии модели небесной сферы, в которых планетарные сферы следовали этой последовательности от центрального Солнца: Меркурий, Венера, Земля-Луна, Марс, Юпитер и Сатурн.
Господствующая вера в теорию небесных сфер не пережила научную революцию . В начале 1600-х годов Кеплер продолжал обсуждать небесные сферы, хотя он не считал, что планеты движутся сферами, а считал, что они движутся по эллиптическим траекториям, описываемым законами планетарного движения Кеплера . В конце 1600-х годов греческие и средневековые теории, касающиеся движения земных и небесных объектов, были заменены законом всемирного тяготения Ньютона и ньютоновской механикой , которые объясняют, как законы Кеплера возникают из гравитационного притяжения между телами.
В греческой античности идеи небесных сфер и колец впервые появились в космологии Анаксимандра в начале VI века до н. э. [7] В его космологии и Солнце, и Луна являются круглыми открытыми отверстиями в трубчатых кольцах огня, заключенных в трубки сгущенного воздуха; эти кольца представляют собой ободья вращающихся колес, похожих на колесницы, вращающихся вокруг Земли в своем центре. Неподвижные звезды также являются открытыми отверстиями в таких ободьях колес, но таких колес для звезд так много, что их смежные обода все вместе образуют непрерывную сферическую оболочку, охватывающую Землю. Все эти обода колес изначально были образованы из изначальной огненной сферы, полностью охватывающей Землю, которая распалась на множество отдельных колец. [8] Следовательно, в космогонии Анаксимандра вначале была сфера, из которой были образованы небесные кольца, из некоторых из которых, в свою очередь, была составлена звездная сфера. Если смотреть с Земли, то кольцо Солнца было выше всего, кольцо Луны — ниже, а сфера звезд — ниже всего.
После Анаксимандра его ученик Анаксимен ( ок. 585 – ок. 528/4 ) считал, что звезды, Солнце, Луна и планеты все сделаны из огня. Но в то время как звезды прикреплены к вращающейся хрустальной сфере, как гвозди или шпильки, Солнце, Луна и планеты, а также Земля, все просто движутся по воздуху, как листья, из-за своей ширины. [9] И в то время как неподвижные звезды движутся по полному кругу звездной сферой, Солнце, Луна и планеты не вращаются под Землей между заходом и восходом, как это делают звезды, а скорее при заходе они движутся боком вокруг Земли, как шапка, поворачивающаяся на полпути вокруг головы, пока не взойдут снова. И в отличие от Анаксимандра, он отнес неподвижные звезды к области, наиболее удаленной от Земли. Наиболее устойчивой чертой космоса Анаксимена была его концепция звезд, закрепленных на хрустальной сфере, как в жесткой рамке, которая стала основополагающим принципом космологии вплоть до Коперника и Кеплера.
После Анаксимена Пифагор , Ксенофан и Парменид считали, что Вселенная имеет сферическую форму. [10] А гораздо позже, в четвертом веке до нашей эры, Платон в своем труде «Тимей» предположил, что тело космоса имеет самую совершенную и однородную форму — форму сферы, содержащей неподвижные звезды. [11] Но в нем утверждалось, что планеты представляют собой сферические тела, установленные во вращающихся лентах или кольцах, а не в ободах колес, как в космологии Анаксимандра.
Вместо полос ученик Платона Евдокс разработал планетарную модель , используя концентрические сферы для всех планет, по три сферы для моделей Луны и Солнца и по четыре для моделей пяти других планет, таким образом, всего получилось 26 сфер. [12] [13] Каллипп модифицировал эту систему, используя пять сфер для своих моделей Солнца, Луны, Меркурия, Венеры и Марса и сохранив четыре сферы для моделей Юпитера и Сатурна, таким образом, всего получилось 33 сферы. [13] Каждая планета прикреплена к самой внутренней из своего собственного набора сфер. Хотя модели Евдокса и Каллипп качественно описывают основные особенности движения планет, они не в состоянии точно учесть эти движения и, следовательно, не могут дать количественные предсказания. [14] Хотя историки греческой науки традиционно считали эти модели всего лишь геометрическими представлениями, [15] [16] недавние исследования предположили, что они также должны были быть физически реальными [17] или воздержались от суждений, отметив ограниченность доказательств для решения этого вопроса. [18]
В своей «Метафизике » Аристотель разработал физическую космологию сфер, основанную на математических моделях Евдокса. В полностью разработанной небесной модели Аристотеля сферическая Земля находится в центре вселенной, а планеты движутся либо 47, либо 55 взаимосвязанными сферами, которые образуют единую планетную систему, [19] тогда как в моделях Евдокса и Каллиппа индивидуальный набор сфер каждой планеты не был связан со сферами следующей планеты. Аристотель говорит, что точное количество сфер, а следовательно, и количество двигателей, должно быть определено астрономическим исследованием, но он добавил дополнительные сферы к тем, которые предложили Евдокс и Каллипп, чтобы противодействовать движению внешних сфер. Аристотель считает, что эти сферы сделаны из неизменного пятого элемента, эфира . Каждая из этих концентрических сфер приводится в движение своим собственным богом — неизменным божественным неподвижным двигателем , который приводит в движение свою сферу просто потому, что она его любит. [20]
В своем Альмагесте астроном Птолемей (ок. 150 г. н. э.) разработал геометрические предсказательные модели движения звезд и планет и расширил их до единой физической модели космоса в своих Планетарных гипотезах . [21] [22] [23] [24] Используя эксцентрики и эпициклы , его геометрическая модель достигла большей математической детализации и предсказательной точности, чем это было продемонстрировано более ранними концентрическими сферическими моделями космоса. [25] В физической модели Птолемея каждая планета содержится в двух или более сферах, [26] но во 2-й книге своих Планетарных гипотез Птолемей изобразил толстые круговые слои, а не сферы, как в 1-й книге. Одна сфера/слой — это деферент , с центром, несколько смещенным от Земли; другая сфера/слой — это эпицикл, встроенный в деферент, с планетой, встроенной в эпициклическую сферу/слой. [27] Модель вложенных сфер Птолемея предоставила общие размеры космоса, при этом наибольшее расстояние до Сатурна составляло 19 865 радиусов Земли, а расстояние до неподвижных звезд составляло не менее 20 000 радиусов Земли. [26]
Планетарные сферы были расположены снаружи от сферической, неподвижной Земли в центре вселенной в следующем порядке: сферы Луны , Меркурия , Венеры , Солнца , Марса , Юпитера и Сатурна . В более подробных моделях семь планетарных сфер содержали внутри себя другие вторичные сферы. За планетарными сферами следовала звездная сфера, содержащая неподвижные звезды; другие ученые добавляли девятую сферу, чтобы учесть прецессию равноденствий , десятую, чтобы учесть предполагаемое дрожание равноденствий , и даже одиннадцатую, чтобы учесть изменяющийся наклон эклиптики . [28] В древности порядок нижних планет не был общепринятым. Платон и его последователи упорядочили их как Луна, Солнце, Меркурий, Венера, а затем следовали стандартной модели для верхних сфер. [29] [30] Другие не согласились с относительным расположением сфер Меркурия и Венеры: Птолемей поместил их обе под Солнцем, а Венеру над Меркурием, но отметил, что другие помещали их обе над Солнцем; некоторые средневековые мыслители, такие как аль-Битруджи , помещали сферу Венеры над Солнцем, а сферу Меркурия под ним. [31]
Ряд астрономов, начиная с мусульманского астронома аль-Фаргани , использовали птолемеевскую модель вложенных сфер для вычисления расстояний до звезд и планетарных сфер. Расстояние до звезд по аль-Фаргани составляло 20 110 радиусов Земли, что, при предположении, что радиус Земли составляет 3 250 миль (5 230 километров), составляло 65 357 500 миль (105 182 700 километров). [32] Введение в Альмагест Птолемея , Ташил аль-Маджисти , предположительно написанное Сабитом ибн Куррой , представляло собой незначительные вариации расстояний Птолемея до небесных сфер. [33] В своем Zij , Аль-Баттани представил независимые расчеты расстояний до планет по модели вложенных сфер, которые, как он считал, были получены учеными, писавшими после Птолемея. Его расчеты дали расстояние в 19 000 радиусов Земли до звезд. [34]
На рубеже тысячелетий арабский астроном и эрудит Ибн аль-Хайтам (Альхасен) представил развитие геоцентрических моделей Птолемея в терминах вложенных сфер. Несмотря на сходство этой концепции с концепцией Планетарных гипотез Птолемея , представление аль-Хайтама отличается достаточно подробно, чтобы можно было утверждать, что оно отражает независимое развитие концепции. [35] В главах 15–16 своей Книги оптики Ибн аль-Хайтам также сказал, что небесные сферы не состоят из твердого вещества. [36]
Ближе к концу двенадцатого века испанский мусульманский астроном аль-Битруджи (Альпетрагиус) пытался объяснить сложные движения планет без эпициклов и эксцентриков Птолемея, используя аристотелевскую структуру чисто концентрических сфер, которые двигались с разной скоростью с востока на запад. Эта модель была гораздо менее точной как предсказательная астрономическая модель, [37] но она обсуждалась более поздними европейскими астрономами и философами. [38] [39]
В тринадцатом веке астроном аль-Урди предложил радикальное изменение системы вложенных сфер Птолемея. В своем труде Kitāb al-Hayáh он пересчитал расстояние планет, используя параметры, которые он переопределил. Приняв расстояние до Солнца за 1266 радиусов Земли, он был вынужден поместить сферу Венеры над сферой Солнца; в качестве дальнейшего уточнения он добавил диаметры планет к толщине их сфер. В результате его версия модели вложенных сфер имела сферу звезд на расстоянии 140 177 радиусов Земли. [34]
Примерно в то же время ученые в европейских университетах начали изучать последствия заново открытой философии Аристотеля и астрономии Птолемея. Как ученые-астрономы, так и популярные писатели рассматривали последствия модели вложенных сфер для измерений вселенной. [40] Вводный астрономический текст Кампануса из Новары , Theorica planetarum , использовал модель вложенных сфер для вычисления расстояний различных планет от Земли, которые он дал в виде 22 612 радиусов Земли или 73 387 747+100 ⁄ 660 миль (118 106 130,55 км). [41] [42] В своем «Opus Majus» Роджер Бэкон привел расстояние Аль-Фаргани до звезд в 20 110 радиусов Земли, или 65 357 700 миль (105 183 000 км), из чего он вычислил окружность Вселенной, которая составила 410 818 517+3 ⁄ 7 миль (661 148 316,1 км). [43] Явным доказательством того, что эта модель, как считалось, представляла физическую реальность, являются рассказы, найденные в Opus Majus Бэкона о времени, необходимом для того, чтобы дойти до Луны [44], и в популярном среднеанглийском South English Legendary , что потребуется 8000 лет, чтобы достичь самого высокого звездного неба. [45] [46] Общее понимание измерений вселенной, полученное из модели вложенной сферы, достигло более широкой аудитории благодаря выступлениям на иврите Моисея Маймонида , на французском Госсюэна из Меца и на итальянском Данте Алигьери . [47]
Философов меньше интересовали подобные математические вычисления, чем природа небесных сфер, их связь с явленными описаниями сотворенной природы и причины их движения.
Ади Сетия описывает споры исламских ученых в двенадцатом веке, основанные на комментарии Фахр ад-Дина ар-Рази о том, являются ли небесные сферы реальными, конкретными физическими телами или «просто абстрактными кругами на небесах, начерченными… различными звездами и планетами». Сетия указывает, что большинство ученых и астрономов говорили, что это твердые сферы, «по которым вращаются звезды… и эта точка зрения ближе к очевидному смыслу стихов Корана относительно небесных орбит». Однако ар-Рази упоминает, что некоторые, такие как исламский ученый Даххак, считали их абстрактными. Сам ар-Рази не определился, он сказал: «По правде говоря, нет способа установить характеристики небес, кроме как с помощью авторитета [божественного откровения или пророческих традиций]». Сетия заключает: «Таким образом, по-видимому, для ар-Рази (и для других до и после него) астрономические модели, независимо от их полезности или отсутствия таковой для упорядочивания небес, не основаны на надежных рациональных доказательствах, и поэтому к ним нельзя применить никаких интеллектуальных обязательств в той мере, в какой они касаются описания и объяснения небесных реалий». [48]
Христианские и мусульманские философы модифицировали систему Птолемея, включив в нее неподвижную внешнюю область, эмпирейское небо, которое стало идентифицироваться как место обитания Бога и всех избранных. [49] Средневековые христиане отождествляли сферу звезд с библейским небосводом и иногда предполагали невидимый слой воды над небосводом, в соответствии с Книгой Бытия . [50] Внешняя сфера, населенная ангелами , появлялась в некоторых рассказах. [51]
Эдвард Грант , историк науки, предоставил доказательства того, что средневековые схоласты-философы в целом считали небесные сферы твердыми в смысле трехмерности или непрерывности, но большинство не считали их твердыми в смысле твердости. Консенсус состоял в том, что небесные сферы были сделаны из какой-то непрерывной жидкости. [52]
Позже в этом столетии мутакаллим Адуд ад-Дин аль-Иджи (1281–1355) отверг принцип равномерного и кругового движения, следуя ашаритской доктрине атомизма , которая утверждала, что все физические эффекты были вызваны непосредственно волей Бога, а не естественными причинами. [53] Он утверждал, что небесные сферы были «воображаемыми вещами» и «более тонкими, чем паутина». [54] Его взгляды были оспорены аль-Джурджани (1339–1413), который утверждал, что даже если небесные сферы «не имеют внешней реальности, тем не менее они являются вещами, которые правильно воображаются и соответствуют тому, что [существует] в действительности». [54]
Средневековые астрономы и философы разработали различные теории о причинах движения небесных сфер. Они пытались объяснить движение сфер с точки зрения материалов, из которых они, как считалось, сделаны, внешних двигателей, таких как небесные разумы, и внутренних двигателей, таких как движущие души или приложенные силы. Большинство этих моделей были качественными, хотя некоторые включали количественный анализ, который связывал скорость, движущую силу и сопротивление. [ 55] К концу Средних веков в Европе было распространено мнение, что небесные тела движутся внешними разумами, отождествляемыми с ангелами откровения . [56] Самая внешняя движущаяся сфера , которая двигалась с ежедневным движением, влияющим на все подчиненные сферы, двигалась неподвижным двигателем , Первичным Двигателем , который отождествлялся с Богом. Каждая из нижних сфер двигалась подчиненным духовным двигателем (замена множественных божественных двигателей Аристотеля), называемым интеллектом. [57]
В начале шестнадцатого века Николай Коперник радикально реформировал модель астрономии, сместив Землю с ее центрального места в пользу Солнца, однако он назвал свой великий труд De revolutionibus orbium coelestium ( О вращении небесных сфер ). Хотя Коперник не рассматривает физическую природу сфер подробно, его немногочисленные намеки ясно дают понять, что, как и многие его предшественники, он принимал нетвердые небесные сферы. [58] Коперник отверг девятую и десятую сферы, поместил сферу Луны вокруг Земли и переместил Солнце с ее сферы в центр вселенной . Планетарные сферы вращались вокруг центра вселенной в следующем порядке: Меркурий, Венера, большая сфера, содержащая Землю и сферу Луны, затем сферы Марса, Юпитера и Сатурна. Наконец, он сохранил восьмую сферу звезд , которую он считал неподвижной. [59]
Английский составитель альманаха Томас Диггес очертил сферы новой космологической системы в своем Perfit Description of the Caelestiall Orbes… (1576). Здесь он расположил «сферы» в новом коперниканском порядке, расширив одну сферу, чтобы она несла «сферу смертности», Землю, четыре классических элемента и Луну, и расширив сферу звезд бесконечно, чтобы она охватывала все звезды, а также служила «судом Великого Бога, жилищем избранных и небесных ангелов». [60]
В шестнадцатом веке ряд философов, теологов и астрономов, среди которых были Франческо Патрици , Андреа Чизальпино, Питер Рамус , Роберт Беллармин , Джордано Бруно , Херонимо Муньос, Михаэль Неандер , Жан Пенья и Кристоф Ротманн , отказались от концепции небесных сфер. [61] Ротманн утверждал на основе наблюдений кометы 1585 года, что отсутствие наблюдаемого параллакса указывало на то, что комета находилась за Сатурном, в то время как отсутствие наблюдаемой рефракции указывало на то, что небесная область была из того же материала, что и воздух, поэтому не было никаких планетарных сфер. [62]
Исследования Тихо Браге серии комет с 1577 по 1585 год, подкрепленные обсуждением Ротманном кометы 1585 года и табличными расстояниями Майкла Мейстлина кометы 1577 года, которая прошла через планетарные сферы, привели Тихо к выводу [63] , что «структура небес была очень текучей и простой». Тихо противопоставил свою точку зрения точке зрения «очень многих современных философов», которые разделили небеса на «различные сферы, сделанные из твердой и непроницаемой материи». Эдвард Грант обнаружил относительно мало сторонников твердых небесных сфер до Коперника и пришел к выводу, что эта идея впервые стала общепринятой где-то между публикацией « De revolutionibus » Коперника в 1542 году и публикацией Тихо Браге его кометных исследований в 1588 году. [64] [65]
В своем раннем Mysterium Cosmographicum Иоганн Кеплер рассматривал расстояния планет и соответствующие зазоры, требуемые между планетарными сферами, подразумеваемыми системой Коперника, которые были отмечены его бывшим учителем Михаэлем Мейстлином. [66] Платоновская космология Кеплера заполнила большие пробелы пятью платоновскими многогранниками , которые учитывали измеренное астрономическое расстояние сфер. [67] [ нужна страница ] В зрелой небесной физике Кеплера сферы рассматривались как чисто геометрические пространственные области, содержащие каждую планетную орбиту, а не как вращающиеся физические шары более ранней аристотелевской небесной физики. Таким образом, эксцентриситет орбиты каждой планеты определял радиусы внутренних и внешних пределов ее небесной сферы и, следовательно, ее толщину. В небесной механике Кеплера причиной движения планет стало вращающееся Солнце, само вращающееся своей собственной движущей душой. [68] Однако неподвижная звездная сфера была устойчивым остатком физических небесных сфер в космологии Кеплера.
«Поскольку средневековая вселенная конечна, она имеет форму, идеальную сферическую форму, содержащую в себе упорядоченное многообразие....
«Сферы... представляют нам объект, в котором разум может отдохнуть, подавляющий своим величием, но удовлетворяющий своей гармонией».
К. С. Льюис , Отброшенный образ , стр. 99.
В « Сне Сципиона » Цицерона старший Сципион Африканский описывает восхождение по небесным сферам, по сравнению с которыми Земля и Римская империя кажутся незначительными. Комментарий к « Сну Сципиона» римского писателя Макробия , включавший обсуждение различных школ мысли о порядке сфер, во многом способствовал распространению идеи небесных сфер в раннем Средневековье . [69]
Некоторые деятели позднего Средневековья отмечали, что физический порядок небесных сфер был обратен их порядку на духовном плане, где Бог был в центре, а Земля на периферии. Около начала четырнадцатого века Данте в «Рае» своей «Божественной комедии» описал Бога как свет в центре космоса. [70] Здесь поэт поднимается за пределы физического существования к Эмпирейским Небесам, где он встречается лицом к лицу с самим Богом и получает понимание как божественной, так и человеческой природы. Позже в этом веке иллюстратор « Le livre du Ciel et du Monde » Николя Орезма , перевода и комментария к « De caelo » Аристотеля, созданного для покровителя Орезма, короля Карла V , использовал тот же мотив. Он нарисовал сферы в общепринятом порядке, с Луной, расположенной ближе всего к Земле, и звездами, расположенными выше, но сферы были вогнутыми вверх, с центром на Боге, а не вогнутыми вниз, с центром на Земле. [71] Под этой фигурой Орем цитирует Псалмы : «Небеса проповедуют славу Божию, и о делах рук Его вещает твердь». [72]
Португальский эпос конца XVI века «Лузиады» ярко изображает небесные сферы как «великую машину вселенной», созданную Богом. [73] Исследователю Васко да Гаме небесные сферы показаны в виде механической модели. В отличие от представления Цицерона, путешествие да Гамы по сферам начинается с Эмпиреев, затем спускается внутрь к Земле, достигая кульминации в обзоре областей и подразделений земных царств, тем самым увеличивая важность человеческих деяний в божественном плане.
