stringtranslate.com

Структурная целостность и отказ

Обрушившийся сарай в Хёрсне , Готланд , Швеция

Целостность и отказ конструкции — это аспект инженерии , который касается способности конструкции выдерживать проектную нагрузку (вес, силу и т. д.) без разрушения и включает в себя изучение прошлых отказов конструкции с целью предотвращения отказов в будущих конструкциях.

Структурная целостность — это способность элемента — структурного компонента или структуры, состоящей из многих компонентов — сохранять целостность под нагрузкой, включая собственный вес, не ломаясь и не деформируясь чрезмерно. Она гарантирует, что конструкция будет выполнять свою предназначенную функцию при разумном использовании в течение всего предполагаемого срока службы. Элементы изготавливаются с учетом структурной целостности, чтобы предотвратить катастрофический отказ , который может привести к травмам, серьезным повреждениям, смерти и/или денежным потерям.

Разрушение конструкции относится к потере структурной целостности или потере несущей способности конструкции либо в компоненте конструкции, либо в самой конструкции . Разрушение конструкции начинается, когда материал подвергается напряжению, превышающему предел прочности , что приводит к трещинам или чрезмерным деформациям ; одно предельное состояние , которое необходимо учитывать при проектировании конструкции, — это предельная прочность на разрыв. В хорошо спроектированной системе локализованное разрушение не должно вызывать немедленного или даже прогрессирующего обрушения всей конструкции.

Введение

Структурная целостность — это способность конструкции выдерживать предполагаемую нагрузку без разрушения из-за трещин, деформации или усталости. Это концепция, часто используемая в машиностроении для производства изделий, которые будут служить своим предназначенным целям и оставаться функциональными в течение желаемого срока службы .

Чтобы создать элемент с целостностью конструкции, инженер должен сначала учесть механические свойства материала, такие как ударная вязкость , прочность , вес, твердость и эластичность, а затем определить размер и форму, необходимые для того, чтобы материал выдерживал желаемую нагрузку в течение длительного срока службы. Поскольку элементы не могут ни ломаться, ни изгибаться чрезмерно, они должны быть одновременно жесткими и прочными. Очень жесткий материал может сопротивляться изгибу, но если он не достаточно жесткий, ему, возможно, придется быть очень большим, чтобы выдерживать нагрузку, не ломаясь. С другой стороны, высокоэластичный материал будет изгибаться под нагрузкой, даже если его высокая ударная вязкость предотвращает разрушение.

Более того, целостность каждого компонента должна соответствовать его индивидуальному применению в любой несущей конструкции. Опоры моста должны иметь высокий предел текучести , тогда как болты, которые их удерживают, должны иметь хорошую прочность на сдвиг и растяжение . Пружины должны иметь хорошую эластичность, а токарный инструмент должен обладать высокой жесткостью. Кроме того, вся конструкция должна быть способна выдерживать свою нагрузку без выхода из строя ее самых слабых звеньев, поскольку это может привести к увеличению нагрузки на другие элементы конструкции и к каскадным отказам . [1] [2]

История

Пирамида в Мейдуме была второй, построенной египтянами около 2600 г. до н. э. Она страдала от множества структурных дефектов, из-за чего она обрушилась во время строительства и оставила внутреннее ядро ​​стоять в куче щебня, что стало одним из самых ранних известных уроков крупномасштабного строительства.

Необходимость возведения прочных конструкций восходит к временам письменной истории. Дома должны были выдерживать собственный вес, а также вес жителей. Замки должны были быть укреплены, чтобы выдерживать нападения захватчиков. Инструменты должны были быть достаточно прочными и жесткими, чтобы выполнять свою работу. Однако наука механики разрушения в том виде, в котором она существует сегодня, не была развита до 1920-х годов, когда Алан Арнольд Гриффит изучал хрупкое разрушение стекла.

Начиная с 1940-х годов печально известные провалы нескольких новых технологий сделали необходимым более научный метод анализа структурных отказов. Во время Второй мировой войны более 200 сварных стальных кораблей разломились пополам из-за хрупкого разрушения, вызванного напряжениями, создаваемыми в процессе сварки, изменениями температуры и концентрацией напряжений в квадратных углах переборок. В 1950-х годах несколько самолетов De Havilland Comet взорвались в полете из-за концентрации напряжений в углах их квадратных окон, что привело к образованию трещин и взрыву герметичных кабин. Взрывы котлов , вызванные отказами в герметичных котловых баках, были еще одной распространенной проблемой в ту эпоху и наносили серьезный ущерб. Растущие размеры мостов и зданий привели к еще большим катастрофам и гибели людей. Эта необходимость строить конструкции с целостностью конструкции привела к большим достижениям в области материаловедения и механики разрушения. [3] [4]

Типы отказов

Обрушение здания из-за веса снега

Структурный отказ может возникнуть из-за многих типов проблем, большинство из которых являются уникальными для различных отраслей и структурных типов. Однако большинство из них можно отнести к одной из пяти основных причин.

Известные неудачи

Мосты

мост Ди

Мост Ди после обрушения

Мост Ди был спроектирован Робертом Стефенсоном с использованием чугунных балок, усиленных распорками из кованого железа. 24 мая 1847 года он рухнул, когда по нему проехал поезд, в результате чего погибло пять человек. Его крушение стало предметом одного из первых официальных расследований структурной неисправности. Это расследование пришло к выводу, что конструкция конструкции была в корне ошибочной, поскольку кованое железо не усиливало чугун, и что литье разрушилось из-за многократного изгиба. [5]

Первый железнодорожный мост Тэй

За катастрофой моста Ди последовало несколько обрушений чугунных мостов, включая обрушение первого моста Тей-Рейл 28 декабря 1879 года. Как и мост Ди, мост Тей рухнул, когда по нему проехал поезд, в результате чего погибло 75 человек. Мост рухнул, потому что был построен из некачественного чугуна, а также потому, что проектировщик Томас Буш не учел ветровую нагрузку на него. Его обрушение привело к замене чугуна стальной конструкцией и полной переделке в 1890 году моста Форт-Рейл , который стал первым мостом в мире, полностью сделанным из стали. [6]

Первый мост через пролив Такома

Крушение оригинального моста Tacoma Narrows в 1940 году иногда характеризуется в учебниках физики как классический пример резонанса, хотя это описание вводит в заблуждение. Катастрофические вибрации, которые разрушили мост, были вызваны не простым механическим резонансом, а более сложными колебаниями между мостом и проходящим через него ветром, известными как аэроупругий флаттер . Роберт Х. Скэнлан , ведущий участник понимания аэродинамики мостов, написал статью об этом недоразумении. [7] Это крушение и последовавшие за ним исследования привели к более глубокому пониманию взаимодействия ветра и конструкции. Несколько мостов были изменены после крушения, чтобы предотвратить повторение подобного события. Единственной погибшей была собака. [6]

Мост I-35W

На снимках с камер видеонаблюдения показано крушение трассы I-35W в движении, вид на север.

Мост I-35W через реку Миссисипи (официально известный просто как мост 9340) был восьмиполосным стальным ферменным арочным мостом , который нес межштатную автомагистраль 35W через реку Миссисипи в Миннеаполисе , штат Миннесота, США. Мост был достроен в 1967 году, и его обслуживание осуществлялось Департаментом транспорта Миннесоты . Мост был пятым по загруженности в Миннесоте, [8] [9] перевозя 140 000 транспортных средств ежедневно. [10] Мост катастрофически рухнул во время вечернего часа пик 1 августа 2007 года, рухнув на реку и берега реки под ней. Тринадцать человек погибли и 145 получили ранения. После обрушения Федеральное управление шоссейных дорог рекомендовало штатам провести проверку 700 мостов США аналогичной конструкции [11] после того, как был обнаружен возможный дефект конструкции моста, связанный с большими стальными листами, называемыми косынками , которые использовались для соединения балок в ферменной конструкции. [12] [13] Чиновники выразили обеспокоенность по поводу многих других мостов в Соединенных Штатах, имеющих такую ​​же конструкцию, и подняли вопросы о том, почему такой дефект не был обнаружен за более чем 40 лет проверок. [13]

Здания

Обрушение здания Тейн

4 апреля 2013 года на племенной земле в Мумбре , пригороде Тхане в Махараштре , Индия, рухнуло здание. [14] [15] Это было названо самым страшным обрушением здания в этом районе [16] [nb 1] : погибло 74 человека, в том числе 18 детей, 23 женщины и 33 мужчины, в то время как более 100 человек выжили. [19] [20] [21]

Здание находилось в стадии строительства и не имело сертификата на проживание для 100–150 жителей с низким и средним доходом [22] ; его единственными жильцами были рабочие на стройплощадке и их семьи. Сообщалось, что здание было построено незаконно, поскольку не соблюдались стандартные практики безопасного, законного строительства, приобретения земли и проживания жителей.

К 11 апреля было арестовано в общей сложности 15 подозреваемых, включая строителей , инженеров, муниципальных служащих и других ответственных лиц. Правительственные записи указывают на то, что было два распоряжения по управлению количеством незаконных построек в этом районе: распоряжение штата Махараштра от 2005 года об использовании дистанционного зондирования и распоряжение Высокого суда Бомбея от 2010 года . Жалобы также были поданы государственным и муниципальным служащим.

9 апреля муниципальная корпорация Тхане начала кампанию по сносу незаконных построек в этом районе, сосредоточившись на «опасных» зданиях, и создала колл-центр для приема и отслеживания решений по жалобам на незаконные постройки. Тем временем лесной департамент пообещал заняться вопросом посягательства на лесные угодья в округе Тхане.

Обрушение здания Савара

24 апреля 2013 года в Саваре , подокруге в районе Дакка , столице Бангладеш , рухнуло восьмиэтажное коммерческое здание Rana Plaza . Поиски погибших завершились 13 мая, число погибших составило 1134 человека. [23] Около 2515 раненых были спасены из здания живыми. [24] [25]

Это считается самой смертоносной аварией на швейной фабрике в истории, а также самым смертоносным случайным разрушением конструкции в современной истории человечества. [22] [26]

В здании находились швейные фабрики, банк, квартиры и несколько других магазинов. Магазины и банк на нижних этажах немедленно закрылись после того, как в здании были обнаружены трещины. [27] [28] [29] Предупреждения о том, что не следует пользоваться зданием после того, как накануне появились трещины, были проигнорированы. Работникам швейной фабрики было приказано вернуться на следующий день, и здание рухнуло во время утреннего часа пик. [30]

Обвал универмага Sampoong

29 июня 1995 года в районе Сочхо города Сеул , Южная Корея, обрушилось пятиэтажное здание универмага Sampoong, в результате чего погибли 502 человека, а еще 1445 оказались в ловушке.

В апреле 1995 года на потолке пятого этажа южного крыла магазина начали появляться трещины из-за наличия кондиционера на ослабленной крыше плохо построенной конструкции. Утром 29 июня, когда количество трещин на потолке резко возросло, менеджеры магазина закрыли верхний этаж и отключили кондиционер, но не закрыли здание или не отдали формальных распоряжений об эвакуации, поскольку сами руководители покинули помещение в качестве меры предосторожности.

За пять часов до обрушения раздался первый из нескольких громких хлопков, исходящих с верхних этажей, так как вибрация кондиционера привела к дальнейшему расширению трещин в плитах. На фоне сообщений клиентов о вибрации в здании кондиционер был отключен, но трещины в полу уже выросли до 10 см в ширину. Около 5:00 вечера по местному времени потолок пятого этажа начал проседать, а в 5:57 вечера крыша обрушилась, в результате чего кондиционер рухнул на уже перегруженный пятый этаж.

Ронан Пойнт

16 мая 1968 года 22-этажная жилая башня Ronan Point в лондонском районе Ньюхэм рухнула, когда относительно небольшой взрыв газа на 18-м этаже вызвал отрыв структурной стеновой панели от здания. Башня была построена из сборного железобетона, и разрушение одной панели привело к обрушению целого угла здания. Панель смогла быть взорвана, потому что между панелями было недостаточно арматурной стали. Это также означало, что нагрузки, переносимые панелью, не могли быть перераспределены на другие соседние панели, потому что не было пути для прохождения сил. В результате обрушения строительные нормы были пересмотрены, чтобы предотвратить непропорциональное обрушение , и понимание деталей сборного железобетона значительно продвинулось вперед. Многие подобные здания были изменены или снесены в результате обрушения. [31]

Взрыв в Оклахома-Сити

19 апреля 1995 года девятиэтажное здание Alfred P. Murrah Federal Building с бетонным каркасом в Оклахоме было поражено грузовиком с бомбой, что привело к частичному обрушению, в результате чего погибло 168 человек. Бомба, хотя и большая, вызвала значительное непропорциональное обрушение конструкции. Бомба выбила все стекла с фасада здания и полностью разбила железобетонную колонну первого этажа (см. бризантность ). На уровне второго этажа существовало более широкое расстояние между колоннами, и нагрузки от колонн верхнего этажа были переданы на меньшее количество колонн ниже с помощью балок на уровне второго этажа. Удаление одной из колонн нижнего этажа привело к разрушению соседних колонн из-за дополнительной нагрузки, что в конечном итоге привело к полному обрушению центральной части здания. Бомбардировка была одной из первых, которая выявила экстремальные силы, которые взрывная нагрузка от терроризма может оказывать на здания, и привела к более активному рассмотрению терроризма при проектировании конструкций зданий. [32]

Версальский свадебный зал

Версальский свадебный зал ( ивр . אולמי ורסאי ), расположенный в Тальпиоте , Иерусалим , является местом самой страшной гражданской катастрофы в истории Израиля . В 22:43 в четверг вечером, 24 мая 2001 года во время свадьбы Керен и Асафа Дрора, большая часть третьего этажа четырехэтажного здания обрушилась, в результате чего погибло 23 человека. Невеста и жених выжили.

Башни Всемирного торгового центра 1, 2 и 7

В результате атак 11 сентября два коммерческих авиалайнера были намеренно врезаны в башни-близнецы Всемирного торгового центра в Нью-Йорке. Удар, взрыв и возникшие в результате пожары привели к тому, что обе башни рухнули менее чем за два часа. Удары разорвали внешние колонны и повредили основные колонны, перераспределив нагрузки, которые несли эти колонны. На это перераспределение нагрузок в значительной степени повлияли фермы-шляпы наверху каждого здания. [33] Удары сместили часть огнестойкости со стали, увеличив ее подверженность воздействию тепла пожаров. Температура стала достаточно высокой, чтобы ослабить основные колонны до точки ползучести и пластической деформации под тяжестью верхних этажей. Тепло пожаров также ослабило периметральные колонны и полы, заставив полы провиснуть и оказывая внутреннюю силу на внешние стены здания. Здание 7 Всемирного торгового центра также рухнуло позже в тот же день; 47-этажный небоскреб рухнул за считанные секунды из-за сочетания большого пожара внутри здания и тяжелых структурных повреждений от обрушения Северной башни. [34] [35]

Башни Шамплейн

24 июня 2021 года Champlain Towers South, 12-этажное здание кондоминиума в Серфсайде, штат Флорида, частично обрушилось, в результате чего десятки людей получили ранения и 98 человек погибли. [36] Обрушение было запечатлено на видео. [37] Один человек был спасен из-под завалов, [38] и около 35 человек были спасены 24 июня из неразрушенной части здания. Долгосрочная деградация железобетонных опорных конструкций в подземном паркинге из-за проникновения воды и коррозии арматурной стали рассматривалась как фактор или причина обрушения. О проблемах сообщалось в 2018 году, а в апреле 2021 года они были отмечены как «гораздо более серьезные». На момент обрушения была одобрена программа восстановительных работ стоимостью 15 миллионов долларов.

Первая конгрегационалистская церковь, Нью-Лондон, Коннектикут

24 января 2024 года шпиль этой каменной церкви в стиле готического возрождения рухнул, обрушив крышу и нанеся непоправимый ущерб строению. [39]

Самолеты

Испытания B-52 Stratofortress в 1964 году выявили ту же неисправность, которая привела к катастрофам Elephant Mountain в 1963 году и Savage Mountain в 1964 году .

Повторные структурные отказы на одном и том же типе самолета произошли в 1954 году, когда два реактивных авиалайнера de Havilland Comet C1 потерпели крушение из-за декомпрессии, вызванной усталостью металла , и в 1963–64 годах, когда вертикальный стабилизатор на четырех бомбардировщиках Boeing B-52 сломался в воздухе.

Другой

Варшавская радиомачта

Варшавская радиомачта после обрушения

8 августа 1991 года в 16:00 UTC Варшавская радиомачта, самый высокий искусственный объект, когда-либо построенный до возведения Бурдж-Халифа , рухнула из-за ошибки при замене растяжек на самом высоком штоке. Мачта сначала погнулась, а затем сломалась примерно на половине своей высоты. При падении она уничтожила небольшой мобильный кран Mostostal Zabrze. Поскольку все рабочие покинули мачту до процедуры замены, обошлось без жертв, в отличие от аналогичного обрушения башни WLBT в 1997 году.

Пешеходная дорожка Hyatt Regency

Изменение дизайна пешеходных дорожек в отеле Hyatt Regency.

17 июля 1981 года два подвесных перехода через вестибюль Hyatt Regency в Канзас-Сити, штат Миссури , рухнули, в результате чего погибло 114 и было ранено более 200 человек [40] на танцевальном вечере. Причиной обрушения стало позднее изменение конструкции, изменившее способ соединения стержней, поддерживающих переходы, и непреднамеренное удвоение усилий в соединении. Неудача подчеркнула необходимость хорошей коммуникации между инженерами-конструкторами и подрядчиками, а также строгих проверок проектов и особенно изменений в проекте, предложенных подрядчиками. Неудача является стандартным примером для изучения на инженерных курсах по всему миру и используется для обучения важности этики в инженерии . [41] [42]

Смотрите также

Ссылки

Примечания
  1. ^ Это также было названо самой крупной катастрофой обрушения здания за последние 10 лет в штате Махараштра [17] и самой крупной в стране за 20 лет [18] .
Цитаты
  1. ^ Введение в инженерное проектирование: моделирование, синтез и стратегии решения проблем Эндрю Э. Сэмюэля, Джона Вейра – Elsevier 1999 Страница 3–5
  2. ^ Структурная целостность крепежных изделий, том 2 под редакцией Пира М. Тура – ​​ASTM 2000
  3. ^ ab Обеспечение структурной целостности в армейских системах Национальный исследовательский совет (США). Национальный консультативный совет по материалам, Национальный исследовательский совет (США). Комиссия по инженерным и техническим системам, Национальный исследовательский совет (США). Комитет по обеспечению структурной целостности – 1985 Страница 1–19
  4. ^ ab Мониторинг структурной целостности Автор: RA Collacott – Chapman and Hall 1985 Страница 1—5
  5. ^ Петроски, Х. (1994) стр.81
  6. ^ ab Скотт, Ричард (2001). Вслед за Такомой: подвесные мосты и поиски аэродинамической устойчивости . ASCE Publications. стр. 139. ISBN 0-7844-0542-5.
  7. ^ K. Billah и R. Scanlan (1991), Резонанс, разрушение моста Tacoma Narrows и учебники по физике для студентов бакалавриата , American Journal of Physics , 59(2), 118—124 (PDF)
  8. ^ "Карта индекса объема дорожного движения в метрополии 2006 года" (PDF) . Mn/DOT. 2006 . Получено 9 августа 2007 .Индексная карта объемов движения транспорта Миннесоты/Департамента транспорта за 2006 год; соответствующие карты, показывающие самые высокие объемы движения по речным мостам, — это карты 2E, 3E и 3F.
  9. ^ Уикс, Джон А. III (2007). "Мифы и заговоры об обрушении моста I-35W". Джон А. Уикс III . Получено 6 августа 2007 г.
  10. ^ "Объемы дорожного движения в центре Миннеаполиса в 2006 году" (PDF) . Департамент транспорта Миннесоты. 2006. Получено 7 августа 2007 г.На этой карте показаны средние ежедневные объемы трафика в центре Миннеаполиса. Объемы движения по магистральным автомагистралям и межштатным автомагистралям указаны на 2006 год.
  11. ^ «Министр транспорта США Мэри Э. Питерс призывает штаты немедленно провести проверку всех стальных арочных мостов» (пресс-релиз).
  12. ^ "Обновление расследования NTSB крушения I-35W Bride в Миннеаполисе" (пресс-релиз). Национальный совет по безопасности на транспорте. 8 августа 2007 г. Получено 1 декабря 2007 г.
  13. ^ ab Davey, Monica; Wald, Matthew L. (8 августа 2007 г.). В конструкции упавшего моста обнаружен потенциальный изъян. The New York Times . Получено 9 августа 2007 г.
  14. ^ "Два ведущих инженера муниципальной корпорации Тхане задержаны за смертельный обвал". The Times of India . 10 апреля 2013 г. Архивировано из оригинала 2 мая 2013 г. Получено 10 апреля 2013 г.
  15. ^ «Муниципалитет виноват в обрушении здания Тейна так же, как и строители?» Архивировано 7 апреля 2013 г. в Wayback Machine IBN . 4 апреля 2013 г. Получено 5 апреля 2013 г.
  16. ^ Nitin Yeshwantrao (6 апреля 2013 г.). «Число жертв обрушения здания Thane возросло до 72, спасательная операция завершена». The Times of India . Архивировано из оригинала 9 апреля 2013 г. Получено 7 апреля 2013 г.
  17. ^ "Тейн: Четырехлетняя девочка, извлеченная из-под обломков, открывает глаза". IBN. 7 апреля 2013 г. Архивировано из оригинала 10 апреля 2013 г. Получено 7 апреля 2013 г.
  18. ↑ Associated Press. «Индийская полиция арестовала 9 человек при обрушении здания в Мумбаи». The Times . 7 апреля 2013 г. Получено 7 апреля 2013 г.
  19. ^ "Обрушение здания Thane: 74 погибших, оба строителя арестованы". Zee News. 7 апреля 2013 г. Получено 9 апреля 2013 г.
  20. ^ "Обрушение здания Тейн: 9 арестованы, отправлены под стражу в полицию". IBN. 7 апреля 2013 г. Архивировано из оригинала 9 апреля 2013 г. Получено 7 апреля 2013 г.
  21. ^ "Обрушение здания в Тейне: еще двое арестованы, TMC начинает кампанию по сносу". DNA. 9 апреля 2013 г. Получено 9 апреля 2013 г.
  22. ^ ab "Число погибших в результате обрушения здания в Бангладеш превысило 500 человек". BBC News. 3 мая 2013 г. Получено 3 мая 2013 г.
  23. ↑ Сара Батлер (22 июня 2013 г.). «Смерти на фабриках в Бангладеш вызвали волнения среди сетей магазинов одежды | The Observer». The Guardian . Получено 26 августа 2013 г.
  24. ^ "Обыск в Бангладеш завершен; число погибших 1127". Yahoo! News . Получено 13 мая 2013 г.
  25. ^ "Реклама на NYTimes.com. Число погибших в результате обрушения фабрики в Бангладеш достигло 1021". The New York Times . 9 мая 2013 г. Получено 10 мая 2013 г.
  26. ^ "Число погибших в результате обрушения здания в Бангладеш превысило 500 человек; арестован инженер-информатор". HuffPost . 3 мая 2013 г. Получено 3 мая 2013 г.
  27. ^ "Обрушение здания в Дакке, Бангладеш, привело к гибели 80 человек". BBC News. 24 апреля 2013 г.
  28. ^ "80 погибших, 800 пострадавших в результате обрушения высотного здания в Саваре". bdnews24.com. 24 апреля 2013 г. Архивировано из оригинала 27 апреля 2013 г. Получено 24 апреля 2013 г.
  29. ^ Маллен, Джетро (24 апреля 2013 г.). «Обрушение здания в Бангладеш унесло жизни по меньшей мере 80 человек». CNN . Получено 24 апреля 2013 г.
  30. ^ Нельсон, Дин (24 апреля 2013 г.). «В результате обрушения здания в Бангладеш погибло не менее 82 человек в Дакке». The Daily Telegraph . Лондон . Получено 24 апреля 2013 г.
  31. ^ Фельд, Джейкоб; Карпер, Кеннет Л. (1997). Construction Failure . John Wiley & Sons. стр. 8. ISBN 0-471-57477-5.
  32. ^ Virdi, KS (2000). Аномальная нагрузка на конструкции: экспериментальное и численное моделирование . Taylor & Francis. стр. 108. ISBN 0-419-25960-0.
  33. ^ "Обязанности NIST в соответствии с Законом о Национальной группе по безопасности строительства". Архивировано из оригинала 16 июня 2012 года . Получено 23 апреля 2008 года .
  34. ^ Bažant, Zdeněk P. ; Jia-Liang Le; Frank R. Greening; David B. Benson (27 мая 2007 г.). "Обрушение башен Всемирного торгового центра: что стало и что не стало причиной этого?" (PDF) . Journal of Engineering Mechanics ASCE . 22 июня 2007 г. Department of Civil and Environmental Engineering, Northwestern University, Evanston, Illinois 60208, US. Structural Engineering Report No. 07-05/C605c (страница 12). Архивировано из оригинала (PDF) 9 августа 2007 г. . Получено 17 сентября 2007 г. .
  35. ^ Bažant, Zdeněk P.; Yong Zhou (1 января 2002 г.). «Почему рухнул Всемирный торговый центр? — Простой анализ» (PDF) . Journal of Engineering Mechanics . 128 (1): 2–6. doi :10.1061/(ASCE)0733-9399(2002)128:1(2) . Получено 23 августа 2007 г. .
  36. ^ «97 жертв обрушения кондоминиума в Серфсайде были идентифицированы. Чиновники полагают, что есть еще одна неопознанная жертва». CNN. 21 июля 2021 г. Архивировано из оригинала 21 июля 2021 г. Получено 22 июля 2021 г.
  37. ^ "Здание рушится на Коллинз-авеню в Серфсайде | Miami Herald". Miami Herald . Архивировано из оригинала 24 июня 2021 г.
  38. ^ "Жители спасены после частичного обрушения здания кондоминиума Surfside". Архивировано из оригинала 24 июня 2021 г.
  39. ↑ Associated Press, AP (26 января 2024 г.). «Историческая церковь рухнула в Нью-Лондоне, штат Коннектикут; пострадавших нет». Boston Globe . Получено 2 февраля 2024 г.
  40. ^ М. Леви; М. Сальвадори (1992). Почему рушатся здания . Norton & Co.
  41. ^ Фельд, Дж.; Карпер, К. Л. (1997) стр.214
  42. ^ Уитбек, К. (1998) стр.115
Библиография