Усталость (материал)

Возникновение и распространение трещин в материале под действием циклической нагрузки

Поверхность излома алюминиевого шатуна велосипеда. Темная область (из-за масла, грязи и истирания) — это медленно растущая усталостная трещина, которая может содержать борозды. Светлая область вызвана внезапным изломом.

В материаловедении усталость — это возникновение и распространение трещин в материале из-за циклической нагрузки. После возникновения усталостной трещины она немного увеличивается с каждым циклом нагрузки, обычно образуя борозды на некоторых участках поверхности излома. Трещина будет продолжать расти, пока не достигнет критического размера, что происходит, когда коэффициент интенсивности напряжений трещины превышает вязкость разрушения материала, что приводит к быстрому распространению и, как правило, полному разрушению конструкции.

Усталость традиционно связывали с отказом металлических компонентов, что привело к появлению термина « усталость металла» . В девятнадцатом веке считалось, что внезапный отказ металлических железнодорожных осей вызван кристаллизацией металла из-за хрупкого вида поверхности излома, но с тех пор это было опровергнуто. ^[1] Большинство материалов, таких как композиты, пластики и керамика, по-видимому, испытывают какой-то вид отказа, связанного с усталостью. ^[2]

Чтобы помочь в прогнозировании усталостной долговечности компонента, усталостные испытания проводятся с использованием купонов для измерения скорости роста трещины путем применения циклической нагрузки с постоянной амплитудой и усреднения измеренного роста трещины за тысячи циклов. Однако существует также ряд особых случаев, которые необходимо учитывать, когда скорость роста трещины значительно отличается по сравнению с полученной при испытании с постоянной амплитудой, например, сниженная скорость роста, которая происходит при небольших нагрузках вблизи порога или после приложения перегрузки , и повышенная скорость роста трещины, связанная с короткими трещинами или после приложения недогрузки . [ ^2]

Если нагрузки превышают определенный порог, микроскопические трещины начнут образовываться в местах концентрации напряжений , таких как отверстия, устойчивые полосы скольжения (PSB), композитные интерфейсы или границы зерен в металлах. ^[3] Значения напряжений , вызывающие усталостное повреждение, обычно намного меньше предела текучести материала.

Стадии усталости

Исторически усталость разделялась на области высокоцикловой усталости , требующие более 10 ⁴ циклов до отказа, где напряжение низкое и в основном упругое , и низкоцикловой усталости , где наблюдается значительная пластичность. Эксперименты показали, что низкоцикловая усталость также является ростом трещин. ^[4]

Усталостные разрушения, как для высоких, так и для низких циклов, все следуют одним и тем же основным этапам: зарождение трещины, стадии роста трещины I и II и, наконец, окончательный отказ. Чтобы начать процесс, трещины должны зародиться внутри материала. Этот процесс может происходить либо в концентраторах напряжений в металлических образцах, либо в областях с высокой плотностью пустот в полимерных образцах. Эти трещины сначала медленно распространяются во время роста трещины на стадии I вдоль кристаллографических плоскостей, где напряжения сдвига самые высокие. Как только трещины достигают критического размера, они быстро распространяются во время роста трещины на стадии II в направлении, перпендикулярном приложенной силе. Эти трещины в конечном итоге могут привести к окончательному разрушению материала, часто хрупким катастрофическим образом.

Возникновение трещины

Образование начальных трещин, предшествующих усталостному разрушению, является отдельным процессом, состоящим из четырех дискретных этапов в металлических образцах. Материал будет развивать ячеистые структуры и затвердевать в ответ на приложенную нагрузку. Это приводит к увеличению амплитуды приложенного напряжения с учетом новых ограничений на деформацию. Эти вновь образованные ячеистые структуры в конечном итоге разрушатся с образованием устойчивых полос скольжения (PSB). Скольжение в материале локализуется в этих PSB, и преувеличенное скольжение теперь может служить концентратором напряжения для образования трещины. Зарождение и рост трещины до обнаруживаемого размера составляют большую часть процесса растрескивания. Именно по этой причине циклические усталостные разрушения, по-видимому, происходят так внезапно, когда основная часть изменений в материале не видна без разрушающих испытаний. Даже в обычно пластичных материалах усталостные разрушения будут напоминать внезапные хрупкие разрушения.

Плоскости скольжения, вызванные PSB, приводят к интрузиям и экструзиям вдоль поверхности материала, часто происходящим парами. ^[5] Это скольжение не является микроструктурным изменением внутри материала, а скорее распространением дислокаций внутри материала. Вместо гладкого интерфейса интрузии и экструзии приведут к тому, что поверхность материала будет напоминать край колоды карт, где не все карты идеально выровнены. Интрузии и экструзии, вызванные скольжением, создают чрезвычайно тонкие поверхностные структуры на материале. Поскольку размер поверхностной структуры обратно пропорционален факторам концентрации напряжений, поверхностное скольжение, вызванное PSB, может привести к возникновению трещин.

Эти этапы можно также полностью обойти, если трещины образуются в уже существующем концентраторе напряжений, например, из-за включения в материале или из-за геометрического концентратора напряжений, вызванного острым внутренним углом или галтелью.

Рост трещины

Большая часть усталостной долговечности обычно расходуется в фазе роста трещины. Скорость роста в первую очередь зависит от диапазона циклической нагрузки, хотя на скорость роста могут влиять и дополнительные факторы, такие как среднее напряжение, окружающая среда, перегрузки и недогрузки. Рост трещины может прекратиться, если нагрузки достаточно малы, чтобы упасть ниже критического порога.

Усталостные трещины могут образовываться из-за дефектов материала или производства размером от 10 мкм.

Когда скорость роста становится достаточно большой, на поверхности излома можно увидеть усталостные полосы. Полосы отмечают положение вершины трещины, а ширина каждой полосы отражает рост от одного цикла нагрузки. Полосы являются результатом пластичности на вершине трещины.

Когда интенсивность напряжения превышает критическое значение, известное как вязкость разрушения, происходит неустойчивое быстрое разрушение , обычно в результате процесса слияния микропустот . До окончательного разрушения поверхность разрушения может содержать смесь областей усталости и быстрого разрушения.

Ускорение и замедление

Следующие эффекты изменяют скорость роста: ^[2]

• Эффект среднего напряжения: более высокое среднее напряжение увеличивает скорость роста трещин.
• Окружающая среда: Повышенная влажность увеличивает скорость роста трещин. В случае алюминия трещины обычно растут с поверхности, где водяной пар из атмосферы может достичь кончика трещины и диссоциировать на атомарный водород, что вызывает водородную хрупкость . Трещины, растущие изнутри, изолированы от атмосферы и растут в вакууме, где скорость роста обычно на порядок медленнее, чем у поверхностной трещины. ^[6]
• Эффект короткой трещины: В 1975 году Пирсон заметил, что короткие трещины растут быстрее, чем ожидалось. ^[7] Возможные причины эффекта короткой трещины включают наличие Т-напряжения, трехосное напряженное состояние на вершине трещины, отсутствие закрытия трещины, связанное с короткими трещинами, и большую пластическую зону по сравнению с длиной трещины. Кроме того, длинные трещины обычно испытывают порог, которого нет у коротких трещин. ^[8] Существует ряд критериев для коротких трещин: ^[9]
  • Трещины обычно меньше 1 мм,
  • трещины меньше размера микроструктуры материала, например размера зерна, или
  • Длина трещины мала по сравнению с пластической зоной.
• Недогрузки: Небольшое количество недогрузок увеличивает скорость роста и может нейтрализовать эффект перегрузок.
• Перегрузки: Первоначально перегрузки (> 1,5 максимальной нагрузки в последовательности) приводят к небольшому увеличению скорости роста, за которым следует длительное снижение скорости роста.

Характеристики усталости

• В металлических сплавах, а также в упрощенном случае, когда отсутствуют макроскопические или микроскопические разрывы, процесс начинается с движений дислокаций на микроскопическом уровне, которые в конечном итоге образуют устойчивые полосы скольжения, становящиеся зародышами коротких трещин.
• Макроскопические и микроскопические неоднородности (на уровне кристаллических зерен), а также конструктивные особенности деталей, вызывающие концентрацию напряжений (отверстия, шпоночные пазы , резкие изменения направления нагрузки и т. д.), являются обычными местами, в которых начинается процесс усталости.
• Усталость — это процесс, который имеет определенную степень случайности ( стохастический ), часто демонстрирующий значительный разброс даже в, казалось бы, идентичных образцах в хорошо контролируемых условиях.
• Усталость обычно связана с растягивающими напряжениями, но сообщалось о появлении усталостных трещин из-за сжимающих нагрузок. ^[10]
• Чем больше диапазон приложенных напряжений, тем короче срок службы.
• Разброс усталостной долговечности имеет тенденцию к увеличению с увеличением усталостной долговечности.
• Повреждения необратимы. Материалы не восстанавливаются после отдыха.
• На усталостную долговечность влияют различные факторы, такие как температура , качество поверхности , металлургическая микроструктура, наличие окисляющих или инертных химических веществ, остаточные напряжения , истирающий контакт ( фреттинг ) и т. д.
• Некоторые материалы (например, некоторые сплавы стали и титана ) имеют теоретический предел усталости , ниже которого продолжительная нагрузка не приводит к усталостному разрушению.
• Высокоцикловая усталостная прочность (около 10 ⁴ - 10 ⁸ циклов) может быть описана параметрами, основанными на напряжении. В этих испытаниях обычно используется сервогидравлическая испытательная установка с контролируемой нагрузкой, с частотами около 20-50 Гц. Другие виды машин, такие как резонансные магнитные машины, также могут использоваться для достижения частот до 250 Гц.
• Малоцикловая усталость (нагрузка, которая обычно вызывает отказ менее чем за 10 ⁴ циклов) связана с локализованным пластическим поведением металлов; таким образом, для прогнозирования усталостной долговечности металлов следует использовать параметр, основанный на деформации. Испытания проводятся с постоянными амплитудами деформации, как правило, на частоте 0,01–5 Гц.

Хронология истории исследований

Микрофотографии, показывающие, как поверхностные усталостные трещины растут по мере дальнейшего циклирования материала. Из книги Юинга и Хамфри, 1903 г.

• 1837: Вильгельм Альберт публикует первую статью об усталости. Он разработал испытательную машину для конвейерных цепей, используемых в шахтах Клаусталя . ^[11]
• 1839: Жан-Виктор Понселе в своих лекциях в военной школе в Меце описывает металлы как «уставшие» .
• 1842: Уильям Джон Маккуорн Рэнкин осознает важность концентрации напряжений в своем исследовании поломок железнодорожных осей . Крушение поезда в Версале было вызвано усталостным разрушением оси локомотива. ^[12]
• 1843: Джозеф Глинн сообщает об усталости оси на локомотивном тендере. Он определяет шпоночный паз как источник трещины.
• 1848: Железнодорожная инспекция сообщает об одном из первых отказов шины, вероятно, из-за заклепочного отверстия в протекторе колеса железнодорожного вагона. Вероятно, это был усталостный отказ.
• 1849: Итону Ходжкинсону выделяется «небольшая сумма денег» для представления парламенту Великобритании отчета о его работе по «определению прямым экспериментом влияния постоянных изменений нагрузки на железные конструкции и того, в какой степени они могут быть нагружены без угрозы для их конечной безопасности».
• 1854: Ф. Брейтуэйт сообщает о типичных отказах, связанных с усталостью при эксплуатации, и вводит термин « усталость» . ^[13]
• 1860: Систематические испытания на усталость были проведены сэром Уильямом Фейрберном и Августом Вёлером .
• 1870: А. Вёлер подводит итог своей работы по железнодорожным осям. Он приходит к выводу, что циклический диапазон напряжений важнее пикового напряжения, и вводит понятие предела выносливости . ^[11]
• 1903: Сэр Джеймс Альфред Юинг демонстрирует причину усталостного разрушения в микроскопических трещинах.
• 1910: О. Х. Басквин предлагает логарифмическую зависимость для кривых SN, используя данные испытаний Вёлера. ^[14]
• 1940: Сидней М. Кэдвелл публикует первое тщательное исследование усталости резины. ^[15]
• 1945: AM Miner популяризирует гипотезу линейного повреждения Пальмгрена (1924) как практический инструмент проектирования. ^{[16] [17]}
• 1952: В. Вейбулл Модель кривой SN. ^[18]
• 1954: Первый в мире коммерческий реактивный лайнер, de Havilland Comet , терпит катастрофу, когда три самолета развалились в воздухе, что заставило de Havilland и всех других производителей перепроектировать высотные самолеты и, в частности, заменить квадратные проемы, например окна, на овальные.
• 1954: Л. Ф. Коффин и С. С. Мэнсон объясняют рост усталостных трещин с точки зрения пластической деформации в вершине трещины.
• 1961: П. К. Парис предлагает методы прогнозирования скорости роста отдельных усталостных трещин, несмотря на первоначальный скептицизм и популярную защиту феноменологического подхода Майнера.
• 1968: Тацуо Эндо и М. Мацуиси разрабатывают алгоритм подсчета дождевого потока и обеспечивают надежное применение правила Майнера к случайным нагрузкам. ^[19]
• 1970: Смит, Уотсон и Топпер разработали модель коррекции среднего напряжения, в которой усталостное повреждение в цикле определяется произведением максимального напряжения и амплитуды деформации. ^[20]
• 1970: В. Элбер разъясняет механизмы и важность закрытия трещины в замедлении роста усталостной трещины из-за расклинивающего эффекта пластической деформации, остающейся позади вершины трещины. ^{[21] [22]}
• 1973: М. В. Браун и К. Дж. Миллер отмечают, что усталостная долговечность в многоосных условиях определяется опытом плоскости, получающей наибольшее повреждение, и что необходимо учитывать как растягивающие, так и сдвигающие нагрузки на критической плоскости . ^[23]

Прогнозирование усталостной долговечности

Загрузка спектра

Американское общество по испытаниям и материалам определяет усталостную долговечность , N _f , как число циклов напряжения определенного характера, которое образец выдерживает до того, как произойдет отказ определенного характера. ^[24] Для некоторых материалов, в частности стали и титана , существует теоретическое значение амплитуды напряжения, ниже которого материал не разрушится ни при каком количестве циклов, называемое пределом усталости или пределом выносливости . ^[25] Однако на практике несколько работ, выполненных при большем количестве циклов, показывают, что пределов усталости не существует ни для одного металла. ^{[26] [27] [28]}

Инженеры использовали ряд методов для определения усталостной долговечности материала: ^[29]

1. метод стресс-жизни,
2. метод деформации-жизни,
3. метод роста трещин и
4. вероятностные методы, которые могут основываться либо на методах долговечности, либо на методах роста трещин.

Независимо от того, используется ли подход «напряжение-деформация-долговечность» или подход «рост трещин», сложная или переменная амплитудная нагрузка сводится к серии эквивалентных усталости простых циклических нагрузок с использованием такого метода, как алгоритм подсчета потока осадков .

Методы стресс-жизни и деформационной жизни

Механическая часть часто подвергается сложной, часто случайной , последовательности нагрузок, больших и малых. Для оценки безопасного срока службы такой части с использованием методов усталостного повреждения или метода определения срока службы под действием напряжения/деформации обычно выполняется следующая последовательность шагов:

1. Сложная нагрузка сводится к серии простых циклических нагрузок с использованием такого метода, как анализ дождевого потока ;
2. Гистограмма циклического напряжения создается на основе анализа потока дождя для формирования спектра усталостных повреждений ;
3. Для каждого уровня стресса степень кумулятивного повреждения рассчитывается по кривой SN; и
4. Эффект отдельных вкладов объединяется с использованием алгоритма, такого как правило Майнера .

Поскольку кривые SN обычно генерируются для одноосной нагрузки, необходимо некоторое правило эквивалентности, когда нагрузка является многоосной. Для простых, пропорциональных историй нагрузки (боковая нагрузка в постоянном соотношении с осевой) может быть применено правило синусов. Для более сложных ситуаций, таких как непропорциональная нагрузка, необходимо применять анализ критической плоскости .

Правило Майнера

В 1945 году Милтон А. Майнер популяризировал правило, впервые предложенное Арвидом Палмгреном в 1924 году. ^[16] Правило, называемое по-разному правилом Майнера или гипотезой линейного повреждения Палмгрена–Майнера , гласит, что если в спектре имеется k различных величин напряжения, S _i (1 ≤ i ≤ k ), каждая из которых вносит вклад в n _i ( S _i ) циклов, то если N _i ( S _i ) — это число циклов до разрушения постоянного знака реверса напряжения S _i (определенного с помощью одноосных усталостных испытаний), разрушение происходит, когда:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{k}{\frac {n_{i}}{N_{i}}}=C}$

Обычно при проектировании предполагается, что C равен 1. Это можно рассматривать как оценку того, какая часть срока службы расходуется на линейную комбинацию знакопеременных напряжений различной величины.

Хотя правило Майнера может быть полезным приближением во многих обстоятельствах, оно имеет несколько серьезных ограничений:

1. Он не распознает вероятностную природу усталости, и нет простого способа связать жизнь, предсказанную правилом, с характеристиками распределения вероятностей. Аналитики отрасли часто используют кривые проектирования, скорректированные с учетом разброса, для расчета N _i ( S _i ).
2. Последовательность, в которой к образцу применяются циклы высокого и низкого напряжения, фактически влияет на усталостную долговечность, которую правило Майнера не учитывает. В некоторых обстоятельствах циклы низкого напряжения, за которыми следует высокое напряжение, вызывают больше повреждений, чем можно было бы предсказать по правилу. ^[30] Оно не учитывает эффект перегрузки или высокого напряжения, который может привести к остаточному напряжению сжатия, которое может замедлить рост трещины. Высокое напряжение, за которым следует низкое напряжение, может иметь меньше повреждений из-за наличия остаточного напряжения сжатия (или локализованных пластических повреждений вокруг вершины трещины).

Метод стресс-жизни (SN)

Кривая SN для хрупкого алюминия с пределом прочности на растяжение 320 МПа

Усталостные характеристики материалов обычно характеризуются кривой SN , также известной как кривая Вёлера . Она часто строится с циклическим напряжением ( S ) против циклов до отказа ( N ) в логарифмическом масштабе . ^[31] Кривые SN выводятся из испытаний образцов материала, которые необходимо охарактеризовать (часто называемых купонами или образцами), где регулярное синусоидальное напряжение прикладывается испытательной машиной, которая также подсчитывает количество циклов до отказа. Этот процесс иногда называют испытанием купона . Для большей точности, но меньшей общности используется испытание компонента. ^[32] Каждое испытание купона или компонента генерирует точку на графике, хотя в некоторых случаях существует выбег , где время до отказа превышает доступное для испытания (см. цензурирование ). Анализ данных об усталости требует методов из статистики , особенно анализа выживаемости и линейной регрессии .

На ход кривой SN могут влиять многие факторы, такие как отношение напряжений (среднее напряжение), ^[33] частота нагрузки, температура , коррозия , остаточные напряжения и наличие надрезов. Диаграмма постоянной усталостной долговечности (CFL) ^[34] полезна для изучения эффекта отношения напряжений. Линия Гудмана — это метод, используемый для оценки влияния среднего напряжения на усталостную прочность .

Диаграмма постоянной усталостной долговечности (CFL) полезна для оценки влияния коэффициента напряжения на кривую SN. ^[35] Кроме того, при наличии постоянного напряжения, наложенного на циклическую нагрузку, соотношение Гудмана может быть использовано для оценки состояния отказа. Оно отображает амплитуду напряжения против среднего напряжения с пределом усталости и пределом прочности материала на растяжение в качестве двух крайних значений. Альтернативные критерии отказа включают Содерберга и Гербера. ^[36]

Поскольку купоны, отобранные из однородной рамы, будут демонстрировать вариацию в количестве циклов до отказа, кривая SN должна быть более корректной кривой «вероятность цикла нагрузки» (SNP), чтобы отразить вероятность отказа после заданного количества циклов определенного напряжения.

В случае с объемно-центрированными кубическими материалами (bcc) кривая Вёлера часто становится горизонтальной линией с уменьшающейся амплитудой напряжения, т. е. существует предел усталости , который можно приписать этим материалам. В случае с гранецентрированными кубическими металлами (fcc) кривая Вёлера обычно непрерывно падает, так что этим материалам можно приписать только предел усталости . ^[37]

Метод деформации-жизни (ε-N)

График, показывающий усталостное разрушение как функцию амплитуды деформации.

Когда деформации больше не являются упругими, например, при наличии концентраций напряжений, вместо напряжения в качестве параметра подобия можно использовать общую деформацию. Это известно как метод деформационной долговечности. Общая амплитуда деформации представляет собой сумму амплитуды упругой деформации и амплитуды пластической деформации и определяется как ^{[2] [38]} ${\displaystyle \Delta \varepsilon /2}$ ${\displaystyle \Delta \varepsilon _{\text{e}}/2}$ ${\displaystyle \Delta \varepsilon _{\text{p}}/2}$

${\displaystyle {\Delta \varepsilon \over 2}={\Delta \varepsilon _{\text{e}} \over 2}+{\Delta \varepsilon _{\text{p}} \over 2}}$.

Уравнение Басквина для амплитуды упругой деформации имеет вид

${\displaystyle {\Delta \varepsilon _{\text{e}} \over 2}={\frac {\Delta \sigma }{2E}}={\frac {\sigma _{\text{a}}}{E}}}$

где - модуль Юнга . ${\displaystyle E}$

Соотношение для многоцикловой усталости можно выразить с помощью амплитуды упругой деформации

${\displaystyle {\Delta \varepsilon _{\text{e}} \over 2}={\frac {\sigma _{\text{f}}^{\prime }}{E}}(2N_{\text{f}})^{b}}$

где — параметр, масштабируемый с прочностью на растяжение, полученной путем подгонки экспериментальных данных, — число циклов до разрушения, а — наклон двойной логарифмической кривой, снова определяемый путем подгонки кривой. ${\displaystyle \sigma _{\text{f}}^{\prime }}$ ${\displaystyle N_{\text{f}}}$ ${\displaystyle b}$

В 1954 году Коффин и Мэнсон предположили, что усталостная долговечность компонента связана с амплитудой пластической деформации с помощью

${\displaystyle {\Delta \varepsilon _{\text{p}} \over 2}=\varepsilon _{\text{f}}^{\prime }(2N_{\text{f}})^{c}}$.

Объединение упругой и пластической частей дает общую амплитуду деформации, учитывающую как малоцикловую, так и многоцикловую усталость.

${\displaystyle {\Delta \varepsilon \over 2}={\frac {\sigma _{\text{f}}^{\prime }}{E}}(2N_{\text{f}})^{b}+\varepsilon _{\text{f}}^{\prime }(2N_{\text{f}})^{c}}$.

где — коэффициент усталостной прочности, — показатель усталостной прочности, — коэффициент усталостной пластичности, — показатель усталостной пластичности, — число циклов до разрушения ( что соответствует числу возвратов к разрушению). ${\displaystyle \sigma _{f}'}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle \varepsilon _{f}'}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle N_{f}}$ ${\displaystyle 2N_{f}}$

Методы роста трещин

Оценку усталостной долговечности компонента можно сделать с помощью уравнения роста трещины , суммируя ширину каждого приращения роста трещины для каждого цикла нагрузки. Коэффициенты безопасности или рассеивания применяются к рассчитанной долговечности для учета любой неопределенности и изменчивости, связанной с усталостью. Скорость роста, используемая в прогнозах роста трещин, обычно измеряется путем применения тысяч циклов постоянной амплитуды к купону и измерения скорости роста по изменению податливости купона или путем измерения роста трещины на поверхности купона. Стандартные методы измерения скорости роста были разработаны ASTM International. ^[9]

Уравнения роста трещин, такие как уравнение Парижа-Эрдогана, используются для прогнозирования срока службы компонента. Их можно использовать для прогнозирования роста трещины от 10 мкм до отказа. Для обычной обработки это может охватывать большую часть усталостной долговечности компонента, где рост может начаться с первого цикла. ^[4] Условия на вершине трещины компонента обычно соотносятся с условиями испытательного образца с использованием характеризующего параметра, такого как интенсивность напряжения, J-интеграл или смещение раскрытия вершины трещины . Все эти методы направлены на то, чтобы сопоставить условия вершины трещины на компоненте с условиями испытательных образцов, которые дают скорость роста трещины.

Дополнительные модели могут быть необходимы для включения эффектов замедления и ускорения, связанных с перегрузками или недогрузками в последовательности нагружения. Кроме того, могут потребоваться данные о росте небольших трещин для сопоставления с увеличенной скоростью роста, наблюдаемой при небольших трещинах. ^[39]

Обычно для извлечения циклов из сложной последовательности используется метод подсчета циклов, такой как подсчет циклов дождевого потока. Было показано, что этот метод, наряду с другими, работает с методами роста трещин. ^[40]

Методы роста трещин имеют преимущество в том, что они могут предсказать промежуточный размер трещин. Эта информация может быть использована для планирования проверок конструкции, чтобы гарантировать безопасность, тогда как методы деформации/жизни дают только срок службы до отказа.

Борьба с усталостью

Поверхность излома стеклянной палочки, на которой видны следы от берега вокруг места инициирования.

Дизайн

Надежная конструкция против усталостного отказа требует основательного образования и контролируемого опыта в области структурной инженерии , машиностроения или материаловедения . Существует по крайней мере пять основных подходов к обеспечению жизни механических деталей, которые демонстрируют возрастающую степень сложности: ^[41]

1. Проектирование с целью поддержания напряжения ниже порога усталостного предела (концепция бесконечного срока службы);
2. Отказоустойчивая , плавная деградация и отказоустойчивая конструкция : Дайте указание пользователю заменять детали, когда они выходят из строя. Проектируйте таким образом, чтобы не было единой точки отказа , и чтобы полный отказ любой детали не приводил к катастрофическому отказу всей системы.
3. Проектирование с безопасным сроком службы : проектирование (консервативное) для фиксированного срока службы, по истечении которого пользователю предписывается заменить деталь новой (так называемая деталь с ограниченным сроком службы , концепция конечного срока службы или практика проектирования с «безопасным сроком службы»); запланированное устаревание и одноразовый продукт — это варианты, которые проектируются для фиксированного срока службы, по истечении которого пользователю предписывается заменить все устройство;
4. Допустимость повреждений : подход, который обеспечивает безопасность самолета, предполагая наличие трещин или дефектов даже в новых самолетах. Расчеты роста трещин, периодические проверки и ремонт или замена компонентов могут использоваться для обеспечения безопасности критических компонентов, которые могут содержать трещины. Проверки обычно используют неразрушающие испытания для ограничения или контроля размера возможных трещин и требуют точного прогнозирования скорости роста трещин между проверками. Конструктор устанавливает график некоторых проверок технического обслуживания самолета достаточно часто, чтобы детали заменялись, пока трещина все еще находится в фазе «медленного роста». Это часто называют проектированием, допускающим повреждения, или «списанием по причине».
5. Управление рисками : гарантирует, что вероятность отказа остается ниже приемлемого уровня. Этот подход обычно используется для самолетов, где приемлемые уровни могут быть основаны на вероятности отказа во время одного полета или на протяжении всего срока службы самолета. Предполагается, что компонент имеет трещину с распределением вероятностей размеров трещин. Этот подход может учитывать изменчивость таких значений, как скорость роста трещин, использование и критический размер трещин. ^[42] Он также полезен для рассмотрения повреждений в нескольких местах, которые могут взаимодействовать, чтобы вызвать многоочаговое или широко распространенное усталостное повреждение . Распределения вероятностей, которые являются общими при анализе данных и проектировании с учетом усталости, включают логарифмически нормальное распределение , распределение экстремальных значений , распределение Бирнбаума-Сондерса и распределение Вейбулла .

Тестирование

Испытания на усталость можно проводить для таких компонентов, как купон или полномасштабное испытательное изделие, чтобы определить:

1. скорость роста трещин и усталостная долговечность компонентов, таких как купон или полномасштабный испытательный образец.
2. расположение критических регионов
3. степень отказоустойчивости при выходе из строя части конструкции
4. происхождение и причина дефекта, вызывающего трещину, по результатам фрактографического исследования трещины.

Эти испытания могут быть частью процесса сертификации, например, сертификации летной годности .

Ремонт

1. Остановка сверла Усталостные трещины, которые начали распространяться, иногда можно остановить, просверлив отверстия , называемые ограничителями сверла , на кончике трещины. ^[43] Остается вероятность возникновения новой трещины в боковой части отверстия.
2. Смешать . Небольшие трещины можно зашпаклевать, а поверхность подвергнуть холодной обработке или дробеструйной обработке.
3. Отверстия большего размера . Отверстия с трещинами, растущими из них, можно рассверлить до большего отверстия, чтобы удалить трещины, и вставить втулку, чтобы восстановить исходное отверстие. Втулки могут быть холодноусадочными Втулки с натягом для создания полезных остаточных напряжений сжатия. Отверстие большего размера также можно подвергнуть холодной обработке, протянув через отверстие оправку большего размера. ^[44]
4. Заплата . Трещины можно отремонтировать, установив заплату или ремонтную арматуру. Композитные заплаты использовались для восстановления прочности крыльев самолетов после обнаружения трещин или для снижения напряжения до появления трещин с целью повышения усталостной долговечности. ^[45] Заплаты могут ограничивать возможность мониторинга усталостных трещин и могут потребовать снятия и замены для осмотров.

Улучшение жизни

Пример стального автодорожного моста, обработанного HFMI для предотвращения усталости вдоль сварного перехода.

1. Изменение материала . Изменение материалов, используемых в деталях, также может улучшить усталостную долговечность. Например, детали могут быть изготовлены из металлов с более высокими показателями усталости. Полная замена и перепроектирование деталей также могут уменьшить, если не устранить, проблемы усталости. Таким образом, лопасти и пропеллеры вертолетов из металла заменяются композитными эквивалентами. Они не только легче, но и гораздо более устойчивы к усталости. Они дороже, но дополнительные расходы с лихвой окупаются их большей целостностью, поскольку потеря лопасти обычно приводит к полной потере самолета. Аналогичный аргумент был выдвинут в пользу замены металлических фюзеляжей, крыльев и хвостов самолетов. ^[46]
2. Вызвать остаточные напряжения Упрочнение поверхности может уменьшить такие растягивающие напряжения и создать сжимающее остаточное напряжение , что предотвращает возникновение трещин. Формы упрочнения включают: дробеструйную обработку с использованием высокоскоростных снарядов, высокочастотную ударную обработку (также называемую высокочастотным механическим ударом) с использованием механического молотка, ^{[47] [48]} и лазерную упрочнение , которая использует высокоэнергетические лазерные импульсы. Низкопластичное полирование также может использоваться для создания сжимающего напряжения в галтелях, а для отверстий могут использоваться оправки холодной обработки. ^[49] Увеличение усталостной долговечности и прочности пропорционально связано с глубиной создаваемых сжимающих остаточных напряжений. Дробеструйная обработка создает сжимающие остаточные напряжения глубиной приблизительно 0,005 дюйма (0,1 мм), в то время как лазерная упрочнение может достигать глубины от 0,040 до 0,100 дюйма (от 1 до 2,5 мм) или глубже. ^{[50] [ неудачная проверка ]}
3. Глубокая криогенная обработка . Было показано, что использование глубокой криогенной обработки повышает устойчивость к усталостному разрушению. Было показано, что пружины, используемые в промышленности, автогонках и огнестрельном оружии, служат в шесть раз дольше после обработки. Тепловое испытание, которое является формой термической циклической усталости, было значительно отложено. ^[51]
4. Перепрофилирование . Изменение формы концентрации напряжений, например, отверстия или выреза, может быть использовано для продления срока службы компонента. Оптимизация формы с использованием алгоритмов числовой оптимизации использовалась для снижения концентрации напряжений в крыльях и увеличения срока их службы. ^[52]

Усталость композитов

Композитные материалы могут обеспечить превосходную устойчивость к усталостной нагрузке. В целом, композиты демонстрируют хорошую вязкость разрушения и, в отличие от металлов, увеличивают вязкость разрушения с увеличением прочности. Критический размер повреждения в композитах также больше, чем у металлов. ^[53]

Основным видом повреждения в металлической конструкции является растрескивание. Для металла трещины распространяются относительно четко определенным образом относительно приложенного напряжения, а критический размер трещины и скорость распространения трещины могут быть связаны с данными образцов посредством аналитической механики разрушения. Однако в композитных конструкциях не существует единого доминирующего вида повреждения. Растрескивание матрицы, расслоение, нарушение сцепления, пустоты, разрыв волокон и растрескивание композита могут происходить по отдельности и в сочетании, и преобладание одного или нескольких из них в значительной степени зависит от ориентации ламината и условий нагрузки. ^[54] Кроме того, уникальные соединения и крепления, используемые для композитных конструкций, часто вводят виды разрушения, отличные от тех, которые характерны для самого ламината. ^[55]

Композитное повреждение распространяется менее регулярно, и режимы повреждения могут меняться. Опыт с композитами показывает, что скорость распространения повреждения не демонстрирует двух отдельных областей зарождения и распространения, как у металлов. Диапазон зарождения трещины в металлах - это распространение, и существует значительная количественная разница в скорости, в то время как разница, по-видимому, менее очевидна для композитов. ^[54] Усталостные трещины композитов могут образовываться в матрице и распространяться медленно, поскольку матрица несет такую ​​малую долю приложенного напряжения . И волокна в результате трещины испытывают усталостное повреждение. Во многих случаях скорость повреждения ускоряется из-за вредных взаимодействий с окружающей средой, таких как окисление или коррозия волокон. ^[56]

Заметные усталостные разрушения

Крушение поезда в Версале

Катастрофа поезда в Версале

Рисунок усталостного разрушения оси, выполненный Джозефом Глинном в 1843 г.

После празднеств короля Луи-Филиппа I в Версальском дворце , в мае 1842 года в Медоне потерпел крушение поезд, возвращавшийся в Париж, после того, как у ведущего локомотива сломалась ось. Вагоны позади врезались в разбитые двигатели и загорелись. По меньшей мере 55 пассажиров погибли, оказавшись в запертых вагонах, включая исследователя Жюля Дюмона д'Юрвиля . Эта авария известна во Франции как «Catastrophe ferroviaire de Meudon» . Авария была засвидетельствована британским машинистом локомотива Джозефом Локком и широко освещалась в Великобритании. Она широко обсуждалась инженерами, которые искали объяснения.

Сход с рельсов произошел из-за сломанной оси локомотива . Исследование Рэнкином сломанных осей в Британии подчеркнуло важность концентрации напряжений и механизма роста трещин при повторной нагрузке. Однако его и другие работы, предполагающие механизм роста трещин при повторной нагрузке, были проигнорированы, и усталостные разрушения происходили с постоянно возрастающей скоростью в расширяющейся железнодорожной системе. Другие ложные теории казались более приемлемыми, например, идея о том, что металл каким-то образом «кристаллизовался». Эта идея основывалась на кристаллическом виде области быстрого разрушения поверхности трещины, но игнорировала тот факт, что металл уже был высококристаллическим.

комета де Хэвилленда

Восстановленные (заштрихованные) части обломков G-ALYP и место (указано стрелкой) аварии

Два пассажирских самолета de Havilland Comet развалились в воздухе и потерпели крушение с разницей в несколько месяцев в 1954 году. В результате были проведены систематические испытания фюзеляжа, погруженного и находящегося под давлением в резервуаре с водой. После эквивалента 3000 полетов следователи Королевского авиационного учреждения (RAE) смогли прийти к выводу, что крушение произошло из-за отказа гермокабины в переднем окне автоматического пеленгатора в крыше. Это «окно» на самом деле было одним из двух отверстий для антенн электронной навигационной системы, в которых вместо «стекла» окна использовались непрозрачные стекловолоконные панели. Крушение произошло из-за усталости металла, вызванной многократным повышением и понижением давления в салоне самолета. Кроме того, опоры вокруг окон были заклепаны, а не склеены, как того требовали первоначальные спецификации самолета. Проблема усугублялась применением техники заклепочной конструкции. В отличие от заклепки сверлом, несовершенство отверстия, полученного при заклепке пробойником, привело к появлению дефектных производственных трещин, которые могли стать причиной появления усталостных трещин вокруг заклепки.

Фрагмент крыши фюзеляжа G-ALYP, выставленный в Музее науки в Лондоне, на котором видны два окна ADF, в которых произошел первоначальный отказ. ^[57]

Герметичная кабина самолета Comet была спроектирована с запасом прочности , значительно превышающим требуемый британскими гражданскими требованиями к летной годности (в 2,5 раза превышающее давление при испытательных испытаниях кабины по сравнению с требуемым в 1,33 раза и предельной нагрузкой в ​​2,0 раза превышающей давление в кабине), и авария привела к пересмотру оценок требований к прочности герметичных кабин авиалайнеров при безопасной нагрузке.

Кроме того, было обнаружено, что напряжения вокруг отверстий гермокабины были значительно выше, чем предполагалось, особенно вокруг острых угловых вырезов, таких как окна. В результате все будущие реактивные авиалайнеры будут иметь окна со скругленными углами, что значительно снизит концентрацию напряжений. Это была заметная отличительная черта всех более поздних моделей Comet. Исследователи из RAE сообщили в ходе публичного расследования, что острые углы около оконных проемов Comet служили местами зарождения трещин. Обшивка самолета также была слишком тонкой, и по углам присутствовали трещины от производственных напряжений.

Александр Л. Килландопрокидывание нефтяной платформы

Переломы на правой стороне буровой установки Alexander L. Kielland

Alexander L. Kielland — норвежская полупогружная буровая установка , которая перевернулась во время работы на нефтяном месторождении Экофиск в марте 1980 года, в результате чего погибло 123 человека. Опрокидывание стало самой страшной катастрофой в норвежских водах со времен Второй мировой войны. Буровая установка, расположенная примерно в 320 км к востоку от Данди , Шотландия, принадлежала норвежской компании Stavanger Drilling Company и на момент катастрофы находилась в аренде у американской компании Phillips Petroleum . В проливной дождь и туман ранним вечером 27 марта 1980 года более 200 человек находились на дежурстве в жилых помещениях на Alexander L. Kielland . Ветер порывами достигал 40 узлов, а волны достигали 12 м высотой. Буровую установку только что оттащили с производственной платформы Edda . За несколько минут до 18:30 находившиеся на борту почувствовали «резкий треск», за которым последовало «какое-то дрожание». Внезапно буровая установка накренилась более чем на 30°, а затем стабилизировалась. Пять из шести якорных тросов порвались, а один оставшийся трос не дал буровой установке перевернуться. Крен продолжал увеличиваться, и в 18:53 оставшийся якорный трос лопнул, и буровая установка перевернулась.

Год спустя, в марте 1981 года, в отчете о расследовании ^[58] был сделан вывод о том, что буровая установка рухнула из-за усталостной трещины в одном из шести ее распорок (распорка D-6), которая соединяла рухнувшую D-образную опору с остальной частью буровой установки. Это было прослежено до небольшого 6-миллиметрового углового шва, который соединял ненесущую фланцевую пластину с этой распоркой D-6. Эта фланцевая пластина удерживала гидролокационное устройство, используемое во время буровых работ. Плохой профиль углового шва способствовал снижению ее усталостной прочности. Кроме того, расследование обнаружило значительное количество ламеллярных разрывов в фланцевой пластине и холодных трещин в стыковом сварном шве. Холодные трещины в сварных швах, повышенная концентрация напряжений из-за ослабленной фланцевой пластины, плохой профиль сварного шва и циклические напряжения (которые были бы обычным явлением в Северном море ), по-видимому, в совокупности сыграли свою роль в разрушении буровой установки.

Другие

• Катастрофа на угольной шахте Хартли в 1862 году была вызвана переломом балки паровой машины и унесла жизни 204 человек.
• Великое наводнение в Бостоне, вызванное патокой , 1919 года было приписано усталостному разрушению.
• Катастрофа рейса 421 авиакомпании Northwest Airlines в 1948 году из-за усталостного разрушения в корневой части лонжерона крыла.
• В 1957 году «Mt. Pinatubo» , президентский самолет президента Филиппин Рамона Магсайсая , потерпел крушение из-за отказа двигателя, вызванного усталостью металла.
• Опрокидывание первой в Великобритании морской нефтяной платформы Sea Gem в 1965 году произошло из-за усталости части подвесной системы, соединяющей корпус с опорами.
• Рейс 417 авиакомпании Los Angeles Airways в 1968 году потерял одну из лопастей несущего винта из-за усталостного разрушения.
• Рейс 1750 авиакомпании MacRobertson Miller Airlines в 1968 году лишился крыла из-за неправильного технического обслуживания, что привело к усталостному разрушению.
• Катастрофа F-111A в 1969 году, произошедшая из-за усталостного разрушения шарнирного соединения крыла из-за дефекта материала, привела к разработке подхода , допускающего повреждения, для усталостного проектирования. ^[59]
• Катастрофа Boeing 707 авиакомпании Dan-Air в 1977 году, вызванная усталостным разрушением, приведшим к потере правого горизонтального стабилизатора.
• Рейс 191 компании American Airlines в 1979 году потерпел крушение после отделения двигателя, вызванного усталостным повреждением конструкции пилона, крепящего двигатель к крылу, вызванным неправильными процедурами технического обслуживания.
• Рейс 7 авиакомпании LOT 1980 года потерпел крушение из-за усталости вала турбины двигателя, что привело к разрушению двигателя и потере управления.
• Рейс 123 авиакомпании Japan Airlines в 1985 году потерпел крушение после того, как самолет потерял вертикальный стабилизатор из-за неправильного ремонта задней переборки.
• В 1988 году рейс 243 авиакомпании Aloha Airlines потерпел взрывную декомпрессию на высоте 24 000 футов (7300 м) из-за усталостного отказа самолета.
• Рейс 232 United Airlines в 1989 году лишился хвостового двигателя из-за усталостного разрушения ступицы диска вентилятора.
• Рейс 1862 авиакомпании El Al в 1992 году лишился обоих двигателей на правом крыле из-за усталостного разрушения пилона крепления двигателя № 3.
• Катастрофа поезда Эшеде в 1998 году была вызвана усталостным разрушением одного композитного колеса.
• Крушение железнодорожной станции Хэтфилд в 2000 году , скорее всего, было вызвано усталостью подвижного состава при качении .
• Отзыв 6,5 миллионов шин Firestone на автомобилях Ford Explorer в 2000 году был вызван ростом усталостных трещин, что привело к отделению протектора от шины. ^[60]
• Рейс 611 авиакомпании China Airlines в 2002 году разрушился в полете из-за усталостного разрушения.
• Самолет рейса 101 авиакомпании Chalk's Ocean Airways в 2005 году лишился правого крыла из-за усталостного разрушения, вызванного ненадлежащими методами технического обслуживания.
• Крушение поезда в Виареджио в 2009 году из-за усталостного разрушения.
• Авария на Саяно-Шушенской ГЭС в 2009 году из-за усталости металла опор турбины.
• У самолета рейса 66 Air France в 2017 году произошел отказ двигателя в полете из-за усталостного разрушения ступицы вентилятора из-за холодного выдержки.
• Предполагается, что взрыв подводной лодки Titan 2023 года произошел из-за усталостного расслоения углеродного волокна, использованного для корпуса.

Смотрите также

• Безопасность полетов  – состояние, при котором риски, связанные с авиацией, находятся на приемлемом уровне.
• Закон усталости Баскена
• Анализ критической плоскости  – Анализ многоосных напряжений и деформаций
• Встраивание
• Судебное материаловедение  – отрасль судебной инженерииPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Фрактография  – изучение поверхностей разрушения материалов.
• Диаграмма усталостной прочности Смита  [de] , диаграмма британского инженера-механика Джеймса Генри Смита  [de]
• Усталость припоя  – Деградация припоя из-за деформации при циклической нагрузке.
• Термомеханическая усталость
• Вибрационная усталость
• Международный журнал усталости

Ссылки

1. Schijve, J. (2003). «Усталость конструкций и материалов в 20 веке и современное состояние вопроса». Международный журнал усталости . 25 (8): 679–702. doi :10.1016/S0142-1123(03)00051-3.
2. Суреш, С. (2004). Усталость материалов . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57046-6.
3. Ким, WH; Лэрд, C. (1978). «Зарождение трещин и распространение стадии I при усталости при высоких деформациях — механизм II». Acta Metallurgica . 26 (5): 789–799. doi :10.1016/0001-6160(78)90029-9.
4. Мураками, Y.; Миллер, KJ (2005). «Что такое усталостное повреждение? Точка зрения с точки зрения наблюдения за процессом малоцикловой усталости». Международный журнал усталости . 27 (8): 991–1005. doi :10.1016/j.ijfatigue.2004.10.009.
5. Forsythe, PJE (1953). «Выделение материала из полос скольжения на поверхности усталостных кристаллов алюминиево-медного сплава». Nature . 171 (4343): 172–173. Bibcode :1953Natur.171..172F. doi :10.1038/171172a0. S2CID  4268548.
6. Schijve, J. (1978). «Внутренние усталостные трещины растут в вакууме». Engineering Fracture Mechanics . 10 (2): 359–370. doi :10.1016/0013-7944(78)90017-6.
7. Пирсон, С. (1975). «Зарождение усталостных трещин в коммерческих алюминиевых сплавах и последующее распространение очень коротких трещин». Engineering Fracture Mechanics . 7 (2): 235–247. doi :10.1016/0013-7944(75)90004-1.
8. Пиппан, Р.; Хоэнвартер, А. (2017). «Закрытие усталостной трещины: обзор физических явлений». Усталость и разрушение инженерных материалов и конструкций . 40 (4): 471–495. doi :10.1111/ffe.12578. PMC 5445565. PMID  28616624 . 
9. Комитет ASTM E08.06 (2013). E647 Стандартный метод испытаний для измерения скорости роста усталостных трещин (Технический отчет). ASTM International. E647-13.{{cite tech report}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
10. Флек, NA; Шин, CS; Смит, RA (1985). «Рост усталостной трещины под действием сжимающей нагрузки». Engineering Fracture Mechanics . 21 (1): 173–185. doi :10.1016/0013-7944(85)90063-3.
11. Schutz, W. (1996). «История усталости». Engineering Fracture Mechanics . 54 (2): 263–300. doi :10.1016/0013-7944(95)00178-6.
12. Rankine, WJM (1843). «О причинах неожиданной поломки цапф железнодорожных осей и о средствах предотвращения таких аварий путем соблюдения закона непрерывности в их конструкции». Протоколы заседаний Института гражданских инженеров . 2 (1843): 105–107. doi :10.1680/imotp.1843.24600.
13. Брейтуэйт, Ф. (1854). «Об усталости и последующем разрушении металлов». Протоколы заседаний Института гражданских инженеров . 13 (1854): 463–467. doi :10.1680/imotp.1854.23960.
14. Басквин, Огайо (1910). «Экспоненциальный закон испытания на выносливость». Труды Американского общества по испытаниям и материалам . 10 : 625–630.
15. Кэдвелл, Сидней; Меррилл; Сломан; Йост (1940). «Динамическая усталостная долговечность резины». Rubber Chemistry and Technology . 13 (2): 304–315. doi :10.5254/1.3539515.
16. Miner, MA (1945). «Накопление повреждений при усталости». Журнал прикладной механики . 12 : 149–164.
17. Палмгрен, AG (1924). «Die Lebensdauer von Kugellagern» [Срок службы роликовых подшипников]. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure (на немецком языке). 68 (14): 339–341.
18. Мюррей, В. М., ред. (1952). «Статистический аспект усталостного разрушения и его последствия». Усталость и разрушение металлов . Technology Press of the Massachusetts Institute of Technology/Wiley. стр. 182–196.
19. Мацуиси, М.; Эндо, Т. (1968). Усталость металлов, подверженных переменным напряжениям . Японское общество инженеров-механиков.
20. Смит, К. Н.; Уотсон, П.; Топпер, Т. Х. (1970). «Функция напряжения-деформации для усталости металлов». Журнал материалов . 5 (4): 767–778.
21. Элбер, Вольф (1970). «Закрытие усталостной трещины при циклическом растяжении». Инженерная механика разрушения . 2 : 37–45.
22. Элбер, Вольф (1971). Значение закрытия усталостных трещин, ASTM STP 486. Американское общество по испытаниям и материалам. С. 230–243.
23. Браун, М. В.; Миллер, К. Дж. (1973). «Теория усталостного разрушения в условиях многоосного напряжения-деформации». Труды Института инженеров-механиков . 187 (1): 745–755. doi :10.1243/PIME_PROC_1973_187_161_02.
24. Стивенс, RI; Фукс, HO (2001). Усталость металлов в машиностроении (2-е изд.). John Wiley & Sons. стр. 69. ISBN 978-0-471-51059-8.
25. Батиас, К. (1999). «Не существует бесконечной усталостной долговечности в металлических материалах». Усталость и разрушение инженерных материалов и конструкций . 22 (7): 559–565. doi :10.1046/j.1460-2695.1999.00183.x.
26. Pyttel, B.; Schwerdt, D.; Berger, C. (2011-01-01). «Очень высокоцикловая усталость – есть ли предел усталости?». International Journal of Fatigue . Advances in Very High Cycle Fatigue. 33 (1): 49–58. doi :10.1016/j.ijfatigue.2010.05.009. ISSN  0142-1123.
27. Sonsino, C (декабрь 2007 г.). «Курс SN-кривых, особенно в режиме многоцикловой усталости с учетом конструкции и безопасности компонентов». International Journal of Fatigue . 29 (12): 2246–2258. doi :10.1016/j.ijfatigue.2006.11.015.
28. Муграби, Х. (2002). «О „многоступенчатых“ диаграммах усталостной долговечности и соответствующих механизмах управления долговечностью при сверхвысокоцикловой усталости». Усталость и разрушение инженерных материалов и конструкций . 25 (8–9): 755–764. doi : 10.1046/j.1460-2695.2002.00550.x . ISSN  1460-2695.
29. Шигли, Дж. Э.; Мишке, К. Р.; Будинас, Р. Г. (2003). Проектирование машиностроения (7-е изд.). McGraw Hill Higher Education . ISBN 978-0-07-252036-1.
30. Эскандари, Х.; Ким, Х.С. (2017). «Теория математической структуры и функции усталостного повреждения для плоскости SN». В Вэй, З.; Никбин, К.; Маккиган, ПК; Харлоу, Г.Д. (ред.). Планирование испытаний на усталость и разрушение, сбор и анализ данных испытаний . Избранные технические статьи ASTM. Том 1598. С. 299–336. doi :10.1520/STP159820150099. ISBN 978-0-8031-7639-3.
31. Бурхан, Ибрагим; Ким, Хо Сунг (сентябрь 2018 г.). «Модели кривых SN для характеристики композитных материалов: оценочный обзор». Журнал композитной науки . 2 (3): 38–66. doi : 10.3390/jcs2030038 .
32. Weibull, Waloddi (1961). Испытание на усталость и анализ результатов . Оксфорд: Опубликовано для Консультативной группы по авиационным исследованиям и разработкам, Организация Североатлантического договора, Pergamon Press. ISBN 978-0-08-009397-0. OCLC  596184290.
33. Ким, Хо Сунг (2019-01-01). «Прогнозирование кривых SN при различных соотношениях напряжений для конструкционных материалов». Procedia Structural Integrity . Fatigue Design 2019, Международная конференция по проектированию усталости, 8-е издание. 19 : 472–481. doi : 10.1016/j.prostr.2019.12.051 . ISSN  2452-3216.
34. Каваи, М.; Ито, Н. (2014). «Диаграмма анизоморфной постоянной долговечности на основе режима отказа для однонаправленного углеродно-эпоксидного ламината при внеосевой усталостной нагрузке при комнатной температуре». Журнал композитных материалов . 48 (5): 571–592. Bibcode : 2014JCoMa..48..571K. CiteSeerX 10.1.1.826.6050 . doi : 10.1177/0021998313476324. S2CID  137221135. 
35. Ким, ХС (2016). Механика твердых тел и разрушения (2-е изд.). Ventus Publishing. ISBN 978-87-403-1395-6.
36. Бирдмор, Р. (13 января 2013 г.). "Типы действий стресса и усталости". Roymechx. Архивировано из оригинала 12 января 2017 г. Получено 29 апреля 2012 г.
37. tec-science (2018-07-13). "Испытание на усталость". tec-science . Получено 2019-10-25 .
38. ASM Handbook, том 19 - Усталость и трещины. Materials Park, Огайо: ASM International. 1996. стр. 21. ISBN 978-0-87170-377-4. OCLC  21034891.
39. Пирсон, С. (1975). «Зарождение усталостных трещин в коммерческих алюминиевых сплавах и последующее распространение очень коротких трещин». Engineering Fracture Mechanics . 7 (2): 235–247. doi :10.1016/0013-7944(75)90004-1.
40. Сандер, Р.; Ситхарам, С.А.; Бхаскаран, ТА (1984). «Подсчет циклов для анализа роста усталостных трещин». Международный журнал усталости . 6 (3): 147–156. doi :10.1016/0142-1123(84)90032-X.
41. Udomphol, T. (2007). "Усталость металлов" (PDF) . Suranaree University of Technology. стр. 54. Архивировано из оригинала (PDF) 2013-01-02 . Получено 2013-01-26 .
42. Линкольн, Дж. В. (1985). «Оценка риска стареющего военного самолета». Журнал авиации . 22 (8): 687–691. doi :10.2514/3.45187.
43. "Material Technologies, Inc. завершила инспекцию EFS моста в Нью-Джерси" (пресс-релиз). Material Technologies. 17 апреля 2007 г.
44. "High Interference Bushing Installation". Fatigue Technology. Архивировано из оригинала 24 июня 2019 года . Получено 24 июня 2019 года .
45. Бейкер, Алан (2008). Мониторинг состояния конструкции при ремонте заплаты из клееного композита на крыле F-111C с усталостными трещинами (PDF) . Организация по оборонной науке и технологиям. Архивировано (PDF) из оригинала 24 июня 2019 г. . Получено 24 июня 2019 г. .
46. Хоффер, В. (июнь 1989). «Ужасы в небесах». Popular Mechanics . 166 (6): 67–70, 115–117.
47. Can Yildirim, H.; Marquis, GB (2012). «Факторы повышения усталостной прочности сварных соединений из высокопрочной стали, обработанных высокочастотным механическим воздействием». International Journal of Fatigue . 44 : 168–176. doi :10.1016/j.ijfatigue.2012.05.002.
48. Can Yildirim, H.; Marquis, GB; Barsoum, Z. (2013). «Оценка усталости угловых швов, улучшенных высокочастотным механическим воздействием (HFMI), с помощью локальных подходов». International Journal of Fatigue . 52 : 57–67. doi :10.1016/j.ijfatigue.2013.02.014.
49. "Установка втулки холодной обработки". Технология усталости. Архивировано из оригинала 2019-09-02 . Получено 20 июля 2019 .
50. "Исследования (Лазерная обработка)". LAMPL.
51. "Результаты поиска по запросу 'усталость'". База данных криогенной обработки.
52. "Продление срока службы планера путем оптимизации формы" (PDF) . Получено 24 июня 2019 г.
53. Тетельман, А.С. (1969). «Процессы разрушения в волокнистых композитных материалах». Композитные материалы: испытания и проектирование . стр. 473–502. doi :10.1520/STP49836S. ISBN 978-0-8031-0017-6. Получено 2022-05-20 . {{cite book}}: |website=проигнорировано ( помощь )
54. Corten, HT (1972). Композитные материалы: Испытание и проектирование: конференция. ASTM International. ISBN 978-0-8031-0134-0.
55. Ротем, А.; Нельсон, Х. Г. (1989-01-01). «Разрушение слоистого композита при усталостной нагрузке растяжения-сжатия». Композитная наука и технология . 36 (1): 45–62. doi :10.1016/0266-3538(89)90015-8. ISSN  0266-3538.
56. Кортни, Томас Х. (2005-12-16). Механическое поведение материалов: Второе издание. Waveland Press. ISBN 978-1-4786-0838-7.
57. "ObjectWiki: Фюзеляж самолета de Havilland Comet Airliner G-ALYP". Музей науки. 24 сентября 2009 г. Архивировано из оригинала 7 января 2009 г. Получено 9 октября 2009 г.
58. Несчастный случай Александра Л. Килланда, Отчет норвежской общественной комиссии, назначенной королевским указом от 28 марта 1980 г., представленный Министерству юстиции и полиции Март . Норвежские общественные отчеты 1981:11. Министерство юстиции и общественной безопасности Норвегии. 1981. ASIN  B0000ED27N.
59. Редмонд, Джерард. «От «безопасной жизни» до механики разрушения — испытания самолета F111 на холодную температуру на авиабазе RAAF в Эмберли». Архивировано из оригинала 27 апреля 2019 г. Получено 17 апреля 2019 г.
60. Ansberry, C. (5 февраля 2001 г.). «Исследование шин Firestone показало, что вес транспортного средства стал ключевым фактором отказа». Wall Street Journal . Получено 6 сентября 2016 г.

Дальнейшее чтение

• PDL Staff (1995). Усталость и трибологические свойства пластмасс и эластомеров . Библиотека проектирования пластмасс. ISBN 978-1-884207-15-0.
• Лири, М.; Бервилл, К. (2009). «Применимость опубликованных данных для проектирования с ограничением усталости». Quality and Reliability Engineering International . 25 (8): 921–932. doi :10.1002/qre.1010. S2CID  206432498.
• Дитер, GE (2013). Механическая металлургия . McGraw-Hill . ISBN 978-1259064791.
• Little, RE; Jebe, EH (1975). Статистическое проектирование экспериментов по усталости . John Wiley & Sons . ISBN 978-0-470-54115-9.
• Шийве, Дж. (2009). Усталость конструкций и материалов . Спрингер . ISBN 978-1-4020-6807-2.
• Лаланн, К. (2009). Усталостный урон . ИСТЭ — Вайли . ISBN 978-1-84821-125-4.
• Пук, Л. (2007). Усталость металла, что это такое, почему это важно . Springer. ISBN 978-1-4020-5596-6.
• Дрейпер, Дж. (2008). Современный анализ усталости металлов . EMAS. ISBN 978-0-947817-79-4.
• Суреш, С. (2004). Усталость материалов . Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-57046-6.
• Ким, ХС (2018). Механика твердых тел и разрушения, 3-е изд. Bookboon, Лондон. ISBN 978-87-403-2393-1.

Внешние ссылки

• Усталость Шон М. Келли
• Замечание по применению распространения усталостных трещин в СВМПЭ. Архивировано 04.11.2013 на Wayback Machine.
• Видео испытания на усталость Университет прикладных наук Карлсруэ
• Метод определения длительности выдержки Г. Глинка
• Усталость от нагрузки переменной амплитуды А. Фатеми