Иоганн Кеплер ( / ˈ k ɛ p l ər / ; [2] немецкий: [joˈhanəs ˈkɛplɐ, -nɛs -] ;[3][4]27 декабря 1571 – 15 ноября 1630) был немецкимастрономом,математиком,астрологом,натурфилософоми писателем о музыке.[5]Он является ключевой фигурой внаучной революции, наиболее известен своимизаконами движения планети своими книгамиAstronomia nova,Harmonice MundiиEpitome Astronomiae Copernicanae, оказавшими влияние, среди прочего,на Исаака Ньютона, обеспечив одну из основ его теориивсемирного тяготения.[6]Разнообразие и влияние его работ сделали Кеплера одним из основателей и отцов современнойастрономии,научного метода,естественнойисовременной науки.[7][8][9]Его называют «отцомнаучной фантастики» за его романSomnium.[10][11]
Кеплер был учителем математики в духовной школе в Граце , где он стал соратником принца Ганса Ульриха фон Эггенберга . Позже он стал помощником астронома Тихо Браге в Праге , и в конечном итоге императорским математиком императора Рудольфа II и его двух преемников Маттиаса и Фердинанда II . Он также преподавал математику в Линце и был советником генерала Валленштейна . Кроме того, он проделал фундаментальную работу в области оптики , будучи названным отцом современной оптики, [12] в частности за его Astronomiae pars optica . Он также изобрел улучшенную версию рефракционного телескопа , телескоп Кеплера, который стал основой современного рефракционного телескопа, [13] а также улучшил конструкцию телескопа Галилео Галилея , [14] который упомянул открытия Кеплера в своей работе.
Кеплер жил в эпоху, когда не было четкого различия между астрономией и астрологией , [15] но было сильное разделение между астрономией (разделом математики в рамках свободных искусств ) и физикой (разделом естественной философии ). [16] Кеплер также включил религиозные аргументы и рассуждения в свою работу, мотивированный религиозным убеждением и верой в то, что Бог создал мир в соответствии с понятным планом, который доступен через естественный свет разума . [17] Кеплер описал свою новую астрономию как «небесную физику», [18] как «экскурсию в Метафизику Аристотеля » , [19] и как «дополнение к «О небесах » Аристотеля » , [20] преобразуя древнюю традицию физической космологии, рассматривая астрономию как часть универсальной математической физики. [21]
Кеплер родился 27 декабря 1571 года в Вольном Имперском Городе Вайль -дер-Штадт (ныне часть Штутгартского региона в немецкой земле Баден-Вюртемберг ). Его дед, Себальд Кеплер, был лорд-бургомистром города. К тому времени, как родился Иоганнес, состояние семьи Кеплер пришло в упадок. Его отец, Генрих Кеплер, зарабатывал на жизнь наемником и оставил семью, когда Иоганнесу было пять лет. Считалось, что он погиб во время Восьмидесятилетней войны в Нидерландах. Его мать, Катарина Гульденманн , дочь трактирщика, была целительницей и травницей . У Иоганнеса было шесть братьев и сестер, из которых двое братьев и одна сестра дожили до взрослого возраста. Родившись преждевременно, он утверждал, что был слабым и болезненным ребенком. Тем не менее, он часто поражал путешественников в гостинице своего деда своими феноменальными математическими способностями. [22]
.png/1280px-thumbnail.png)
Он познакомился с астрономией в раннем возрасте и развил в себе сильную страсть к ней, которая охватила всю его жизнь. В возрасте шести лет он наблюдал Большую комету 1577 года , написав, что «[его] мать отвела его на высокое место, чтобы посмотреть на нее». [23] В 1580 году, в возрасте девяти лет, он наблюдал еще одно астрономическое событие, лунное затмение , записав, что он помнил, как его «вызвали на улицу», чтобы увидеть его, и что Луна «казалась совершенно красной». [23] Однако перенесенная в детстве оспа оставила у него слабое зрение и покалеченные руки, что ограничило его способности в наблюдательных аспектах астрономии. [24]
В 1589 году, пройдя через гимназию, латинскую школу и семинарию в Маульбронне , Кеплер поступил в Тюбингенский колледж в Тюбингенском университете . Там он изучал философию у Витуса Мюллера [25] и теологию у Якоба Хеербранда (ученика Филиппа Меланхтона в Виттенберге ), который также обучал Михаэля Местлина , пока тот был студентом, пока тот не стал канцлером в Тюбингене в 1590 году. [26] Он проявил себя как превосходный математик и заслужил репутацию искусного астролога, составляя гороскопы для своих однокурсников. Под руководством Михаэля Местлина, профессора математики в Тюбингене с 1583 по 1631 год, [26] он изучил как систему Птолемея , так и систему Коперника о движении планет. В то время он стал коперниканцем . В студенческом диспуте он защищал гелиоцентризм как с теоретической, так и с теологической точки зрения, утверждая, что Солнце является основным источником движущей силы во Вселенной. [27] Несмотря на его желание стать священником в лютеранской церкви, ему было отказано в рукоположении из-за убеждений, противоречащих Формуле Согласия . [28] Ближе к концу обучения Кеплера рекомендовали на должность учителя математики и астрономии в протестантской школе в Граце. Он принял эту должность в апреле 1594 года в возрасте 22 лет. [29]
Прежде чем завершить свое обучение в Тюбингене, Кеплер принял предложение преподавать математику в качестве замены Георгу Стадиусу в протестантской школе в Граце (ныне в Штирии, Австрия). [30] В этот период (1594–1600) он выпустил много официальных календарей и прогнозов, которые повысили его репутацию как астролога. Хотя у Кеплера были смешанные чувства по поводу астрологии и он пренебрежительно относился ко многим общепринятым практикам астрологов, он глубоко верил в связь между космосом и человеком. В конце концов он опубликовал некоторые из идей, которые он развивал, будучи студентом, в Mysterium Cosmographicum (1596), опубликованном чуть более чем через год после его прибытия в Грац. [31]
В декабре 1595 года Кеплер был представлен Барбаре Мюллер, 23-летней вдове (дважды) с маленькой дочерью Региной Лоренц, и он начал ухаживать за ней. Мюллер, наследница имений своих покойных мужей, была также дочерью успешного владельца мельницы. Ее отец Йобст изначально был против брака. Несмотря на то, что Кеплер унаследовал дворянство своего деда, бедность Кеплера сделала его неприемлемой партией. Йобст смягчился после того, как Кеплер закончил работу над Mysterium , но помолвка едва не распалась, пока Кеплер отсутствовал, занимаясь деталями публикации. Однако протестантские чиновники, которые помогли организовать брак, оказали давление на Мюллеров, чтобы они выполнили свое соглашение. Барбара и Иоганнес поженились 27 апреля 1597 года. [32]
В первые годы брака у Кеплер родилось двое детей (Генрих и Сусанна), оба из которых умерли в младенчестве. В 1602 году у них родилась дочь (Сусанна), в 1604 году — сын (Фридрих), а в 1607 году — еще один сын (Людвиг). [33]
После публикации Mysterium и с благословения инспекторов школы Граца Кеплер начал амбициозную программу по расширению и развитию своей работы. Он запланировал четыре дополнительные книги: одну о стационарных аспектах вселенной (Солнце и неподвижных звездах); одну о планетах и их движениях; одну о физической природе планет и формировании географических объектов (особенно сосредоточенных на Земле); и одну о влиянии небес на Землю, включая атмосферную оптику, метеорологию и астрологию. [34]
Он также запросил мнения многих астрономов, которым он послал Mysterium , среди них Реймарус Урсус (Николаус Реймерс Бер) — императорский математик Рудольфа II и ярый соперник Тихо Браге . Урсус не ответил напрямую, но переиздал лестное письмо Кеплера, чтобы продолжить свой приоритетный спор по (тому, что теперь называется) системе Тихо с Тихо. Несмотря на эту черную метку, Тихо также начал переписываться с Кеплером, начав с жесткой, но законной критики системы Кеплера; среди множества возражений Тихо не согласился с использованием неточных числовых данных, взятых у Коперника. В своих письмах Тихо и Кеплер обсуждали широкий круг астрономических проблем, останавливаясь на лунных явлениях и теории Коперника (в частности, ее теологической жизнеспособности). Но без значительно более точных данных обсерватории Тихо у Кеплера не было возможности решить многие из этих вопросов. [35]
Вместо этого он обратил свое внимание на хронологию и «гармонию», нумерологические отношения между музыкой, математикой и физическим миром, и их астрологические последствия. Предположив, что Земля обладает душой (свойство, которое он позже применит, чтобы объяснить, как Солнце вызывает движение планет), он создал спекулятивную систему, связывающую астрологические аспекты и астрономические расстояния с погодой и другими земными явлениями. Однако к 1599 году он снова почувствовал, что его работа ограничена неточностью доступных данных — точно так же, как растущая религиозная напряженность также угрожала его дальнейшей работе в Граце. В декабре того же года Тихо пригласил Кеплера посетить его в Праге ; 1 января 1600 года (еще до того, как он получил приглашение) Кеплер отправился в путь в надежде, что покровительство Тихо сможет решить его философские проблемы, а также социальные и финансовые. [36]
4 февраля 1600 года Кеплер встретился с Тихо Браге и его помощниками Францем Тенгнагелем и Лонгомонтаном в Бенатки-над-Йизерой (35 км от Праги), месте, где строилась новая обсерватория Тихо. В течение следующих двух месяцев он оставался гостем, анализируя некоторые наблюдения Тихо за Марсом; Тихо тщательно охранял свои данные, но был впечатлен теоретическими идеями Кеплера и вскоре предоставил ему больший доступ. Кеплер планировал проверить свою теорию из Mysterium Cosmographicum на основе данных о Марсе, но он подсчитал, что работа займет до двух лет (так как ему не разрешалось просто копировать данные для собственного использования). С помощью Иоганна Ессениуса Кеплер попытался договориться с Тихо о более официальном трудовом соглашении, но переговоры сорвались из-за яростного спора, и 6 апреля Кеплер уехал в Прагу. Кеплер и Тихо вскоре помирились и в конце концов достигли соглашения о зарплате и условиях проживания, а в июне Кеплер вернулся домой в Грац, чтобы забрать свою семью. [37]
Политические и религиозные трудности в Граце разбили его надежды на немедленное возвращение в Браге; в надежде продолжить свои астрономические исследования Кеплер добивался назначения математиком к эрцгерцогу Фердинанду . С этой целью Кеплер написал эссе, посвященное Фердинанду, в котором он предложил основанную на силе теорию движения Луны: «In Terra inest virtus, quae Lunam ciet» («В Земле есть сила, которая заставляет Луну двигаться»). [38] Хотя это эссе не принесло ему места при дворе Фердинанда, в нем был подробно описан новый метод измерения лунных затмений, который он применил во время затмения 10 июля в Граце. Эти наблюдения легли в основу его исследований законов оптики, которые достигли кульминации в Astronomiae Pars Optica . [39]
2 августа 1600 года, после отказа принять католичество, Кеплер и его семья были изгнаны из Граца. Несколько месяцев спустя Кеплер вернулся, теперь уже с остальной частью своей семьи, в Прагу. На протяжении большей части 1601 года его поддерживал непосредственно Тихо, который поручил ему анализировать планетарные наблюдения и писать трактат против (к тому времени покойного) соперника Тихо, Урсуса. В сентябре Тихо обеспечил ему комиссию в качестве соавтора нового проекта, который он предложил императору: Рудольфовы таблицы , которые должны были заменить Прутские таблицы Эразма Рейнгольда . Через два дня после неожиданной смерти Тихо 24 октября 1601 года Кеплер был назначен его преемником в качестве императорского математика с обязанностью завершить его незаконченную работу. Следующие 11 лет в качестве императорского математика стали самыми продуктивными в его жизни. [40]
Главной обязанностью Кеплера как императорского математика было предоставление астрологических советов императору. Хотя Кеплер скептически относился к попыткам современных ему астрологов точно предсказывать будущее или предсказывать определенные события, он составлял хорошо принятые подробные гороскопы для друзей, семьи и покровителей со времен своего студенчества в Тюбингене. В дополнение к гороскопам для союзников и иностранных лидеров, император обращался за советом к Кеплеру во времена политических волнений. Рудольф активно интересовался работой многих своих придворных ученых (включая многочисленных алхимиков ) и следил за работой Кеплера в области физической астрономии. [41]
Официально единственными приемлемыми религиозными доктринами в Праге были католичество и утраквистство , но положение Кеплера при императорском дворе позволяло ему беспрепятственно исповедовать свою лютеранскую веру. Номинально император обеспечивал своей семье достаточный доход, но трудности чрезмерно раздутой императорской казны означали, что на самом деле получение достаточного количества денег для выполнения финансовых обязательств было постоянной борьбой. Отчасти из-за финансовых проблем его жизнь дома с Барбарой была неприятной, омраченной препирательствами и приступами болезней. Однако придворная жизнь свела Кеплера с другими выдающимися учеными ( Иоганнес Маттеус Вакхер фон Вакхенфельс , Йост Бюрги , Давид Фабрициус , Мартин Бахазек и Иоганнес Бренггер и другие), и астрономическая работа продвигалась быстро. [42]
В октябре 1604 года появилась яркая новая вечерняя звезда ( SN 1604 ), но Кеплер не верил слухам, пока не увидел ее сам. [43] Кеплер начал систематически наблюдать сверхновую. Астрологически конец 1603 года ознаменовал начало огненного тригона , начало около 800-летнего цикла великих соединений ; астрологи связывали два предыдущих таких периода с возвышением Карла Великого (ок. 800 лет назад) и рождением Христа (ок. 1600 лет назад), и, таким образом, ожидали событий великого предзнаменования, особенно касающихся императора. [44]
Именно в этом контексте, как императорский математик и астролог императора, Кеплер описал новую звезду два года спустя в своей работе De Stella Nova . В ней Кеплер рассмотрел астрономические свойства звезды, скептически отнесся ко многим астрологическим интерпретациям, которые тогда циркулировали. Он отметил ее угасающую светимость, высказал предположения о ее происхождении и использовал отсутствие наблюдаемого параллакса, чтобы утверждать, что она находится в сфере неподвижных звезд, еще больше подрывая доктрину неизменности небес (идею, принятую со времен Аристотеля, что небесные сферы совершенны и неизменны). Рождение новой звезды подразумевало изменчивость небес. Кеплер также приложил приложение, в котором он обсудил недавнюю хронологическую работу польского историка Лаврентия Суслыги ; он подсчитал, что если Суслыга был прав в том, что общепринятые временные рамки отстают на четыре года, то Вифлеемская звезда — аналогичная нынешней новой звезде — совпала бы с первым великим соединением более раннего 800-летнего цикла. [45]
В последующие годы Кеплер пытался (безуспешно) начать сотрудничество с итальянским астрономом Джованни Антонио Маджини и занимался хронологией, особенно датировкой событий в жизни Иисуса . Около 1611 года Кеплер распространил рукопись, которая в конечном итоге была опубликована (посмертно) как Somnium [Сон]. Частью цели Somnium было описать, как будет выглядеть практика астрономии с точки зрения другой планеты, чтобы показать осуществимость негеоцентрической системы. Рукопись, которая исчезла после того, как несколько раз сменила владельцев, описывала фантастическое путешествие на Луну; это была отчасти аллегория, отчасти автобиография и отчасти трактат о межпланетных путешествиях (и иногда описывается как первое произведение научной фантастики). Годы спустя искаженная версия истории, возможно, спровоцировала судебный процесс над его матерью по делу о колдовстве, поскольку мать рассказчика консультируется с демоном, чтобы узнать о средствах космических путешествий. После ее окончательного оправдания Кеплер составил 223 примечания к рассказу — в несколько раз длиннее самого текста — в которых объяснялись аллегорические аспекты, а также значительное научное содержание (особенно касающееся лунной географии), скрытое в тексте. [46]
В 1611 году растущая политико-религиозная напряженность в Праге достигла апогея. Император Рудольф, чье здоровье ухудшалось, был вынужден отречься от престола как король Богемии своим братом Матиасом . Обе стороны искали астрологического совета Кеплера, и он использовал эту возможность, чтобы дать примирительный политический совет (мало ссылаясь на звезды, за исключением общих заявлений, чтобы отговорить от решительных действий). Однако было ясно, что будущие перспективы Кеплера при дворе Матиаса были туманными. [47]
Также в том же году Барбара Кеплер заболела венгерской пятнистой лихорадкой , а затем у нее начались судороги . Пока Барбара выздоравливала, все трое детей Кеплера заболели оспой; Фридрих, 6 лет, умер. После смерти сына Кеплер отправил письма потенциальным покровителям в Вюртемберге и Падуе . В Тюбингенском университете в Вюртемберге опасения по поводу предполагаемых кальвинистских ересей Кеплера , нарушающих Аугсбургское исповедание и Формулу согласия, помешали его возвращению. Университет Падуи — по рекомендации уезжающего Галилея — искал Кеплера на должность профессора математики, но Кеплер, предпочитая оставить свою семью на территории Германии, вместо этого отправился в Австрию, чтобы устроиться учителем и окружным математиком в Линце . Однако Барбара снова заболела и умерла вскоре после возвращения Кеплера. [48]
Кеплер отложил переезд в Линц и оставался в Праге до смерти Рудольфа в начале 1612 года, хотя из-за политических потрясений, религиозной напряженности и семейной трагедии (вместе с юридическим спором о поместье его жены) Кеплер не мог проводить никаких исследований. Вместо этого он собрал хронологическую рукопись Eclogae Chronicae из переписки и более ранних работ. Став императором Священной Римской империи, Маттиас вновь подтвердил положение Кеплера (и его зарплату) как императорского математика, но позволил ему переехать в Линц. [49]
В Линце основными обязанностями Кеплера (помимо завершения Рудольфинских таблиц ) были преподавание в окружной школе и предоставление астрологических и астрономических услуг. В первые годы там он пользовался финансовой безопасностью и религиозной свободой по сравнению с жизнью в Праге, хотя его лютеранская церковь исключила его из Евхаристии из-за его теологических убеждений. Также во время своего пребывания в Линце Кеплеру пришлось иметь дело с обвинением и окончательным приговором в колдовстве против его матери Катарины в протестантском городе Леонберге . Этот удар, нанесенный всего через несколько лет после отлучения Кеплера , рассматривается не как совпадение, а как симптом полномасштабного нападения, которое лютеране вели против Кеплера. [50]
Его первой публикацией в Линце была работа De vero Anno (1613), расширенный трактат о годе рождения Христа. Он также участвовал в обсуждениях о том, следует ли вводить реформированный календарь папы Григория в протестантских немецких землях. 30 октября 1613 года Кеплер женился на Сусанне Ройттингер. После смерти своей первой жены Барбары Кеплер в течение двух лет рассматривал 11 различных пар (процесс принятия решения, позже формализованный как проблема брака ). [51] В конце концов он вернулся к Ройттингер (пятый брак), которая, как он писал, «покорила меня любовью, скромной преданностью, бережливостью в домашнем хозяйстве, усердием и любовью, которую она дарила пасынкам». [52] Первые трое детей от этого брака (Маргарета Регина, Катарина и Зебальд) умерли в детстве. Еще трое дожили до зрелого возраста: Кордула (родилась в 1621 году); Фридмар (родился в 1623 году); и Гильдеберт (родился в 1625 году). По словам биографов Кеплера, этот брак был гораздо более счастливым, чем его первый. [53]
8 октября 1630 года Кеплер отправился в Регенсбург, надеясь получить проценты за проделанную им ранее работу. Через несколько дней после прибытия в Регенсбург Кеплер заболел, и его состояние постепенно ухудшалось. 15 ноября 1630 года, всего через месяц после прибытия, он умер. Он был похоронен на протестантском кладбище в Регенсбурге, которое было полностью разрушено во время Тридцатилетней войны . [54]
Вера Кеплера в то, что Бог создал космос упорядоченным образом, побудила его попытаться определить и постичь законы, управляющие естественным миром, наиболее глубоко в астрономии. [55] [56] Фраза «Я просто думаю мыслями Бога после Него» приписывается ему, хотя это, вероятно, сжатая версия написанного им от руки:
Эти законы [природы] находятся в пределах понимания человеческого разума; Бог хотел, чтобы мы их осознали, создав нас по своему образу и подобию, чтобы мы могли разделять его собственные мысли. [57]
Кеплер выступал за толерантность среди христианских конфессий, например, утверждая, что католики и лютеране должны иметь возможность причащаться вместе. Он писал: «Христос Господь не был и не является ни лютеранином, ни кальвинистом, ни папистом». [58]
Первая крупная астрономическая работа Кеплера, Mysterium Cosmographicum ( Космографическая тайна , 1596), была первой опубликованной защитой системы Коперника. Кеплер утверждал, что у него было прозрение 19 июля 1595 года, когда он преподавал в Граце, демонстрируя периодическое соединение Сатурна и Юпитера в зодиаке : он понял , что правильные многоугольники ограничивают одну вписанную и одну описанную окружность в определенных соотношениях, которые, как он рассуждал, могут быть геометрической основой вселенной. Не сумев найти уникальное расположение многоугольников, которое соответствовало бы известным астрономическим наблюдениям (даже с добавлением дополнительных планет в систему), Кеплер начал экспериментировать с трехмерными многогранниками . Он обнаружил, что каждое из пяти Платоновых тел может быть вписано и описано сферическими шарами ; Вложение этих твердых тел, каждое из которых заключено в сферу, друг в друга дало бы шесть слоев, соответствующих шести известным планетам — Меркурию , Венере , Земле , Марсу , Юпитеру и Сатурну. Упорядочивая тела выборочно — октаэдр , икосаэдр , додекаэдр , тетраэдр , куб — Кеплер обнаружил, что сферы можно разместить с интервалами, соответствующими относительным размерам пути каждой планеты, предполагая, что планеты вращаются вокруг Солнца. Кеплер также нашел формулу, связывающую размер сферы каждой планеты с длиной ее орбитального периода : от внутренних к внешним планетам отношение увеличения орбитального периода в два раза больше разницы в радиусе сферы. Однако позже Кеплер отверг эту формулу, потому что она была недостаточно точной. [59]
Кеплер считал, что Mysterium раскрыл геометрический план Бога для вселенной. Большая часть энтузиазма Кеплера по поводу системы Коперника проистекала из его теологических убеждений о связи между физическим и духовным ; сама вселенная была образом Бога, причем Солнце соответствовало Отцу, звездная сфера — Сыну , а промежуточное пространство между ними — Святому Духу . Его первая рукопись Mysterium содержала обширную главу, примиряющую гелиоцентризм с библейскими отрывками, которые, казалось, поддерживали геоцентризм. [60] При поддержке своего наставника Михаэля Мейстлина Кеплер получил разрешение от сената Тюбингенского университета на публикацию своей рукописи, ожидая удаления библейской экзегезы и добавления более простого, более понятного описания системы Коперника, а также новых идей Кеплера. Mysterium был опубликован в конце 1596 года, и Кеплер получил его копии и начал рассылать их видным астрономам и покровителям в начале 1597 года; он не был широко прочитан, но создал репутацию Кеплера как высококвалифицированного астронома. Экспансивная преданность, как могущественным покровителям, так и людям, которые контролировали его положение в Граце, также обеспечила важный проход в систему покровительства . [61]
В 1621 году Кеплер опубликовал расширенное второе издание Mysterium , вдвое короче первого, подробно описав в сносках исправления и улучшения, которые он внес за 25 лет с момента первой публикации. [62] С точки зрения воздействия Mysterium можно рассматривать как важный первый шаг в модернизации теории, предложенной Коперником в его De revolutionibus orbium coelestium . В то время как Коперник стремился продвинуть гелиоцентрическую систему в этой книге, он прибегнул к птолемеевым устройствам (а именно, эпициклам и эксцентрическим окружностям), чтобы объяснить изменение орбитальной скорости планет, а также продолжал использовать в качестве точки отсчета центр орбиты Земли, а не Солнца «в качестве вспомогательного средства для расчетов и для того, чтобы не сбивать с толку читателя, слишком сильно отклоняясь от Птолемея». Современная астрономия многим обязана Mysterium Cosmographicum , несмотря на недостатки в ее главном тезисе, «поскольку она представляет собой первый шаг в очищении системы Коперника от остатков теории Птолемея, все еще цепляющихся за нее». [63]
Расширенная линия исследований, которая достигла кульминации в Astronomia Nova ( Новая астрономия ) — включая первые два закона движения планет — началась с анализа, под руководством Тихо Браге, орбиты Марса. В этой работе Кеплер ввел революционную концепцию планетарной орбиты, пути планеты в космосе, возникающего в результате действия физических причин, отличных от ранее существовавшего понятия планетарной сферы (сферической оболочки, к которой прикреплена планета). В результате этого прорыва астрономические явления стали рассматриваться как управляемые физическими законами. [64] Кеплер вычислил и пересчитал различные приближения орбиты Марса, используя эквант (математический инструмент, который Коперник исключил из своей системы), в конечном итоге создав модель, которая в целом согласовывалась с наблюдениями Тихо Браге с точностью до двух угловых минут (средняя ошибка измерения). Но он не был удовлетворен сложным и все еще немного неточным результатом; в определенных точках модель отличалась от данных до восьми угловых минут. Поскольку широкий спектр традиционных методов математической астрономии не оправдал ожиданий, Кеплер приступил к попыткам подогнать под эти данные яйцевидную орбиту. [65]
В религиозном взгляде Кеплера на космос Солнце (символ Бога-Отца ) было источником движущей силы в Солнечной системе. В качестве физической основы Кеплер по аналогии опирался на теорию Уильяма Гилберта о магнитной душе Земли из De Magnete (1600) и на свои собственные работы по оптике. Кеплер предполагал, что движущая сила (или вид движущей силы ) [66], излучаемая Солнцем, ослабевает с расстоянием, вызывая более быстрое или более медленное движение по мере того, как планеты приближаются или удаляются от него. [67] [примечание 1] Возможно, это предположение влекло за собой математическое соотношение, которое восстановило бы астрономический порядок. Основываясь на измерениях афелия и перигелия Земли и Марса, он создал формулу, в которой скорость движения планеты обратно пропорциональна ее расстоянию от Солнца. Проверка этого соотношения на протяжении всего орбитального цикла потребовала очень обширных вычислений; Чтобы упростить эту задачу, к концу 1602 года Кеплер переформулировал пропорцию в терминах геометрии: планеты заметают равные площади за равное время — его второй закон движения планет. [69]
Затем он приступил к вычислению всей орбиты Марса, используя геометрический закон скорости и предполагая яйцевидную овоидную орбиту. После примерно 40 неудачных попыток, в конце 1604 года он, наконец, натолкнулся на идею эллипса, [70] которую он ранее считал слишком простым решением для более ранних астрономов, чтобы ее упустить из виду. [71] Обнаружив, что эллиптическая орбита соответствует данным о Марсе ( гипотеза замещения ), Кеплер немедленно пришел к выводу, что все планеты движутся по эллипсам, с Солнцем в одном из фокусов — его первый закон движения планет. Поскольку он не использовал помощников-вычислителей, он не распространял математический анализ за пределы Марса. К концу года он закончил рукопись для Astronomia nova , хотя она не была опубликована до 1609 года из-за юридических споров по поводу использования наблюдений Тихо, собственности его наследников. [72]
После завершения Astronomia Nova Кеплер намеревался составить учебник по астрономии, который охватывал бы все основы гелиоцентрической астрономии . [73] Кеплер провел следующие несколько лет, работая над тем, что станет Epitome Astronomiae Copernicanae ( Краткое изложение астрономии Коперника ). Несмотря на свое название, которое лишь намекает на гелиоцентризм, « Краткое изложение» меньше о работе Коперника и больше о собственной астрономической системе Кеплера. «Краткое изложение» содержало все три закона движения планет и пыталось объяснить небесные движения через физические причины. [74] Хотя оно явно распространило первые два закона движения планет (примененные к Марсу в «Кратком изложении» ) на все планеты, а также на Луну и спутники Юпитера Медичи , [примечание 2] оно не объясняло, как эллиптические орбиты могут быть получены из данных наблюдений. [77]
Первоначально задуманный как введение для непосвященных, Кеплер стремился смоделировать свое Эпитоме по образцу своего учителя Михаэля Мейстлина , который опубликовал хорошо известную книгу, объясняющую основы геоцентрической астрономии для неспециалистов. [78] Кеплер завершил первый из трех томов, состоящий из Книг I–III, к 1615 году в том же формате вопросов и ответов, что и Мейстлин, и напечатал его в 1617 году. [79] Однако запрет книг Коперника католической церковью, а также начало Тридцатилетней войны означали, что публикация следующих двух томов будет отложена. Тем временем, и чтобы избежать запрета, Кеплер переключил аудиторию Эпитоме с новичков на экспертов-астрономов и математиков, поскольку аргументы становились все более и более сложными и требовали для понимания продвинутой математики. [78] Второй том, состоящий из Книги IV, был опубликован в 1620 году, за ним в 1621 году последовал третий том, состоящий из Книги V–VII.
В годы, последовавшие за завершением Astronomia Nova , большая часть исследований Кеплера была сосредоточена на подготовке Рудольфинских таблиц и всеобъемлющего набора эфемерид (конкретных предсказаний положений планет и звезд) на основе таблицы, хотя ни одна из них не была завершена в течение многих лет. [80]
Кеплер, наконец, завершил « Рудольфовы таблицы» в 1623 году, которые в то время считались его главной работой. Однако из-за требований к издательству со стороны императора и переговоров с наследником Тихо Браге, они не были напечатаны до 1627 года. [81]
Как и Птолемей , Кеплер считал астрологию аналогом астрономии, и как имеющую равный интерес и ценность. Однако в последующие годы эти два предмета отдалились друг от друга, пока астрология не перестала практиковаться среди профессиональных астрономов. [82]
Сэр Оливер Лодж заметил, что Кеплер в свое время относился к астрологии с некоторым пренебрежением, поскольку он «постоянно нападал на нее и бросал сарказм в ее адрес, но это было единственное, за что люди платили ему, и этим он, в некотором роде, и жил». [83] Тем не менее, Кеплер потратил огромное количество времени, пытаясь поставить астрологию на более прочную философскую основу, составив многочисленные астрологические календари, более 800 гороскопов и ряд трактатов, посвященных собственно астрологии. [84]
В своем стремлении стать императорским астрономом Кеплер написал труд De Fundamentis (1601), полное название которого можно перевести как «О придании астрологии более прочных основ», в качестве краткого предисловия к одному из своих ежегодных альманахов. [85]
В этой работе Кеплер описывает воздействие Солнца, Луны и планет с точки зрения их света и их влияния на гуморы, завершая с точкой зрения Кеплера, что Земля обладает душой с некоторым чувством геометрии. Стимулируемая геометрическим схождением лучей, образованных вокруг нее, мировая душа является чувствующей, но не сознательной. Как пастух радуется игре на флейте, не понимая теории музыкальной гармонии, так и Земля реагирует на углы и аспекты, создаваемые небесами, но не сознательно. Затмения важны как предзнаменования, потому что животная способность Земли сильно нарушается внезапным прерыванием света, испытывая что-то вроде эмоции и сохраняясь в ней в течение некоторого времени. [82]
Кеплер предполагает, что у Земли есть «циклы юмора», как и у живых животных, и приводит в пример, что «самые высокие приливы моря, как говорят моряки, возвращаются через девятнадцать лет примерно в те же дни года». (Это может относиться к 18,6-летнему циклу прецессии лунного узла .) Кеплер выступает за поиск таких циклов путем сбора наблюдений за многолетний период, «и до сих пор такое наблюдение не было сделано». [86]
Кеплер и Гелисей Реслин участвовали в серии опубликованных атак и контратак на важность астрологии после сверхновой 1604 года; примерно в то же время врач Филипп Фезелий опубликовал работу, в которой полностью отверг астрологию (и работу Реслина в частности). [87]
В ответ на то, что Кеплер считал излишествами астрологии, с одной стороны, и чрезмерно ревностным ее отрицанием, с другой, Кеплер подготовил Tertius Interveniens (1610). Номинально эта работа, представленная общему покровителю Реслина и Фезелия, была нейтральным посредничеством между враждующими учеными (название означает «Вмешательство третьей стороны»), но в ней также излагались общие взгляды Кеплера на ценность астрологии, включая некоторые предполагаемые механизмы взаимодействия между планетами и индивидуальными душами. В то время как Кеплер считал большинство традиционных правил и методов астрологии «дурно пахнущим навозом», в котором «трудолюбивая курица» скребет, было «случайное зерно, даже жемчужина или золотой самородок», которые мог найти добросовестный научный астролог. [88]
Кеплер был убежден, «что геометрические вещи предоставили Создателю модель для украшения всего мира». [89] В Harmonice Mundi (1619) он попытался объяснить пропорции естественного мира — в частности, астрономические и астрологические аспекты — с точки зрения музыки. [примечание 3] Центральным набором «гармоний» была musica universalis или «музыка сфер», которую изучали Пифагор , Птолемей и другие до Кеплера; фактически, вскоре после публикации Harmonice Mundi , Кеплер был втянут в спор о приоритете с Робертом Фладдом , который незадолго до этого опубликовал свою собственную гармоническую теорию. [90]
Кеплер начал с изучения правильных многоугольников и правильных тел , включая фигуры, которые стали известны как тела Кеплера . Оттуда он распространил свой гармонический анализ на музыку, метеорологию и астрологию; гармония возникла из тонов, издаваемых душами небесных тел, а в случае астрологии — из взаимодействия этих тонов и человеческих душ. В заключительной части работы (Книга V) Кеплер рассматривал планетарные движения, особенно соотношения между орбитальной скоростью и орбитальным расстоянием от Солнца. Подобные соотношения использовались и другими астрономами, но Кеплер — с данными Тихо Браге и своими собственными астрономическими теориями — трактовал их гораздо точнее и придавал им новое физическое значение. [91]
Среди многих других гармоний Кеплер сформулировал то, что стало известно как третий закон движения планет. Он перепробовал много комбинаций, пока не обнаружил, что (приблизительно) « квадраты периодических времен относятся друг к другу как кубы средних расстояний ». Хотя он и указывает дату этого прозрения (8 марта 1618 г.), он не приводит никаких подробностей о том, как он пришел к такому выводу. [92] Однако более широкое значение для динамики планет этого чисто кинематического закона не было осознано до 1660-х годов. В сочетании с недавно открытым Христианом Гюйгенсом законом центробежной силы он позволил Исааку Ньютону , Эдмунду Галлею и, возможно, Кристоферу Рену и Роберту Гуку независимо друг от друга продемонстрировать, что предполагаемое гравитационное притяжение между Солнцем и его планетами уменьшается пропорционально квадрату расстояния между ними. [93] Это опровергло традиционное предположение схоластической физики о том, что сила гравитационного притяжения остается постоянной с расстоянием, когда она применяется между двумя телами, как это предполагал Кеплер, а также Галилей в своем ошибочном универсальном законе, что гравитационное падение равномерно ускоряется, а также ученик Галилея Боррелли в своей небесной механике 1666 года. [94]
Пока Кеплер медленно продолжал анализировать наблюдения Тихо за Марсом, теперь доступные ему во всей их полноте, и начал медленный процесс табулирования Рудольфинских таблиц , Кеплер также подхватил исследование законов оптики из своего лунного эссе 1600 года. Как лунные, так и солнечные затмения представляли собой необъяснимые явления, такие как неожиданные размеры тени, красный цвет полного лунного затмения и, как сообщается, необычный свет, окружающий полное солнечное затмение. Связанные с этим вопросы атмосферной рефракции относились ко всем астрономическим наблюдениям. На протяжении большей части 1603 года Кеплер приостанавливал свою другую работу, чтобы сосредоточиться на оптической теории; получившаяся рукопись, представленная императору 1 января 1604 года, была опубликована как Astronomiae Pars Optica (Оптическая часть астрономии). В ней Кеплер описал закон обратных квадратов, управляющий интенсивностью света, отражение плоскими и изогнутыми зеркалами и принципы камер-обскуры , а также астрономические последствия оптики, такие как параллакс и видимые размеры небесных тел. Он также распространил свое изучение оптики на человеческий глаз, и, как правило, считается нейробиологами первым, кто осознал, что изображения проецируются перевернутыми и обращенными хрусталиком глаза на сетчатку . Решение этой дилеммы не имело особого значения для Кеплера, поскольку он не считал ее относящейся к оптике, хотя он и предполагал, что изображение позже корректировалось «в полостях мозга» из-за «активности Души». [95]
Сегодня Astronomiae Pars Optica , как правило, признается основой современной оптики (хотя закон преломления явно отсутствует). [96] Что касается начал проективной геометрии , то в этой работе Кеплер ввел идею непрерывного изменения математической сущности. Он утверждал, что если фокусу конического сечения позволить двигаться вдоль линии, соединяющей фокусы, геометрическая форма будет трансформироваться или вырождаться, одна в другую. Таким образом, эллипс становится параболой , когда фокус движется к бесконечности, а когда два фокуса эллипса сливаются друг с другом, образуется окружность. Когда фокусы гиперболы сливаются друг с другом, гипербола становится парой прямых линий. Он также предположил, что если прямая линия продолжена до бесконечности, она встретится сама с собой в одной точке на бесконечности , таким образом, обладая свойствами большой окружности. [97]
В первые месяцы 1610 года Галилео Галилей , используя свой новый мощный телескоп , открыл четыре спутника, вращающихся вокруг Юпитера. Опубликовав свой отчет под названием Sidereus Nuncius [Звездный вестник], Галилей обратился за мнением к Кеплеру, отчасти для того, чтобы повысить достоверность своих наблюдений. Кеплер с энтузиазмом ответил коротким опубликованным ответом Dissertatio cum Nuncio Sidereo [Беседа со звездным вестником]. Он одобрил наблюдения Галилея и предложил ряд предположений о значении и последствиях открытий Галилея и телескопических методов для астрономии и оптики, а также космологии и астрологии. Позже в том же году Кеплер опубликовал свои собственные телескопические наблюдения лун в Narratio de Jovis Satellitibus , что предоставило дополнительную поддержку Галилею. Однако, к разочарованию Кеплера, Галилей так и не опубликовал свои реакции (если таковые имелись) на Astronomia Nova . [98]
Кеплер также начал теоретическое и экспериментальное исследование телескопических линз, используя телескоп, взятый у герцога Эрнеста Кельнского. [99] Итоговая рукопись была завершена в сентябре 1610 года и опубликована как Dioptrice в 1611 году. В ней Кеплер изложил теоретическую основу двояковыпуклых собирательных линз и двояковогнутых рассеивающих линз — и как они объединяются для создания телескопа Галилея — а также концепции реальных и мнимых изображений, прямых и перевернутых изображений и влияния фокусного расстояния на увеличение и уменьшение. Он также описал усовершенствованный телескоп — теперь известный как астрономический или телескоп Кеплера — в котором две выпуклые линзы могут давать большее увеличение, чем комбинация выпуклых и вогнутых линз Галилея. [100]
В качестве новогоднего подарка в том году (1611) он также сочинил для своего друга и покровителя барона Вакхера фон Вакхенфельса короткую брошюру под названием Strena Seu de Nive Sexangula ( Новогодний подарок в виде шестиугольного снега ). В этом трактате он опубликовал первое описание шестиугольной симметрии снежинок и, расширив обсуждение до гипотетической атомистической физической основы симметрии, выдвинул то, что позже стало известно как гипотеза Кеплера , утверждение о наиболее эффективном расположении для упаковки сфер. [101] [102]
Кеплер написал влиятельный математический трактат Nova stereometria doliorum vinariorum в 1613 году об измерении объема емкостей, таких как винные бочки, который был опубликован в 1615 году. [103] Кеплер также внес вклад в разработку методов бесконечно малых и численного анализа, включая итерационные приближения, бесконечно малые и раннее использование логарифмов и трансцендентных уравнений. [104] [105] Работы Кеплера по вычислению объемов фигур и по поиску оптимальной формы винной бочки были значительными шагами на пути к развитию исчисления . [106] Правило Симпсона , метод приближения, используемый в интегральном исчислении , известно на немецком языке как Keplersche Fassregel (правило бочки Кеплера). [107]
Законы Кеплера о движении планет не были сразу приняты. Несколько крупных деятелей, таких как Галилей и Рене Декарт, полностью проигнорировали Astronomia nova Кеплера . Многие астрономы, включая учителя Кеплера, Майкла Мейстлина, возражали против введения Кеплером физики в свою астрономию. Некоторые заняли компромиссные позиции. Исмаэль Буллиальдус принял эллиптические орбиты, но заменил закон площадей Кеплера равномерным движением относительно пустого фокуса эллипса, в то время как Сет Уорд использовал эллиптическую орбиту с движениями, определяемыми эквантом. [108] [109] [110]
Несколько астрономов проверили теорию Кеплера и ее различные модификации с помощью астрономических наблюдений. Два прохождения Венеры и Меркурия по диску Солнца обеспечили чувствительные проверки теории в обстоятельствах, когда эти планеты обычно не могли наблюдаться. В случае прохождения Меркурия в 1631 году Кеплер был крайне неуверен в параметрах Меркурия и посоветовал наблюдателям искать прохождение за день до и после предсказанной даты. Пьер Гассенди наблюдал прохождение в предсказанную дату, что подтвердило предсказание Кеплера. [111] Это было первое наблюдение прохождения Меркурия. Однако его попытка наблюдать прохождение Венеры всего месяц спустя оказалась неудачной из-за неточностей в Рудольфинских таблицах. Гассенди не осознавал, что оно не было видно из большей части Европы, включая Париж. [112] Джеремайя Хоррокс , наблюдавший транзит Венеры в 1639 году , использовал собственные наблюдения для корректировки параметров модели Кеплера, предсказал транзит, а затем построил аппарат для наблюдения за транзитом. Он оставался ярым сторонником модели Кеплера. [113] [114] [115]
«Краткое изложение астрономии Коперника» читали астрономы по всей Европе, и после смерти Кеплера оно стало основным средством распространения идей Кеплера. В период 1630–1650 годов эта книга была наиболее широко используемым учебником по астрономии, завоевав множество сторонников астрономии, основанной на эллипсе. [74] Однако немногие приняли его идеи на физической основе небесных движений. В конце 17 века ряд физических астрономических теорий, основанных на работах Кеплера, в частности, Джованни Альфонсо Борелли и Роберта Гука , начали включать силы притяжения (хотя и не квазидуховные движущие виды, постулированные Кеплером) и картезианскую концепцию инерции . [116] Кульминацией этого стало сочинение Исаака Ньютона «Principia Mathematica» (1687), в котором Ньютон вывел законы Кеплера о движении планет из теории всемирного тяготения , основанной на силе , [117] математическая задача, позже известная как «решение задачи Кеплера ». [118]
Помимо своей роли в историческом развитии астрономии и натурфилософии, Кеплер играл большую роль в философии и историографии науки . Кеплер и его законы движения занимали центральное место в ранних историях астрономии, таких как «История математики» Жана-Этьена Монтюкла 1758 года и «История современной астрономии» Жана-Батиста Деламбра 1821 года . Эти и другие истории, написанные с точки зрения Просвещения, относились к метафизическим и религиозным аргументам Кеплера со скептицизмом и неодобрением, но более поздние натурфилософы эпохи романтизма рассматривали эти элементы как центральные для его успеха. Уильям Уэвелл в своей влиятельной «Истории индуктивных наук» 1837 года обнаружил, что Кеплер был архетипом индуктивного научного гения; В своей «Философии индуктивных наук» 1840 года Уэвелл выставил Кеплера как воплощение самых передовых форм научного метода . Аналогичным образом Эрнст Фридрих Апельт — первый, кто подробно изучил рукописи Кеплера после их покупки Екатериной Великой — определил Кеплера как ключ к « революции наук ». Апельт, который видел математику Кеплера, эстетическую чувствительность, физические идеи и теологию как часть единой системы мышления, произвел первый расширенный анализ жизни и творчества Кеплера. [119]
Работа Александра Койре о Кеплере стала, после Апельта, первой крупной вехой в исторических интерпретациях космологии Кеплера и ее влияния. В 1930-х и 1940-х годах Койре и ряд других представителей первого поколения профессиональных историков науки описывали « Научную революцию » как центральное событие в истории науки, а Кеплера — как (возможно) центральную фигуру в этой революции. Койре поместил теоретизацию Кеплера, а не его эмпирическую работу, в центр интеллектуальной трансформации от древних к современным мировоззрениям. С 1960-х годов объем исторических исследований Кеплера значительно расширился, включая исследования его астрологии и метеорологии, его геометрических методов, роли его религиозных взглядов в его работе, его литературных и риторических методов, его взаимодействия с более широкими культурными и философскими течениями его времени и даже его роли как историка науки. [120]
Философы науки, такие как Чарльз Сандерс Пирс , Норвуд Рассел Хэнсон , Стивен Тулмин и Карл Поппер , неоднократно обращались к Кеплеру: в работах Кеплера были найдены примеры несоизмеримости , аналогического рассуждения , фальсификации и многих других философских концепций. Физик Вольфганг Паули даже использовал приоритетный спор Кеплера с Робертом Фладдом, чтобы исследовать последствия аналитической психологии для научного исследования. [121]
Современные переводы ряда книг Кеплера появились в конце XIX — начале XX века, систематическая публикация его собраний сочинений началась в 1937 году (и близится к завершению в начале XXI века).
Издание в восьми томах, Kepleri Opera omnia, было подготовлено Кристианом Фришем (1807–1881) в период с 1858 по 1871 год по случаю 300-летия Кеплера. Издание Фриша включало только латынь Кеплера с латинским комментарием.
Новое издание планировалось с 1914 года Вальтером фон Дейком (1856–1934). Дейк составил копии неотредактированных рукописей Кеплера, используя международные дипломатические контакты, чтобы убедить советские власти предоставить ему рукописи, хранившиеся в Ленинграде, для фотографического воспроизведения. Эти рукописи содержали несколько работ Кеплера, которые не были доступны Фришу. Фотографии Дейка остаются основой для современных изданий неопубликованных рукописей Кеплера.
Макс Каспар (1880–1956) опубликовал свой немецкий перевод Mysterium Cosmographicum Кеплера в 1923 году. И Дайк, и Каспар в своем интересе к Кеплеру находились под влиянием математика Александра фон Брилля (1842–1935). Каспар стал соавтором Дайка, сменив его на посту руководителя проекта в 1934 году, и основал Kepler-Kommission в следующем году. При содействии Марты Лист (1908–1992) и Франца Хаммера (1898–1969) Каспар продолжал редакторскую работу во время Второй мировой войны. Макс Каспар также опубликовал биографию Кеплера в 1948 году. [122] Позднее комиссию возглавили Фолькер Бялас (в 1976–2003 годах), Ульрих Григулл (в 1984–1999 годах) и Роланд Булирш (1998–2014 годах). [123] [124]
Кеплер приобрел популярный образ иконы научной современности и человека, опередившего свое время; популяризатор науки Карл Саган описал его как «первого астрофизика и последнего научного астролога». [125] Дебаты о месте Кеплера в научной революции породили широкий спектр философских и популярных трактовок. Одной из самых влиятельных является работа Артура Кестлера 1959 года «Лунатики» , в которой Кеплер однозначно является героем (морально, теологически и интеллектуально) революции. [126]
Хорошо принятый исторический роман Джона Банвилла « Кеплер» (1981) исследовал многие темы, разработанные в научно-популярном повествовании Кестлера и в философии науки. [127] В научно-популярной книге 2004 года «Небесная интрига» высказывалось предположение, что Кеплер убил Тихо Браге, чтобы получить доступ к его данным. [128]
В Австрии в 2002 году была отчеканена коллекционная серебряная монета достоинством 10 евро «Иоганн Кеплер». На оборотной стороне монеты изображён портрет Кеплера, который некоторое время преподавал в Граце и окрестностях. Кеплер был лично знаком с князем Гансом Ульрихом фон Эггенбергом и, вероятно, оказал влияние на строительство замка Эггенберг (мотив аверса монеты). Перед ним на монете изображена модель вложенных сфер и многогранников из Mysterium Cosmographicum . [129]
Немецкий композитор Пауль Хиндемит написал оперу о Кеплере под названием Die Harmonie der Welt (1957), а в ходе длительного процесса ее создания он также написал симфонию с тем же названием, основанную на музыкальных идеях, которые он для нее разработал. [130] Опера Хиндемита вдохновила Джона Роджерса и Вилли Раффа из Йельского университета на создание синтезаторной композиции, основанной на схеме Кеплера для представления планетарного движения с помощью музыки. [131] Филип Гласс написал оперу под названием Kepler (2009), основанную на жизни Кеплера, с либретто на немецком и латыни Мартины Винкель. [132]
Непосредственно в честь вклада Кеплера в науку названы законы движения планет Кеплера ; Сверхновая Кеплера SN 1604, которую он наблюдал и описал; многогранники Кеплера–Пуансо (набор геометрических конструкций), две из которых были им описаны; и гипотеза Кеплера об упаковке сфер . Места и объекты, названные в его честь, включают несколько городских улиц и площадей, несколько учебных заведений, астероид , а также лунный и марсианский кратеры .
По состоянию на 16 июня 2023 года космический телескоп «Кеплер» наблюдал 530 506 звезд и обнаружил 2778 подтверждённых планет , многие из которых были названы в честь телескопа и самого Кеплера. [133] [134]
Критическое издание собрания сочинений Кеплера ( Johannes Kepler Gesammelte Werke , KGW) в 22 томах редактируется Комиссией Кеплера (основанной в 1935 году) от имени Bayerische Akademie der Wissenschaften .
Комиссия Кеплера также публикует Bibliographia Kepleriana (список 2-го издания, 1968 г.) — полную библиографию изданий трудов Кеплера с дополнительным томом ко второму изданию (ред. Hamel 1998 г.).
(4) Однако достоверность этого [аргумента] доказывается сравнением четырех [спутников] Юпитера и Юпитера с шестью планетами и Солнцем. Поскольку относительно тела Юпитера, вращается ли оно вокруг своей оси, у нас нет доказательств того, что было бы для нас достаточным [относительно вращения] тела Земли и особенно Солнца, конечно [как доказывает нам разум]: но разум свидетельствует, что так же, как это очевидно [истинно] относительно шести планет вокруг Солнца, так это также и относительно четырех [спутников] Юпитера, потому что вокруг тела Юпитера любой [спутник], который может удалиться от него, движется по орбите медленнее, и даже этот [период орбиты] не в той же пропорции, но больше [расстояния от Юпитера]; то есть 3/2 ( sescupla ) пропорции каждого из расстояний от Юпитера, что, очевидно, является той самой [пропорцией], которая [используется для] шести планет выше. В своей [книге] Мир Юпитера [ Mundus Jovialis , 1614] [Саймон] Майр [1573–1624] представляет эти расстояния от Юпитера до четырех [спутников] Юпитера: 3, 5, 8, 13 (или 14 [согласно] Галилею)... Майр представляет их временные периоды: 1 день 18 1/2 часов, 3 дня 13 1/3 часов, 7 дней 3 часа, 16 дней 18 часов: для всех [этих данных] пропорция больше, чем вдвое, таким образом, больше, чем [пропорция] расстояний 3, 5, 8, 13 или 14, хотя меньше, чем [пропорция] квадратов, которые удваивают пропорции расстояний, а именно 9, 25, 64, 169 или 196, так же как [степень] 3/2 также больше, чем 1, но меньше 2.
{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)С древних времен до семнадцатого века европейская астрономия и астрология оставались двумя сторонами одной медали.
Когда знаменитый немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571–1630) потерял свою первую жену из-за холеры в 1611 году, он приступил к поиску новой жены, используя ту же методическую тщательность и тщательное рассмотрение данных, которые он использовал при обнаружении эллипса орбиты Марса... Этот процесс поглощал большую часть его внимания и энергии в течение почти 2 лет...
Медиа из Commons
Цитаты из Викицитатника
Тексты из Викиресурса
Учебники из Wikibooks
.svg/1280px-Europe_(orthographic_projection).svg.png){kind=small}
