Тепловое излучение

Электромагнитное излучение, создаваемое тепловым движением частиц

Тепловое излучение в видимом свете можно увидеть на этой горячей металлоконструкции. Его излучение в инфракрасном диапазоне невидимо для человеческого глаза. Инфракрасные камеры способны улавливать это инфракрасное излучение (см. Термография ).

Тепловое излучение — это электромагнитное излучение, испускаемое тепловым движением частиц в веществе . Тепловое излучение распространяется как электромагнитная волна как через вещество, так и через вакуум. Когда вещество поглощает тепловое излучение, его температура имеет тенденцию повышаться. Все вещество с температурой выше абсолютного нуля испускает тепловое излучение. Излучение энергии возникает из-за комбинации электронных, молекулярных и решеточных колебаний в материале. ^[1] Кинетическая энергия преобразуется в электромагнетизм из-за ускорения заряда или дипольных колебаний. При комнатной температуре большая часть излучения находится в инфракрасном (ИК) спектре. ^{[2] : 73–86} Тепловое излучение является одним из фундаментальных механизмов передачи тепла , наряду с проводимостью и конвекцией .

Основным методом, которым Солнце передает тепло Земле , является тепловое излучение. Эта энергия частично поглощается и рассеивается в атмосфере , последний процесс является причиной того, что небо выглядит голубым. ^[3] Большая часть солнечного излучения проходит через атмосферу к поверхности, где оно либо поглощается, либо отражается.

Тепловое излучение может использоваться для обнаружения объектов или явлений, обычно невидимых человеческому глазу. Термографические камеры создают изображение, воспринимая инфракрасное излучение. Эти изображения могут отображать температурный градиент сцены и обычно используются для определения местоположения объектов с более высокой температурой, чем их окружение. В темной среде, где видимый свет находится на низком уровне, инфракрасные изображения могут использоваться для определения местоположения животных или людей по температуре их тела. Космическое микроволновое фоновое излучение является еще одним примером теплового излучения.

Излучение черного тела — это концепция, используемая для анализа теплового излучения в идеализированных системах. Эта модель применяется, если объект излучения соответствует физическим характеристикам черного тела в термодинамическом равновесии . ^{[4] : 278} Закон Планка описывает спектр излучения черного тела и связывает лучистый тепловой поток от тела с его температурой. Закон смещения Вина определяет наиболее вероятную частоту испускаемого излучения, а закон Стефана-Больцмана дает интенсивность излучения. ^{[4] : 280} Если излучение черного тела не является точным приближением, излучение и поглощение можно моделировать с помощью квантовой электродинамики (КЭД). ^[1]

Обзор

Тепловое излучение — это излучение электромагнитных волн всей материей, температура которой выше абсолютного нуля . ^{[5] [2]} Тепловое излучение отражает преобразование тепловой энергии в электромагнитную энергию . Тепловая энергия — это кинетическая энергия случайных движений атомов и молекул в материи. Она присутствует во всей материи с ненулевой температурой. Эти атомы и молекулы состоят из заряженных частиц, то есть протонов и электронов . Кинетические взаимодействия между частицами материи приводят к ускорению заряда и дипольным колебаниям. Это приводит к электродинамической генерации связанных электрических и магнитных полей, что приводит к излучению фотонов , излучающих энергию от тела. Электромагнитное излучение, включая видимый свет, будет распространяться в вакууме неограниченно долго .

Пивная банка, полученная с помощью тепловизионной камеры FLIR, демонстрирует разницу температур, вызванную излучательной способностью

Характеристики теплового излучения зависят от различных свойств поверхности, с которой оно исходит, включая ее температуру и ее спектральную излучательную способность , как выражено законом Кирхгофа . ^[5] Излучение не является монохроматическим, т. е. оно не состоит только из одной частоты, а включает в себя непрерывный спектр энергий фотонов, его характерный спектр. Если излучающее тело и его поверхность находятся в термодинамическом равновесии и поверхность имеет идеальную поглощательную способность на всех длинах волн, оно характеризуется как черное тело . Черное тело также является идеальным излучателем. Излучение таких идеальных излучателей называется излучением черного тела . Отношение излучения любого тела к излучению черного тела называется излучательной способностью тела , поэтому черное тело имеет излучательную способность, равную единице.

Поглощающая, отражательная и излучательная способность всех тел зависят от длины волны излучения. Вследствие взаимности поглощающая и излучательная способность для любой конкретной длины волны равны в равновесии – хороший поглотитель обязательно является хорошим излучателем, а плохой поглотитель – плохим излучателем. Температура определяет распределение длин волн электромагнитного излучения.

Распределение мощности, которую черное тело излучает с различной частотой, описывается законом Планка . При любой заданной температуре существует частота f _max , при которой излучаемая мощность максимальна. Закон смещения Вина и тот факт, что частота обратно пропорциональна длине волны, указывают, что пиковая частота f _max пропорциональна абсолютной температуре T черного тела. Фотосфера солнца при температуре приблизительно 6000 К излучает излучение в основном в (человечески)видимой части электромагнитного спектра. Атмосфера Земли частично прозрачна для видимого света, и свет, достигающий поверхности, поглощается или отражается. Поверхность Земли излучает поглощенное излучение, приближаясь к поведению черного тела при 300 К со спектральным пиком при f _max . На этих более низких частотах атмосфера в значительной степени непрозрачна, и излучение с поверхности Земли поглощается или рассеивается атмосферой. Хотя около 10% этого излучения уходит в космос, большая его часть поглощается и затем повторно излучается атмосферными газами. Именно эта спектральная селективность атмосферы ответственна за планетарный парниковый эффект , способствуя глобальному потеплению и изменению климата в целом (но также критически важному вкладу в стабильность климата, когда состав и свойства атмосферы не меняются).

История

Древняя Греция

Известно, что зажигательные стекла датируются примерно 700 годом до нашей эры. Одно из первых точных упоминаний о зажигательных стеклах появляется в комедии Аристофана « Облака », написанной в 423 году до нашей эры. ^[6] Согласно анекдоту Архимеда о тепловом луче , Архимед якобы разработал зеркала для концентрации тепловых лучей, чтобы сжигать атакующие римские корабли во время осады Сиракуз ( ок.  213–212 гг. до н. э.), но никакие источники того времени не были подтверждены. ^[6] «Катоптрика» — это книга, приписываемая Евклиду, о том, как фокусировать свет для получения тепла, но книга могла быть написана в 300 году нашей эры. ^[6]

Ренессанс

В тот же период Санторио Санторио придумал один из самых ранних термоскопов . В 1612 году он опубликовал свои результаты по тепловому эффекту Солнца и попытки измерить тепло от Луны. ^[6]

Ранее в 1589 году Джамбаттиста делла Порта сообщил о тепле, исходящем от его лица, которое излучала удаленная свеча и которому способствовало вогнутое металлическое зеркало. Он также сообщил об охлаждении, которое ощущалось от твердого ледяного блока. ^[6] Эксперимент Делла Порта был повторен много раз с возрастающей точностью. Он был повторен астрономами Джованни Антонио Маджини и Кристофером Хейдоном в 1603 году и предоставил инструкции для Рудольфа II, императора Священной Римской империи, который выполнил его в 1611 году. В 1660 году эксперимент Делла Порта был обновлен Accademia del Cimento с использованием термометра, изобретенного Фердинандом II, великим герцогом Тосканы . ^[6]

Просвещение

В 1761 году Бенджамин Франклин написал письмо, в котором описал свои эксперименты по взаимосвязи между цветом и поглощением тепла. ^[7] Он обнаружил, что одежда темных цветов нагревается сильнее при воздействии солнечного света, чем одежда светлых цветов. Один из проведенных им экспериментов состоял в том, что он клал квадратные куски ткани разного цвета на снег в солнечный день. Он подождал некоторое время, а затем измерил, что черные куски глубже всего погрузились в снег из всех цветов, что указывало на то, что они нагревались сильнее всего и растопили больше всего снега.

Теория теплорода

Антуан Лавуазье считал, что излучение тепла связано с состоянием поверхности физического тела, а не с материалом, из которого оно состоит. ^[8] Лавуазье описывал плохой радиатор как вещество с полированной или гладкой поверхностью, поскольку его молекулы лежат в плоскости, тесно связанной друг с другом, создавая, таким образом, поверхностный слой теплородной жидкости, который изолирует высвобождение остальной части внутри. ^[8] Он описывал большой радиатор как вещество с шероховатой поверхностью, поскольку только небольшое количество молекул удерживает теплород в пределах данной плоскости, что позволяет большему выходу изнутри. ^[8] Граф Рамфорд позже сослался на это объяснение движения теплорода как на недостаточное для объяснения излучения холода, которое становится предметом спора для всей теории в целом. ^[8]

В своих первых мемуарах Огюстен-Жан Френель ответил на точку зрения, которую он извлек из французского перевода « Оптики» Исаака Ньютона . Он говорит, что Ньютон представлял себе частицы света, пересекающие пространство, не сдерживаемые заполняющей его теплородной средой, и опровергает эту точку зрения (которую Ньютон никогда не поддерживал), говоря, что тело под освещением будет бесконечно увеличивать тепло. ^[9]

В знаменитом эксперименте Марка-Огюста Пикте 1790 года сообщалось, что термометр обнаруживал более низкую температуру, когда набор зеркал использовался для фокусировки «холодных лучей» от холодного объекта. ^[10]

В 1791 году Пьер Прево, коллега Пикте, ввел концепцию лучистого равновесия , согласно которой все объекты как излучают, так и поглощают тепло. ^[11] Когда объект холоднее своего окружения, он поглощает больше тепла, чем излучает, в результате чего его температура повышается до тех пор, пока не достигнет равновесия. Даже в состоянии равновесия он продолжает излучать тепло, уравновешивая поглощение и излучение. ^[11]

Открытие инфракрасного излучения приписывается астроному Уильяму Гершелю . Гершель опубликовал свои результаты в 1800 году перед Лондонским королевским обществом . Гершель использовал призму для преломления солнечного света и обнаружил тепловые лучи за пределами красной части спектра как увеличение температуры, зафиксированное термометром в этой области. ^{[12] [13]}

Теория эфира

Во-первых, более ранняя теория, которая возникла из концепции гипотетической среды, называемой эфиром . Эфир предположительно заполняет все вакуумированные или невакуумированные пространства. Передача света или лучистого тепла допускается распространением электромагнитных волн в эфире. ^[14] Телевизионные и радиовещательные волны являются типами электромагнитных волн с определенными длинами волн . ^[15] Все электромагнитные волны распространяются с одинаковой скоростью; поэтому более короткие длины волн связаны с высокими частотами. Поскольку каждое тело или жидкость погружены в эфир, из-за вибрации молекул любое тело или жидкость потенциально могут инициировать электромагнитную волну. Все тела генерируют и принимают электромагнитные волны за счет своей накопленной энергии. ^[15]

В 1860 году Густав Кирхгоф опубликовал математическое описание теплового равновесия (т. е. закон теплового излучения Кирхгофа ). ^{[16] : 275–301} К 1884 году излучательная способность абсолютно черного тела была выведена Йозефом Стефаном с использованием экспериментальных измерений Джона Тиндаля и выведена Людвигом Больцманом из фундаментальных статистических принципов. ^[17] Это соотношение известно как закон Стефана–Больцмана .

Квантовая теория

Макс Планк в 1901 году

Микроскопическая теория излучения наиболее известна как квантовая теория и была впервые предложена Максом Планком в 1900 году. ^[14] Согласно этой теории, энергия, излучаемая излучателем, не является непрерывной, а находится в форме квантов. Планк отметил, что энергия излучается квантами частоты вибрации, аналогично волновой теории. ^[18] Энергия E электромагнитной волны в вакууме находится с помощью выражения E = hf , где h — постоянная Планка , а f — ее частота.

Тела при более высоких температурах испускают излучение на более высоких частотах с увеличивающейся энергией на квант. В то время как распространение электромагнитных волн всех длин волн часто называют «излучением», тепловое излучение часто ограничивается видимым и инфракрасным диапазонами. Для инженерных целей можно утверждать, что тепловое излучение является формой электромагнитного излучения, которая зависит от природы поверхности и ее температуры. ^[14]

Радиационные волны могут распространяться необычным образом по сравнению с кондуктивным тепловым потоком . Радиация позволяет волнам распространяться от нагретого тела через холодную непоглощающую или частично поглощающую среду и снова достигать более теплого тела. ^[14] Примером может служить случай радиационных волн, распространяющихся от Солнца к Земле.

Характеристики

Эмиссия

Излучение тепла обычно обозначается словом эмиссия . ^{[3] : 4} Часто говорят, что поверхности «излучают» излучение, однако это просто упрощение. Согласно закону сохранения энергии, излучение всегда происходит за счет других форм энергии (электрической, химической и т. д.). Следовательно, излучать тепло могут только материальные частицы, а не геометрические объемы или поверхности. В действительности излучение исходит от частиц внутри тела и проходит через его поверхности.

Распространение

Распространение излучения в среде, которая считается однородной, изотропной и покоящейся, происходит по прямым линиям и имеет одинаковую скорость во всех направлениях. ^{[3] : 7–8} Если только тепловое излучение не распространяется через вакуум, оно со временем затухает по мере рассеивания энергии.

Рассеивание происходит из-за наличия разрывов в каждой среде, которые возникают из-за их атомной структуры. Примером рассеяния является рассеивание теплового излучения солнца после входа в атмосферу Земли. В ясный полдень только около двух третей этого излучения фактически достигает поверхности. Остальное перехватывается частицами в воздухе и превращается в тепло в процессе. Рассеивание заметно больше для лучей с более короткой длиной волны; отсюда и голубой цвет небесного света.

Поглощение, отражение и передача

Когда тепловой луч достигает тела, они могут взаимодействовать тремя различными способами:

1. Тело может поглощать тепло
2. Тело может отражать тепло
3. Тепло может передаваться через тело

Поглощение и отражение обычно моделируются как поверхностные явления, которые происходят в пределах доли микрометра поверхности. ^{[19] : 801} Например, тщательно отполированный кусок стали будет иметь высокую отражательную способность, независимо от материала под поверхностью. Пропускание, с другой стороны, является объемным явлением, которое зависит от свойств всей толщины тела. Например, стеклянное окно должно быть полупрозрачным по всей своей толщине, чтобы излучение могло пройти.

Термин поглощение используется для описания изменения тепла в другие формы энергии при контакте с частицей или телом. ^{[3] : 11} Только материальные частицы могут поглощать тепловые лучи, а не элементы поверхностей. Для заданной частоты излучения все среды имеют коэффициент поглощения , который показывает, сколько тепла будет поглощено на единицу расстояния через среду. ${\displaystyle \alpha }$

Взаимность

Скорость электромагнитного излучения, испускаемого на заданной частоте, пропорциональна количеству поглощения, которое оно испытает источником, свойство, известное как взаимность . Таким образом, поверхность, которая поглощает больше красного света, термически излучает больше красного света. Этот принцип применим ко всем свойствам волны, включая длину волны (цвет), направление, поляризацию и даже когерентность . Поэтому возможно иметь тепловое излучение, которое является поляризованным, когерентным и направленным; хотя поляризованные и когерентные формы довольно редки в природе вдали от источников (с точки зрения длины волны).

Частота

• Сравнение теплового изображения (вверху) и обычной фотографии (внизу). Пластиковый пакет в основном прозрачен для длинноволнового инфракрасного излучения, но очки мужчины непрозрачны.
  Тепловое излучение, испускаемое телом при любой температуре, состоит из широкого диапазона частот. Распределение частот задается законом Планка для излучения черного тела для идеализированного излучателя, как показано на диаграмме вверху.
• Диапазон доминирующей частоты (или цвета) испускаемого излучения смещается в сторону более высоких частот по мере повышения температуры излучателя. Например, раскаленный докрасна объект излучает в основном в длинноволновом диапазоне (красном и оранжевом) видимого диапазона. Если его нагреть еще больше, он также начнет излучать заметное количество зеленого и синего света, а разброс частот во всем видимом диапазоне заставит его казаться человеческому глазу белым; он раскален добела . Даже при температуре 2000 К 99% энергии излучения все еще находится в инфракрасном диапазоне. Это определяется законом смещения Вина . На диаграмме пиковое значение для каждой кривой смещается влево по мере повышения температуры.

Температура

Полная интенсивность излучения черного тела возрастает как четвертая степень абсолютной температуры, как выражено законом Стефана-Больцмана . Кухонная духовка при температуре, примерно равной двойной комнатной температуре по абсолютной шкале температур (600 К против 300 К), излучает в 16 раз больше мощности на единицу площади. Объект при температуре нити накаливания в лампочке накаливания — примерно 3000 К, или в 10 раз больше комнатной температуры — излучает в 10 000 раз больше энергии на единицу площади.

Что касается статистики фотонов , тепловой свет подчиняется суперпуассоновской статистике .

Фундаментальные принципы

Тепловое излучение является одним из трех основных механизмов передачи тепла . Оно влечет за собой испускание спектра электромагнитного излучения из-за температуры объекта. Другие механизмы — конвекция и проводимость .

Электромагнитные волны

Электромагнитная волна с перпендикулярными электрическими и магнитными составляющими

Тепловое излучение характерно отличается от проводимости и конвекции тем, что оно не требует среды и, по сути, достигает максимальной эффективности в вакууме . Тепловое излучение — это тип электромагнитного излучения , который часто моделируется распространением волн. Эти волны обладают стандартными волновыми свойствами частоты и длины волны , которые связаны уравнением, где — скорость света в среде. ^{[19] : 769} ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \lambda }$ $${\displaystyle \lambda ={\frac {c}{\nu }}}$$ ${\displaystyle c}$

Облучение

Тепловое излучение — это скорость, с которой излучение падает на поверхность на единицу площади. ^{[19] : 771} Измеряется в ваттах на квадратный метр. Излучение может быть отражено , поглощено или передано . Компоненты излучения затем можно охарактеризовать уравнением

${\displaystyle \alpha +\rho +\tau =1\,}$

где представляет собой поглощательную способность , отражательную способность и пропускающую способность . ^{[19] : 772} Эти компоненты являются функцией длины волны электромагнитной волны, а также материальных свойств среды. ${\displaystyle \alpha \,}$ ${\displaystyle \rho \,}$ ${\displaystyle \tau \,}$

Поглощающая способность и излучательная способность

Спектральное поглощение равно излучательной способности ; это соотношение известно как закон теплового излучения Кирхгофа . Объект называется черным телом , если это справедливо для всех частот, и применяется следующая формула: ${\displaystyle \epsilon }$

${\displaystyle \alpha =\epsilon =1.\,}$

Спектральный отклик двух красок и зеркальной поверхности в видимом и инфракрасном диапазонах. От NASA.

Если объекты кажутся белыми (отражающими в видимом спектре ), они не обязательно в равной степени отражающими (и, следовательно, неизлучающими) в тепловом инфракрасном диапазоне – см. диаграмму слева. Большинство бытовых радиаторов окрашены в белый цвет, что разумно, учитывая, что они недостаточно горячие, чтобы излучать значительное количество тепла, и вообще не предназначены для использования в качестве тепловых радиаторов – вместо этого они на самом деле являются конвекторами , и окраска их в матово-черный цвет мало повлияет на их эффективность. Белые краски на основе акрила и уретана имеют 93% эффективности излучения черного тела при комнатной температуре ^[21] (это означает, что термин «черное тело» не всегда соответствует визуально воспринимаемому цвету объекта). Эти материалы, которые не следуют оговорке «черный цвет = высокая излучательная способность/поглощающая способность», скорее всего, будут иметь функциональную спектральную зависимость излучательной способности/поглощающей способности.

Только по-настоящему серые системы (относительная эквивалентная излучательная/поглощательная способность и отсутствие зависимости направленной пропускаемости во всех рассматриваемых телах контрольного объема) могут достичь разумных оценок стационарного теплового потока с помощью закона Стефана-Больцмана. Столкновение с этой «идеально вычисляемой» ситуацией практически невозможно (хотя общие инженерные процедуры отказываются от зависимости этих неизвестных переменных и «предполагают», что это так). Оптимистично, что эти «серые» приближения будут близки к реальным решениям, поскольку большинство отклонений от решений Стефана-Больцмана очень мало (особенно в большинстве стандартных контролируемых лабораторных сред температуры и давления ).

Отражательная способность

Отражательная способность отличается от других свойств тем, что она двунаправлена ​​по своей природе. Другими словами, это свойство зависит от направления падения излучения, а также от направления отражения. Поэтому отраженные лучи спектра излучения, падающие на реальную поверхность в указанном направлении, образуют неправильную форму, которую нелегко предсказать. На практике часто предполагается, что поверхности отражают либо идеально зеркальным, либо диффузным образом. При зеркальном отражении углы отражения и падения равны. При диффузном отражении излучение отражается одинаково во всех направлениях. Отражение от гладких и полированных поверхностей можно считать зеркальным отражением, тогда как отражение от шероховатых поверхностей приближается к диффузному отражению. ^[14] В радиационном анализе поверхность определяется как гладкая, если высота шероховатости поверхности намного меньше по сравнению с длиной волны падающего излучения.

Пропускаемость

Среда, не пропускающая свет ( ), является непрозрачной, в этом случае поглощательная и отражательная способности в сумме дают единицу: ${\displaystyle \tau =0}$ $${\displaystyle \rho +\alpha =1.}$$

Интенсивность излучения

Излучение, испускаемое поверхностью, может распространяться в любом направлении от поверхности. ^{[19] : 773} Излучение также может падать на поверхность с любого направления. Таким образом, количество облучения на поверхности зависит от относительной ориентации как излучателя, так и приемника. Параметр интенсивности излучения используется для количественной оценки того, сколько излучения проходит от одной поверхности до другой. ${\displaystyle I}$

Интенсивность излучения часто моделируется с использованием сферической системы координат . ^{[19] : 773}

Мощность излучения

Мощность излучения — это скорость, с которой излучение испускается на единицу площади. ^{[19] : 776} Это мера теплового потока . Общая мощность излучения с поверхности обозначается как и может быть определена по формуле, где — в единицах стерадиан , а — общая интенсивность. ${\displaystyle E}$ $${\displaystyle E=\pi I}$$ ${\displaystyle \pi }$ ${\displaystyle I}$

Общую мощность излучения можно также найти путем интегрирования спектральной мощности излучения по всем возможным длинам волн. ^{[19] : 776} Она рассчитывается как, где представляет собой длину волны. $${\displaystyle E=\int _{0}^{\infty }E_{\lambda }(\lambda )d\lambda }$$ ${\displaystyle \lambda }$

Спектральную мощность излучения можно также определить из спектральной интенсивности следующим образом: ${\displaystyle I_{\lambda }}$

$${\displaystyle E_{\lambda }(\lambda )=\pi I_{\lambda }(\lambda )}$$где как спектральная мощность излучения, так и интенсивность излучения являются функциями длины волны. ^{[19] : 776}

излучение черного тела

«Черное тело» — это тело, которое обладает свойством пропускать все падающие лучи без отражения от поверхности и не позволять им выходить обратно. ^[16]

Черные тела — это идеализированные поверхности, которые действуют как идеальный поглотитель и излучатель. ^{[19] : 782–783} Они служат стандартом, с которым сравниваются реальные поверхности при характеристике теплового излучения. Черное тело определяется тремя характеристиками:

1. Абсолютно черное тело поглощает все падающее излучение независимо от длины волны и направления.
2. Ни одна поверхность не может излучать больше энергии, чем черное тело при данной температуре и длине волны.
3. Абсолютно черное тело является диффузным излучателем.

Распределение Планка

Спектральная интенсивность черного тела была впервые определена Максом Планком. ^[3] Она определяется законом Планка на единицу длины волны как: Эта формула математически следует из расчета спектрального распределения энергии в квантованном электромагнитном поле, которое находится в полном тепловом равновесии с излучающим объектом. Закон Планка показывает, что энергия излучения увеличивается с температурой, и объясняет, почему пик спектра излучения смещается в сторону более коротких длин волн при более высоких температурах. Можно также обнаружить, что энергия, излучаемая на более коротких длинах волн, увеличивается быстрее с температурой по сравнению с более длинными длинами волн. ^[22] ${\displaystyle I_{\lambda ,b}}$ $${\displaystyle I_{\lambda ,b}(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}\cdot {\frac {1}{e^{hc/k_{\rm {B}}T\lambda }-1}}}$$

Уравнение выводится как бесконечная сумма по всем возможным частотам в области полусферы. Энергия, , каждого фотона умножается на количество состояний, доступных на этой частоте, и вероятность того, что каждое из этих состояний будет занято. ${\displaystyle E=h\nu }$

Закон Стефана-Больцмана

Зависимость мощности, излучаемой черным телом, от температуры в соответствии с законом Стефана-Больцмана.

Распределение Планка можно использовать для определения спектральной излучательной способности черного тела следующим образом ^{[19] : 784–785} ${\displaystyle E_{\lambda ,b}}$

$${\displaystyle E_{\lambda ,b}=\pi I_{\lambda ,b}.}$$

Затем полная излучательная способность черного тела рассчитывается следующим образом: Решение приведенного выше интеграла дает удивительно элегантное уравнение для полной излучательной способности черного тела, закон Стефана-Больцмана , который задается как, где — постоянная Стефана-Больцмана . $${\displaystyle E_{b}=\int _{0}^{\infty }\pi I_{\lambda ,b}d\lambda .}$$ $${\displaystyle E_{b}=\sigma T^{4}}$$ ${\displaystyle \sigma }$

Закон смещения Вина

Пиковая длина волны и общее количество излучаемого s-излучения изменяются в зависимости от температуры согласно закону смещения Вина . Хотя это показывает относительно высокие температуры, те же соотношения справедливы для любой температуры вплоть до абсолютного нуля.

Длина волны , при которой интенсивность излучения самая высокая, определяется законом смещения Вина следующим образом: ${\displaystyle \lambda \,}$

${\displaystyle \lambda _{\text{max}}={\frac {b}{T}}}$

Константы

Определения констант, используемых в приведенных выше уравнениях:

Переменные

Определения переменных с примерами значений:

Эмиссия от нечерных поверхностей

Для поверхностей, которые не являются черными телами, необходимо учитывать (обычно зависящий от частоты) коэффициент излучения . Этот коэффициент необходимо умножить на формулу спектра излучения перед интегрированием. Если его принять за константу, то результирующая формула для выходной мощности может быть записана таким образом, чтобы она содержала в качестве коэффициента: ${\displaystyle \epsilon (\nu )}$ ${\displaystyle \epsilon }$

${\displaystyle P=\epsilon \sigma AT^{4}}$

Этот тип теоретической модели с частотно-независимой излучательной способностью ниже, чем у абсолютно черного тела, часто называют серым телом . Для частотно-зависимой излучательной способности решение для интегральной мощности зависит от функциональной формы зависимости, хотя в общем случае для нее нет простого выражения. Практически говоря, если излучательная способность тела примерно постоянна вокруг пиковой длины волны излучения, модель серого тела имеет тенденцию работать довольно хорошо, поскольку вес кривой вокруг пиковой эмиссии имеет тенденцию доминировать над интегралом.

Передача тепла между поверхностями

Расчет лучистого теплообмена между группами объектов, включая «полость» или «окружение», требует решения набора одновременных уравнений с использованием метода излучательности . В этих расчетах геометрическая конфигурация задачи сводится к набору чисел, называемых факторами вида , которые дают долю излучения, покидающего любую заданную поверхность, которая попадает на другую определенную поверхность. Эти расчеты важны в областях солнечной тепловой энергии , проектирования котлов и печей и компьютерной графики с трассировкой лучей .

Чистая лучистая передача тепла от одной поверхности к другой представляет собой излучение, исходящее от первой поверхности к другой, за вычетом излучения, приходящего от второй поверхности .

• Для черных тел скорость передачи энергии от поверхности 1 к поверхности 2 равна:

  ${\displaystyle {\dot {Q}}_{1\rightarrow 2}=A_{1}E_{b1}F_{1\rightarrow 2}-A_{2}E_{b2}F_{2\rightarrow 1}}$

  где — площадь поверхности, — поток энергии (скорость излучения на единицу площади поверхности), а — коэффициент обзора от поверхности 1 к поверхности 2. Применяя как правило взаимности для коэффициентов обзора, , так и закон Стефана–Больцмана , , получаем: ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle E_{b}}$ ${\displaystyle F_{1\rightarrow 2}}$ ${\displaystyle A_{1}F_{1\rightarrow 2}=A_{2}F_{2\rightarrow 1}}$ ${\displaystyle E_{b}=\sigma T^{4}}$

  ${\displaystyle {\dot {Q}}_{1\rightarrow 2}=\sigma A_{1}F_{1\rightarrow 2}\left(T_{1}^{4}-T_{2}^{4}\right)\!}$

  где — постоянная Стефана–Больцмана , а — температура. ^[18] Отрицательное значение указывает на то, что чистый перенос тепла излучением происходит от поверхности 2 к поверхности 1. ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle {\dot {Q}}}$
• Для двух поверхностей серого тела, образующих замкнутое пространство, скорость теплопередачи составляет:

  ${\displaystyle {\dot {Q}}={\frac {\sigma \left(T_{1}^{4}-T_{2}^{4}\right)}{\displaystyle {\frac {1-\epsilon _{1}}{A_{1}\epsilon _{1}}}+{\frac {1}{A_{1}F_{1\rightarrow 2}}}+{\frac {1-\epsilon _{2}}{A_{2}\epsilon _{2}}}}}}$

  где и – коэффициенты излучения поверхностей. ^[18] ${\displaystyle \epsilon _{1}}$ ${\displaystyle \epsilon _{2}}$

Формулы для лучистого теплообмена могут быть выведены для более частных или более сложных физических схем, например, между параллельными пластинами, концентрическими сферами и внутренними поверхностями цилиндра. ^[18]

Приложения

Тепловое излучение является важным фактором во многих инженерных приложениях, особенно там, где речь идет о высоких температурах.

Солнечная энергия

Электромагнитное излучение Солнца имеет пиковую длину волны около 550 нм. ^[1]

Схема модели баланса солнечной радиации

Концентраторы

Тепловое излучение может быть сконцентрировано на крошечной точке с помощью отражающих зеркал, что позволяет концентрировать солнечную энергию . Вместо зеркал для концентрации лучистой энергии можно использовать линзы Френеля . В принципе, можно использовать любые линзы, но только конструкция линз Френеля практична для очень больших линз. Любой из этих методов можно использовать для быстрого испарения воды в пар с помощью солнечного света. Например, солнечный свет, отраженный от зеркал, нагревает солнечную электростанцию ​​PS10 , и в течение дня она может нагревать воду до 285 °C (558 K; 545 °F).

Коллекционеры

Селективная поверхность может использоваться при извлечении энергии из солнца. Селективные поверхности также могут использоваться на солнечных коллекторах. Мы можем выяснить, насколько помогает селективное поверхностное покрытие, посмотрев на равновесную температуру пластины, которая нагревается солнечным излучением. Если пластина получает солнечное излучение 1350 Вт/м ² (минимум 1325 Вт/м ² 4 июля и максимум 1418 Вт/м ² 3 января) от солнца, температура пластины, где выходящее излучение равно излучению, получаемому пластиной, составляет 393 К (248 °F). Если пластина имеет селективную поверхность с излучательной способностью 0,9 и граничной длиной волны 2,0 мкм, равновесная температура составляет приблизительно 1250 К (1790 °F). Расчеты были выполнены без учета конвективного теплообмена и без учета поглощенного облаками/атмосферой солнечного излучения для простоты, теория остается той же для реальной задачи.

Лампы накаливания

Спектр лампы накаливания перекрывает спектры черного тела Солнца и Земли. Некоторые из фотонов, испускаемых вольфрамовой нитью лампочки при 3000 К, находятся в видимом спектре. Большая часть энергии связана с фотонами с большей длиной волны; они не помогают человеку видеть, но все еще передают тепло в окружающую среду, что можно вывести эмпирически, наблюдая за лампой накаливания.

Тепловой комфорт

Панель теплового излучения для тестирования точного количественного воздействия энергии в Национальном исследовательском совете , недалеко от Оттавы , Онтарио , Канада

Тепловое излучение играет решающую роль в комфорте человека, влияя на воспринимаемое ощущение температуры . Для повышения теплового комфорта были разработаны различные технологии, включая персональные устройства для обогрева и охлаждения.

Средняя температура излучения — это показатель, используемый для количественной оценки обмена лучистым теплом между человеком и окружающей его средой.

Персональное отопление

Лучистые персональные обогреватели — это устройства, преобразующие энергию в инфракрасное излучение, которые предназначены для повышения воспринимаемой пользователем температуры. Обычно они работают на газе или электричестве. В бытовых и коммерческих целях лучистые обогреватели на газе могут производить более высокий тепловой поток, чем электрические обогреватели, которые ограничены величиной тока, который может быть пропущен через автоматический выключатель.

Персональное охлаждение

Технология персонализированного охлаждения является примером применения, где оптическая спектральная селективность может быть полезной. Обычное персональное охлаждение обычно достигается за счет теплопроводности и конвекции. Однако человеческое тело является очень эффективным излучателем инфракрасного излучения, что обеспечивает дополнительный механизм охлаждения. Большинство обычных тканей непрозрачны для инфракрасного излучения и блокируют тепловое излучение от тела в окружающую среду. Были предложены ткани для персонализированных охлаждающих приложений, которые позволяют инфракрасной передаче напрямую проходить через одежду, оставаясь непрозрачными на видимых длинах волн, позволяя владельцу оставаться в более прохладном состоянии.

Окна

Низкоэмиссионные окна в домах — более сложная технология, поскольку они должны иметь низкую излучательную способность на тепловых длинах волн, оставаясь прозрачными для видимого света. Чтобы уменьшить теплопередачу с поверхности, такой как стеклянное окно, на внутреннюю поверхность можно поместить прозрачную отражающую пленку с низкоэмиссионным покрытием. «Низкоэмиссионные (low-E) покрытия — это микроскопически тонкие, практически невидимые слои металла или оксида металла, нанесенные на поверхность остекления окна или светового люка в первую очередь для снижения U-фактора путем подавления лучистого теплового потока». ^[23] Добавляя это покрытие, мы ограничиваем количество излучения, которое покидает окно, тем самым увеличивая количество тепла, которое удерживается внутри окна.

Космический корабль

Блестящие металлические поверхности имеют низкую излучательную способность как в видимом диапазоне длин волн, так и в дальнем инфракрасном диапазоне. Такие поверхности могут использоваться для уменьшения теплопередачи в обоих направлениях; примером этого является многослойная изоляция, используемая для изоляции космических аппаратов.

Поскольку любое электромагнитное излучение, включая тепловое излучение, переносит импульс и энергию, тепловое излучение также вызывает очень малые силы на излучающих или поглощающих объектах. Обычно эти силы незначительны, но их необходимо учитывать при рассмотрении навигации космического корабля. Аномалия Pioneer , когда движение корабля слегка отклонялось от ожидаемого только гравитацией, в конечном итоге была отслежена как асимметричное тепловое излучение от космического корабля. Аналогично, орбиты астероидов возмущены, поскольку астероид поглощает солнечное излучение на стороне, обращенной к Солнцу, но затем повторно излучает энергию под другим углом, поскольку вращение астероида уносит теплую поверхность из поля зрения Солнца ( эффект YORP ).

Наноструктуры

Наноструктуры со спектрально селективными свойствами теплового излучения предлагают многочисленные технологические приложения для генерации энергии и эффективности, ^[24] например, для дневного радиационного охлаждения фотоэлектрических элементов и зданий. Эти приложения требуют высокого излучения в диапазоне частот, соответствующем окну прозрачности атмосферы в диапазоне длин волн от 8 до 13 микрон. Селективный излучатель, излучающий сильно в этом диапазоне, таким образом, выставлен на ясное небо, что позволяет использовать внешнее пространство в качестве очень низкотемпературного теплоотвода. ^[25]

Здоровье и безопасность

Метаболическая регуляция температуры

В практических условиях комнатной температуры люди теряют значительную часть энергии из-за инфракрасного теплового излучения в дополнение к потерям за счет проводимости в воздух (при сопутствующем конвективном движении или другом движении воздуха, например, сквозняках). Потерянная тепловая энергия частично восстанавливается за счет поглощения теплового излучения стенами или другими окружающими предметами. Коэффициент излучения человеческой кожи очень близок к 1,0. ^[26] Человек, имеющий площадь поверхности около 2 ^м2  и температуру около 307  К , непрерывно излучает около 1000 Вт. Если люди находятся в помещении, окруженные поверхностями с температурой 296 К, они получают обратно около 900 Вт от стен, потолка и других окружающих предметов, что приводит к чистым потерям в 100 Вт. Эти оценки сильно зависят от внешних переменных, таких как ношение одежды.

Более светлые цвета, а также белые и металлические вещества поглощают меньше освещающего света и, как следствие, меньше нагреваются. Однако цвет мало влияет на теплопередачу между объектом при обычных температурах и его окружением. Это происходит потому, что доминирующие излучаемые длины волн находятся не в видимом спектре, а в инфракрасном. Излучательная способность на этих длинах волн в значительной степени не связана с визуальной излучательной способностью (видимыми цветами); в дальнем инфракрасном диапазоне большинство объектов имеют высокую излучательную способность. Таким образом, за исключением солнечного света, цвет одежды мало влияет на тепло; аналогично, цвет краски домов мало влияет на тепло, за исключением случаев, когда окрашенная часть освещена солнцем.

Ожоги

Тепловое излучение — это явление, которое может обжечь кожу и воспламенить горючие материалы. Время до повреждения от воздействия теплового излучения зависит от скорости доставки тепла. Лучистый тепловой поток и эффекты приведены ниже: ^[27]

Лучистый перенос тепла в ближнем поле

На расстояниях в масштабе длины волны излучаемой электромагнитной волны или меньше закон Планка неточен. Для объектов такого малого размера и близко расположенных друг к другу квантовое туннелирование электромагнитных волн оказывает существенное влияние на скорость излучения. ^[1]

Более сложная структура, включающая электромагнитную теорию, должна использоваться для меньших расстояний от теплового источника или поверхности. Например, хотя тепловое излучение в дальней зоне на расстояниях от поверхностей более чем одной длины волны, как правило, не является когерентным в какой-либо степени, тепловое излучение в ближней зоне (т. е. излучение на расстояниях, составляющих часть различных длин волн излучения) может демонстрировать степень как временной, так и пространственной когерентности. ^[28]

Закон теплового излучения Планка в последние десятилетия подвергался сомнению предсказаниями и успешными демонстрациями лучистого теплообмена между объектами, разделенными наномасштабными зазорами, которые значительно отклоняются от предсказаний закона. Это отклонение особенно сильно (до нескольких порядков величины), когда излучатель и поглотитель поддерживают поверхностные поляритонные моды, которые могут связываться через зазор, разделяющий холодные и горячие объекты. Однако, чтобы воспользоваться преимуществами лучистого теплообмена в ближнем поле, опосредованного поверхностными поляритонами, два объекта должны быть разделены сверхузкими зазорами порядка микрометров или даже нанометров. Это ограничение значительно усложняет практические конструкции устройств.

Другой способ изменения спектра теплового излучения объекта — уменьшение размерности самого излучателя. ^[24] Этот подход основан на концепции ограничения электронов в квантовых ямах, проводах и точках и адаптирует тепловое излучение путем проектирования ограниченных состояний фотонов в двух- и трехмерных потенциальных ловушках, включая ямы, провода и точки. Такое пространственное ограничение концентрирует состояния фотонов и усиливает тепловое излучение на выбранных частотах. ^[29] Для достижения требуемого уровня ограничения фотонов размеры излучающих объектов должны быть порядка или ниже тепловой длины волны, предсказанной законом Планка. Самое главное, что спектр излучения тепловых ям, проводов и точек отклоняется от предсказаний закона Планка не только в ближнем поле, но и в дальнем поле, что значительно расширяет диапазон их применения.

Смотрите также

• Накаливание
• Инфракрасная фотография
• Внутреннее покрытие для контроля радиации
• Передача тепла
• Микроволновое излучение
• Планковское излучение
• Лучистое охлаждение
• Уравнение Сакумы–Хаттори
• Единица тепловой дозы
• Фактор просмотра

Ссылки

1. Howell, John R.; Mengüç, M. Pinar; Siegel, Robert (2016). Теплопередача теплового излучения (шестое изд.). Boca Raton, Fla. London New York: CRC Press, Taylor & Francis Group. ISBN 978-1-4665-9326-8.
2. Месегер, Хосе. (2012). Тепловой контроль космического корабля. Исабель Перес-Гранде, Анхель Санс-Андрес. Кембридж: Паб Woodhead. ISBN 978-0-85709-608-1. OCLC  903167592.
3. Планк, М., Теория теплового излучения, P Blakiston's Son & Co., Нью-Йорк, 1914.
4. Huang, Kerson (1987). Статистическая механика (2-е изд.). Нью-Йорк: Wiley. ISBN 978-0-471-81518-1.
5. S. Blundell, K. Blundell (2006). Концепции в тепловой физике . Oxford University Press. стр. 247. ISBN 978-0-19-856769-1.
6. Putley, EH (1982). «История инфракрасного обнаружения — часть I. Первые детекторы теплового излучения». Infrared Physics . 22 (3): 125–131. Bibcode :1982InfPh..22..125P. doi :10.1016/0020-0891(82)90030-6.
7. Коэн, ИБ (1943). Эксперименты Франклина по поглощению тепла как функции цвета. Isis , 34 (5), 404–407.
8. Браун, Сэнборн К. (1967), «Теория теплорода», Men of Physics: Benjamin Thompson – Count Rumford , Elsevier, стр. 16–24, doi :10.1016/b978-0-08-012179-6.50008-3, ISBN 9780080121796, получено 3 декабря 2021 г.
9. Джиллиспи, Чарльз Коулстон (1960). Грань объективности: эссе по истории научных идей . Princeton University Press. стр. 408–9. ISBN 0-691-02350-6.
10. Лемонс, Дон С.; Шанахан, Уильям Р.; Бухгольц, Луис Дж. (20 сентября 2022 г.). По следам излучения черного тела: Макс Планк и физика его эпохи. MIT Press. ISBN 978-0-262-04704-3.
11. "Pierre Prévost". Oxford Reference . Получено 29 февраля 2024 г.
12. Гершель, Уильям (1800). «Опыты по преломляемости невидимых лучей Солнца». Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 90 : 284–292. doi : 10.1098/rstl.1800.0015 . JSTOR  107057.
13. "Гершель открывает инфракрасный свет". Coolcosmos.ipac.caltech.edu . Архивировано из оригинала 25 февраля 2012 года . Получено 8 ноября 2011 года .
14. Hsu, Shao Ti. Инженерная теплопередача . Блэксбург, Вирджиния: D. Van Nostrand Company, Inc., 1962.
15. Беккер, Мартин. Теплопередача: современный подход Нью-Йорк: Plenum Publishing Corporation, 1986.
16. Kirchhoff, G. (июль 1860 г.). «I. О соотношении между излучательной и поглощающей способностью различных тел для света и тепла». The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science . 20 (130): 1–21. doi :10.1080/14786446008642901. ISSN  1941-5982.
17. Больцманн, Людвиг (1884). «Ableitung des Stefan'schen Gesetzes, betreffend die Abhängigkeit der Wärmestrahlung von der Temperatur aus der Electromagnetischen Lichttheorie» [Вывод закона Стефана, касающегося зависимости теплового излучения от температуры, из электромагнитной теории света]. Annalen der Physik und Chemie (на немецком языке). 258 (6): 291–294. Бибкод : 1884АнП...258..291Б. дои : 10.1002/andp.18842580616 .
18. Çengel, Yunus A.; Ghajar, Afshin J. (2011). Тепло- и массообмен: основы и приложения (4-е изд.). Нью-Йорк: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-339812-9. OCLC  463634284.
19. Incropera, Frank P.; DeWitt, David P.; Bergman, Theodore L.; Lavine, Adrienne S., ред. (2013). Принципы тепло- и массопереноса (7-е изд., международная студенческая версия ред.). Hoboken, NJ: Wiley. ISBN 978-0-470-50197-9.
20. "Физика цветных фейерверков". 21 июля 2011 г. Архивировано из оригинала 21 июля 2011 г.
21. S. Tanemura, M. Tazawa, P. Jing, T. Miki, K. Yoshimura, K. Igarashi, M. Ohishi, K. Shimono, M. Adachi. "Оптические свойства и мощность охлаждения излучением белых красок" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2 января 2007 г. . Получено 24 января 2010 г. .Всемирный конгресс по солнечной энергетике ISES 1999
22. Шао, Гаофэн и др. (2019). «Улучшенная стойкость к окислению высокоэмиссионных покрытий на волокнистой керамике для многоразовых космических систем». Corrosion Science . 146 : 233–246. arXiv : 1902.03943 . Bibcode :2019Corro.146..233S. doi :10.1016/j.corsci.2018.11.006. S2CID  118927116.
23. Эффективное сотрудничество Windows: технологии Windows Архивировано 26 апреля 2011 г. на Wayback Machine
24. Fan, Shanhui; Li, Wei (11 июня 2018 г.). «Нанофотонное управление тепловым излучением для энергетических приложений [Приглашен]». Optics Express . 26 (12): 15995–16021. Bibcode : 2018OExpr..2615995L. doi : 10.1364/OE.26.015995 . ISSN  1094-4087. PMID  30114851.
25. Чжай, Яо; Ма, Яогуан; Дэвид, Сабрина Н.; Чжао, Дунлян; Лу, Руннан; Тан, Ганг; Ян, Ронггуй; Инь, Сяобо (10 марта 2017 г.). «Масштабируемый рандомизированный стеклополимерный гибридный метаматериал для дневного радиационного охлаждения». Science . 355 (6329): 1062–1066. Bibcode :2017Sci...355.1062Z. doi : 10.1126/science.aai7899 . ISSN  0036-8075. PMID  28183998.
26. R. Bowling Barnes (24 мая 1963 г.). «Термография человеческого тела. Инфракрасная лучистая энергия обеспечивает новые концепции и приборы для медицинской диагностики». Science . 140 (3569): 870–877. Bibcode :1963Sci...140..870B. doi :10.1126/science.140.3569.870. PMID  13969373. S2CID  30004363.
27. Джон Дж. Лентини - Научные протоколы расследования пожаров, CRC 2006, ISBN 0849320828 , таблица из NFPA 921, Руководство по расследованию пожаров и взрывов 
28. Греффе, Жан-Жак; Хенкель, Карстен (2007). «Когерентное тепловое излучение». Contemporary Physics . 48 (4): 183–194. Bibcode : 2007ConPh..48..183G. doi : 10.1080/00107510701690380. S2CID  121228286.
29. Рефаэли, Эден; Раман, Аасват; Фань, Шанхуэй (2013). «Сверхширокополосные фотонные структуры для достижения высокоэффективного дневного радиационного охлаждения». Nano Letters . 13 (4): 1457–1461. Bibcode : 2013NanoL..13.1457R. doi : 10.1021/nl4004283. PMID  23461597. S2CID  27762117.

Дальнейшее чтение

• Siegel, John R. Howell, Robert; Howell. John R. (ноябрь 2001). Теплопередача теплового излучения. Нью-Йорк: Taylor & Francis, Inc. стр. (xix–xxvi список символов для формул теплового излучения ). ISBN 978-1-56032-839-1. Получено 23 июля 2009 г.
• EM Sparrow и RD Cess . Лучистый перенос тепла. Hemisphere Publishing Corporation, 1978.
• Кюнцер, К. и С. Дех (2013): Тепловое инфракрасное дистанционное зондирование: датчики, методы, приложения (= Дистанционное зондирование и цифровая обработка изображений 17). Дордрехт: Springer.

Внешние ссылки

• Калькулятор излучения черного тела
• Передача тепла
• Атмосферная радиация
• Инфракрасная калибровка температуры 101