В музыке две написанные ноты имеют энгармоническую эквивалентность, если они имеют одинаковую высоту звука , но записаны по-разному. Это справедливо только для современного 12-тонового равнотемперированного темперамента ; в других темпераментах энгармонические ноты очень близки к одинаковым, но не совсем идентичны, как в 12-тонах. Энгармоническое отношение распространяется на классы высоты тона , аккорды и ключевые знаки . Термин происходит от латинского enharmonicus , в свою очередь от позднелатинского enarmonius , от древнегреческого ἐναρμόνιος ( энармониос ), от ἐν («в») и ἁρμονία («гармония»).
В двенадцатитоновой равной темперации (преобладающая система настройки в западной музыке) ноты C ♯ и D ♭ имеют одинаковую высоту и поэтому считаются энгармоническими или энгармонически эквивалентными . Хотя они идентичны по высоте, эта высота может обозначаться по-разному в зависимости от ее роли в гармонии; эта практика обозначений обеспечивает совместимость современной музыки с предыдущими системами настройки, такими как темпераменты Meantone . Произвольное количество случайностей может привести к появлению дальнейших энгармонических эквивалентов, таких как B(си-диез), хотя они используются реже. « Энгармонические интервалы — это интервалы с одним и тем же звуком, которые пишутся по-разному… [происходящие, конечно, из энгармонических тонов». [1]
До этого современного значения термин «энгармонический» относился к нотам, которые были очень близки по высоте — ближе, чем самая маленькая ступень диатонической гаммы , — но не идентичны по высоте. Одним из таких примеров является G ♯ , который не является той же нотой и звуком, что и A ♭ в большинстве темпераментов, кроме 12 TET , [2] как в современной энгармонической гамме или древнегреческом энгармоническом ладе ( роде ) :
Некоторые ключевые подписи имеют энгармонический эквивалент, который представляет собой гамму, идентичную по звучанию, но написанную по-разному. Сумма диезов и бемолей двух энгармонически эквивалентных тональностей равна двенадцати. Например, тональность си мажор с пятью диезами энгармонически эквивалентна тональности до мажор с семью бемолью (пять (диезы) + семь (бемоль) = 12). Ключи с более чем семью диезами или бемолями считаются теоретическими клавишами . Существует три мажорные пары и три минорные пары энгармонически эквивалентных тональностей: B мажор / C ♭ мажор , G ♯ минор / A ♭ минор , F ♯ мажор / G ♭ мажор , D ♯ минор / E ♭ минор , C ♯ мажор / D ♭ мажор и А ♯ минор / B ♭ минор . Произведения, написанные в тональностях, требующих двойных диезов или двойных бемолей, встречаются редко.
Энгармонические эквиваленты можно использовать для улучшения читаемости музыки, например, когда последовательность нот легче читается с использованием диезов или бемолей. Это также может уменьшить количество необходимых несчастных случаев. Таким образом, в тональности B ♭ мажор последовательность B ♭ B ♮ B ♭ может быть легче читать, используя C ♭ вместо B ♮ .
Например, интервалы малой сексты на C, на B ♯ и увеличенной квинты на C — все это энгармонические интервалы . Наиболее распространенными энгармоническими интервалами являются увеличенная кварта и уменьшенная квинта, или ⓘтритон , например C–F ♯ = C–G ♭ . [5] « Энгармонические интервалы — это интервалы с одним и тем же звуком, которые пишутся по-разному... [происходящие], конечно, из энгармонических тонов». [6]
В мелодии « All the Things You Are » ( Джером Керн ) в конце переходной части есть нота соль-диез , которая, по мере изменения гармонии, затем обозначается как ля-бемоль (первая нота возвращающейся «ля»). раздел). [7] [8]
Соната для фортепиано ми минор Бетховена , соч. 90 содержит отрывок, в котором самая нижняя нота, си-бемоль, становится ля-диезом, изменяя свою музыкальную функцию. Первые два такта следующего отрывка раскрывают нисходящую гамму си-бемоль мажор. По мнению Уилфрида Меллерса , си-бемоль здесь «оказывается каламбуром , поскольку они энгармонически переходят в ля-диез, часть доминирующей девятой, ведущей к си минор». [9]
Прелюдия № 15 Шопена , известная как «Прелюдия к капле дождя», включает в себя педаль на ноте ля-бемоль на протяжении всей первой части.
«Повторяющиеся ля-бемоль… энгармонически превращаются в соль-диез в средней части этой прелюдии и приобретают задумчивый, зловещий характер». [10]
Заключительный отрывок медленной части последней сонаты для фортепиано си-бемоль Шуберта (D960) содержит драматическое энгармоническое изменение. В тактах 102–3 си-диез превращается в до-диез как часть прогрессии, где аккорд соль-диез (доминантный аккорд до-диез минор) «с захватывающим эффектом превращается в аккорд до-мажор». [11]
Современное музыкальное использование слова «энгармонический» для обозначения одинаковых тонов корректно только в случае равной темперации , когда октава разделена на 12 равных полутонов. В других системах настройки эти пары нот не обозначают одинаковую высоту звука. [12]
В пифагорейской настройке все высоты тона генерируются из серии правильно настроенных идеальных квинт , каждая с соотношением частот от 3 до 2. Если первая нота в серии — A ♭ , тринадцатая нота в серии G ♯ выше . чем седьмая октава (октава = соотношение 1 к 2, семь октав = 1 к 2, 7 = 128) ноты A ♭ на небольшой интервал, называемый пифагорейской запятой . Этот интервал выражается математически как:
В четверти запятой имеется в виду несоответствие, например, между G ♯ и A ♭ . Если частота среднего C равна x , то следующая по величине C имеет частоту 2 x . Четверть-запятая означает идеально настроенные («просто») мажорные терции , что означает мажорные терции с соотношением частот ровно 4 к 5. Чтобы сформировать точно мажорную треть с до над ней, A ♭ и до над ней, необходимо быть в соотношении 4 к 5, поэтому A ♭ должна иметь частоту
Однако, чтобы сформировать большую терцию выше E, G ♯ необходимо сформировать соотношение 5 к 4 с E, что, в свою очередь, должно сформировать соотношение 5 к 4 с C, что делает частоту G ♯
Это приводит к тому, что G ♯ и A ♭ имеют разную высоту звука; Фактически G ♯ на 41 цент (41% полутона) ниже по высоте. Разница заключается в интервале, называемом энгармоническим диэзисом , или соотношением частот128/125. На фортепиано, настроенном в одинаковой темперации, G ♯ и A ♭ исполняются ударами по одной и той же клавише, поэтому оба имеют частоту.
Такие небольшие различия в высоте могут ускользнуть от внимания, если представить их в виде мелодических интервалов. Однако при их звучании как аккордов разница между значащей интонацией и равнотемперированной интонацией может быть весьма заметной.
Энгармонически эквивалентные высоты звука во многих ситуациях можно называть одним именем, например, числами целочисленных обозначений , используемых в сериализме и теории музыкальных множеств и используемых MIDI- интерфейсом.
В древнегреческой музыке энгармоника была одним из трех греческих родов музыки, в которых тетрахорды делятся (нисходящие) на дитон плюс два микротона . Дитон может быть где угодно от16/13к9/7(от 3,55 до 4,35 полутона ), а микротоны могут быть меньше 1 полутона. [13] Некоторые примеры энгармонических родов:
Энгармонический ключ, как и энгармонический, относится к клавише, которая имеет другое название, но производит тот же звук. Каждая тоника, соответствующая энгармоническому ключевому отношению, имеет энгармоническую связь друг с другом.
Каждая из следующих гамм находится в энгармонической тональности.
Ре-бемоль мажор - До-диез мажор
Соль-бемоль мажор - Фа-диез мажор
До-бемоль мажор - Си мажор
Си-бемоль минор - Ля-диез минор
Е-бемоль минор - Ре-диез минор
Ля-бемоль минор - Соль-диез минор
Фа-бемоль мажор - ( ми мажор )
Соль-диез мажор - ( ля-бемоль мажор )
Ре-бемоль минор - ( до-диез минор )
Ми-диез минор - ( фа минор )
Вышеупомянутое основано на 12 TET , а в других тонах звук может совершенно отличаться от приведенного выше.
Отношение, существующее между двумя хроматиками, когда возвышением одной и понижением другой они соединяются в одну.