Зодиак — это поясообразная область неба, которая простирается примерно на 8° к северу и югу (измеряемая в небесной широте ) от эклиптики , видимого пути Солнца по небесной сфере в течение года. Также в этом поясе зодиака появляются Луна и самые яркие планеты , вдоль их орбитальных плоскостей. [1] Зодиак делится вдоль эклиптики на 12 равных частей («знаков») , каждая из которых занимает 30° небесной долготы . Эти знаки примерно соответствуют астрономическим созвездиям со следующими современными названиями: [2] [3] Овен , Телец , Близнецы , Рак , Лев , Дева , Весы , Скорпион , Стрелец , Козерог , Водолей и Рыбы .
Знаки использовались для определения времени года путем идентификации каждого знака с днями года, в которых Солнце находится в соответствующем знаке. В западной астрологии , а ранее и в астрономии , время каждого знака связано с различными атрибутами. Хотя зодиакальная система и ее угловое измерение в 360 шестидесятеричных градусов (°) возникли в вавилонской астрономии в 1-м тысячелетии до н. э ., она была передана греческой астрономии только во 2-м веке до н. э., а также в развитие индуистского зодиака . Из-за прецессии равноденствий время года, когда Солнце находится в данном созвездии, изменилось со времен Вавилона, и точка мартовского равноденствия переместилась из Овна в Рыбы .
Зодиак образует небесную систему координат , или, точнее, эклиптическую систему координат , которая принимает эклиптику за начало отсчета широты, а положение Солнца в точке весеннего равноденствия — за начало отсчета долготы. [4] В современной астрономии эклиптическая система координат по-прежнему используется для отслеживания объектов Солнечной системы.
Английское слово zodiac происходит от zōdiacus , [5] латинизированной формы древнегреческого zōdiakòs kýklos ( ζῳδιακός κύκλος ), [6] означающего «цикл или круг маленьких животных». Zōdion ( ζῴδιον ) является уменьшительным от zōon ( ζῷον , «животное»). [ 7] Название отражает выдающееся положение животных (и мифологических гибридов ) среди двенадцати знаков.
Зодиак использовался в римскую эпоху , основываясь на концепциях, унаследованных эллинистической астрономией от вавилонской астрономии халдейского периода (середина 1-го тысячелетия до н. э.), которая, в свою очередь, произошла от более ранней системы списков звезд вдоль эклиптики. [8] Построение зодиака описано в обширном труде Птолемея 2-го века н. э. « Альмагест » . [9]
Хотя зодиак остается основой эклиптической системы координат , используемой в астрономии помимо экваториальной , [10] [11] термин и названия двенадцати знаков сегодня в основном связаны с гороскопической астрологией . [12] Термин «зодиак» может также относиться к области небесной сферы, охватывающей пути планет, соответствующие полосе примерно в 8 угловых градусов выше и ниже эклиптики. Зодиак данной планеты — это полоса, которая содержит путь этого конкретного тела; например, «зодиак Луны» — это полоса в 5° выше и ниже эклиптики. В более широком смысле, «зодиак комет» может относиться к полосе, охватывающей большинство короткопериодических комет . [13]
Еще в XIV веке до нашей эры полный список 36 египетских деканов был помещен среди иероглифов, украшающих гробницу Сети I ; они снова фигурировали в храме Рамсеса II и характеризуют каждый египетский астрологический памятник. Оба знаменитых зодиака Дендеры демонстрируют свои символы, идентифицированные Карлом Рихардом Лепсиусом . [14]
Разделение эклиптики на зодиакальные знаки берет свое начало в вавилонской астрономии в первой половине 1-го тысячелетия до н. э . Зодиак опирается на звезды из более ранних вавилонских звездных каталогов , таких как каталог MUL.APIN , который был составлен около 1000 г. до н. э. Некоторые созвездия можно проследить еще дальше, до источников бронзового века ( Старовавилонская империя ), включая Близнецов «Близнецы», от шумерского : 𒀯𒈦𒋰𒁀𒃲𒃲 , романизированного: MUL MAŠ.TAB.BA.GAL.GAL «Великие близнецы»; Рак «Краб», от шумерского : 𒀯𒀠𒇻 , романизированного: MUL AL.LUL «Рак», и другие. [15] [16]
Около конца пятого века до нашей эры вавилонские астрономы разделили эклиптику на 12 равных «знаков», по аналогии с 12 схематическими месяцами по 30 дней каждый. Каждый знак содержал 30° небесной долготы , таким образом создав первую известную небесную систему координат. Согласно расчетам современной астрофизики, зодиак был введен между 409 и 398 годами до нашей эры, во время персидского правления , [17] и, вероятно, в течение нескольких лет после 401 года до нашей эры. [18] В отличие от современных астрологов, которые помещают начало знака Овна в положение Солнца в точке весеннего равноденствия в Северном полушарии ( мартовского равноденствия ), вавилонские астрономы зафиксировали зодиак по отношению к звездам, поместив начало Рака в «Заднюю звезду Близнецов» ( β Geminorum ), а начало Водолея в «Заднюю звезду Козла-Рыбы» ( δ Capricorni ). [19]
Из-за прецессии равноденствий время года, когда Солнце находится в определенном созвездии, изменилось со времен Вавилона, поскольку точка мартовского равноденствия переместилась из Овна в Рыбы . [20]
Поскольку деления были сделаны на равные дуги по 30° каждая, они представляли собой идеальную систему отсчета для предсказания долготы планеты. Однако вавилонские методы наблюдательных измерений находились на рудиментарной стадии эволюции. [21] Они измеряли положение планеты относительно набора «нормальных звезд», близких к эклиптике (±9° широты). Нормальные звезды использовались в качестве наблюдательных опорных точек, чтобы помочь позиционировать планету в этой эклиптической системе координат. [22]
В вавилонских астрономических дневниках положение планеты обычно указывалось только по отношению к зодиакальному знаку, хотя реже в конкретных градусах внутри знака. [23] Когда указывались градусы долготы, они выражались относительно 30° зодиакального знака, т. е. не относительно непрерывной эклиптики в 360°. [23] В астрономических эфемеридах положения значимых астрономических явлений вычислялись в шестидесятеричных долях градуса (эквивалентных минутам и секундам дуги ). [24] Для ежедневных эфемерид ежедневные положения планеты были не так важны, как астрологически значимые даты, когда планета переходила из одного зодиакального знака в другой. [23]
Говорят, что знание вавилонского зодиака отражено в еврейской Библии ; Э. У. Буллингер интерпретировал существа, которые появляются в книге Иезекииля ( 1:10 ), как средние знаки четырех четвертей зодиака, [25] [26] [ необходим лучший источник ] где Лев - это Лев , Бык - это Телец , Человек - это Водолей, а Орел - это высший аспект Скорпиона. [27] Некоторые авторы связывают знаки зодиака с двенадцатью коленами Израиля и с лунным еврейским календарем , в котором в лунном году двенадцать лунных месяцев . Мартин и другие утверждали, что расположение колен вокруг Скинии (о чем сообщается в Книге Чисел ) соответствовало порядку зодиака, причем Иуда , Рувим , Ефрем и Дан представляли средние знаки Льва, Водолея, Тельца и Скорпиона соответственно. Такие связи были рассмотрены Томасом Манном , который в своем романе « Иосиф и его братья» приписывает характеристики знака зодиака каждому колену в своей интерпретации Благословения Иакова . [ требуется ссылка ]
Вавилонские звездные каталоги вошли в греческую астрономию в 4 веке до н. э. через Евдокса Книдского . [15] Вавилония или Халдея в эллинистическом мире стали настолько отождествляться с астрологией, что «халдейская мудрость» стала среди греков и римлян синонимом гадания по планетам и звездам . Эллинистическая астрология частично произошла от вавилонской и египетской астрологии . [28] Гороскопическая астрология впервые появилась в Птолемеевом Египте (305 г. до н. э.–30 г. до н. э.). Дендерский зодиак , рельеф, датируемый примерно 50 г. до н. э. , является первым известным изображением классического зодиака из двенадцати знаков.
Самый ранний из сохранившихся греческих текстов, использующий вавилонское деление зодиака на 12 знаков по 30 равных градусов каждый, — это « Анафорик» Гипсикла Александрийского (ок. 190 г. до н. э.). [29] Особое значение в развитии западной гороскопической астрологии имел астролог и астроном Птолемей , чья работа «Тетрабиблос» заложила основу западной астрологической традиции . [30] При греках, и в частности при Птолемее, планеты, дома и знаки зодиака были рационализированы, а их функции установлены таким образом, что мало изменились до наших дней. [31] Птолемей жил во II веке н. э., через три столетия после открытия прецессии равноденствий Гиппархом около 130 г. до н. э. Утерянная работа Гиппарха о прецессии никогда не была широко распространена, пока ей не придал известность Птолемей [32], и существует мало объяснений прецессии вне работ Птолемея до поздней античности, к тому времени влияние Птолемея уже широко распространилось. [33] Птолемей ясно объяснил теоретическую основу западного зодиака как тропическую систему координат , с помощью которой зодиак выровнен с равноденствиями и солнцестояниями, а не с видимыми созвездиями, которые носят те же названия, что и знаки зодиака. [34]
Согласно математику-историку Монтукле , индуистский зодиак был заимствован из греческого зодиака через связи между древней Индией и греческой империей Бактрия . [35] Индуистский зодиак использует сидерическую систему координат , которая ссылается на неподвижные звезды. Тропический зодиак (месопотамского происхождения) разделен пересечениями эклиптики и экватора , который смещается по отношению к фону неподвижных звезд со скоростью 1° каждые 72 года, создавая явление, известное как прецессия равноденствий. Индуистский зодиак, будучи сидерическим, не поддерживает это сезонное выравнивание, но между двумя системами все еще есть сходство. Индуистские знаки зодиака и соответствующие греческие знаки звучат совсем по-разному, будучи на санскрите и греческом соответственно, но их символы почти идентичны. [36] Например, дхану означает «лук» и соответствует Стрельцу, «лучнику», а кумбха означает «кувшин для воды» и соответствует Водолею, «водоносу». [37]
В эпоху Аббасидов греческие справочники были переведены на арабский язык , и исламские астрономы затем провели собственные наблюдения, исправив Альмагест Птолемея. Одной из таких книг была Книга неподвижных звезд Аль-Суфи , в которой есть иллюстрированные изображения 48 созвездий. Книга была разделена на три части: созвездия зодиака, созвездия к северу от зодиака и южные созвездия. Когда книга Аль-Суфи и другие работы были переведены в 11 веке, в переводах были допущены ошибки. В результате некоторые звезды получили названия созвездий, к которым они принадлежали (например, Хамаль в Овне).
В Высоком Средневековье возродился интерес к греко-римской магии , сначала в Каббале , а затем продолжился в магии эпохи Возрождения . Это включало магическое использование зодиака, как, например, в Сефер Разиэль Хамалах .
Зодиак можно увидеть на средневековых витражах , например, в соборе Анже , где мастер-стеклодув Андре Робин изготовил декоративные розетки для северного и южного трансептов после пожара 1451 года. [38]
Астрология возникла в 8 веке н.э. как отдельная дисциплина в исламе, [39] : 64 с сочетанием индийских, эллинистических иранских и других традиций, смешанных с греческими и исламскими астрономическими знаниями, например, работами Птолемея и Книгой неподвижных звезд Аль-Суфи. Знание влияния, которое звезды оказывают на события на земле, было важным в исламской цивилизации. Как правило, считалось, что знаки зодиака и планеты управляют судьбой не только людей, но и наций, и что зодиак обладает способностью определять физические характеристики человека, а также интеллект и личные качества. [40]
Практику астрологии в то время можно разделить на 4 более широкие категории: генетлиалогия, катархическая астрология, вопросительная астрология и общая астрология. [39] : 65 Однако наиболее распространенным типом астрологии была генетлиалогия, которая изучала все аспекты жизни человека в связи с планетарными положениями при его рождении; более известная как наш гороскоп. [39] : 65
Астрологические услуги предлагались широко по всей империи, в основном на базарах, где люди могли заплатить за чтение. [41] Астрология ценилась при королевских дворах, например, халиф Аббасидов Аль-Мансур использовал астрологию, чтобы определить лучшую дату для основания новой столицы Багдада. [39] : 66 В то время как гороскопы были в целом широко приняты обществом, многие ученые осуждали использование астрологии и гадания, связывая их с оккультными влияниями. [42] Многие теологи и ученые считали, что это противоречит принципам ислама; поскольку только Бог должен быть в состоянии определять события, а не астрологи, смотрящие на положение планет. [41]
Чтобы рассчитать чей-то гороскоп, астролог использовал 3 инструмента: астролябию, эфемериды и тахт. Во-первых, астролог использовал астролябию, чтобы найти положение солнца, совмещал линейку со временем рождения человека, а затем совмещал сетку, чтобы установить высоту солнца в эту дату. [43] Затем астролог использовал эфемериды, таблицу, обозначающую среднее положение планет и звезд на небе в любой момент времени. [44] Наконец, астролог добавлял высоту солнца, взятую из астролябии, со средним положением планет в день рождения человека и складывал их вместе на тахте (также известном как доска для пыли). [44] Доска для пыли была просто табличкой, покрытой песком; на ней можно было делать вычисления и легко стирать их. [41] После того, как это было рассчитано, астролог мог интерпретировать гороскоп. Большинство этих толкований основывались на зодиаке в литературе. Например, существовало несколько руководств о том, как интерпретировать каждый знак зодиака, трактаты, касающиеся каждого отдельного знака и каковы были характеристики этих зодиаков. [41]
Пример использования знаков в качестве астрономических координат можно найти в Морском альманахе и Астрономических эфемеридах за 1767 год . В столбцах «Долгота Солнца» указан знак (представленный цифрой от 0 до 11 включительно), градусы от 0 до 29, минуты и секунды. [45]
Могольский король Джахангир выпустил привлекательную серию монет из золота и серебра, изображающих двенадцать знаков зодиака. [46]
Далее следует список знаков современного зодиака (с эклиптической долготой их первых точек), где 0° Овна понимается как точка весеннего равноденствия, с их латинскими, греческими, санскритскими и вавилонскими названиями. Но санскрит и эквиваленты названий (после 500 г. до н. э.) обозначают только созвездия, а не тропические знаки зодиака. «Английский перевод» обычно не используется носителями английского языка. Латинские названия являются стандартным английским употреблением (за исключением того, что используется «Козерог» вместо «Козерог»).
Эти двенадцать знаков были организованы в детскую песенку в качестве мнемонического приема: [51]
Овен, бык, небесные близнецы,
А рядом с раком сияет лев,
Дева и весы,
Скорпион, стрелок и козел,
Человек, держащий лейку,
И рыба с блестящей чешуей.
В следующей таблице сравниваются григорианские даты, в которые Солнце входит в знак тропического зодиака Птолемея и знак сидерической системы, предложенной Сирилом Фейганом .
Начало Овна определяется как момент весеннего равноденствия , и все остальные даты смещаются соответственно. [52] Точное григорианское время и даты немного меняются из года в год, поскольку григорианский календарь смещается относительно тропического года . Эти изменения остаются в пределах разницы менее двух дней в недавнем прошлом и ближайшем будущем, весеннее равноденствие в UT всегда приходилось либо на 20, либо на 21 марта в период с 1797 по 2043 год, в последний раз на 19 марта в 1796 году и в следующий раз в 2044 году. Весеннее равноденствие приходится на 20 марта UT с 2008 года и будет продолжаться до 2043 года. [53]
Поскольку каждый знак занимает ровно 30 градусов зодиака, средняя продолжительность пребывания Солнца в каждом знаке составляет одну двенадцатую сидерического года , или 30,43 стандартных дня . Из-за небольшого орбитального эксцентриситета Земли продолжительность каждого знака заметно варьируется, от примерно 29,4 дней для Козерога до примерно 31,4 дней для Рака (см. Уравнение времени ). Кроме того, поскольку ось Земли находится под углом, некоторым знакам требуется больше времени для восхождения, чем другим, и чем дальше от экватора находится наблюдатель, тем больше разница. Таким образом, о знаках говорят как о «длинном» или «коротком» восхождении . [60]
В тропической астрологии знаки зодиака отличаются от созвездий , связанных с ними, не только из-за их разнесения из-за прецессии равноденствий, но и потому, что физические созвездия занимают разную ширину эклиптики, поэтому Солнце не находится в каждом созвездии одинаковое количество времени. [61] : 25 Таким образом, Дева занимает в 5 раз большую эклиптическую долготу, чем Скорпион . Знаки зодиака являются абстракцией от физических созвездий, и каждый представляет собой ровно 1⁄12 - ю часть полного круга, но время, проведенное Солнцем в каждом знаке, немного различается из-за эксцентриситета орбиты Земли .
Сидерическая астрология исправляет это, приблизительно назначая знак зодиака соответствующему созвездию. Это выравнивание требует повторной калибровки время от времени, чтобы поддерживать выравнивание на месте.
Эклиптика пересекается с 13 созвездиями Альмагеста Птолемея [ 62] , а также с более точно обозначенными созвездиями, обозначенными МАС . В дополнение к двенадцати созвездиям, в честь которых названы двенадцать знаков зодиака, эклиптика пересекает Змееносец [63] , нижняя часть которого находится между Скорпионом и Стрельцом. Иногда это различие между астрономическими созвездиями и астрологическими знаками ошибочно сообщается в популярной прессе как «изменение» в списке традиционных знаков некоторыми астрономическими организациями, такими как МАС, НАСА или Королевское астрономическое общество . Это произошло в репортаже BBC Nine O'Clock News за 1995 год и в различных репортажах в 2011 и 2016 годах. [64] [65] [66]
Некоторые «паразодиакальные» созвездия затрагиваются путями планет, что приводит к подсчетам до 25 «созвездий зодиака». [67] Древний вавилонский каталог MUL.APIN перечисляет Орион , Персей , Возничий и Андромеду . Современные астрономы отметили, что планеты проходят через Кратер , Секстанс , Кит , Пегас , Ворон , Гидра и Щит , а Венера очень редко проходит через Орла , Малого Пса , Возничего и Змею . [67]
Некоторые другие созвездия мифологически связаны с зодиакальными: Piscis Austrinus , Южная Рыба, прикреплена к Водолею. На классических картах она глотает поток, выливающийся из кувшина Водолея, но, возможно, раньше она просто плавала в нем. Aquila , Орел, возможно, был связан с зодиаком благодаря своей главной звезде, Альтаиру . Гидра в раннем бронзовом веке отмечала небесный экватор и была связана со Львом, который изображен стоящим на змее на Дендерском зодиаке . [15]
Система зодиака была разработана в Вавилонии около 2500 лет назад, во время « Эпохи Овна ». [21] В то время, как предполагается, прецессия равноденствий была неизвестна. Современное использование системы координат представлено выбором интерпретации системы либо как сидерической , со знаками, закрепленными на звездном фоне , либо как тропической , со знаками, закрепленными на точке ( векторе Солнца) в мартовском равноденствии . [23]
Западная астрология придерживается тропического подхода, тогда как индуистская астрология придерживается сидерического. Это приводит к тому, что изначально единая зодиакальная система координат постепенно расходится, с прецессией по часовой стрелке (на запад) в 1,4 градуса за столетие.
Для тропического зодиака, используемого в западной астрономии и астрологии, это означает, что тропический знак Овна в настоящее время находится где-то в пределах созвездия Рыб (« Эпоха Рыб »).
Звездная система координат учитывает аянамсу , где аяна означает «транзит» или «движение», а амса означает «малая часть», т. е. движение равноденствий малыми частями. Неясно, когда индийцы узнали о прецессии равноденствий, но трактат Бхаскары II XII века «Сиддханта Широмани» дает уравнения для измерения прецессии равноденствий и говорит, что его уравнения основаны на некоторых утерянных уравнениях Сурьясиддханты и уравнении Мунджалы.
Открытие прецессии приписывается Гиппарху около 130 г. до н. э. Птолемей цитирует ныне утерянную работу Гиппарха под названием «О смещении точек солнцестояния и равноденствия» в седьмой книге его астрономического текста II века « Альмагест» , где он описывает явление прецессии и оценивает его значение. [32] Птолемей пояснил, что соглашение греческой математической астрономии состояло в том, чтобы начинать зодиак с точки весеннего равноденствия и всегда называть эту точку «первой степенью» Овна. [69] Это известно как «тропический зодиак» (от греческого слова trópos, поворачивать) [70], потому что его начальная точка вращается по кругу фоновых созвездий с течением времени.
Принцип действия точки весеннего равноденствия как первой степени зодиака для греческих астрономов описан в астрономическом тексте Гемина Родосского, датируемом 1 веком до н. э. Гемин объясняет, что греческие астрономы его эпохи связывали первые степени знаков зодиака с двумя солнцестояниями и двумя равноденствиями, в отличие от более старой халдейской (вавилонской) системы, которая помещала эти точки в знаки зодиака. [69] Это иллюстрирует, что Птолемей просто прояснил условность греческих астрономов, а не создал принцип тропического зодиака, как иногда предполагается.
Птолемей показывает, что принцип тропического зодиака был хорошо известен его предшественникам в своем астрологическом тексте « Тетрабиблос» , где он объясняет, почему было бы ошибкой связывать регулярно расположенные знаки сезонно-выровненного зодиака с нерегулярными границами видимых созвездий:
Начало знаков, а также начало терминов, следует брать из равноденственных и тропических точек. Это правило не только ясно изложено авторами по этому вопросу, но и особенно очевидно из постоянно предоставляемой демонстрации того, что их природа, влияние и знакомства не имеют иного происхождения, кроме как из тропиков и равноденствий, как уже было ясно показано. И если бы были допущены другие начала, то было бы необходимо исключить природу знаков из теории прогностики, или невозможно было бы избежать ошибки в их сохранении и использовании; поскольку регулярность их пространств и расстояний, от которых зависит их влияние, тогда была бы нарушена и нарушена. [34]
С астрономической точки зрения зодиак определяет пояс пространства, простирающийся на 8° [72] или 9° по небесной широте к северу и югу от эклиптики , в пределах которого остаются орбиты Луны и основных планет. [73] Это особенность эклиптической системы координат — небесной системы координат , центрированной на эклиптике (плоскости орбиты Земли и видимом пути Солнца), с помощью которой небесная долгота измеряется в градусах к востоку от весеннего равноденствия (восходящего пересечения эклиптики и экватора). [74] Зодиак узкий в угловом отношении, поскольку большинство планет Солнца имеют орбиты, которые имеют лишь небольшой наклон к орбитальной плоскости Земли. [75] Звезды в пределах зодиака подвержены затмениям Луной и другими телами Солнечной системы. Эти события могут быть полезны, например, для оценки поперечных размеров малой планеты или проверки звезды на наличие близкого компаньона. [76]
Расположение Солнца в точке весеннего равноденствия, которое происходит ежегодно около 21 марта, определяет начальную точку для измерения, первый градус которой исторически известен как « первая точка Овна ». Первые 30° вдоль эклиптики номинально обозначены как знак зодиака Овен, который больше не попадает в близость созвездия Овна, поскольку эффект прецессии заключается в перемещении весенней точки через фон видимых созвездий. В настоящее время он расположен около конца созвездия Рыб, находясь в этом созвездии со 2-го века нашей эры. [77] Последующие 30° эклиптики номинально обозначены как знак зодиака Телец, и так далее через двенадцать знаков зодиака, так что каждый занимает 1⁄12 - ю (30°) большого круга зодиака. Знаки зодиака никогда не использовались для определения границ астрономических созвездий, лежащих вблизи зодиака, которые являются и всегда были нерегулярными по своему размеру и форме. [73]
Соглашение об измерении небесной долготы в пределах отдельных знаков все еще использовалось в середине 19-го века, [78] но современная астрономия теперь нумерует градусы небесной долготы непрерывно от 0° до 360°, а не от 0° до 30° в пределах каждого знака. [79] Эта система координат в основном используется астрономами для наблюдений за объектами Солнечной системы. [80]
Использование зодиака в качестве средства для определения астрономических измерений оставалось основным методом определения небесных положений западными астрономами вплоть до эпохи Возрождения, когда предпочтение перешло к экваториальной системе координат, которая измеряет астрономические положения по прямому восхождению и склонению, а не к эклиптическим определениям небесной долготы и небесной широты . Ориентация экваториальных координат совпадает с осью вращения Земли, а не с плоскостью орбиты планеты вокруг Солнца. [77]
Слово «зодиак» используется в отношении зодиакального облака пылинок, которые движутся среди планет, и зодиакального света , который возникает из-за рассеивания ими солнечного света. [81] Хотя его название происходит от зодиака, зодиакальный свет покрывает все ночное небо, с усилением в определенных направлениях. [82]
В Unicode символы знаков зодиака кодируются в блоке «Разные символы». Их можно заставить выглядеть как текст, добавив U+FE0E, или как эмодзи, добавив U+FE0F: [83]
Зодиак был введен между −408 и −397 и, вероятно, в течение нескольких лет после −400.
Долгота небесного объекта исчисляется на эклиптике в знаках и градусах к востоку от первой точки Овна.