Шиин-Шен Черн ( / tʃ ɜːr n / ; кит. :陳省身, мандарин: [tʂʰə̌n.ɕìŋ.ʂə́n] ; 28 октября 1911 — 3 декабря 2004) был китайско-американским математиком и поэтом. Он внес фундаментальный вклад в дифференциальную геометрию и топологию . Его называют «отцом современной дифференциальной геометрии» и широко считают лидером в области геометрии и одним из величайших математиков двадцатого века, завоевавшим множество наград и признаний, включая премию Вольфа и первую премию Шоу . [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] В память о Шиин-Шен Черне Международный математический союз учредил медаль Черна в 2010 году для признания «человека, чьи достижения заслуживают наивысшего уровня признания за выдающиеся достижения в области математики». [8]
Черн работал в Институте перспективных исследований (1943–45), провел около десятилетия в Чикагском университете (1949–1960), а затем переехал в Калифорнийский университет в Беркли , где в 1982 году стал одним из основателей Научно-исследовательского института математических наук и был директором-основателем института. [9] [10] Среди известных соавторов Черна — Джим Саймонс , американский математик и миллиардер, управляющий хедж-фондом. [11] Работы Черна, в частности теорема Черна-Гаусса-Бонне , теория Черна-Саймонса и классы Черна , по-прежнему оказывают большое влияние на современные исследования в области математики, включая геометрию, топологию и теорию узлов , а также многие разделы физики , включая теорию струн , физику конденсированного состояния , общую теорию относительности и квантовую теорию поля . [12]
Фамилия Черна (陳/陈, пиньинь: Chén) — распространённая китайская фамилия, которая сейчас обычно латинизируется как Chen . Написание «Chern» происходит от системы латинизации Gwoyeu Romatzyh (GR) . На английском языке Черн произносил своё имя как «Churn» ( / tʃ ɜːr n / ).
Черн родился в Сюшуй, Цзясин, Китай в 1911 году. Он окончил среднюю школу Сюшуй (秀水中學) и впоследствии переехал в Тяньцзинь в 1922 году, чтобы сопровождать своего отца. В 1926 году, проведя четыре года в Тяньцзине, Черн окончил среднюю школу Фулунь . [13]
В возрасте 15 лет Чэнь поступил на факультет естественных наук Нанькайского университета в Тяньцзине и заинтересовался физикой, но не столько лабораторной работой, поэтому вместо этого он изучал математику. [5] [14] Чэнь окончил университет со степенью бакалавра наук в 1930 году. [14] В Нанькае наставником Чэня был математик Цзян Лифу , а также на Чэня сильное влияние оказал китайский физик Жао Юйтай , которого считают одним из отцов-основателей современной китайской информатики .
Черн отправился в Пекин, чтобы работать на кафедре математики университета Цинхуа в качестве ассистента преподавателя. В то же время он также зарегистрировался в аспирантуре Цинхуа в качестве студента. Он изучал проективную дифференциальную геометрию у Сунь Гуанъюаня , геометра и логика, получившего образование в Чикагском университете, который также был из Чжэцзяна. Сунь — еще один наставник Черна, которого считают основателем современной китайской математики. В 1932 году Черн опубликовал свою первую исследовательскую статью в журнале университета Цинхуа. Летом 1934 года Черн окончил Цинхуа, получив степень магистра, первую в истории степень магистра математики, выданную в Китае. [13]
Отец Ян Чэнь-Нина , Ян Ко-Чуэн , еще один профессор Цинхуа, получивший образование в Чикаго, но специализирующийся на алгебре , также преподавал Чэнь. В то же время Чэнь был учителем Чэнь-Нина Янга по математике в Цинхуа. В Цинхуа Хуа Луогенг , также математик, был коллегой и соседом Чэня по комнате.
В 1932 году Вильгельм Блашке из Гамбургского университета посетил Цинхуа и был впечатлен Черном и его исследованиями. [15]
В 1934 году Черн получил стипендию на обучение в Соединенных Штатах в Принстоне и Гарварде , но в то время он хотел изучать геометрию, а Европа была центром математики и естественных наук. [5]
Он учился у известного австрийского геометра Вильгельма Блашке . [14] При финансовой поддержке Цинхуа и Китайского фонда культуры и образования Черн отправился в Германию, чтобы продолжить изучение математики, получив стипендию. [14]
Черн учился в Гамбургском университете и работал под руководством Блашке сначала над геометрией паутины , затем над теорией Картана-Кэлера и теорией инвариантов . Он часто обедал и общался на немецком языке с коллегой Эрихом Кэлером . [5]
У него была трехлетняя стипендия, но он очень быстро закончил обучение за два года. [5] Он получил степень Dr. rer.nat. ( доктор наук , что эквивалентно степени доктора философии) в феврале 1936 года. [14] Он написал свою диссертацию на немецком языке, и она называлась Eine Invariantentheorie der Dreigewebe aus -dimensionalen Mannigfaltigkeiten im (английский: Инвариантная теория 3-тканей -мерных многообразий в ). [16]
На третий год обучения Блашке рекомендовал Черну учиться в Парижском университете . [5]
Именно в это время ему пришлось выбирать между карьерой алгебры в Германии под руководством Эмиля Артина и карьерой геометрии во Франции под руководством Эли-Жозефа Картана . Черн был соблазнен тем, что он назвал «организационной красотой» алгебры Артина, но в конце концов он решил отправиться во Францию в сентябре 1936 года. [17]
Он провел год в Сорбонне в Париже. Там он встречался с Картаном раз в две недели. Черн сказал: [5]
Обычно на следующий день после [встречи с Картаном] я получал от него письмо. Он говорил: «После того, как вы ушли, я еще раз подумал о ваших вопросах...» — у него были какие-то результаты, еще какие-то вопросы и так далее. Он знал все эти работы по простым группам Ли , алгебрам Ли наизусть. Когда вы видели его на улице, когда возникал какой-то вопрос, он доставал какой-то старый конверт, что-то писал и давал вам ответ. И иногда мне требовались часы или даже дни, чтобы получить тот же ответ... Мне приходилось очень много работать.
В августе 1936 года Черн смотрел летние Олимпийские игры в Берлине вместе с китайским математиком Хуа Луогеном , который нанес Черну краткий визит. В то время Хуа учился в Кембриджском университете в Великобритании.
Летом 1937 года Чжэнь принял приглашение Университета Цинхуа и вернулся в Китай. [17] Он был повышен до должности профессора математики в Цинхуа.
Однако в конце 1937 года начало Второй мировой войны заставило Цинхуа и другие академические учреждения переехать из Пекина в западный Китай. [18] Три университета, включая Пекинский университет, Цинхуа и Нанькай, образовали временный Национальный юго-западный ассоциированный университет (NSAU) и переехали в Куньмин , провинция Юньнань . Черн так и не добрался до Пекина.
В 1939 году Черн женился на Ши-Нин Чэн, и у пары родилось двое детей, Пол и Мэй. [18]
Война помешала Черну поддерживать регулярные контакты с внешним математическим сообществом. Он написал Картану о своей ситуации, на что Картан отправил ему коробку своих отпечатков. Черн провел значительное количество времени, размышляя над работами Картана и опубликовал их, несмотря на относительную изоляцию. В 1943 году его работы получили международное признание, и Освальд Веблен пригласил его в IAS. Из-за войны ему потребовалась неделя, чтобы добраться до Принстона на военном самолете США. [5]
В июле 1943 года Черн отправился в Соединенные Штаты и работал в Институте перспективных исследований (IAS) в Принстоне над характеристическими классами в дифференциальной геометрии. Там он работал с Андре Вейлем над гомоморфизмом Черна–Вейля и теорией характеристических классов , которая позже стала основой теоремы Атьи–Зингера об индексе . Вскоре после этого он был приглашен Соломоном Лефшецем в качестве редактора Annals of Mathematics . [18]
В период с 1943 по 1964 год его несколько раз приглашали обратно в IAS. [12] О Черне Вайль писал: [19]
... казалось, мы разделяли общее отношение к таким предметам или к математике в целом; мы оба стремились докопаться до сути каждого вопроса, одновременно освобождая свои умы от предвзятых представлений о том, что другие могли бы считать правильным или неправильным способом решения этой проблемы.
Именно в IAS его работа достигла кульминации в публикации обобщения знаменитой теоремы Гаусса–Бонне на многообразия более высоких размерностей , которая сегодня известна как теорема Черна . Она широко считается его главным произведением . [12] [5] [2] Этот период в IAS стал поворотным моментом в карьере, оказав большое влияние на математику, а также фундаментально изменив ход дифференциальной геометрии и алгебраической геометрии . [3] [12] В письме тогдашнему директору Фрэнку Эйделотту Черн писал: [12]
«Годы 1943–45, несомненно, станут решающими в моей карьере, и я извлек из этого пользу не только в математической сфере. Я склонен думать, что среди людей, оставшихся в Институте, я был тем, кто извлек наибольшую пользу, но и другие люди могут думать так же».
В 1945 году Чэнь вернулся в Шанхай, чтобы помочь основать Институт математики Академии Синика . [18] Чэнь был исполняющим обязанности президента института. У Вэньцзюнь был аспирантом Чэня в институте.
В 1948 году Черн был избран одним из первых академиков Академии Синица. Он был самым молодым избранным академиком (в возрасте 37 лет).
В 1948 году он принял приглашение Вейля и Веблена вернуться в Принстон в качестве профессора. [2] [18]
К концу 1948 года Черн вернулся в Соединенные Штаты и в IAS. [18] Он привез с собой свою семью. [2] В 1949 году Вейль пригласил его стать профессором математики в Чикагском университете и он принял должность заведующего кафедрой геометрии. [18] [2] По совпадению, Эрнест Престон Лейн , бывший заведующий кафедрой математики Чикагского университета, был научным руководителем докторантуры наставника Черна в Цинхуа — Сунь Гуанъюаня .
В 1950 году он был приглашен Международным конгрессом математиков в Кембридже , штат Массачусетс. Он выступил с докладом о дифференциальной геометрии расслоений. По словам Ганса Самельсона , в лекции Черн ввел понятие связности на главном расслоении , обобщение связности Леви-Чивиты . [2]
В 1960 году Черн переехал в Калифорнийский университет в Беркли . [18] Он работал и оставался там до тех пор, пока не стал почетным профессором в 1979 году. [20] В 1961 году Черн стал натурализованным гражданином Соединенных Штатов. [2] В том же году он был избран членом Национальной академии наук Соединенных Штатов . [21]
Мои выборы в Национальную академию наук США стали решающим фактором для моего гражданства США. В 1960 году мне сообщили о возможности членства в академии. Понимая, что гражданство необходимо, я подал на него заявление. Процесс замедлился из-за моей связи с Оппенгеймером . В результате я стал гражданином США примерно за месяц до моего избрания в члены академии.
В 1964 году Черн был вице-президентом Американского математического общества (AMS).
Черн ушел из Калифорнийского университета в Беркли в 1979 году. [22] [23] В 1981 году вместе с коллегами Кэлвином С. Муром и Изадором Сингером он основал Научно-исследовательский институт математических наук (MSRI) в Беркли, занимая пост директора до 1984 года. После этого он стал почетным директором института. MSRI сейчас является одним из крупнейших и наиболее известных математических институтов в мире. [21] Шин-Тун Яу был одним из его аспирантов в этот период, и позже он получил медаль Филдса в 1982 году.
Во время Второй мировой войны в США не было большой сцены в области геометрии (именно поэтому он решил учиться в Германии). Черн в значительной степени способствовал превращению США в ведущий исследовательский центр в этой области, но он оставался скромным в отношении своих достижений, предпочитая говорить, что он человек «маленьких проблем», а не «больших взглядов». [5]
Шанхайское коммюнике было выпущено Соединенными Штатами и Китайской Народной Республикой 27 февраля 1972 года. Отношения между этими двумя странами начали нормализоваться, и американским гражданам было разрешено посещать Китай. В сентябре 1972 года Черн посетил Пекин со своей женой. За этот период времени Черн посетил Китай 25 раз, из которых 14 раз — в своей родной провинции Чжэцзян.
Его уважали и восхищались им китайские лидеры Мао Цзэдун , Дэн Сяопин и Цзян Цзэминь . Благодаря престижной иностранной научной поддержке, Чжен смог возродить математические исследования в Китае, создав поколение влиятельных китайских математиков. [7] [5]
Черн основал Нанькайский институт математики (NKIM) в своей альма-матер Нанькай в Тяньцзине. Институт был официально учрежден в 1984 году и полностью открыт 17 октября 1985 года. NKIM был переименован в Институт математики Черна в 2004 году после смерти Черна. В Китае его считали рок-звездой и культурной иконой. [7] Относительно его влияния в Китае и помощи в воспитании поколения новых математиков, ZALA films говорит: [7]
Несколько всемирно известных деятелей, таких как Ган Тянь и Шин-Тун Яу , считают Черна наставником, который помог им учиться в западных странах после мрачных лет Культурной революции, когда китайские университеты были закрыты, а академические занятия подавлялись. К тому времени, когда Черн начал регулярно возвращаться в Китай в 1980-х годах, он стал знаменитостью; каждый школьник знал его имя, а телекамеры документировали каждый его шаг, когда он выходил из института, который он основал в Нанькайском университете. [7]
Он сказал, что тогда главным препятствием для роста математики в Китае была низкая оплата труда, что важно, учитывая, что после культурной революции многие семьи обеднели. Но он сказал, что, учитывая размеры Китая, у него, естественно, есть большой резерв талантливых начинающих математиков. [5] Лауреат Нобелевской премии и бывший студент CN Yang сказал [24]
Черн, я и многие другие чувствовали, что на нас лежит ответственность попытаться создать больше взаимопонимания между американским народом и китайским народом, и... все мы разделяли желание содействовать большему обмену.
В 1999 году Черн переехал из Беркли обратно в Тяньцзинь, Китай, и жил там до самой смерти. [7]
На основе рекомендаций Черна в Тайбэе (Тайвань) был создан математический исследовательский центр, партнерами которого являются Национальный университет Тайваня , Национальный университет Цинхуа и Институт математики Академии Синика. [25]
В 2002 году он впервые убедил китайское правительство (КНР) провести Международный конгресс математиков в Пекине. [24] В своей речи на церемонии открытия он сказал: [26]
Великий Конфуций духовно направлял Китай более 2000 лет. Основная доктрина — «仁», произносится как «рен», что означает двух людей, т. е. человеческие отношения. Современная наука очень конкурентоспособна. Я думаю, что инъекция человеческого элемента сделает наш предмет более здоровым и приятным. Давайте пожелаем, чтобы этот конгресс открыл новую эру в будущем развитии математики.
Черн также был директором и советником Центра математических наук Чжэцзянского университета в Ханчжоу , Чжэцзян.
Черн умер от сердечной недостаточности в больнице общего профиля при Тяньцзиньском медицинском университете в 2004 году в возрасте 93 лет. [27]
В 2010 году Джордж Чичери снял его в короткометражном документальном фильме « Взгляд в будущее: жизнь Шиин-шена Черна » . [28]
Его бывшая резиденция, Нинъюань (寧園), все еще находится в кампусе Нанькайского университета, сохранилась в том виде, в котором он жил там. Каждый год 3 декабря Нинъюань открыт для посетителей в память о нем.
Лауреат Нобелевской премии по физике (и бывший студент) CN Yang сказал, что Черн стоит на одном уровне с Евклидом , Гауссом , Риманом , Картаном . Два самых важных вклада Черна, которые изменили области геометрии и топологии, включают
В 2007 году ученик Черна и директор IAS Филипп Гриффитс отредактировал Inspired by SS Chern: A Memorial Volume in Honor of A Great Mathematician (World Scientific Press). Гриффитс писал: [12]
«Более чем любой другой математик, Шиин-Шен Черн определил предмет глобальной дифференциальной геометрии , центральной области современной математики. В работе, которая охватывала почти семь десятилетий, он помог сформировать большие области современной математики... Я думаю, что он, более чем кто-либо, был основателем одной из центральных областей современной математики».
Его работа охватывала все классические области дифференциальной геометрии , а также более современные, включая общую теорию относительности , теорию инвариантов , характеристические классы , теорию когомологий , теорию Морса , расслоения волокон , теорию пучков , теорию дифференциальных форм Картана и т. д. Его работа охватывала области, которые в настоящее время являются модными, вечными, основополагающими и зарождающимися: [2] [29]
Он был последователем Эли Картана , работая над « теорией эквивалентности » в Китае с 1937 по 1943 год в относительной изоляции. В 1954 году он опубликовал собственную трактовку проблемы псевдогруппы , которая, по сути, является краеугольным камнем геометрической теории Картана. Он использовал метод подвижной системы отсчета с успехом, сопоставимым только с его изобретателем; в теории комплексных многообразий он предпочитал оставаться с геометрией, а не следовать теории потенциала . Действительно, одна из его книг называется «Комплексные многообразия без теории потенциала».
Наряду с Картаном, Черн является одним из математиков, известных популяризацией использования дифференциальных форм в математике и физике. В его биографии Ричард Пале и Чу-Лиан Тернг написали [29]
... мы хотели бы отметить объединяющую тему, которая проходит через все это: его абсолютное мастерство в технике дифференциальных форм и его искусное применение этой техники в решении геометрических задач. Это была волшебная мантия, переданная ему его великим учителем Эли Картаном. Она позволила ему глубоко исследовать новую математическую территорию, куда другие не могли войти. То, что делает дифференциальные формы таким идеальным инструментом для изучения локальных и глобальных геометрических свойств ( и для их соотнесения друг с другом ), это их два дополнительных аспекта. Они допускают, с одной стороны, локальную операцию внешнего дифференцирования, а с другой — глобальную операцию интегрирования по коцепям, и они связаны посредством теоремы Стокса .
В то время как в IAS существовало два конкурирующих метода геометрии: тензорное исчисление и более новые дифференциальные формы . Черн писал: [5]
Я обычно люблю говорить, что векторные поля подобны мужчине, а дифференциальные формы подобны женщине. Общество должно иметь два пола. Если у вас есть только один пол, этого недостаточно.
В последние годы своей жизни он пропагандировал изучение финслеровой геометрии , написав несколько книг и статей по этой теме. [34] Его исследования финслеровой геометрии продолжили Тянь Ган , Пол С. Янг и Сунь-Юнг Элис Чан из Принстонского университета .
Он был известен тем, что объединил геометрические и топологические методы для доказательства потрясающих новых результатов.
За свою жизнь Черн получил множество наград и почестей, в том числе:
Черну было присвоено несколько почетных степеней, в том числе от Китайского университета Гонконга (LL.D., 1969), Чикагского университета (D.Sc., 1969), Швейцарской высшей технической школы Цюриха (Dr. Math., 1982), Университета Стоуни-Брук (D.Sc., 1985), Берлинского технического университета (Dr. Math., 1986), его родного университета Гамбурга (D.Sc., 1971) и Нанькая (почетная докторская степень, 1985) и т. д.
Черну также были предоставлены многочисленные почетные профессорские должности , в том числе в Пекинском университете (Пекин, 1978), его альма-матер Нанькай ( Тяньцзинь , 1978), Институте системных наук Китайской академии наук (Пекин, 1980), Университете Цзинань ( Гуанчжоу , 1980), Высшей школе Китайской академии наук (1984), Нанкинском университете (Нанкин, 1985), Восточно-китайском педагогическом университете (Шанхай, 1985), USTC ( Хэфэй , 1985), Пекинском педагогическом университете (1985), Чжэцзянском университете ( Ханчжоу , 1985), Университете Ханчжоу (1986, университет был объединен с Чжэцзянским университетом в 1998 году), Университете Фудань (Шанхай, 1986), Шанхайском технологическом университете (1986, университет был объединен с Шанхайским университетом в 1994 году), Тяньцзиньский университет (1987), Университет Тохоку ( Сендай , Япония, 1987) и др.
Черн любил играть в контрактный бридж , го (игра) , читал литературу Уся Цзинь Юна и интересовался китайской философией и историей. [24]
В 1975 году Чэнь Нин Ян и Чэнь обнаружили, что их исследования в области неабелевой калибровочной теории и расслоения волокон описывают одну и ту же теоретическую структуру, что показало удивительную связь между физикой и математикой. Поэтому Чэнь попросил Фань Цзэна закончить китайскую картину под названием «Шин-Шэнь Чэнь и Чэнь Нин Ян» для этого. Картина была позже передана в дар Нанькайскому университету.
Будучи полиглотом , он говорил на немецком, французском, английском, у- и китайском языках.
«Когда нам приходилось идти к канцлеру, чтобы обратиться с какой-то особой просьбой, мы всегда брали с собой Черна, и это всегда срабатывало», — говорит математик из Беркли Роб Кирби. «Каким-то образом у него была харизма, солидность. В нем было что-то такое, что люди просто слушали его и обычно делали все по-своему». [7]
В 1979 году на симпозиуме имени Черна ему была посвящена почетная песня: [2]
Слава Черну! Математика величайшая!
Он сделал Гаусс-Бонне именем нарицательным,
Внутренние доказательства, которые он нашел,
По всему миру изобилуют его истины,
Черн уроки он нам дал,
и вторичные инварианты,
Пучки и снопы волокон ,
Распределения и листовые листья!
Да здравствует CHERN.
Это называется песня Черна. [2]
Эллин Джексон пишет [5]
СС Черн является обладателем многих международных наград, включая шесть почетных докторских степеней, Национальную научную медаль США, израильскую премию Вольфа и членство в научных академиях по всему миру. Он также получил более местную награду — мечту, ставшую реальностью, благодарного студента 30-летней давности, выросшего в районе залива.
Когда Роберт Уомини покупал свои 10 билетов на калифорнийскую государственную лотерею, у него была необычная фантазия «а что, если я выиграю?»: он хотел учредить профессорскую должность в честь С. С. Черна. Будучи студентом Калифорнийского университета в Беркли в 1960-х годах, Уомини был очень вдохновлен курсом дифференциальной геометрии, который он слушал у Черна. При поддержке и поощрении Черна Уомини поступил в аспирантуру в Беркли и получил докторскую степень по математике в 1976 году. Двадцать лет спустя, работая консультантом в Sun Microsystems в Пало-Альто, Уомини выиграл 22 миллиона долларов в государственной лотерее. Тогда он смог осуществить свою мечту выразить свою благодарность конкретным образом.
Уомини и его жена основали Фонд Роберта Г. Уомини и Луизы Б. Бидуэлл для поддержки длительного визита выдающегося математика в кампус Калифорнийского университета в Беркли. До сих пор было три приглашенных профессора Черна: сэр Майкл Атья из Кембриджского университета (1996), Ричард Стэнли из Массачусетского технологического института (1997) и Фридрих Хирцебрух из Института математики Макса Планка в Бонне (1998). Жан-Пьер Серр из Коллеж де Франс был приглашенным профессором Черна в 1999 году. [sic]
Фонд также помогает поддерживать Chern Symposium, ежегодное однодневное мероприятие, проводимое в Беркли в период пребывания приглашенного профессора Chern. Симпозиум в марте 1998 года был совместно спонсирован Mathematical Sciences Research Institute и был расширен до трех дней, в нем приняли участие дюжина докладчиков.
MSRI также учредил профессорскую должность имени Черна, финансируемую детьми Черна Мэй и Полом, а также Джеймсом Саймонсом . [43]
Авраам Паис писал о Черне в своей книге « Subtle is the Lord». Перефразируя один отрывок: выдающийся математик Черн сказал две вещи: 1) я чувствую себя очень загадочным, что в областях, над которыми я работаю ( общая теория относительности и дифференциальная геометрия ), есть так много всего, что можно исследовать; и 2) когда я разговаривал с Альбертом Эйнштейном (его коллегой по IAS) о его проблеме Великой объединенной теории , я понял, что разница между математикой и физикой лежит в основе пути к теории всего .
Манфредо ду Кармо посвятил свою книгу по римановой геометрии Черну, своему научному руководителю.
В автобиографии Яу он много говорит о своем советнике Черне. В 1982 году, находясь в творческом отпуске в Институте Куранта Нью-Йоркского университета , он посетил Стоуни-Брук, чтобы увидеть своих друзей и бывших студентов CN Янга и Саймонса. [44]
В 2011 году ZALA films опубликовала документальный фильм под названием « Взгляд в будущее: жизнь Шиинг-шена Черна» (山長水遠) . В 2013 году он был показан по общественному телевидению США. [7] Он был составлен с помощью его друзей, включая Алана Вайнштейна , Чуу-Лянь Тернга , Кэлвина С. Мура , Марти Шена, Роберта Брайанта , Роберта Уомини, Роберта Оссермана , Хун-Хси Ву, Роба Кирби, CN Yang , Пола Чу, Удо Саймона, Филлипа Гриффитса и т. д. [24]
О Черне написаны десятки других биографий. Смотрите цитаты для получения дополнительной информации.
Черн был также экспрессивным поэтом. На свой 60-й день рождения он написал любовное письмо, в котором вновь выразил свою благодарность жене и отметил их «прекрасный, долгий, счастливый брак»: [45]
Тридцать шесть лет вместе
Сквозь времена счастья
И времена беспокойства тоже.
Время не знает жалости.
Мы летаем в небесах и пересекаем океаны.
Чтобы исполнить свое предназначение;
Воспитание детей упало
Все на ваших плечах.
Как мне повезло
Чтобы иметь возможность оглянуться на свои труды,
Мне жаль, что у тебя все еще есть обязанности по дому.
Стареть вместе в Эль-Серрито — это благословение.
Время идет,
И мы этого почти не замечаем.
У Черна 43 ученика, включая обладателя Филдсовской медали Шинг-Тунг Яу , лауреата Нобелевской премии Чэнь-Нин Янга и более 1000 потомков. [46]
Его ученик Джеймс Харрис Саймонс в Стоуни-Брук (соавтор теории Черна-Саймонса ) позже основал хедж-фонд Renaissance Technologies и стал миллиардером. Саймонс рассказывает о Черне в своем выступлении на TED. [47]
Двое его учеников, Манфредо ду Кармо и Кацуми Номидзу, написали влиятельные учебники по геометрии.
Бывший директор IAS Филлип Гриффитс писал [12]
[Черн] получал огромное удовольствие от знакомства, работы с молодыми математиками и помощи им в их руководстве. Я был одним из них.
Его жена, Ши-нин Чэн ( китайский :鄭士寧; пиньинь : Zhèng Shìníng ), на которой он женился в 1939 году, умерла в 2000 году. У него также была дочь, Мэй Чу (陳璞; Chén Pú ), жена физика Чу Чин-у , и сын по имени Пол (陳伯龍; Chén Bólóng ). О своей жене он пишет (см. также Избранные статьи) : [2]
Я бы не закончил этот рассказ, не упомянув роль моей жены в моей жизни и работе. В войну и мир, в плохие и хорошие времена мы разделяли жизнь на протяжении сорока лет, которая была одновременно простой и насыщенной. Если есть заслуга моих математических трудов, то она будет как моей, так и ее.
Мэй Чу описала своего отца как добродушного родителя. Пол добавил, что он часто видел, что было лучше для тебя, прежде чем ты это осознавал. [24]
