stringtranslate.com

Суперсимметрия

Суперсимметрия — это теоретическая структура в физике , которая предполагает существование симметрии между частицами с целым спином ( бозонами ) и частицами с полуцелым спином ( фермионами ). Она предполагает, что для каждой известной частицы существует частица-партнер с другими свойствами спина. [1] Было проведено множество экспериментов по суперсимметрии, которые не смогли предоставить доказательств ее существования в природе . [2] Если доказательства будут найдены, суперсимметрия может помочь объяснить определенные явления, такие как природа темной материи и проблема иерархии в физике элементарных частиц.

Суперсимметричная теория — это теория, в которой уравнения для силы и уравнения для материи идентичны. В теоретической и математической физике любая теория с этим свойством имеет принцип суперсимметрии (SUSY). Существуют десятки суперсимметричных теорий. [3] В теории суперсимметрия — это тип симметрии пространства-времени между двумя основными классами частиц: бозонами , которые имеют целочисленный спин и следуют статистике Бозе-Эйнштейна , и фермионами , которые имеют полуцелочисленный спин и следуют статистике Ферми-Дирака . [4] Имена бозонных партнеров фермионов имеют префикс s- , потому что они являются скалярными частицами . Например, если электрон существует в суперсимметричной теории, то будет частица, называемая селектроном (суперпартнер-электрон), бозонным партнером электрона. [5]

В суперсимметрии каждая частица из класса фермионов будет иметь связанную частицу из класса бозонов, и наоборот, известную как суперпартнер . Спин суперпартнера частицы отличается на полуцелое число. В простейших теориях суперсимметрии, с идеально « ненарушенной » суперсимметрией, каждая пара суперпартнеров будет иметь одинаковую массу и внутренние квантовые числа, помимо спина. Более сложные теории суперсимметрии имеют спонтанно нарушенную симметрию , что позволяет суперпартнерам различаться по массе. [6] [7] [8]

Суперсимметрия имеет различные приложения к различным областям физики, таким как квантовая механика , статистическая механика , квантовая теория поля , физика конденсированного состояния , ядерная физика , оптика , стохастическая динамика , астрофизика , квантовая гравитация и космология . Суперсимметрия также применялась к физике высоких энергий , где суперсимметричное расширение Стандартной модели является возможным кандидатом на физику за пределами Стандартной модели . Однако ни одно суперсимметричное расширение Стандартной модели не было экспериментально подтверждено. [9] [2]

История

Суперсимметрия, связывающая мезоны и барионы , была впервые предложена в контексте адронной физики Хиронари Миядзавой в 1966 году. Эта суперсимметрия не включала пространство-время, то есть она касалась внутренней симметрии и была сильно нарушена. Работа Миядзавы в то время была в значительной степени проигнорирована. [10] [11] [12] [13]

JL Gervais и B. Sakita (в 1971), [14] Ю. А. Гольфанд и Е. П. Лихтман (также в 1971), и Д. В. Волков и В. П. Акулов (1972), [15] [16] [17] независимо друг от друга переоткрыли суперсимметрию в контексте квантовой теории поля , радикально новый тип симметрии пространства-времени и фундаментальных полей, который устанавливает связь между элементарными частицами различной квантовой природы, бозонами и фермионами, и объединяет пространство-время и внутренние симметрии микроскопических явлений. Суперсимметрия с последовательной градуированной структурой алгебры Ли, на которой непосредственно основывалось переоткрытие Gervais-Sakita, впервые возникла в 1971 году в контексте ранней версии теории струн Пьера Рамона , Джона Х. Шварца и Андре Невё . [18] [19]

В 1974 году Юлиус Весс и Бруно Зумино [20] определили характерные черты перенормировки четырехмерных суперсимметричных теорий поля, которые определили их как замечательные КТП, и они, Абдус Салам и их коллеги-исследователи представили ранние приложения физики элементарных частиц. Математическая структура суперсимметрии ( градуированные супералгебры Ли ) впоследствии была успешно применена к другим разделам физики, начиная от ядерной физики , [21] [22] критических явлений , [23] квантовой механики и заканчивая статистической физикой , и суперсимметрия остается важной частью многих предложенных теорий во многих разделах физики.

В физике элементарных частиц первая реалистичная суперсимметричная версия Стандартной модели была предложена в 1977 году Пьером Файе и известна как Минимальная суперсимметричная стандартная модель или сокращенно MSSM. Она была предложена для решения, среди прочего, проблемы иерархии .

Суперсимметрия была придумана Абдусом Саламом и Джоном Стратди в 1974 году как упрощение термина «суперкалибровочная симметрия», который использовали Весс и Зумино, хотя Зумино также использовал тот же термин примерно в то же время. [24] [25] Термин «суперкалибровка» в свою очередь был придуман Невё и Шварцем в 1971 году, когда они разработали суперсимметрию в контексте теории струн. [19] [26]

Приложения

Расширение возможных групп симметрии

Одна из причин, по которой физики исследовали суперсимметрию, заключается в том, что она предлагает расширение более знакомых симметрий квантовой теории поля. Эти симметрии сгруппированы в группу Пуанкаре и внутренние симметрии, а теорема Коулмена–Мандулы показала, что при определенных предположениях симметрии S-матрицы должны быть прямым произведением группы Пуанкаре с компактной внутренней группой симметрии или, если нет никакой массовой щели , конформной группы с компактной внутренней группой симметрии. В 1971 году Гольфанд и Лихтман были первыми, кто показал, что алгебра Пуанкаре может быть расширена путем введения четырех антикоммутирующих спинорных генераторов (в четырех измерениях), которые позже стали известны как суперзаряды. В 1975 году теорема Хаага–Лопушаньского–Сониуса проанализировала все возможные супералгебры в общем виде, включая те, которые имеют расширенное число супергенераторов и центральных зарядов . Эта расширенная супералгебра Пуанкаре проложила путь к получению очень большого и важного класса суперсимметричных теорий поля.

Алгебра суперсимметрии

Традиционные симметрии физики генерируются объектами, которые преобразуются с помощью тензорных представлений группы Пуанкаре и внутренних симметрий. Суперсимметрии, однако, генерируются объектами, которые преобразуются с помощью спиновых представлений . Согласно теореме о спиновой статистике , бозонные поля коммутируют , а фермионные поля антикоммутируют . Объединение двух видов полей в одну алгебру требует введения Z 2 -градуировки , при которой бозоны являются четными элементами, а фермионы — нечетными. Такая алгебра называется супералгеброй Ли .

Простейшим суперсимметричным расширением алгебры Пуанкаре является Супер-алгебра Пуанкаре . Выраженная в терминах двух спиноров Вейля , имеет следующее антикоммутационное соотношение:

и все другие антикоммутационные соотношения между Q s и коммутационные соотношения между Q s и P s исчезают. В приведенном выше выражении P μ = − i ∂ μ являются генераторами трансляции, а σ μ являются матрицами Паули .

Существуют представления супералгебры Ли , которые аналогичны представлениям алгебры Ли. Каждая алгебра Ли имеет ассоциированную группу Ли , и супералгебра Ли иногда может быть расширена до представлений супергруппы Ли .

Суперсимметричная квантовая механика

Суперсимметричная квантовая механика добавляет супералгебру SUSY к квантовой механике в отличие от квантовой теории поля. Суперсимметричная квантовая механика часто становится актуальной при изучении динамики суперсимметричных солитонов , и из-за упрощенной природы наличия полей, которые являются только функциями времени (а не пространства-времени), в этой теме был достигнут большой прогресс, и теперь она изучается сама по себе.

Квантовая механика SUSY включает в себя пары гамильтонианов , которые разделяют определенную математическую связь, которые называются партнерскими гамильтонианами . ( Термины потенциальной энергии , которые встречаются в гамильтонианах, затем называются партнерскими потенциалами .) Вводная теорема показывает, что для каждого собственного состояния одного гамильтониана его партнерский гамильтониан имеет соответствующее собственное состояние с той же энергией. Этот факт можно использовать для вывода многих свойств спектра собственных состояний. Это аналогично первоначальному описанию SUSY, которое ссылалось на бозоны и фермионы. Мы можем представить себе «бозонный гамильтониан», чьи собственные состояния являются различными бозонами нашей теории. Партнер SUSY этого гамильтониана был бы «фермионным», а его собственные состояния были бы фермионами теории. Каждый бозон имел бы фермионного партнера с равной энергией.

В сфере финансов

В 2021 году суперсимметричная квантовая механика была применена к ценообразованию опционов и анализу рынков в финансах , [27] и к финансовым сетям . [ сомнительно – обсудить ] [28]

Суперсимметрия в квантовой теории поля

В квантовой теории поля суперсимметрия мотивирована решениями нескольких теоретических проблем, для того, чтобы в целом обеспечить множество желаемых математических свойств и для обеспечения разумного поведения при высоких энергиях. Суперсимметричную квантовую теорию поля часто гораздо легче анализировать, так как гораздо больше проблем становятся математически разрешимыми. Когда суперсимметрия накладывается как локальная симметрия, общая теория относительности Эйнштейна включается автоматически, и результат называется теорией супергравитации . Другое теоретически привлекательное свойство суперсимметрии заключается в том, что она предлагает единственную «лазейку» к теореме Коулмена–Мандулы , которая запрещает объединять пространство-время и внутренние симметрии любым нетривиальным способом для квантовых теорий поля с очень общими предположениями. Теорема Хаага–Лопушаньского–Сониуса демонстрирует, что суперсимметрия — это единственный способ, которым пространство-время и внутренние симметрии могут быть последовательно объединены. [29]

Хотя суперсимметрия не была обнаружена при высоких энергиях , см. раздел Суперсимметрия в физике элементарных частиц, было обнаружено, что суперсимметрия эффективно реализуется при промежуточной энергии адронной физики , где барионы и мезоны являются суперпартнерами. Исключением является пион , который появляется как нулевая мода в спектре масс и, таким образом, защищен суперсимметрией: у него нет барионного партнера. [30] [31] Реализация этой эффективной суперсимметрии легко объясняется в моделях кварк-дикварк : поскольку два разных цветовых заряда, расположенных близко друг к другу (например, синий и красный), при грубом разрешении проявляются как соответствующий антицвет (например, антизеленый), кластер дикварков, рассматриваемый с грубым разрешением (т. е. в масштабе энергии-импульса, используемом для изучения структуры адронов), эффективно проявляется как антикварк. Следовательно, барион, содержащий 3 валентных кварка, из которых два имеют тенденцию группироваться вместе как дикварк, ведет себя как мезон.

Суперсимметрия в физике конденсированного состояния

Концепции SUSY предоставили полезные расширения приближения ВКБ . Кроме того, SUSY была применена к системам с усредненным беспорядком, как квантовым, так и неквантовым (через статистическую механику), уравнение Фоккера–Планка является примером неквантовой теории. «Суперсимметрия» во всех этих системах возникает из того факта, что моделируется одна частица, и как таковая «статистика» не имеет значения. Использование метода суперсимметрии обеспечивает математически строгую альтернативу трюку с репликой , но только в невзаимодействующих системах, который пытается решить так называемую «проблему знаменателя» при усреднении беспорядка. Более подробную информацию о применении суперсимметрии в физике конденсированных сред см. в Efetov (1997). [32]

В 2021 году группа исследователей показала, что теоретически SUSY может быть реализована на краю квантового состояния Холла Мура–Рида. [33] Однако на сегодняшний день еще не было проведено ни одного эксперимента, чтобы реализовать ее на краю состояния Мура–Рида. В 2022 году другая группа исследователей создала компьютерную симуляцию атомов в 1 измерении, которые имели суперсимметричные топологические квазичастицы . [34]

Суперсимметрия в оптике

В 2013 году было обнаружено, что интегральная оптика [35] обеспечивает плодородную почву, на которой определенные ответвления SUSY могут быть исследованы в легкодоступных лабораторных условиях. Используя аналогичную математическую структуру квантово-механического уравнения Шредингера и волнового уравнения, регулирующего эволюцию света в одномерных условиях, можно интерпретировать распределение показателя преломления структуры как потенциальный ландшафт, в котором распространяются оптические волновые пакеты. Таким образом, становится возможным новый класс функциональных оптических структур с возможными применениями в фазовом согласовании , преобразовании мод [36] и мультиплексировании с разделением пространства . Преобразования SUSY также были предложены как способ решения задач обратного рассеяния в оптике и как одномерная трансформационная оптика . [37]

Суперсимметрия в динамических системах

Все стохастические (частные) дифференциальные уравнения, модели для всех типов непрерывных во времени динамических систем, обладают топологической суперсимметрией. [38] [39] В операторном представлении стохастической эволюции топологическая суперсимметрия является внешней производной , которая коммутативна с оператором стохастической эволюции, определенным как стохастически усредненный обратный путь, индуцированный на дифференциальных формах диффеоморфизмами фазового пространства , определенными SDE . Топологический сектор так возникающей суперсимметричной теории стохастической динамики может быть признан топологической теорией поля типа Виттена .

Смысл топологической суперсимметрии в динамических системах заключается в сохранении непрерывности фазового пространства — бесконечно близкие точки останутся близкими в ходе непрерывной временной эволюции даже при наличии шума. Когда топологическая суперсимметрия спонтанно нарушается, это свойство нарушается в пределе бесконечно долгой временной эволюции, и можно сказать, что модель демонстрирует (стохастическое обобщение) эффект бабочки . С более общей точки зрения спонтанное нарушение топологической суперсимметрии является теоретической сущностью повсеместного динамического явления, известного по-разному как хаос , турбулентность , самоорганизованная критичность и т. д. Теорема Голдстоуна объясняет связанное с этим возникновение дальнодействующего динамического поведения, которое проявляется как ⁠1/ф⁠ шум , эффект бабочки и безмасштабная статистика внезапных (мгновенных) процессов, таких как землетрясения, нейролавины и солнечные вспышки, известная как закон Ципфа и шкала Рихтера .

Суперсимметрия в математике

SUSY также иногда изучается математически на предмет ее внутренних свойств. Это происходит потому, что она описывает комплексные поля, удовлетворяющие свойству, известному как голоморфность , которое позволяет точно вычислять голоморфные величины. Это делает суперсимметричные модели полезными « игрушечными моделями » более реалистичных теорий. Ярким примером этого является демонстрация S-дуальности в четырехмерных калибровочных теориях [40] , которая меняет местами частицы и монополи .

Доказательство теоремы Атьи–Зингера об индексе значительно упрощается благодаря использованию суперсимметричной квантовой механики.

Суперсимметрия в теории струн

Суперсимметрия является неотъемлемой частью теории струн , возможной теории всего . Существует два типа теории струн: суперсимметричная теория струн или теория суперструн и несуперсимметричная теория струн. По определению теории суперструн, суперсимметрия требуется в теории суперструн на каком-то уровне. Однако даже в несуперсимметричной теории струн тип суперсимметрии, называемый невыровненной суперсимметрией, по-прежнему требуется в теории, чтобы гарантировать отсутствие физических тахионов . [41] [42] Любые теории струн без какой-либо суперсимметрии, такие как теория бозонных струн и , , и гетеротические теории струн , будут иметь тахион, и, следовательно, сам вакуум пространства-времени будет нестабилен и распадется на некоторую теорию струн без тахионов, как правило, в более низком пространственно-временном измерении. [43] Нет никаких экспериментальных доказательств того, что суперсимметрия или несоосная суперсимметрия справедливы в нашей Вселенной, и многие физики полностью отказались от суперсимметрии и теории струн из-за того, что суперсимметрия не была обнаружена на Большом адронном коллайдере. [44] [45]

Несмотря на нулевые результаты для суперсимметрии на LHC до сих пор, некоторые физики частиц, тем не менее, перешли к теории струн, чтобы разрешить кризис естественности для определенных суперсимметричных расширений Стандартной модели. [46] По словам физиков частиц, существует концепция «струнной естественности» в теории струн , [47] где ландшафт теории струн может иметь степенной статистический притяжение к мягким нарушающим SUSY терминам до больших значений (в зависимости от числа скрытых секторных полей нарушения SUSY, вносящих вклад в мягкие термины). [48] Если это сочетается с антропным требованием, чтобы вклады в слабую шкалу не превышали фактора между 2 и 5 от ее измеренного значения (как утверждают Агравал и др.), [49] то масса Хиггса подтягивается до около 125 ГэВ, в то время как большинство сверхчастиц подтягиваются до значений, находящихся за пределами текущей досягаемости LHC. [50] (Было установлено, что масса Хиггса составляет 125 ГэВ ± 0,15 ГэВ в 2022 году.) Исключение составляют хиггсино , которые получают массу не от нарушения SUSY, а от любого механизма, решающего проблему мю SUSY. Образование пары легких хиггсино в сочетании с жестким начальным состоянием струйного излучения приводит к мягкому дилептону противоположного знака плюс струя плюс отсутствующий поперечный энергетический сигнал. [51]

Суперсимметрия в физике элементарных частиц

В физике элементарных частиц суперсимметричное расширение Стандартной модели является возможным кандидатом на неоткрытую физику элементарных частиц и рассматривается некоторыми физиками как элегантное решение многих текущих проблем в физике элементарных частиц , если будет подтверждено, что может разрешить различные области, где текущие теории считаются неполными и где ограничения текущих теорий хорошо установлены. [52] [53] В частности, одно суперсимметричное расширение Стандартной модели , Минимальная суперсимметричная стандартная модель (MSSM), стало популярным в теоретической физике элементарных частиц, поскольку Минимальная суперсимметричная стандартная модель является простейшим суперсимметричным расширением Стандартной модели, которое может разрешить основные проблемы иерархии в Стандартной модели, гарантируя, что квадратичные расходимости всех порядков будут сокращаться в теории возмущений . Если суперсимметричное расширение Стандартной модели является правильным, суперпартнерами существующих элементарных частиц будут новые и неоткрытые частицы, и ожидается, что суперсимметрия будет спонтанно нарушена.

Нет никаких экспериментальных доказательств того, что суперсимметричное расширение Стандартной модели является правильным, или могут ли другие расширения текущих моделей быть более точными. Только с 2010 года ускорители частиц, специально разработанные для изучения физики за пределами Стандартной модели, начали работать (то есть Большой адронный коллайдер (БАК)), и неизвестно, где именно искать, и какие энергии требуются для успешного поиска. Однако отрицательные результаты БАК с 2010 года уже исключили некоторые суперсимметричные расширения Стандартной модели, и многие физики считают, что Минимальная суперсимметричная стандартная модель , хотя и не исключена, больше не способна полностью решить проблему иерархии. [54]

Суперсимметричные расширения Стандартной модели

Включение суперсимметрии в Стандартную модель требует удвоения числа частиц, поскольку нет способа, при котором любая из частиц в Стандартной модели может быть суперпартнером друг друга. С добавлением новых частиц появляется много возможных новых взаимодействий. Простейшая возможная суперсимметричная модель, согласующаяся со Стандартной моделью, — это Минимальная суперсимметричная стандартная модель (MSSM), которая может включать необходимые дополнительные новые частицы, которые могут быть суперпартнерами частиц в Стандартной модели.

Отмена квадратичной перенормировки массы бозона Хиггса между фермионной петлей топ-кварка и скалярным стоп- скварком -головастиком. Диаграммы Фейнмана в суперсимметричном расширении Стандартной модели

Одной из первоначальных мотиваций для Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели была проблема иерархии . Из-за квадратично расходящихся вкладов в квадрат массы Хиггса в Стандартной Модели квантово-механические взаимодействия бозона Хиггса вызывают большую перенормировку массы Хиггса, и если только не происходит случайного сокращения, естественный размер массы Хиггса является максимально возможным масштабом. Кроме того, электрослабый масштаб получает огромные квантовые поправки масштаба Планка . Наблюдаемая иерархия между электрослабым масштабом и масштабом Планка должна быть достигнута с чрезвычайно тонкой настройкой . Эта проблема известна как проблема иерархии.

Суперсимметрия, близкая к электрослабому масштабу , например, в Минимальной суперсимметричной стандартной модели, решила бы проблему иерархии , которая беспокоит Стандартную модель. [55] Она уменьшила бы размер квантовых поправок за счет автоматического сокращения между фермионными и бозонными взаимодействиями Хиггса, а квантовые поправки масштаба Планка сокращались бы между партнерами и суперпартнерами (из-за знака минус, связанного с фермионными петлями). Иерархия между электрослабым масштабом и масштабом Планка была бы достигнута естественным образом , без необычайной тонкой настройки. Если бы суперсимметрия была восстановлена ​​в слабом масштабе, то масса Хиггса была бы связана с нарушением суперсимметрии, которое может быть вызвано малыми непертурбативными эффектами, объясняющими совершенно разные масштабы в слабых взаимодействиях и гравитационных взаимодействиях.

Другая мотивация для Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели исходит из великого объединения , идеи о том, что группы калибровочной симметрии должны объединяться при высоких энергиях. Однако в Стандартной Модели слабые , сильные и электромагнитные калибровочные связи не объединяются при высоких энергиях. В частности, эволюция группы перенормировки трех калибровочных констант связи Стандартной Модели несколько чувствительна к текущему содержанию частиц в теории. Эти константы связи не совсем совпадают вместе на общей шкале энергий, если мы запускаем группу перенормировки, используя Стандартную Модель. [56] [57] После включения минимальной SUSY на электрослабом масштабе, ход калибровочных связей модифицируется, и совместное сближение калибровочных констант связи, как прогнозируется, происходит приблизительно при 10 16  ГэВ . [56] Модифицированный ход также обеспечивает естественный механизм радиационного нарушения электрослабой симметрии .

Во многих суперсимметричных расширениях Стандартной модели, таких как Минимальная суперсимметричная стандартная модель, есть тяжелая стабильная частица (такая как нейтралино ), которая могла бы служить кандидатом на роль слабовзаимодействующей массивной частицы (WIMP) темной материи . Существование суперсимметричного кандидата на роль темной материи тесно связано с R-четностью . Суперсимметрия в электрослабом масштабе (дополненная дискретной симметрией) обычно обеспечивает кандидата на роль темной материи в масштабе масс, согласующемся с расчетами распространенности тепловых реликтов. [58] [59]

Стандартная парадигма для включения суперсимметрии в реалистичную теорию заключается в том, чтобы базовая динамика теории была суперсимметричной, но основное состояние теории не соблюдает симметрию, и суперсимметрия нарушается спонтанно . Нарушение суперсимметрии не может быть осуществлено навсегда частицами MSSM, как они выглядят в настоящее время. Это означает, что есть новый сектор теории, который отвечает за нарушение. Единственное ограничение для этого нового сектора состоит в том, что он должен нарушать суперсимметрию навсегда и должен давать суперчастицам массы в масштабе ТэВ. Существует много моделей, которые могут это сделать, и большинство их деталей не имеют значения. Для того чтобы параметризовать соответствующие особенности нарушения суперсимметрии, в теорию добавляются произвольные члены мягкого нарушения SUSY , которые временно явно нарушают SUSY, но никогда не могли бы возникнуть из полной теории нарушения суперсимметрии.

Поиски и ограничения суперсимметрии

Расширения SUSY стандартной модели ограничены различными экспериментами, включая измерения низкоэнергетических наблюдаемых — например, аномального магнитного момента мюона в Фермилабе ; измерение плотности темной материи WMAP и эксперименты по прямому обнаружению — например, XENON -100 и LUX ; и экспериментами с коллайдерами частиц, включая B-физику , феноменологию Хиггса и прямой поиск суперпартнеров (счастиц) на Большом электрон-позитронном коллайдере , Теватроне и LHC . Фактически, ЦЕРН публично заявляет, что если суперсимметричная модель Стандартной модели «верна, суперсимметричные частицы должны появляться в столкновениях на LHC». [60]

Исторически самые строгие ограничения были получены в результате прямого производства на коллайдерах. Первые ограничения массы для скварков и глюино были установлены в ЦЕРНе в ходе эксперимента UA1 и эксперимента UA2 на суперпротонном синхротроне . Позднее LEP установил очень жесткие ограничения, [61] которые в 2006 году были расширены экспериментом D0 на Теватроне. [62] [63] С 2003 по 2015 год измерения плотности темной материи WMAP и Planck сильно ограничили суперсимметричные расширения Стандартной модели, которые, если они объясняют темную материю, должны быть настроены для вызова определенного механизма для достаточного уменьшения плотности нейтралино .

До начала работы LHC в 2009 году подгонка имеющихся данных к CMSSM и NUHM1 показала, что скварки и глюино, скорее всего, имеют массу в диапазоне от 500 до 800 ГэВ, хотя с низкой вероятностью допускались значения до 2,5 ТэВ. Ожидалось, что нейтралино и слептоны будут довольно легкими, причем самое легкое нейтралино и самое легкое стау, скорее всего, будут находиться в диапазоне от 100 до 150 ГэВ. [64]

Первые запуски LHC превзошли существующие экспериментальные пределы Большого электрон-позитронного коллайдера и Теватрона и частично исключили вышеупомянутые ожидаемые диапазоны. [65] В 2011–2012 годах LHC открыл бозон Хиггса с массой около 125 ГэВ и с связями с фермионами и бозонами, которые согласуются со Стандартной моделью. MSSM предсказывает, что масса самого легкого бозона Хиггса не должна быть намного больше массы Z-бозона , и, в отсутствие тонкой настройки (с масштабом нарушения суперсимметрии порядка 1 ТэВ), не должна превышать 135 ГэВ. [66] LHC не обнаружил ранее неизвестных частиц, кроме бозона Хиггса, существование которого уже предполагалось как часть Стандартной модели, и, следовательно, никаких доказательств какого-либо суперсимметричного расширения Стандартной модели. [52] [53]

Косвенные методы включают поиск постоянного электрического дипольного момента (EDM) в известных частицах Стандартной модели, который может возникнуть, когда частица Стандартной модели взаимодействует с суперсимметричными частицами. Текущее лучшее ограничение на электрический дипольный момент электрона делает его меньше 10−28 e ·cm, что эквивалентно чувствительности к новой физике в масштабе ТэВ и соответствует чувствительности лучших современных коллайдеров частиц. [67] Постоянный EDM в любой фундаментальной частице указывает на физику, нарушающую обращение времени , и, следовательно, также на нарушение CP-симметрии через теорему CPT . Такие эксперименты EDM также гораздо более масштабируемы, чем обычные ускорители частиц, и предлагают практическую альтернативу обнаружению физики за пределами стандартной модели, поскольку эксперименты на ускорителях становятся все более дорогими и сложными в обслуживании. Текущее лучшее ограничение для EDM электрона уже достигло чувствительности, чтобы исключить так называемые «наивные» версии суперсимметричных расширений Стандартной модели. [68]

Исследования конца 2010-х и начала 2020-х годов, основанные на экспериментальных данных по космологической постоянной , шуму LIGO и синхронизации пульсаров , показывают, что весьма маловероятно, что существуют какие-либо новые частицы с массами, намного превышающими те, которые можно найти в стандартной модели или LHC. [69] [70] [71] Однако это исследование также показало, что квантовая гравитация или пертурбативная квантовая теория поля станут сильно связанными до 1 ПэВ, что приведет к другой новой физике в ТэВ. [69]

Текущий статус

Отрицательные результаты экспериментов разочаровали многих физиков, которые считали, что суперсимметричные расширения Стандартной модели (и другие теории, основанные на ней) были, безусловно, наиболее многообещающими теориями для «новой» физики за пределами Стандартной модели, и надеялись на признаки неожиданных результатов экспериментов. [9] [2] В частности, результат LHC кажется проблематичным для Минимальной суперсимметричной стандартной модели, поскольку значение 125 ГэВ относительно велико для модели и может быть достигнуто только с большими поправками на радиационные петли от топ- скварков , которые многие теоретики считают «неестественными» (см. естественность и тонкая настройка). [72]

В ответ на так называемый «кризис естественности» в Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели некоторые исследователи отказались от естественности и изначальной мотивации решить проблему иерархии естественным образом с помощью суперсимметрии, в то время как другие исследователи перешли к другим суперсимметричным моделям, таким как расщепленная суперсимметрия . [54] [73] Третьи перешли к теории струн в результате кризиса естественности. [74] [47] [48] [50] Бывший энтузиаст-сторонник Михаил Шифман зашел так далеко, что призвал теоретическое сообщество искать новые идеи и признать, что суперсимметрия была провальной теорией в физике элементарных частиц. [75] Однако некоторые исследователи предположили, что этот кризис «естественности» был преждевременным, поскольку различные расчеты были слишком оптимистичны относительно пределов масс, которые позволили бы использовать суперсимметричное расширение Стандартной Модели в качестве решения. [76] [77]

Общая суперсимметрия

Суперсимметрия появляется во многих связанных контекстах теоретической физики. Возможно иметь несколько суперсимметрий, а также иметь суперсимметричные дополнительные измерения.

Расширенная суперсимметрия

Возможно иметь более одного вида преобразования суперсимметрии. Теории с более чем одним преобразованием суперсимметрии известны как расширенные суперсимметричные теории. Чем больше суперсимметрии имеет теория, тем более ограниченным является содержание поля и взаимодействия. Обычно число копий суперсимметрии является степенью 2 (1, 2, 4, 8...). В четырех измерениях спинор имеет четыре степени свободы, и, таким образом, минимальное число генераторов суперсимметрии равно четырем в четырех измерениях, а наличие восьми копий суперсимметрии означает, что существует 32 генератора суперсимметрии.

Максимально возможное число генераторов суперсимметрии — 32. Теории с более чем 32 генераторами суперсимметрии автоматически имеют безмассовые поля со спином больше 2. Неизвестно, как заставить взаимодействовать безмассовые поля со спином больше двух, поэтому максимальное число рассматриваемых генераторов суперсимметрии — 32. Это связано с теоремой Вайнберга–Виттена . Это соответствует теории суперсимметрии N  = 8 [ необходимо разъяснение ] . Теории с 32 суперсимметриями автоматически имеют гравитон .

Для четырех измерений существуют следующие теории с соответствующими мультиплетами [78] (КТП добавляет копию, когда они не инвариантны относительно такой симметрии):

Суперсимметрия в альтернативном числе измерений

Суперсимметрия возможна и в измерениях, отличных от четырех. Поскольку свойства спиноров радикально меняются между различными измерениями, каждое измерение имеет свою характеристику. В измерениях d размер спиноров составляет приблизительно 2 d /2 или 2 ( d  − 1)/2 . Поскольку максимальное число суперсимметрий равно 32, наибольшее число измерений, в которых может существовать суперсимметричная теория, равно одиннадцати. [ необходима цитата ]

Дробная суперсимметрия

Дробная суперсимметрия — это обобщение понятия суперсимметрии, в котором минимальное положительное значение спина не обязательно должно быть ⁠1/2⁠ но может быть произвольным ⁠1/Н⁠ для целого значения N. Такое обобщение возможно в двух или менее пространственно-временных измерениях.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ "Суперсимметрия". ЦЕРН. Архивировано из оригинала 2023-07-14 . Получено 2023-09-11 .
  2. ^ abc Wolchover, Natalie (9 августа 2016 г.). «Что означает для физики отсутствие новых частиц». Журнал Quanta .
  3. ^ Что такое суперсимметрия?, Fermilab, 21 мая 2013 г. , получено 30 сентября 2023 г.
  4. ^ Хабер, Хауи. "Суперсимметрия, часть I (теория)" (PDF) . Обзоры, таблицы и графики . Particle Data Group (PDG) . Получено 8 июля 2015 г. .
  5. ^ Берингер, Дж. (2012). «ПОИСКИ МОНОПОЛЕЙ, СУПЕРСИММЕТРИИ, ТЕХНИКОЛОРА, КОМПОЗИТНОСТИ, ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ и т. д.» (PDF) . pdg.lbl.gov . Получено 25 августа 2024 г. .
  6. ^ Мартин, Стивен П. (1997). "A Supersymmetry Primer". Перспективы суперсимметрии . Расширенная серия по направлениям в физике высоких энергий. Том 18. С. 1–98. arXiv : hep-ph/9709356 . doi :10.1142/9789812839657_0001. ISBN 978-981-02-3553-6. S2CID  118973381.
  7. ^ Baer, ​​Howard; Tata, Xerxes (2006). Слабая масштабная суперсимметрия: от суперполей до событий рассеяния .
  8. ^ Дайн, Майкл (2007). Суперсимметрия и теория струн: за пределами стандартной модели . Cambridge University Press. стр. 169. ISBN 9780521858410.
  9. ^ ab Wolchover, Natalie (20 ноября 2012 г.). «Суперсимметрия не выдерживает проверки, заставляя физиков искать новые идеи». Журнал Quanta .
  10. ^ Миядзава, Х. (1966). "Токи, меняющие барионное число". Prog. Theor. Phys . 36 (6): 1266–1276. Bibcode :1966PThPh..36.1266M. doi : 10.1143/PTP.36.1266 .
  11. ^ Миядзава, Х. (1968). «Спинорные токи и симметрии барионов и мезонов». Physical Review . 170 (5): 1586–1590. Bibcode : 1968PhRv..170.1586M. doi : 10.1103/PhysRev.170.1586.
  12. ^ Каку, Мичио (1993). Квантовая теория поля . Oxford University Press. стр. 663. ISBN 0-19-509158-2.
  13. ^ Фройнд, Питер (1988-03-31). Введение в суперсимметрию . Cambridge University Press. стр. 26–27, 138. ISBN 0-521-35675-X.
  14. ^ Gervais, J.-L.; Sakita, B. (1971). «Интерпретация суперкалибровок в дуальных моделях с помощью теории поля». Nuclear Physics B. 34 ( 2): 632–639. Bibcode :1971NuPhB..34..632G. doi :10.1016/0550-3213(71)90351-8.
  15. ^ Волков, ДВ; Акулов, ВП (1998). "Возможное универсальное взаимодействие нейтрино". Суперсимметрия и квантовая теория поля . Конспект лекций по физике. Том 509. С. 383–385. doi :10.1007/BFb0105270. ISBN 978-3-540-64623-5.
  16. ^ Волков, ДВ; Акулов, ВП (1973). «Является ли нейтрино частицей голдстоуна?». Physics Letters B. 46 ( 1): 109–110. Bibcode :1973PhLB...46..109V. doi :10.1016/0370-2693(73)90490-5.
  17. ^ Акулов, ВП; Волков, ДВ (1974). "Поля Голдстоуна со спином 1/2". Теоретическая и математическая физика . 18 (1): 28–35. Bibcode :1974TMP....18...28A. doi :10.1007/BF01036922. S2CID  123352238.
  18. ^ Ramond, P. (1971). «Двойная теория свободных фермионов». Physical Review D. 3 ( 10): 2415–2418. Bibcode : 1971PhRvD...3.2415R. doi : 10.1103/PhysRevD.3.2415.
  19. ^ ab Neveu, A. ; Schwarz, JH (1971). "Факторизуемая дуальная модель пионов". Nuclear Physics B . 31 (1): 86–112. Bibcode :1971NuPhB..31...86N. doi :10.1016/0550-3213(71)90448-2.
  20. ^ Wess, J.; Zumino, B. (1974). «Суперкалибровочные преобразования в четырех измерениях». Nuclear Physics B (Представленная рукопись). 70 (1): 39–50. Bibcode :1974NuPhB..70...39W. doi :10.1016/0550-3213(74)90355-1.
  21. ^ "Хаген Кляйнерт". users.physical.fu-berlin.de . Проверено 30 сентября 2023 г.
  22. ^ Iachello, F. (1980). "Динамические суперсимметрии в ядрах". Physical Review Letters . 44 (12): 772–775. Bibcode : 1980PhRvL..44..772I. doi : 10.1103/PhysRevLett.44.772. S2CID  14130911.
  23. ^ Фридан, Д.; Цю, З.; Шенкер, С. (1984). «Конформная инвариантность, унитарность и критические показатели в двух измерениях». Physical Review Letters . 52 (18): 1575–1578. Bibcode :1984PhRvL..52.1575F. doi :10.1103/PhysRevLett.52.1575. S2CID  122320349.
  24. ^ Шифман, М. (2024-01-19), Введение во второе издание « Суперсимметричного мира», arXiv : 2401.11027
  25. ^ Салам, А.; Стратди, JA (1974). «Суперсимметрия и неабелевы калибровки». Physics Letters B. 51 ( 4): 353–355. Bibcode : 1974PhLB...51..353S. doi : 10.1016/0370-2693(74)90226-3.
  26. ^ Шифман, М .; Кейн, Г. (2000). Суперсимметричный мир: начало теории . World Scientific Publishing. стр. 19. ISBN 978-9810245221.
  27. ^ Гальперин, Игорь (14 января 2021 г.). «Неравновесная асимметрия, рыночные кризисы и ценообразование опционов: нелинейная модель Ланжевена рынков с суперсимметрией». SSRN  3724000.
  28. ^ Бардосия, Марко; Барукка, Паоло; Баттистон, Стефано; Каччоли, Фабио; Чимини, Джулио; Гарлашелли, Диего; Саракко, Фабио; Сквартини, Тициано; Кальдарелли, Гвидо (10 июня 2021 г.). «Физика финансовых сетей». Обзоры природы Физика . 3 (7): 490–507. arXiv : 2103.05623 . Бибкод : 2021НатРП...3..490Б. дои : 10.1038/s42254-021-00322-5. S2CID  232168335.
  29. ^ Хааг, Рудольф; Лопушанский, Ян Т.; Сониус, Мартин (1975). «Все возможные генераторы суперсимметрии S-матрицы». Nuclear Physics B. 88 ( 2): 257–274. Bibcode :1975NuPhB..88..257H. doi :10.1016/0550-3213(75)90279-5.
  30. ^ Дош, Х. Г.; де Терамонд, Г. Ф.; Бродский, С. Дж. (2015). «Суперсимметрия в спектре легких и тяжелых-легких адронов». Phys. Rev. D. 92 ( 74010): 074010. arXiv : 1504.05112 . Bibcode : 2015PhRvD..92g4010D. doi : 10.1103/PhysRevD.92.074010. S2CID  118554130.
  31. ^ Бродский, SJ; де Терамонд, GF; Дош, HG (2023). «За 50 лет квантовой хромодинамики». European Physics Journal C. 83 ( 1125): 132–143. arXiv : 2212.11107 . Bibcode : 2023EPJC...83.1125G. doi : 10.1140/epjc/s10052-023-11949-2. S2CID  254926381.
  32. ^ Ефетов, Константин (1997). Суперсимметрия в беспорядке и хаосе . Cambridge University Press.
  33. ^ Ma, Ken KW; Wang, Ruojun; Yang, Kun (19 мая 2021 г.). «Реализация суперсимметрии и ее спонтанное нарушение в квантовых холловских краях». Physical Review Letters . 126 (20): 206801. arXiv : 2101.05448 . Bibcode : 2021PhRvL.126t6801M. doi : 10.1103/PhysRevLett.126.206801. PMID  34110185. S2CID  231603192.
  34. ^ Минарж, Йиржи; ван Вурден, Барт; Схоутенс, Карелян (4 февраля 2022 г.). «Динамика перегиба и квантовое моделирование суперсимметричных решеточных гамильтонианов». Physical Review Letters . 128 (5): 050504. arXiv : 2005.00607 . Bibcode : 2022PhRvL.128e0504M. doi : 10.1103/PhysRevLett.128.050504. PMID  35179932. S2CID  218486961.
  35. ^ Мири, М.-А.; Хайнрих, М.; Эль-Ганайни, Р.; Христодулидес, Д.Н. (2013). «Суперсимметричные оптические структуры». Physical Review Letters . 110 (23): 233902. arXiv : 1304.6646 . Bibcode : 2013PhRvL.110w3902M. doi : 10.1103/PhysRevLett.110.233902. PMID  25167493. S2CID  15354588.
  36. ^ Heinrich, M.; Miri, M.-A.; Stützer, S.; El-Ganainy, R.; Nolte, S.; Szameit, A.; Christodoulides, DN (2014). "Суперсимметричные преобразователи мод". Nature Communications . 5 : 3698. arXiv : 1401.5734 . Bibcode : 2014NatCo...5.3698H. doi : 10.1038/ncomms4698. PMID  24739256. S2CID  2070325.
  37. ^ Мири, М.-А.; Генрих, Маттиас; Христодулидес, Д.Н. (2014). «Одномерная трансформационная оптика, вдохновленная SUSY». Optica . 1 (2): 89–95. arXiv : 1408.0832 . Bibcode : 2014Optic...1...89M. doi : 10.1364/OPTICA.1.000089. S2CID  15561466.
  38. ^ Овчинников, Игорь (март 2016 г.). «Введение в суперсимметричную теорию стохастики». Энтропия . 18 (4): 108. arXiv : 1511.03393 . Bibcode : 2016Entrp..18..108O. doi : 10.3390/e18040108 . S2CID  2388285.
  39. ^ Овчинников, Игорь; Энслин, Торстен (апрель 2016 г.). «Кинематическое динамо, нарушение суперсимметрии и хаос». Physical Review D. 93 ( 8): 085023. arXiv : 1512.01651 . Bibcode : 2016PhRvD..93h5023O. doi : 10.1103/PhysRevD.93.085023. S2CID  59367815.
  40. ^ Красниц, Майкл (2003). Корреляционные функции в суперсимметричных калибровочных теориях из супергравитационных флуктуаций (PDF) . Физический факультет Принстонского университета: Физический факультет Принстонского университета. стр. 91.
  41. ^ Диенес, Кит Р. (7 ноября 1994 г.), «Модулярная инвариантность, конечность и невыровненная суперсимметрия: новые ограничения на число состояний физической струны», Nuclear Physics B , 429 (3): 533–588, arXiv : hep-th/9402006 , Bibcode : 1994NuPhB.429..533D, doi : 10.1016/0550-3213(94)90153-8, S2CID  14794874
  42. ^ Абель, Стивен; Динес, Кит Р.; Мавруди, Эйнни (15 июня 2015 г.), «К несуперсимметричной струнной феноменологии», Physical Review D , 91 (12): 126014, arXiv : 1502.03087 , Bibcode : 2015PhRvD..91l6014A, doi : 10.1103/PhysRevD.91.126014, S2CID  118655927
  43. ^ Kaidi, Джастин (15 мая 2021 г.), «Стабильный вакуум для тахионных струн», Physical Review D , 103 (10): 106026, arXiv : 2010.10521 , Bibcode : 2021PhRvD.103j6026K, doi : 10.1103/PhysRevD.103.106026, S2CID  224814212
  44. ^ «Физика ищет будущее». The Economist . 28 августа 2021 г. Получено 31 августа 2021 г.
  45. ^ «Фундаментальная физика — самое выдающееся достижение человечества». The Economist . 28 августа 2021 г. Получено 31 августа 2021 г.
  46. ^ Подробности см. ниже в разделе Суперсимметрия#Суперсимметрия в физике элементарных частиц.
  47. ^ ab Baer, ​​H.; Barger, V.; Salam, S. (июнь 2019 г.). «Естественность против струнной естественности (с последствиями для поиска коллайдеров и темной материи)». Physical Review Research . 1 (2): 023001. arXiv : 1906.07741 . Bibcode : 2019PhRvR...1b3001B. doi : 10.1103/PhysRevResearch.1.023001. S2CID  195068902.
  48. ^ ab Дуглас, Майкл Р. (май 2004 г.). "Статистический анализ шкалы нарушения суперсимметрии". arXiv : hep-th/0405279 .
  49. ^ Агравал, В.; Барр, С.; Донохью, Дж. Ф.; Секель, Д. (январь 1998 г.). «Антропные соображения в теориях множественных доменов и масштаб нарушения электрослабой симметрии». Physical Review Letters . 80 (9): 1822–1825. arXiv : hep-ph/9801253 . Bibcode : 1998PhRvL..80.1822A. doi : 10.1103/PhysRevLett.80.1822. S2CID  14397884.
  50. ^ ab Baer, ​​H.; Barger, V.; Serce, H.; Sinha, K. (декабрь 2017 г.). «Предсказания масс Хиггса и суперчастиц из ландшафта». Журнал физики высоких энергий . 1803 (3): 002. arXiv : 1712.01399 . doi : 10.1007/JHEP03(2018)002. S2CID  113404486.
  51. ^ Baer, ​​H.; Mustafayev, A.; Tata, X. (сентябрь 2014 г.). "Моноджет плюс мягкий дилептонный сигнал от рождения пары легких хиггсино на LHC14". Physical Review D. 90 ( 11): 115007. arXiv : 1409.7058 . Bibcode : 2014PhRvD..90k5007B. doi : 10.1103/PhysRevD.90.115007. S2CID  119194219.
  52. ^ ab "ATLAS Supersymmetry Public Results". Сотрудничество с ATLAS. ЦЕРН . Получено 24 сентября 2017 г.
  53. ^ ab "CMS Supersymmetry Public Results". CMS. CERN . Получено 24 сентября 2017 г.
  54. ^ ab Hershberger, Scott (12 января 2021 г.). «Статус суперсимметрии». Symmetry Magazine . Получено 29 июня 2021 г. .
  55. ^ Дэвид, Кертин (август 2011 г.). Model Building And Collider Physics Above The Weak Scale (PDF) (диссертация на степень доктора философии). Корнелльский университет.
  56. ^ ab Kane, Gordon L. (июнь 2003 г.). «Рассвет физики за пределами стандартной модели». Scientific American . 288 (6): 68–75. Bibcode : 2003SciAm.288f..68K. doi : 10.1038/scientificamerican0603-68 (неактивен 1 ноября 2024 г.). PMID  12764939.{{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactive as of November 2024 (link)
  57. ^ "The Frontiers of Physics". Scientific American . 15 (3) (Специальное издание): 8. 2005. Архивировано из оригинала 2021-11-05 . Получено 2021-11-05 .
  58. ^ Фэн, Джонатан (11 мая 2007 г.). "Суперсимметричная темная материя" (PDF) . Калифорнийский университет в Ирвайне. Архивировано из оригинала (PDF) 11 мая 2013 г. Получено 16 февраля 2013 г.
  59. ^ Брингманн, Торстен. "The WIMP "Miracle"" (PDF) . Гамбургский университет. Архивировано из оригинала (PDF) 1 марта 2013 г.
  60. ^ "Суперсимметрия предсказывает частицу-партнера для каждой частицы в Стандартной модели, чтобы помочь объяснить, почему частицы имеют массу". ЦЕРН: Суперсимметрия . Получено 5 сентября 2019 г.
  61. ^ Рабочая группа LEP2 SUSY (2004). Эксперименты ALEPH, DELPHI, L3 и OPAL, чарджино, большой m0 . LEPSUSYWG/01-03.1.
  62. ^ D0-Collaboration (2009). "Поиск ассоциированного производства чаргино и нейтралино в конечном состоянии трилептона с использованием 2,3 фб −1 данных". Physics Letters B . 680 (1): 34–43. arXiv : 0901.0646 . Bibcode :2009PhLB..680...34D. doi :10.1016/j.physletb.2009.08.011. hdl :10211.3/195394. S2CID  54016374.
  63. ^ The D0 Collaboration (2008). "Поиск скварков и глюино в событиях со струями и отсутствующей поперечной энергией с использованием 2,1 фб −1 данных о столкновениях pp− при s = 1,96 ТэВ". Physics Letters B . 660 (5): 449–457. arXiv : 0712.3805 . Bibcode :2008PhLB..660..449D. doi :10.1016/j.physletb.2008.01.042. S2CID  18574837.
  64. ^ Бухмюллер О и др. (2009). «Функции правдоподобия для суперсимметричных наблюдаемых в частотном анализе CMSSM и NUHM1». The European Physical Journal C. 64 ( 3): 391–415. arXiv : 0907.5568 . Bibcode : 2009EPJC...64..391B. doi : 10.1140/epjc/s10052-009-1159-z. S2CID  9430917.
  65. ^ Roszkowski, Leszek; Sessolo, Enrico Maria; Williams, Andrew J. (11 августа 2014 г.). «Что дальше для CMSSM и NUHM: улучшенные перспективы обнаружения суперпартнеров и темной материи». Journal of High Energy Physics . 2014 (8): 67. arXiv : 1405.4289 . Bibcode :2014JHEP...08..067R. doi :10.1007/JHEP08(2014)067. S2CID  53526400.
  66. ^ Карена, Марсела; Хабер, Говард Э. (2003). «Теория бозона Хиггса и феноменология». Progress in Particle and Nuclear Physics . 50 (1): 63–152. arXiv : hep-ph/0208209 . Bibcode :2003PrPNP..50...63C. doi :10.1016/S0146-6410(02)00177-1. S2CID  5163410.
  67. ^ Baron J, Campbell WC, Demille D, Doyle JM, Gabrielse G и др. (2014). «Порядок меньшего предела величины электрического дипольного момента электрона». Science . 343 (6168): 269–272. arXiv : 1310.7534 . Bibcode :2014Sci...343..269B. doi :10.1126/science.1248213. PMID  24356114. S2CID  564518.
  68. ^ Сотрудничество ACME (октябрь 2018 г.). «Улучшенный предел электрического дипольного момента электрона» (PDF) . Nature . 562 (7727): 355–360. Bibcode :2018Natur.562..355A. doi :10.1038/s41586-018-0599-8. PMID  30333583. S2CID  52985540.
  69. ^ ab Afshordi, Niayesh; Nelson, Elliot (7 апреля 2016 г.). "Cosmological bounds on TeV-scale physics and beyond". Physical Review D . 93 (8): 083505. arXiv : 1504.00012 . Bibcode :2016PhRvD..93h3505A. doi :10.1103/PhysRevD.93.083505. S2CID  119110506 . Получено 20 февраля 2023 г. .
  70. ^ Афшорди, Ниайеш (21 ноября 2019 г.). «О происхождении «таинственного» шума LIGO и пустыне физики частиц высоких энергий». arXiv : 1911.09384 [gr-qc].
  71. ^ Афшорди, Ниайеш; Ким, Хёнджин; Нельсон, Эллиот (15 марта 2017 г.). «Ограничения по времени пульсаров в физике за пределами Стандартной модели». arXiv : 1703.05331 [hep-th].
  72. ^ Дрейпер, Патрик; Мид, Патрик; Рис, Мэтью; Ши, Дэвид (декабрь 2011 г.). «Следствия 125 ГэВ Хиггса для MSSM и низкомасштабного нарушения SUSY». Physical Review D. 85 ( 9): 095007. arXiv : 1112.3068 . Bibcode : 2012PhRvD..85i5007D. doi : 10.1103/PhysRevD.85.095007. S2CID  118577425.
  73. ^ "Witten reflects". CERN Courier . 21 декабря 2021 г. Получено 23 декабря 2021 г.
  74. ^ Подробности см. в разделе Суперсимметрия#Суперсимметрия в теории струн выше.
  75. ^ Шифман, М. (31 октября 2012 г.). Размышления и импрессионистский портрет . Границы за пределами стандартной модели. FTPI. arXiv : 1211.0004v1 .
  76. ^ Baer, ​​Howard; Barger, Vernon; Mickelson, Dan (сентябрь 2013 г.). «Как общепринятые меры переоценивают тонкую настройку электрослабого взаимодействия в суперсимметричной теории». Physical Review D. 88 ( 9): 095013. arXiv : 1309.2984 . Bibcode : 2013PhRvD..88i5013B. doi : 10.1103/PhysRevD.88.095013. S2CID  119288477.
  77. ^ Baer, ​​Howard; Barger, Vernon; Huang, Peisi; Mickelson, Dan; Mustafayev, Azar; Tata, Xerxes (декабрь 2012 г.). "Радиационная естественная суперсимметрия: согласование электрослабой тонкой настройки и массы бозона Хиггса". Physical Review D. 87 ( 11): 115028. arXiv : 1212.2655 . Bibcode : 2013PhRvD..87k5028B. doi : 10.1103/PhysRevD.87.115028. S2CID  73588737.
  78. ^ Полчински, Дж. Теория струн. Том 2: Теория суперструн и далее , Приложение B

Дальнейшее чтение

Теоретические введения, бесплатно и онлайн

Монографии

Об экспериментах

Внешние ссылки

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с суперсимметрией .