Саул Крипке

Американский философ и логик (1940–2022).

Саул Аарон Крипке ( / ˈk r ɪ p k i / ; 13 ноября 1940 — 15 сентября 2022) — американский аналитический философ и логик . Он был заслуженным профессором философии Аспирантуры Городского университета Нью-Йорка и почетным профессором Принстонского университета . Крипке считается одним из самых важных философов второй половины 20 века. ^[6] С 1960-х годов он был центральной фигурой в ряде областей, связанных с математической и модальной логикой , философией языка и математикой , метафизикой , эпистемологией и теорией рекурсии .

Крипке внес влиятельный и оригинальный вклад в логику , особенно в модальную логику. Его основной вклад — семантика модальной логики, включающая возможные миры , теперь называемая семантикой Крипке . ^[7] В 2001 году он получил премию Шока в области логики и философии.

Крипке был также частично ответственен за возрождение метафизики и эссенциализма после упадка логического позитивизма , утверждая, что необходимость — это метафизическое понятие, отличное от эпистемического понятия априорного , и что существуют необходимые истины , которые известны апостериорно , например, что вода - это H ₂ O. Серия лекций 1970 года в Принстоне, опубликованная в виде книги в 1980 году под названием « Именование и необходимость» , считается одной из самых важных философских работ 20-го века. Он вводит понятие имен как жестких десигнаторов , обозначающих (выбирающих, обозначающих, ссылающихся) один и тот же объект во всех возможных мирах, в отличие от описаний . Он также содержит причинную теорию референции Крипке , оспаривающую дескриптивистскую теорию , найденную в концепции смысла Готлоба Фреге и теории описаний Бертрана Рассела . Крипке часто противопоставляют другого великого философа конца 20-го века, сторонившегося логического позитивизма: У.В.О. Куайна . Куайн отверг эссенциализм и модальную логику. ^{[8] [9]}

Крипке также дал оригинальное прочтение Людвига Витгенштейна , известного как « Крипкенштейн », в своей работе «Витгенштейн о правилах и частном языке» . В книге содержится его аргумент, основанный на следовании правилам, парадокс скептицизма в отношении смысла . Большая часть его работ остается неопубликованной или существует только в виде магнитофонных записей и рукописей, распространенных в частном порядке.

Жизнь и карьера

Сол Крипке был старшим из троих детей, рожденных Дороти К. Крипке и Майером С. Крипке . ^[10] Его отец был руководителем синагоги Бет Эль, единственной консервативной общины в Омахе , Небраска ; его мать писала для детей образовательные еврейские книги. Сол и две его сестры, Мэдлин и Нетта, учились в начальной школе Данди и Центральной средней школе Омахи . Крипке был назван вундеркиндом : к шести годам он выучил древнееврейский язык , к девяти годам прочитал полное собрание сочинений Шекспира и освоил труды Декарта и сложные математические задачи до окончания начальной школы. ^{[11] [12]} Он написал свою первую теорему о полноте в модальной логике в 17 лет и опубликовал ее год спустя. После окончания средней школы в 1958 году Крипке поступил в Гарвардский университет и окончил его с отличием в 1962 году, получив степень бакалавра математики. На втором курсе Гарварда он преподавал курс логики для аспирантов в соседнем Массачусетском технологическом институте . ^[13] По окончании учебы он получил стипендию Фулбрайта , а в 1963 году был назначен членом Общества стипендиатов . Позже Крипке сказал: «Мне хотелось бы пропустить колледж. Я познакомился с некоторыми интересными людьми, но не могу сказать, что чему-то научился. Я, вероятно, все равно выучил бы все это, просто читая самостоятельно». ^[14]

После непродолжительного преподавания в Гарварде Крипке в 1968 году переехал в Рокфеллеровский университет в Нью-Йорке, где преподавал до 1976 года. В 1978 году он занял должность профессора в Принстонском университете . ^[15] В 1988 году он получил университетскую премию Бермана за выдающиеся достижения в области гуманитарных наук. В 2002 году Крипке начал преподавать в Центре аспирантуры CUNY , а в 2003 году он был назначен там заслуженным профессором философии.

Крипке получил почетные степени Университета Небраски , Омаха (1977 г.), Университета Джонса Хопкинса (1997 г.), Университета Хайфы , Израиль (1998 г.), и Университета Пенсильвании (2005 г.). Он был членом Американского философского общества и избранным членом Американской академии искусств и наук , а в 1985 году был членом-корреспондентом Британской академии . ^[16] Он выиграл премию Шока в области логики и философии в 2001 году. ^[17]

Крипке был женат на философе Маргарет Гилберт . Он приходится троюродным братом телевизионному сценаристу, режиссеру и продюсеру Эрику Крипке .

Крипке умер от рака поджелудочной железы 15 сентября 2022 года в Плейнсборо, штат Нью-Джерси, в возрасте 81 года. ^{[18] [19] [20]}

Работа

Пример модели Крипке для линейной темпоральной логики , конкретной модальной логики

Вклад Крипке в философию включает:

1. Семантика Крипке для модальной и родственной логики , опубликованная в нескольких эссе, начиная с его подросткового возраста.
2. Его лекции в Принстоне 1970 года «Именование и необходимость » (опубликованные в 1972 и 1980 годах), которые существенно реструктурировали философию языка .
3. Его интерпретация Витгенштейна .
4. Его теория истины .

Он также внес вклад в теорию рекурсии (см. допустимый порядковый номер и теорию множеств Крипке – Платека ).

Модальная логика

Две ранние работы Крипке, «Теорема полноты в модальной логике» (1959) ^[21] и «Семантические соображения по модальной логике» (1963), первая из которых была написана, когда он был подростком, были посвящены модальной логике . Наиболее известные логики модального семейства построены на основе слабой логики под названием K, названной в честь Крипке. Крипке представил теперь стандартную семантику Крипке (также известную как реляционная семантика или семантика фреймов) для модальной логики. Семантика Крипке — это формальная семантика неклассических логических систем. Сначала он был создан для модальной логики, а затем адаптирован к интуиционистской логике и другим неклассическим системам. Открытие семантики Крипке стало прорывом в создании неклассической логики, поскольку до Крипке модельная теория такой логики отсутствовала.

Фрейм Крипке или модальный фрейм — это пара , где W — непустое множество, а R — бинарное отношение на W. Элементы W называются узлами или мирами , а R известен как отношение доступности . В зависимости от свойств отношения доступности ( транзитивность , рефлексивность и т. д.) соответствующий фрейм в расширении описывается как транзитивный, рефлексивный и т. д. ${\displaystyle \langle W,R\rangle }$

Модель Крипке — это тройка , где — фрейм Крипке и — связь между узлами W и модальными формулами, такая, что: ${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle }$ ${\displaystyle \langle W,R\rangle }$ ${\displaystyle \Vdash }$

• ${\displaystyle w\Vdash \neg A}$если и только если , ${\displaystyle w\nVdash A}$
• ${\displaystyle w\Vdash A\to B}$тогда и только тогда, когда или , ${\displaystyle w\nVdash A}$ ${\displaystyle w\Vdash B}$
• ${\displaystyle w\Vdash \Box A}$тогда и только тогда, когда подразумевается . ${\displaystyle \forall u\,(w\;R\;u}$ ${\displaystyle u\Vdash A)}$

Мы читаем так: « w удовлетворяет A », « A удовлетворяет w » или « w вынуждает A ». Это отношение называется отношением удовлетворения , отношением оценки или отношением принуждения . Отношение удовлетворения однозначно определяется его значением для пропозициональных переменных. ${\displaystyle w\Vdash A}$ ${\displaystyle \Vdash }$

Формула А действительна в :

• моделью , если для всех w  ∈  W ${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle }$ ${\displaystyle w\Vdash A}$
• кадр , если он действителен для всех возможных вариантов выбора , ${\displaystyle \langle W,R\rangle }$ ${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle }$ ${\displaystyle \Vdash }$
• класс C фреймов или моделей, если он действителен для каждого члена C .

Мы определяем Thm( C ) как набор всех формул, действительных в C . И наоборот, если X — набор формул, пусть Mod( X ) — класс всех фреймов, которые подтверждают каждую формулу из X.

Модальная логика (т.е. набор формул) L корректна относительно класса фреймов C , если L ⊆  Thm( C ). L полно относительно C , если L  ⊇ Thm( C ).

Семантика полезна для исследования логики (т. е. системы вывода) только в том случае, если семантическое отношение следования отражает его синтаксический аналог, отношение следствия ( выводимость ). Жизненно важно знать, какая модальная логика является правильной и полной по отношению к классу фреймов Крипке, и для них определить, к какому классу она относится.

Для любого класса C фреймов Крипке Thm( C ) является нормальной модальной логикой (в частности, теоремы минимальной нормальной модальной логики K справедливы в каждой модели Крипке). Однако обратное, вообще говоря, не имеет места. Существуют неполные нормальные модальные логики Крипке, что не проблематично, поскольку большинство изученных модальных систем полны классов фреймов, описываемых простыми условиями.

Нормальная модальная логика L соответствует классу фреймов C , если C  = Mod( L ). Другими словами, C — это самый большой класс кадров, в котором L является достоверным относительно C. Отсюда следует, что L полна по Крипке тогда и только тогда, когда она полна соответствующего класса.

Рассмотрим схему T  : . T допустимо в любой рефлексивной системе отсчета : если , то поскольку w R w . С другой стороны, фрейм, который подтверждает T, должен быть рефлексивным: зафиксировать w  ∈  W и определить удовлетворение пропозициональной переменной p следующим образом: тогда и только тогда, когда w R u . Затем , таким образом , через T , что означает w R w, используя определение . T соответствует классу рефлексивных фреймов Крипке. ${\displaystyle \Box A\to A}$ ${\displaystyle \langle W,R\rangle }$ ${\displaystyle w\Vdash \Box A}$ ${\displaystyle w\Vdash A}$   ${\displaystyle u\Vdash p}$   ${\displaystyle w\Vdash \Box p}$ ${\displaystyle w\Vdash p}$   ${\displaystyle \Vdash }$

Часто гораздо легче охарактеризовать соответствующий класс L , чем доказать его полноту, поэтому соответствие служит руководством к доказательству полноты. Соответствие также используется для показа неполноты модальных логик: предположим, что L ₁  ⊆  L ₂ — нормальные модальные логики, соответствующие одному и тому же классу фреймов, но L ₁ не доказывает все теоремы L ₂ . Тогда L ₁ неполна по Крипке. Например, схема порождает неполную логику, так как соответствует тому же классу фреймов, что и GL (а именно транзитивные и обратные вполне обоснованные фреймы), но не доказывает GL - тавтологию . ${\displaystyle \Box (A\equiv \Box A)\to \Box A}$ ${\displaystyle \Box A\to \Box \Box A}$

Канонические модели

Для любой нормальной модальной логики L можно построить модель Крипке (называемую канонической моделью ), которая точно подтверждает теоремы L , путем адаптации стандартной техники использования максимальных непротиворечивых множеств в качестве моделей. Канонические модели Крипке играют роль, аналогичную конструкции алгебры Линденбаума – Тарского в алгебраической семантике.

Набор формул является L - непротиворечивым , если из них нельзя вывести противоречие, используя аксиомы L и modus ponens . Максимальное L-согласованное множество ( сокращенно L - MCS ) — это L- согласованное множество, которое не имеет собственного L -согласованного надмножества.

Каноническая модель L — это модель Крипке , где W — множество всех L — MCS , а отношения R и таковы: ${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle }$ ${\displaystyle \Vdash }$

${\displaystyle X\;R\;Y}$тогда и только тогда, когда для каждой формулы , если то , ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \Box A\in X}$ ${\displaystyle A\in Y}$

${\displaystyle X\Vdash A}$если и только если . ${\displaystyle A\in X}$

Каноническая модель является моделью L , поскольку каждая L - MCS содержит все теоремы L. По лемме Цорна каждое L -согласованное множество содержится в L - MCS , в частности, каждая формула, недоказуемая в L , имеет контрпример в канонической модели.

Основное применение канонических моделей — доказательства полноты. Из свойств канонической модели K непосредственно вытекает полнота K относительно класса всех шкал Крипке. Этот аргумент не работает для произвольного L , поскольку нет гарантии, что базовый фрейм канонической модели удовлетворяет условиям фрейма L.

Будем говорить, что формула или множество X формул каноничны относительно свойства P шкал Крипке, если

• X действителен в каждом кадре, который удовлетворяет P ,
• для любой нормальной модальной логики L , которая содержит X , основной фрейм канонической модели L удовлетворяет P.

Объединение канонических множеств формул само по себе является каноническим. Из предыдущего обсуждения следует, что любая логика, аксиоматизированная каноническим набором формул, является крипке-полной и компактной .

Аксиомы T, 4, D, B, 5, H, G (и, следовательно, любая их комбинация) каноничны. GL и Grz не каноничны, поскольку не компактны. Аксиома M сама по себе не канонична ( Goldblatt , 1991), но комбинированная логика S4.1 (фактически даже К4.1 ) канонична.

В общем, неразрешимо , является ли данная аксиома канонической. Мы знаем хорошее достаточное условие: Х. Сальквист выделил широкий класс формул (теперь называемых формулами Сальквиста ) таких, что:

• формула Сальквиста канонична,
• класс фреймов, соответствующий формуле Сальквиста, определим первого порядка ,
• существует алгоритм, который вычисляет соответствующее условие кадра по заданной формуле Салквиста.

Это мощный критерий: например, все аксиомы, перечисленные выше как канонические, являются (эквивалентны) формулам Сальквиста. Логика обладает свойством конечной модели (FMP), если она полна относительно класса конечных фреймов. Применение этого понятия - вопрос разрешимости: из теоремы Поста следует, что рекурсивно аксиоматизированная модальная логика L, имеющая FMP, разрешима при условии, что разрешимо, является ли данная конечная система моделью L. В частности, каждая конечно аксиоматизируемая логика с FMP разрешима.

Существуют различные методы установления FMP для заданной логики. Уточнения и расширения конструкции канонической модели часто работают с использованием таких инструментов, как фильтрация или распутывание. Другая возможность заключается в том, что доказательства полноты, основанные на исчислении секвенций без разрезов, обычно непосредственно создают конечные модели.

Большинство используемых на практике модальных систем (включая все перечисленные выше) имеют ФМП.

В некоторых случаях мы можем использовать FMP для доказательства полноты логики по Крипке: каждая нормальная модальная логика полна относительно класса модальных алгебр, а конечная модальная алгебра может быть преобразована в фрейм Крипке. Например, Роберт Булл с помощью этого метода доказал, что каждое нормальное расширение S4.3 имеет FMP и является полным по Крипке.

Семантика Крипке имеет прямое обобщение на логику с более чем одной модальностью. Фрейм Крипке для языка, в котором в качестве множества операторов необходимости, состоит из непустого множества W , снабженного бинарными отношениями R _i для каждого i  ∈  I . Определение отношения удовлетворения модифицируется следующим образом: ${\displaystyle \{\Box _{i}\mid \,i\in I\}}$

${\displaystyle w\Vdash \Box _{i}A}$если и только если ${\displaystyle \forall u\,(w\;R_{i}\;u\Rightarrow u\Vdash A).}$

Модели Карлсона

Упрощенная семантика, открытая Тимом Карлсоном, часто используется для полимодальных логик доказуемости . ^[22] Модель Карлсона — это структура с одним отношением доступности R и подмножествами D _i  ⊆  W для каждой модальности. Удовлетворенность определяется как: ${\displaystyle \langle W,R,\{D_{i}\}_{i\in I},\Vdash \rangle }$

${\displaystyle w\Vdash \Box _{i}A}$если и только если ${\displaystyle \forall u\in D_{i}\,(w\;R\;u\Rightarrow u\Vdash A).}$

Модели Карлсона легче визуализировать и работать с ними, чем обычные полимодальные модели Крипке; однако существуют полные полимодальные логики Крипке, которые являются неполными по Карлсону.

В книге «Семантические соображения по модальной логике» , опубликованной в 1963 году, Крипке ответил на трудности, связанные с классической теорией количественной оценки . Мотивацией подхода относительного мира было представление возможности того, что объекты в одном мире могут не существовать в другом. Но если используются стандартные правила кванторов, каждый термин должен относиться к чему-то, что существует во всех возможных мирах. Это кажется несовместимым с нашей обычной практикой использования терминов для обозначения вещей, которые существуют случайно.

Реакция Крипке на эту трудность заключалась в отмене терминов. Он привел пример системы, которая использует интерпретацию относительно мира и сохраняет классические правила. Но затраты серьезные. Во-первых, его язык искусственно обеднен, а во-вторых, правила пропозициональной модальной логики должны быть ослаблены.

Теория возможных миров Крипке использовалась нарратологами (начиная с Павла и Долезеля), чтобы понять «манипулирование читателем альтернативным развитием сюжета или запланированными или вымышленными альтернативными сериями действий персонажей». Это приложение стало особенно полезным при анализе гиперлитературы . ^[23]

Интуиционистская логика

Семантика Крипке для интуиционистской логики следует тем же принципам, что и семантика модальной логики, но использует другое определение удовлетворения.

Интуиционистская модель Крипке представляет собой тройку , где – частично упорядоченный фрейм Крипке, и удовлетворяет следующим условиям: ${\displaystyle \langle W,\leq ,\Vdash \rangle }$ ${\displaystyle \langle W,\leq \rangle }$ ${\displaystyle \Vdash }$

• если p — пропозициональная переменная, и , то ( условие персистентности ), ${\displaystyle w\leq u}$ ${\displaystyle w\Vdash p}$ ${\displaystyle u\Vdash p}$
• ${\displaystyle w\Vdash A\land B}$тогда и только тогда, когда и , ${\displaystyle w\Vdash A}$ ${\displaystyle w\Vdash B}$
• ${\displaystyle w\Vdash A\lor B}$тогда и только тогда, когда или , ${\displaystyle w\Vdash A}$ ${\displaystyle w\Vdash B}$
• ${\displaystyle w\Vdash A\to B}$тогда и только тогда, когда для всех подразумевается , ${\displaystyle u\geq w}$ ${\displaystyle u\Vdash A}$ ${\displaystyle u\Vdash B}$
• нет . ${\displaystyle w\Vdash \bot }$

Интуиционистская логика является правильной и полной по отношению к ее семантике Крипке и обладает свойством конечной модели.

Интуиционистская логика первого порядка

Пусть L — язык первого порядка . Модель Крипке L — это тройка , где — интуиционистская шкала Крипке, M _w — (классическая) L -структура для каждого узла w  ∈  W , и следующие условия совместимости выполняются всякий раз, когда u  ≤  v : ${\displaystyle \langle W,\leq ,\{M_{w}\}_{w\in W}\rangle }$ ${\displaystyle \langle W,\leq \rangle }$

• домен M _u включен в домен M _v ,
• реализации функциональных символов в M _u и M _v согласуются на элементах M _u ,
• для каждого n -арного предиката P и элементов a ₁ ,..., an  ∈  M _u : если P ( a ₁ ,..., an ₎ выполняется в M _{u ,} то оно выполняется и в M _v .

Учитывая оценку e переменных элементами Mw _, мы определяем отношение удовлетворения : ${\displaystyle w\Vdash A[e]}$

• ${\displaystyle w\Vdash P(t_{1},\dots ,t_{n})[e]}$тогда и только тогда, когда выполняется в M _w , ${\displaystyle P(t_{1}[e],\dots ,t_{n}[e])}$
• ${\displaystyle w\Vdash (A\land B)[e]}$тогда и только тогда, когда и , ${\displaystyle w\Vdash A[e]}$ ${\displaystyle w\Vdash B[e]}$
• ${\displaystyle w\Vdash (A\lor B)[e]}$тогда и только тогда, когда или , ${\displaystyle w\Vdash A[e]}$ ${\displaystyle w\Vdash B[e]}$
• ${\displaystyle w\Vdash (A\to B)[e]}$тогда и только тогда, когда для всех подразумевается , ${\displaystyle u\geq w}$ ${\displaystyle u\Vdash A[e]}$ ${\displaystyle u\Vdash B[e]}$
• нет , ${\displaystyle w\Vdash \bot [e]}$
• ${\displaystyle w\Vdash (\exists x\,A)[e]}$тогда и только тогда, когда существует такое, что , ${\displaystyle a\in M_{w}}$ ${\displaystyle w\Vdash A[e(x\to a)]}$
• ${\displaystyle w\Vdash (\forall x\,A)[e]}$тогда и только тогда, когда для всех и каждого . ${\displaystyle u\geq w}$ ${\displaystyle a\in M_{u}}$ ${\displaystyle u\Vdash A[e(x\to a)]}$

Здесь e ( x → a ) — оценка, которая дает x значение a , а в остальном согласуется с e .

Именование и необходимость

Обложка книги «Именование и необходимость»

Три лекции, составляющие «Именование и необходимость», представляют собой атаку на дескриптивистскую теорию имен . Крипке приписывает варианты дескриптивистских теорий Фреге , Расселу , Витгенштейну и Джону Сирлу , среди других. Согласно дескриптивистским теориям, имена собственные либо являются синонимами описаний, либо их ссылка определяется в силу того, что имя связано с описанием или группой описаний, которым объект однозначно удовлетворяет. Крипке отвергает оба этих вида дескриптивизма. Он приводит несколько примеров, претендующих на то, чтобы сделать дескриптивизм неправдоподобным как теорию того, как имена определяют свои ссылки (например, конечно, Аристотель мог умереть в возрасте двух лет и, таким образом, не удовлетворять ни одному из описаний, которые мы связываем с его именем, но было бы неправильно отрицать, что он все еще был Аристотелем).

В качестве альтернативы Крипке изложил причинную теорию референции , согласно которой имя относится к объекту в силу причинной связи с объектом, опосредованной через сообщества говорящих. Он указывает, что имена собственные, в отличие от большинства описаний, являются жесткими десигнаторами : то есть имя собственное относится к названному объекту во всех возможных мирах , в которых этот объект существует, тогда как большинство описаний обозначают разные объекты в разных возможных мирах. Например, «Ричард Никсон» относится к одному и тому же человеку во всех возможных мирах, в которых существует Никсон, тогда как «человек, победивший на президентских выборах в США 1968 года» может относиться к Никсону , Хамфри или другим людям в разных возможных мирах.

Крипке также поднял вопрос об апостериорной необходимости — фактах, которые обязательно верны , хотя их можно узнать только посредством эмпирического исследования. Примеры включают « Геспер — это Фосфор », « Цицерон — это Талли », «Вода — это H ₂ O» и другие утверждения об идентичности, в которых два имени относятся к одному и тому же объекту. Согласно Крипке, кантовские различия между аналитическим и синтетическим, априорным и апостериорным , случайным и необходимым не совпадают друг с другом. Скорее, аналитическое/синтетическое — это семантическое различие, априорное / апостериори — эпистемическое различие, а условное/необходимое — метафизическое различие.

Наконец, Крипке привел аргумент против тождественного материализма в философии сознания , точки зрения, согласно которой каждая ментальная особенность идентична некоторой физической особенности. Крипке утверждал, что единственный способ защитить эту идентичность — это апостериорно необходимая идентичность, но такая идентичность — например, что боль — это возбуждение С-волокон — не может быть необходимой, учитывая (ясно мыслимую) возможность того, что боль может быть отдельно от возбуждения С-волокон, или возбуждение С-волокон отделено от боли. (Аналогичные аргументы с тех пор были выдвинуты Дэвидом Чалмерсом . ^[24] ). В любом случае, теоретик психофизической идентичности, согласно Крипке, берет на себя диалектическое обязательство объяснить кажущуюся логическую возможность этих обстоятельств, поскольку, по мнению таких теоретиков, они должны быть невозможный.

Крипке прочитал лекции Джона Локка по философии в Оксфорде в 1973 году. Названные « Ссылка и существование» , они во многих отношениях были продолжением « Именования и необходимости» и касались тем вымышленных имен и ошибок восприятия. В 2013 году издательство Oxford University Press опубликовало лекции в виде книги под названием «Reference and Existence» .

В статье 1995 года философ Квентин Смит утверждал, что ключевые концепции новой теории референции Крипке возникли в работе Рут Баркан Маркус более десяти лет назад. ^[25] Смит выделил шесть важных идей в Новой теории, которые, по его утверждению, разработал Маркус: (1) имена собственные являются прямыми ссылками, которые не состоят из содержащихся в них определений; (2) что, хотя по описанию можно выделить одну вещь, это описание не эквивалентно собственному имени этой вещи; (3) модальный аргумент, согласно которому имена собственные являются непосредственно референтными, а не замаскированными описаниями; (4) формальное модально-логическое доказательство необходимости тождества ; (5) концепция жесткого обозначения , хотя этот термин придумал Крипке; и (6) апостериорная идентичность. Смит утверждал, что Крипке в то время не смог понять теорию Маркуса, но позже перенял многие из ее ключевых концептуальных тем в своей «Новой теории отсчета».

Другие ученые впоследствии предоставили подробные ответы, утверждая, что никакого плагиата не было. ^{[26] [27]}

«Загадка о вере»

Основные положения Крипке об именах собственных в «Именовании и необходимости» заключаются в том, что значение имени — это просто объект, к которому оно относится, и что референт имени определяется причинной связью между своего рода «крещением» и произнесением имени. Тем не менее, он признает возможность того, что предложения, содержащие имена, могут иметь некоторые дополнительные семантические свойства, ^[28] свойства, которые могли бы объяснить, почему два имени, относящиеся к одному и тому же человеку, могут давать разные значения истинности в предложениях об убеждениях. Например, Лоис Лейн считает, что Супермен может летать, хотя она не верит, что Кларк Кент может летать. Это можно объяснить тем, что имена «Супермен» и «Кларк Кент», хотя и относятся к одному и тому же человеку, имеют разные семантические свойства.

Но в своей статье «Загадка о вере» (1988) Крипке, кажется, выступает против даже этой возможности. Его аргумент можно реконструировать следующим образом: идея о том, что два имени, относящиеся к одному и тому же объекту, могут иметь разные семантические свойства, должна объяснять, что коррелирующие имена ведут себя по-разному в предложениях об убеждениях (как в случае Лоис Лейн). Но то же самое явление происходит даже с кореферентными именами, которые, очевидно, имеют одинаковые семантические свойства: Крипке предлагает нам представить себе французского одноязычного мальчика Пьера, который считает, что « Londres est jolie » («Лондон прекрасен»). Пьер переезжает в Лондон, не осознавая, что Лондон = Лондон. Затем он учит английский так же, как ребенок изучает язык, то есть не переводя слова с французского на английский. Пьер узнает название «Лондон» по непривлекательной части города, где он живет, и поэтому приходит к выводу, что Лондон некрасив. Если версия Крипке верна, Пьер теперь считает, что Лондон одновременно весел и некрасив . Это нельзя объяснить сопоставлением имён, имеющих разные семантические свойства. По мнению Крипке, это демонстрирует, что приписывание именам дополнительных семантических свойств не объясняет, для чего они предназначены.

Витгенштейн

Впервые опубликованная в 1982 году книга Крипке «Витгенштейн о правилах и частном языке» утверждает, что центральный аргумент «Философских исследований » Витгенштейна сосредоточен на разрушительном парадоксе следования правилам , который подрывает возможность постоянного следования правилам в использовании языка. Крипке пишет, что этот парадокс является «самой радикальной и оригинальной скептической проблемой, которую философия видела до сих пор», и что Витгенштейн не отвергает аргумент, который приводит к парадоксу следования правилам, но принимает его и предлагает «скептическое решение» смягчить разрушительные последствия парадокса.

Большинство комментаторов признают, что «Философские исследования» содержат парадокс следования правилам, как его представляет Крипке, но немногие согласились с тем, что он приписывает Витгенштейну скептическое решение. Сам Крипке в книге «Витгенштейн о правилах и частном языке» выражает сомнения относительно того, поддержит ли Витгенштейн его интерпретацию «Философских исследований». Он говорит, что эту работу следует читать не как попытку дать точное изложение взглядов Витгенштейна, а скорее как изложение аргументов Витгенштейна, «поскольку они поразили Крипке и представляли для него проблему».

Чемодан «Крипкенштейн» был придуман для интерпретации Крипке « Философских исследований» . Основное значение Крипкенштейна заключалось в четком заявлении нового вида скептицизма, получившего название «смысловой скептицизм»: идеи о том, что для изолированных людей не существует факта, в силу которого они подразумевают одно, а не другое, используя слово. «Скептическое решение» смыслового скептицизма Крипке состоит в том, чтобы обосновать смысл в поведении сообщества.

Книга Крипке породила большую вторичную литературу, разделенную между теми, кто находит его скептическую проблему интересной и проницательной, и другими, такими как Гордон Бейкер , Питер Хакер и Колин Макгинн , которые утверждают, что его смысловой скептицизм — это псевдопроблема, вытекающая из запутанное, выборочное чтение Витгенштейна. Позицию Крипке защищал от этих и других нападок кембриджский философ Мартин Куш , а исследователь Витгенштейна Дэвид Г. Стерн считает книгу Крипке «самой влиятельной и широко обсуждаемой» работой о Витгенштейне с 1980-х годов. ^[29]

Правда

В своей статье 1975 года «Очерк теории истины» Крипке показал, что язык может последовательно содержать свой собственный предикат истины , что Альфред Тарский , пионер формальных теорий истины, считал невозможным. Этот подход предполагает, что истинность является частично определенным свойством набора грамматически правильных предложений языка. Крипке показал, как сделать это рекурсивно, начиная с набора выражений в языке, которые не содержат предикат истинности, и определяя предикат истинности только для этого сегмента: это действие добавляет в язык новые предложения, а истина, в свою очередь, определяется для всех из них. Однако, в отличие от подхода Тарского, подход Крипке рассматривает «истину» как объединение всех этих стадий определения; после счетной бесконечности шагов язык достигает «фиксированной точки», так что использование метода Крипке для расширения предиката истинности больше не меняет язык. Такую фиксированную точку можно затем принять за базовую форму естественного языка, содержащую собственный предикат истинности. Но этот предикат не определен для любых предложений, которые, так сказать, не «достигают дна» в более простых предложениях, не содержащих предикат истинности. То есть фраза «Снег бел» истинна» четко определена, как и фраза «Снег бел» истинна» и т. д., но ни «Это предложение истинно», ни «Это предложение истинно». не истинно» получают условия истинности; они, по терминологии Крипке, «необоснованны».

Саул Крипке читает лекцию о Гёделе в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре .

Первая теорема Гёделя о неполноте показывает, что самореференции нельзя избежать наивно, поскольку утверждения о, казалось бы, несвязанных объектах (например, целых числах) могут иметь неформальное самореферентное значение, и эта идея, проявленная диагональной леммой , является основой теоремы Тарского. эта истина не может быть последовательно определена. Но предикат истинности Крипке не придает истинностного значения (истина/ложь) утверждениям, подобным тому, которое построено в доказательстве Тарского, поскольку с помощью индукции доказывается , что он не определен на этапе для каждого конечного . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$

Предложение Крипке проблематично в том смысле, что, хотя язык содержит предикат «истины» самого себя (по крайней мере, частичный), некоторые из его предложений – например, предложение лжеца («это предложение ложно») – имеют неопределенную истину. значение, но язык не содержит собственного «неопределенного» предиката. На самом деле это не так, поскольку это создало бы новую версию парадокса лжеца , усиленный парадокс лжеца («это предложение ложно или неопределенно»). Таким образом, хотя предложение лжеца не определено в языке, язык не может выразить, что оно не определено. ^[30]

Центр Саула Крипке

Центр Саула Крипке в Центре аспирантуры Городского университета Нью-Йорка занимается сохранением и популяризацией работ Крипке. Его директор – Ромина Падро. Центр Саула Крипке проводит мероприятия, связанные с творчеством Крипке, и создает цифровой архив ранее неопубликованных записей лекций Крипке, конспектов лекций и переписки, начиная с 1950-х годов. ^{[31] В своей положительной рецензии на} «Философские проблемы» Крипке философ из Стэнфорда Марк Кримминс написал: «То, что здесь представлены четыре из наиболее почитаемых и обсуждаемых эссе по философии 1970-х годов, достаточно, чтобы сделать этот первый том собрания статей Сола Крипке обязательным к прочтению». ... Восторг читателя будет расти по мере того, как будут намекать на то, что в этой серии, которую готовит Крипке и великолепная команда редакторов-философов в Центре Саула Крипке в Центре аспирантуры Городского университета, будет еще много интересного. Нью-Йорк." ^[32]

Работает

• Именование и необходимость . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета, 1972. ISBN  0-674-59845-8.
• Витгенштейн о правилах и частном языке: элементарное изложение . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета, 1982. ISBN 0-674-95401-7 . 
• Философские проблемы. Сборник статей Том. 1 . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, 2011. ISBN 9780199730155. 
• Референция и существование – Лекции Джона Локка . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, 2013. ISBN 9780199928385. 

Награды и признания

• Стипендиат Фулбрайта (1962–1963).
• Общество стипендиатов Гарвардского университета ( 1963–1966).
• Доктор гуманитарных наук, почетная степень, Университет Небраски , 1977 год.
• Член Американской академии искусств и наук (1978–).
• Член-корреспондент Британской академии (1985–).
• Премия Говарда Бермана, Принстонский университет , 1988 год.
• Сотрудник Academia Scientiarum et Artium Europaea (1993–).
• Доктор гуманитарных наук, почетная степень, Университет Джонса Хопкинса , 1997 г.
• Доктор гуманитарных наук, почетная степень, Хайфский университет , Израиль, 1998 г.
• Сотрудник Норвежской академии наук (2000–).
• Премия Шока в области логики и философии Шведской академии наук , 2001 г.
• Доктор гуманитарных наук, почетная степень, Пенсильванский университет , 2005 г.
• Член Американского философского общества (2005–).

Смотрите также

• Философский портал

• Американская философия
• Список американских философов
• Барри Крипке (персонаж «Теории большого взрыва» , предположительно названный в честь Сола) ^[33]

Рекомендации

1. Камминг, Сэм (19 марта 2013 г.). «Имена». В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии (изд. осени 2016 г.). Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета.
2. Палмквист, Стивен (декабрь 1987 г.). « Априорное знание в перспективе: (II) Именование, необходимость и аналитический апостериори». Обзор метафизики . 41 (2): 255–282.
3. Георг Нортофф, Забота о мозге: Путеводитель по философии и нейронауке , Пэлгрейв, стр. 51.
4. Майкл Джудис, Понимание природы права: аргументы в пользу конструктивного концептуального объяснения , Edward Elgar Publishing, 2015, стр. 92.
5. Саул Крипке (1986). «Жесткое обозначение и контингент априори: новый взгляд на метр» (Нотр-Дам).
6. «Саул Крипке, выдающийся философ и профессор, умер в возрасте 81 года» . www.gc.cuny.edu . Проверено 13 марта 2023 г.
7. Джерри Фодор, «Вода повсюду, вода», London Review of Books , 21 октября 2004 г.
8. Куайн против Крипке о метафизике модальности
9. Что Черепаха сказала Крипке Ромина Падро
10. Крипке, Саул (2011). Философские проблемы: Сборник статей, том 1 . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. стр. XII. ISBN 978-0-19-973015-5.
11. Чарльз МакГрат (28 января 2006 г.). «Философ, 65 лет, лекции не о том, «Что я?» но «Что я?»». Нью-Йорк Таймс . Проверено 23 января 2008 г.
12. Товарищ по аналитической философии (Товарищи по философии Блэквелла) , А. П. Мартинич (редактор), Э. Дэвид Соса (редактор), 38. Сол Крипке (1940–).
13. «Саул Крипке - Центр аспирантуры, CUNY» . Архивировано из оригинала 19 января 2022 г. Проверено 18 августа 2019 г.
14. МакГрат, Чарльз (28 января 2006 г.). «Философ, 65 лет, лекции не о том, «Что я?» но «Что я?»». Нью-Йорк Таймс .
15. «Саул Крипке | Жизнь, философия, произведения и факты | Британника» . www.britanica.com . Проверено 13 марта 2023 г.
16. «Стипендиаты Британской академии». Британская академия . Проверено 13 марта 2023 г.
17. "Кунгл. Vetenskapsakademien" . Архивировано из оригинала 08 января 2018 г. Проверено 7 января 2018 г.
18. "Саул Аарон Крипке (1940-2022) - Центр Саула Крипке" . 16 сентября 2022 г.
19. Робертс, Сэм (21 сентября 2022 г.). «Саул Крипке, философ, нашедший истины в семантике, умер в возрасте 81 года». Нью-Йорк Таймс .
20. "Саул Крипке (1940-2022)" . 16 сентября 2022 г.
21. Крипке, Сол А. (март 1959 г.). «Теорема полноты в модальной логике». Журнал символической логики . 24 (1): 1–14. дои : 10.2307/2964568. JSTOR  2964568. S2CID  44300271.
22. Карлсон, Тим (февраль 1986 г.). «Модальные логики с несколькими операторами и доказуемые интерпретации». Израильский математический журнал . 54 (1): 14–24. дои : 10.1007/BF02764872. MR  0852465. S2CID  120461106.
23. Флюдерник, Моника. «История нарративной теории: от структурализма до наших дней». Компаньон теории нарратива. Эд. Фелан и Рабинович. Блэквелл Паблишинг, Массачусетс: 2005.
24. Чалмерс, Дэвид. 1996. Сознательный разум. Издательство Оксфордского университета, стр. 146–9.
25. Смит, Квентин (2 августа 2001 г.). «Маркус, Крипке и происхождение новой теории отсчета». Синтезируйте . 104 (2): 179–189. дои : 10.1007/BF01063869. S2CID  44151212. Архивировано из оригинала 10 июня 2007 года . Проверено 28 мая 2007 г.
26. Стивен Нил (9 февраля 2001 г.). «Здесь нет плагиата» (PDF) . Литературное приложение Times . 104 (2): 12–13. дои : 10.1007/BF01063869. S2CID  44151212. Архивировано из оригинала (.PDF) 14 июля 2010 года . Проверено 13 ноября 2009 г.
27. Философские исследования «Маркус, Крипке и имена» , 84: 1, стр. 1–47.
28. Крипке, 1980, с. 20
29. Стерн, Дэвид Г. 2006. Философские исследования Витгенштейна: Введение . Издательство Кембриджского университета. п. 2
30. Боландер, Томас (31 августа 2017 г.). «Самообращение». В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии (изд. осени 2017 г.). Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета.
31. Веб-сайт Центра Саула Крипке: Большинство этих записей и конспектов лекций были созданы Натаном Салмоном , когда он был студентом, а затем коллегой Крипке.
32. Кримминс, Марк (30 октября 2013 г.). «Обзор философских проблем: Сборник статей, том 1» - через Philosophical Reviews Нотр-Дама. {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )
33. Дэвис, Алекс (13 ноября 2019 г.). «Теория большого взрыва: в честь кого на самом деле назван Барри Крипке? Раскрыто реальное вдохновение». Express.co.uk . Проверено 23 января 2022 г.

дальнейшее чтение

• Ариф Ахмед (2007), Саул Крипке . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк; Лондон: Континуум. ISBN 0-8264-9262-2 . 
• Алан Бергер (редактор) (2011) Сол Крипке. ISBN 978-0-521-85826-7 . 
• Джонатан Берг (2014) Именование, необходимость и многое другое: исследования философских работ Сола Крипке . ISBN 9781137400932 
• Тейлор Бранч (14 августа 1977 г.), «Новые рубежи американской философии». Журнал «Нью-Йорк Таймс» .
• Джон Берджесс (2013), Сол Крипке: загадки и тайны. ISBN 978-0-7456-5284-9 . 
• GW Fitch (2005), Сол Крипке . ISBN 0-7735-2885-7 . 
• Кристофер Хьюз (2004), Крипке: имена, необходимость и идентичность . ISBN 0-19-824107-0 . 
• Пол В. Хамфрис и Джеймс Х. Фетцер (редакторы) (1998) Новая теория отсчета: Крипке, Маркус и ее истоки ISBN 978-0-7923-4898-6 
• Мартин Куш (2006), Скептическое руководство по значению и правилам: защита Витгенштейна Крипке . Акумбен: Паблишинг Лимитед.
• Колин Макгинн (1984), Витгенштейн о значении . ISBN 0631137645 ISBN 978-0631137641 .   
• Гарольд Нунан (2013), Путеводитель по философии Routledge для Крипке, «Именование и необходимость» . ISBN 978-1135105167 
• Кристофер Норрис (2007), Художественная литература, философия и теория литературы: Встанет ли настоящий Сол Крипке? Лондон: Континуум
• Консуэло Прети (2002), О Крипке . Уодсворт. ISBN 0-534-58366-0 . 
• Натан Салмон (1981), Ссылка и суть . ISBN 1-59102-215-0 ISBN 978-1591022152 .   
• Скотт Сомс (2002), За пределами жесткости: незаконченная семантическая программа именования и необходимости . ISBN 0-19-514529-1 . 

Внешние ссылки

• Страница факультета философии Высшего центра CUNY. Архивировано 30 сентября 2009 г. на Wayback Machine.
• Архив Сола Крипке на сайте CUNY Philosophy Commons.
• Вторая ежегодная лекция Саула Крипке Джона Берджесса о необходимости происхождения в аспирантуре CUNY, 13 ноября 2012 г.
• Сол Крипке в проекте «Математическая генеалогия»
• «Саул Крипке, гениальный логик», короткое нетехническое интервью Андреаса Саугстада, 25 февраля 2001 г.
• Конференция в честь шестидесятипятилетия Крипке с видеозаписью его выступления «От первого лица», 25–26 января 2006 г.
• Видео его выступления «От тезиса Чёрча к теореме алгоритма первого порядка», 13 июня 2006 г.
• Подкаст с его докладом «Неограниченный экспорт и некоторые моральные аспекты философии языка», архивировано 25 ноября 2015 г. в Wayback Machine 21 мая 2008 г.
• Статья Джерри Фодора в London Review of Books, в которой обсуждаются работы Крипке. Архивировано 16 апреля 2009 г. в Wayback Machine.
• Чествование гениального философа CUNY, Гэри Шапиро, 27 января 2006 г., в The New York Sun.
• информация с сайта Wisdom Supreme
• Статья в New York Times о его 65-летии.
• Круглый стол по критике Крипке идентичности разума и тела со Скоттом Сомсом в качестве главного докладчика, 26 мая 2010 г.