Стандартная модель

Теория сил и субатомных частиц

Стандартная модель физики элементарных частиц — это теория, описывающая три из четырех известных фундаментальных сил ( электромагнитное , слабое и сильное взаимодействия — за исключением гравитации ) во Вселенной и классифицирующая все известные элементарные частицы . Она разрабатывалась поэтапно в течение второй половины 20-го века благодаря работе многих ученых по всему миру ^[1] , а текущая формулировка была окончательно оформлена в середине 1970-х годов после экспериментального подтверждения существования кварков . С тех пор доказательство существования топ-кварка (1995), тау-нейтрино (2000) и бозона Хиггса (2012) добавило еще больше доверия к Стандартной модели. Кроме того, Стандартная модель с большой точностью предсказала различные свойства слабых нейтральных токов и W- и Z-бозонов .

Хотя Стандартная модель считается теоретически самосогласованной ^{[примечание 1]} и продемонстрировала определенный успех в предоставлении экспериментальных предсказаний , она оставляет некоторые физические явления необъясненными и поэтому не может считаться полной теорией фундаментальных взаимодействий . ^[3] Например, она не полностью объясняет, почему материи больше, чем антиматерии , не включает в себя полную теорию гравитации ^[4] , описанную общей теорией относительности , и не учитывает ускоряющееся расширение Вселенной , возможно, описанное темной энергией . Модель не содержит ни одной жизнеспособной частицы темной материи , которая обладала бы всеми требуемыми свойствами, выведенными из наблюдательной космологии . Она также не включает в себя осцилляции нейтрино и их ненулевые массы.

Разработка Стандартной модели была в равной степени обусловлена ​​как теоретической , так и экспериментальной физикой частиц. Стандартная модель является парадигмой квантовой теории поля для теоретиков, демонстрируя широкий спектр явлений, включая спонтанное нарушение симметрии , аномалии и непертурбативное поведение. Она используется в качестве основы для построения более экзотических моделей, которые включают гипотетические частицы , дополнительные измерения и сложные симметрии (такие как суперсимметрия ) для объяснения экспериментальных результатов, противоречащих Стандартной модели, таких как существование темной материи и нейтринные осцилляции.

Историческая справка

В 1928 году Поль Дирак ввел уравнение Дирака , которое предполагало существование антиматерии .

В 1954 году Ян Чен-Нин и Роберт Миллс расширили концепцию калибровочной теории для абелевых групп , например, квантовой электродинамики , на неабелевы группы, чтобы дать объяснение сильным взаимодействиям . ^[5] В 1957 году Цзянь-Шюн У продемонстрировал, что четность не сохраняется в слабом взаимодействии . ^[6]

В 1961 году Шелдон Глэшоу объединил электромагнитное и слабое взаимодействия . ^[7] В 1964 году Мюррей Гелл-Манн и Джордж Цвейг ввели кварки, и в том же году Оскар В. Гринберг неявно ввел цветовой заряд кварков. ^[8] В 1967 году Стивен Вайнберг ^[9] и Абдус Салам ^[10] включили механизм Хиггса ^{[11] [12] [13] в} электрослабое взаимодействие Глэшоу , придав ему современную форму.

В 1970 году Шелдон Глэшоу, Джон Илиопулос и Лучано Майани представили механизм GIM , предсказав очарованный кварк . ^[14] В 1973 году Гросс, Вильчек и Политцер независимо друг от друга открыли, что неабелевы калибровочные теории, такие как цветовая теория сильного взаимодействия, обладают асимптотической свободой . ^[14] В 1976 году Мартин Перл открыл тау-лептон в SLAC . ^{[15] [16]} В 1977 году группа под руководством Леона Ледермана в Фермилабе открыла b-кварк. ^[17]

Считается, что механизм Хиггса порождает массы всех элементарных частиц в Стандартной модели. Это включает массы W- и Z-бозонов , а также массы фермионов , т. е. кварков и лептонов .

После того, как в 1973 году в ЦЕРНе были обнаружены нейтральные слабые токи, вызванные обменом Z-бозонами , ^{[18] [19] [20] [21]} электрослабая теория получила широкое признание, и Глэшоу, Салам и Вайнберг разделили Нобелевскую премию по физике 1979 года за ее открытие. Бозоны W ^± и Z ⁰ были обнаружены экспериментально в 1983 году; и было обнаружено, что соотношение их масс соответствует предсказаниям Стандартной модели. ^[22]

Теория сильного взаимодействия (т. е. квантовая хромодинамика , КХД), в которую внесли свой вклад многие, приобрела свою современную форму в 1973–74 годах, когда была предложена асимптотическая свобода ^{[23] [24]} (развитие, сделавшее КХД основным направлением теоретических исследований) ^[25] и эксперименты подтвердили, что адроны состоят из дробно заряженных кварков. ^{[26] [27]}

Термин «Стандартная модель» был введен Абрахамом Пайсом и Сэмом Трейманом в 1975 году ^[28] в отношении электрослабой теории с четырьмя кварками. ^[29] Стивен Вайнберг с тех пор заявил о своем приоритете, объяснив, что он выбрал термин «Стандартная модель» из чувства скромности ^{[30] [31] [32] [ необходим лучший источник ]} и использовал его в 1973 году во время выступления в Экс-ан-Провансе во Франции. ^[33]

Содержание частиц

Стандартная модель включает в себя элементы нескольких классов элементарных частиц, которые, в свою очередь, можно различить по другим характеристикам, таким как цветовой заряд .

Все частицы можно обобщить следующим образом:

• в
• т
• е

Примечания :
[†]Антиэлектрон (
е⁺
) условно называют « позитроном ».

Фермионы

Стандартная модель включает 12 элементарных частиц со спином 1 ⁄ 2 , известных как фермионы . ^[34] Фермионы соблюдают принцип исключения Паули , означающий, что два идентичных фермиона не могут одновременно занимать одно и то же квантовое состояние в одном и том же атоме. ^[35] Каждому фермиону соответствует античастица , которая является частицами, имеющими соответствующие свойства, за исключением противоположных зарядов . ^[36] Фермионы классифицируются на основе того, как они взаимодействуют, что определяется зарядами, которые они несут, на две группы: кварки и лептоны . Внутри каждой группы пары частиц, которые демонстрируют схожее физическое поведение, затем группируются в поколения (см. таблицу). Каждый член поколения имеет большую массу, чем соответствующая частица поколений ранее. Таким образом, существует три поколения кварков и лептонов. ^[37] Поскольку частицы первого поколения не распадаются, они включают в себя всю обычную ( барионную ) материю. В частности, все атомы состоят из электронов, вращающихся вокруг атомного ядра , в конечном счете состоящего из верхних и нижних кварков. С другой стороны, заряженные частицы второго и третьего поколения распадаются с очень короткими периодами полураспада и могут наблюдаться только в высокоэнергетических средах. Нейтрино всех поколений также не распадаются и пронизывают вселенную, но редко взаимодействуют с барионной материей.

Существует шесть кварков: верхний , нижний , очарованный , странный , верхний и нижний . ^{[34] [37]} Кварки несут цветовой заряд и, следовательно, взаимодействуют посредством сильного взаимодействия . Явление ограничения цвета приводит к тому, что кварки сильно связаны друг с другом, так что они образуют цветонейтральные составные частицы, называемые адронами ; кварки не могут существовать по отдельности и всегда должны связываться с другими кварками. Адроны могут содержать либо пару кварк-антикварк ( мезоны ), либо три кварка ( барионы ). ^[38] Самые легкие барионы — это нуклоны : протон и нейтрон . Кварки также несут электрический заряд и слабый изоспин и, таким образом, взаимодействуют с другими фермионами посредством электромагнетизма и слабого взаимодействия . Шесть лептонов состоят из электрона , электронного нейтрино , мюона , мюонного нейтрино , тау и тау-нейтрино . Лептоны не несут цветного заряда и не реагируют на сильное взаимодействие. Основные лептоны несут электрический заряд -1 e , в то время как три нейтрино несут нейтральный электрический заряд. Таким образом, движение нейтрино подвержено влиянию только слабого взаимодействия и гравитации , что затрудняет их наблюдение.

Калибровочные бозоны

Взаимодействия в Стандартной модели. Все диаграммы Фейнмана в модели построены из комбинаций этих вершин. q — любой кварк, g — глюон, X — любая заряженная частица, γ — фотон, f — любой фермион, m — любая частица с массой (за исключением, возможно, нейтрино), m _B — любой бозон с массой. В диаграммах с несколькими метками частиц, разделенными символом /, выбирается одна метка частицы. В диаграммах с метками частиц, разделенными символом |, метки должны быть выбраны в том же порядке. Например, в случае электрослабого взаимодействия с четырьмя бозонами допустимыми диаграммами являются WWWW, WWZZ, WWγγ, WWZγ. Сопряженная вершина каждой перечисленной вершины (изменение направления стрелок) также допускается. ^[39]

Стандартная модель включает 4 вида калибровочных бозонов со спином 1, ^[34] причем бозоны являются квантовыми частицами, содержащими целый спин. Калибровочные бозоны определяются как переносчики сил , поскольку они отвечают за посредничество в фундаментальных взаимодействиях . Стандартная модель объясняет четыре фундаментальные силы как возникающие из взаимодействий, при этом фермионы обмениваются виртуальными частицами-носителями сил, таким образом посредничая силы. В макроскопическом масштабе это проявляется как сила . ^[40] В результате они не следуют принципу исключения Паули, который ограничивает фермионы; бозоны не имеют теоретического ограничения на свою пространственную плотность . Типы калибровочных бозонов описаны ниже.

• Электромагнетизм : Фотоны являются посредниками электромагнитной силы, ответственной за взаимодействие между электрически заряженными частицами. Фотон не имеет массы и описывается теорией квантовой электродинамики (КЭД).
• Сильные взаимодействия : глюоны опосредуют сильные взаимодействия, которые связывают кварки друг с другом, влияя на цветовой заряд , причем взаимодействия описываются в теории квантовой хромодинамики (КХД). Они не имеют массы, и существует восемь различных глюонов, каждый из которых обозначается комбинацией цвет-антицвет заряда (например, красный-антизеленый). ^{[примечание 2]} Поскольку глюоны имеют эффективный цветовой заряд, они также могут взаимодействовать между собой.
• Слабые взаимодействия :
  Вт⁺
  ,
  Вт⁻
  , и
  З
  Калибровочные бозоны опосредуют слабые взаимодействия между всеми фермионами, отвечая за радиоактивность . Они содержат массу, с
  З
  имеющий большую массу, чем
  Вт^±
  . Слабые взаимодействия, в которых участвуют
  Вт^±
  действуют только на левые частицы и правые античастицы .
  Вт^±
  несет электрический заряд +1 и −1 и вступает в электромагнитное взаимодействие. Электрически нейтральный
  З
  Бозон взаимодействует как с левыми частицами, так и с правыми античастицами. Эти три калибровочных бозона вместе с фотонами группируются вместе, как коллективно опосредующие электрослабое взаимодействие.
• Гравитация : В настоящее время не объяснена в Стандартной модели, поскольку гипотетическая частица-посредник гравитон была предложена, но не наблюдалась. ^[42] Это связано с несовместимостью квантовой механики и общей теории относительности Эйнштейна , которая рассматривается как лучшее объяснение гравитации. В общей теории относительности гравитация объясняется как геометрическое искривление пространства-времени. ^[43]

Расчеты диаграммы Фейнмана , которые являются графическим представлением приближения теории возмущений , используют «частицы, опосредующие силу», и при применении к анализу экспериментов по рассеянию высоких энергий находятся в разумном согласии с данными. Однако теория возмущений (а вместе с ней и концепция «частицы, опосредующей силу») терпит неудачу в других ситуациях. К ним относятся низкоэнергетическая квантовая хромодинамика, связанные состояния и солитоны . Взаимодействия между всеми частицами, описываемые Стандартной моделью, суммированы диаграммами в правой части этого раздела.

бозон Хиггса

Частица Хиггса — это массивная скалярная элементарная частица, теоретизированная Питером Хиггсом ( и другими ) в 1964 году, когда он показал, что теорема Голдстоуна 1962 года (общая непрерывная симметрия, которая спонтанно нарушается) обеспечивает третью поляризацию массивного векторного поля. Следовательно, исходный скалярный дублет Голдстоуна, массивная частица со спином ноль, был предложен как бозон Хиггса и является ключевым строительным блоком в Стандартной модели. ^[44] Он не имеет собственного спина и по этой причине классифицируется как бозон со спином 0. ^[34]

Бозон Хиггса играет уникальную роль в Стандартной модели, объясняя, почему другие элементарные частицы, за исключением фотона и глюона , массивны. В частности, бозон Хиггса объясняет, почему фотон не имеет массы, в то время как W- и Z-бозоны очень тяжелые. Массы элементарных частиц и различия между электромагнетизмом (опосредованным фотоном) и слабым взаимодействием (опосредованным W- и Z-бозонами) имеют решающее значение для многих аспектов структуры микроскопической (и, следовательно, макроскопической) материи. В электрослабой теории бозон Хиггса генерирует массы лептонов (электрона, мюона и тау) и кварков. Поскольку бозон Хиггса массивен, он должен взаимодействовать сам с собой.

Поскольку бозон Хиггса является очень массивной частицей и распадается почти сразу после рождения, только очень высокоэнергетический ускоритель частиц может наблюдать и регистрировать его. Эксперименты по подтверждению и определению природы бозона Хиггса с использованием Большого адронного коллайдера (БАК) в ЦЕРНе начались в начале 2010 года и проводились на Теватроне Фермилаб до его закрытия в конце 2011 года. Математическая согласованность Стандартной модели требует, чтобы любой механизм, способный генерировать массы элементарных частиц, стал видимым [ ^{необходимо разъяснение ]} при энергиях выше1,4  ТэВ ; ^[45] поэтому LHC (разработанный для столкновения двух7 ТэВ протонных пучков) был построен, чтобы ответить на вопрос, существует ли бозон Хиггса на самом деле. ^[46]

4 июля 2012 года два эксперимента на LHC ( ATLAS и CMS ) независимо друг от друга сообщили, что обнаружили новую частицу с массой около125  ГэВ/ c2 (около ¹³³ масс протона, порядка10 ⁻²⁵  кг ), что «согласуется с бозоном Хиггса». ^{[47] [48]} 13 марта 2013 года было подтверждено, что это искомый бозон Хиггса. ^{[49] [50]}

Теоретические аспекты

Построение лагранжиана Стандартной модели

Технически, квантовая теория поля обеспечивает математическую основу для Стандартной модели, в которой лагранжиан управляет динамикой и кинематикой теории. Каждый вид частиц описывается в терминах динамического поля , которое пронизывает пространство-время . ^[51] Построение Стандартной модели продолжается в соответствии с современным методом построения большинства полевых теорий: сначала постулируя набор симметрий системы, а затем записывая наиболее общий перенормируемый лагранжиан из его содержимого частиц (полей), которое наблюдает эти симметрии.

Глобальная симметрия Пуанкаре постулируется для всех релятивистских квантовых теорий поля. Она состоит из знакомой трансляционной симметрии , вращательной симметрии и инвариантности инерциальной системы отсчета, являющейся центральной для теории специальной теории относительности . Локальная калибровочная симметрия SU(3)×SU(2)×U(1) является внутренней симметрией , которая по сути определяет Стандартную модель. Грубо говоря, три фактора калибровочной симметрии приводят к трем фундаментальным взаимодействиям. Поля попадают в различные представления различных групп симметрии Стандартной модели (см. таблицу). После написания самого общего лагранжиана обнаруживается, что динамика зависит от 19 параметров, численные значения которых устанавливаются экспериментально. Параметры суммированы в таблице (которая становится видимой при нажатии кнопки «показать») выше.

Сектор квантовой хромодинамики

Сектор квантовой хромодинамики (КХД) определяет взаимодействия между кварками и глюонами, что является калибровочной теорией Янга–Миллса с симметрией SU(3), порожденной . Поскольку лептоны не взаимодействуют с глюонами, они не подвержены влиянию этого сектора. Дираковский лагранжиан кварков, связанных с полями глюонов, определяется как ${\displaystyle T^{a}=\lambda ^{a}/2}$

$${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{QCD}}={\overline {\psi }}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\psi -{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu },}$$

где — трехкомпонентный вектор-столбец спиноров Дирака , каждый элемент которого относится к полю кварка с определенным цветовым зарядом (т. е. красный, синий и зеленый), и подразумевается суммирование по аромату (т. е. вверх, вниз, странный и т. д.). ${\displaystyle \psi }$

Калибровочно-ковариантная производная КХД определяется как , где ${\displaystyle D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig_{s}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu }^{a}}$

• γ ^µ — матрицы Дирака ,
• Г^а
  _мк— это 8-компонентное ( ) калибровочное поле SU(3), ${\displaystyle a=1,2,\dots ,8}$
• λ^а
  являются 3 × 3 матрицами Гелл-Манна , генераторами цветовой группы SU(3),
• Г^а
  _мкнпредставляет собой тензор напряженности глюонного поля , и
• g _s — константа сильной связи.

Лагранжиан КХД инвариантен относительно локальных калибровочных преобразований SU(3), т. е. преобразований вида , где — унитарная матрица с определителем 1, что делает ее членом группы SU(3), и является произвольной функцией пространства-времени. ${\displaystyle \psi \rightarrow \psi '=U\psi }$ ${\displaystyle U=e^{-ig_{s}\lambda ^{a}\phi ^{a}(x)}}$ ${\displaystyle 3\times 3}$ ${\displaystyle \phi ^{a}(x)}$

Электрослабый сектор

Электрослабый сектор представляет собой калибровочную теорию Янга–Миллса с группой симметрии U(1) × SU(2) _L ,

$${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{EW}}={\overline {Q}}_{Lj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }Q_{Lj}+{\overline {u}}_{Rj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }u_{Rj}+{\overline {d}}_{Rj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }d_{Rj}+{\overline {\ell }}_{Lj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\ell _{Lj}+{\overline {e}}_{Rj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }e_{Rj}-{\tfrac {1}{4}}W_{a}^{\mu \nu }W_{\mu \nu }^{a}-{\tfrac {1}{4}}B^{\mu \nu }B_{\mu \nu },}$$

где нижний индекс суммирует три поколения фермионов; , и — левосторонние дублетные, правосторонние синглетные восходящие и правосторонние синглетные нисходящие кварковые поля; а и — левосторонние дублетные и правосторонние синглетные лептонные поля. ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle Q_{L},u_{R}}$ ${\displaystyle d_{R}}$ ${\displaystyle \ell _{L}}$ ${\displaystyle e_{R}}$

Электрослабая калибровочная ковариантная производная определяется как , где ${\displaystyle D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }}$

• B _μ — калибровочное поле U(1),
• Y _W – слабый гиперзаряд – генератор группы U(1),
• W → _μ — 3-компонентное калибровочное поле SU(2),
• τ _L → — матрицы Паули — бесконечно малые генераторы группы SU(2) — с нижним индексом L, указывающим, что они действуют только на левые киральные фермионы,
• g' и g — константы связи U(1) и SU(2) соответственно,
• ${\displaystyle W^{a\mu \nu }}$( ) и — тензоры напряженности поля для слабого изоспина и слабого гиперзаряда. ${\displaystyle a=1,2,3}$ ${\displaystyle B^{\mu \nu }}$

Обратите внимание, что добавление членов массы фермионов в электрослабый лагранжиан запрещено, поскольку члены формы не соблюдают калибровочную инвариантность U(1) × SU(2) _L. Также невозможно добавить явные массовые члены для калибровочных полей U(1) и SU(2). Механизм Хиггса отвечает за генерацию масс калибровочных бозонов, а массы фермионов возникают в результате взаимодействий типа Юкавы с полем Хиггса. ${\displaystyle m{\overline {\psi }}\psi }$

сектор Хиггса

В Стандартной модели поле Хиггса представляет собой дублет комплексных скалярных полей с четырьмя степенями свободы: ${\displaystyle \operatorname {SU} (2)_{\text{L}}}$

$${\displaystyle \varphi ={\begin{pmatrix}\varphi ^{+}\\\varphi ^{0}\end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\varphi _{1}+i\varphi _{2}\\\varphi _{3}+i\varphi _{4}\end{pmatrix}},}$$где верхние индексы + и 0 указывают на электрический заряд компонентов. Слабый гиперзаряд обоих компонентов равен 1. До нарушения симметрии лагранжиан Хиггса равен где — электрослабая калибровочная ковариантная производная, определенная выше, а — потенциал поля Хиггса. Квадрат ковариантной производной приводит к трех- и четырехточечным взаимодействиям между электрослабыми калибровочными полями и и скалярным полем . Скалярный потенциал задается выражением где , так что приобретает ненулевое значение вакуумного ожидания , которое генерирует массы для электрослабых калибровочных полей (механизм Хиггса), и , так что потенциал ограничен снизу. Член четвертой степени описывает самовзаимодействия скалярного поля . ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle Y_{\text{W}}}$ $${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{H}}=\left(D_{\mu }\varphi \right)^{\dagger }\left(D^{\mu }\varphi \right)-V(\varphi ),}$$ ${\displaystyle D_{\mu }}$ ${\displaystyle V(\varphi )}$ ${\displaystyle W_{\mu }^{a}}$ ${\displaystyle B_{\mu }}$ ${\displaystyle \varphi }$ $${\displaystyle V(\varphi )=-\mu ^{2}\varphi ^{\dagger }\varphi +\lambda \left(\varphi ^{\dagger }\varphi \right)^{2},}$$ ${\displaystyle \mu ^{2}>0}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \lambda >0}$ ${\displaystyle \varphi }$

Минимум потенциала вырожден с бесконечным числом эквивалентных решений основного состояния , что происходит, когда . Можно выполнить калибровочное преобразование на таким образом, что основное состояние преобразуется в базис, где и . Это нарушает симметрию основного состояния. Ожидаемое значение теперь становится где имеет единицы массы и задает масштаб электрослабой физики. Это единственный размерный параметр Стандартной модели и имеет измеренное значение ~ ${\displaystyle \varphi ^{\dagger }\varphi ={\tfrac {\mu ^{2}}{2\lambda }}}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{4}=0}$ ${\displaystyle \varphi _{3}={\tfrac {\mu }{\sqrt {\lambda }}}\equiv v}$ ${\displaystyle \varphi }$ $${\displaystyle \langle \varphi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}0\\v\end{pmatrix}},}$$ ${\displaystyle v}$246 ГэВ/ с2 ^.

После нарушения симметрии массы и определяются как и , что можно рассматривать как предсказания теории. Фотон остается безмассовым. Масса бозона Хиггса равна . Поскольку и являются свободными параметрами, массу Хиггса нельзя было предсказать заранее, и ее пришлось определять экспериментально. ${\displaystyle {\text{W}}}$ ${\displaystyle {\text{Z}}}$ ${\displaystyle m_{\text{W}}={\frac {1}{2}}gv}$ ${\displaystyle m_{\text{Z}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}v}$ ${\displaystyle m_{\text{H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}={\sqrt {2\lambda }}v}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \lambda }$

Сектор Юкава

Условия взаимодействия Юкавы :

$${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{Yukawa}}=(Y_{\text{u}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}{\tilde {\varphi }}(u_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{d}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}\varphi (d_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{e}})_{mn}({\bar {\ell }}_{\text{L}})_{m}{\varphi }(e_{\text{R}})_{n}+\mathrm {h.c.} }$$

где , , и являются 3 × 3 матрицами связей Юкавы, причем член mn задает связь поколений m и n , а hc означает эрмитово сопряжение предыдущих членов. Поля и являются левыми кварковыми и лептонными дублетами. Аналогично, и являются правыми кварковыми синглетами верхнего типа, кваркового синглетами нижнего типа и лептонными синглетами. Наконец, это дублет Хиггса, а является его зарядово-сопряженным состоянием. ${\displaystyle Y_{\text{u}}}$ ${\displaystyle Y_{\text{d}}}$ ${\displaystyle Y_{\text{e}}}$ ${\displaystyle Q_{\text{L}}}$ ${\displaystyle \ell _{\text{L}}}$ ${\displaystyle u_{\text{R}},d_{\text{R}}}$ ${\displaystyle e_{\text{R}}}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle {\tilde {\varphi }}=i\tau _{2}\varphi ^{*}}$

Члены Юкавы инвариантны относительно калибровочной симметрии Стандартной модели и генерируют массы для всех фермионов после спонтанного нарушения симметрии. ${\displaystyle \operatorname {SU} (2)_{\text{L}}\times \operatorname {U} (1)_{\text{Y}}}$

Фундаментальные взаимодействия

Стандартная модель описывает три из четырех фундаментальных взаимодействий в природе; только гравитация остается необъясненной. В Стандартной модели такое взаимодействие описывается как обмен бозонами между затронутыми объектами, такими как фотон для электромагнитной силы и глюон для сильного взаимодействия. Эти частицы называются переносчиками силы или частицами -посланниками . ^[52]

Гравитация

Фундаментальные взаимодействия Стандартной модели, включая гипотетический Гравитон.

Несмотря на то, что гравитация является, пожалуй, самым известным фундаментальным взаимодействием, она не описывается Стандартной моделью из-за противоречий, возникающих при объединении общей теории относительности, современной теории гравитации и квантовой механики. Однако гравитация настолько слаба в микроскопических масштабах, что ее по сути невозможно измерить. Предполагается, что гравитон является частицей-посредником, но его существование пока не доказано.

Электромагнетизм

Электромагнетизм — единственная дальнодействующая сила в Стандартной модели. Она передается фотонами и связана с электрическим зарядом. ^[54] Электромагнетизм отвечает за широкий спектр явлений, включая структуру атомной электронной оболочки , химические связи , электрические цепи и электронику . Электромагнитные взаимодействия в Стандартной модели описываются квантовой электродинамикой.

Слабое ядерное взаимодействие

Слабое взаимодействие отвечает за различные формы распада частиц , такие как бета-распад . Оно слабое и короткодействующее из-за того, что слабые посредники, W- и Z-бозоны, имеют массу. W-бозоны имеют электрический заряд и посредники взаимодействий, которые изменяют тип частицы (называемый ароматом) и заряд. Взаимодействия, опосредованные W-бозонами, являются взаимодействиями заряженных токов . Z-бозоны нейтральны и посредники взаимодействий нейтральных токов, которые не изменяют аромат частиц. Таким образом, Z-бозоны похожи на фотон, за исключением того, что они массивны и взаимодействуют с нейтрино. Слабое взаимодействие также является единственным взаимодействием, нарушающим четность и CP . Нарушение четности максимально для взаимодействий заряженных токов, поскольку W-бозон взаимодействует исключительно с левосторонними фермионами и правосторонними антифермионами.

В Стандартной модели слабое взаимодействие рассматривается в терминах электрослабой теории, которая утверждает, что при высоких энергиях слабое и электромагнитное взаимодействия объединяются в единое электрослабое взаимодействие.

Сильное ядерное взаимодействие

Сильное ядерное взаимодействие отвечает за адронную и ядерную связь . Оно опосредовано глюонами, которые связываются с цветовым зарядом. Поскольку сами глюоны имеют цветовой заряд, сильное взаимодействие демонстрирует ограничение и асимптотическую свободу . Ограничение означает, что только цветонейтральные частицы могут существовать изолированно, поэтому кварки могут существовать только в адронах и никогда изолированно, при низких энергиях. Асимптотическая свобода означает, что сильное взаимодействие становится слабее по мере увеличения масштаба энергии. Сильное взаимодействие пересиливает электростатическое отталкивание протонов и кварков в ядрах и адронах соответственно, в их соответствующих масштабах.

В то время как кварки связаны в адронах фундаментальным сильным взаимодействием, которое опосредовано глюонами, нуклоны связаны возникающим явлением, называемым остаточной сильной силой или ядерной силой . Это взаимодействие опосредовано мезонами, такими как пион . Цветовые заряды внутри нуклона нейтрализуются, что означает, что большая часть полей глюона и кварка нейтрализуется снаружи нуклона. Однако некоторый остаток «просачивается», что проявляется как обмен виртуальными мезонами, что вызывает силу притяжения между нуклонами. (Фундаментальное) сильное взаимодействие описывается квантовой хромодинамикой, которая является компонентом Стандартной модели.

Тесты и прогнозы

Стандартная модель предсказала существование W- и Z-бозонов , глюона , топ-кварка и очарованного кварка , а также предсказала многие из их свойств до того, как эти частицы были обнаружены. Предсказания были экспериментально подтверждены с хорошей точностью. ^[55]

Стандартная модель также предсказала существование бозона Хиггса , который был обнаружен в 2012 году на Большом адронном коллайдере , последней фундаментальной частицы, предсказанной Стандартной моделью и подтвержденной экспериментально. ^[56]

Вызовы

Нерешенная задача по физике :

• Что лежит в основе Стандартной модели физики элементарных частиц?
• Почему массы частиц и константы связи имеют те значения, которые мы измеряем?
• Почему существует три поколения частиц?
• Почему во Вселенной больше материи, чем антиматерии ?
• Какое место занимает темная материя в модели? Состоит ли она вообще из одной или нескольких новых частиц?

(еще нерешенные проблемы по физике)

Самосогласованность Стандартной модели (в настоящее время сформулированной как неабелева калибровочная теория, квантованная через интегралы по траекториям) не была математически доказана. Хотя регуляризованные версии, полезные для приближенных вычислений (например, решеточная калибровочная теория ), существуют, неизвестно, сходятся ли они (в смысле элементов S-матрицы) в пределе, когда регулятор удален. Ключевым вопросом, связанным с согласованностью, является проблема существования Янга–Миллса и массового зазора .

Эксперименты показывают, что нейтрино имеют массу , чего классическая Стандартная модель не допускала. ^[57] Чтобы учесть это открытие, классическая Стандартная модель может быть модифицирована, чтобы включить массу нейтрино, хотя не совсем очевидно, как именно это следует сделать.

Если настаивать на использовании только частиц Стандартной модели, этого можно достичь, добавив неперенормируемое взаимодействие лептонов с бозоном Хиггса. ^[58] На фундаментальном уровне такое взаимодействие возникает в механизме качелей , где тяжелые правые нейтрино добавляются к теории. Это естественно в лево-правом симметричном расширении Стандартной модели ^{[59] [60]} и в некоторых теориях великого объединения . ^[61] Пока появляется новая физика ниже или около 10 ¹⁴ ГэВ , массы нейтрино могут иметь правильный порядок величины.

Теоретические и экспериментальные исследования пытались расширить Стандартную модель до единой теории поля или теории всего , полной теории, объясняющей все физические явления, включая константы. Недостатки Стандартной модели, которые мотивируют такие исследования, включают:

• Модель не объясняет гравитацию , хотя физическое подтверждение теоретической частицы, известной как гравитон, объяснило бы ее в некоторой степени. Хотя Стандартная модель рассматривает сильные и электрослабые взаимодействия, она не объясняет последовательно каноническую теорию гравитации, общую теорию относительности , в терминах квантовой теории поля . Причина этого, помимо прочего, в том, что квантовые теории поля гравитации, как правило, разрушаются до достижения масштаба Планка . Как следствие, у нас нет надежной теории для очень ранней Вселенной.
• Некоторые физики считают ее ad hoc и неэлегантной, требующей 19 числовых констант, значения которых не связаны и произвольны. ^[62] Хотя Стандартная модель в ее нынешнем виде может объяснить, почему нейтрино имеют массу, специфика массы нейтрино все еще неясна. Считается, что для объяснения массы нейтрино потребуются дополнительные 7 или 8 констант, которые также являются произвольными параметрами. ^[63]
• Механизм Хиггса порождает проблему иерархии , если некоторая новая физика (связанная с Хиггсом) присутствует в масштабах высоких энергий. В этих случаях для того, чтобы слабый масштаб был намного меньше масштаба Планка , требуется серьезная тонкая настройка параметров; однако существуют другие сценарии, включающие квантовую гравитацию , в которых такой тонкой настройки можно избежать. ^[64] Существуют также проблемы квантовой тривиальности , которые предполагают, что может оказаться невозможным создать последовательную квантовую теорию поля, включающую элементарные скалярные частицы. ^[65]
• Модель не согласуется с формирующейся моделью космологии Лямбда-CDM . К спорам относится отсутствие объяснения в Стандартной модели физики элементарных частиц для наблюдаемого количества холодной темной материи (CDM) и ее вклада в темную энергию , которые на много порядков больше. Также трудно примириться с наблюдаемым преобладанием материи над антиматерией ( асимметрия материя / антиматерия ). Изотропия и однородность видимой Вселенной на больших расстояниях, по-видимому, требуют механизма, подобного космической инфляции , который также будет представлять собой расширение Стандартной модели.

В настоящее время ни одна из предложенных теорий всего не получила широкого признания или подтверждения.

Смотрите также

• Теория Янга-Миллса
• Фундаментальное взаимодействие :
  • Квантовая электродинамика
  • Сильное взаимодействие : Цветовой заряд , Квантовая хромодинамика , Кварковая модель
  • Слабое взаимодействие : Электрослабое взаимодействие , Взаимодействие Ферми , Слабый гиперзаряд , Слабый изоспин
• Теория калибровок : Введение в теорию калибровок
• Поколение
• Механизм Хиггса : бозон Хиггса , альтернативы стандартной модели Хиггса
• Лагранжиан
• Открытые вопросы: нарушение CP , массы нейтрино , материя КХД , квантовая тривиальность
• Квантовая теория поля
• Стандартная модель: Математическая формулировка , Физика за пределами Стандартной модели
• Электрический дипольный момент электрона

Примечания

1. Существуют математические вопросы, касающиеся квантовых теорий поля, которые все еще обсуждаются (см., например, полюс Ландау ), но предсказания, полученные из Стандартной модели с помощью современных методов, применимых к современным экспериментам, являются самосогласованными. ^[2]
2. Хотя математически существует девять цвет-антицветных комбинаций, глюоны образуют цветные октетные частицы. Поскольку одна цвето-симметричная комбинация линейна и образует цветную синглетную частицу, существует восемь возможных глюонов. ^[41]

Ссылки

1. Р. Эртер (2006). Теория почти всего: Стандартная модель, невоспетый триумф современной физики (Kindle ред.). Penguin Group . стр. 2. ISBN 978-0-13-236678-6. Получено 28 марта 2022 г. . ^{[ мертвая ссылка ]}
2. Р. Манн (2010). "25". Введение в физику элементарных частиц и Стандартную модель . CRC Press . ISBN 978-1-4200-8298-2.
3. До свидания, Деннис (11 сентября 2023 г.). «Не ждите, что «Теория всего» объяснит все» . The New York Times . Архивировано из оригинала 11 сентября 2023 г. Получено 11 сентября 2023 г.
4. Кэрролл, Шон М.; Роудс, Закари Х.; Левен, Джон (2007). Темная материя, темная энергия: темная сторона Вселенной. Руководство, часть 2. Шантильи, Вирджиния: The Teaching Company . стр. 59. ISBN 978-1-59803-350-2. OCLC  288435552 . Получено 28 марта 2022 г. . ...Стандартная модель физики элементарных частиц: современная теория элементарных частиц и их взаимодействий ... Она, строго говоря, не включает гравитацию, хотя часто удобно включать гравитоны в число известных частиц природы...
5. Янг, CN ; Миллс, Р. (1954). «Сохранение изотопического спина и изотопическая калибровочная инвариантность». Physical Review . 96 (1): 191–195. Bibcode : 1954PhRv...96..191Y. doi : 10.1103/PhysRev.96.191 .
6. Чо, Адриан (5 февраля 2021 г.). «Почтовая марка в честь женщины-физика, которая, по мнению многих, должна была получить Нобелевскую премию».
7. SL Glashow (1961). "Частичные симметрии слабых взаимодействий". Nuclear Physics . 22 (4): 579–588. Bibcode :1961NucPh..22..579G. doi :10.1016/0029-5582(61)90469-2.
8. Гринберг, Оскар Уоллес (2009), Гринбергер, Дэниел; Хентшель, Клаус; Вайнерт, Фридель (ред.), «Цветовая зарядовая степень свободы в физике частиц», Сборник квантовой физики , Берлин, Гейдельберг: Springer, стр. 109–111, doi :10.1007/978-3-540-70626-7_32, ISBN 978-3-540-70626-7, получено 17 сентября 2024 г.
9. S. Weinberg (1967). "Модель лептонов". Physical Review Letters . 19 (21): 1264–1266. Bibcode :1967PhRvL..19.1264W. doi : 10.1103/PhysRevLett.19.1264 .
10. А. Салам (1968). Н. Свартхольм (ред.). Физика элементарных частиц: релятивистские группы и аналитичность . Восьмой Нобелевский симпозиум. Стокгольм: Almquvist and Wiksell. стр. 367.
11. Ф. Энглерт; Р. Браут (1964). «Нарушенная симметрия и масса калибровочных векторных мезонов». Physical Review Letters . 13 (9): 321–323. Bibcode : 1964PhRvL..13..321E. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.321 .
12. PW Higgs (1964). «Нарушенные симметрии и массы калибровочных бозонов». Physical Review Letters . 13 (16): 508–509. Bibcode : 1964PhRvL..13..508H. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.508 .
13. GS Guralnik; CR Hagen; TWB Kibble (1964). «Глобальные законы сохранения и безмассовые частицы». Physical Review Letters . 13 (20): 585–587. Bibcode : 1964PhRvL..13..585G. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.585 .
14. Weinberg, S. (1 мая 2004 г.). «Создание Стандартной модели». The European Physical Journal C - Particles and Fields . 34 (1): 5–13. arXiv : hep-ph/0401010 . Bibcode :2004EPJC...34....5W. doi :10.1140/epjc/s2004-01761-1. ISSN  1434-6052.
15. "Нобелевская премия по физике 1995 года". NobelPrize.org . Получено 17 сентября 2024 г. .
16. Журнал, STANFORD (1 января 2015 г.). "In Memoriam". stanfordmag.org . Получено 17 сентября 2024 г. .
17. "Inquiring Minds | Discoveries at Fermilab - The Bottom Quark". www.fnal.gov . Получено 17 сентября 2024 г. .
18. FJ Hasert; et al. (1973). "Поиск упругого рассеяния электронов мюон-нейтрино". Physics Letters B. 46 ( 1): 121. Bibcode :1973PhLB...46..121H. doi :10.1016/0370-2693(73)90494-2.
19. FJ Hasert; et al. (1973). "Наблюдение нейтрино-подобных взаимодействий без мюона или электрона в эксперименте с нейтрино Гаргамеля". Physics Letters B. 46 ( 1): 138. Bibcode :1973PhLB...46..138H. doi :10.1016/0370-2693(73)90499-1.
20. FJ Hasert; et al. (1974). "Наблюдение нейтрино-подобных взаимодействий без мюона или электрона в эксперименте с нейтрино Гаргамеля". Nuclear Physics B . 73 (1): 1. Bibcode :1974NuPhB..73....1H. doi :10.1016/0550-3213(74)90038-8.
21. Д. Хайдт (4 октября 2004 г.). «Открытие слабых нейтральных токов». CERN Courier . Получено 8 мая 2008 г.
22. Gaillard, Mary K. ; Grannis, Paul D.; Sciulli, Frank J. (январь 1999). "Стандартная модель физики элементарных частиц". Reviews of Modern Physics . 71 (2): S96–S111. arXiv : hep-ph/9812285 . Bibcode :1999RvMPS..71...96G. doi :10.1103/RevModPhys.71.S96. S2CID  119012610.
23. DJ Gross; F. Wilczek (1973). "Ультрафиолетовое поведение неабелевых калибровочных теорий". Physical Review Letters . 30 (26): 1343–1346. Bibcode :1973PhRvL..30.1343G. doi : 10.1103/PhysRevLett.30.1343 .
24. HD Politzer (1973). "Надежные результаты пертурбации для сильных взаимодействий" (PDF) . Physical Review Letters . 30 (26): 1346–1349. Bibcode :1973PhRvL..30.1346P. doi : 10.1103/PhysRevLett.30.1346 . Архивировано (PDF) из оригинала 19 июля 2018 г.
25. Дин Риклз (2014). Краткая история теории струн: от дуальных моделей к М-теории . Springer, стр. 11, прим. 22.
26. Aubert, J.; et al. (1974). «Экспериментальное наблюдение тяжелой частицы J». Physical Review Letters . 33 (23): 1404–1406. Bibcode : 1974PhRvL..33.1404A. doi : 10.1103/PhysRevLett.33.1404 .
27. Augustin, J.; et al. (1974). «Открытие узкого резонанса в аннигиляции e+e−». Physical Review Letters . 33 (23): 1406–1408. Bibcode : 1974PhRvL..33.1406A. doi : 10.1103/PhysRevLett.33.1406 .
28. Pais, A.; Treiman, SB (1975). «Сколько существует квантовых чисел очарования?». Physical Review Letters . 35 (23): 1556–1559. Bibcode : 1975PhRvL..35.1556P. doi : 10.1103/PhysRevLett.35.1556.
29. Цао, Тянь Юй (1 октября 2019 г.). Концептуальные разработки теорий поля 20-го века. Cambridge University Press (опубликовано в 1998 г.). стр. 320. Bibcode :2019code.book.....C. doi :10.1017/9781108566926. ISBN 978-1-108-56692-6. S2CID  243686857.
30. Модель — это представление реальности, тогда как теория — это объяснение реальности; в этой статье Википедии и в некоторой литературе Стандартная модель упоминается как теория.
31. Вайнберг, Стивен (20 апреля 2010 г.). «Этот мир и Вселенная». YouTube . Talks at Google . Получено 29 марта 2022 г.
32. "Всемирный фестиваль науки". YouTube . 2015 . Получено 29 марта 2022 .
33. «Вопросы и ответы со знаменосцем Стивеном Вайнбергом».
34. "The Standard Model". SLAC National Accelerator Laboratory . Архивировано из оригинала 20 июня 2006 года . Получено 18 января 2024 года .
35. Eisert, Jens (22 января 2013 г.). «Pauli Principle, Reloaded». Physics . 6 (4): 8. arXiv : 1210.5531 . doi :10.1103/PhysRevLett.110.040404. PMID  25166142.
36. "Что такое антиматерия?". Scientific American . 24 января 2002 г. Архивировано из оригинала 31 марта 2014 г. Получено 19 января 2024 г.
37. "Standard Model - ATLAS Physics Cheat Sheet" (PDF) . ATLAS . CERN . Получено 19 января 2024 г. .
38. "Color Charge and Confinement". Университет Питтсбурга . Архивировано из оригинала 22 марта 2002 года . Получено 8 января 2024 года .
39. Линдон, Джек (2020). Исследование коллайдером частиц темной энергии, темной материи и общих признаков, выходящих за рамки стандартной модели, в событиях с энергетическим джетом и большим недостающим поперечным импульсом с использованием детектора ATLAS на LHC (доктор философии). ЦЕРН.
40. Jaeger, Gregg (2021). «Обменные силы в физике элементарных частиц». Основы физики . 51 (1): 13. Bibcode : 2021FoPh...51...13J. doi : 10.1007/s10701-021-00425-0. S2CID  231811425.
41. Cahn, Robert N.; Goldbaher, Gerson (2010). "Кварки, глюоны и струи" ( PDF ) . Экспериментальные основы физики элементарных частиц (2-е изд.). Cambridge University Press (опубликовано 31 августа 2009 г.). стр. 306. ISBN 978-0521521475. Архивировано (PDF) из оригинала 14 июля 2012 года.
42. Хупер, Дэн (19 мая 2022 г.). «Что такое Стандартная модель физики элементарных частиц и почему ученые смотрят дальше?». Журнал Astronomy . Получено 20 января 2024 г.
43. Баттерворт, Джон (1 июня 2014 г.). «Гравитация против Стандартной модели». The Guardian . ISSN  0261-3077 . Получено 20 января 2024 г.
44. GS Guralnik (2009). «История развития Гуральником, Хагеном и Кибблом теории спонтанного нарушения симметрии и калибровочных частиц». International Journal of Modern Physics A . 24 (14): 2601–2627. arXiv : 0907.3466 . Bibcode :2009IJMPA..24.2601G. doi :10.1142/S0217751X09045431. S2CID  16298371.
45. BW Lee; C. Quigg; HB Thacker (1977). «Слабые взаимодействия при очень высоких энергиях: роль массы бозона Хиггса». Physical Review D. 16 ( 5): 1519–1531. Bibcode : 1977PhRvD..16.1519L. doi : 10.1103/PhysRevD.16.1519.
46. "Огромный коллайдер стоимостью 10 миллиардов долларов возобновляет поиски 'частицы Бога'". CNN. 11 ноября 2009 г. Получено 4 мая 2010 г.
47. "Наблюдение новой частицы с массой 125 ГэВ". ЦЕРН. 4 июля 2012 г. Получено 5 июля 2012 г.
48. D. Overbye (4 июля 2012 г.). «Новая частица может стать Святым Граалем физики». The New York Times . Получено 4 июля 2012 г.
49. «Новые результаты указывают на то, что частица, обнаруженная в ЦЕРНе, является бозоном Хиггса». ЦЕРН. 14 марта 2013 г. Получено 14 июня 2020 г.
50. "Эксперименты LHC погружаются глубже в точность". ЦЕРН. 11 июля 2017 г. Архивировано из оригинала 14 июля 2017 г. Получено 23 июля 2017 г.
51. Грегг Йегер (2021). «Элементарные частицы квантовых полей». Энтропия . 23 (11): 1416. Bibcode : 2021Entrp..23.1416J . doi : 10.3390/e23111416 . PMC 8623095. PMID  34828114. 
52. «Стандартная модель». ЦЕРН . 15 декабря 2023 г.
53. "Standard Model of Particles and Interactions". jhu.edu . Johns Hopkins University . Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года . Получено 18 августа 2016 года .
54. "Стандартная модель". ЦЕРН . 4 декабря 2023 г. Получено 17 декабря 2023 г.
55. Woithe, Julia; Wiener, Gerfried; Van der Veken, Frederik (2017). «Давайте выпьем кофе со Стандартной моделью физики элементарных частиц!» (PDF) . Phys. Educ . 52 (3): 034001. Bibcode :2017PhyEd..52c4001W. doi : 10.1088/1361-6552/aa5b25 .
56. Альтарелли, Гвидо (2014). «Хиггс и чрезмерный успех Стандартной модели». arXiv : 1407.2122 [hep-ph].
57. «Частица-хамелеон, пойманная в процессе изменения». ЦЕРН . 31 мая 2010 г. Получено 12 ноября 2016 г.
58. S. Weinberg (1979). "Барионные и лептонные несохраняющие процессы". Physical Review Letters . 43 (21): 1566–1570. Bibcode : 1979PhRvL..43.1566W. doi : 10.1103/PhysRevLett.43.1566.
59. П. Минковский (1977). «μ → e γ со скоростью один из 10 ⁹ распадов мюона?». Physics Letters B. 67 ( 4): 421–428. Bibcode : 1977PhLB...67..421M. doi : 10.1016/0370-2693(77)90435-X.
60. RN Mohapatra; G. Senjanovic (1980). «Масса нейтрино и несохранение спонтанной четности». Physical Review Letters . 44 (14): 912–915. Bibcode : 1980PhRvL..44..912M. doi : 10.1103/PhysRevLett.44.912.
61. М. Гелл-Манн, П. Рамон и Р. Слански (1979). Ф. ван Ньювенхейзен и Д. З. Фридман (ред.). Супергравитация . Северная Голландия . стр. 315–321. ISBN 978-0-444-85438-4.
62. A. Blumhofer; M. Hutter (1997). "Family Structure from Periodic Solutions of an Improved Gap Equation". Ядерная физика . B484 (1): 80–96. arXiv : hep-ph/9605393 . Bibcode : 1997NuPhB.484...80B. doi : 10.1016/S0550-3213(96)00644-X.
63. Струмия, Алессандро (2006). «Массы нейтрино и смешивания и...». arXiv : hep-ph/0606054 .
64. Сальвио, Альберто; Струмия, Алессандро (2018). "Agravity". Журнал физики высоких энергий . 2014 (6): 080. arXiv : 1403.4226 . Bibcode : 2014JHEP...06..080S. doi : 10.1007/JHEP06(2014)080. PMC 6560704. PMID  31258400. 
65. DJE Callaway (1988). «Погоня за тривиальностью: могут ли существовать элементарные скалярные частицы?». Physics Reports . 167 (5): 241–320. Bibcode : 1988PhR...167..241C. doi : 10.1016/0370-1573(88)90008-7.

Дальнейшее чтение

• Эртер, Роберт (2006). Теория почти всего: Стандартная модель, невоспетый триумф современной физики . Plume. ISBN 978-0-452-28786-0.
• Шумм, Брюс А. (2004). Глубокие вещи: захватывающая красота физики элементарных частиц . Издательство Университета Джонса Хопкинса. ISBN 978-0-8018-7971-5.
• «Интерактивная графика Стандартной модели физики элементарных частиц».

Вводные учебники

• I. Aitchison; A. Hey (2003). Калибровочные теории в физике элементарных частиц: практическое введение . Институт физики. ISBN 978-0-585-44550-2.
• W. Greiner; B. Müller (2000). Калибровочная теория слабых взаимодействий . Springer. ISBN 978-3-540-67672-0.
• JE Dodd; BM Gripaios (2020). Идеи физики элементарных частиц: Введение для ученых . Cambridge University Press. ISBN 978-1-108-72740-2.
• DJ Griffiths (1987). Введение в элементарные частицы . John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-60386-3.
• GL Kane (1987). Современная физика элементарных частиц . Perseus Books. ISBN 978-0-201-11749-3.

Продвинутые учебники

• TP Cheng; LF Li (2006). Калибровочная теория физики элементарных частиц . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-851961-4.Подчеркивает аспекты калибровочной теории Стандартной модели.
• JF Donoghue; E. Golowich; BR Holstein (1994). Динамика стандартной модели . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-47652-2.Освещены динамические и феноменологические аспекты Стандартной модели.
• Л. О'Раифертей (1988). Групповая структура калибровочных теорий . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-34785-3.
• Нагашима, Ёрикё (2013). Физика элементарных частиц: основы стандартной модели, том 2. Уайли. ISBN 978-3-527-64890-0.920 страниц.
• Шварц, Мэтью Д. (2014). Квантовая теория поля и Стандартная модель. Кембриджский университет. ISBN 978-1-107-03473-0.952 страницы.
• Лангакер, Пол (2009). Стандартная модель и дальше. CRC Press. ISBN 978-1-4200-7907-4. 670 страниц. Освещены групповые теоретические аспекты Стандартной модели.

Журнальные статьи

• ES Abers; BW Lee (1973). «Калибровочные теории». Physics Reports . 9 (1): 1–141. Bibcode : 1973PhR.....9....1A. doi : 10.1016/0370-1573(73)90027-6.
• M. Baak; et al. (2012). "Электрослабое соответствие Стандартной модели после открытия нового бозона на LHC". The European Physical Journal C. 72 ( 11): 2205. arXiv : 1209.2716 . Bibcode : 2012EPJC...72.2205B. doi : 10.1140/epjc/s10052-012-2205-9. S2CID  15052448.
• Y. Hayato; et al. (1999). «Поиск распада протона через p → νK ⁺ в большом водном черенковском детекторе». Physical Review Letters . 83 (8): 1529–1533. arXiv : hep-ex/9904020 . Bibcode :1999PhRvL..83.1529H. doi :10.1103/PhysRevLett.83.1529. S2CID  118326409.
• СФ Новаес (2000). «Стандартная модель: Введение». arXiv : hep-ph/0001283 .
• DP Roy (1999). «Основные составляющие материи и их взаимодействия – отчет о ходе работы». arXiv : hep-ph/9912523 .
• F. Wilczek (2004). "Вселенная — странное место". Nuclear Physics B: Proceedings Supplements . 134 : 3. arXiv : astro-ph/0401347 . Bibcode : 2004NuPhS.134....3W. doi : 10.1016/j.nuclphysbps.2004.08.001. S2CID  28234516.

Внешние ссылки

• Подкаст «Стандартная модель подробно объяснена Джоном Эллисом из ЦЕРНа».
• Стандартная модель на сайте ЦЕРНа объясняет, как взаимодействуют основные строительные блоки материи под действием четырех фундаментальных сил.
• Физика элементарных частиц: Стандартная модель, лекции Леонарда Сасскинда (2010).