Дисконтированный денежный поток

Метод оценки проекта, компании или актива

Анализ дисконтированных денежных потоков ( DCF ) в финансовом анализе — это метод, используемый для оценки ценных бумаг , проектов, компаний или активов , который включает временную стоимость денег . Анализ дисконтированных денежных потоков широко используется в инвестиционном финансировании, развитии недвижимости , корпоративном финансовом управлении и оценке патентов . Используемый в промышленности еще в 1700-х или 1800-х годах, он широко обсуждался в финансовой экономике в 1960-х годах, а суды США начали использовать эту концепцию в 1980-х и 1990-х годах.

Приложение

Блок-схема типичной оценки DCF, где каждый шаг подробно описан в тексте (кликните по изображению, чтобы увидеть его в полном размере)

Здесь оценка с помощью электронной таблицы использует свободные денежные потоки для оценки справедливой стоимости акций и измерения чувствительности WACC и постоянного роста .

В анализе дисконтированных денежных потоков все будущие денежные потоки оцениваются и дисконтируются с использованием стоимости капитала для получения их текущей стоимости (PV). Сумма всех будущих денежных потоков, как входящих, так и исходящих, является чистой текущей стоимостью (NPV), которая принимается за стоимость рассматриваемых денежных потоков; ^[2] см. в стороне.

Дополнительный контекст см. в разделе Оценка (финансы) § Обзор оценки ; а механику см. в разделе Оценка с использованием дисконтированных денежных потоков , которая включает модификации, типичные для стартапов , частного акционерного капитала и венчурного капитала , «проектов» корпоративного финансирования , а также слияний и поглощений .

Использование анализа DCF для вычисления NPV берет в качестве входных данных денежные потоки и ставку дисконтирования и дает в качестве выходных данных текущую стоимость. Противоположный процесс берет в качестве входных данных денежные потоки и цену ( текущую стоимость ) и дает в качестве выходных данных ставку дисконтирования; это используется на рынках облигаций для получения доходности .

История

Расчеты дисконтированных денежных потоков использовались в той или иной форме с тех пор, как в древние времена впервые были выданы деньги в долг под проценты. Исследования древнеегипетской и вавилонской математики показывают, что они использовали методы, похожие на дисконтирование будущих денежных потоков. Современный анализ дисконтированных денежных потоков использовался по крайней мере с начала 1700-х годов в угольной промышленности Великобритании. ^[3]

Оценка дисконтированного денежного потока отличается от бухгалтерской балансовой стоимости , которая основана на сумме, уплаченной за актив. ^[4] После краха фондового рынка в 1929 году анализ дисконтированного денежного потока приобрел популярность как метод оценки акций . Ирвинг Фишер в своей книге 1930 года «Теория процента» и Джон Берр Уильямс в своей книге 1938 года «Теория инвестиционной стоимости» впервые формально выразили метод DCF в современных экономических терминах. ^[5]

Математика

Дисконтированные денежные потоки

Формула дисконтированного денежного потока выводится из формулы текущей стоимости для расчета временной стоимости денег.

${\displaystyle DCF={\frac {CF_{1}}{(1+r)^{1}}}+{\frac {CF_{2}}{(1+r)^{2}}}+\dotsb +{\frac {CF_{n}}{(1+r)^{n}}}}$

и сложные доходы:

${\displaystyle FV=DCF\cdot (1+r)^{n}}$.

Таким образом, дисконтированная текущая стоимость (для одного денежного потока в одном будущем периоде) выражается как:

${\displaystyle DPV={\frac {FV}{(1+r)^{n}}}}$

где

• DPV — дисконтированная текущая стоимость будущего денежного потока ( FV ) или FV , скорректированная с учетом задержки в получении;
• FV — номинальная стоимость суммы денежного потока в будущем периоде (см. Корректировка в середине года );
• r — процентная ставка или ставка дисконтирования, которая отражает стоимость связывания капитала и может также учитывать риск того, что платеж не будет получен в полном объеме; ^[6]
• n — время в годах до возникновения будущего денежного потока.

При дисконтировании нескольких денежных потоков за несколько периодов времени необходимо их суммировать следующим образом:

${\displaystyle DPV=\sum _{t=0}^{N}{\frac {FV_{t}}{(1+r)^{t}}}}$

для каждого будущего денежного потока ( FV ) в любой период времени ( t ) в годах от настоящего времени, суммированного по всем периодам времени. Затем сумму можно использовать в качестве чистой приведенной стоимости . Если известна сумма, подлежащая уплате в момент времени 0 (сейчас) за все будущие денежные потоки, то эту сумму можно заменить на DPV , и уравнение можно решить относительно r , то есть внутренней нормы доходности .

Все вышесказанное предполагает, что процентная ставка остается постоянной в течение всего периода.

Если предполагается, что поток денежных потоков будет продолжаться бесконечно, конечный прогноз обычно сочетается с предположением о постоянном росте денежного потока за пределами дискретного периода прогнозирования. Общая стоимость такого потока денежных потоков представляет собой сумму конечного дисконтированного прогноза денежных потоков и конечной стоимости (финансы) .

Непрерывные денежные потоки

Для непрерывных денежных потоков суммирование в приведенной выше формуле заменяется интеграцией:

${\displaystyle DPV=\int _{0}^{T}FV(t)\,e^{-\lambda t}dt=\int _{0}^{T}{\frac {FV(t)}{(1+r)^{t}}}\,dt\,,}$

где теперь скорость денежного потока, и . ${\displaystyle FV(t)}$ ${\displaystyle \lambda =\ln(1+r)}$

Ставка дисконтирования

Дисконтирование будущих денежных потоков задает вопрос: «Сколько денег необходимо инвестировать в настоящее время при заданной норме прибыли, чтобы получить прогнозируемый денежный поток в будущем?» Другими словами, дисконтирование возвращает текущую стоимость будущих денежных потоков, где используемая ставка — это стоимость капитала, которая надлежащим образом отражает риск и сроки денежных потоков.

Таким образом, этот « обязательный возврат » включает в себя:

1. Временная стоимость денег ( безрисковая ставка ) — согласно теории временных предпочтений , инвесторы предпочли бы получить деньги немедленно, чем ждать, и поэтому должны быть компенсированы за счет оплаты задержки.
2. Премия за риск — отражает дополнительную доходность, которую требуют инвесторы, поскольку они хотят получить компенсацию за риск того, что денежный поток может в конечном итоге не материализоваться.

Для последнего были разработаны различные модели , в которых премия (обычно) рассчитывается как функция эффективности актива с учетом некоторой макроэкономической переменной — например, модель CAPM сравнивает историческую доходность актива с « общерыночной »; см. Модель ценообразования капитальных активов § Требуемая доходность по активам и Ценообразование активов § Ценообразование активов общего равновесия .

Альтернативный, хотя и менее распространенный подход, заключается в применении метода «фундаментальной оценки», такого как « T-модель », которая вместо этого опирается на бухгалтерскую информацию. Другие методы дисконтирования, такие как гиперболическое дисконтирование , изучаются в академических кругах и, как говорят, отражают интуитивное принятие решений, но обычно не используются в промышленности. В этом контексте вышеизложенное называется «экспоненциальным дисконтированием».

Термин « ожидаемая доходность », хотя формально это математическое ожидаемое значение , часто используется взаимозаменяемо с вышеуказанным, где «ожидаемый» означает «требуемый» или «востребованный» инвесторами.

Метод также может быть изменен в зависимости от отрасли, например, были предложены различные формулы при выборе ставки дисконтирования в сфере здравоохранения ; ^[7] аналогично в горнодобывающей отрасли , где характеристики риска могут различаться (существенно) в зависимости от собственности . ^[8]

Методы оценки компании или проекта

Для этих целей оценки сегодня различают ряд различных методов DCF, некоторые из которых описаны ниже. Детали, вероятно, будут различаться в зависимости от структуры капитала компании. Однако предположения, используемые при оценке (особенно ставка дисконтирования собственного капитала и прогнозирование денежных потоков, которые должны быть достигнуты), вероятно, будут по крайней мере столь же важны, как и точная используемая модель. Как выбранный поток доходов, так и соответствующая модель стоимости капитала определяют результат оценки, полученный с помощью каждого метода. (Это одна из причин, по которой эти методы оценки формально называются методами дисконтированного будущего экономического дохода.) Ниже предлагается высокоуровневое рассмотрение; для компонентов / шагов бизнес-моделирования здесь см. Краткое описание финансов § Финансовое моделирование .

Подход, основанный на долевом участии

• Подход «Потоки к капиталу» (FTE)
  • Дисконтировать денежные потоки, доступные держателям акционерного капитала, после учета расходов на обслуживание долгового капитала.
  • Преимущества: явно учитывает стоимость заемного капитала.
  • Недостатки: Требует суждения при выборе ставки дисконтирования.

Сущностный подход

• Метод скорректированной приведенной стоимости (APV)
  • Дисконтирование денежных потоков до учета заемного капитала (но с учетом налоговых льгот, полученных по заемному капиталу)
  • Преимущества: Проще применять, если оценивается конкретный проект, не имеющий целевого финансирования заемного капитала.
  • Недостатки: требует суждения при выборе ставки дисконтирования; нет явного учета стоимости заемного капитала, которая может быть намного выше безрисковой ставки.
• Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC)
  • Определите взвешенную стоимость капитала, полученного из различных источников, и используйте эту ставку дисконтирования для дисконтирования свободных денежных потоков от проекта без учета заемных средств.
  • Преимущества: устраняет необходимость в выделении заемного капитала на конкретные проекты.
  • Недостатки: Необходимо проявлять осторожность при выборе соответствующего потока дохода. Чистый денежный поток к общему инвестированному капиталу является общепринятым выбором.
• Метод общего денежного потока (TCF) ^{[ необходимо разъяснение ]}
  • Это различие иллюстрирует, что метод дисконтированных денежных потоков может быть использован для определения стоимости различных интересов владения бизнесом. Они могут включать держателей акций или долговых обязательств.
  • В качестве альтернативы метод может быть использован для оценки компании на основе стоимости всего инвестированного капитала. В каждом случае различия заключаются в выборе потока дохода и ставки дисконтирования. Например, чистый денежный поток к общему инвестированному капиталу и WACC подходят при оценке компании на основе рыночной стоимости всего инвестированного капитала. ^[9]

Недостатки

При применении DCF в оценке выявлены следующие трудности:

1. Надежность прогноза : Традиционные модели DCF предполагают, что мы можем точно прогнозировать выручку и прибыль на 3–5 лет вперед. Но исследования показали, что рост не является ни предсказуемым, ни постоянным. ^[10] (См. Оценка акций#Темпы роста и Устойчивые темпы роста#С финансовой точки зрения .)
   Другими словами, использование моделей DCF проблематично из-за проблемы индукции , т. е. предположения, что последовательность событий в будущем будет происходить так же, как это всегда было в прошлом. В разговорной речи в мире финансов проблема индукции часто упрощается с помощью распространенной фразы: прошлые доходы не являются показателем будущих результатов. Фактически, SEC требует, чтобы все паевые инвестиционные фонды использовали это предложение, чтобы предупредить своих инвесторов. ^[11]
   Это наблюдение привело некоторых к выводу, что модели DCF следует использовать только для оценки компаний со стабильными денежными потоками. Например, модели DCF широко используются для оценки зрелых компаний в стабильных секторах промышленности, таких как коммунальные услуги. Для отраслей, которые особенно непредсказуемы и, следовательно, сложнее поддаются прогнозированию, модели DCF могут оказаться особенно сложными. Примеры отраслей:
   • Недвижимость: Инвесторы используют модели DCF для оценки проектов развития коммерческой недвижимости . Эта практика имеет два основных недостатка. Во-первых, предположение о ставке дисконтирования опирается на рынок конкурирующих инвестиций на момент анализа, который может не сохраниться в будущем. Во-вторых, предположения о десятилетнем росте доходов обычно основываются на историческом росте рыночной арендной платы. Тем не менее, циклическая природа большинства рынков недвижимости не учитывается. Большинство кредитов на недвижимость выдаются во время бума на рынках недвижимости, и эти рынки обычно существуют менее десяти лет. В этом случае из-за проблемы индукции использование модели DCF для оценки коммерческой недвижимости в течение любых лет, кроме первых лет бума на рынке, может привести к переоценке. ^[12]
   • Технологические компании на ранней стадии: При оценке стартапов метод DCF может применяться несколько раз с различными предположениями для оценки ряда возможных будущих результатов, таких как наилучшие, наихудшие и наиболее вероятные сценарии. Тем не менее, отсутствие исторических данных о компании и неопределенность относительно факторов, которые могут повлиять на развитие компании, делают модели DCF особенно сложными для оценки стартапов. Отсутствует доверие к будущим денежным потокам, будущей стоимости капитала и темпам роста компании. При прогнозировании ограниченных данных в непредсказуемом будущем проблема индукции становится особенно выраженной. ^[13]
2. Оценка ставки дисконтирования : Традиционно модели DCF предполагают, что модель ценообразования капитальных активов может использоваться для оценки рискованности инвестиций и установки соответствующей ставки дисконтирования. Однако некоторые экономисты предполагают, что модель ценообразования капитальных активов была эмпирически опровергнута. ^[14] Предлагаются различные другие модели (см. ценообразование активов ), хотя все они подвергаются некоторой теоретической или эмпирической критике.
3. Проблема «вход-выход» : DCF — это всего лишь механический инструмент оценки, который подчиняется принципу « мусор на входе — мусор на выходе ». Небольшие изменения во входах могут привести к большим изменениям в стоимости компании. Это особенно касается терминальных значений , которые составляют большую долю окончательной стоимости дисконтированного денежного потока.
4. Отсутствующие переменные : Традиционные расчеты DCF учитывают только финансовые затраты и выгоды решения. Они не включают экологическую, социальную и управленческую эффективность организации. ^[15] Эта критика, справедливая для всех методов оценки, устраняется с помощью подхода под названием «IntFV», который обсуждается ниже.

Интегрированная будущая стоимость

Чтобы решить проблему отсутствия интеграции краткосрочной и долгосрочной важности, ценности и рисков, связанных с природным и социальным капиталом, в традиционный расчет DCF, компании оценивают свою экологическую, социальную и управленческую (ESG) эффективность с помощью интегрированного управленческого подхода к отчетности, который расширяет DCF или чистую приведенную стоимость до интегрированной будущей стоимости (IntFV). ^[16]

Это позволяет компаниям оценивать свои инвестиции не только по их финансовой отдаче, но и по долгосрочной экологической и социальной отдаче от своих инвестиций. Выделяя в отчетности экологические, социальные и управленческие показатели, лица, принимающие решения, получают возможность выявить новые области для создания стоимости, которые не раскрываются в традиционной финансовой отчетности. Например, социальная стоимость углерода является одним из значений, которое может быть включено в расчеты Интегрированной будущей стоимости, чтобы охватить ущерб обществу от выбросов парниковых газов, возникающих в результате инвестиций.

Это интегрированный подход к отчетности, который поддерживает принятие решений Integrated Bottom Line (IBL), который продвигает тройную итоговую линию (TBL) на шаг дальше и объединяет отчетность о финансовых, экологических и социальных показателях в один баланс. Этот подход дает лицам, принимающим решения, понимание для выявления возможностей для создания стоимости, которые способствуют росту и изменениям в организации. ^[17]

Смотрите также

• Скорректированная текущая стоимость
• Модель ценообразования капитальных активов
• Бюджетирование капиталовложений
• Стоимость капитала
• Коэффициент задолженности
• Экономическая добавленная стоимость
• Стоимость предприятия
• Финансовая отчетность
• Потоки в капитал
• Прогнозируемый период (финансы)
• Свободный денежный поток
• Внутренняя норма прибыли
• Добавленная рыночная стоимость
• Чистая текущая стоимость
• Доходы владельца
• Оценка патента
• Текущая стоимость возможностей роста
• Оценка остаточного дохода
• Терминальная стоимость (финансы)
• Временная стоимость денег
• Оценка с использованием дисконтированных денежных потоков
• Средневзвешенная стоимость капитала

Ссылки

1. "Анализ дисконтированных денежных потоков | Street of Walls". streetofwalls.com . Получено 7 октября 2019 г. .
2. "Оазис Уолл-стрит (DCF)". Оазис Уолл-стрит . Получено 5 февраля 2015 г. .
3. Сьюзи Брэкенборо и др., Возникновение анализа дисконтированных денежных потоков в угольной промышленности Тайнсайда около 1700-1820 гг. The British Accounting Review 33(2):137-155 DOI:10.1006/bare.2001.0158
4. Отто Эдуард Нойгебауэр , Точные науки в древности (Копенгаген: Эйнар Мукагард, 1951) с. 33 (1969). Отто Эдуард Нойгебауэр, Точные науки в древности (Копенгаген: Эйнар Мукагард, 1951), с. 33 . США: Dover Publications. п. 33. ISBN 978-0-486-22332-2.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) CS1 maint: numeric names: authors list (link)
5. Фишер, Ирвинг. «Теория интереса». Нью-Йорк 43 (1930).
6. "Ставки дисконтирования и чистая текущая стоимость". Центр облигаций социального воздействия. Архивировано из оригинала 4 марта 2014 года . Получено 28 февраля 2014 года .
7. Лим, Энди; Лим, Элвин (2019). «Выбор ставки дисконтирования в экономическом анализе». Emergency Medicine Australasia . 31 (5): 898–899. doi :10.1111/1742-6723.13357. ISSN  1742-6723. PMID  31342660. S2CID  198495952.
8. Queen's University minewiki (ND). "Ставка дисконтирования"
9. Пратт, Шеннон; Роберт Ф. Рейли; Роберт П. Швайхс (2000). Оценка бизнеса. McGraw-Hill Professional. McGraw Hill. ISBN 0-07-135615-0.
10. Чан, Луис К.С.; Карчески, Джейсон; Лаконишок, Йозеф (май 2001 г.). Уровень и постоянство темпов роста . Кембридж, Массачусетс. doi : 10.3386/w8282 .{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
11. "SEC.gov | Взаимные фонды, Прошлые результаты". sec.gov . Получено 8 мая 2019 г. .
12. Рейли, Роберт Ф.; Швайхс, Роберт П. (28 октября 2016 г.). Руководство по оценке нематериальных активов . doi : 10.1002/9781119448402. ISBN 9781119448402. S2CID  168737069.
13. «Измерение и управление стоимостью в высокотехнологичных стартапах», Оценка для слияний и поглощений , John Wiley & Sons, Inc., 12 сентября 2015 г., стр. 285–311, doi :10.1002/9781119200154.ch18, ISBN 9781119200154
14. Фама, Юджин Ф.; Френч, Кеннет Р. (2003). «Модель ценообразования капитальных активов: теория и доказательства». Серия рабочих документов SSRN . doi : 10.2139/ssrn.440920. ISSN  1556-5068. S2CID  12059689.
15. Сроуф, Роберт (5 октября 2018 г.). Интегрированное управление: как устойчивость создает ценность для любого бизнеса . ISBN 978-1787145627. OCLC  1059620526.
16. Эклс, Роберт; Крзус, Майкл (2010). Один отчет: Интегрированная отчетность для устойчивой стратегии . Wiley. ISBN 9780470587515.
17. Сроуф, Роберт (июль 2017 г.). «Интеграция и организационные изменения на пути к устойчивости». Журнал более чистого производства . 162 : 315–329. doi :10.1016/j.jclepro.2017.05.180 – через Research Gate.

Дальнейшее чтение

• Международная федерация бухгалтеров (2008). Оценка проекта с использованием дисконтированного денежного потока (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 14 апреля 2019 г.
• Коупленд, Томас Э.; Тим Коллер; Джек Мюррин (2000). Оценка: Измерение и управление стоимостью компаний . Нью-Йорк: John Wiley & Sons . ISBN 0-471-36190-9.
• Дамодаран, Асват (1996). Оценка инвестиций: инструменты и методы определения стоимости любого актива . Нью-Йорк: John Wiley & Sons . ISBN 0-471-13393-0.
• Розенбаум, Джошуа; Джошуа Перл (2009). Инвестиционный банкинг: оценка, выкуп с использованием заемных средств, слияния и поглощения . Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons . ISBN 978-0-470-44220-3.
• Джеймс Р. Хитчнера (2006). Финансовая оценка: приложения и модели . Wiley Finance . ISBN 0-471-76117-6.
• Чандер Сохни (2012). Дисконтированный денежный поток – выдающийся доходный подход к оценке. corporatevaluations.in.

Внешние ссылки

• Расчет внутренней стоимости с использованием модели DCF, wealthyeducation.com
• Расчет конечной стоимости с использованием модели DCF, wealthyeducation.com
• Непрерывное начисление процентов/денежные потоки, ocw.mit.edu
• Начало работы с дисконтированными денежными потоками. Улица .