Количественный анализ — это использование математических и статистических методов в финансах и управлении инвестициями . Те, кто работает в этой области, являются количественными аналитиками ( квантами ). Кванты, как правило, специализируются в определенных областях, которые могут включать структурирование или ценообразование производных инструментов , управление рисками , управление инвестициями и другие связанные с финансами профессии. Эта профессия похожа на те, что связаны с промышленной математикой в других отраслях. [1] Процесс обычно состоит из поиска в обширных базах данных закономерностей, таких как корреляции между ликвидными активами или закономерности движения цен ( следование тренду или возврат ).
Хотя изначально количественные аналитики были « квантами на стороне продажи » из фирм-маркетмейкеров, занимающимися ценообразованием деривативов и управлением рисками, со временем значение этого термина расширилось и теперь включает в себя тех лиц, которые занимаются практически любым применением математических финансов, включая сторону покупки . [2] Прикладной количественный анализ обычно ассоциируется с количественным управлением инвестициями , которое включает в себя различные методы, такие как статистический арбитраж , алгоритмическая торговля и электронная торговля.
Некоторые из крупных инвестиционных менеджеров, использующих количественный анализ, включают Renaissance Technologies , DE Shaw & Co. и AQR Capital Management . [3]
Количественные финансы начались в 1900 году с докторской диссертации Луи Башелье «Теория спекуляции», которая предоставила модель оценки опционов при нормальном распределении . Жюль Реньо уже в 1863 году предположил, что цены акций можно смоделировать как случайное блуждание , предложив «в более литературной форме концептуальную установку для применения вероятности к операциям на фондовом рынке». [4] Однако только в 1960-1970 годах «заслуги [этих] были признаны» [4] , когда была разработана теория оценки опционов .
Докторская диссертация Гарри Марковица 1952 года «Выбор портфеля» и ее опубликованная версия были одной из первых попыток в экономических журналах формально адаптировать математические концепции к финансам (до этого математика ограничивалась специализированными экономическими журналами). [5] Марковиц формализовал понятие средней доходности и ковариаций для обыкновенных акций, что позволило ему количественно оценить концепцию «диверсификации» на рынке. Он показал, как вычислить среднюю доходность и дисперсию для заданного портфеля, и утверждал, что инвесторам следует держать только те портфели , дисперсия которых минимальна среди всех портфелей с заданной средней доходностью. Таким образом, хотя язык финансов теперь включает исчисление Ито , управление риском количественным образом лежит в основе большей части современной теории.
Современное количественное управление инвестициями было впервые представлено в исследованиях Эдварда Торпа , профессора математики в Университете штата Нью-Мексико (1961–1965) и Калифорнийском университете в Ирвайне (1965–1977). [6] Считающийся «отцом количественного инвестирования», [6] Торп стремился предсказать и смоделировать блэкджек , карточную игру, в которую он играл в казино Лас-Вегаса. [7] Он смог создать систему, широко известную как подсчет карт , которая использовала теорию вероятностей и статистический анализ для успешного выигрыша в играх в блэкджек. [7] Его исследования впоследствии использовались в 1980-х и 1990-х годах фирмами по управлению инвестициями, стремящимися генерировать систематическую и постоянную прибыль на фондовом рынке США. [7] Эта область расширилась, включив в себя многочисленные подходы и методы; см. Очерк финансов § Количественное инвестирование , Постмодернистская теория портфеля , Финансовая экономика § Теория портфеля .
В 1965 году Пол Самуэльсон ввел стохастическое исчисление в изучение финансов. [8] [9] В 1969 году Роберт Мертон продвигал непрерывное стохастическое исчисление и непрерывные во времени процессы. Мертон был мотивирован желанием понять, как устанавливаются цены на финансовых рынках, что является классическим вопросом экономики «равновесия», и в более поздних работах он использовал аппарат стохастического исчисления, чтобы начать исследование этого вопроса. В то же время, что и работа Мертона, и с его помощью Фишер Блэк и Майрон Шоулз разработали модель Блэка-Шоулза , которая была удостоена Нобелевской премии по экономике 1997 года . Она предоставила решение практической проблемы, а именно поиска справедливой цены для европейского опциона колл , т. е. права купить одну акцию данной акции по определенной цене и в определенное время. Такие опционы часто приобретаются инвесторами в качестве инструмента хеджирования рисков.
В 1981 году Харрисон и Плиска использовали общую теорию непрерывных во времени стохастических процессов, чтобы поставить модель Блэка-Шоулза на прочную теоретическую основу, и показали, как оценивать множество других производных ценных бумаг. [10] Различные модели краткосрочных ставок (начиная с Васичека в 1977 году) и более общая структура HJM (1987) соответственно допускали расширение на производные инструменты с фиксированным доходом и процентной ставкой . Аналогичным образом и параллельно были разработаны модели для различных других основ и приложений, включая кредитные производные инструменты , экзотические производные инструменты , реальные опционы и опционы на акции сотрудников . Таким образом, кванты участвуют в ценообразовании и хеджировании широкого спектра ценных бумаг — обеспеченных активами , государственных и корпоративных — в дополнение к классическим производным инструментам; см. анализ условных требований . Книга Эмануэля Дермана «Моя жизнь как квант», изданная в 2004 году , помогла сделать роль количественного аналитика более известной за пределами финансов, а также популяризировала аббревиатуру «квант» для количественного аналитика. [11]
После финансового кризиса 2007–2008 гг . в моделирование, ранее выполнявшееся в полностью « мире нейтрального риска », были включены соображения, касающиеся кредитного риска контрагента , что повлекло за собой три основных события; см. Оценка опционов § После кризиса : (i) ценообразование и хеджирование опционов неотъемлемо связаны с соответствующей поверхностью волатильности — в некоторой степени цены опционов на акции включили улыбку волатильности со времени краха 1987 г. — и затем банки применяют «поверхностно-осведомленные» локальные или стохастические модели волатильности; (ii) нейтральное к риску значение корректируется с учетом влияния кредитного риска контрагента с помощью корректировки оценки кредита , или CVA, а также различных других XVA ; (iii) Для дисконтирования кривая OIS используется для «безрисковой ставки», в отличие от LIBOR , как это было ранее, и, соответственно, кванты должны моделировать в рамках « многокривой структуры » ( LIBOR постепенно выводится из обращения , и на смену ему приходят SOFR и TONAR , что требует технических изменений в последней структуре, в то время как базовая логика остается неизменной).
В продажах и торговле количественные аналитики работают над определением цен, управлением рисками и выявлением прибыльных возможностей. Исторически это была отдельная от торговли деятельность , но граница между настольным количественным аналитиком и количественным трейдером все больше размывается, и теперь сложно войти в торговлю как профессию без хотя бы некоторого образования в области количественного анализа.
Работа в офисе фронт-офиса благоприятствует более высокому соотношению скорости и качества, с большим акцентом на решениях конкретных проблем, чем на детальном моделировании. FOQ обычно получают значительно больше, чем те, кто работает в бэк-офисе, рисках и проверке моделей. Хотя FOQ являются высококвалифицированными аналитиками, им часто не хватает опыта разработки программного обеспечения или формального обучения, и они связаны временными ограничениями и давлением бизнеса, тактические решения часто принимаются.
Все чаще кванты прикрепляются к определенным столам. Два случая: специалисты XVA , отвечающие за управление рисками контрагента , а также (минимизацию) требований к капиталу в соответствии с Базелем III ; и структуристы , которым поручено проектирование и изготовление решений, специфичных для клиента.
Количественный анализ широко используется управляющими активами . Некоторые, такие как FQ, AQR или Barclays, полагаются почти исключительно на количественные стратегии, в то время как другие, такие как PIMCO, BlackRock или Citadel, используют сочетание количественных и фундаментальных методов .
Один из первых количественных инвестиционных фондов был основан в Санта-Фе, штат Нью-Мексико , и начал торговать в 1991 году под названием Prediction Company . [7] [12] К концу 1990-х годов Prediction Company начала использовать статистический арбитраж для обеспечения возврата инвестиций, наряду с тремя другими фондами того времени, Renaissance Technologies и DE Shaw & Co , оба базировавшимися в Нью-Йорке. [7] Prediction наняла ученых и программистов из соседней Лос-Аламосской национальной лаборатории для создания сложных статистических моделей с использованием «компьютеров промышленной мощности» с целью «[построить] Суперколлайдер финансов ». [13] [14]
Модели машинного обучения теперь способны определять сложные закономерности в данных финансового рынка. С помощью искусственного интеллекта инвесторы все чаще обращаются к методам глубокого обучения для прогнозирования и анализа тенденций на фондовых и валютных рынках. [15] См. Применение искусственного интеллекта § Торговля и инвестиции .
Крупные фирмы вкладывают большие суммы в попытку создания стандартных методов оценки цен и риска. Они отличаются от инструментов фронт-офиса тем, что Excel встречается очень редко, а большая часть разработок ведется на C++ , хотя Java , C# и Python иногда используются в задачах, не имеющих решающего значения для производительности. LQ тратят больше времени на моделирование, гарантируя, что аналитика является как эффективной, так и правильной, хотя между LQ и FOQ существуют противоречия относительно достоверности их результатов. LQ должны понимать такие методы, как методы Монте-Карло и методы конечных разностей , а также природу моделируемых продуктов.
Часто являясь наиболее высокооплачиваемой формой квантового анализа, ATQ используют методы, взятые из обработки сигналов , теории игр , критерия Келли для азартных игр , микроструктуры рынка , эконометрики и анализа временных рядов .
Эта область приобрела большую значимость в последние годы, поскольку кредитный кризис выявил дыры в механизмах, используемых для обеспечения того, чтобы позиции были правильно хеджированы ; см. FRTB , Риск хвоста § Роль мирового финансового кризиса (2007-2008) . Основной метод по-прежнему остается риском стоимости - с применением как параметрического , так и «исторического» подходов, а также условной стоимости под риском и теории экстремальной стоимости - в то время как это дополняется различными формами стресс-тестов , методологиями ожидаемого дефицита , экономическим анализом капитала, прямым анализом позиций на уровне стола и, как указано ниже, оценкой моделей, используемых различными подразделениями банка.
После финансового кризиса [2008] всплыло признание того, что количественные методы оценки, как правило, были слишком узкими в своем подходе. Согласованным решением, принятым многочисленными финансовыми учреждениями, стало улучшение сотрудничества.
Проверка модели (MV) берет модели и методы, разработанные фронт-офисом, библиотекой и количественными аналитиками моделирования, и определяет их обоснованность и правильность; см. риск модели . Группу MV можно рассматривать как надмножество количественных операций в финансовом учреждении, поскольку она должна иметь дело с новыми и передовыми моделями и торговыми методами по всей фирме.
После кризиса регулирующие органы теперь, как правило, напрямую общаются с количественными аналитиками в мидл-офисе, например, с валидаторами моделей, а поскольку прибыль во многом зависит от нормативной инфраструктуры, валидация моделей приобрела вес и важность по отношению к количественным аналитикам в фронт-офисе.
Однако до кризиса структура оплаты труда во всех фирмах была такова, что MV-группам было трудно привлекать и удерживать адекватный персонал, часто талантливые количественные аналитики уходили при первой возможности. Это серьезно влияло на корпоративную способность управлять модельным риском или обеспечивать правильную оценку занимаемых должностей. Количественный аналитик MV обычно зарабатывал бы часть количественного аналитика в других группах с аналогичным стажем. В годы после кризиса, как уже упоминалось, это изменилось.
Количественные разработчики, иногда называемые количественными инженерами программного обеспечения или количественными инженерами, являются компьютерными специалистами, которые помогают, внедряют и поддерживают количественные модели. Они, как правило, являются узкоспециализированными языковыми техниками, которые заполняют пробел между инженерами программного обеспечения и количественными аналитиками. Этот термин также иногда используется за пределами финансовой отрасли для обозначения тех, кто работает на стыке программной инженерии и количественных исследований .
Благодаря своему опыту количественные аналитики черпают знания из различных форм математики: статистики и вероятности , исчисления, основанного на частных дифференциальных уравнениях , линейной алгебры , дискретной математики и эконометрики . Некоторые на стороне покупателя могут использовать машинное обучение . Большинство количественных аналитиков получили небольшое формальное образование в области основной экономики и часто применяют мышление, заимствованное из физических наук. Кванты используют математические навыки, полученные в различных областях, таких как компьютерные науки, физика и инженерия. Эти навыки включают (но не ограничиваются) расширенную статистику, линейную алгебру и частные дифференциальные уравнения, а также их решения, основанные на численном анализе .
Обычно используются следующие численные методы:
Типичной проблемой для математически ориентированного количественного аналитика будет разработка модели ценообразования, хеджирования и управления рисками сложного производного продукта. Эти количественные аналитики, как правило, больше полагаются на численный анализ, чем на статистику и эконометрику. Одним из основных математических инструментов количественных финансов является стохастическое исчисление . Однако мышление заключается в том, чтобы предпочесть детерминистически «правильный» ответ, поскольку, как только достигается согласие относительно входных значений и динамики рыночных переменных, существует только одна правильная цена для любой данной ценной бумаги (что можно продемонстрировать, хотя часто и неэффективно, с помощью большого объема симуляций Монте-Карло).
Типичной проблемой для статистически ориентированного количественного аналитика будет разработка модели для принятия решения о том, какие акции являются относительно дорогими, а какие относительно дешевыми. Модель может включать в себя отношение балансовой стоимости к цене компании, отношение ее конечной прибыли к цене и другие учетные факторы. Инвестиционный менеджер может реализовать этот анализ, покупая недооцененные акции, продавая переоцененные акции или и то, и другое. Статистически ориентированные количественные аналитики, как правило, больше полагаются на статистику и эконометрику и меньше на сложные числовые методы и объектно-ориентированное программирование. Эти количественные аналитики, как правило, имеют психологию, которая любит пытаться найти наилучший подход к моделированию данных, и могут принять, что нет «правильного ответа», пока не пройдет время, и мы не сможем ретроспективно увидеть, как работала модель. Оба типа количественных аналитиков требуют глубоких знаний сложной математики и навыков компьютерного программирования.
Количественные аналитики часто приходят из прикладной математики , физики или инженерного образования, [16] изучая финансы " на работе ". Количественный анализ является основным источником занятости для тех, кто имеет степени доктора философии по математике и физике . [16]
Обычно количественному аналитику также потребуются [16] [17] обширные навыки в программировании, чаще всего на C , C++ и Java , а в последнее время на R , MATLAB , Mathematica и Python . Анализ и методы науки о данных и машинного обучения все чаще используются в моделировании эффективности портфеля и риска портфеля, [18] [19] и поэтому выпускники магистратуры по науке о данных и машинному обучению также нанимаются в качестве количественных аналитиков.
Спрос на количественные навыки привел к [16] созданию специализированных магистерских [17] и докторских курсов по финансовой инженерии , математическим финансам и вычислительным финансам (а также по таким конкретным темам, как финансовое перестрахование ). В частности, Магистр количественных финансов , Магистр финансовой математики , Магистр вычислительных финансов и Магистр финансовой инженерии становятся популярными среди студентов и работодателей. [17] [20] См. Магистр количественных финансов § История .
Это, параллельно, привело к возрождению спроса на актуарные квалификации, а также на коммерческие сертификации, такие как CQF . Аналогичным образом, более общая степень магистра финансов (и магистра финансовой экономики ) все больше [20] включает в себя значительный технический компонент. Аналогичным образом, магистерские программы по исследованию операций , вычислительной статистике , прикладной математике и промышленной инженерии могут предлагать количественную специализацию в области финансов.