stringtranslate.com

Арка

Воротная арка

Арка — это изогнутая вертикальная конструкция , охватывающая открытое пространство под ней. [1] Арка может как поддерживать находящийся над ней груз, так и выполнять чисто декоративную роль. [2] Арка датируется четвертым тысячелетием до нашей эры , но стала популярной только после ее принятия римлянами в 4 веке до нашей эры . [3]

Арочные конструкции могут быть горизонтальными, например арочная плотина , выдерживающая горизонтальную гидростатическую нагрузку. [4] Арки используются в качестве опор для многих типов сводов , в частности цилиндрический свод представляет собой непрерывную арку. [5] Широкое использование арок и сводов характеризует арочную конструкцию , в отличие от трабитной системы, где, как и в архитектуре древней Греции, Китая и Японии (а также в современной технике стального каркаса ), столбы и балки доминировать. [6]

Базовые концепты

Терминология

Настоящая арка представляет собой несущую дугу, элементы которой скреплены сжатием. [2] В большей части мира введение настоящей арки было результатом европейского влияния. [3] Термин «ложная арка» имеет несколько значений. Обычно он используется для обозначения арки, не имеющей конструктивного назначения, например, арки авансцены в театрах, используемой для создания представления для зрителей, но также применяется к угловым и треугольным аркам, которые не основаны на сжатии. [7] [8]

Кладка арочных элементов

Типичная арка из настоящей каменной кладки состоит из следующих элементов: [9] [10] [11]

  1. Краеугольный камень , верхний блок в арке. Часть арки вокруг краеугольного камня (включая сам краеугольный камень) без четко определенной границы называется коронкой .
  2. Вуссуар (клиновидный строительный блок). Арка уключины образована несколькими концентрическими слоями вуссуаров. [12]
  3. Экстрадос (внешняя поверхность арки)
  4. Импост представляет собой блок у основания арки (вуссуар непосредственно над импостом представляет собой пружину ). Вершины импостов определяют уровень упругости . Часть свода между уровнем пружины и макушкой (с центром под углом 45° [13] ) называется ляжкой . Если арка находится на вершине колонны , импост формируется из абака или его более толстой версии, доссерета . [14]
  5. Интрадос (нижняя часть арки, также известная как софит [2] )
  6. Подъем (высота дуги, расстояние от пружинящего уровня до макушки)
  7. Очистить диапазон
  8. Устой [15] Часть стены треугольной формы между выступом и горизонтальным перекрытием выше называется перемычкой . [16]

Полуотрезок арки (левый или правый) называется дугой , общая линия арки — аркатурой [17] (этот термин применяется также для аркады ). [18] Архивольт — открытая (лицевая) часть арки, иногда декорированная (иногда также используется для обозначения интрадоса). [19] Если стороны блоков вуссуара не прямые, а имеют углы и кривые для соединения, арка называется « изрезанной ». [20]

Действие арки

Схема действия арки (А) в сравнении с балкой (Б)

Настоящая арка, благодаря своему подъему, разделяет вертикальные нагрузки на горизонтальные и вертикальные реакции на концах, так называемое действие арки . Вертикальная нагрузка создает положительный изгибающий момент в арке, в то время как направленная внутрь горизонтальная реакция перемычки/устоя создает уравновешивающий отрицательный момент. В результате изгибающий момент в любом сегменте арки значительно меньше, чем в балке с эквивалентной нагрузкой и пролетом. [21] На диаграмме справа показана разница между нагруженной аркой и балкой. Элементы арки в большей степени подвержены сжатию (А), тогда как в балке присутствует изгибающий момент со сжатием вверху и растяжением внизу (Б).

В прошлом, когда арки делались из каменной кладки, горизонтальные силы на концах арки вызывали необходимость в тяжелых опорах (ср. Римскую триумфальную арку ). Другой способ противодействовать силам и, таким образом, обеспечить более тонкие опоры, заключался в использовании контрарок , как в аркадной конструкции, где горизонтальная тяга каждой арки уравновешивается ее соседями, и только концевые арки нуждаются в поддержке . Благодаря новым строительным материалам (сталь, бетон, дерево ) не только сами арки стали легче, но и горизонтальная нагрузка может быть дополнительно уменьшена с помощью стяжки, соединяющей концы арки. [22]

Фуникулерные формы

Если оценивать с точки зрения количества материала, необходимого для выдерживания заданной нагрузки, лучшие твердые конструкции способны выдерживать только сжатие; что касается гибких материалов, то же самое справедливо и для конструкций, работающих только на растяжение. В природе существует фундаментальная симметрия между твердыми конструкциями, работающими только на сжатие, и гибкими конструкциями, работающими только на растяжение, которую заметил Роберт Гук в 1676 году: «Как висит гибкая линия, так и в перевернутом виде выдержит жесткая арка», таким образом, исследование (и терминология) Формы арок неразрывно связаны с изучением свисающих цепей, соответствующие кривые или многоугольники называются фуникулерами . Точно так же, как форма подвесной цепи будет меняться в зависимости от прикрепленных к ней грузов, форма идеальной арки (только сжатия) будет зависеть от распределения нагрузки. [23]

Классификации

Есть несколько способов классифицировать арку: [24]

  1. по геометрической форме его внутренней части (например, полукруглая , треугольная и т. д.); [24] [25]
  2. для круглых арок - по количеству образующих арку сегментов круга (например, круглая арка одноцентровая, остроконечная - двухцентровая); [24]
  3. по используемому материалу (камень, кирпич, бетон, сталь) и подходу к строительству. [24] Например, клиновидные вуссуары кирпичной арки могут быть изготовлены путем резки обычных кирпичей («арка из топорного кирпича») или изготовлены в форме клина («арка из калиброванного кирпича»); [26]
  4. конструктивно – по количеству шарниров (подвижных соединений) между твердыми компонентами. Например, вуссуары в каменной арке не должны двигаться, поэтому такие арки обычно не имеют шарниров (являются «неподвижными»).

Распоряжения

Последовательность арок может быть сгруппирована вместе, образуя аркаду . Римляне усовершенствовали эту форму, о чем свидетельствуют, например, арочные сооружения Пон-дю-Гар . [27] В интерьере залов церквей аркады разделительных арок использовались для отделения нефа церкви от бокового нефа, [28] или двух соседних боковых нефов. [29]

Двухъярусные арки с двумя наложенными друг на друга арками иногда использовались в исламской архитектуре , в основном в декоративных целях. [30]

Проем арки можно заполнить, создав глухую арку . Слепые арки часто носят декоративный характер и широко использовались в раннехристианской , романской и исламской архитектуре. [31] Альтернативно, проем может быть заполнен меньшими арками, создавая содержащую арку , распространенную в готической и романской архитектуре. [32] Несколько арок могут быть наложены друг на друга со смещением, создавая переплетенную серию обычно (за некоторыми исключениями) глухих и декоративных арок. Переплетенные аркады, скорее всего, исламского происхождения, были популярны в романской и готической архитектуре. [33] Задняя арка (также переарка ) — это та, которая обрамляет внутреннюю сторону проема во внешней стене. [34]

Структурный

Конструктивно разгрузочные арки (часто глухие или ограждающие) могут использоваться для снятия нагрузки с некоторых частей здания (например, для использования более тонких наружных стен с большими оконными проемами или, как в римском Пантеоне , для перенаправления вес верхних конструкций к конкретным опорным точкам). [32] Поперечные арки , введенные в архитектуру Каролингов , расположены поперек нефа , чтобы разделить (вместе с продольными разделительными арками) внутреннее пространство на отсеки и опорные своды . [35] Диафрагменная арка аналогично идет в поперечном направлении, но несет сверху часть стены. Он используется для поддержки или разделения секций высокой крыши. [36] Арки фильтра были построены в последнюю очередь, чтобы предотвратить взрыв двух соседних опор из-за просчета. Часто их делали очень декоративными, одним из лучших примеров является Уэллсский собор . Арки фильтра могут быть « перевернуты » (перевернуты), сохраняя при этом структурную структуру. [37] [38] Контр -арка строится рядом с другой аркой, чтобы противодействовать ее горизонтальному действию или помочь стабилизировать ее, например, при строительстве контрфорса . [39]

Косая арка (также известная как косая арка ) используется, когда арку необходимо повернуть в горизонтальной плоскости, [40] например, когда мост пересекает реку под углом, отличным от 90°.

Формы

Виды арок

Большое разнообразие форм арок (слева) можно разделить на три большие категории: закругленные , заостренные и параболические . [41]

Закругленный

«Круглые» полукруглые арки обычно использовались для древних арок, которые были построены из тяжелой каменной кладки, [42] и на них в значительной степени полагались римские строители с 4-го века до нашей эры . Это считается наиболее распространенной формой арки, [43] характерной для римской, романской и ренессансной архитектуры. [25]

Сегментарная арка округлой формы размером меньше полукруга очень древняя (варианты были высечены в скале в Древнем Египте ок. 2100 г. до н.э. в Бени-Хасане ). С тех пор он время от времени использовался в греческих храмах , [44] использовался в римском жилом строительстве, [45] в исламской архитектуре и стал популярным в качестве оконных фронтонов в эпоху Возрождения. [44]

Арка корзины (также известная как вдавленная арка , арка чоп , трехцентровая арка , арка ручки корзины ) состоит из сегментов трех кругов с началом в трех разных центрах (иногда используется пять или семь сегментов, поэтому она также может быть пятицентровой ). и т. д.). Использовался в архитектуре поздней готики и барокко . [46] [47]

Подковообразная арка (также известная как арка-замочная скважина ) имеет округлую форму, включающую в себя нечто большее, чем полукруг, связана с исламской архитектурой и была известна в районах Европы с исламским влиянием ( Испания , Южная Франция , Италия ). Иногда используемый в готике, он некоторое время пользовался популярностью в качестве украшения входной двери в межвоенной Англии. [48]

Заостренный

Арки заостренные, 1 - равносторонние с трилистником, 2 - тупые, 3 - стрельчатые, 4 - гусеницы, 5 - четырехцентровые, 6 - куртиновые (загнутые), 7 - заостренная подкова.

Заостренная арка состоит из двух (« двуцентровая арка » [49] ) или более сегментов круга, завершающихся точкой наверху. Он зародился в исламской архитектуре, прибыл в Европу во второй половине 11 века ( аббатство Клюни ) [50] и позже занял видное место в готической архитектуре . [51] Преимущества остроконечной арки перед полукруглой - гибкое соотношение пролета и подъема [52] и меньшая горизонтальная реакция у основания. Это нововведение позволило сделать проемы выше и ближе друг к другу, что типично для готической архитектуры. [53] [54] Равносторонняя арка является наиболее распространенной формой заостренной арки, с центрами двух кругов, образующих интрадос, совпадающими с точками опоры противоположного сегмента. Вместе с вершиной они образуют равносторонний треугольник , отсюда и название. [55] Если центры кругов находятся дальше друг от друга, арка становится более узкой и острой стрельчатой ​​аркой , которая появилась во Франции в архитектуре ранней готики ( аббатство Сен-Дени ) и стала заметной в Англии в конце 12-го и начале 13-го веков ( Солсберийский собор ). [56] Если центры расположены ближе друг к другу, в результате получается более широкая тупая арка .

Интрадос остроконечной арки (также известной как многолистная арка , многолистная арка , многодольная арка и зубчатая арка ) включает в себя несколько независимых сегментов круга в фестончатом расположении. Эти преимущественно декоративные арки распространены в исламской архитектуре и североевропейской поздней готике, встречаются и в романской архитектуре . [57] Подобная арка-трилистник включает только три сегмента и иногда имеет округлую, а не заостренную вершину. Распространенный в исламской архитектуре и романских зданиях, находящихся под ее влиянием, позже он стал популярным в декоративных мотивах поздней готики Северной Европы. [58]

Каждая дуга гусеничной арки состоит как минимум из двух сегментов круга (всего не менее четырех), причем центр верхнего круга находится за пределами экстрадосов. После появления европейцев в 13 веке на фасаде базилики Святого Марка , арка стала неотъемлемой частью английского декорированного стиля, французского яркого , венецианского и других стилей поздней готики. [59] Арка Оги также известна как арка перевернутой кривой , иногда также называемая перевернутой аркой . [37] Верхняя часть арки ogee иногда выступает за стену, образуя так называемый кивающий ogee, популярный в Англии 14-го века ( пульпитум в Саутвеллском соборе ). [60]

Каждая дуга четырехцентровой арки состоит из двух сегментов окружности с отдельными центрами; обычно радиус, используемый ближе к точке пружинения, меньше и имеет более выраженную кривизну. Распространен в исламской архитектуре ( персидская арка ) и, с уплощенной почти до прямых линий верхней частью ( Тюдоровская арка [61] ), в английской перпендикулярной готике . [62] Килевая арка представляет собой вариант четырехцентровой арки с почти прямыми выступами, напоминающими разрез перевернувшегося корабля. Популярный в исламской архитектуре, его также можно найти в Европе, иногда с небольшим элементом гусеницы наверху, [63] поэтому иногда его считают разновидностью арки огги. [64]

Навесная арка (также известная как изогнутая арка и, как и килевая арка, обычно декоративная [25] ) использует две (или более) свисающие кривые, которые соединяются на вершине. Используется в качестве украшения окон и дверей преимущественно в Саксонии в зданиях поздней готики и раннего Возрождения (конец 15 - начало 16 века), связанных с Арнольдом фон Вестфалией  [ де ] . [65]

Параболический

Популярность арок с использованием сегментов круга объясняется простотой планировки и конструкции [66] , а не их конструктивными свойствами. Следовательно, архитекторы исторически использовали в своих проектах множество других кривых: эллиптические кривые , гиперболические косинусные кривые (включая цепную ) и параболические кривые . Выбор этих кривых обусловлен двумя причинами: [67]

  1. их по-прежнему относительно легко отследить с помощью обычных инструментов до начала строительства;
  2. в зависимости от ситуации они могут иметь превосходные структурные свойства и/или внешний вид.

Гиперболическую кривую проследить непросто, но известны случаи ее использования. [67] Кривые , не являющиеся окружными , выглядят одинаково и совпадают на пологих профилях, поэтому цепную линию часто ошибочно принимают за параболу [68] (согласно Галилею , «[висячая] цепь почти идеально соответствует своей параболе» [69] ). Гонсалес и др. приведите пример Палау Гуэля , где исследователи не согласны с классификацией арок и не заявляют о выдающемся положении параболических арок, в то время как измерения показывают, что только две из 23 арок, спроектированных Гауди , на самом деле являются параболическими. [70]

Для конструкции арки особенно важны три кривые, выглядящие как параболы: сама парабола , цепная линия и взвешенная цепная линия . Арки, естественно, используют перевернутые (перевернутые) версии этих кривых.

Парабола представляет собой идеальную (цельносжатую) форму, когда нагрузка равномерно распределяется по пролету, а вес самой арки незначителен. Цепная линия является лучшим решением для случая, когда арка одинаковой толщины несет только собственный вес без внешней нагрузки. Практические конструкции мостов находятся где-то посередине, и поэтому используются кривые, которые представляют собой компромисс, сочетающий в себе как цепную линию, так и кривую фуникулера для особого неравномерного распределения нагрузки. [75] Практичные отдельно стоящие арки прочнее и, следовательно, тяжелее внизу, поэтому для них используется взвешенная цепная кривая. Эта же кривая также хорошо подходит для случая, когда мост состоит из арки с проезжей частью из утрамбованной земли над ней, поскольку собственная нагрузка увеличивается с расстоянием от центра. [76]

Другой

В отличие от обычных арок, плоская арка (также известная как арка - притолока , прямая арка , пластинчатая арка [77] ) не изогнута. Вместо этого арка имеет плоский профиль и может использоваться при тех же обстоятельствах, что и перемычка . Однако перемычки подвержены изгибающему напряжению, в то время как плоские арки представляют собой настоящие арки, состоящие из неправильных форм вуссуара (замковый камень - единственный из симметричных клиновидных форм) [78] и которые эффективно используют прочность кладки на сжатие в таким же образом, как и изогнутая арка, и, следовательно, требует массы каменной кладки с обеих сторон, чтобы поглотить значительную боковую нагрузку. Используется в римской архитектуре для имитации греческих перемычек, исламской архитектуры, европейской архитектуры Средневековья и Возрождения. Плоская арка до сих пор используется как декоративный узор, преимущественно в верхней части оконных проемов. [78]

Ложные арки

Консольная (также консольная ) арка, состоящая из двух консольных выступов , встречающихся в середине пролета, является истинной аркой в ​​том смысле, что она способна нести нагрузку, но она ложна в структурном смысле, поскольку ее компоненты подвержены нагрузкам. изгибающее напряжение. Типичный профиль не изогнутый, а имеет треугольную форму. Изобретенный до полукруглой арки, кокошник использовался уже в египетской и микенской архитектуре в 3-м и 2-м тысячелетиях до нашей эры . [79]

Как и консольная арка, треугольная арка не является настоящей аркой в ​​структурном смысле. Его интрадос образован двумя прислоненными друг к другу плитами. [8] Строители из кирпича назвали бы треугольной любую арку с прямыми наклонными сторонами. [80] Дизайн был распространен в англосаксонской Англии до конца 11 века (Святая Мария Гослани). [8] Кокошные арки майя иногда называют треугольными из-за их формы. [81]

Вариации

К нескольким формам арок можно применить несколько модификаций.

Если один импост намного выше другого, арка (часто заостренная ) известна как ниспадающая арка  [фр] , граблиная арка , [82] или безудержная арка (от французского : дуга безудержная ). [83] Первоначально использовались для поддержки наклонных конструкций, таких как лестницы , в 13-14 веках они появились как части аркбутанов , используемых для противодействия тяге готических ребристых сводов . [84]

Центральную часть арки можно поднять на коротких вертикальных опорах, создавая плечевую арку в форме трилистника . Приподнятая центральная часть может варьироваться от плоской арки до выступа. Плечевые арки использовались для украшения проемов в Европе от средневековья до архитектуры поздней готики , стали обычным явлением в иранской архитектуре с 14 века, а позже были приняты в Османской Турции . [85]

В ходульной арке (также увенчанной [86] ) пружинящая линия расположена над импостами (на «ходулях»). Известная исламским архитекторам в VIII веке, эта техника использовалась для вертикального выравнивания вершин арок разных размеров в романской и готической архитектуре. [87] Сваи были полезны для полукруглых арок, где коэффициент подъема фиксировался на уровне 1 ⁄ 2 пролета, но применялся и к заостренным аркам.

Широкая арка с подъемом менее 1/2 пролета (и при этом геометрическая окружность хотя бы одного сегмента находится ниже пружинящей линии) называется надводной аркой [ 88 ] ( иногда также вдавленной аркой [89] ). Откидная арка представляет собой либо арку с ручкой корзины [90], либо тупую арку. [91]

Навесные арки

Мост Россграбен ( Рюггисберг ) недалеко от Берна, Швейцария, с шарниром в середине пролета этой трехшарнирной арки.

Практичные арочные мосты строятся в виде фиксированной арки, двухшарнирной арки или трехшарнирной арки. [92] Неподвижная арка чаще всего используется в железобетонных мостах и ​​туннелях с короткими пролетами. Поскольку арка этого типа подвержена дополнительному внутреннему напряжению в результате теплового расширения и сжатия, она статически неопределима (внутреннее состояние невозможно определить на основе только внешних сил). [41]

Двухшарнирная арка чаще всего используется для перекрытия длинных пролетов. [41] Этот вид арки имеет штыревые соединения в основании. В отличие от фиксированной арки, штифтовое основание может вращаться, [93] , что позволяет конструкции свободно перемещаться и компенсировать тепловое расширение и сжатие , которые изменяются в зависимости от температуры наружного воздуха. Однако это может привести к возникновению дополнительных напряжений, в связи с чем двухшарнирная арка также статически неопределима, хотя и не в такой степени, как неподвижная. [41]

Трехшарнирная арка шарнирна не только в основании, как и двухшарнирная арка, но и на вершине. Дополнительное апикальное соединение позволяет трехшарнирной дуге двигаться в двух противоположных направлениях и компенсировать любое расширение и сжатие. Таким образом, этот вид арки не подвергается дополнительным нагрузкам от температурных изменений. Таким образом, в отличие от двух других типов арки, трехшарнирная арка является статически определенной. [92] Чаще всего используется для пролетов средней длины, например, крыш больших зданий. Еще одним преимуществом трехшарнирной арки является то, что реакция штифтовых оснований более предсказуема, чем реакция фиксированной арки, что позволяет закладывать фундаменты несущего типа неглубокого типа в пролетах средней длины. В трехшарнирной арке «тепловое расширение и сжатие арки вызовет вертикальные движения в вершине шарнирного соединения, но не окажет заметного влияния на основания», что еще больше упрощает конструкцию фундамента. [41]

История

Арка стала популярной во времена Римской империи и в основном распространилась под влиянием Европы, хотя она была известна и иногда использовалась гораздо раньше. Многие древние архитектуры избегали использования арок, в том числе викингов и индуистов . [3]

Бронзовый век: древний Ближний Восток

Настоящие арки, в отличие от кокошников , были известны ряду цивилизаций древнего Ближнего Востока , включая Левант , но их использование было нечастым и в основном ограничивалось подземными сооружениями, такими как водостоки, где проблема бокового давления значительно уменьшалась. [94] Примером последнего может служить Ниппурская арка, построенная до 3800 г. до н.э., [95] датированная Х.В. Хильпрехтом  (1859–1925) даже раньше 4000 г. до н.э. [96] Редкими исключениями являются арочный дверной проем из сырцового кирпича, датированный ок.  2000 г. до н. э. из Телль-Тайи в Ираке [97] и двое арочных ханаанских городских ворот бронзового века , одни в Ашкелоне (датированы примерно 1850 г. до н.  э. ), [98] и одни в Тель-Дане (датированы примерно  1750 г. до н. э .), оба в современный Израиль . [99] [100] Эламская гробница, датированная 1500 г. до н.э. из Хафт-Теппе, содержит параболический свод, который считается одним из самых ранних свидетельств существования арок в Иране.

Использование настоящих арок в Египте также зародилось в IV тысячелетии до нашей эры (подземные цилиндрические своды на Дендерском кладбище). Стоячие арки были известны, по крайней мере, со времен Третьей династии , но сохранилось очень мало примеров, поскольку арки в основном использовались в недолговечных светских зданиях и изготавливались из сырцового кирпича , которые не имели клиновидной формы, а просто удерживались на месте из раствора и, таким образом, подвержены обрушению (самая старая сохранившаяся арка находится в Рамессеуме ). Священные здания имели либо перемычку, либо изогнутые арки. Арки в основном отсутствовали в египетских храмах даже после римского завоевания , хотя египтяне считали арку духовной формой и использовали ее в высеченных в скалах гробницах и переносных святилищах. [101] Огюст Мариетт считал, что этот выбор был основан на относительной хрупкости хранилища: «Что бы осталось от гробниц и храмов египтян сегодня, если бы они предпочли хранилище?» [25]

В микенской архитектуре в гробницах-ульях использовались только кокошники с треугольными отверстиями. [101] Микенцы также построили, вероятно, самый старый из сохранившихся до сих пор каменных арочных мостов в мире — мост Аркадико в Греции.

Как свидетельствуют их имитации параболических арок, хетты, скорее всего, познакомились с египетскими конструкциями, но для их строительства использовали угловую технику. [101]

Классическая Персия и Греция

Ассирийцы , также, по-видимому, под египетским влиянием, приняли настоящую арку (со слегка заостренным профилем) в начале 8 века . [101] В древней Персии империя Ахеменидов (550 г. до н. э. – 330 г. до н. э.) построила небольшие цилиндрические своды (по сути, серию арок, построенных вместе, чтобы сформировать зал), известные как айван , которые стали массивными монументальными сооружениями во время поздней Парфянской империи ( 247 г. до н. э. – 224 г. н. э.). [102] [103] [104] Эту архитектурную традицию продолжила Сасанидская империя (224–651), которая построила Так Касра в Ктесифоне в 6 веке нашей эры, крупнейшее отдельно стоящее хранилище до наших дней. [105]

Ранний европейский пример вуссуарной арки появляется на греческом пешеходном мосту Родоса в IV веке до нашей эры . [106] [107] Прото-истинные арки также можно найти под лестницей храма Аполлона в Дидиме и стадиона в Олимпии . [27] .

Древний Рим

Древние римляне переняли полукруглую арку у этрусков (обе культуры, по-видимому, переняли эту конструкцию в IV веке до нашей эры [27] ), усовершенствовали ее и были первыми строителями в Европе, которые полностью использовали ее потенциал для надземных зданий:

Римляне были первыми строителями в Европе, а возможно, и первыми в мире, которые в полной мере оценили преимущества арки, свода и купола. [108]

По всей Римской империи , от Сирии до Шотландии , инженеры возводили арочные конструкции. Впервые арки использовались для гражданских построек, таких как водостоки и городские ворота. Позже арки использовались для крупных гражданских зданий , мостов и акведуков , выдающимися примерами 1-го века нашей эры являются Колизей , Пон-дю-Гар и акведук в Сеговии . [27] Введение церемониальной триумфальной арки восходит к Римской республике , хотя лучшие примеры относятся к имперским временам ( Арка Августа в Сузах, Арка Тита ). [27]

Римляне изначально избегали использования арки в религиозных зданиях, и в Риме арочные храмы были довольно редки до признания христианства в 313 году нашей эры (за исключением Пантеона и « храма Минервы Медики» [ необходима проверка ] ). Вдали от столицы чаще встречались арочные храмы (храм Адриана в Эфесе  [де] , храм Юпитера в Сбейтле , храм Северана в Джемиле ). [27] Приход христианства побудил к созданию нового типа храма, христианской базилики, которая полностью порвала с языческой традицией с арками в качестве одного из основных элементов дизайна, наряду с открытыми кирпичными стенами ( Санта Сабина в Рим, церковь Сант-Аполлинаре-ин-Классе ). В течение длительного периода, с конца V по XX век, аркады были стандартным элементом западной христианской архитектуры . [27]

Своды стали использоваться для покрытия больших внутренних помещений, таких как залы и храмы, - функцию, которую также взяли на себя купольные конструкции, начиная с I века до нашей эры.

Сегментарная арка была впервые [ требуется проверка ] построена римлянами, которые поняли, что арка в мосту не обязательно должна быть полукругом, [109] [110] , например, на мосту Альконетар или Понте Сан-Лоренцо . В утилитарных и массовых жилых ( insulae ) зданиях, как в Остии Антике и Помпеях , в основном использовались низкие сегментные арки из кирпича и деревянные наличники , тогда как арки с бетонными перемычками можно встретить на виллах и дворцах. [45]

Древний Китай

Древняя архитектура Китая (и Японии) использовала в основном деревянное каркасное строительство и трабатированную систему. [6] Арки мало использовались, хотя из литературы известно несколько арочных мостов и одно художественное изображение с резным рельефом из камня . [111] [112] [113] Поскольку единственными сохранившимися артефактами архитектуры династии Хань (202 г. до н.э. – 220 г. н.э.) являются утрамбованные земляные оборонительные стены и башни, керамическая черепица на крышах несуществующих деревянных построек, [114] [115 ] ] [116] каменные надвратные башни , [117] [118] и подземные кирпичные гробницы, известные своды, купола и арки были построены с опорой на землю и не были отдельно стоящими. [119] [120]

Самый старый сохранившийся каменный арочный мост Китая — мост Анжи . Он все еще используется и был построен между 595 и 605 годами нашей эры во времена династии Суй . [121] [122]

исламский

Исламские архитекторы переняли римские арки, но быстро проявили свою изобретательность: к VIII веку простая полукруглая арка была почти полностью заменена более причудливыми формами, несмотря на несколько прекрасных примеров первой в архитектуре Омейядов ( ср. Великую мечеть Дамаска , 706–715 гг.). Первые стрельчатые арки появляются уже в конце VII века нашей эры ( мечеть Аль-Акса , дворец Ухайдхир , цистерны у Белой мечети Рамле [123] ). Их вариации распространялись быстро и широко: мечеть Ибн Тулуна в Каире (876-879 гг. н. э.), медресе Низамия в Хар-Герде (ныне Иран , 11 век), мечеть Конго в Диани-Бич ( Кения , 16 век). [124]

Исламская архитектура воплотила в жизнь большое количество арочных форм: круглую подковообразную арку , ставшую характерной чертой исламских построек, килевидную арку , остроконечную арку и арку смешанной линии (где изогнутые сегменты перемежаются резкими изгибами). ). Великая мечеть Кордовы , которую можно считать каталогом исламских арок, содержит также арки с почти прямыми сторонами, трилистником , переплетенными и извилистыми арками . Мечеть Ибн Тулуна дополнена четырехцентровой и ходульной версией остроконечной арки. [124]

Вполне вероятно, что появление остроконечной арки, важнейшего элемента готического стиля , в Европе ( Монте-Кассино , 1066–1071 гг. н.э., и аббатства Клюни пятью годами позже) и огей-арки в Венеции ( ок. 1250 г.) является результатом исламского влияния, [124] возможно, через Сицилию . [125] Сауд [126] также приписывает исламским архитекторам распространение поперечной арки .

западная Европа

Распад Западной Римской империи оставил церковь единственным заказчиком крупного строительства; со всеми дороманскими архитектурными стилями, заимствованными из римского строительства с полукруглой аркой. Из-за ухудшения качества строительства стены стали толще, а арки, следовательно, тяжелее, чем их римские прототипы. В конце концов архитекторы начали использовать глубину арок для украшения, превратив глубокий проем в арку (или арку с фальцем , последовательность постепенно уменьшающихся концентрических арок, каждая из которых имеет фальц ). [127]

Романский стиль начал экспериментировать с остроконечной аркой в ​​конце 11 века ( аббатство Клюни ). За несколько десятилетий эта практика распространилась ( Даремский собор , базилика Сен-Дени ). Ранняя готика использовала гибкость заостренной арки, группируя арки разных пролетов , но одинаковой высоты. [127]

В то время как арки, использовавшиеся в средневековой Европе, были заимствованы из римской и исламской архитектуры, использование заостренной арки для формирования ребристого свода было новаторством и стало определяющей характеристикой готического строительства. Примерно в 1400 году нашей эры города-государства Италии, где остроконечная арка никогда не пользовалась большой популярностью, начали возрождение римского стиля с его круглыми арками, эпохи Возрождения . К 16 веку новый стиль распространился по Европе и, под влиянием империй, по остальному миру. Арка стала доминирующей архитектурной формой до появления новых строительных материалов, таких как сталь и бетон. [127]

Индия

История арки в Индии очень длинная (некоторые арки, по-видимому, были найдены при раскопках Косамби , 2-е тысячелетие до н. э . Однако непрерывная история начинается с высеченных в скале арок в пещере Ломас Риши (3-й век до н.э.). [124] Сводчатые. крыша ранней хараппской погребальной камеры была отмечена в Ракхигархи . [128] С.Р. Рао сообщает о сводчатой ​​крыше небольшой камеры в доме из Лотала . [129] Бочковые своды также использовались на позднехараппском кладбище H культуры, датируемой 1900 г. до н.э. 1300 г. до н.э., который образовал крышу металлообрабатывающей печи, открытие было сделано Ватсом в 1940 г. во время раскопок в Хараппе. [130] [131] [132]

Использование арок до исламского завоевания Индии в 12 веке нашей эры было спорадическим, с стрельчатыми арками и цилиндрическими сводами в скальных храмах ( пещеры Карла , 1 век до нашей эры) и декоративными остроконечными арками гавакши . К V веку нашей эры вуссуарные своды использовались в кирпичном строительстве. Сохранившиеся примеры включают храм в Бхитаргаоне (5 век нашей эры) и храм Махабодхи (7 век нашей эры), последний имеет как заостренные , так и полукруглые арки . [124] [133] Эта система арочных сводов эпохи Гупта позже широко использовалась в бирманских буддийских храмах в Пью и Багане в 11 и 12 веках. [134]

С приходом исламского влияния и влияния других стран Западной Азии арки стали занимать видное место в индийской архитектуре, хотя конструкция столбов и перемычек по-прежнему оставалась предпочтительной. Разнообразие заостренных и лопастных арок было характерно для индо-исламской архитектуры , с монументальным примером Буланда Дарваза , который имел остроконечную арку, украшенную небольшими остроконечными арками . [124]

Доколумбовая Америка

В архитектуре майя использовались кокошные арки. Другие мезоамериканские культуры использовали только плоские крыши без каких-либо арок, [135] хотя некоторые исследователи предполагали, что архитекторы как майя, так и ацтеков понимали концепцию настоящей арки. [136] [137]

Строительство

Серия параболических арок на мосту Мора д'Эбре , Каталония , Испания (2005 г.)

Поскольку это форма чистого сжатия, арка полезна, поскольку многие строительные материалы, включая камень и неармированный бетон , могут сопротивляться сжатию , но становятся слабыми, когда к ним прикладывается растягивающее напряжение . [138]

Каменная кладка

Вуссуары могут быть клиновидными или иметь форму прямоугольного куба , в последнем случае клиновидную форму придает раствор . [84]

Арка удерживается на месте под весом всех ее членов, что затрудняет ее строительство. Один из ответов — построить каркас (исторически из дерева), который точно повторяет форму нижней части арки. Это известно как центр или центрирование . На него укладывают вуссуары до тех пор, пока арка не станет цельной и самостоятельной. Для арки выше высоты головы потребуются леса , чтобы их можно было объединить с опорой арки. Арки могут упасть при снятии рамы, если проект или конструкция были ошибочными. [ нужна цитата ]

Старые арки иногда нуждаются в усилении из-за разрушения краеугольных камней , образуя так называемую лысую арку .

Железобетон

В железобетонных конструкциях используется принцип арки, чтобы извлечь выгоду из прочности бетона при сопротивлении сжимающим напряжениям. Если возникает какая-либо другая форма напряжения, например напряжение растяжения или скручивания, ему необходимо противодействовать с помощью тщательно размещенных армирующих стержней или волокон. [139]

Культурные ссылки

Устойчивый горизонтальный толчок арки к устоям породил поговорку «арка никогда не спит», приписываемую многим источникам, от индусов [140] до арабов . [25] В этой поговорке подчеркивается, что арка несет в себе «семя смерти» для себя и содержащей ее структуры, и это утверждение можно сделать, наблюдая за римскими руинами. [25] Сюжет книги Дж . Мида Фолкнера «Небуловое пальто» , вдохновленный обрушением башни Чичестерского собора , играет с этой идеей, одновременно имея дело с медленным разрушением церковного здания. [140] Сауд [141] объясняет пословицу цепным самоуравновешиванием горизонтальных и вертикальных сил в арке и ее «универсальной приспособляемостью». [142]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Горс, Джонстон и Притчард 2020, арх.
  2. ^ abc Вудман и Блум 2003.
  3. ^ abc Woodman & Bloom 2003, История.
  4. ^ Горс, Джонстон и Притчард 2020, арочная плотина.
  5. ^ Кларк и Кларк 2010, хранилище.
  6. ^ аб Литтлтон 2003.
  7. ^ Вудман и Блум 2003, Ложь.
  8. ^ abc Woodman & Bloom 2003, Треугольный.
  9. ^ Бойд 1978, с. 90.
  10. ^ Уилкинс 1879, стр. 291–293.
  11. ^ Вудман и Блум 2003, Структура.
  12. ^ "Арка уключины". Словарь Merriam-Webster.com .
  13. ^ Вудман и Блум 2003, Хаунч.
  14. ^ Вудман и Блум 2003, Досерет.
  15. ^ Билл 1987, с. 301.
  16. ^ Вудман и Блум 2003, Интрадос.
  17. ^ Вудман и Блум 2003, Арк.
  18. Ссылки _ Словарь Merriam-Webster.com .
  19. ^ Вудман и Блум 2003, Архивольт.
  20. ^ Вудман и Блум 2003, Joggled.
  21. ^ Ау 1960, с. 169.
  22. ^ Арка в Британской энциклопедии
  23. ^ Аллен, Оксендорф и Вест 2016, с. 40.
  24. ^ abcd Punmia, Jain & Jain 2005, стр. 425.
  25. ^ запись abcdef Arco (на итальянском языке) в итальянской энциклопедии , 1929 г.
  26. ^ Punmia, Jain & Jain 2005, стр. 431–432.
  27. ^ abcdefg Вудман и Блум 2003, Древняя Греция и Рим.
  28. ^ Гюнтер Васмут (ред.): Wasmuths Lexikon der Baukunst , vol. 4: П – Зып . Васмут, Берлин, 1932 г., с. 293.
  29. ^ Вильфрид Кох  [ де ] : Baustilkunde - Europäische Baukunst von der Antike bis zur Gegenwart . Sonderausgabe, Orbis Verlag, München 1988, ISBN 3-572-05927-5 , стр. 447. 
  30. ^ Вудман и Блум 2003, Двухуровневый.
  31. ^ Вудман и Блум 2003, Слепой.
  32. ^ ab Woodman & Bloom 2003, Содержит.
  33. ^ Вудман и Блум 2003, Чередование.
  34. ^ Вудман и Блум 2003, Задняя арка [повторная арка].
  35. ^ Вудман и Блум 2003, Поперечный.
  36. ^ Вудман и Блум 2003, Диафрагма.
  37. ^ ab Woodman & Bloom 2003, перевернутый.
  38. ^ Вудман и Блум 2003, Фильтр.
  39. ^ Керл 2006, с. 207, контрарка.
  40. ^ Вудман и Блум 2003, Skew.
  41. ^ abcde Амвросий, Джеймс (2012). Строительные конструкции . Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, Inc., с. 31. ISBN 978-0-470-54260-6.
  42. ^ Амброуз, Джеймс (2012). Строительные конструкции . Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, Inc., с. 32. ISBN 978-0-470-54260-6.
  43. ^ Вудман и Блум 2003, Раунд.
  44. ^ ab Woodman & Bloom 2003, Сегментарно.
  45. ^ ab DeLaine 1990, с. 417.
  46. ^ Вудман и Блум 2003, Корзина.
  47. ^ Вудман и Блум 2003, Депрессия.
  48. ^ Вудман и Блум 2003, Подкова.
  49. ^ Вудман и Блум 2003, Двухцентровый.
  50. ^ Вудман и Блум 2003, Остроконечный.
  51. ^ Кроссли, Пол (2000). Готическая архитектура. Нью-Хейвен, Коннектикут: Издательство Йельского университета. п. 58. ИСБН 978-0-300-08799-4– через Google Книги .
  52. ^ Бонд 1905, с. 265.
  53. ^ Хадрович, Ахмет (2009). Структурные системы в архитектуре . Публикация по требованию. п. 289. ИСБН 978-1-4392-5944-3.
  54. ^ МХХЕ. «Структурные системы в архитектуре». MHHE.com. Архивировано из оригинала 13 марта 2013 года . Проверено 3 февраля 2013 г.
  55. ^ Вудман и Блум 2003, Равносторонний.
  56. ^ Вудман и Блум 2003, Ланцет.
  57. ^ Вудман и Блум 2003, Куспед.
  58. ^ Вудман и Блум 2003, Трилистник.
  59. ^ Вудман и Блум 2003, Оги.
  60. ^ Вудман и Блум 2003, Кивнув.
  61. ^ Вудман и Блум 2003, Тюдор.
  62. ^ Вудман и Блум 2003, Четырехцентровый.
  63. ^ Вудман и Блум 2003, Кил.
  64. ^ Curl 2006, ogee Arch p = 37.
  65. ^ Вудман и Блум 2003, Занавес.
  66. ^ Марк 1996, с. 387.
  67. ^ аб Гонсалес, Сампер и Эррера 2018, стр. 185.
  68. ^ Брэдли и Гонерт 2022.
  69. ^ Оссерман 2010, с. 220.
  70. ^ Гонсалес, Сампер и Эррера, 2018, стр. 174, 184.
  71. ^ Гонсалес, Сампер и Эррера 2018, стр. 183, №14.
  72. ^ Гонсалес, Сампер и Эррера 2018, стр. 182, №9.
  73. ^ Гонсалес, Сампер и Эррера 2018, стр. 183, №18.
  74. ^ Гонсалес, Сампер и Эррера 2018, стр. 183, №19.
  75. ^ Бенаим 2019, с. 501.
  76. ^ Оссерман 2010, с. 224.
  77. ^ Махан, Д.Х. (1873). Трактат о гражданском строительстве. Дж. Уайли и сын. п. 247 . Проверено 13 января 2024 г.
  78. ^ ab Woodman & Bloom 2003, Flat.
  79. ^ Вудман и Блум 2003, Корбелл.
  80. ^ Ассоциация кирпичной промышленности] (январь 1995 г.). Арки из кирпичной кладки: Введение (PDF) . Технические замечания по кирпичному строительству. Ассоциация кирпичной промышленности. п. 2.
  81. ^ Стерджис и Дэвис 2013, с. 121, Треугольная арка.
  82. ^ Дэвис и Джокиниеми 2008, стр. 305.
  83. ^ Вудман и Блум 2003, Рампинг.
  84. ^ запись ab arco (на итальянском языке) К. Эверта в итальянской энциклопедии , 1991 г.
  85. ^ Вудман и Блум 2003, Плечо.
  86. ^ "преодолённая арка". Словарь Merriam-Webster.com .
  87. ^ Вудман и Блум 2003, ходули.
  88. ^ "Сурбазированный". Словарь Merriam-Webster.com .
  89. ^ Вудман и Блум 2003, Surbase.
  90. ^ Вудман и Блум 2003, Drop.
  91. ^ "падающая арка" . Словарь Merriam-Webster.com .
  92. ^ Аб Рейнольдс, Чарльз Э (2008). Справочник Рейнольдса для проектировщика железобетона. Нью-Йорк: Psychology Press. п. 41. ИСБН 978-0-419-25820-9– через Google Книги .
  93. ^ Любкеман, Крис Х. «Типы поддержки и подключения». MIT.edu Архитектура: наука об архитектуре . MIT.edu. Архивировано из оригинала 28 октября 2012 года . Проверено 3 февраля 2013 г.
  94. ^ Раш 1985, с. 117
  95. ^ Джон П. Питерс, Раскопки Пенсильванского университета в Ниппуре. II. Ниппурская арка, Американский журнал археологии и истории изящных искусств, том. 10, нет. 3, стр. 352–368 (июль – сентябрь 1895 г.)
  96. ^ Новая энциклопедия религиозных знаний Шаффа-Герцога, Том. I: Вавилония: V. Народ, язык и культура.: 7. Цивилизация. Проверено 9 апреля 2020 г.
  97. ^ Рид, JE (1 января 1968 г.). «Скажи Тайе (1967): Краткий отчет». Ирак . 30 (2): 234–264. дои : 10.2307/4199854. JSTOR  4199854. S2CID  162348582.
  98. ^ Лефковиц, Этгар (8 апреля 2008 г.). «Старейшие арочные ворота в мире восстановлены». «Джерузалем Пост» . Иерусалим. Архивировано из оригинала 14 августа 2013 года . Проверено 21 января 2018 г.
  99. ^ Израиль Финкельштейн; Амихай Мазар (2007). Брайан Б. Шмидт (ред.). В поисках исторического Израиля: обсуждение археологии и истории раннего Израиля. Общество библейской литературы. стр. 177–. ISBN 978-1-58983-277-0.
  100. ^ Фрэнсис, Роза: Трехарочные ворота среднего бронзового века в Тель-Дане - структурное исследование необычного археологического памятника, получено 9 апреля 2020 года.
  101. ^ abcd Woodman & Bloom 2003, Древний Египет, Ближний Восток и восточное Средиземноморье.
  102. ^ Брозиус, Мария (2006), Персы: Введение , Лондон и Нью-Йорк: Routledge, стр. 128, ISBN 0-415-32089-5 . 
  103. ^ Гартуэйт, Джин Ральф (2005), Персы , Оксфорд и Карлтон: Blackwell Publishing, Ltd., стр. 84, ISBN 1-55786-860-3 . 
  104. ^ Шлюмберже, Дэниел (1983), «Парфянское искусство», в Яршатер, Эхсан, Кембриджская история Ирана , 3.2, Лондон и Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета, стр. 1049, ISBN 0-521-20092-X . 
  105. ^ Райт, GRH, Древние строительные технологии, том. 3 . Лейден, Нидерланды. Конинклийке Брилл Н.В. 2009. с. 237. Печать.
  106. ^ Гальяццо 1995, с. 36.
  107. ^ Бойд 1978, с. 91.
  108. ^ Робертсон, DS (1969). «Глава пятнадцатая: Римское строительство. Арки, своды и купола». Греческая и римская архитектура (2-е изд.). Кембридж, Англия : Издательство Кембриджского университета . п. 231. ИСБН 0521061040. OCLC  1149316661 . Проверено 31 декабря 2020 г. - из Интернет-архива .
  109. ^ Гальяццо 1995, стр. 429–437.
  110. ^ О'Коннор 1993, с. 171
  111. ^ Нидэм, Джозеф (1986), Наука и цивилизация в Китае: Том 4, Физика и физические технологии, Часть 3, Гражданское строительство и мореплавание , Тайбэй: Пещерные книги, стр. 161–188, ISBN 0-521-07060-0 . 
  112. ^ Нидхэм, Джозеф (1986), Наука и цивилизация в Китае: Том 4, Физика и физические технологии; Часть 2, Машиностроение , Тайбэй: Пещерные книги, стр. 171–172 ISBN 0-521-05803-1 . 
  113. ^ Лю, Сюйцзе (2002), «Династии Цинь и Хань», в Стейнхардт, Нэнси С., Китайская архитектура , Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета, стр. 56, ISBN 0-300-09559-7 . 
  114. ^ Ван, Чжуншу (1982), Цивилизация Хань , перевод К. К. Чанга и его соавторов, Нью-Хейвен и Лондон: издательство Йельского университета, стр. 1, 30, 39–40, ISBN 0-300-02723-0 . 
  115. ^ Чанг, Чун-шу (2007), Расцвет Китайской империи: Том II; Граница, иммиграция и империя в ханьском Китае, 130 г. до н.э. – 157 г. н.э. , Анн-Арбор: University of Michigan Press, стр. 91–92, ISBN 0-472-11534-0 . 
  116. ^ Мортон, Уильям Скотт; Льюис, Чарльтон М. (2005), Китай: его история и культура (Четвертое изд.), Нью-Йорк: McGraw-Hill, стр. 56, ISBN 0-07-141279-4 . 
  117. ^ Лю, Сюйцзе (2002), «Династии Цинь и Хань», в Стейнхардт, Нэнси С., Китайская архитектура , Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета, стр. 55, ISBN 0-300-09559-7 . 
  118. ^ Стейнхардт, Нэнси Шацман (2005), «Модель башни удовольствий», в книге Ричарда, Наоми Ноубл, « Восстанавливая прошлое Китая: искусство, археология и архитектура семейных святынь Ву , Нью-Хейвен и Лондон: издательство Йельского университета и искусство Принстонского университета». Музей, стр. 279–280, ISBN 0-300-10797-8 . 
  119. ^ Ван, Чжуншу (1982), «Цивилизация Хань» , перевод К. К. Чанга и его сотрудников, Нью-Хейвен и Лондон: издательство Йельского университета, стр. 175–178, ISBN 0-300-02723-0 . 
  120. ^ Уотсон, Уильям (2000), Искусство Китая до 900 г. н. э. , Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета, стр. 108, ISBN 0-300-08284-3 . 
  121. ^ Кнапп, Рональд Г. (2008). Китайские мосты: живая архитектура прошлого Китая . Сингапур: Издательство Tuttle. стр. 122–127. ISBN 978-0-8048-3884-9 . 
  122. ^ Нидхэм, Джозеф. Короткая наука и цивилизация в Китае . Издательство Кембриджского университета, 1994. ISBN 0-521-29286-7 . стр. 145–147. 
  123. ^ Сауд 2002, с. 5.
  124. ^ abcdef Woodman & Bloom 2003, Индийский субконтинент и исламские земли.
  125. ^ Сауд 2002, с. 7.
  126. ^ Сауд 2002, с. 4.
  127. ^ abc Woodman & Bloom 2003, Западная Европа и ее влияние.
  128. ^ Макинтош, Джейн (2008). Древняя долина Инда: новые перспективы. АВС-КЛИО. п. 293. ИСБН 978-1-57607-907-2.
  129. ^ Рао, Шикарипур Ранганатха; Рао, Кальямпуди Радхакришна (1973). Лотал и цивилизация Инда. Издательство Азия. п. 77. ИСБН 978-0-210-22278-2.
  130. ↑ Трипати, Вибха (27 февраля 2018 г.). «МЕТАЛЛЫ И МЕТАЛЛУРГИЯ В ХАРАППСКОЙ ЦИВИЛИЗАЦИИ» (PDF) . Индийский журнал истории науки : 279–295.
  131. ^ Кенойер, Дж. М.; Дейлс, Г.Ф. Краткое изложение пяти сезонов исследований в Хараппе (округ Сахивал, Пенджаб, Пакистан) 1986–1990 гг . Предыстория Пресс. стр. 185–262.
  132. ^ Кенойер, Дж. М.; Миллер, Хизер М.Л. Металлические технологии в традициях долины Инда в Пакистане и Западной Индии (PDF) . п. 124.
  133. ^ Чихара, Дайгоро (1996). Индуистско-буддийская архитектура Юго-Восточной Азии. Брилл. ISBN 978-90-04-10512-6. Архивировано из оригинала 2 июля 2018 года . Проверено 1 апреля 2018 г. - через Google Книги .
  134. ^ Ле, Хуу Фуок (2010). Буддийская архитектура. Графикол. ISBN 978-0-9844043-0-8. Архивировано из оригинала 2 апреля 2018 года — через Google Книги .
  135. ^ Кирарте 1989, с. 47.
  136. ^ Бефу, Харуми; Экхольм, Гордон Ф. (1964). «Истинная арка в доколумбовой Америке?». Современная антропология . 5 (4): 328–329. дои : 10.1086/200506. ISSN  0011-3204.
  137. ^ Шверин, Карл Х.; Экхольм, Гордон Ф. (1966). «На арке в доколумбовой Мезоамерике». Современная антропология . 7 (1): 89–90. дои : 10.1086/200668. ISSN  0011-3204.
  138. ^ Рид, Эсмонд (1984). Понимание зданий: междисциплинарный подход. Кембридж, Массачусетс: MIT Press. п. 12. ISBN 978-0-262-68054-7. Архивировано из оригинала 2 июня 2016 года.
  139. ^ Аллен, Эдвард (2009). Основы строительства зданий . Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons. п. 529. ИСБН 978-0-470-07468-8.
  140. ^ аб Хейман 2015, с. 1.
  141. ^ Сауд 2002.
  142. ^ Ройстер 2021, с. 62.

Источники

Внешние ссылки

В Wikiquote есть цитаты, связанные с Arch .
Викискладе есть медиафайлы по теме:
Арка (категория)