Сохранение энергии

Законы физики и химии

Закон сохранения энергии гласит, что общая энергия изолированной системы остается постоянной; говорят, что она сохраняется с течением времени. ^[1] В случае закрытой системы принцип гласит, что общее количество энергии внутри системы может быть изменено только посредством энергии, поступающей в систему или покидающей ее. Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена; скорее, она может быть только преобразована или переведена из одной формы в другую. Например, химическая энергия преобразуется в кинетическую энергию , когда взрывается динамитная шашка . Если сложить все формы энергии, которые высвободились при взрыве, такие как кинетическая энергия и потенциальная энергия кусков, а также тепло и звук, то мы получим точное уменьшение химической энергии при сгорании динамита.

Классически, сохранение энергии отличалось от сохранения массы . Однако специальная теория относительности показывает, что масса связана с энергией и наоборот уравнением E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}} , представляющим эквивалентность массы и энергии , и наука теперь придерживается точки зрения, что масса-энергия в целом сохраняется. Теоретически это подразумевает, что любой объект с массой может сам быть преобразован в чистую энергию, и наоборот. Однако считается, что это возможно только в самых экстремальных физических условиях, таких как, вероятно, существовавшие во Вселенной вскоре после Большого взрыва или когда черные дыры испускают излучение Хокинга .

Учитывая принцип стационарного действия , сохранение энергии может быть строго доказано теоремой Нётер как следствие непрерывной симметрии трансляции во времени ; то есть из того факта, что законы физики не меняются со временем.

Следствием закона сохранения энергии является то, что вечный двигатель первого рода не может существовать; то есть, ни одна система без внешнего источника энергии не может поставлять неограниченное количество энергии в свое окружение. ^[2] В зависимости от определения энергии, сохранение энергии, вероятно, может быть нарушено общей теорией относительности в космологическом масштабе. ^[3]

История

Древние философы еще во времена Фалеса Милетского (ок.  550 г. до н. э.) имели представления о сохранении некой базовой субстанции, из которой все сделано. Однако нет особых причин отождествлять их теории с тем, что мы знаем сегодня как «масса-энергия» (например, Фалес считал, что это вода). Эмпедокл (490–430 гг. до н. э.) писал, что в его универсальной системе, состоящей из четырех корней (земля, воздух, вода, огонь), «ничто не возникает и не исчезает»; ^[4] вместо этого эти элементы постоянно перестраиваются. Эпикур ( ок.  350 г. до н. э.) с другой стороны, считал, что все во вселенной состоит из неделимых единиц материи — древнего предшественника «атомов» — и он также имел некоторое представление о необходимости сохранения, заявляя, что «сумма вещей всегда была такой, какова она сейчас, и такой она останется навсегда». ^[5]

В 1605 году фламандский ученый Симон Стевин сумел решить ряд задач по статике, основываясь на принципе невозможности вечного движения .

В 1639 году Галилей опубликовал свой анализ нескольких ситуаций, включая знаменитый «прерывистый маятник», который можно описать (на современном языке) как консервативное преобразование потенциальной энергии в кинетическую и обратно. По сути, он указал, что высота, на которую поднимается движущееся тело, равна высоте, с которой оно падает, и использовал это наблюдение для вывода идеи инерции. Примечательным аспектом этого наблюдения является то, что высота, на которую поднимается движущееся тело на поверхности без трения, не зависит от формы поверхности.

В 1669 году Христиан Гюйгенс опубликовал свои законы столкновения. Среди величин, которые он перечислил как инвариантные до и после столкновения тел, были как сумма их линейных импульсов , так и сумма их кинетических энергий. Однако разница между упругим и неупругим столкновением в то время не была понята. Это привело к спору среди более поздних исследователей о том, какая из этих сохраняющихся величин является более фундаментальной. В своем труде Horologium Oscillatorium он дал гораздо более четкое утверждение относительно высоты подъема движущегося тела и связал эту идею с невозможностью вечного движения. Изучение Гюйгенсом динамики движения маятника основывалось на одном принципе: центр тяжести тяжелого объекта не может поднять себя.

Готфрид Лейбниц

Между 1676 и 1689 годами Готфрид Лейбниц впервые попытался дать математическую формулировку виду энергии, связанной с движением (кинетическая энергия). Используя работу Гюйгенса о столкновении, Лейбниц заметил, что во многих механических системах (состоящих из нескольких масс m _i , каждая со скоростью v _i ),

${\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}$

сохранялась до тех пор, пока массы не взаимодействовали. Он назвал эту величину vis viva или живой силой системы. Принцип представляет собой точное утверждение о приблизительном сохранении кинетической энергии в ситуациях, когда нет трения. Многие физики того времени, включая Исаака Ньютона , считали, что сохранение импульса , которое выполняется даже в системах с трением, как определено импульсом :

${\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}}$

была сохраняющаяся vis viva . Позднее было показано, что обе величины сохраняются одновременно при соответствующих условиях, например, при упругом столкновении .

В 1687 году Исаак Ньютон опубликовал свои «Начала» , в которых изложил свои законы движения . Они были организованы вокруг концепции силы и импульса. Однако исследователи быстро поняли, что принципы, изложенные в книге, хотя и хороши для точечных масс, недостаточны для описания движений твердых и жидких тел. Требовались также некоторые другие принципы.

К 1690-м годам Лейбниц утверждал, что сохранение живой силы и сохранение импульса подрывают популярную в то время философскую доктрину интеракционистского дуализма . (В течение 19-го века, когда сохранение энергии было лучше понято, основной аргумент Лейбница получил широкое признание. Некоторые современные ученые продолжают отстаивать конкретные атаки на дуализм, основанные на сохранении, в то время как другие включают этот аргумент в более общий аргумент о причинной замкнутости .) ^[6]

Даниил Бернулли

Закон сохранения живой силы отстаивали отец и сын, Иоганн и Даниил Бернулли . Первый сформулировал принцип виртуальной работы , используемый в статике в его полной общности в 1715 году, в то время как последний основал свою «Гидродинамику» , опубликованную в 1738 году, на этом единственном принципе сохранения живой силы. Изучение Даниэлем потери живой силы текущей воды привело его к формулировке принципа Бернулли , который утверждает, что потеря пропорциональна изменению гидродинамического давления. Даниэль также сформулировал понятие работы и эффективности для гидравлических машин; и он дал кинетическую теорию газов и связал кинетическую энергию молекул газа с температурой газа.

Такое внимание континентальных физиков к живой силе в конечном итоге привело к открытию принципов стационарности, управляющих механикой, таких как принцип Даламбера , лагранжевы и гамильтоновы формулировки механики.

Эмили дю Шатле

Эмили дю Шатле (1706–1749) выдвинула и проверила гипотезу сохранения полной энергии, в отличие от импульса. Вдохновленная теориями Готфрида Лейбница, она повторила и опубликовала эксперимент, первоначально придуманный Виллемом Гравезандом в 1722 году, в котором шары сбрасывались с разной высоты на лист мягкой глины. Было показано, что кинетическая энергия каждого шара — как указано в количестве вытесненного материала — пропорциональна квадрату скорости. Было обнаружено, что деформация глины прямо пропорциональна высоте, с которой шары были сброшены, и равна начальной потенциальной энергии. Некоторые более ранние исследователи, включая Ньютона и Вольтера, считали, что «энергия» не отличается от импульса и, следовательно, пропорциональна скорости. Согласно этому пониманию, деформация глины должна была быть пропорциональна квадратному корню высоты, с которой шары были сброшены. В классической физике правильная формула , где — кинетическая энергия объекта, его масса и его скорость . На этой основе дю Шатле предположил, что энергия всегда должна иметь одни и те же размеры в любой форме, что необходимо для возможности рассматривать ее в разных формах (кинетическая, потенциальная, тепловая, ...). ^{[7] [8]} ${\displaystyle E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}}$ ${\displaystyle E_{k}}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle v}$

Инженеры, такие как Джон Смитон , Питер Эварт , Карл Хольцман  [нем.; ар] , Гюстав-Адольф Хирн и Марк Сеген, осознали, что одного сохранения импульса недостаточно для практических расчетов, и использовали принцип Лейбница. Этот принцип также отстаивали некоторые химики , такие как Уильям Хайд Волластон . Такие ученые, как Джон Плейфэр, быстро указали на то, что кинетическая энергия явно не сохраняется. Это очевидно для современного анализа, основанного на втором законе термодинамики , но в XVIII и XIX веках судьба потерянной энергии была еще неизвестна.

Постепенно возникло подозрение, что тепло, неизбежно генерируемое движением при трении, является другой формой vis viva . В 1783 году Антуан Лавуазье и Пьер-Симон Лаплас рассмотрели две конкурирующие теории vis viva и калорической теории . ^{[9] [10]} Наблюдения графа Рамфорда 1798 года за выделением тепла во время сверления пушек добавили больше веса мнению о том, что механическое движение может быть преобразовано в тепло и (что важно) что преобразование является количественным и может быть предсказано (учитывая универсальную константу преобразования между кинетической энергией и теплом). Затем vis viva стала известна как энергия , после того как этот термин был впервые использован в этом смысле Томасом Юнгом в 1807 году.

Гаспар-Гюстав Кориолис

Перекалибровка vis viva на

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}$

что можно понимать как преобразование кинетической энергии в работу , было в значительной степени результатом работы Гаспара-Гюстава Кориолиса и Жана-Виктора Понселе в период 1819–1839 гг. Первый назвал величину quantité de travail (количество работы), а второй — travail mécanique (механическая работа), и оба отстаивали ее использование в инженерных расчетах.

В статье Über die Natur der Wärme (на немецком языке «О природе тепла»), опубликованной в Zeitschrift für Physik в 1837 году, Карл Фридрих Мор дал одно из самых ранних общих утверждений доктрины сохранения энергии: «помимо 54 известных химических элементов в физическом мире существует только один агент, и он называется Kraft [энергия или работа]. Он может проявляться, в зависимости от обстоятельств, как движение, химическое сродство, сцепление, электричество, свет и магнетизм; и из любой из этих форм он может быть преобразован в любую другую».

Механический эквивалент тепла

Ключевым этапом в развитии современного принципа сохранения стала демонстрация механического эквивалента тепла . Теория теплорода утверждала, что тепло не может быть ни создано, ни уничтожено, тогда как сохранение энергии влечет за собой противоположный принцип, согласно которому тепло и механическая работа взаимозаменяемы.

В середине XVIII века русский ученый Михаил Ломоносов выдвинул корпускуло-кинетическую теорию теплоты, которая отвергала идею теплорода. В результате эмпирических исследований Ломоносов пришел к выводу, что тепло не передается через частицы теплорода.

В 1798 году граф Рамфорд ( Бенджамин Томпсон ) провел измерения тепла трения, выделяемого в сверлильных пушках, и выдвинул идею о том, что тепло является формой кинетической энергии; его измерения опровергли теорию теплорода, но были достаточно неточными, чтобы оставлять место для сомнений.

Джеймс Прескотт Джоуль

Принцип механической эквивалентности был впервые сформулирован в его современной форме немецким хирургом Юлиусом Робертом фон Майером в 1842 году. ^[11] Майер пришел к своему выводу во время путешествия в Голландскую Ост-Индию , где он обнаружил, что кровь его пациентов была более красной, потому что они потребляли меньше кислорода , и, следовательно, меньше энергии, чтобы поддерживать температуру своего тела в более жарком климате. Он обнаружил, что тепло и механическая работа являются формами энергии, и в 1845 году, после улучшения своих знаний в области физики, он опубликовал монографию, в которой изложил количественную связь между ними. ^[12]

Аппарат Джоуля для измерения механического эквивалента тепла. Опускающийся груз, прикрепленный к струне, заставляет вращаться весло, погруженное в воду.

Между тем, в 1843 году Джеймс Прескотт Джоуль независимо открыл механический эквивалент в серии экспериментов. В одном из них, который теперь называется «аппарат Джоуля», опускающийся груз, прикрепленный к струне, заставлял вращаться погруженное в воду весло. Он показал, что гравитационная потенциальная энергия, теряемая грузом при опускании, равна внутренней энергии, приобретаемой водой за счет трения о весло.

В период 1840–1843 годов подобную работу проводил инженер Людвиг А. Колдинг , хотя она была малоизвестна за пределами его родной Дании.

Работы Джоуля и Майера столкнулись с сопротивлением и пренебрежением, но именно работы Джоуля в конечном итоге получили более широкое признание.

В 1844 году валлийский ученый Уильям Роберт Гроув постулировал связь между механикой, теплом, светом , электричеством и магнетизмом , рассматривая их все как проявления единой «силы» ( энергии в современных терминах). В 1846 году Гроув опубликовал свои теории в своей книге «Корреляция физических сил » . ^[13] В 1847 году, опираясь на более ранние работы Джоуля, Сади Карно и Эмиля Клапейрона , Герман фон Гельмгольц пришел к выводам, аналогичным выводам Гроува, и опубликовал свои теории в своей книге « О сохранении силы » (1847). ^[14] Общее современное признание принципа вытекает из этой публикации.

В 1850 году шотландский математик Уильям Рэнкин впервые использовал термин «закон сохранения энергии» для обозначения принципа. ^[15]

В 1877 году Питер Гатри Тейт утверждал, что принцип был создан сэром Исааком Ньютоном, на основе творческого прочтения положений 40 и 41 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica . Теперь это считается примером истории вигов . ^[16]

Эквивалентность массы и энергии

Материя состоит из атомов и того, что составляет атомы. Материя имеет собственную или массу покоя . В ограниченном диапазоне признанного опыта девятнадцатого века было обнаружено, что такая масса покоя сохраняется. Специальная теория относительности Эйнштейна 1905 года показала, что масса покоя соответствует эквивалентному количеству энергии покоя . Это означает, что масса покоя может быть преобразована в или из эквивалентных количеств (нематериальных) форм энергии, например, кинетической энергии, потенциальной энергии и электромагнитной лучистой энергии . Когда это происходит, как признано в опыте двадцатого века, масса покоя не сохраняется, в отличие от полной массы или полной энергии. Все формы энергии вносят вклад в общую массу и полную энергию.

Например, электрон и позитрон имеют массу покоя. Они могут погибнуть вместе, преобразуя свою объединенную энергию покоя в фотоны , которые имеют электромагнитную лучистую энергию, но не имеют массы покоя. Если это происходит в изолированной системе, которая не высвобождает фотоны или их энергию во внешнюю среду, то ни общая масса , ни общая энергия системы не изменятся. Произведенная электромагнитная лучистая энергия вносит такой же вклад в инерцию (и в любой вес) системы, как и масса покоя электрона и позитрона до их гибели. Аналогично, нематериальные формы энергии могут погибнуть в материю, которая имеет массу покоя.

Таким образом, сохранение энергии ( полной , включая материальную или энергию покоя ) и сохранение массы ( полной , а не только покоя ) являются одним (эквивалентным) законом. В 18 веке они появились как два, казалось бы, отдельных закона.

Сохранение энергии при бета-распаде

Открытие в 1911 году того, что электроны, испускаемые при бета-распаде, имеют непрерывный, а не дискретный спектр, казалось, противоречило закону сохранения энергии, в соответствии с тогдашним предположением, что бета-распад — это простое испускание электрона из ядра. ^{[17] [18]} Эта проблема была в конечном итоге решена в 1933 году Энрико Ферми , который предложил правильное описание бета-распада как испускания как электрона, так и антинейтрино , которое уносит, по-видимому, недостающую энергию. ^{[19] [20]}

Первый закон термодинамики

Для замкнутой термодинамической системы первый закон термодинамики можно сформулировать следующим образом:

${\displaystyle \delta Q=\mathrm {d} U+\delta W}$, или эквивалентно, ${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,}$

где — количество энергии, добавленное к системе в процессе нагрева , — количество энергии, потерянное системой из-за работы, выполненной системой над окружающей средой, — изменение внутренней энергии системы. ${\displaystyle \delta Q}$ ${\displaystyle \delta W}$ ${\displaystyle \mathrm {d} U}$

δ перед терминами тепло и работа используются для указания того, что они описывают приращение энергии, которое следует интерпретировать несколько иначе, чем приращение внутренней энергии (см. Неточный дифференциал ). Работа и тепло относятся к видам процессов, которые добавляют или вычитают энергию из системы, в то время как внутренняя энергия является свойством определенного состояния системы, когда она находится в неизменном термодинамическом равновесии. Таким образом, термин «тепловая энергия» для означает «количество энергии, добавленное в результате нагревания», а не относится к определенной форме энергии. Аналогично, термин «рабочая энергия» для означает «количество энергии, потерянное в результате работы». Таким образом, можно указать количество внутренней энергии, которой обладает термодинамическая система, которая, как известно, в настоящее время находится в данном состоянии, но нельзя сказать, просто зная данное текущее состояние, сколько энергии в прошлом втекало в систему или вытекало из нее в результате ее нагревания или охлаждения, а также в результате работы, выполненной над системой или системой. ${\displaystyle \mathrm {d} U}$ ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle \delta Q}$ ${\displaystyle \delta W}$

Энтропия — это функция состояния системы, которая говорит об ограничениях возможности преобразования тепла в работу.

Для простой сжимаемой системы работа, совершаемая системой, может быть записана следующим образом:

${\displaystyle \delta W=P\,\mathrm {d} V,}$

где - давление , а - малое изменение объема системы , каждое из которых является системными переменными. В фиктивном случае, в котором процесс идеализирован и бесконечно медлен, так что его можно назвать квазистатическим , и который считается обратимым, тепло передается от источника с температурой, бесконечно превышающей температуру системы, тепловая энергия может быть записана ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle dV}$

${\displaystyle \delta Q=T\,\mathrm {d} S,}$

где - температура , а - малое изменение энтропии системы. Температура и энтропия - переменные состояния системы. ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \mathrm {d} S}$

Если открытая система (в которой возможен обмен массой с окружающей средой) имеет несколько стенок, так что перенос массы осуществляется через жесткие стенки отдельно от переноса тепла и работы, то первый закон можно записать как ^[21]

${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W+\sum _{i}h_{i}\,dM_{i},}$

где — добавленная масса видов , а — соответствующая энтальпия на единицу массы. Обратите внимание, что в этом случае, как правило, поскольку материя несет свою собственную энтропию. Вместо этого, , где — энтропия на единицу массы типа , из которого мы восстанавливаем фундаментальное термодинамическое соотношение ${\displaystyle dM_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle h_{i}}$ ${\displaystyle dS\neq \delta Q/T}$ ${\displaystyle dS=\delta Q/T+\textstyle {\sum _{i}}s_{i}\,dM_{i}}$ ${\displaystyle s_{i}}$ ${\displaystyle i}$

${\displaystyle \mathrm {d} U=T\,dS-P\,dV+\sum _{i}\mu _{i}\,dN_{i}}$

поскольку химический потенциал представляет собой парциальную молярную свободную энергию Гиббса вида и свободную энергию Гиббса . ${\displaystyle \mu _{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle G\equiv H-TS}$

Теорема Нётер

Эмми Нётер (1882-1935) была влиятельным математиком, известной своим новаторским вкладом в абстрактную алгебру и теоретическую физику .

Сохранение энергии является общей чертой во многих физических теориях. С математической точки зрения это понимается как следствие теоремы Нётер , разработанной Эмми Нётер в 1915 году и впервые опубликованной в 1918 году. В любой физической теории, которая подчиняется принципу стационарного действия, теорема утверждает, что каждая непрерывная симметрия имеет связанную с ней сохраняющуюся величину; если симметрия теории является инвариантностью во времени, то сохраняющаяся величина называется «энергией». ^[22] Закон сохранения энергии является следствием сдвиговой симметрии времени; сохранение энергии подразумевается эмпирическим фактом, что законы физики не меняются со временем. Философски это можно сформулировать как «ничто не зависит от времени как такового». Другими словами, если физическая система инвариантна относительно непрерывной симметрии переноса времени , то ее энергия (которая является канонической сопряженной величиной ко времени) сохраняется. Наоборот, системы, которые не инвариантны относительно сдвигов во времени (например, системы с потенциальной энергией, зависящей от времени), не демонстрируют сохранение энергии — если только мы не считаем, что они обмениваются энергией с другой внешней системой, так что теория расширенной системы снова становится инвариантной во времени. Сохранение энергии для конечных систем справедливо в физических теориях, таких как специальная теория относительности и квантовая теория (включая КЭД ) в плоском пространстве-времени .

Специальная теория относительности

С открытием специальной теории относительности Анри Пуанкаре и Альбертом Эйнштейном было предложено, чтобы энергия была компонентом 4-вектора энергии-импульса . Каждый из четырех компонентов (один энергии и три импульса) этого вектора по отдельности сохраняется во времени в любой замкнутой системе, если смотреть из любой заданной инерциальной системы отсчета . Также сохраняется длина вектора ( норма Минковского ), которая является массой покоя для отдельных частиц, и инвариантная масса для систем частиц (где импульсы и энергия отдельно суммируются до вычисления длины).

Релятивистская энергия отдельной массивной частицы содержит член, связанный с ее массой покоя, в дополнение к ее кинетической энергии движения. В пределе нулевой кинетической энергии (или, что эквивалентно, в системе покоя ) массивной частицы, или же в системе центра импульса для объектов или систем, которые сохраняют кинетическую энергию, полная энергия частицы или объекта (включая внутреннюю кинетическую энергию в системах) пропорциональна массе покоя или инвариантной массе, как описано уравнением . ${\displaystyle E=mc^{2}}$

Таким образом, правило сохранения энергии с течением времени в специальной теории относительности продолжает выполняться, пока система отсчета наблюдателя неизменна. Это применимо к полной энергии систем, хотя разные наблюдатели расходятся во мнениях относительно значения энергии. Также сохраняется и инвариантна для всех наблюдателей инвариантная масса, которая является минимальной массой и энергией системы, которую может увидеть любой наблюдатель, и которая определяется соотношением энергии и импульса .

Общая теория относительности

Общая теория относительности вводит новые явления. В расширяющейся Вселенной фотоны спонтанно смещаются в красную область спектра, а тросы спонтанно натягиваются; если энергия вакуума положительна, общая энергия вакуума Вселенной, по-видимому, спонтанно увеличивается по мере увеличения объема пространства. Некоторые ученые утверждают, что энергия больше не сохраняется в какой-либо опознаваемой форме. ^{[23] [24]}

По мнению Джона Баеза , сохранение энергии-импульса не является четко определенным, за исключением некоторых особых случаев. Энергия-импульс обычно выражается с помощью псевдотензора напряжения-энергии-импульса . Однако, поскольку псевдотензоры не являются тензорами, они не преобразуются чисто между системами отсчета. Если рассматриваемая метрика является статической (то есть не меняется со временем) или асимптотически плоской (то есть на бесконечном расстоянии пространство-время выглядит пустым), то сохранение энергии выполняется без серьезных ловушек. На практике некоторые метрики, в частности метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера , которая, по-видимому, управляет вселенной, не удовлетворяют этим ограничениям, и сохранение энергии не является четко определенным. ^[25] Помимо зависимости от системы координат, псевдотензорная энергия зависит от типа используемого псевдотензора; Например, энергия, внешняя по отношению к черной дыре Керра-Ньюмена, в два раза больше при расчете с использованием псевдотензора Мёллера, чем при расчете с использованием псевдотензора Эйнштейна . ^[26]

Для асимптотически плоских вселенных Эйнштейн и другие спасают сохранение энергии, вводя определенную глобальную гравитационную потенциальную энергию, которая отменяет изменения массы-энергии, вызванные расширением или сжатием пространства-времени. Эта глобальная энергия не имеет четко определенной плотности и технически не может быть применена к неасимптотически плоской вселенной; однако, для практических целей это можно обойти, и поэтому, согласно этой точке зрения, энергия сохраняется в нашей вселенной. ^{[27] [3]} Алан Гут заявил, что вселенная может быть «абсолютным бесплатным обедом», и предположил, что при учете гравитационной потенциальной энергии чистая энергия Вселенной равна нулю . ^[28]

Квантовая теория

В квантовой механике энергия квантовой системы описывается самосопряженным ( или эрмитовым) оператором, называемым гамильтонианом , который действует в гильбертовом пространстве (или пространстве волновых функций ) системы. Если гамильтониан является независимым от времени оператором, вероятность появления результата измерения не меняется со временем в ходе эволюции системы. Таким образом, математическое ожидание энергии также не зависит от времени. Локальное сохранение энергии в квантовой теории поля обеспечивается квантовой теоремой Нётер для оператора тензора энергии-импульса. Таким образом, энергия сохраняется при нормальной унитарной эволюции квантовой системы.

Однако, когда применяется неунитарное правило Борна , энергия системы измеряется с энергией, которая может быть ниже или выше ожидаемого значения, если система не находилась в собственном энергетическом состоянии. (Для макроскопических систем этот эффект обычно слишком мал для измерения.) Расположение этой энергетической щели не очень хорошо изучено; большинство физиков считают, что энергия передается в макроскопическую среду или из нее в ходе процесса измерения, ^[29] в то время как другие полагают, что наблюдаемая энергия сохраняется только «в среднем». ^{[30] [31] [32]} Ни один эксперимент не был подтвержден как окончательное доказательство нарушения принципа сохранения энергии в квантовой механике, но это не исключает того, что некоторые более новые эксперименты, как предлагается, могут обнаружить доказательства нарушения принципа сохранения энергии в квантовой механике. ^[31]

Статус

В контексте вечных двигателей, таких как Orbo , профессор Эрик Эш утверждал на BBC : «Отрицание [закона сохранения энергии] подорвет не только мелкие частицы науки — все здание исчезнет. Все технологии, на которых мы построили современный мир, будут лежать в руинах». Именно из-за закона сохранения энергии «мы знаем — без необходимости изучать детали конкретного устройства — что Orbo не может работать». ^[33]

Сохранение энергии было основополагающим физическим принципом в течение примерно двухсот лет. С точки зрения современной общей теории относительности лабораторная среда может быть хорошо аппроксимирована пространством-временем Минковского , где энергия точно сохраняется. Вся Земля может быть хорошо аппроксимирована метрикой Шварцшильда , где энергия снова точно сохраняется. Учитывая все экспериментальные доказательства, любая новая теория (например, квантовая гравитация ), чтобы быть успешной, должна будет объяснить, почему энергия, по-видимому, всегда точно сохраняется в земных экспериментах. ^[34] В некоторых спекулятивных теориях поправки к квантовой механике слишком малы, чтобы их можно было обнаружить где-либо вблизи текущего уровня ТэВ, доступного через ускорители частиц. Модели двойной специальной теории относительности могут утверждать о нарушении закона сохранения энергии-импульса для достаточно энергичных частиц; такие модели ограничены наблюдениями, что космические лучи, по-видимому, путешествуют в течение миллиардов лет, не демонстрируя аномального поведения, не связанного с сохранением. ^[35] Некоторые интерпретации квантовой механики утверждают, что наблюдаемая энергия имеет тенденцию к увеличению при применении правила Борна из-за локализации волновой функции. Если это правда, можно ожидать, что объекты будут спонтанно нагреваться; таким образом, такие модели ограничены наблюдениями больших, холодных астрономических объектов, а также наблюдениями (часто переохлажденных) лабораторных экспериментов. ^[36]

Милтон А. Ротман писал, что закон сохранения энергии был проверен экспериментами по ядерной физике с точностью до одной части на миллиард миллионов (10 ¹⁵ ). Затем он определяет его точность как «идеальную для всех практических целей». ^[37]

Смотрите также

• Энергетический портал

• Качество энергии
• Трансформация энергии
• Лагранжева механика
• Законы термодинамики
• Вселенная с нулевой энергией

Ссылки

1. Ричард Фейнман (1970). Фейнмановские лекции по физике, том I. Эддисон Уэсли. ISBN 978-0-201-02115-8.
2. Планк, М. (1923/1927). «Трактат по термодинамике» , третье английское издание, переведенное А. Оггом с седьмого немецкого издания, Longmans, Green & Co., Лондон, стр. 40.
3. "Энергия не сохраняется". Discover Magazine . 2010. Получено 25 сентября 2022 г.
4. Янко, Ричард (2004). «Эмпедокл, «О природе»» (PDF) . Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik . 150 : 1–26.
5. Лаэртский, Диоген. Жизнеописания выдающихся философов: Эпикур.^{[ постоянная мертвая ссылка ]} . Этот отрывок взят из письма, полностью процитированного Диогеном, и предположительно написанного самим Эпикуром, в котором он излагает принципы своей философии.
6. Питтс, Дж. Брайан (сентябрь 2021 г.). «Сохранение энергии: недостающие черты в его природе и обосновании и почему они важны». Foundations of Science . 26 (3): 559–584. doi :10.1007/s10699-020-09657-1. PMC 8570307 . PMID  34759713. 
7. Хагенгрубер, Рут, редактор (2011) Эмили дю Шатле между Лейбницем и Ньютоном . Спрингер. ISBN 978-94-007-2074-9 . 
8. Арианрод, Робин (2012). Соблазненные логикой: Эмили дю Шатле, Мэри Сомервилль и ньютоновская революция (ред. США). Нью-Йорк: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-993161-3.
9. Лавуазье, А.Л. и Лаплас, П.С. (1780) «Мемуары о жаре», Королевская академия наук , стр. 4–355.
10. Guerlac, Henry (1976). «Химия как раздел физики: сотрудничество Лапласа с Лавуазье». Исторические исследования в области физических наук . 7. University of California Press: 193–276. doi :10.2307/27757357. JSTOR  27757357. Получено 24 марта 2022 г.
11. фон Майер, младший (1842) «Замечания о силах неорганической природы» в Annalen der Chemie und Pharmacie , 43 , 233
12. Майер, младший (1845). Die Organische Bewegung in ihrem Zusammenhange mit dem Stoffwechsel. Ein Beitrag zur Naturkunde , Декслер, Хайльбронн.
13. Гроув, У. Р. (1874). Корреляция физических сил (6-е изд.). Лондон: Longmans, Green.
14. "О сохранении силы". Бартлби . Получено 6 апреля 2014 г.
15. Уильям Джон Маккуорн Рэнкин (1853) «Об общем законе превращения энергии», Труды философского общества Глазго , т. 3, № 5, страницы 276–280; перепечатано в: (1) Philosophical Magazine , серия 4, т. 5, № 30, страницы 106–117 (февраль 1853 г.); и (2) WJ Millar, ed., Miscellaneous Scientific Papers: by WJ Macquorn Rankine , ... (Лондон, Англия: Charles Griffin and Co., 1881), часть II, страницы 203–208: «Закон сохранения энергии уже известен — а именно, что сумма всех энергий вселенной, актуальных и потенциальных, неизменна».
16. Хадден, Ричард В. (1994). На плечах торговцев: обмен и математическая концепция природы в ранней современной Европе. SUNY Press. стр. 13. ISBN 978-0-7914-2011-9., Глава 1, стр. 13
17. Йенсен, Карстен (2000). Противоречия и консенсус: ядерный бета-распад 1911-1934. Birkhäuser Verlag. ISBN 978-3-7643-5313-1.
18. Браун, Лори М. (1978). «Идея нейтрино». Physics Today . 31 (9): 23–8. Bibcode : 1978PhT....31i..23B. doi : 10.1063/1.2995181.
19. Уилсон, FL (1968). «Теория бета-распада Ферми». American Journal of Physics . 36 (12): 1150–1160. Bibcode : 1968AmJPh..36.1150W. doi : 10.1119/1.1974382.
20. Гриффитс, Д. (2009). Введение в элементарные частицы (2-е изд.). С. 314–315. ISBN 978-3-527-40601-2.
21. Knuiman, Jan T.; Barneveld, Peter A.; Besseling, Nicolaas AM (2012). «О связи между фундаментальным уравнением термодинамики и уравнением баланса энергии в контексте закрытых и открытых систем». Журнал химического образования . 89 (8): 968–972. Bibcode : 2012JChEd..89..968K. doi : 10.1021/ed200405k.
22. Hanc, J., Tuleja, S., & Hancova, M. (2004). Симметрии и законы сохранения: следствия теоремы Нётер. American Journal of Physics, 72(4), 428-435.
23. Харрисон, Э. Р. (1995). Добыча энергии в расширяющейся Вселенной. The Astrophysical Journal, 446, 63.
24. Тамара М. Дэвис (2010). «Утечка энергии из Вселенной?». Scientific American . Получено 25 сентября 2022 г.
25. Майкл Вайс; Джон Баез. «Сохраняется ли энергия в общей теории относительности?». Архивировано из оригинала 5 июня 2007 г. Получено 5 января 2017 г.
26. Дюрр, Патрик М. (февраль 2019 г.). «Фантастические твари и где их (не) найти: локальная гравитационная энергия и сохранение энергии в общей теории относительности». Исследования по истории и философии науки Часть B: Исследования по истории и философии современной физики . 65 : 1–14. Bibcode :2019SHPMP..65....1D. doi :10.1016/j.shpsb.2018.07.002. S2CID  126366668.
27. Московиц, Клара (2014). «Факт или вымысел?: Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена». Scientific American . Получено 25 сентября 2022 г.
28. «Противостояние Мультивселенной: Что Означают «Бесконечные Вселенные». Space.com . 23 декабря 2015 г. Получено 25 сентября 2022 г.
29. Кэрролл, Шон (28 января 2021 г.). «Сохранение и несохранение энергии в квантовой механике». Preposterousuniverse . Получено 26 мая 2024 г. .
30. «Загадочный квантовый сценарий, похоже, не сохраняет энергию». Журнал Quanta . 2022. Получено 25 сентября 2022 г.
31. Carroll, Sean M.; Lodman, Jackie (август 2021 г.). «Несохранение энергии в квантовой механике». Foundations of Physics . 51 (4): 83. arXiv : 2101.11052 . Bibcode : 2021FoPh...51...83C. doi : 10.1007/s10701-021-00490-5. S2CID  226664820.
32. Ааронов, Якир (октябрь 2023 г.). «Законы сохранения и основы квантовой механики». Труды Национальной академии наук . 41 (120). arXiv : 2401.14261 . doi :10.1073/pnas.22208101201of9 (неактивен 27 мая 2024 г.).{{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactive as of May 2024 (link)
33. "Вечный миф о свободной энергии". BBC . 9 июля 2007 г. Получено 10 октября 2022 г.
34. Модлин, Тим; Окон, Элиас; Сударский, Дэниел (февраль 2020 г.). «О статусе законов сохранения в физике: последствия для полуклассической гравитации». Исследования по истории и философии науки Часть B: Исследования по истории и философии современной физики . 69 : 67–81. arXiv : 1910.06473 . Bibcode :2020SHPMP..69...67M. doi :10.1016/j.shpsb.2019.10.004. S2CID  204575731.
35. Амелино-Камелия, Джованни (12 июня 2013 г.). «Квантовая феноменология пространства-времени». Living Reviews in Relativity . 16 (1): 5. arXiv : 0806.0339 . Bibcode : 2013LRR....16....5A. doi : 10.12942 /lrr-2013-5 . PMC 5255913. PMID  28179844. 
36. Карлессо, Маттео; Донади, Сандро; Фериальди, Лука; Патерностро, Мауро; Ульбрихт, Хендрик; Басси, Анджело (март 2022 г.). «Текущее состояние и будущие проблемы неинтерферометрических тестов моделей коллапса». Nature Physics . 18 (3): 243–250. arXiv : 2203.04231 . Bibcode :2022NatPh..18..243C. doi :10.1038/s41567-021-01489-5. S2CID  246949254.
37. Ротман, Милтон (1989). «Мифы о науке... и вера в паранормальное». The Skeptical Inquirer . 14 (1): 28.

Библиография

Современные счета

• Голдштейн, Мартин и Инге Ф. (1993). Холодильник и Вселенная . Издательство Гарвардского университета. Мягкое введение.
• Кремер, Герберт; Киттель, Чарльз (1980). Теплофизика (2-е изд.) . WH Freeman Company. ISBN 978-0-7167-1088-2.
• Нолан, Питер Дж. (1996). Основы физики для колледжа, 2-е изд . Издательство William C. Brown.
• Oxtoby & Nachtrieb (1996). Принципы современной химии, 3-е изд . Saunders College Publishing.
• Папино, Д. (2002). Размышления о сознании . Оксфорд: Oxford University Press.
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Физика для ученых и инженеров (6-е изд.) . Brooks/Cole. ISBN 978-0-534-40842-8.
• Стенгер, Виктор Дж. (2000). Вневременная реальность . Книги Прометея. Особенно гл. 12. Нетехнический.
• Типлер, Пол (2004). Физика для ученых и инженеров: механика, колебания и волны, термодинамика (5-е изд.) . WH Freeman. ISBN 978-0-7167-0809-4.
• Ланцош , Корнелиус (1970). Вариационные принципы механики . Торонто: Издательство Торонтского университета. ISBN 978-0-8020-1743-7.

История идей

• Браун, ТМ (1965). «Ресурсное письмо EEC-1 об эволюции энергетических концепций от Галилея до Гельмгольца». American Journal of Physics . 33 (10): 759–765. Bibcode : 1965AmJPh..33..759B. doi : 10.1119/1.1970980.
• Cardwell, DSL (1971). От Уатта до Клаузиуса: расцвет термодинамики в раннюю индустриальную эпоху . Лондон: Heinemann. ISBN 978-0-435-54150-7.
• Гильен, М. (1999). Пять уравнений, которые изменили мир . Нью-Йорк: Abacus. ISBN 978-0-349-11064-6.
• Хиберт, Э. Н. (1981). Исторические корни принципа сохранения энергии . Мэдисон, Висконсин: Ayer Co Pub. ISBN 978-0-405-13880-5.
• Кун, ТС (1957) «Сохранение энергии как пример одновременного открытия», в М. Клэгетт (ред.) Критические проблемы в истории науки, стр. 321–56
• Сартон, Г.; Джоуль, Дж. П.; Карно, Сади (1929). «Открытие закона сохранения энергии». Isis . 13 : 18–49. doi :10.1086/346430. S2CID  145585492.
• Смит, К. (1998). Наука об энергии: Культурная история физики энергии в викторианской Британии . Лондон: Heinemann. ISBN 978-0-485-11431-7.
• Мах, Э. (1872). История и корни принципов сохранения энергии. Open Court Pub. Co., Иллинойс.
• Пуанкаре, Х. (1905). Наука и гипотеза. Walter Scott Publishing Co. Ltd; переиздание Dover, 1952. ISBN 978-0-486-60221-9., Глава 8, «Энергия и термодинамика»

Внешние ссылки

• MISN-0-158 Первый закон термодинамики ( файл PDF ) Ежи Борисовича для проекта PHYSNET.