stringtranslate.com

Птолемей

Клавдий Птолемей ( / ˈ t ɒ l ə m i / ; греческий : Πτολεμαῖος , Ptolemaios ; латынь : Claudius Ptolemaeus ; ок.  100  – ок.  170 н. э.) [1] был александрийским математиком , астрономом , астрологом , географом и теоретиком музыки. [2], написавший около дюжины научных трактатов , три из которых имели важное значение для позднейшей византийской , исламской и западноевропейской науки. Первым был его астрономический трактат, ныне известный как « Альмагест» , первоначально озаглавленный «Математический трактат» ( греч . Μαθηματικὴ Σύνταξις , Mathēmatikḗ Syntaxis ). Второй — «География» , представляющий собой подробное обсуждение карт и географических знаний греко-римского мира . Третий — астрологический трактат, в котором он попытался адаптировать гороскопическую астрологию к аристотелевской натурфилософии того времени. Иногда это известно как Апотелесматика ( греч . Αποτελεσματικά , букв. « О последствиях » ), но более широко известная как Тетрабиблос , от греческого койне , означающего «Четыре книги», или его латинского эквивалента «Четырехчастный» . 

Католическая церковь продвигала его работу, которая включала единственную математически обоснованную геоцентрическую модель Солнечной системы , и в отличие от большинства греческих математиков , сочинения Птолемея (прежде всего «Альмагест» ) никогда не переставали копироваться и комментироваться, как в поздней античности , так и в Средней Азии. Возраст . [3] Однако вполне вероятно, что лишь немногие по-настоящему овладели математикой, необходимой для понимания его работ, о чем, в частности, свидетельствуют многочисленные сокращенные и разбавленные введения в астрономию Птолемея, которые были популярны среди арабов и византийцев. [4] [5] Его работа над эпициклами стала символом очень сложной теоретической модели, построенной для объяснения ложного предположения.

биография

Дата рождения и место рождения Птолемея неизвестны. Астроном XIV века Теодор Мелитениотес писал, что местом рождения Птолемея была Птолемаида Гермиу , греческий город в фиваидском регионе Египта (ныне Эль-Манша, провинция Сохаг ). Однако это свидетельство появилось довольно поздно, и нет никаких доказательств, подтверждающих его. [6] [б]

Известно, что Птолемей жил в городе Александрия или его окрестностях , в римской провинции Египет, находившейся под римским правлением . [8] У него было латинское имя Клавдий, которое обычно подразумевает, что он был римским гражданином . [9] Он был знаком с греческими философами и использовал вавилонские наблюдения и вавилонскую теорию Луны. В половине своих дошедших до нас работ Птолемей обращается к некоему Сиру, о личности которого почти ничего не известно, но который, вероятно, разделял некоторые астрономические интересы Птолемея. [10]

Птолемей умер в Александрии ок.  168 . [11] (стр. 311)

Именование и национальность

Гравюра Грегора Райша (1508 г.) с изображением коронованного Птолемея, ведомого Уранией , из Маргариты Философской, показывающая раннее отождествление математика с царским домом Птолемеев Египта с той же фамилией.

Греческое имя Птолемея , Птолемей ( Πτολεμαῖος , Ptolemaios ), является древнегреческим личным именем . Оно однажды встречается в греческой мифологии и имеет гомеровскую форму . [12] Это имя было распространено среди высшего сословия Македонии во времена Александра Великого , и в армии Александра было несколько людей с этим именем, один из которых стал фараоном в 323 г. до н.э.: Птолемей I Сотер , первый фараон Птолемеева царства. . Почти всех последующих фараонов Египта, за некоторыми исключениями, называли Птолемеями , пока Египет не стал римской провинцией в 30 г. до н.э., положив конец правлению македонской семьи. [13]

Имя Клавдий — римское имя, принадлежащее к роду Клавдии ; своеобразная многочастная форма всего имени Клавдий Птолемей — римский обычай, свойственный римским гражданам. Это указывает на то, что Птолемей должен был быть римским гражданином . [6] Джеральд Тумер, переводчик «Альмагеста» Птолемея на английский язык, предполагает, что гражданство, вероятно, было предоставлено одному из предков Птолемея либо императором Клавдием , либо императором Нероном . [14]

Персидский астроном 9-го века Абу Машар аль-Балхи ошибочно представляет Птолемея как члена царской династии Птолемеев в Египте , заявляя, что потомки александрийского полководца и фараона Птолемея I Сотера были мудрыми, «и включал Птолемея Мудрого, составившего книгу Альмагеста » . Абу Машар записал убеждение, что другой член этой царской линии «сочинил книгу по астрологии и приписал ее Птолемею». Историческую путаницу в этом вопросе можно вывести из последующего замечания Абу Машара: «Иногда говорят, что очень ученый человек, написавший книгу астрологии, также написал книгу Альмагеста . Правильный ответ неизвестен». [15] О происхождении Птолемея известно не так уж много положительных свидетельств, кроме того, что можно извлечь из деталей его имени, хотя современные ученые пришли к выводу, что рассказ Абу Машара ошибочен. [16] Уже не подлежит сомнению, что астроном, написавший « Альмагест», также написал « Тетрабиблос» как его астрологический аналог. [17] (p  x ) В более поздних арабских источниках он часто был известен как « Верхний египтянин », [18] [19] (p 606), что позволяет предположить, что он, возможно, происходил из южного Египта . [19] (стр. 602, 606) Арабские астрономы , географы и физики называли его имя по - арабски Батлумиус ( араб . بَطْلُمْيوس ). [20]

Птолемей писал на греческом койне [ 21] и, как можно показать, использовал вавилонские астрономические данные . [22] [23] (стр. 99) Он мог быть римским гражданином, но этнически был либо греком [1] [24] [25] или, по крайней мере, эллинизированным египтянином. [с] [26] [27]

Астрономия

Астрономия была предметом, которому Птолемей посвятил больше всего времени и усилий; около половины всех сохранившихся работ посвящены астрономическим вопросам, и даже другие, такие как « География» и «Тетрабиблос» , содержат существенные ссылки на астрономию. [5]

Математический синтаксис

Страницы из «Альмагеста» в переводе на арабский язык с астрономическими таблицами.

«Математический синтаксис» Птолемея ( греч . Μαθηματικὴ Σύνταξις , букв. « Математический систематический трактат » ), более известный как Альмагест , является единственным сохранившимся всеобъемлющим древним трактатом по астрономии. Хотя вавилонские астрономы разработали арифметические методы расчета и предсказания астрономических явлений, они не основывались на какой-либо базовой модели небес; С другой стороны, ранние греческие астрономы предоставили качественные геометрические модели, чтобы «сохранить видимость» небесных явлений, не имея возможности делать какие-либо предсказания. [28] 

Первым человеком, который попытался объединить эти два подхода, был Гиппарх , создавший геометрические модели , которые не только отражали расположение планет и звезд, но и могли использоваться для расчета небесных движений. [23] Птолемей, вслед за Гиппархом, вывел каждую из своих геометрических моделей Солнца, Луны и планет на основе избранных астрономических наблюдений, проведенных в течение более чем 800 лет; однако многие астрономы на протяжении веков подозревали, что некоторые параметры его моделей были приняты независимо от наблюдений. [29]

Птолемей представил свои астрономические модели вместе с удобными таблицами, которые можно было использовать для расчета будущего или прошлого положения планет. [30] Альмагест также содержит звездный каталог , который представляет собой версию каталога, созданного Гиппархом . Его список из сорока восьми созвездий является предком современной системы созвездий, но, в отличие от современной системы, они не охватывали все небо (только то, что можно было увидеть невооруженным глазом в северном полушарии). [31] На протяжении более тысячи лет Альмагест был авторитетным текстом по астрономии в Европе, на Ближнем Востоке и в Северной Африке. [32]

« Альмагест » , как и многие дошедшие до нас греческие научные труды, сохранился в арабских рукописях; современное название считается арабским искажением греческого названия Hē Megistē Syntaxis (букв. «Величайший трактат»), поскольку произведение предположительно было известно в поздней античности . [33] Из-за своей репутации его широко искали и дважды переводили на латынь в 12 веке : один раз на Сицилии и снова в Испании. [34] Планетарные модели Птолемея, как и модели большинства его предшественников, были геоцентрическими и почти повсеместно принимались до нового появления гелиоцентрических моделей во время научной революции .

Современная переоценка

Под пристальным вниманием современных ученых и перекрестной проверкой наблюдений, содержащихся в «Альмагесте», с цифрами, полученными путем обратной экстраполяции, в работе возникли различные ошибки. [35] [36] Видным просчетом является использование Птолемеем измерений, которые, как он утверждал, были сделаны в полдень, но которые систематически дают показания, которые, как теперь показано, отклоняются на полчаса, как если бы наблюдения проводились в 12:30. [35]

Общее качество наблюдений Клавдия Птолемея подвергалось сомнению со стороны нескольких современных ученых, но особенно со стороны Роберта Р. Ньютона в его книге 1977 года «Преступление Клавдия Птолемея» , в которой утверждалось, что Птолемей сфабриковал многие из своих наблюдений, чтобы соответствовать своим теориям. [37] Ньютон обвинил Птолемея в систематическом изобретении данных или подделке данных более ранних астрономов и назвал его «самым успешным мошенничеством в истории науки». [35] Одной поразительной ошибкой, отмеченной Ньютоном, было осеннее равноденствие, которое, как утверждается, наблюдал Птолемей и «измерил с величайшей тщательностью» в 14:00 25 сентября 132 года, тогда как равноденствие должно было наблюдаться около 9:55 утра накануне. [35] Пытаясь опровергнуть Ньютона, Герберт Льюис также согласился с тем, что «Птолемей был возмутительным мошенником» [36] и что «все те результаты, которые можно провести статистическим анализом, вне всякого сомнения указывают на мошенничество и против случайной ошибки». [36]

Обвинения, выдвинутые Ньютоном и другими, стали предметом широких дискуссий и вызвали значительную критику со стороны других ученых. [35] Оуэн Джинджерич , хотя и соглашался с тем, что Альмагест содержит «некоторые удивительно подозрительные цифры», [35] в том числе в отношении смещенного на 30 часов равноденствия, которое, как он отметил, идеально согласуется с предсказаниями, сделанными Гиппархом 278 годами ранее, [38] ] отверг квалификацию мошенничества. [35] Возражения были также высказаны Бернардом Гольдштейном , который поставил под сомнение выводы Ньютона и предположил, что он неправильно понял вторичную литературу, отметив при этом, что проблемы с точностью наблюдений Птолемея были давно известны. [37] Другие авторы отметили, что деформация приборов или атмосферная рефракция также могут объяснить некоторые наблюдения Птолемея, сделанные в неподходящее время. [39] [40]

В 2022 году в палимпсесте были обнаружены первые греческие фрагменты утраченного звездного каталога Гиппарха , которые опровергли обвинения, выдвинутые французским астрономом Деламбром в начале 1800-х годов, которые повторил Р. Р. Ньютон. В частности, это доказало, что Гиппарх не был единственным источником каталога Птолемея, как они оба утверждали, и доказало, что Птолемей не просто скопировал измерения Гиппарха и скорректировал их для учета прецессии равноденствий, как они утверждали. Ученые, проанализировав диаграммы, пришли к выводу:

Это также подтверждает, что Звездный каталог Птолемея не был основан исключительно на данных из Каталога Гиппарха.

... Эти наблюдения согласуются с мнением, что Птолемей составил свой звездный каталог путем объединения различных источников, включая каталог Гиппарха, его собственные наблюдения и, возможно, наблюдения других авторов. [41]

Удобные столы

Удобные таблицы ( греч . Πρόχειροι κανόνες ) представляют собой набор астрономических таблиц вместе с правилами их использования. Чтобы облегчить астрономические расчеты, Птолемей свел в таблицу все данные, необходимые для расчета положения Солнца, Луны и планет, восхода и захода звезд, а также затмений Солнца и Луны, что сделало ее полезным инструментом для астрономов и астрологов. Сами таблицы известны по версии Теона Александрийского . Хотя «Удобные таблицы » Птолемея не сохранились как таковые ни на арабском, ни на латыни, они представляют собой прототип большинства арабских и латинских астрономических таблиц или зиджес . [42]

Кроме того, введение к « Удобным таблицам» сохранилось отдельно от самих таблиц (вероятно, часть собрания некоторых более коротких сочинений Птолемея) под названием « Расстановка и расчет удобных таблиц» . [43]

Планетарные гипотезы

Изображение нептолемеевской Вселенной без эпициклов, возможно, за 500 лет до Птолемея, как описано в « Планетарных гипотезах» Бартоломеу Велью (1568).

«Планетарные гипотезы» ( греч . Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων , букв. « Гипотезы планет » ) — космологический труд, вероятно, один из последних, написанных Птолемеем, в двух книгах, посвященных структуре Вселенной и законам, управляющим небесным движением. . [44] Птолемей выходит за рамки математических моделей Альмагеста и представляет физическую реализацию Вселенной как набора вложенных друг в друга сфер, [45] в которых он использовал эпициклы своей планетарной модели для вычисления размеров Вселенной. По его оценкам, Солнце находилось на среднем расстоянии в 1 210 радиусов Земли (теперь известно, что на самом деле это ~ 23 450 радиусов), в то время как радиус сферы неподвижных звезд был в 20 000 раз больше радиуса Земли. [46] 

Работа также примечательна наличием описаний того, как создавать инструменты для изображения планет и их движений с геоцентрической точки зрения, так же, как Оррери сделал бы это с гелиоцентрической точки зрения, предположительно в дидактических целях. [47]

Другие работы

Аналемма - это короткий трактат, в котором Птолемей предлагает метод определения местоположения Солнца в трех парах локально ориентированных координатных дуг в зависимости от склонения Солнца, земной широты и часа. Ключом к этому подходу является представление твердой конфигурации на плоской диаграмме, которую Птолемей называет аналеммой . [48]

В другом труде «Фазы» ( «Восходы неподвижных звезд» ) Птолемей дал парапегму , звездный календарь или альманах , основанный на появлениях и исчезновениях звезд в течение солнечного года. [49]

Planisphaerium ( греч . Ἅπλωσις ἐπιφανείας σφαίρας , букв. « Сплющивание сферы » ) содержит 16 положений , касающихся проекции небесных кругов на плоскость. Текст утерян на греческом языке (за исключением фрагмента) и сохранился только на арабском и латыни. [50] 

Птолемей также установил надпись в храме в Канопусе около 146–147 годов нашей эры, известную как Канобическая надпись . Хотя надпись не сохранилась, кто-то в шестом веке переписал ее, а рукописные копии сохранились до средневековья. Он начинается со слов: «Богу-спасителю Клавдий Птолемей (посвящает) первые принципы и модели астрономии», после чего следует каталог чисел, определяющих систему небесной механики, управляющей движением Солнца, Луны, планет и звезд. [51]

В 2023 году археологи смогли прочитать рукопись, в которой даны инструкции по изготовлению астрономического инструмента под названием метеороскоп ( μετεωροσκόπιον или μετεωροσκοπεῖον ). Текст, взятый из рукописи восьмого века, которая также содержит «Аналемму» Птолемея , был идентифицирован на основании как его содержания, так и лингвистического анализа как принадлежащий Птолемею. [52] [53]

Картография

Печатная карта XV века, изображающая описание Ойкумены Птолемеем, сделанное Иоганном Шнитцером (1482 г.).

Вторая наиболее известная работа Птолемея — его «Geographike Hyphegesis» ( греч . Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις ; букв. « Руководство по рисованию Земли » ), известная как «География» , руководство о том, как рисовать карты с использованием географических координат для частей известного римского мира . в то время. [54] [55] Он опирался на предыдущую работу более раннего географа Марина Тирского , а также на географические справочники Римской и древней Персидской империи . [55] [54] Он также выразил признательность древнему астроному Гиппарху за то, что он обеспечил высоту северного полюса мира [56] для нескольких городов. Хотя карты , основанные на научных принципах, создавались еще со времен Эратосфена ( ок.  276  — ок.  195 до н. э. ), Птолемей усовершенствовал картографические проекции . 

Первая часть «Географии» представляет собой обсуждение данных и методов, которые он использовал. Птолемей отмечает превосходство астрономических данных над измерениями земли или отчетами путешественников, хотя он располагал этими данными лишь по нескольким местам. Однако настоящее новаторство Птолемея происходит во второй части книги, где он представляет каталог 8000 мест, которые он собрал у Марина и других, самую большую подобную базу данных с древности. [57] Около 6 300 из этих мест и географических объектов имеют координаты , поэтому их можно разместить в сетке , охватывающей земной шар. [5] Широта измерялась от экватора , как и сегодня, но Птолемей предпочитал выражать ее как climata , длину самого длинного дня, а не в градусах дуги : продолжительность летнего дня увеличивается с 12 часов до 24 часов по мере продвижения. от экватора до полярного круга . [58] Одним из мест, для которых Птолемей отметил конкретные координаты, была ныне утраченная каменная башня , которая отмечала середину древнего Шелкового пути и которую ученые пытались найти с тех пор. [59]

В третьей части «Географии » Птолемей дает инструкции по составлению карт как всего обитаемого мира ( ойкумене ), так и римских провинций, включая необходимые топографические списки и подписи к картам. Его ойкумена охватывала 180 градусов долготы от Благословенных островов в Атлантическом океане до середины Китая и около 80 градусов широты от Шетландских островов до Анти-Мероэ (восточное побережье Африки ); Птолемей прекрасно осознавал, что он знал лишь четверть земного шара, а ошибочное расширение Китая на юг предполагает, что его источники не доходили до Тихого океана. [54] [55]

Представляется вероятным, что топографические таблицы во второй части произведения (книги 2–7) представляют собой совокупные тексты, которые изменялись по мере появления новых знаний в столетия после Птолемея. [60] Это означает, что информация, содержащаяся в разных частях «Географии» , скорее всего, относится к разным датам и содержит множество ошибок переписчика. Однако, хотя карты региона и мира в сохранившихся рукописях датируются ок .  1300 г. н.э. (после того, как текст был заново открыт Максимом Планудесом ), некоторые ученые считают, что такие карты восходят к самому Птолемею. [57]

Астрология

Копия Четырехстороннего ( 1622 г.)

Птолемей написал астрологический трактат, состоящий из четырех частей, известный под греческим термином Tetrabiblos (букв. «Четыре книги») или его латинским эквивалентом Quadripartitum . [61] Его первоначальное название неизвестно, но, возможно, это термин, встречающийся в некоторых греческих рукописях, Apotelesmatiká ( biblía ), что примерно означает «(книги) о эффектах», или «Исходы», или «Прогностика». [17] (p  x ) В качестве справочного источника Тетрабиблос , как говорят, «пользовался почти авторитетом Библии среди авторов-астрологов на протяжении тысячи или более лет». [17] (стр.  xii ) Впервые он был переведен с арабского языка на латынь Платоном Тиволи (Тибуртином) в 1138 году, когда он был в Испании. [62]

Большая часть содержания Тетрабиблоса была собрана из более ранних источников; Достижением Птолемея было то, что он систематизировал свой материал, показав, как, по его мнению, можно рационализировать предмет. Действительно, оно представлено как вторая часть изучения астрономии, первой из которых был «Альмагест» , посвященная влияниям небесных тел в подлунной сфере . [4] [16] Таким образом, даются своего рода объяснения астрологических эффектов планет , основанные на их комбинированном воздействии нагрева, охлаждения, увлажнения и высыхания. [63] Птолемей отвергает другие астрологические практики, такие как рассмотрение нумерологического значения имен, которые, по его мнению, не имеют под собой веских оснований, и игнорирует популярные темы, такие как избирательная астрология (интерпретация астрологических карт для определения курса действий) и медицинская астрология. , по тем же причинам. [64]

Большую популярность, которой обладал «Тетрабиблос» , можно объяснить его природой как изложения искусства астрологии и сборника астрологических знаний, а не как руководства. Он говорит в общих чертах, избегая иллюстраций и подробностей практики.

Сборник из ста афоризмов по астрологии, названный « Сентилоквиум» , приписываемый Птолемею, широко воспроизводился и комментировался арабскими, латинскими и еврейскими учеными и часто объединялся в средневековых рукописях после « Тетрабиблоса» как своего рода суммирование. [5] Сейчас считается, что это гораздо более поздняя псевдоэпиграфическая композиция. Личность и дата настоящего автора произведения, называемого сейчас Псевдо-Птолемеем , остаются предметом предположений. [65]

Музыка

Схема, показывающая пифагорову настройку .

Птолемей написал работу под названием «Гармоникон» ( греч . Ἁρμονικόν , известную как « Гармоники» ) по теории музыки и математике, лежащей в основе музыкальных гамм, в трех книгах. [66]

Гармоника начинается с определения гармонической теории, с подробного изложения взаимосвязи между разумом и чувственным восприятием при подтверждении теоретических предположений. Раскритиковав подходы своих предшественников, Птолемей приводит доводы в пользу обоснования музыкальных интервалов математическими соотношениями (в отличие от идей, отстаиваемых последователями Аристоксена ), подкрепленных эмпирическими наблюдениями (в отличие от чрезмерно теоретического подхода пифагорейцев ) . [67] [68]

Птолемей представляет гармонический канон (греческое название) или монохорд (латинское название), который представляет собой экспериментальный музыкальный аппарат, который он использовал для измерения относительной высоты звука и использовал для описания своим читателям, как продемонстрировать для себя отношения, обсуждаемые в следующих главах. После раннего изложения того, как построить и использовать монохорд для проверки предлагаемых систем настройки, Птолемей переходит к обсуждению пифагорейской настройки (и того, как продемонстрировать, что их идеализированная музыкальная гамма не работает на практике). Пифагорейцы считали, что математика музыки должна основываться только на одном конкретном соотношении 3:2, идеальной квинте , и полагали, что настройки, математически точные к их системе, окажутся мелодичными, если только можно будет воспроизвести чрезвычайно большие числа, используемые для этого. рассчитывается (вручную). Напротив, Птолемей считал, что музыкальные гаммы и настройки, как правило, должны включать в себя множество различных соотношений, расположенных так, чтобы равномерно вписываться в меньшие тетрахорды (комбинации четырех соотношений высоты звука, которые вместе составляют идеальную кварту ) и октавы . [69] [70] Птолемей рассмотрел стандартную (и древнюю, вышедшую из употребления) практику музыкальной настройки своего времени, которую он затем сравнил со своими собственными подразделениями тетрахорда и октавы , которые он получил экспериментально, используя монохорд / гармонический канон. Том завершается более умозрительным изложением отношений между гармонией, душой ( психеей ) и планетами ( гармонией сфер ). [71]

Хотя «Гармоники» Птолемея никогда не имели влияния его «Альмагеста» или «Географии» , тем не менее, это хорошо структурированный трактат и содержит больше методологических размышлений, чем любое другое его сочинение. В частности, это зарождающаяся форма того, что в следующем тысячелетии превратилось в научный метод, с конкретными описаниями экспериментального аппарата, который он построил и использовал для проверки музыкальных предположений, а также эмпирических музыкальных отношений, которые он выявил, сравнивая высоту звука друг с другом. : Он смог точно измерить относительную высоту звука, основываясь на соотношении длин колебаний двух отдельных сторон одной и той же струны , следовательно, они были уверены в том, что они находятся под одинаковым натяжением, что устраняло один источник ошибок. Он проанализировал эмпирически определенные соотношения «приятных» пар звуков, а затем синтезировал их все в последовательное математическое описание, которое сохраняется и по сей день как просто интонация – стандарт для сравнения созвучий во многих других, менее точных звуках. но более простые компромиссные системы настройки. [72] [73]

В эпоху Возрождения идеи Птолемея вдохновили Кеплера на его собственные размышления о гармонии мира ( «Harmonice Mundi» , Приложение к V книге). [74]

Оптика

« Оптика» ( греческий койне : Ὀπτικά ), известная как «Оптика», представляет собой труд, сохранившийся лишь в несколько бедной латинской версии, которая, в свою очередь, была переведена с утерянной арабской версии Евгением Палермским ( ок.  1154 г. ). В ней Птолемей пишет о свойствах зрения (не света), включая отражение , преломление и цвет . Эта работа представляет собой значительную часть ранней истории оптики и оказала влияние на более известную и превосходную «Книгу оптики» Ибн аль-Хайсама XI века . [75] Птолемей предложил объяснения многих явлений, касающихся освещения и цвета, размера, формы, движения и бинокулярного зрения. Он также разделил иллюзии на иллюзии, вызванные физическими или оптическими факторами, и иллюзии, вызванные оценочными факторами. Он предложил неясное объяснение иллюзии Солнца или Луны (увеличенный видимый размер на горизонте), основанное на трудности смотреть вверх. [76] [77]

Работа разделена на три больших раздела. Первый раздел (Книга II) посвящен прямому зрению с точки зрения основных принципов и заканчивается обсуждением бинокулярного зрения. Во втором разделе (книги III–IV) рассматриваются отражения в плоских, выпуклых, вогнутых и составных зеркалах. [78] Последний раздел (Книга V) посвящен рефракции и включает самую раннюю из сохранившихся таблиц рефракции воздуха в воду, для которой значения (за исключением угла падения 60 °) имеют признаки того, что они получены из арифметического расчета. прогрессия. [79] Однако, по словам Марка Смита, таблица Птолемея была частично основана на реальных экспериментах. [80]

Теория зрения Птолемея состояла из лучей (или потока), исходящих из глаза, образующих конус, вершина которого находилась внутри глаза, а основание определяло поле зрения. Лучи были чувствительными и передавали разуму наблюдателя информацию о расстоянии и ориентации поверхностей. Размер и форма определялись углом зрения, приходящимся на глаз, в сочетании с воспринимаемым расстоянием и ориентацией. [75] [81] Это было одно из первых утверждений об инвариантности размера и расстояния как причине перцепционного постоянства размера и формы, точка зрения, поддерживаемая стоиками. [82]

Философия

Хотя Птолемей в основном известен своим вкладом в астрономию и другие научные предметы, он также участвовал в эпистемологических и психологических дискуссиях в своем корпусе. [83] Он написал короткое эссе под названием «О критерии и гегемониконе» ( греч . Περὶ Κριτηρίου καὶ Ἡγεμονικοῡ ), которое, возможно, было одной из его ранних работ. Птолемей конкретно занимается тем, как люди получают научное знание (т. е. «критерием» истины), а также природой и структурой человеческой психики или души, особенно ее управляющей способностью (т. е. гегемониконом ). [71] Птолемей утверждает, что для достижения истины следует использовать как разум, так и чувственное восприятие способами, которые дополняют друг друга. «О критерии» примечательна еще и тем, что является единственной из работ Птолемея, лишенной математики . [84]

В другом месте Птолемей утверждает верховенство математического знания над другими формами знания. Как и Аристотель до него, Птолемей классифицирует математику как тип теоретической философии; однако Птолемей считает, что математика превосходит теологию или метафизику , поскольку последние являются предположительными, в то время как только первые могут обеспечить определенные знания. Эта точка зрения противоречит платоновской и аристотелевской традициям, где теология или метафизика занимали высший почет. [83] Несмотря на то, что Птолемей занимал позицию меньшинства среди древних философов, взгляды Птолемея разделяли и другие математики, такие как Герой Александрийский . [85]

Назван в честь Птолемея

Есть несколько персонажей или предметов, названных в честь Птолемея, в том числе:

Работает

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Поскольку никаких современных изображений или описаний Птолемея не существовало, впечатления более поздних художников вряд ли точно воспроизвели его внешний вид.
  2. ^ «Единственное место, упомянутое в каких-либо наблюдениях Птолемея, - это Александрия, и нет никаких оснований предполагать, что он когда-либо жил где-либо еще. Заявление Теодора Мелитениота о том, что он родился в Птолемаиде-Гермиу (в Верхнем Египте), может быть верным, но это поздно ( ок.  1360 г. ) и не поддерживается». - Тумер и Джонс (2018) [7]
  3. ^ "Но что мы действительно хотим знать, так это в какой степени александрийские математики периода с 1-го по 5-й век нашей эры были греками. Конечно, все они писали по-гречески и были частью греческого интеллектуального сообщества Александрии. Большинство современные исследования приходят к выводу, что греческая община сосуществовала»…
    ... «Так следует ли нам предположить, что Птолемей и Диофант, Папп и Гипатия были этническими греками, что их предки пришли из Греции в какой-то момент в прошлом, но оставались фактически изолированными от египтян? Разумеется, невозможно ответьте на этот вопрос окончательно. Но исследования папирусов, датируемых первыми веками нашей эры, показывают, что между греческой и египетской общинами имело место значительное количество смешанных браков...
    И известно, что греческие брачные контракты все больше стали напоминать египетские. Кроме того, даже с момента основания Александрии небольшое количество египтян было допущено к привилегированным классам города для выполнения многочисленных гражданских ролей. Конечно, в таких случаях египтянам было важно стать «эллинизированными»: принять греческие обычаи и греческий язык. Учитывая, что упомянутые здесь александрийские математики действовали через несколько сотен лет после основания города, казалось бы, по крайней мере, одинаково возможным, что они были этническими египтянами и оставались этническими греками. В любом случае неразумно изображать их с чисто европейскими чертами, когда не существует физических описаний. - В. Дж. Кац (1998, стр. 184) [24]

Рекомендации

  1. ^ abcd Птолемей в Британской энциклопедии
  2. ^ Рихтер, Лукас (2001). «Птолемей» . Гроув Музыка онлайн . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета . doi :10.1093/gmo/9781561592630.article.22510. ISBN 978-1-56159-263-0. Проверено 25 сентября 2021 г. (требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании)
  3. ^ Пингри, Д. (1994). «Учение об Альмагесте в поздней античности». Апейрон . 27 (4): 75–98. дои :10.1515/APEIRON.1994.27.4.75. S2CID  68478868.
  4. ^ abcd Джонс, А., изд. (2010). Птолемей в перспективе: использование и критика его работ от древности до девятнадцатого века. Архимед. Спрингер Нидерланды. ISBN 978-90-481-2787-0.
  5. ^ abcd Джонс, А. (2020). «Древний Птолемей» (PDF) . В Жюсте, Д.; ван Дален, Б.; Хассе, Д.Н.; Бернетт, К.; Тюрнхаут; Брепольс (ред.). Наука о звездах Птолемея в средние века. Птолемей Араб и латинские исследования. Том. 1. стр. 13–34 – через Нью-Йоркский университет / archive.nyu.edu.
  6. ^ аб Нойгебауэр (1975, стр. 834)
  7. ^ Тумер, Джеральд ; Джонс, Александр (2018) [2008]. «Птолемей (или Клавдий Птолемей)». Полный словарь научной биографии . Энциклопедия.com . Проверено 21 января 2013 г.
  8. ^ Хит, сэр Томас (1921). История греческой математики. Оксфорд: Кларендон Пресс. стр.  VII , 273.
  9. ^ Нойгебауэр, Отто Э. (2004). История древней математической астрономии. Springer Science & Business Media. п. 834. ИСБН 978-3-540-06995-9.;
    Тумер, Джеральд ; Джонс, Александр (2018) [2008]. «Птолемей (или Клавдий Птолемей)». Полный словарь научной биографии . Энциклопедия.com.
  10. ^ Толса Доменек, Кристиан (2013). Клавдий Птолемей и самореклама: исследование интеллектуальной среды Птолемея в римской Александрии (PDF) (докторская диссертация). Университет Барселоны. S2CID  191297168.
  11. ^ Пекер, Жан Клод ; Дюмон, Симона (2001). «От догалилеевой астрономии до космического телескопа Хаббла и не только». В Кауфмане, Сьюзен (ред.). Понимание небес: Тридцать веков астрономических идей от древнего мышления до современной космологии . Спрингер. стр. 309–372. дои : 10.1007/978-3-662-04441-4_7. ISBN 3-540-63198-4.
  12. ^ Аутенрит, Георг. «Πτολεμαῖος». Гомеровский словарь . Университет Тафтса – через perseus.tufts.edu.
  13. ^ Хилл, Марша (2006). «Египет в период Птолемеев». Метрополитен-музей . Проверено 4 апреля 2020 г.
  14. ^ Тумер (1970, стр. 187)
  15. ^ Машар, Абу (2000). De magnis coniunctionibus (на арабском и латыни). редакторы и переводчики Ямамото К. и Бернетт Ч. Лейден. 4.1.4.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
  16. ^ Аб Хайлен, Стефан (2010). «Учение Птолемея о терминах и его рецепция». (Джонс, 2010) . п. 68. [4] (стр. 68)
  17. ^ abc Роббинс, Фрэнк Э. (1940). "Введение". В Роббинсе, FE (ред.). Птолемей Тетрабиблос .[62]
  18. ^ Дж. Ф. Вейдлер (1741). Historia astronomiae , с. 177. Виттенберг: Готлиб.
  19. ^ аб Бернал, М. (1992). «Анимадверсии о происхождении западной науки». Исида . 83 (4): 596–607. дои : 10.1086/356291. S2CID  143901637.
  20. ^ Тахири, Хасан (2008). «Рождение научных споров, динамика арабской традиции и ее влияние на развитие науки: вызов Ибн аль-Хайсама Альмагеста Птолемея». В Рахмане, Шахид; Стрит, Тони; Тахири, Хасан (ред.). Единство науки в арабской традиции . Том. 11. Springer Science+Business Media / Springer Нидерланды. стр. 183–225. дои : 10.1007/978-1-4020-8405-8. ISBN 978-1-4020-8404-1. Проверено 9 марта 2024 г.
  21. ^ Томарчио, Дж. (2022). Справочник по древнегреческому языку: грамматика, поэзия и проза. ЦУА Пресс. п.  хв . ISBN 9781949822205.
  22. ^ Аабо, А. (2001). Эпизоды из ранней истории астрономии . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер. стр. 62–65.
  23. ^ Аб Джонс, Александр (1991). «Адаптация вавилонских методов в греческой числовой астрономии». Исида . 82 (3): 440–453. дои : 10.1086/355836. ISSN  0021-1753. JSTOR  233225. S2CID  92988054.
  24. ^ Аб Кац, Виктор Дж. (1998). История математики: Введение . Эддисон Уэсли. п. 184. ИСБН 0-321-01618-1.
  25. ^ «Птолемей». Британская краткая энциклопедия . Британская энциклопедия, Inc., 2006.
  26. ^ Джордж Сартон (1936). «Единство и разнообразие средиземноморского мира», Осирис 2 , с. 406–463 [429].
  27. ^ Джон Гораций Парри (1981). Эпоха разведки , с. 10. Издательство Калифорнийского университета . ISBN 0-520-04235-2 
  28. ^ Шифски, М. (2012). «Создание знаний второго порядка в древнегреческой науке как процесс глобализации знаний». Глобализация знаний в истории. МПРЛ – Исследования. Берлин, Германия: Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften. ISBN 978-3-945561-23-2.
  29. ^ "Деннис Роулинз". Международный журнал научной истории . Проверено 7 октября 2009 г.
  30. ^ Гольдштейн, Бернард Р. (1997). «Спасение явлений: предпосылки планетарной теории Птолемея». Журнал истории астрономии . 28 (1): 1–12. Бибкод : 1997JHA....28....1G. дои : 10.1177/002182869702800101. S2CID  118875902.
  31. ^ Свердлов, Нью-Мексико (1992). «Загадка каталога звезд Птолемея». Журнал истории астрономии . 23 (3): 173–183. Бибкод : 1992JHA....23..173S. дои : 10.1177/002182869202300303. S2CID  116612700.
  32. ^ SC McCluskey, 1998, Астрономия и культуры в Европе раннего средневековья , Кембридж: Cambridge Univ. Пр. стр. 20–21.
  33. ^ Кришюнас, К.; Бистю, МБ (2019). «Заметки о передаче Альмагеста Птолемея и некоторых геометрических механизмов в эпоху Коперника». Институциональный репозиторий CONICET Digital . 22 (3): 492. Бибкод : 2019JAHH...22..492K. ISSN  1440-2807.
  34. ^ Чарльз Гомер Хаскинс, Исследования по истории средневековой науки , Нью-Йорк: Frederick Ungar Publishing, 1967, переиздание Кембриджа, Массачусетс, издание 1927 года.
  35. ^ abcdefg Уэйд 1977.
  36. ^ abc Льюис 1979.
  37. ^ Аб Гольдштейн 1978.
  38. ^ Джинджерич 1980.
  39. ^ Брюин, Франц; Брюин, Маргарет (1976). «Кольцо экватора, равноденствия и атмосферная рефракция». Центавр . 20 (2): 89. Бибкод : 1976Cent...20...89B. doi :10.1111/j.1600-0498.1976.tb00923.x.
  40. ^ Бриттон, Джон Филлипс (1967). О качестве солнечных и лунных наблюдений и параметрах в «Альмагесте» Птолемея(кандидатская диссертация). Йельский университет.
  41. ^ Гисемберг, Виктор; Уильямс, Питер Дж.; Зингг, Эмануэль (ноябрь 2022 г.). «Новые доказательства звездного каталога Гиппарха, обнаруженные с помощью мультиспектральных изображений». Журнал истории астрономии . 53 (4): 383–393. Бибкод : 2022JHA....53..383G. дои : 10.1177/00218286221128289. ISSN  0021-8286.
  42. ^ Жюсте, Д. (2021). Птолемей, Удобные таблицы . Птолемей Араб и Латин, Сочинения . [1]
  43. ^ Джонс, А. (2017). «Удобные таблицы Птолемея». Журнал истории астрономии . 48 (2): 238–241. Бибкод : 2017JHA....48..238J. дои : 10.1177/0021828617706254. S2CID  125658099.
  44. ^ Муршель, А. (1995). «Структура и функции физических гипотез Птолемея о движении планет». Журнал истории астрономии . 26 (1): 33–61. Бибкод : 1995JHA....26...33M. дои : 10.1177/002182869502600102. S2CID  116006562.
  45. ^ Герцог, Деннис. «Космология Птолемея». scs.fsu.edu/~dduke (веб-сайт для академических лиц). Университет штата Флорида . Архивировано из оригинала 7 ноября 2009 года.— Кажется, цитируемая страница предназначена для просмотра какой-то альтернативной версии ныне несуществующего формата видеофайлов Shockwave Flash . Программное обеспечение проигрывателя видеофайлов для этого файла было «устарело» и намеренно отключено/выключено/заблокировано/ компанией Adobe . Файл все еще присутствует, встроен в исходный код заархивированной веб-страницы, и с небольшими дополнительными усилиями его можно извлечь из копии, сохраненной в Интернет-архиве, ссылка на которую содержится в цитате.
  46. ^ Гольдштейн, Бернард Р. (1967). «Арабская версия планетарных гипотез Птолемея». Труды Американского философского общества . 57 (4): 9–12. дои : 10.2307/1006040. JSTOR  1006040.
  47. ^ Хамм, Э. (2016). «Моделирование неба: Сфиропойя и планетарные гипотезы Птолемея». Перспективы науки . 24 (4): 416–424. дои : 10.1162/POSC_a_00214. S2CID  57560804.
  48. ^ Сидоли, Натан (2020). «Математические методы в аналемме Птолемея». «Наука о звездах» Птолемея в средние века . стр. 35–77. doi :10.1484/M.PALS-EB.5.120173. ISBN 978-2-503-58639-7. S2CID  242599669.
  49. ^ Эванс, Джеймс; Берггрен, Дж. Леннарт (5 июня 2018 г.). Введение Близнецов в явления: перевод и исследование эллинистического обзора астрономии. Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-18715-0.
  50. ^ Жюсте, Д. (2021). Птолемей, Планисферий. Птолемей Араб и Латин, Сочинения.
  51. ^ Джонс, А. (2005). «Канобическая надпись Птолемея и отчеты о наблюдениях Гелиодора» (PDF) . SciAMVS . 6 : 53–97.
  52. ↑ Налевицки, Дженнифер (7 апреля 2023 г.). «Скрытый текст Птолемея, напечатанный под латинской рукописью, расшифрованный через 200 лет». Живая наука .
  53. ^ Гисемберг, Виктор; Джонс, Александр; Зингг, Эмануэль; Котт, Паскаль; Апичелла, Сальваторе (1 марта 2023 г.). «Трактат Птолемея о восстановленном метеороскопе». Архив истории точных наук . 77 (2): 221–240. дои : 10.1007/s00407-022-00302-w . S2CID  257453722.
  54. ^ abc Грасхофф, Г.; Миттенхубер, Ф.; Риннер, Э. (2017). «О путях и местах: Происхождение географии Птолемея ». Архив истории точных наук . 71 (6): 483–508. дои : 10.1007/s00407-017-0194-7. ISSN  0003-9519. JSTOR  45211928. S2CID  133641503.
  55. ^ abc Исаксен, Л. (2011). «Линии, проклятые линии и статистика: раскрытие структуры в «Географии» Птолемея» (PDF) . Электронный Периметрон . 6 (4): 254–260.
  56. ^ Северный полюс мира — это точка на небе, лежащая в общем центре кругов, которые, как кажется людям северного полушария, очерчивают звезды в течение звездного дня .
  57. ^ аб Миттенхубер, Ф. (2010). «Традиция текстов и карт в географии Птолемея ». Птолемей в перспективе: использование и критика его работ от древности до девятнадцатого века . Архимед. Том. 23. Дордрехт, Нидерланды: Springer Нидерланды. стр. 95–119. дои : 10.1007/978-90-481-2788-7_4. ISBN 978-90-481-2788-7.
  58. ^ Щеглов Д.А. (2002–2007). Таблица климатов Гиппарха и География Птолемея (Отчет). Орбис Террарум. Том. 9 (2003–2007). стр. 177–180.
  59. ^ Дин, Риаз (2022). Каменная башня: Птолемей, Шелковый путь и загадка 2000-летней давности . Дели, Индиана: Пингвин Викинг. стр.  xi , 135, 148, 160. ISBN. 978-0670093625.
  60. ^ Багроу 1945.
  61. ^ Руткин, Х. Даррел (2010). «Использование и злоупотребление Тетрабиблосом Птолемея в эпоху Возрождения и раннего Нового времени в Европе». Джонс (2010) . п. 135.[4] (с. 135)
  62. ^ Аб Роббинс, Фрэнк Э., изд. (1940). Птолемей Тетрабиблос . Классическая библиотека Леба. Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета. ISBN 0-674-99479-5.
  63. ^ Райли, М. (1988). «Наука и традиция в Тетрабиблосе ». Труды Американского философского общества . 132 (1): 67–84. ISSN  0003-049X. JSTOR  3143825.
  64. ^ Райли, М. (1987). «Теоретическая и практическая астрология: Птолемей и его коллеги». Труды Американской филологической ассоциации . 117 : 235–256. дои : 10.2307/283969. JSTOR  283969.
  65. ^ Буде, Ж.-П. (2014). «Астрология между рациональной наукой и божественным вдохновением: Сентилоквиум псевдоПтолемея». В Раписарде, С.; Ниблеус, Э. (ред.). Диалоги среди книг в средневековой западной магии и гадании. Библиотека Микрологуса. Том. 65. Sismel edizioni del Galluzzo. стр. 47–73. ISBN 9788884505811. Проверено 19 августа 2021 г.
  66. ↑ Уордхау, Бенджамин (5 июля 2017 г.). Музыка, эксперимент и математика в Англии, 1653–1705 гг. Лондон, Великобритания / Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Routledge. п. 7. ISBN 978-1-351-55708-5.
  67. ^ Баркер, А. (1994). «Пифагорейцы Птолемея, Архит и концепция математики Платона». Фронезис . 39 (2): 113–135. дои : 10.1163/156852894321052135. ISSN  0031-8868. JSTOR  4182463.
  68. ^ Крикмор, Л. (2003). «Переоценка древней науки о гармониках ». Психология музыки . 31 (4): 391–403. дои : 10.1177/03057356030314004. S2CID  123117827.
  69. ^ Баркер, А. (1994). «Греческие музыковеды в Римской империи». Апейрон . 27 (4): 53–74. дои :10.1515/APEIRON.1994.27.4.53. S2CID  170415282.
  70. ^ Уэст, Мартин Личфилд (1992). Древнегреческая музыка . Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета . ISBN 0-19-814975-1.
  71. ^ Аб Феке, Дж. (2012). «Математизация души: развитие психологической теории Птолемея от Критериона и Гегемоникона до Гармоники». Исследования по истории и философии науки . Часть A. 43 (4): 585–594. Бибкод : 2012SHPSA..43..585F. дои :10.1016/j.shpsa.2012.06.006.
  72. ^ Баркер, А. (2010). «Математическая красота стала слышимой: музыкальная эстетика в гармониках Птолемея ». Классическая филология . 105 (4): 403–420. дои : 10.1086/657028. S2CID  161714215.
  73. ^ Толса, К. (2015). «Философское изложение в «Гармониках» Птолемея: «Тимей» как модель организации». Греческие, римские и византийские исследования . 55 (3): 688–705. ISSN  2159-3159.
  74. ↑ Хетерингтон, Норрис С. (8 апреля 2014 г.). Энциклопедия космологии. Возрождение Рутледжа. Том. Исторические, философские и научные основы современной космологии. Рутледж. п. 527. ИСБН 978-1-317-67766-6.
  75. ^ Аб Смит, А. Марк (1996). Теория зрительного восприятия Птолемея: английский перевод оптики. Американское философское общество . ISBN 0-87169-862-5. Проверено 27 июня 2009 г.
  76. ^ Росс, HE; Росс, генеральный менеджер (1976). «Понял ли Птолемей лунную иллюзию?». Восприятие . 5 (4): 377–395. дои : 10.1068/p050377. PMID  794813. S2CID  23948158.
  77. ^ Сабра, AI (1987). «Психология против математики: Птолемей и Альхазен об иллюзии Луны». В Гранте, Э.; Мердок, Дж. Э. (ред.). Математика и ее применение к науке и естественной философии в средние века . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. стр. 217–247.
  78. ^ Смит, AM (1982). «Поиски Птолемеем закона преломления: пример классической методологии «сохранения видимости» и ее ограничений». Архив истории точных наук . 26 (3): 221–240. дои : 10.1007/BF00348501. ISSN  0003-9519. JSTOR  41133649. S2CID  117259123.
  79. ^ Бойер, CB (1959). Радуга: от мифа к математике .
  80. ^ Смит, Марк (2015). От зрения к свету: переход от древней оптики к современной . Издательство Чикагского университета. стр. 116–118. Бибкод : 2014fslp.book.....S.
  81. ^ Райли, М. (1995). «Использование Птолемеем данных своих предшественников». Труды Американской филологической ассоциации . 125 . JSTOR  i212542.
  82. ^ Росс, HW; Плаг, К. (1998). «История постоянства размера и иллюзий размера». В Уолше, В.; Куликовский Дж. (ред.). Постоянство восприятия: почему вещи выглядят так, как они есть . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. стр. 499–528.
  83. ^ Аб Феке, Дж. (2018). Философия Птолемея: Математика как образ жизни. Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-17958-2.
  84. ^ Шифски, MJ (2014). «Гносеология Птолемея О критерии ». В Ли, М.-К. (ред.). Стратегии аргументации: Очерки древней этики, эпистемологии и логики . Издательство Оксфордского университета. стр. 301–331.
  85. ^ Феке, Дж. (2014). «Метаматематическая риторика: Герой и Птолемей против философов». История Математики . 41 (3): 261–276. дои : 10.1016/j.hm.2014.02.002 .

Источники

дальнейшее чтение

Внешние ссылки

Викискладе есть медиафайлы, связанные с Птолемеем.
В Wikiquote есть цитаты, связанные с Птолемеем .
В Wikisource есть оригинальные работы
Птолемея или о нем.