Нечеткое понятие — это такое понятие , границы применения которого могут значительно варьироваться в зависимости от контекста или условий, вместо того, чтобы быть фиксированными раз и навсегда. [1] Это означает, что концепция в некотором роде расплывчата , не имеет четкого, точного значения, но при этом не является неясной или бессмысленной в целом. [2] Оно имеет определенное значение, которое можно уточнить только путем дальнейшей разработки и уточнения, включая более точное определение контекста, в котором используется это понятие. Изучение характеристик нечетких понятий и нечеткого языка называется нечеткой семантикой . [3] Обратной стороной «нечеткой концепции» является «четкая концепция» (т.е. точная концепция).
Нечеткое понятие понимается учеными как понятие, которое «в некоторой степени применимо» в ситуации. Это означает, что понятие имеет градации значимости или нерезкие (переменные) границы применения. Нечеткое утверждение — это утверждение, которое истинно «в некоторой степени», и эта степень часто может быть представлена масштабированным значением. В наши дни этот термин также используется в более общем, популярном смысле – в отличие от его технического значения – для обозначения понятия, которое по какой-либо причине «довольно расплывчато».
В прошлом сама идея рассуждений с использованием нечетких концепций встречала значительное сопротивление со стороны академической элиты. Они не хотели одобрять использование неточных концепций в исследованиях или аргументациях. Тем не менее, хотя люди могут и не осознавать этого, с 1970-х годов использование нечетких концепций резко возросло во всех сферах жизни. Это главным образом связано с достижениями в области электронной техники, нечеткой математики и цифрового компьютерного программирования. Новая технология позволяет предвидеть и фиксировать в программе очень сложные выводы о «вариациях на тему». [4]
Новые нейро-нечеткие вычислительные методы позволяют с большой точностью идентифицировать, измерять и реагировать на тонкие градации значимости. [5] Это означает, что практически полезные концепции могут быть закодированы и применены к любым видам задач, даже если обычно эти концепции никогда не определяются точно. В настоящее время инженеры, статистики и программисты часто представляют нечеткие концепции математически, используя нечеткую логику, нечеткие значения, нечеткие переменные и нечеткие множества. [6]
Проблемы неопределенности и нечеткости, вероятно, всегда существовали в человеческом опыте. [7] Еще в древней истории философы и ученые размышляли над такого рода проблемами.
Древний парадокс Сорита впервые поставил логическую проблему: как точно определить порог, при котором изменение количественной градации превращается в качественное или категориальное различие. [8] Для некоторых физических процессов этот порог относительно легко определить. Например, вода превращается в пар при температуре 100 °C или 212 °F (точка кипения частично зависит от атмосферного давления, которое снижается на больших высотах).
Однако при многих других процессах и градациях точку изменения определить гораздо труднее, и она остается несколько расплывчатой. Таким образом, границы между качественно различными вещами могут быть нерезкими : мы знаем, что границы существуют, но не можем их точно определить.
Согласно современной идее ошибки континуума , тот факт, что утверждение до некоторой степени расплывчато, не означает автоматически, что оно недействительно. Тогда проблема становится в том, как мы можем установить, насколько обоснованно это утверждение.
Скандинавский миф о пари Локи предполагал, что понятия, у которых нет точного значения или четких границ применения, вообще не могут быть полезно обсуждаемы. [9] Однако идея 20-го века о «нечетких понятиях» предполагает, что можно оперировать «несколько расплывчатыми терминами», поскольку мы можем объяснить и определить изменчивость их применения, присваивая номера градациям применимости. Эта идея звучит достаточно просто, но она имела большие последствия.
Интеллектуальное происхождение видов нечетких понятий как логической категории восходит к множеству известных и менее известных мыслителей, [10] включая (среди многих других) Евбулида , Платона , Цицерона , Георга Вильгельма Фридриха Гегеля , [ 11] Карл Маркс и Фридрих Энгельс , [12] Фридрих Ницше , Хью МакКолл , [13] Чарльз С. Пирс , [14] Макс Блэк , [15] Ян Лукасевич , [16] Эмиль Леон Пост , [17] Альфред Тарский , [18] Георг Кантор , Николай А. Васильев , [19] Курт Гёдель , Станислав Ясковский [20] и Дональд Кнут . [21]
На протяжении как минимум двух с половиной тысячелетий всем им было что сказать о дифференцированных концепциях с нечеткими границами. Это говорит, по крайней мере, о том, что осознание существования понятий с «нечеткими» характеристиками в той или иной форме имеет очень долгую историю в человеческом мышлении. Немало логиков и философов также пытались проанализировать характеристики нечетких понятий как признанного вида, иногда с помощью той или иной многозначной логики или субструктурной логики .
Первая попытка после Второй мировой войны создать теорию множеств, в которой членство в множествах является вопросом степени, была предпринята Абрахамом Капланом и Германом Шоттом в 1951 году. Они намеревались применить эту идею к эмпирическим исследованиям. Каплан и Шотт измерили степень принадлежности эмпирическим классам, используя действительные числа от 0 до 1, и определили соответствующие понятия пересечения, объединения, дополнения и подмножества. [22] Однако в то время их идея «упала на каменистую почву». [23] Дж. Баркли Россер-старший опубликовал в 1952 году трактат по многозначной логике, предвосхищая «многозначные множества». [24] Другой трактат был опубликован в 1963 году Александром А. Зиновьевым и другими [25]
В 1964 году американский философ Уильям Олстон ввел термин «степень неопределённости» для описания неопределённости идеи, возникающей в результате отсутствия определённой точки отсечения по подразумеваемой шкале (в отличие от «комбинаторной неопределённости», вызванной термином, который имеет ряд логически независимых условий применения). [26]
Немецкий математик Дитер Клауа опубликовал на немецком языке статью о нечетких множествах в 1965 году [27] , но он использовал другую терминологию (он говорил о «многозначных множествах», а не о «нечетких множествах»). [28]
Два популярных введения в многозначную логику в конце 1960-х годов были сделаны Робертом Дж. Акерманном и Николасом Решером соответственно. [29] Книга Решера включает библиографию по нечеткой теории до 1965 года, которая была расширена Робертом Вольфом на 1966–1974 годы. [30] Хаак приводит ссылки на важные работы, вышедшие после 1974 года. [31] Бергманн представляет более позднее (2008 г.) введение в нечеткое рассуждение. [32]
Американскому ученому-компьютерщику иранского происхождения Лотфи А. Заде (1921–2017) обычно приписывают изобретение конкретной идеи «нечеткой концепции» в его основополагающей статье 1965 года о нечетких множествах, поскольку он дал формальное математическое представление явления, которое получил широкое признание учёных. [33] Именно Заде сыграл решающую роль в развитии области нечеткой логики, нечетких множеств и нечетких систем, опубликовав большое количество научных работ. [34] В отличие от большинства философских теорий неопределенности, инженерный подход Заде имел то преимущество, что его можно было напрямую применить к компьютерному программированию. [35] Основополагающая статья Заде, опубликованная в 1965 году, признана одной из наиболее цитируемых научных статей 20-го века. [36] В 2014 году она заняла 46-е место в списке 100 самых цитируемых научных работ всех времен. [37] С середины 1960-х годов многие ученые внесли свой вклад в разработку теории рассуждений с использованием градуированных концепций, и поле исследований продолжает расширяться. [38]
Обычное научное определение понятия «нечеткое» используется с 1970-х годов.
Радим Белоглавек поясняет:
«Существуют убедительные доказательства, полученные в 1970-х годах в психологии понятий… что человеческие понятия имеют ступенчатую структуру, в которой применимость понятия к данному объекту или нет – это вопрос степени, а не ответа «да или…» вне всякого сомнения, и что люди способны последовательно работать с дипломами. Этот вывод интуитивно весьма привлекателен, потому что люди говорят: «этот продукт более или менее хорош» или «в определенной степени он хороший спортсмен». , подразумевая градуированную структуру понятий. В своей классической статье Заде назвал понятия с градуированной структурой нечеткими понятиями и утверждал, что эти понятия являются скорее правилом, чем исключением, когда речь идет о том, как люди передают знания. математическое моделирование таких понятий важно для задач управления, принятия решений, распознавания образов и т.п. Заде предложил понятие нечеткого множества , породившее область нечеткой логики ...» [39].
Следовательно, концепция обычно считается «нечеткой» в логическом смысле, если:
Тот факт, что понятие нечеткое, не препятствует его использованию в логических рассуждениях; оно просто влияет на тип рассуждений, которые можно применить (см. нечеткую логику ). Если концепция имеет градации, имеющие значимое значение, необходимо указать и формализовать, каковы эти градации, если они могут иметь важное значение. Не все нечеткие понятия имеют одинаковую логическую структуру, но их часто можно формально описать или реконструировать с использованием нечеткой логики или другой субструктурной логики . [41] Преимущество этого подхода состоит в том, что числовая запись обеспечивает потенциально бесконечное число значений истинности между полной истиной и полной ложью, и, таким образом, она обеспечивает - по крайней мере теоретически - наибольшую точность в определении степени применимости логическое правило.
Петр Гаек , писая об основах нечеткой логики, резко различал «нечеткость» и «неопределенность»:
«Предложение «Пациент молод» в некоторой степени истинно – чем меньше возраст пациента (измеряется, например, в годах), тем в большей степени это предложение истинно. Истинность нечеткого суждения зависит от степени. Я рекомендую Все, кто интересуется нечеткой логикой, четко отличают нечеткость от неопределенности как степени уверенности (например, вероятности). Сравните последнее утверждение с утверждением «Пациент выживет на следующей неделе». (абсолютно) истинно или (абсолютно) ложно; но мы не знаем, что именно имеет место. У нас может быть некоторая вероятность (шанс, степень уверенности) в том , что предложение истинно; но вероятность не является степенью истинности.
В метрологии (науке об измерениях) признается, что для любого измерения, которое мы хотим провести, существует определенная неопределенность относительно его точности, но эта степень неопределенности обычно выражается величиной правдоподобия, а не степенью вероятности. истины. В 1975 году Лотфи А. Заде ввел различие между «нечеткими множествами типа 1» без неопределенности и « нечеткими множествами типа 2 » с неопределенностью, которое получило широкое признание. [43] Проще говоря, в первом случае каждое нечеткое число связано с нечетким (натуральным) числом, а во втором случае каждое нечеткое число связано с другим нечетким числом.
В философской логике и лингвистике нечеткие понятия часто рассматриваются как расплывчатые понятия, которые в своем применении или, формально говоря, не являются ни полностью истинными, ни полностью ложными, или которые являются частично истинными и частично ложными; это идеи, которые требуют дальнейшей разработки, спецификации или квалификации, чтобы понять их применимость (условия, при которых они действительно имеют смысл). [44] «Нечеткая область» может также относиться просто к остаточному количеству случаев, которые нельзя отнести к известной и идентифицируемой группе, классу или набору, если используются строгие критерии. В совместных письменных работах французского философа Жиля Делеза и французского психоаналитика Феликса Гваттари иногда упоминаются нечеткие множества в сочетании с их идеей множественности . В «Тысяче плато» они отмечают, что «множество является нечетким, если его элементы принадлежат ему только в силу специфических операций непротиворечивости и консолидации, которые сами следуют особой логике», [45] и в «Что такое философия?» В работе, посвященной функциям понятий, они пишут, что понятия в целом представляют собой «смутные или нечеткие множества, простые агрегаты восприятий и аффектов, которые формируются внутри переживаемого как имманентные субъекту». [46]
В математике и статистике нечеткая переменная (такая как «температура», «горячая» или «холодная») — это величина, которая может лежать в вероятном диапазоне , определяемом некоторыми количественными пределами или параметрами , и которую можно с пользой описать с помощью неточных значений. категории (такие как «высокий», «средний» или «низкий») с использованием некоторой шкалы или концептуальной иерархии.
В математике и информатике градации применимого значения нечеткого понятия описываются с точки зрения количественных отношений, определяемых логическими операторами. Логики и философы иногда называют такой подход «теоретико-степенной семантикой», [47] , но более обычным термином является нечеткая логика или многозначная логика . [48] Новизна нечеткой логики заключается в том, что она «нарушает традиционный принцип, согласно которому формализация должна исправлять и избегать неопределенности, но не идти на компромисс с ней». [49] Основная идея нечеткой логики заключается в том, что каждому утверждению, написанному на языке, присваивается вещественное число в диапазоне от 0 до 1, где 1 означает, что утверждение полностью истинно, а 0 означает, что утверждение полностью верно. ложь, а значения меньше 1, но больше 0 означают, что утверждения «частично верны» в заданной, измеримой степени. Сьюзан Хаак комментирует:
«В то время как в классической теории множеств объект либо является, либо не является членом данного множества, в нечеткой теории множеств членство является вопросом степени; степень принадлежности объекта нечеткому множеству представлена некоторым действительным числом между 0 и 1, где 0 означает отсутствие членства, а 1 - полное членство». [50]
«Истина» в этом математическом контексте обычно означает просто то, что «что-то имеет место» или что «что-то применимо». Это позволяет анализировать распределение утверждений на предмет их истинного содержания, выявлять закономерности данных, делать выводы и прогнозы, а также моделировать работу процессов. Петр Гаек утверждал, что «нечеткая логика — это не просто некая «прикладная логика», но может пролить «новый свет на классические логические проблемы» и поэтому может быть вполне классифицирована как отдельная ветвь «философской логики», аналогичная, например, модальным логикам . 51]
Нечеткая логика предлагает вычислительно-ориентированные системы понятий и методов для формализации типов рассуждений, которые обычно являются лишь приблизительными, а не точными. В принципе, это позволяет дать определенный, точный ответ на вопрос: «Насколько что-то верно?» или «Насколько что-то применимо?». С помощью ряда переключателей такого рода рассуждения можно встроить в электронные устройства. Это уже происходило до того, как была изобретена нечеткая логика, но использование нечеткой логики в моделировании стало важным подспорьем в проектировании, которое создает множество новых технических возможностей. Нечеткое рассуждение (т. е. рассуждение с использованием градуированных понятий) имеет множество практических применений. [52] В настоящее время он широко используется в:
Похоже, что нечеткая логика в конечном итоге будет применяться практически во всех аспектах жизни, даже если люди об этом не знают, и в этом смысле нечеткая логика — удивительно успешное изобретение. [58] Научная и инженерная литература по этому вопросу постоянно увеличивается.
Первоначально множество исследований нечеткой логики было проведено японскими пионерами, изобретавшими новые машины, электронное оборудование и приборы (см. Также «Система нечеткого управления» ). [59] Идея стала настолько популярной в Японии, что английское слово вошло в японский язык (ファジィ概念). «Нечеткая теория» (ファジー理論) — признанная область японских научных исследований.
С того времени движение распространилось по всему миру; Сегодня почти каждая страна имеет свою собственную ассоциацию нечетких систем, хотя некоторые из них крупнее и более развиты, чем другие. В некоторых случаях местный орган является филиалом международного. В других случаях программа нечетких систем подпадает под искусственный интеллект или мягкие вычисления .
По оценкам Лотфи А. Заде, примерно в 2014 году существовало более 50 000 запатентованных изобретений, связанных с нечеткой логикой. В то время он перечислил 28 журналов, посвященных нечетким рассуждениям, и 21 название журнала по мягким вычислениям . Его поиски обнаружили около 100 000 публикаций со словом «нечеткий» в названии, но, возможно, их даже 300 000. [78] В марте 2018 года Google Scholar обнаружил 2 870 000 названий, в которых содержалось слово «нечеткий». Когда он умер 11 сентября 2017 года в возрасте 96 лет, профессор Заде получил более 50 инженерных и академических наград в знак признания его работы. [79]
Техника нечетких решеток понятий все чаще используется в программировании для форматирования, связи и анализа нечетких наборов данных.
По мнению ученого-компьютерщика Андрея Попеску из Лондонского университета Миддлсекса , [80] концепция может быть операционально определена как состоящая из:
После определения контекста мы можем указать отношения наборов объектов с наборами атрибутов, которые они имеют или не являются общими.
Принадлежность объекта к концепции, а также наличие или отсутствие у объекта атрибута часто может зависеть от степени. Так, например, «многие атрибуты скорее нечеткие, чем четкие». [81] Чтобы решить эту проблему, каждому атрибуту присваивается числовое значение по шкале, а результаты помещаются в таблицу, которая связывает каждое присвоенное значение объекта в заданном диапазоне с числовым значением (оценкой), обозначающим данное значение. степень применимости.
Это основная идея «нечеткой решетки понятий», которую также можно изобразить в виде графика; различные решетки нечетких понятий также могут быть связаны друг с другом (например, в методах « нечеткой концептуальной кластеризации », используемых для группировки данных, первоначально изобретенных Энрике Х. Руспини). Нечеткие концептуальные решетки являются полезным инструментом программирования для исследовательского анализа больших данных , например, в тех случаях, когда наборы связанных поведенческих реакций во многом схожи, но, тем не менее, могут существенно различаться в определенных пределах. Это может помочь выяснить, каковы структура и размеры поведения, которое происходит с важными, но ограниченными вариациями в большой популяции. [82]
Кодирование с помощью нечетких решеток может быть полезно, например, при психологическом анализе больших данных о поведении избирателей, когда исследователи хотят изучить характеристики и ассоциации, связанные с «несколько расплывчатыми» мнениями; градации в настроениях избирателей; и изменчивость поведения избирателя (или личных характеристик) в пределах набора параметров. [93] Базовые методы программирования для такого рода нечеткого концептуального картирования и глубокого обучения к настоящему времени хорошо известны [94] , а анализ больших данных оказал сильное влияние на выборы в США в 2016 году. [95] Исследование, проведенное в США, завершилось в 2015 году. что для 20% неопределившихся избирателей алгоритм секретного поиска Google мог изменить способ их голосования. [96]
Очень большие объемы данных теперь можно исследовать с помощью компьютеров с программированием нечеткой логики [97] и архитектур с открытым исходным кодом, таких как Apache Hadoop , Apache Spark и MongoDB . В 2016 году один автор заявил, что теперь можно получить, связать и проанализировать «400 точек данных» для каждого избирателя в совокупности, используя системы Oracle («точка данных» — это число, связанное с одной или несколькими категориями, которое представляет собой характеристика). [98]
Однако в 2016 году NBC News сообщила, что англо-американская фирма Cambridge Analytica , которая составляла профили избирателей Дональда Трампа ( Стив Бэннон был членом совета директоров) [99], располагала не 400, а 4000 точками данных для каждого из 230 миллионов взрослых американцев. [100] На собственном веб-сайте Cambridge Analytica утверждается, что «до 5000 точек данных» было собрано по каждому из 220 миллионов американцев, то есть набор данных объемом более 1 триллиона бит форматированных данных. [101] The Guardian позже заявила, что Cambridge Analytica на самом деле располагала, согласно информации ее собственной компании, «до 7000 точек данных» о 240 миллионах американских избирателей. [102]
Профессор Гарвардского университета Латанья Суини подсчитала, что если американская компания знает только вашу дату рождения , ваш почтовый индекс и пол , у компании есть 87% шанс идентифицировать вас по имени — просто используя связанные наборы данных из различных источников. [103] При наличии 4000–7000 точек данных вместо трех становится возможным составить очень полный личный профиль почти для каждого избирателя, а путем объединения различных наборов данных можно вывести множество моделей поведения. Также становится возможным выявить и измерить градации личных характеристик, которые в совокупности оказывают очень большое влияние.
Некоторые исследователи утверждают, что этот вид анализа больших данных имеет серьезные ограничения и что аналитические результаты можно рассматривать только как ориентировочные, а не окончательные. [104] Это подтвердила Келлиэнн Конвей , советник предвыборного штаба Дональда Трампа , которая подчеркнула важность человеческого суждения и здравого смысла при построении выводов на основе нечетких данных. [105] Конвей откровенно призналась, что большая часть ее собственных исследований «никогда не увидит свет», поскольку они были конфиденциальными для клиента. [106] Другой советник Трампа раскритиковал Конвей, заявив, что она «проводит анализ, который скрывает все ужасные цифры и выдвигает на первый план каждое положительное число» [107]
В видеоинтервью, опубликованном The Guardian в марте 2018 года, осведомитель Кристофер Уайли назвал Cambridge Analytica «пропагандистской машиной с полным спектром услуг», а не добросовестной компанией по анализу данных. Ее собственный сайт с помощью «тематических исследований» показал, что она принимала активное участие в политических кампаниях во многих странах, влияя на отношения и мнения. [108] Уайли объяснил, что «мы потратили миллион долларов на сбор десятков миллионов профилей Facebook , и эти профили были использованы в качестве основы для алгоритмов, которые легли в основу самой Cambridge Analytica. Сама компания была основана на использовании данных Facebook». ". [109]
19 марта 2018 года Facebook объявил, что нанял фирму цифровой криминалистики Stroz Friedberg для проведения «комплексного аудита» Cambridge Analytica, в то время как акции Facebook за ночь упали на 7 процентов (стирев примерно 40 миллиардов долларов рыночной капитализации). [110] Cambridge Analytica не просто использовала профили пользователей Facebook для сбора наборов данных. Согласно показаниям Кристофера Уайли , компания также собрала данные о сети друзей каждого пользователя, используя исходный набор данных. Затем он преобразовал, объединил и перенес свои результаты в новые наборы данных, которые в принципе могут сохраниться в том или ином формате, даже если исходные источники данных будут уничтожены. Он создал и применил алгоритмы, используя данные, на которые, как утверждают критики, он не мог иметь права. Это опровергла компания Cambridge Analytica , которая заявила на своем сайте, что законно «использует данные для изменения поведения аудитории» среди клиентов и избирателей (которые решают просматривать и предоставлять информацию). Если рекламодатели могут это сделать, почему бы не компании по обработке данных? Где должна быть проведена линия? Юридически это оставалось «нечеткой» территорией.
Тогда возник сложный юридический вопрос: какие данные Cambridge Analytica (или любой подобной компании) на самом деле разрешено иметь и хранить. [111] Сам Facebook стал объектом еще одного расследования Федеральной торговой комиссии США , чтобы установить, нарушил ли Facebook условия постановления о согласии от 2011 года, регулирующего передачу пользовательских данных (данные, которые предположительно были переданы в Cambridge Analytica без ведома Facebook и пользователей). [112] Журналист Wired Джесси Хемпель в ходе панельной дискуссии на CBNC прокомментировала: «Теперь в руководстве компании [т. е. Facebook] возникла такая неясность, которую я никогда не видел за те пятнадцать лет, что я освещал эту тему». [113]
Допрашивая генерального директора Facebook Марка Цукерберга перед Комитетом по энергетике и торговле Палаты представителей США в апреле 2018 года, конгрессмен от Нью-Мексико Бен Рэй Лухан заявил ему, что корпорация Facebook вполне может иметь «29 000 точек данных» о каждом пользователе Facebook. Цукерберг заявил, что он «на самом деле не знал». Цифры Лухана были основаны на исследовании ProPublica , которое фактически предположило, что Facebook может иметь даже 52 000 точек данных для многих пользователей Facebook. [114] Отвечая своим критикам, Цукерберг заявил, что, поскольку революционная технология Facebook (с 2,2 миллиарда пользователей по всему миру) вышла на ранее неизведанную территорию, ошибки будут неизбежны, несмотря на самые благие намерения. Он оправдывал себя, говоря:
«В течение первых десяти или двенадцати лет существования компании я рассматривал нашу ответственность прежде всего как создание инструментов, и если бы мы могли передать эти инструменты в руки людей, это дало бы им возможность делать хорошие дела. То, чему мы научились сейчас... заключается в том, что нам нужно занять более активную роль и более широко взглянуть на свою ответственность». [115]
В июле 2018 года Facebook и Instagram запретили доступ компании Crimson Hexagon , которая консультирует корпорации и правительства, используя один триллион скопированных сообщений в социальных сетях, которые она добыла и обработала с помощью искусственного интеллекта и анализа изображений. [116]
Оставалось неясным, что для Цукерберга было важнее: зарабатывание денег на информации пользователей или реальная корпоративная честность при использовании личной информации. [117] Цукерберг намекнул, что, по его мнению, в целом Facebook принес больше пользы, чем вреда , и что, если бы он считал, что это не так, он бы никогда не продолжил заниматься этим бизнесом. Таким образом, «хорошо» само по себе было нечетким понятием, поскольку оно зависело от степени («больше хорошего, чем плохого»). Ему приходилось продавать вещи, чтобы бизнес продолжал расти. Если людям не понравился Facebook, то им просто не следует присоединяться к нему или отказаться, у них есть выбор. Однако многие критики считают, что люди на самом деле не в состоянии сделать осознанный выбор, потому что они не имеют ни малейшего представления о том, как именно их информация будет или может быть использована третьими сторонами, заключившими договор с Facebook; поскольку компания по закону владеет информацией, которую пользователи предоставляют в Интернете, они также не имеют над ней контроля, кроме как ограничивать себя в том, что они пишут в Интернете (то же самое относится и ко многим другим онлайн-сервисам).
После того, как газета New York Times 17 марта 2018 года сообщила о том, что копии набора данных Facebook, собранные Cambridge Analytica, все еще можно загрузить из Интернета, Facebook подвергся резкой критике со стороны представителей правительства. [118] Отвечая на вопрос, Цукерберг признал, что «в целом мы собираем данные о людях, которые не зарегистрированы в Facebook, в целях безопасности» с целью «помочь предотвратить сбор злоумышленниками общедоступной информации от пользователей Facebook, например имен». [119] Начиная с 2018 года, Facebook сталкивался со все большим количеством судебных исков, возбужденных против компании по обвинениям в утечке данных, нарушениях безопасности и неправомерном использовании личной информации (см. критику Facebook ). [120] До сих пор не существует международной нормативно-правовой базы для информации в социальных сетях, и зачастую неясно, что происходит с хранимой информацией после того, как компания-провайдер закрывается или переходит во владение другой компании.
2 мая 2018 года стало известно, что компания Cambridge Analytica закрывается и начинает процедуру банкротства из-за потери клиентов и роста судебных издержек. [121] Репутационный ущерб , который понесла или причинила компания, стал слишком велик.
Традиционное возражение против больших данных заключается в том, что они не могут справиться с быстрыми изменениями: события развиваются быстрее, чем успевает статистика. Тем не менее, сейчас у таких корпораций, как Amazon , Google и Microsoft, есть технология, позволяющая перекачивать облачные потоки данных от пользователей приложений прямо в программы анализа больших данных в режиме реального времени. [122] При условии использования правильных аналитических концепций теперь технически возможно сделать определенные и важные выводы о градациях человеческого и естественного поведения, используя очень большие наборы нечетких данных и нечеткое программирование – и все чаще это можно делать очень быстро. . Очевидно, что это достижение стало весьма актуальным в военных технологиях, но военное использование также может иметь побочные эффекты для медицинского применения. [123]
Было много академических споров о значении, актуальности и полезности нечетких концепций. [124]
Сам Лютфи А. Заде признался, что:
«Я знал, что, просто выбрав ярлык «нечеткая логика », я окажусь в центре спора... Если бы это не называлось нечеткой логикой , вероятно, не было бы статей о ней на первой полосе « Нового журнала». «Йорк Таймс» . Итак, давайте скажем, что у него есть определенная рекламная ценность. Конечно, многим людям не нравится эта рекламная ценность, и когда они видят это в « Нью-Йорк Таймс» , это им не нравится». [125]
Однако влияние изобретения нечетких рассуждений вышло далеко за рамки имен и ярлыков. Когда Заде произносил в Японии свою вступительную речь на премию Фонда Хонда 1989 года, которую он получил за изобретение нечеткой теории, он заявил, что «концепция нечеткого множества оказала разрушительное воздействие на установленный порядок». [126]
Некоторые философы и ученые утверждают, что «нечетких» понятий на самом деле не существует.
Согласно «Основам арифметики» логика Готлоба Фреге ,
«Определение понятия… должно быть полным; оно должно однозначно определять по отношению к какому-либо предмету, подпадает ли он под понятие… понятие должно иметь резкую границу… понятие, не выраженное резко. определенное, ошибочно называется понятием. Такие квазипонятийные конструкции не могут быть признаны логикой в качестве понятий. Закон исключенного третьего на самом деле является лишь еще одной формой требования, чтобы понятие имело четкую границу». [127]
Точно так же Рудольф Э. Кальман заявил в 1972 году, что «не существует такой вещи, как нечеткая концепция ... Мы говорим о нечетких вещах, но это не научные концепции». [128]
Предполагается, что концепция, чтобы квалифицироваться как концепция, всегда должна быть ясной и точной, без какой-либо нечеткости. Расплывчатое представление было бы в лучшем случае прологом к формулированию концепции. [129]
Среди философов и ученых нет общего согласия относительно того, как следует определять понятие « концепции » (и, в частности, научной концепции). [130] Концепцию можно определить как мысленное представление, как когнитивную способность, как абстрактный объект и т. д. Эдвард Э. Смит и Дуглас Л. Медин заявили, что «вероятно, не будет никаких решающих экспериментов или анализов, которые установят одну концепцию». считать одни понятия правильными и безвозвратно исключать все остальные». [131] Конечно, ученые также довольно часто используют неточные аналогии в своих моделях, чтобы помочь понять проблему. [132] Концепция может быть достаточно ясной, но не (или недостаточно) точной.
Довольно уникальным является то, что ученые-терминологи из Немецкого национального института стандартов ( Deutsches Institut für Normung ) предоставили официальное стандартное определение того, что такое понятие (в соответствии с терминологическими стандартами DIN 2330 от 1957 года, полностью пересмотренными в 1974 году и последней редакцией в 2013 году; и DIN 2342). 1986 г., последняя редакция в 2011 г.). [133] Согласно официальному немецкому определению, понятие — это единица мысли, которая создается посредством абстракции для набора объектов и которая идентифицирует общие (или связанные) характеристики этих объектов.
Последующее определение ISO очень похоже. В соответствии со стандартом терминологии Международной организации по стандартизации ISO 1087 (впервые опубликованным в октябре 2000 г. и пересмотренным в 2005 г.), концепция определяется как единица мысли или идея, составленная посредством абстракции на основе свойств, общих для набора объектов. . [134] Признано, что хотя понятие обычно имеет одно определение или одно значение, оно может иметь множество обозначений, терминов выражения, символизации или представления. Так, например, одно и то же понятие может иметь разные названия в разных языках. И глаголы, и существительные могут выражать понятия. Концепцию также можно рассматривать как «способ взгляда на мир».
Рассуждения с использованием нечетких понятий часто рассматриваются как своего рода «логическое искажение» или научное извращение, поскольку, как утверждается, нечеткие рассуждения редко достигают определенного «да» или определенного «нет». Ясная, точная и логически строгая концептуализация больше не является необходимой предпосылкой для выполнения процедуры, проекта или исследования, поскольку «несколько расплывчатые идеи» всегда могут быть учтены, формализованы и запрограммированы с помощью нечетких выражений. Пуристская идея заключается в том, что правило либо применяется, либо не применяется. Когда говорится, что правило применяется только «в некоторой степени», то на самом деле оно не применяется. Таким образом, компромисс с неопределенностью или неопределенностью, с этой точки зрения, фактически является компромиссом с ошибкой — ошибкой концептуализации, ошибкой в системе вывода или ошибкой в физическом выполнении задачи.
Ученый-компьютерщик Уильям Кахан утверждал в 1975 году, что «опасность нечеткой теории состоит в том, что она поощряет неточное мышление, которое принесло нам столько проблем». [135] Впоследствии он сказал:
«В традиционной логике нет гарантированного способа обнаружить что-то противоречивое, но как только это будет обнаружено, вам придется что-то делать. Но с нечеткими множествами существование противоречивых множеств не может привести к сбоям в работе. информация не приводит к столкновению. Вы просто продолжаете вычислять. (...) Жизнь дает много случаев получения правильного ответа по неправильным причинам... Логике свойственно подтверждать или отрицать нечеткое исчисление. (...) Логика не следует слепо правилам Аристотеля. Она требует боли, известной бегуну. подобная боль. Нечеткая логика чудесна. Она изолирует вас от боли. Это кокаин науки ». [136]
По мнению Кахана, утверждения, имеющие определенную степень вероятности, обычно поддаются проверке. Есть стандартные тесты, которые можно сделать. Напротив, не существует окончательной процедуры, которая могла бы решить в первую очередь обоснованность присвоения конкретных нечетких значений истинности набору данных. Просто предполагается, что модель или программа будут работать, «если» будут приняты и использованы определенные нечеткие значения, возможно, на основе некоторых статистических сравнений или испытаний.
В программировании проблему обычно можно решить несколькими разными способами, а не только одним, но важным вопросом является то, какое решение лучше всего работает в краткосрочной и долгосрочной перспективе. Кахан подразумевает, что нечеткие решения могут создать больше проблем в долгосрочной перспективе, чем решить в краткосрочной перспективе. Например, если начать разработку процедуры не с хорошо продуманных и точных концепций, а с использования нечетких или приблизительных выражений, которые удобно исправляют (или компенсируют) плохо сформулированные идеи, конечный результат может оказаться сложным, уродливый беспорядок, не достигающий намеченной цели.
Если бы рассуждения и концептуализация были намного более четкими в начале, то разработка процедуры могла бы быть намного проще, эффективнее и действеннее - и нечеткие выражения или приближения не были бы необходимы или требовались бы гораздо меньше. Таким образом, разрешая использование нечетких или приблизительных выражений, можно фактически исключить более строгие размышления о дизайне и создать что-то, что в конечном итоге не будет соответствовать ожиданиям.
Если (скажем) окажется, что предприятие X на 65% принадлежит категории Y, а на 35% — к категории Z, как следует распределить X? Можно было бы вполне правдоподобно решить отнести X к Y, установив правило, согласно которому, если объект на 65% или более принадлежит Y, его следует рассматривать как экземпляр категории Y, а не как экземпляр категории Z. Можно было бы Однако в качестве альтернативы можно принять решение изменить определения системы категоризации, чтобы гарантировать, что все объекты, такие как X, на 100% попадают только в одну категорию.
Аргументы такого рода утверждают, что проблемы границ можно решить (или значительно уменьшить) просто используя более эффективные методы категоризации или концептуализации. Если мы относимся к X «так, как если бы» он на 100% принадлежал Y, тогда как на самом деле он принадлежит Y только на 65%, то, возможно, мы действительно искажаем ситуацию. Если мы продолжим делать это с большим количеством связанных переменных, мы можем сильно исказить истинную ситуацию и сделать ее похожей на то, чем она не является.
В «нечеткой разрешительной» среде может оказаться слишком легко формализовать и использовать концепцию, которая сама по себе плохо определена и которую можно было бы определить гораздо лучше. В этой среде всегда есть количественный выход для концепций, которые не совсем подходят или не совсем выполняют ту работу, для которой они предназначены. Совокупный отрицательный эффект расхождений может в конечном итоге оказаться намного сильнее, чем когда-либо предполагалось.
Типичный ответ на возражения Кахана состоит в том, что нечеткое рассуждение никогда не «исключает» обычную двоичную логику, а вместо этого предполагает обычную логику истинного или ложного определения. Лютфи Заде заявил, что «нечеткая логика не является нечеткой. В значительной степени нечеткая логика точна». [137] Это точная логика неточности. Нечеткая логика — это не замена или замена обычной логики, а ее усовершенствование, имеющее множество практических применений. Нечеткое мышление действительно обязывает к действию, но прежде всего в ответ на изменение количественной градации, а не в ответ на противоречие.
Можно сказать, например, что в конечном итоге человек либо «жив», либо «мертв», и это совершенно верно. Между тем, хотя человек и «живет», что также является значительной истиной, однако «жизнь» — это нечеткое понятие. Это правда, что нечеткая логика сама по себе обычно не может устранить неадекватную концептуализацию или плохой дизайн. Тем не менее, он может, по крайней мере, прояснить, каковы именно различия в применимости концепции, имеющей нечеткие границы.
Если бы у человека всегда были в наличии совершенно четкие концепции, возможно, не было бы необходимости в нечетких выражениях. Однако на самом деле зачастую у человека нет всех четких концепций, с которых можно было бы начать. Их может не быть еще долгое время или вообще никогда, или же, чтобы их достичь, может потребоваться несколько последовательных «нечетких» приближений.
На более глубоком уровне «нечеткая разрешительная» среда может быть желательной именно потому, что она позволяет совершать действия, которые никогда бы не были достигнуты, если бы с самого начала была кристальная ясность относительно всех последствий или если бы люди настаивали на абсолютная точность, прежде чем что-либо делать. Ученые часто пробуют что-то на основе «предчувствий», и свою роль могут сыграть такие процессы, как счастливая случайность .
Изучение чего-то нового или попытка создать что-то новое редко является полностью формально-логическим или линейным процессом, здесь задействованы не только «известные» и «неизвестные», но и « частично известные» явления, т.е. известные или неизвестные вещи. "до некоторой степени". Даже если в идеале мы предпочли бы исключить нечеткие идеи, они могут понадобиться нам на начальном этапе, чтобы достичь этой цели в дальнейшем. Любой метод рассуждения является инструментом. Если его применение дает плохие результаты, виноват не сам инструмент, а его неправильное использование. Было бы лучше обучить людей тому, как лучше всего использовать этот инструмент, при необходимости получив соответствующее разрешение, чем заранее запретить этот инструмент на том основании, что им «можно» или «может» злоупотреблять. Исключения из этого правила включают такие вещи, как компьютерные вирусы и незаконное оружие, применение которого может причинить только большой вред. Однако нет никаких доказательств того, что нечеткие концепции как вид по своей сути вредны, даже если некоторые плохие концепции могут причинить вред, если их использовать в неподходящем контексте.
Сьюзан Хаак однажды заявила, что многозначная логика не требует ни промежуточных членов между истиной и ложью, ни отказа от бивалентности. [138] Ее предположение заключалось в том, что промежуточные члены (т.е. градации истины) всегда могут быть переформулированы как условные утверждения «если-то», и, как следствие, что нечеткая логика полностью сводится к бинарной логике «истина-ложь».
Эта интерпретация оспаривается (она предполагает, что уже существуют знания, позволяющие согласовать промежуточные термины с логической последовательностью), но даже если она верна, присвоение числа применимости утверждения часто гораздо более эффективно, чем длинная строка if. -тогда утверждения, которые будут иметь тот же предполагаемый смысл. Этот момент, очевидно, имеет большое значение для программистов, преподавателей и администраторов, стремящихся как можно проще закодировать процесс, действие, сообщение или операцию в соответствии с логически последовательными правилами.
Возможно, было бы замечательно иметь доступ к неограниченному числу различий, позволяющих определить, что именно имеется в виду, но не все ученые согласятся с тем, что любое понятие равно математическому набору или сводится к нему . [139] Некоторые явления трудно или невозможно измерить и подсчитать, особенно если они не имеют дискретных границ (например, облака).
Качества не могут быть полностью сведены к количествам [140] – если качеств нет, может стать невозможным сказать, какие числа являются числами или к чему они относятся, за исключением того, что они относятся к другим числам или числовым выражениям, таким как алгебраические выражения. уравнения. Для измерения требуется счетная единица, определенная категорией, но определение этой категории по существу является качественным; язык, который используется для передачи данных, сложен в использовании, без каких-либо качественных различий и категорий. Мы можем, например, передать текст в двоичном коде, но двоичный код не говорит нам напрямую, что означает текст. Прежде чем он станет понятным, его необходимо сначала перевести, декодировать или преобразовать.
При создании формализации или формальной спецификации концепции, например, для целей измерения, административных процедур или программирования, часть значения концепции может быть изменена или потеряна. [141] Например, если мы намеренно программируем событие в соответствии с концепцией, это может уничтожить спонтанность, дух, аутентичность и мотивационный образец, которые обычно ассоциируются с событиями такого типа.
Количественная оценка не является беспроблемным процессом. [142] Для количественной оценки явления нам, возможно, придется ввести специальные предположения и определения, которые игнорируют часть явления в его совокупности.
Программисты, статистики или логики в своей работе озабочены основным эксплуатационным или техническим значением концепции, которая может быть определена в объективных, поддающихся количественной оценке терминах. Их не интересуют в первую очередь всевозможные образные рамки, связанные с концепцией, или те аспекты концепции, которые, кажется, не имеют особой функциональной цели – какими бы интересными они ни были. Однако некоторые качественные характеристики концепции могут вообще не поддаваться количественной оценке или измерению, по крайней мере, напрямую. Существует искушение игнорировать их или попытаться вывести их из результатов данных.
Если, например, мы хотим подсчитать количество деревьев на лесной территории с какой-либо точностью, нам нужно определить, что считать одним деревом, и, возможно, отличить их от саженцев, расщепленных деревьев, мертвых деревьев, упавших деревьев и т. д. Достаточно скоро становится очевидным, что количественная оценка деревьев предполагает определенную степень абстракции: мы решаем исключить часть древесины, мертвой или живой, из популяции деревьев, чтобы подсчитать те деревья, которые соответствуют выбранному нами понятию дерева. Фактически мы оперируем абстрактным представлением о том, что такое дерево, которое в некоторой степени расходится с реальным разнообразием существующих деревьев.
Но даже и в этом случае могут быть некоторые деревья, о которых не очень ясно, следует ли считать их деревом или нет; Поэтому может сохраняться определенная «нечеткость» в понятии дерева. Подразумевается, что кажущееся «точным» число, предлагаемое для общего количества деревьев в лесу, может быть гораздо менее точным, чем можно было бы подумать - вероятно, это скорее оценка или указание на величину, а не точное описание. [147] Однако — и в этом суть — неточная мера может быть очень полезной и достаточной для всех намеченных целей.
Соблазнительно думать, что если что-то можно измерить, оно должно существовать, а если мы не можем это измерить, то оно не существует. Ни то, ни другое не может быть правдой. Исследователи пытаются измерить такие вещи, как интеллект или валовой внутренний продукт, не имея при этом большого научного согласия относительно того, что это за вещи на самом деле, как они существуют и какими могут быть правильные измерения.
Когда кто-то хочет подсчитать и количественно оценить отдельные объекты, используя числа, он должен уметь различать эти отдельные объекты, но если это сложно или невозможно, тогда, хотя это не может сделать количественную процедуру как таковую недействительной, количественная оценка на самом деле невозможна. на практике; в лучшем случае мы сможем предположить или косвенно сделать вывод об определенном распределении количеств, которое должно существовать. В этом смысле ученые часто используют прокси-переменные, чтобы заменить в качестве мер переменные, которые, как известно (или предполагаются), существуют, но которые сами по себе не могут наблюдаться или измеряться напрямую.
Точная связь между нечеткостью и нечеткостью оспаривается.
Философы часто рассматривают нечеткость как особый вид неопределенности [148] и считают, что «никакое конкретное присвоение семантических значений неопределенным предикатам, даже нечеткое, не может полностью удовлетворить наше представление о том, на что похожи расширения неопределенных предикатов». [149] Изучая недавнюю литературу о том, как охарактеризовать неопределенность, Матти Эклунд утверждает, что апелляция к отсутствию резких границ, пограничные случаи и предикаты, «восприимчивые к соритам», - это три неформальные характеристики неопределенности, которые наиболее распространены в литературе. [150]
Однако Лотфи А. Заде утверждал, что «неопределенность означает недостаточную конкретность , тогда как нечеткость означает нечеткость классовых границ ». Таким образом, утверждал он, предложение типа «Я вернусь через несколько минут» является нечетким, но не расплывчатым, тогда как предложение типа «Я когда-нибудь вернусь» является нечетким и расплывчатым. Его предположение заключалось в том, что нечеткость и нечеткость — это логически совершенно разные качества, а не нечеткость, являющаяся типом или подкатегорией неясности. Заде заявил, что «неуместное использование термина «неопределенный» до сих пор является распространенной практикой в философской литературе». [151]
В научных исследованиях этики и метаэтики расплывчатые или нечеткие концепции и пограничные случаи являются стандартными темами споров. Центральное место в этике занимают теории «ценностей», того, что «хорошо» или «плохо» для людей и почему это так, а также идея «следования правилам» как условия моральной целостности, последовательности и непроизвольного поведения.
Тем не менее, если человеческие оценки или моральные правила лишь расплывчаты или нечетки, они, возможно, не смогут ориентировать или направлять поведение. Введение правил в действие может оказаться невозможным. В этом случае оценки могут не допускать определенных моральных суждений. Следовательно, прояснение нечетких моральных представлений обычно считается критически важным для этических усилий в целом. [152]
Тем не менее, Скотт Сомс утверждал, что неопределенность или нечеткость могут быть ценны для разработчиков правил, потому что «их использование ими ценно для людей, которым адресованы правила». [153] Возможно, было бы более практично и эффективно предусмотреть некоторую свободу действий (и личную ответственность) в толковании того, как следует применять правило, принимая во внимание общую цель, которую правило призвано достичь.
Если правило или процедура определены слишком точно, иногда они могут привести к результату, противоречащему цели, для достижения которой они были предназначены. Например, « Закон о детях и подростках мог бы указать точный возраст, ниже которого ребенка нельзя оставлять без присмотра. дети одного возраста)». [154]
Связанная с этим проблема заключается в том, что если применение правовой концепции осуществляется слишком точно и строго, это может иметь последствия, которые вызывают серьезный конфликт с другой правовой концепцией. Это не обязательно связано с плохим законотворчеством. Когда закон принят, может оказаться невозможным предвидеть все случаи и события, к которым он будет применяться позже (даже если 95% возможных случаев предсказуемы). Чем дольше действует закон, тем больше вероятность того, что с ним у людей возникнут проблемы, которые не были предусмотрены при его принятии.
Таким образом, дальнейшие последствия одного правила могут противоречить другому правилу. «Здравый смысл», возможно, не сможет решить проблему. В этом случае слишком большая точность может помешать правосудию. Скорее всего, норму придется установить специальным решением суда. Общая проблема для юристов заключается в том, является ли «произвол, возникающий в результате точности, хуже, чем произвол, возникающий в результате применения расплывчатого стандарта». [155]
Споры по поводу определений нечеткости до сих пор остаются нерешенными, главным образом потому, что, как задокументировали антропологи и психологи, разные языки (или системы символов), созданные людьми для передачи значений, предполагают разные онтологии . [156] Проще говоря: дело не только в том, что описание «того, что есть» включает в себя некие символические представления. То, как проводятся различия, влияет на восприятие того, «что там есть», и наоборот, восприятие того, «что там есть», влияет на то, как проводятся различия. [157] Это важная причина, почему, как заметил Альфред Коржибски , люди часто путают символическое представление реальности, передаваемое языками и знаками, с самой реальностью. [158]
Нечеткость подразумевает, что существует потенциально бесконечное количество значений истинности между полной истиной и полной ложью. Если это так, то возникает основополагающий вопрос о том, что в данном случае может оправдать или доказать существование категорических абсолютов, которые предполагаются логическим или количественным выводом. Если существует бесконечное количество оттенков серого, как мы узнаем, что является полностью черным и белым, и как мы сможем это определить?
Чтобы проиллюстрировать онтологические проблемы, космолог Макс Тегмарк смело утверждает, что Вселенная состоит из математики: «Если вы примете идею, что как само пространство, так и все, что в нем, не имеет вообще никаких свойств, кроме математических свойств», тогда идея о том, что все математически «начинает звучать немного менее безумно». [159]
Тегмарк переходит от эпистемического утверждения, что математика — единственная известная система символов, которая в принципе может выражать абсолютно все, к методологическому утверждению, что все сводится к математическим отношениям, а затем к онтологическому утверждению, что в конечном счете все существующее является математическим ( гипотеза математической вселенной ). Затем аргумент меняется на противоположный: поскольку в действительности все является математическим, математика обязательно является окончательной универсальной системой символов.
Основная критика подхода Тегмарка заключается в том, что (1) шаги в этом аргументе не обязательно следуют друг за другом, (2) невозможно убедительное доказательство или проверка утверждения о том, что такое исчерпывающее математическое выражение или редукция осуществимы, и (3) это Возможно, полная редукция к математике не может быть достигнута без хотя бы частичного изменения, отрицания или удаления нематематического значения явлений, переживаемых, возможно, как квалиа . [160]
В своей метаматематической метафизике Эдвард Н. Залта утверждал , что для каждого набора свойств конкретного объекта всегда существует ровно один абстрактный объект, который кодирует именно этот набор свойств и никакие другие - основополагающее предположение или аксиома его онтологии. абстрактных объектов [161] Подразумевается, что для каждого нечеткого объекта всегда существует по крайней мере одно дефаззифицированное понятие, которое точно его кодирует. Это современная интерпретация платоновской метафизики познания , [162] выражающая уверенность в способности науки точно концептуализировать мир.
Интерпретация в платоническом стиле подверглась критике со стороны Хартри Х. Филда . [163] Марк Балагер утверждает, что мы на самом деле не знаем, существуют ли независимые от разума абстрактные объекты или нет; до сих пор мы не можем доказать, является ли платоновский реализм определенно истинным или ложным. [164] Защищая когнитивный реализм, Скотт Сомс утверждает, что причина, по которой эта неразрешимая загадка сохраняется, заключается в том, что окончательное определение значения понятий и предложений было неправильно понято.
Традиционно считалось, что понятия могут быть истинно репрезентативными, поскольку в конечном итоге они связаны с внутренне репрезентативными платоническими комплексами универсалий и частностей . Однако, если концепции и предложения рассматривать как типы когнитивных событий, можно утверждать, что они способны быть репрезентативными, поскольку они конститутивно связаны с внутренне репрезентативными когнитивными актами в реальном мире. [165] Как выразился другой философ:
«Вопрос о том, как мы можем познать мир вокруг нас, мало чем отличается от вопроса о том, как получается, что пища, которую дает наша среда, согласуется с нашим желудком. Любой из них может стать загадкой, если мы забудем, что разум, как и желудок, возник внутри и обусловлены ранее существовавшим естественным порядком». [166]
В этом духе можно утверждать, что реальность и человеческое познание реальности неизбежно будут содержать некоторые нечеткие характеристики, которые могут быть представлены только понятиями, которые сами по себе в той или иной степени нечетки.
Идея нечетких понятий также применялась в философском, социологическом и лингвистическом анализе человеческого поведения. [167]
В статье 1973 года Джордж Лакофф проанализировал препятствия в интерпретации значения категорий. [168] Чарльз Рэйгин и другие применили эту идею к социологическому анализу. [169] Например, качественный сравнительный анализ нечеткого множества («fsQCA») использовался немецкими исследователями для изучения проблем, связанных с этническим разнообразием в Латинской Америке. [170] В Новой Зеландии , Тайване , Иране , Малайзии , Европейском Союзе и Хорватии экономисты использовали нечеткие концепции для моделирования и измерения теневой экономики своих стран. [171] Кофи Кисси Домпере применил методы нечетких решений, приближенных рассуждений, переговорных игр и нечеткой математики для анализа роли денег, информации и ресурсов в «политической экономии поиска ренты », рассматриваемой как игра между могущественными корпорациями и правительство. [172]
Томас Крон использует нечеткую логику для моделирования социологической теории. С одной стороны, он представил целостную теоретическую модель действия с помощью нечеткой логики. Вместе с Ларсом Винтером он работает над расширением теории систем Никласа Лумана посредством «Куба Коско». Более того, он объяснил транснациональный терроризм и другие современные явления с помощью нечеткой логики, например, неопределенности, гибридности, насилия и культуры. [173]
Концепция может быть намеренно создана социологами как идеальный тип для творческого понимания чего-либо, без каких-либо серьезных претензий на то, что она является «истинным и полным описанием» или «истинным и полным отражением» всего, что концептуализируется. [174] В более общем социологическом или журналистском смысле «нечеткое понятие» стало означать понятие, которое имеет смысл, но неточно, подразумевая, что оно не исчерпывающе или полностью определяет значение явления, к которому оно относится – часто потому, что это слишком абстрактно. В этом контексте говорят, что нечетким концепциям «не хватает ясности, и их трудно проверить или применить на практике». [175] Для более точного определения соответствующего значения потребуются дополнительные различия, условия и/или уточнения.
Несколько примеров могут проиллюстрировать такое использование:
Основная причина, по которой термин «нечеткая концепция» сейчас часто используется при описании человеческого поведения, заключается в том, что человеческое взаимодействие имеет множество характеристик, которые трудно поддаются количественной оценке и точному измерению (хотя мы знаем, что они имеют величины и пропорции), среди прочего потому, что они интерактивны и рефлексивны (наблюдатели и наблюдаемое взаимно влияют на смысл событий). [180] Эти человеческие характеристики могут быть с пользой выражены только приблизительно ( см. рефлексивность (социальная теория) ). [181]
Газетные статьи часто содержат нечеткие понятия, которые легко понять и использовать, хотя они и далеки от точности. Таким образом, многие из значений, которые люди обычно используют, чтобы прожить свой жизненный путь, в реальности оказываются «нечеткими понятиями». Хотя людям часто необходимо быть точными в отношении некоторых вещей (например, денег или времени), многие сферы их жизни связаны с выражениями, которые далеки от точности.
Иногда этот термин также используется в уничижительном смысле. Например, журналист New York Times написал, что принц Сианук «кажется, не способен отличить друзей от врагов, и это тревожная черта, поскольку это предполагает, что он не выступает ни за что, кроме расплывчатой концепции мира и процветания в Камбодже». [182]
До недавнего времени использование нечеткой логики в социальных и гуманитарных науках оставалось ограниченным. Лотфи А. Заде сказал в интервью 1994 года, что:
«Я ожидал, что люди, занимающиеся социальными науками – экономикой, психологией, философией, лингвистикой, политикой, социологией, религией и многими другими областями – поймут это. Для меня было загадкой, почему даже по сей день так мало ученых-социологов обнаружили, насколько это может быть полезно». [183]
Два десятилетия спустя, после бума цифровой информации, вызванного растущим использованием Интернета и мобильных телефонов во всем мире, нечеткие концепции и нечеткая логика широко применяются при анализе больших данных социальных, коммерческих и психологических явлений. Многие социометрические и психометрические показатели частично основаны на нечетких концепциях и нечетких переменных.
Яакко Хинтикка однажды заявил, что «логика естественного языка, которую мы фактически уже используем, может служить «нечеткой логикой» лучше, чем ее вариант торговой марки, без каких-либо дополнительных предположений или конструкций». [184] Это могло бы помочь объяснить, почему нечеткая логика не часто используется для формализации концепций в «мягких» социальных науках.
Лотфи А. Заде отверг такую интерпретацию на том основании, что во многих человеческих начинаниях, а также в технологиях очень важно более точно определить, «в какой степени» что-то применимо или истинно, когда известно, что его применимость может варьироваться от в некоторой значительной степени среди больших популяций. С помощью нечеткой логики можно показать, что рассуждения, которые принимают и используют нечеткие концепции, совершенно обоснованы, поскольку степени применимости концепции можно более точно и эффективно определить с помощью числовой записи.
Другое возможное объяснение традиционного отсутствия использования нечеткой логики социологами заключается просто в том, что, помимо базового статистического анализа (с использованием таких программ, как SPSS и Excel ), математические знания социологов часто довольно ограничены; они могут не знать, как формализовать и закодировать нечеткую концепцию, используя соглашения нечеткой логики. Используемые стандартные пакеты программного обеспечения предоставляют лишь ограниченные возможности для анализа нечетких наборов данных, если вообще позволяют, и для этого требуются значительные навыки.
И все же Яакко Хинтикка, возможно, прав в том смысле, что гораздо эффективнее использовать естественный язык для обозначения сложной идеи, чем формализовать ее в логических терминах. Стремление к формализации может привести к гораздо большей сложности, что нежелательно и отвлекает от информирования о соответствующей проблеме. Некоторые концепции, используемые в социальных науках, невозможно точно формализовать, хотя они весьма полезны и люди достаточно хорошо понимают их соответствующее применение.
Нечеткие концепции могут порождать неопределенность , поскольку они неточны (особенно, если они относятся к движущемуся процессу или процессу трансформации, когда что-то находится «в процессе превращения во что-то другое»). В этом случае они не дают четкой ориентации для действий или принятия решений («что на самом деле означает, намеревается или подразумевает Х?»); уменьшение нечеткости, возможно, путем применения нечеткой логики [185] может привести к большей уверенности.
Однако это не всегда так. [186] Концепция, даже если она совсем не размыта и даже если она очень точна, с тем же успехом может не уловить адекватно смысл чего-либо. То есть концепция может быть очень точной и точной, но неприменимой или недостаточно применимой или уместной в ситуации, к которой она относится. В этом смысле определение может быть «очень точным», но совершенно «упускать суть».
Нечеткое понятие действительно может обеспечить большую безопасность, поскольку оно придает смысл чему-либо, когда точное понятие недоступно, а это лучше, чем вообще не иметь возможности его обозначить. Например, такое понятие, как Бог , хотя его и нелегко определить, может обеспечить верующему безопасность. [187]
В физике эффект наблюдателя и принцип неопределенности Гейзенберга [188] указывают на то, что существует физический предел познаваемой точности в отношении движений субатомных частиц и волн. То есть существуют особенности физической реальности, о которых мы можем знать, что они различаются по величине, но о которых мы никогда не сможем точно узнать или предсказать, насколько велики или малы эти вариации. Это понимание предполагает, что в некоторых областях нашего опыта физического мира нечеткость неизбежна и никогда не может быть полностью устранена. Поскольку сама физическая вселенная невероятно велика и разнообразна, ее нелегко представить, уловить или описать, не используя нечетких понятий.
Обычный язык, в котором используются символические соглашения и ассоциации, которые часто нелогичны, по своей сути содержит множество нечетких понятий - «знание того, что вы имеете в виду» в этом случае частично зависит от знания контекста (или знания того, как термин обычно используется). или с чем это связано).
Это можно легко проверить, например, обратившись к словарю , тезаурусу или энциклопедии , в которых показаны многочисленные значения слов, или наблюдая за поведением, связанным с обычными отношениями, которые основаны на взаимопонятных значениях (см. также Неточный язык ). Бертран Рассел считал обычный язык (в отличие от логики) по своей сути расплывчатым. [189]
Чтобы сообщить, получить или передать сообщение , человек должен каким-то образом соединить свое собственное предполагаемое значение и значения, которые понимают другие, т. е. сообщение должно быть передано таким образом, чтобы оно было понято обществом, предпочтительно в предполагаемом смысле. образом. Таким образом, люди могут сказать: «Вы должны сказать это так, чтобы я понял». Даже если сообщение ясное и точное, оно, тем не менее, может быть воспринято не так, как предполагалось.
Соединение значений может осуществляться инстинктивно, привычно или бессознательно, но обычно оно предполагает выбор терминов, предположений или символов , значения которых не полностью фиксированы, но которые зависят, среди прочего, от того, как на него реагируют получатели сообщения, или от контекста . . В этом смысле смысл часто «согласовывается» или «интерактивен» (или, что более цинично, им манипулируют). Это порождает множество нечетких концепций.
Семантическая проблема передачи значений аудитории была подробно исследована и логически проанализирована британским философом Полом Грайсом , используя, среди прочего, концепцию импликатуры . [190] Импликатура относится к тому, что предлагается получателю в сообщении, не будучи ни явно выраженным, ни логически вытекающим из его содержания. Предложение может быть очень ясным для получателя (возможно, это своего рода код), но оно также может быть расплывчатым или нечетким.
Даже используя обычную теорию множеств и бинарную логику для рассуждения чего-либо, логики обнаружили, что можно генерировать утверждения, которые логически не совсем истинны или подразумевают парадокс [ 191] , даже если в других отношениях они соответствуют логическим правилам (см. парадокс Рассела ). Дэвид Гильберт пришел к выводу, что существование таких логических парадоксов говорит нам, «что мы должны разработать метаматематический анализ понятий доказательства и аксиоматического метода; их важность является как методологической, так и эпистемологической». [192]
Различные аспекты человеческого опыта обычно порождают концепции с нечеткими характеристиками.
Образование нечетких понятий отчасти связано с тем, что человеческий мозг не работает как компьютер (см. также Китайская комната ). [193]
Согласно теории нечетких следов , частично вдохновленной гештальт-психологией , человеческая интуиция представляет собой непроизвольный, разумный и рациональный процесс познания; это буквально «имеет смысл» (см. также: Проблема множественной общности ). [196]
Частично нечеткие концепции возникают еще и потому, что обучение или рост понимания предполагают переход от смутного осознания, которое не может в значительной степени ориентировать поведение, к более ясному пониманию, которое может ориентировать поведение. При первой встрече с идеей смысл идеи может быть довольно туманным. Когда появляется больше опыта работы с идеей, происходит более четкое и точное понимание идеи, а также лучшее понимание того, как и когда использовать эту идею (или нет).
В своем исследовании неявного обучения Артур С. Ребер утверждает , что не существует очень четкой границы между сознательным и бессознательным, и «всегда будет множество нечетких пограничных случаев материала, который является лишь маргинально сознательным, и множество неуловимые примеры функций и процессов, которые, кажется, ускользают из личного осознания». [197]
Таким образом, неизбежный компонент нечеткости существует и сохраняется в человеческом сознании из-за постоянного изменения градаций осознания вдоль континуума от сознательного , предсознательного и подсознательного к бессознательному . Гипнотерапевт Милтон Х. Эриксон также отметил, что сознательное и бессознательное обычно взаимодействуют. [198]
Некоторые психологи и логики утверждают, что нечеткие концепции являются необходимым следствием того факта, что любое различие, которое мы хотели бы провести, имеет пределы применения . На определенном уровне общности различие работает нормально. Но если мы будем применять его очень точно и строго или чрезмерно расширим его применение, окажется, что это различие просто неприменимо в некоторых областях или контекстах, или что мы не можем полностью указать, как его следует проводить. Можно провести аналогию с тем, что увеличение и уменьшение масштаба телескопа , камеры или микроскопа показывает, что рисунок, который четко сфокусирован на определенном расстоянии, становится размытым на другом расстоянии или вообще исчезает .
Столкнувшись с каким-либо большим, сложным и постоянно меняющимся явлением, любое короткое утверждение, сделанное об этом явлении, скорее всего, будет «размытым», т. е. осмысленным, но, строго говоря, неверным и неточным. [199] На самом деле это не в полной мере отражает реальность того, что происходит с этим явлением. Правильное и точное утверждение потребует множества уточнений и уточнений. Тем не менее, «нечеткое» описание оказывается полезным сокращением, которое экономит много времени при передаче информации о том, что происходит («вы понимаете, о чем я»).
В психофизике было обнаружено, что различия восприятия, которые мы проводим в уме, часто более определенны, чем в реальном мире. Таким образом, мозг на самом деле имеет тенденцию «обострять» или «усиливать» наше восприятие различий во внешнем мире.
Если в реальности существует больше градаций и переходов, чем могут охватить наши концептуальные или перцептивные различия, то можно утверждать, что то, как эти различия будут применяться на самом деле, в какой-то момент обязательно должно стать более расплывчатым.
Во взаимодействии с внешним миром человеческий разум может часто сталкиваться с новыми или частично новыми явлениями или отношениями , которые (пока) не могут быть четко определены с учетом имеющихся фоновых знаний и известных различий, ассоциаций или обобщений.
«Планы антикризисного управления не могут быть реализованы «на лету» после того, как кризис произошел. Вначале информация часто бывает расплывчатой и даже противоречивой. События развиваются так быстро, что лица, принимающие решения, испытывают чувство потери контроля. Часто возникает отрицание, и менеджеры непреднамеренно перерезали поток информации о ситуации» — Л. Пол Бремер . [202]
Также можно утверждать, что нечеткие концепции порождаются определенным образом жизни или способом работы, который ускользает от определенных различий, делает их невозможными, неработоспособными или в некотором роде хаотичными. Чтобы получить концепции, которые не являются нечеткими, должна быть возможность каким-либо образом проверить их применение. Но в отсутствие каких-либо соответствующих четких различий, отсутствия упорядоченной среды или когда все находится «в состоянии изменения » или в переходном состоянии, сделать это может оказаться невозможным, в результате чего количество нечеткости увеличится.
Нечеткие концепции часто играют роль в творческом процессе формирования новых концепций для понимания чего-либо. В самом примитивном смысле это можно наблюдать у младенцев, которые путем практического опыта учатся определять, различать и обобщать правильное применение понятия, соотносить его с другими понятиями. [203]
Однако нечеткие понятия могут возникать и в научной, журналистской, программной и философской деятельности, когда мыслитель находится в процессе выяснения и определения вновь возникающего понятия, основанного на различиях, которые по тем или иным причинам не могут (пока) быть более точно указано или подтверждено. Нечеткие понятия часто используются для обозначения сложных явлений или для описания чего-то, что развивается и меняется, что может привести к отказу от некоторых старых значений и приобретению новых.
Можно утверждать, что многие понятия, используемые довольно универсально в повседневной жизни (например, «любовь», «Бог», «здоровье», «социальное общение», «толерантность» и т. д.), по своей сути являются нечеткими понятиями, поскольку их значение никогда не может быть полностью и точно определен с помощью логических операторов или объективных терминов и может иметь множественные интерпретации, которые, по крайней мере частично, являются чисто субъективными. Однако, несмотря на это ограничение, такие концепции не бессмысленны. Люди продолжают использовать эти понятия, даже если им трудно дать точное определение.
Также возможно указать одно личное значение понятия, не налагая, однако, ограничений на другое использование этого понятия в других контекстах (как, например, когда кто-то говорит: «Это то, что я подразумеваю под X» в отличие от других возможные значения). В обычной речи понятия иногда могут произноситься совершенно случайно; например, ребенок может повторять одну и ту же идею в совершенно несвязанном контексте или нецензурный термин может быть произнесен произвольно. Чувство или смысл передается без полной ясности, о чем идет речь.
Счастье может быть примером слова с переменным значением в зависимости от контекста или времени.
Нечеткие понятия могут использоваться намеренно для создания двусмысленности и неясности в качестве тактики уклонения или для устранения того, что в противном случае было бы немедленно признано противоречием терминов . Их можно использовать, чтобы указать на то, что между двумя вещами определенно существует связь, но по той или иной причине они не дают полного описания того, что это за связь. Это может быть связано с неудачей или отказом, если быть более точным. Но это также может быть прологом к более точной формулировке концепции или к ее лучшему пониманию.
Нечеткие концепции можно использовать как практический метод описания чего-то, полное описание которого было бы неуправляемо большой задачей или отнимало бы очень много времени; таким образом, упрощенное указание того, о чем идет речь, считается достаточным, хотя оно и не является точным.
Существует также такое понятие, как «экономика различий», означающая, что использование более подробных определений, чем действительно необходимо для данной цели, бесполезно и неэффективно. В этом смысле Карл Поппер отверг педантизм и заметил следующее:
«...всегда нежелательно прилагать усилия для повышения точности ради самой точности – особенно лингвистической точности – поскольку это обычно приводит к потере ясности, а также к трате времени и усилий на предварительные действия, которые часто оказываются бесполезными. , потому что они обойдены реальным продвижением предмета: никогда не следует пытаться быть более точным, чем того требует проблемная ситуация. Я мог бы, пожалуй, сформулировать свою позицию следующим образом. Каждое увеличение ясности само по себе имеет интеллектуальную ценность; точность или точность имеют лишь прагматическую ценность как средство достижения какой-то определенной цели...» [220]
Предоставление «слишком большого количества подробностей» может дезориентировать и сбивать с толку, вместо того чтобы быть информативным, тогда как нечеткого термина может быть достаточно, чтобы сориентироваться. Таким образом, причина использования нечетких понятий может быть чисто прагматической, если невозможно или нежелательно (для практических целей) предоставить «все подробности» о значении общего символа или знака. Таким образом, люди могут сказать: «Я понимаю, что это не точно, но вы понимаете, что я имею в виду» – они практически предполагают, что изложение всех деталей не требуется для целей сообщения.
Лотфи А. Заде подхватил этот момент и обратил внимание на «серьезное недоразумение» в отношении применения нечеткой логики. Это правда, что основная цель нечеткой логики — сделать то, что неточно, более точным. Тем не менее, во многих случаях нечеткая логика парадоксальным образом используется для «неточности того, что является точным», а это означает, что существует преднамеренная терпимость к неточности ради простоты процедуры и экономии выражения.
При таком использовании допускается терпимость к неточности, поскольку уточнение идей было бы ненужным и дорогостоящим, в то время как «неточность снижает затраты и повышает управляемость» (податливость означает «простоту в управлении или реализации»). Заде называет этот подход «гамбитом нечеткой логики» (гамбит означает отказ от чего-то сейчас, чтобы добиться лучшей позиции позже).
В «Гамбите нечеткой логики» «приносится в жертву точность [количественного] значения, но не точность значения», и, более конкретно, «за неточностью значения следует уточнение значения». Заде привел в качестве примера программу Такеши Ямакавы для перевернутого маятника , где дифференциальные уравнения заменяются нечеткими правилами «если-то», в которых вместо чисел используются слова. [221]
Распространенное использование такого рода подхода (объединение слов и чисел в программировании) привело к тому, что некоторые логики стали рассматривать нечеткую логику просто как расширение булевой логики ( двузначная или двоичная логика просто заменяется многозначной логикой ). .
Однако логические концепции имеют логическую структуру, отличную от нечетких концепций. Важной особенностью булевой логики является то, что элемент множества может принадлежать любому количеству других множеств; даже в этом случае элемент либо принадлежит, либо не принадлежит множеству (или наборам). Напротив, принадлежность элемента к нечеткому множеству — это вопрос степени, а не всегда однозначный вопрос «да» или «нет».
Тем не менее греческий математик Костас Дроссос в различных работах предполагает, что, используя «нестандартный» математический подход, мы могли бы также строить нечеткие множества с булевыми характеристиками и булевы множества с нечеткими характеристиками. [222] Это означало бы, что на практике граница между нечеткими множествами и булевыми множествами сама по себе является нечеткой, а не абсолютной. В качестве упрощенного примера мы могли бы утверждать, что концепция X определенно применима к конечному набору явлений и определенно неприменима ко всем другим явлениям. Тем не менее, в рамках конечного набора соответствующих элементов X может быть полностью применим к одному подмножеству включенных явлений, тогда как он применим только «в некоторой различной степени или степени» к другому подмножеству явлений, которые также включены в набор. Согласно обычной теории множеств, это порождает логические проблемы, если, например, перекрывающиеся подмножества внутри множеств связаны с другими перекрывающимися подмножествами внутри других множеств.
В математической логике , компьютерном программировании , философии и лингвистике нечеткие концепции можно анализировать и определять более точно или всесторонне, описывая или моделируя концепции с использованием терминов нечеткой логики или другой субструктурной логики . В более общем плане можно использовать такие методы разъяснения, как:
Таким образом, мы можем получить более точное понимание значения и использования нечеткого понятия и, возможно, уменьшить степень нечеткости. Возможно, невозможно полностью и исчерпывающе указать все возможные значения или применения концепции, но если возможно охватить большинство из них статистически или иным образом, это может быть достаточно полезно для практических целей.
Говорят, что процесс дефаззификации происходит, когда нечеткие понятия могут быть логически описаны в терминах нечетких множеств или отношений между нечеткими множествами, что позволяет определять вариации в значении или применимости понятий как величин . По сути, качественные различия в этом случае описываются точнее как количественные вариации или количественная изменчивость. Присвоение числового значения тогда обозначает величину изменения по шкале от нуля до единицы.
Трудность, которая может возникнуть при оценке нечеткости понятия, может быть проиллюстрирована вопросом: «Это один из тех?» . Если невозможно четко ответить на этот вопрос, это может быть потому, что «это» (объект) само по себе нечетко и ускользает от определения, или потому, что «один из них» (концепция объекта) нечеток и неадекватно определен.
Таким образом, источником нечеткости может быть (1) природа реальности, с которой мы имеем дело, (2) концепции, используемые для ее интерпретации, или (3) способ, которым человек связывает эти две вещи. [225] Возможно, личные значения, которые люди придают чему-либо, совершенно ясны самим людям, но невозможно передать эти значения другим, кроме как в виде нечетких понятий.